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《分數、小數四則混合速算》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的《分數、小數四則混合速算》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1.通過(guò)對分數、小數四則混合常規運算的復習，訓練學(xué)生的解題技巧；
2.訓練全面審題、選擇合理解題方法的思路；
3.進(jìn)一步培養學(xué)生正確、迅速、合理、靈活的運算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
訓練學(xué)生全面審題、選擇合理解題方法的思路及解題技巧。
教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
要想正確、迅速地做計算題，口算是重要的基礎，認真審題是四則混合運算的前提條件。今天我們就分層次地復習分數、小數四則混合運算的知識。（板書(shū)課題：分數、小數四則混合運算復習。）
�。ǘ⿵土曔^(guò)程
老師這里有一組數，我指分數，你們說(shuō)小數；我指小數，你們說(shuō)分數。
�。ǔ鍪净脽羝�
�。ɡ蠋熑我庵笖�，學(xué)生齊答分小互化。）
1.老師這里有個(gè)十字形，放在四個(gè)數中間。請同學(xué)口算結果。（指名口算）
老師再把這個(gè)十字形任意放在另外四個(gè)數中間，兩人討論一下，這四道題怎樣計算簡(jiǎn)便？
小結：通過(guò)這幾道題的練習，我們看出，分數、小數混合運算一般情況下化成什么數計算比較簡(jiǎn)便？為什么？分數、小數乘除混合運算一般情況下，化成什么數計算比較方便？為什么？
這是我們做分、小混合運算的基本方法。（板書(shū)：基本方法）
2.老師又把十字形放在了這四個(gè)數中間，討論一下這四道題怎樣計算簡(jiǎn)便？
這些題是按基本方法做的嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
通過(guò)這幾道題的練習，你得到什么新的啟示？
小結：基本方法不是一成不變的，還要根據數的特征和運算符號，決定怎樣做方便就怎樣做，所以，在掌握基本方法的基礎上，還要靈活運用。（板書(shū)：靈活運用）
3.剛才我們做的都是一步分數小數四則計算題，這些都是我們進(jìn)行四則混合運算的重要基礎。在具體的四則混合運算中，我們要注意什么呢？
再看下面兩道題：
這兩道題都先做哪一步？
先做的這一步用什么方法做比較好？（討論）
再看下一道題。出示：
這道題和第一題有什么不同？
這道題的第一步先做什么？先做的這一步用什么方法較簡(jiǎn)便？
通過(guò)做這三道題，你又得到什么啟示？
小結：在做分數、小數四則混合運算中，應注意根據每個(gè)計算步驟的前后順序具體情況具體分析，考慮怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，所以要審題，瞻前顧后。（板書(shū)：全面審題）
如果我們不全面審題，瞻前顧后，很可能造成計算錯誤或走彎路。下面我們就看一道我們以前做過(guò)的計算題：
一位同學(xué)做到這里做不下去了，討論一下這位同學(xué)在哪兒走了彎路，誰(shuí)能幫他解決這個(gè)困難？（指名發(fā)言）
所以，我們做每道題都要認真審題，首先要審能否簡(jiǎn)算，二審運算順序，三要根據運算符號和數的特征選擇合理的`方法，要根據具體情況具體處理。
請同學(xué)們按照全面審題的方法做下面這道題：
我們一定要注意：審題不能只審原式，還要貫穿始終，步步審題。
以下老師出的每題下面都有不同的解答方法，你認為哪種方法好就舉幾號卡片。
全班訂正。
通過(guò)這幾道題，我們看出全面審題有什么好處？
下面我們進(jìn)行小競賽，看看通過(guò)這節課的學(xué)習，哪個(gè)同學(xué)受益大。
出示三道題，全班進(jìn)行小競賽。
指名做在膠片上，集體訂正。
總結：這節課我們復習了分數、小數四則混合運算，具體復習了什么內容？
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么體會(huì )？
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1.重視口算，既練習了分數、小數互化，又口算了分數、小數四則計算，為分數、小數四則混合運算打下良好的基礎。復習中采用十字形教具，新穎且能提高練習效率。
2.教學(xué)中抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)，使學(xué)生在分數、小數四則混合運算中有章可循，總結出了一般情況下，分數、小數加減運算要化成小數做比較簡(jiǎn)便，分數、小數乘除運算化成分數做比較簡(jiǎn)便，這是基本方法，但是基本方法也不是固定不變的，還要根據數的特征靈活地運用基本方法，在做分數、小數四則混合運算時(shí)，要全面審題，貫穿始終。
3.練習設計有層次，有坡度，處處突出全面審題這個(gè)關(guān)鍵。
4.啟發(fā)學(xué)生選擇合理的解題方法，在計算中培養學(xué)生的思維品質(zhì)；使思維的敏捷性、創(chuàng )造性得到進(jìn)一步的發(fā)展。
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
教科書(shū)第45-46頁(yè)的例4、例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習九第1-5題。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。 2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力和觀(guān)察推理能力。 3.養成計算仔細、書(shū)寫(xiě)規范的良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分數乘分數的算理，掌握計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分數與分數相乘的意義。
教學(xué)準備：師：4張長(cháng)方形紙
生：4張長(cháng)方形紙
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1.師：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫(huà)面），提出問(wèn)題：裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的1/2，4小時(shí)可以刷多少？
2.學(xué)生列式解答：1/2×4=2問(wèn)：為什么用乘法計算？
3.剛才我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這墻的幾分之幾？
怎樣列式？為什么這樣列？
4.揭示課題：1/2×1/4看看這道算式有什么特點(diǎn)？“分數乘分數”。（板書(shū)課題）如何計算呢？這就是我們今天要學(xué)習的新內容。
二、動(dòng)手操作，探究算理
1.師：下面我們一起來(lái)探討分數乘分數怎樣計算。拿出準備好的長(cháng)方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生動(dòng)手操作，交流是怎樣涂的。
2.師：求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。小組討論一下，1/2的1/4應該怎樣涂？
小組匯報：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.師：從紙上可以看到，1/2的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/8）
我們可以得到1/2×1/4=1/8。根據涂色的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎？
4.學(xué)生討論，交流匯報，教師小結：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的1/2，再把這1/2平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了2×4=8份，1份就是這張紙的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板書(shū)）。
三、遷移延伸，猜想法則
1.提出問(wèn)題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？
師：怎樣列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4嗎？
2.學(xué)生動(dòng)手操作，交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板書(shū)）。
3.猜一猜：觀(guān)察上面2個(gè)算式，猜想一下分數與分數相乘是怎樣計算的？
學(xué)生猜想得出：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
四、動(dòng)手操作，驗證猜想
談話(huà)：這個(gè)猜想很有價(jià)值，對不對呢？我們還要舉一些例子來(lái)驗證。
1、出示例5的`填空題和長(cháng)方形圖。
2、結合題意提問(wèn)。
3、操作驗證:
�。�1）提出要求：
�。�2）學(xué)生操作活動(dòng)，一生板演，師巡視-（3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。
五、比較歸納，得出法則
1、引導學(xué)生仔細觀(guān)察例4、例5四道算式：
提問(wèn)：在這些算式中，你發(fā)現積的分子、分母與兩個(gè)因數的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在學(xué)生獨立思考基礎上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結方法；分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
六、試一試
1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時(shí)說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
2、明確：計算過(guò)程中，能約分的，要先約分再算出結果。
七、方法推廣。
1、出示：請用分數和分數相乘的方法計算下面各題
2、提示：整數都可以看成分母是1的分數。
3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、追問(wèn)：分數與分數相乘的計算方法適用于分數與整數相乘嗎？為什么？
5、說(shuō)明：分數乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：
6、小結：今后計算分數乘法時(shí)，照上面的樣子去做，而不必把整數改寫(xiě)成分母是1的分數，這樣比較簡(jiǎn)便。
八、鞏固練習，深化提高
1、完成“練一練”學(xué)生獨立完成，四名學(xué)生板演。
交流時(shí)選擇部分題目，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計算過(guò)程。注意書(shū)寫(xiě)格式。
2、完成練習九第1題
3、完成練習九第3題學(xué)生獨立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。
4、完成練習九第4題學(xué)生先直接在書(shū)上寫(xiě)出得數，再引導學(xué)生比較每組的兩道題，說(shuō)說(shuō)計算的過(guò)程有什么相同和不同的地方。
九、總結
本節課學(xué)習了分數乘分數，你有什么收獲？我們是怎么得到這個(gè)計算方法的？
十、課堂作業(yè)：
練習九第2題、第5題。
課后反思
讓學(xué)生充分體驗還是落實(shí)基礎知識？
整節課的大部分時(shí)間都是學(xué)生的探索、討論活動(dòng)：先讓學(xué)生從情境問(wèn)題，在解決現實(shí)問(wèn)題的同時(shí)為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數學(xué)問(wèn)題，讓孩子們繼續研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，由于學(xué)生的自主探索，化費了大量時(shí)間。
本節課時(shí)間安排已經(jīng)很緊湊了，但時(shí)間還是沒(méi)能合理安排。這一現象不僅使我想到：在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習的過(guò)程，如何讓孩子們在探索中學(xué)習，很少考慮作業(yè)時(shí)間如何安排，經(jīng)常讓學(xué)生課后或中午去完成，加重了學(xué)生的負擔。
那么，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習，草草收場(chǎng)去完成作業(yè)，還是讓孩子們每節課都有探索、拓展的機會(huì )呢？
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
通過(guò)自主探究、合作交流，理解整數除以分數的計算方法。
能正確計算整數除以分數，并能解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中能進(jìn)行觀(guān)察、抽象、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)，獲得良好的學(xué)習情感。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題。
1．同學(xué)你，喜歡動(dòng)物嗎這節課我們就通過(guò)數學(xué)來(lái)了解幾種動(dòng)物的情況。古代有一種動(dòng)物被稱(chēng)作人們的郵遞員，知道它是誰(shuí)嗎鴿子每小時(shí)可飛多少千米呢
2．有這樣一組信息：
出示：一只鴿子小時(shí)飛行12千米。1小時(shí)行多少千米
你會(huì )用線(xiàn)段圖表示條件嗎
求鴿子1小時(shí)飛行多少千米，算式怎么列
這是整數除以分數（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、12÷怎樣計算呢你能否根據線(xiàn)段圖發(fā)現不同的解法呢
學(xué)生可能有以下三種方法：
�、� 12÷＝12÷0.2
這是轉化成整數除以小數進(jìn)行計算。
�、� 12×5
為什么乘5能在圖中解釋一下嗎
�、� 12÷＝60
2、12÷的結果是多少你是怎么想的
學(xué)生可能會(huì )有：
�、�12÷和12×5都是求鴿子1小時(shí)飛行的路程，應該相等。
�、�12÷等于乘的倒數。
提問(wèn)：你怎么想到的
從一個(gè)例子推想出來(lái)的結論，是否適用于所有的例子呢這時(shí)可稱(chēng)之為猜想。想證明猜想是正確的，你認為應該怎么辦
3、出示下面兩題，請學(xué)生解答并說(shuō)出思考過(guò)程。
1.蜜蜂
2.貓
這兩題的`計算過(guò)程符合剛才的猜想嗎能否說(shuō)明猜想適用于所有整數除以分數的情況呢
4、出示：
一只蝴蝶小時(shí)可飛行（ ）千米，1小時(shí)可飛行多少千米
你想知道四分之幾小時(shí)飛行的千米數為什么
補充小時(shí)可飛行24千米。
算式怎么列怎樣計算呢先獨立思考，然后小組討論。
學(xué)生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正確的，結果應是相同的，驗證一下。
這些算式之間有沒(méi)有內在的聯(lián)系呢能否轉化成24×呢
教師引導完成：
5、猜想正確嗎用不同的事例來(lái)證明猜想是非常了不起的辦法，老師告訴你們，猜想是對的。在中學(xué)的學(xué)習中，同學(xué)們還會(huì )學(xué)習如何證明猜想。
�。ㄈ粲谢沙孕档�，提問(wèn)：兩種計算方法，哪種更好）
計算整數除以分數，哪種方法最方便
三、鞏固練習
�、�4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
�、趐35.練一練1
�、塾嬎�8÷2/3 10÷15/16
四、解決問(wèn)題
蒼蠅小時(shí)可飛4千米
蝙蝠小時(shí)可飛4千米
游戲 a÷2/3÷3/4
機動(dòng)：
榨油機2/5小時(shí)榨油360千克，1小時(shí)榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯 ?
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 4
教材分析
本內容是人教版第十一冊六年級數學(xué)第二單元的例3與例4的內容。該單元是在整數乘法、分數的意義和性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)又是學(xué)習分數除法和百分數的重要基礎。而本課承分數乘整數的基礎上進(jìn)行。
讓學(xué)生在現實(shí)情景中體會(huì )和理解數學(xué)理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計算題，并在練習中安排一定數量的解決實(shí)際問(wèn)題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實(shí)際的應用聯(lián)系，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力，所以說(shuō)學(xué)好本課的內容是對分數的簡(jiǎn)算、混合運算、解決問(wèn)題起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生懂得分數乘分數的算理，并能運用算理正確解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)在具體情境中動(dòng)手操作，自主探究的基礎上理解分數乘分數的計算方法。
3、發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、推理能力，培養數形結合意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生明白分數乘分數的算理。教學(xué)過(guò)程
一、復習引入1、1/3×9= 5×11/15= 2、33個(gè)1/13是多少？
3、判斷
4/5m的5倍與5個(gè)4/5m一樣長(cháng)。
4、抽生說(shuō)說(shuō)并說(shuō)明理由。
二、情景激趣引入
1、師：小明想去旅游，而他的爸爸故意要考考他。要求他提出三個(gè)問(wèn)題并回答正確才允許去。爸爸說(shuō)：王師傅每小時(shí)粉刷一面墻的1/5。
2、出示小明提出的問(wèn)題。
�、�、2小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？⑵、4/5小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？⑶、1/4粉刷這面墻的幾分之幾？
3、自由提問(wèn)題。
4、抽生幫小明解決問(wèn)題。師：如何列式？為什么？
生：第一個(gè)列式是2×1/5，因為一小時(shí)是1/5，而2小時(shí)是2個(gè)1/5。
生：可以根據工作總量=工作時(shí)間×工作效率來(lái)列式。兩小題列式是4/5×1/5和1/4×。
5、師：4/5小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？就是求（）的`（）是多少？而1/4粉刷這面墻的幾分之幾？也就是求（）是（）的多少？（生填空后觀(guān)察）
師：分數乘分數的意義就是求（）是（）的幾分之幾？
6、師：4/5×1/5和1/4×1/5如何計算呢？這是我們今天要學(xué)習的內容。
7、引出課題。（板示）
三、操作探究計算算理
1、（各拿出自已備好的白紙。）學(xué)生猜測，如何通過(guò)操作得出1/4×1/5的結果。
2、抽生發(fā)表自己的意見(jiàn)。
3、教師引導，小組合作完成。
4、匯報學(xué)習成果。
生：可以把這張紙看成一面墻。先平均分成5等份，再用淺色涂其中的一份。（如圖板示）然后，再把1/5平均分成4份，再涂其中的一份（如圖板示）
5、師：觀(guān)察這個(gè)圖，從涂色的結果年看，1/4×1/5的結果是多少？生：是1/20
6、交流涂色的過(guò)程，分享成果。
7、抽5個(gè)小組的代表來(lái)粘貼討論1/4×1/5的結果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的想法。
8、根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1/4×1/5 =1/20 4/5×1/5=4/25
9、師：從這兩道題中你發(fā)現了什么？
四、歸納法則
1、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。
2、填空：
分數乘分數等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。
3、練習：3/10×2/9=（要求在紙上操作得出結果）
4、生匯報。抽一名學(xué)生結合圖用語(yǔ)言敘述。
5、師評價(jià)并引生概括。
師：3/10×2/9=6/90=1/15能把這句話(huà)補充嗎？分數乘分數等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。能（）要（）。
五、解決問(wèn)題，加深認識。
1、（小黑板出示）例4的內容。蜂鳥(niǎo)是目前所發(fā)現的世界上最小的鳥(niǎo)，也是唯一能倒飛的鳥(niǎo)。蜂鳥(niǎo)每分鐘可飛行3/10千米，2/3分鐘飛行多少千米？
2、師：從這道題中你發(fā)現了什么信息？又根據什么列式？
3、結合學(xué)生回答，要求生獨立完成。
4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（說(shuō)說(shuō)計算過(guò)程）
六、鞏固新知，反饋提高
1、計算。（抽生板示，說(shuō)明計算過(guò)程）
1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=
2、看式子用圖表示。
3/4×5/6=（）
3、判斷，說(shuō)明理由。⑴、a×2/a=2。()⑵、a≠0，b≠o，那么3/a×4/b=12/ab。（）
4、解決問(wèn)題。
一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)為8/9米，寬是長(cháng)的3/10，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？
七、總結
這節課我們是怎樣求出分數乘分數的計算方法的？你掌握了哪些知識？
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
課本第61頁(yè)；練一練第1～5題。
教學(xué)目標：
1、掌握分數除法統一的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。
2、會(huì )解以分數乘除法形式出現的簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
分數除以分數
教學(xué)難點(diǎn)：
分數除法的計算
教學(xué)關(guān)鍵：
統一分數除法的計算法則
教學(xué)過(guò)程：
復習：填好課本準備題中的方框和圓圈，并說(shuō)出這樣填的理由；
�。◤恼n本中抽出兩個(gè)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，如下，回憶先前知識，為新課的展開(kāi)作好鋪墊）
師：
生：整數÷分數=整數×這個(gè)分數的倒數
師：
生：分數÷整數=分數×這個(gè)整數的倒數
嘗試練習：
�。�1）比較嘗試題與復習題有什么區別（揭示課題）
�。�2）能否運用學(xué)過(guò)的"整數除以分數"，"分數除以整數"的計算方法進(jìn)行計算
�。▽W(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題，嘗試計算，教師巡視。然后讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)本p62面，自學(xué)課本例，并與剛才自己的計算對照，訂正）
觀(guān)察一下，你能否歸納一下分數除法的計算法則：
�。▽W(xué)生討論：分數除以分數的計算方法怎樣（讓同桌同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)。））
歸納：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
游戲接龍：每個(gè)同學(xué)心里想兩個(gè)數（可以是真分數，也可以是整數），編一道除法算式，第一位同學(xué)把想到的題傳給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)利用法則，口述算式，然后把自己出的.題傳給第三個(gè)同學(xué)……如果當中有同學(xué)沒(méi)有接上來(lái)，或是接錯了，那么就要誦一首古詩(shī)或學(xué)一口技）
�。榱俗尭嗟耐瑢W(xué)都參與進(jìn)來(lái)，提高學(xué)生參與度，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生用這種形式體會(huì )感受除法運算中"甲數乘乙數的倒數"這一過(guò)程，同學(xué)自己出題，也增強題量。游戲時(shí)間5至8分鐘）
算一算，比一比：（剛才同學(xué)們做得很好，現在我們看看，大家的計算能力如何�。�
解簡(jiǎn)易方程：（簡(jiǎn)單運用）
試一試：
練一練：
1、列式計算：
小結：
這節課，我們學(xué)習了什么你學(xué)會(huì )了什么
布置作業(yè)：
《作業(yè)本》p31
教學(xué)反思
1、在數學(xué)活動(dòng)中如何真正讓每一位學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，能提出自己的方法和建議，成為數學(xué)活動(dòng)中的一分子，培養學(xué)生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學(xué)會(huì )運用分析，類(lèi)比等方法。
2、放手讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運用手段恰當，互動(dòng)的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現和解決問(wèn)題的能力會(huì )令人刮目相看，雖然有人答不到點(diǎn)子上，但有的人卻答得非常準確。他們自己說(shuō)出的正確答案比老師說(shuō)出的答案令他們記憶深刻。
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 6
一、教材分析
“認識簡(jiǎn)單的分數”是數學(xué)三年級上冊第10單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。這部分內容是聯(lián)系實(shí)際生活的需要，先從學(xué)生們熟悉的平均分食物的情境出發(fā)，聯(lián)系平均分蛋糕的結果，初步認識簡(jiǎn)單的分數，然后讓學(xué)生自己用不同的方法折紙，并涂出它的1/2，進(jìn)一步體會(huì )意義，接著(zhù)又在操作活動(dòng)中教學(xué)幾分之一的大小比較。這是學(xué)生對數的認識的一次重要擴展。這部分知識的掌握不僅可以使理解并建立分數的初步概念，也可為今后進(jìn)一步深入學(xué)習分數和小數打下基礎。
小學(xué)生從認識整數發(fā)展到認識分數，是一次飛躍，學(xué)生在生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分數的產(chǎn)生是從等分某個(gè)不可分的單位開(kāi)始的，兒童生活里有這樣的經(jīng)驗，但不會(huì )以分數來(lái)表述。教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動(dòng)中主動(dòng)地反思并獲取知識。
二、教學(xué)策略
對于三年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，分數的概念要通過(guò)大量的操作實(shí)踐，在學(xué)生的頭腦中建立起比較豐富的表象。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的.重要學(xué)習方式。本課教學(xué)從教師的教來(lái)看，要做到設情引趣，為學(xué)生創(chuàng )設情境，引導學(xué)生想學(xué)、樂(lè )學(xué)；要創(chuàng )造主動(dòng)參與，積極探究的氛圍，讓學(xué)生會(huì )學(xué)、善學(xué)。從學(xué)生的學(xué)來(lái)看，要注重動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考；注重同桌互學(xué)，小組研討，集體交流。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實(shí)際操作的結果表示幾分之一，能用實(shí)際操作的結果表示幾分之一，并學(xué)會(huì )運用直觀(guān)的比較這類(lèi)分數的大小。
2、使學(xué)生認識分數各部分的名稱(chēng)，能正確讀、寫(xiě)幾分之一這樣簡(jiǎn)單的分數。
3、結合觀(guān)察、操作、比較等數學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生學(xué)會(huì )和同伴交流數學(xué)思考的結果，獲得積極的情感體驗。
4、使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心和興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
結合具體的操作活動(dòng)，豐富對“幾分之一”內涵的認識。
五、課前準備：
課件、各種圖形、彩筆
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課：
1、創(chuàng )設情境：秋高氣爽，我們一起去秋游吧！
�。ǔ鍪臼称穲D片）：你們看，老師已經(jīng)準備好了一些郊游的物品，我要和我的好朋友分享，你認為怎樣分我們兩個(gè)才會(huì )都滿(mǎn)意？
2、引導學(xué)生說(shuō)出“平均分”。（板書(shū)：平均分）
3、敘述：怎樣平均分呢？
引導學(xué)生回答：
�。�1）兩瓶礦水：平均每人分一瓶；
教師追問(wèn)：每人分一瓶，可以用哪個(gè)數字表示？（1）
�。�2）四個(gè)蘋(píng)果：平均每人分二個(gè)；
教師追問(wèn)：每人分兩個(gè)，可以用哪個(gè)數字表示？（2）
�。�3）一個(gè)蛋糕：平均每人分“一半”
教師追問(wèn)：“一半”是怎么來(lái)的嗎？你認為“一半”該用哪個(gè)數表示
小朋友真聰明，在我們數學(xué)里面，半個(gè)就是二分之一個(gè)，（出示1/2）知道像1/2這樣的數叫什么數嗎？它就是我們今天要認識的新朋友——分數
�。ò鍟�(shū)：認識分數）
�。ǘ┲笇дJ識1/2
1、認識蛋糕的1/2
提問(wèn)：誰(shuí)能試著(zhù)說(shuō)說(shuō)這個(gè)1/2表示什么意思嗎？
課件演示：把一個(gè)蛋糕平均分成2分
引導說(shuō)出：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。
2、認識其他物體的1/2
師敘述：你已經(jīng)認識了一個(gè)蛋糕的二分之一，那么你認識其他物體的二分之一嗎？
課件演示：一個(gè)蘋(píng)果平均分成2分
一張樹(shù)葉平均分成2分
一朵花平均分成2分
學(xué)生交流1/2的意義。
3、進(jìn)一步認識1/2。
教師敘述：你能畫(huà)出一個(gè)圖形的1/2嗎？
學(xué)生活動(dòng)。
�、倌贸霾煌膱D形，試著(zhù)折出它的1/2，并用涂上顏色。
�、诮涣饔懻摚耗玫氖鞘裁磮D形？是怎樣得到這個(gè)圖形的1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？
�、蹍R報成果。
你知道了什么？發(fā)現了什么？小結：無(wú)論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？（對折）為什么要對折？，對折的目的是什么？（平均分）
4、了解分數中各部分的名稱(chēng)
師敘述：我們已經(jīng)知道了分數1/2的意義，你想了解我們這位新朋友——分數的哪些方面呢？
學(xué)生獨立閱讀書(shū)本。
集體交流分數各部分的名稱(chēng)：分數線(xiàn)表示平均分；
分母表示平均分成幾份；
分子表示其中的幾份
教師重點(diǎn)說(shuō)明分數的讀法、寫(xiě)法。
�。ㄈ┱J識其他的分數
1、教師敘述：我們已經(jīng)認識了1/2，那么是不是我們的分數里面就只有1/2呢？你還能找出其他這樣的分數嗎？請大家拿出一張正方形的紙，試著(zhù)畫(huà)出其他的幾份之一。
學(xué)生操作
交流匯報
師小結：像1/2、1/3、1/4、1/5……這些都是分數！
2、剛才我們認識了這么多的分數朋友�，F在老師要考考你，看你能不能運用你的火眼金睛，正確地把它們辨認出來(lái)。
完成“想想做做”第1、2、3題
�。ㄋ模⿲W(xué)習比較兩個(gè)分子是1的分數的大小
1、提問(wèn)：你會(huì )折出一個(gè)圓紙片的幾分之一嗎
學(xué)生自由折
交流
根據學(xué)生交流，相機把表示1/2和1/4的兩個(gè)圓片貼到黑板上
2、教師引導比較：
你認為哪個(gè)分數大呢？你是怎么知道的？和你同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
3、學(xué)生討論
集體交流
4、提問(wèn)：老師折出了這個(gè)圓片的1/8（出示），你認為這個(gè)分數應該排在哪里呢？
5、提問(wèn)：如果折出圓紙片的1/10，應該排在哪里？為什么？
學(xué)生回答。（讓學(xué)生體會(huì )：分得份數越多，每一份就越少；分的份數越少，每一份就越多）
6、完成“想想做做”第5題
�。ㄎ澹┥钪械姆謹�
1、講述：在生活中，我們經(jīng)�？梢砸�(jiàn)到分數
學(xué)生回答：“科學(xué)天地”大約占黑板報版面的幾分之一？"藝術(shù)園地"大約占黑板報版面的幾份之一？哪一部分大一些？
2、（出示德國的國旗：黑、紅、黃顏色各一份）
你能提出什么關(guān)于分數的問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)并解答
�。ǔ鍪久佤數膰欤杭t色兩份，白色一份）
你能提出什么問(wèn)題？
相機出示問(wèn)題：紅色部分占整個(gè)國旗的幾份之幾？
小結：這個(gè)問(wèn)題大家可以先想一想，下一節課我們就會(huì )學(xué)習這個(gè)知識了。
�。┤n總結
生活中到處都有數學(xué)，我們要善于用數學(xué)的眼光來(lái)看事物，這樣我們學(xué)的數學(xué)才是有用的數學(xué)。
板書(shū)：認識分數
1 ……分子
……分數線(xiàn)讀作：二分之一
2 ……分母
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 7
“希望杯”比賽是金水區一個(gè)具有代表性和反映教師教學(xué)水準的重要比賽，這一獎杯不但代表一個(gè)人的榮譽(yù)，也代表一個(gè)學(xué)校的整體水平。所以，各個(gè)學(xué)校非常重視，通過(guò)教研組選拔出候選人、學(xué)校內評選出參賽選手、協(xié)作區內再選拔出決賽名單、最終在五一前圓滿(mǎn)結束了這次比賽。
我們教研組三位老師和學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導及校外專(zhuān)家，和我一起度過(guò)了這段艱辛而難忘的時(shí)光�；貞浺淮未蔚慕萄�、上課、反思、討論、修改、再教研……，我已經(jīng)數不清有多少次大家陪我到深夜、多少次大家幫我借班試講、多少次大家對一個(gè)問(wèn)題爭論不休，其中有太多的故事和感動(dòng)，迷茫和驚喜。
通過(guò)對各種因素的考慮和對自身特點(diǎn)的了解，我們教研組一致確定了這次教研和比賽的內容——《認識分數》。接下來(lái)，我們共同研究教材、分析其教材的設計意圖、并確定出本課的教學(xué)目標和重難點(diǎn)。如下：
“認識分數”是北師大版小學(xué)數學(xué)三年級下冊第五單元的內容，屬于數與代數的領(lǐng)域。此節課是學(xué)生在認識整數和小數后，初次接觸分數概念，分數概念是重要的基礎知識之一，學(xué)生建立這個(gè)概念需要一個(gè)較長(cháng)的過(guò)程。教材通過(guò)創(chuàng )設具體生動(dòng)的“分蘋(píng)果”、“涂一涂”、“折一折”等情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，利用實(shí)物操作、直觀(guān)圖形等手段，幫助學(xué)生逐步理解分數的意義。為五年級進(jìn)一步認識分數的意義打下基礎。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境和直觀(guān)操作，初步理解分數的意義，體會(huì )學(xué)習分數的必要性。
2、能用涂色、折紙等實(shí)際操作的結果表示相應的分數，知道分數各部分的名稱(chēng)，能讀寫(xiě)分數，并理解各部分表示的含義。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、判斷、分析問(wèn)題的能力，以及獨立思考、與他人交流的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
初步理解分數的意義。會(huì )正確寫(xiě)、讀、表示簡(jiǎn)單的分數。
圍繞教材內容和教學(xué)目標，我們教研組精心設計出具體的教學(xué)過(guò)程，并進(jìn)行多次的嘗試和改動(dòng)。同時(shí)在有關(guān)領(lǐng)導專(zhuān)家的指導下，我們共同進(jìn)行深刻的思考和深入的研究，最后的教學(xué)效果是理想的�；仡欉@一過(guò)程，我們教研組感受最大的變化和收獲有一下幾點(diǎn)：
一、對于“平均分”的處理，讓我們明白了學(xué)生的感受勝于教師的傳授。
剛開(kāi)始，我們根據自己對教材的理解，設計這樣的開(kāi)頭：同學(xué)們，首先我們來(lái)玩一個(gè)“我問(wèn)你答”的游戲，要求：當老師說(shuō)完問(wèn)題，立即搶答出結果，看誰(shuí)答得又對又快！
�。�1）4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
�。�2）2個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
�。�3）1個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
整節課堂上，我努力引導、糾正和強調“平均分”，可是學(xué)生就是不說(shuō)。我很無(wú)奈，也很疑惑，到底問(wèn)題出在哪？大家坐在一起，認真分析研究后，覺(jué)得剛開(kāi)始就應該把“平均分”強調到位，讓學(xué)生理解到位，為后面的學(xué)習大好堅實(shí)的基礎，也許學(xué)生對“平均分”的理解和表達會(huì )好一些吧。
于是，我們改動(dòng)了一下，是這樣處理的'：
�。�1）4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
你得1個(gè)，他得3個(gè)，行嗎？為什么？（“平均分”什么意思？每人分的同樣多就是“平均分”板書(shū)。）
雖然這樣的發(fā)問(wèn)讓學(xué)生對“平均分”的含義有了更清晰的認識，但是，剛開(kāi)始學(xué)生說(shuō)的還是非常生硬，不過(guò)越來(lái)越好，到后來(lái)學(xué)生已經(jīng)可以自覺(jué)加上“平均分”了，表達的又準確又完整。由此可見(jiàn)，我們的思考是有一定價(jià)值的，不過(guò)還需要再深入研究問(wèn)題的根源到底在哪？正在迷茫中，教研室的劉老師說(shuō)的一句話(huà)激起了夢(mèng)中人，她說(shuō)：“為什么學(xué)生不說(shuō)，因為不是學(xué)生自己發(fā)自?xún)刃恼f(shuō)出來(lái)的”。這時(shí)，我們才恍然大悟，原來(lái)，“平均分”一直以來(lái)都是老師提出來(lái)的，雖然讓學(xué)生談想法和理解，但是始終不是學(xué)生自己想出來(lái)的，又怎能自覺(jué)說(shuō)出來(lái)呢？
我們大家都很興奮，覺(jué)得這次找到了癥結所在，于是，我們立即展開(kāi)討論，最后采用了這樣的方式：
同學(xué)們，首先我們來(lái)做一個(gè)“分蘋(píng)果”的活動(dòng)，請聽(tīng)要求：4個(gè)蘋(píng)果分給2個(gè)人，你覺(jué)得怎么分比較好？（板書(shū)“平均分”。）
�。�1）4個(gè)蘋(píng)果平均分（強調）給2個(gè)人，每人得2個(gè)蘋(píng)果。
�。�2）2個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
�。�3）1個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人得幾個(gè)蘋(píng)果？
教學(xué)效果已經(jīng)說(shuō)明了問(wèn)題，證實(shí)了一切。原來(lái)，老師強加的不一定是最好的，學(xué)生自己的感受才是最有用的。
二、關(guān)于“一半可以用什么方式表示”這一環(huán)節的取舍，讓我們深信學(xué)生的想象力和已知經(jīng)驗不可忽視。剛開(kāi)始的設計思路和教學(xué)過(guò)程，我們基本上全是按照教材的設計意圖來(lái)制定的。如下：
你能用什么方式來(lái)表示“一半”呢？發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng )造表示“一半”的方法。把你的想法表示在一張紙上。
當我提出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生都愣著(zhù)不動(dòng)，好像不知道要干什么。于是我又解釋了一遍，才有學(xué)生開(kāi)始行動(dòng)，但是花費的時(shí)間挺長(cháng)的。展示的時(shí)候，我們很驚喜的發(fā)現，學(xué)生自己創(chuàng )造的表示方法很多，很有價(jià)值。當然也有我們需要的1/2，這時(shí)新知才出現。
課后，我們教研組對這一環(huán)節提出了質(zhì)疑，有人覺(jué)得太浪費時(shí)間了，用的時(shí)間過(guò)長(cháng)才導入新課，不妥；有人認為教材就是這樣安排的，只是形式上改動(dòng)一下，加快一下速度就行。
于是我稍微改動(dòng)了一下：
你能用什么方式來(lái)表示“一半”呢？發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng )造表示“一半”的方法�？梢栽诩埳蟿�(chuàng )造，也可以口頭表達。
誰(shuí)知，學(xué)生立即喊出1/2，沒(méi)有辦法我只有跨過(guò)“創(chuàng )造”這一環(huán)節，直接導入新知的學(xué)習中。課后大家對這一部分又提出了不同的意見(jiàn)，有人說(shuō)學(xué)生知道1/2很正常，因為他們有這樣的生活經(jīng)驗，直接導入新課節省時(shí)間，挺好；朱主任說(shuō)我們應該首先讀懂教材，這一部分課本上要求的是“討論”，可以讓學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)，再匯報就行。張主任覺(jué)得直接向“數”的方面引導，因為我們需要的就是1/2，為什么要繞一大圈子呢？其實(shí)，我也有自己的想法，我覺(jué)得教材本身的設計自有它自己的意圖所在：根據學(xué)生的已知經(jīng)驗發(fā)揮想象力創(chuàng )造，讓學(xué)生經(jīng)歷從運用自己的符號表示到運用數學(xué)符號進(jìn)行表示的過(guò)程，在多種表示方式的對比中，體會(huì )用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習分數的必要性。
最后，經(jīng)過(guò)大家的深入思考、分析、研究，決定采取這樣的方式：
“一半”可以怎么表示呢？（自己先想一想，在1號紙上把你的想法表示出來(lái)。然后同桌相互說(shuō)一說(shuō)。）展臺展示，學(xué)生上臺解釋。
�、� 0.5
�、诋�(huà)圖
�、� 1/2 1/2什么意思？
引導學(xué)生說(shuō)準確完整：把1個(gè)蘋(píng)果平均分成了2份，其中的1份就可以用1/2來(lái)表示。（貼、畫(huà)、寫(xiě)。）
從而得出：“一半可以用1/2來(lái)表示”（展示1/2寫(xiě)法）。同學(xué)們的方法大致有（歸納）：0.5是小數，我們已經(jīng)認識了。畫(huà)圖、一個(gè)新數1/2，比較一下，哪種方式表示“一半”比較好？為什么？（體會(huì )認識分數的必要性和簡(jiǎn)潔性。）
這樣的處理方式，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和豐富的想象創(chuàng )造力，而且在這一過(guò)程中學(xué)生親身體會(huì )到1/2的具體含義，有利于教學(xué)目標的實(shí)現，教學(xué)效果當然是不錯的。
三、對于“總是講不完”這一現象，讓我深切感受到教學(xué)時(shí)間的重要性。
教學(xué)效果的評價(jià)不僅包括重要的教學(xué)目標是否實(shí)現、師生互動(dòng)是否和諧、引導問(wèn)題是否有效，其實(shí)教學(xué)時(shí)間也是不容忽視的一部分，因為課堂時(shí)間只有40分鐘，學(xué)生注意力集中一般15分鐘，如何在規定的有限的時(shí)間內把教學(xué)重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破，也是老師應該深刻思考的一個(gè)問(wèn)題。但是，由于自身的問(wèn)題和平時(shí)的不嚴格要求，經(jīng)常出現拖堂現象。在多次的試講中只有1次按時(shí)完成任務(wù)，因此大家對于我“總是講不完”這一現象也很苦惱，自己也很郁悶，始終找不出徹底的解決方法。
其實(shí)，關(guān)于這一問(wèn)題，并不是簡(jiǎn)單的縮短環(huán)節、加快節奏的問(wèn)題，是一個(gè)包含許多因素的綜合性問(wèn)題。比如：對于一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題我總喜歡深挖、把它復雜化，可見(jiàn)對于教學(xué)目標把握不夠準確到位；學(xué)生已經(jīng)圓滿(mǎn)回答上來(lái)了，我總喜歡再追問(wèn)幾個(gè)人，可見(jiàn)對學(xué)生思維和認知特點(diǎn)了解不清；每個(gè)環(huán)節時(shí)間平均分配，沒(méi)有主次詳略之分，可見(jiàn)對教學(xué)重難點(diǎn)把握不準……
最后比賽時(shí)，同樣很遺憾我又超時(shí)了幾分鐘。教研組和領(lǐng)導評委都覺(jué)得很可惜，這一次我終于真正深刻體會(huì )到：教學(xué)時(shí)間不容忽視，應從平時(shí)抓起。
通過(guò)這次活動(dòng)，我收獲的不僅僅是教學(xué)水平上的東西，更多是同伴無(wú)私的幫助、學(xué)校人性化的關(guān)懷、整個(gè)隊伍的團結。我要感謝的人很多，要說(shuō)的感謝話(huà)也很多，發(fā)自?xún)刃牡母兄x也有很多……我想把這份感謝化成以后前進(jìn)的動(dòng)力，用行動(dòng)詮釋我對教育事業(yè)無(wú)限的追求。
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 8
課例：
教學(xué)目標：
1、結合具體情境和直觀(guān)操作，初步理解分數的意義，體會(huì )學(xué)習分數的必要性。
2、會(huì )用折紙、涂色等方式，表示簡(jiǎn)單的分數。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解分數的意義。
教具、學(xué)具準備：
彩筆、貼紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入：
孩子們，我們的老朋友笑笑和淘氣在分蘋(píng)果呢。我們來(lái)看看他們是怎么分的？（課件演示）
笑笑說(shuō)：“現在有兩個(gè)蘋(píng)果，要分給我們兩個(gè)人，可以每人分到一個(gè)蘋(píng)果，這樣比較公平、合理，用到了我們以前學(xué)過(guò)的平均分的知識。淘氣，你同意嗎？”
淘氣：“兩個(gè)蘋(píng)果每人分到一個(gè)，是平均分，即公平又合理，我同意�！�
他們是怎樣分的呢？（他們是把兩個(gè)蘋(píng)果平均分的，每人分到一個(gè)。）（板書(shū)：平均分）
那你們都同意他們的分法嗎？（邊說(shuō)邊演示）
你們可真是一群講求公平、合理的好孩子。
二、新授
1、認識“一半”的表示方法
�。ㄕn件：笑笑和淘氣說(shuō)，怎么辦呢？怎么辦呢？）笑笑和淘氣好象遇到困難了。我們看看他們怎么了？（課件：淘氣：現在只有一個(gè)蘋(píng)果，我和笑笑有兩個(gè)人。該怎樣分呢？）現在只有一個(gè)蘋(píng)果笑笑和淘氣不知道該怎樣分了，你們愿意幫他們嗎？
現在請你和你同桌兩人，分別扮演淘氣和笑笑分這個(gè)蘋(píng)果。
�。ㄩ_(kāi)始動(dòng)手分蘋(píng)果）
現在誰(shuí)能給笑笑和淘氣出主意了，告訴他們該怎樣分這個(gè)蘋(píng)果？匯報：我們要公平、合理。我和我同桌平均分這個(gè)蘋(píng)果，把蘋(píng)果從中間切開(kāi)，一人一半。評：你真是個(gè)有思想的孩子。是啊，在生活中，人人都是平等的，老師同意你的觀(guān)點(diǎn)，要平均分。
那“一半”該怎樣來(lái)表示呢？（小組討論）
�。�0.5、 1/2）（課件：演示1/2）
我們已經(jīng)學(xué)習了整數和小數。那1/2和我們以前學(xué)的數一樣嗎？（不一樣）
它叫什么數呢？（分數）
這節課我們就通過(guò)動(dòng)手分一分，來(lái)認識分數。（板書(shū)：認識分數）
分數是數家族中的重要成員，也是我們今天要認識的新朋友，1/2就是表示把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人，每人的到一半，也就是1/2。
2、讀、寫(xiě)，認識各部分名稱(chēng)
現在，我們已經(jīng)認識了1/2這個(gè)新朋友，你想學(xué)會(huì )寫(xiě)它嗎？（首先，我們寫(xiě)一條“——”，表示把一個(gè)蘋(píng)果平均分；再在“——”的下面寫(xiě)“2”，表示把這個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人。最后在“——”的上面寫(xiě)“1”，表示每人分到這個(gè)蘋(píng)果的一半。讀作：二分之一）（板書(shū)：讀作：二分之一）（齊讀）
現在我們已經(jīng)知道這個(gè)分數怎么讀，怎么寫(xiě)了。你知道它的各部分名稱(chēng)都是什么嗎？
�。ㄖ虚g的“——”，叫做分數線(xiàn)，表示平均分。
下面的“2”，叫做分母。（同時(shí)板書(shū)）
上面的“1”，叫做分子。）
現在你是不是和1/2更熟悉了？
請同學(xué)們把書(shū)翻開(kāi)53頁(yè)，看涂一涂。想一想，怎樣才能涂出這些圖形的1/2？（利用我們以前學(xué)過(guò)的軸對稱(chēng)圖形的知識，先確定對稱(chēng)軸，然后就可以涂出它的1/2了。）
請同學(xué)們迅速涂出它們的1/2。
匯報：（師：請同學(xué)們看大屏幕，老師把第一幅圖涂出來(lái)了。把一片樹(shù)葉平均分成兩份，其中涂色部分占這片葉子的1/2。）
誰(shuí)來(lái)匯報第二幅圖？（把一件衣服平均分成兩份，（課件：畫(huà)對稱(chēng)軸）其中涂色部分占這件衣服的1/2。）（課件演示）
�。ò岩粋�(gè)六邊形平均分成兩份，其中涂色部分占這個(gè)六邊形的1/2。）
�。ò岩粋�(gè)圓平均分成兩份，其中涂色部分占這個(gè)圓的1/2。）
�。ò岩粋�(gè)正方形平均分成兩份，其中涂色部分占這個(gè)正方形的1/2。）評：孩子們，你們真是太讓老師佩服了，說(shuō)的和做的都這么好。
3、認識幾分之幾
現在，老師相信你們一定和1/2成為好朋友了。
請看大屏幕：（判斷下面圖形能不能用1/2來(lái)表示）
�。▓A，是。
三角形，不是。因為它不是平均分成2份。
正方形，不是。因為這個(gè)正方形是平均分成了4份，其中涂色部分占整個(gè)正方形的`1/4。）（課件1/4的圖片，并出示：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個(gè)正方形的1/4。）評：你可真聰明，不但和1/2成為了好朋友，還由1/2認識了一個(gè)新的朋友1/4。
你能把這個(gè)新朋友1/4寫(xiě)在黑板上嗎？（生板書(shū)：1/4）
�。ㄕn件1/4的圖片）看到了這個(gè)圖形，你還想到了什么？（把一個(gè)正方形平均分成4份，其中沒(méi)涂色部分占整個(gè)正方形的3/4。）（課件出示：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中沒(méi)涂色部分占整個(gè)正方形的3/4。）（師板書(shū)：3/4）
那，怎么能把這個(gè)圖形用2/4來(lái)表示呢？（把其中的兩份涂上顏色（課件演示），其中涂色部分就占整個(gè)圖形的2/4。）（課件出示：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個(gè)正方形的2/4。）
�。ɡ蠋�，我有補充，其中沒(méi)涂色部分也占整個(gè)圖形的2/4。）（課件演示：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中沒(méi)涂色部分占整個(gè)正方形的2/4。）（師板書(shū)：2/4）
如果全涂上顏色呢？（課件演示）（課件出示：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個(gè)正方形的4/4。）（師板書(shū)：4/4）
4、分數定義
你們能通過(guò)一幅圖，找到這么多知識，真是棒極了。
�。◣熤钢�(zhù)黑板說(shuō)）像1/2，1/4，3/4，2/4，4/4，都是分數。（板書(shū)）
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 9
本課是在學(xué)習了分數除以整數和整數除以分數的基礎上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)初步感受到一個(gè)數除以另一個(gè)數時(shí)要變除為乘，去乘除數的倒數。本課則是進(jìn)一步豐富分數除法的內涵，擴展到分數除以分數，并由此統一分數除法的法則。教材意圖讓學(xué)生利用知識的遷移得出分數除以分數的計算方法，并用一些直觀(guān)的手段來(lái)驗證此思路是正確的。練習中，還安排了一些旨在探討分數除法中的規律（當除數大于1、小于1或等于1時(shí)，商相應地小于、大于或等于被除數）的內容。
教學(xué)目標：
1、理解分數除以分數計算法則的推導過(guò)程，掌握分數除以分數的'計算方法。
2、在此基礎上歸納出分數除法統一的運算法則。
3、教學(xué)過(guò)程中鼓勵學(xué)生自覺(jué)運用化歸的數學(xué)思想方法解決新問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，承前啟后。
1、 口算。
6 9（算完指名說(shuō)一說(shuō)分數除以整數和整數除以分數的計算方法）
�。ò鍟�(shū)：分數除以整數整數除以分數）
2、 師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點(diǎn)，大家看出來(lái)了嗎？（學(xué)生交流）
3、 師：對，都是化除為乘，用被除數乘除數的倒數�？扇绻欠謹党苑謹的�？
�。ò鍟�(shū)：分數除以分數 ）我們今天就來(lái)研究這一問(wèn)題。
【設計意圖：迅速喚醒學(xué)生的舊知，為知識的遷移創(chuàng )造一種條件�！�
二、創(chuàng )設情境，推導算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個(gè)量杯里的果汁能倒滿(mǎn)幾個(gè)茶杯？（投影或掛圖出示）
�。�1）指名列式：
�。�2）師：請同學(xué)們估計一下，能倒滿(mǎn)幾個(gè)茶杯？（學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)）
可能出現的意見(jiàn)：
A、3杯。（＝＝3）（板書(shū)）
B、憑感覺(jué)好象是3杯。
師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結果�？涩F在沒(méi)有，怎么辦呢？能想出一個(gè)有說(shuō)服力的方法嗎？
【設計意圖：讓學(xué)生說(shuō)出自己的第一感覺(jué)，是對學(xué)生主動(dòng)思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學(xué)生進(jìn)一步找尋解決問(wèn)題的方法，并以此來(lái)驗證自己的猜測是否科學(xué)、合理�！�
�。�3）學(xué)生討論交流。
可能出現的方法：
A、化成整數計算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3
B、利用分數單位。
《分數、小數混合速算》教學(xué)設計 10
教學(xué)目的與要求
1、使學(xué)生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分數乘法的計算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養觀(guān)察、比較、分析、推理的能力，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
以前我們學(xué)習了分數的意義，下面請同學(xué)們看黑板上貼的長(cháng)方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師繼續對它們進(jìn)行操作，并引出新課
二、組織探究
1、教學(xué)例4出現教材中的圖形
然后問(wèn)：畫(huà)斜線(xiàn)部分是1/2的幾分之幾？又是這個(gè)長(cháng)方形的幾分之幾？由此明確：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求1/2的1/4是多少，可以怎樣列式？求1/2的3/4呢？
師問(wèn)：你能列算式并看圖填寫(xiě)出書(shū)中的結果嗎？打開(kāi)書(shū)p45完成
提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？
學(xué)生進(jìn)行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教學(xué)例5
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)23 ×15和23 ×45分別表示23的幾分之幾？你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學(xué)生試做
訂正完后問(wèn)：你能用什么方法來(lái)驗證你的計算結果呢？
�。�2）驗證比較
讓學(xué)生在自己準備的長(cháng)方形紙上先涂色表示23再畫(huà)斜線(xiàn)表示23的15和23的45學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導看看操作的結果與你計算的結果是否一致？學(xué)生觀(guān)察比較
3、歸納總結
比較剛才計算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發(fā)現？得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
三、練習
1、完成p46的試一試
提醒學(xué)生注意：計算分數與分數相乘時(shí)，能約分的要先約分在計算通過(guò)交流進(jìn)一步明確計算分數與分數相乘的計算方法
四、分數與分數相乘的計算方法的推廣同學(xué)們，下面著(zhù)幾道題你回計算嗎？出示：2/11 ×3= 4×5/6 =請同學(xué)們先完成p46的填空，提醒學(xué)生把整數看作分母是1的分數來(lái)計算討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？學(xué)生分組討論
明確：
�。�1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的`計算方法也適用于分數和整數相乘
�。�2）實(shí)際計算時(shí)可以直接按以前學(xué)過(guò)的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫(xiě)成分母是1的分數，這樣比較簡(jiǎn)便
�。�3）也可以整數與分數直接進(jìn)行約分后再計算。這樣更簡(jiǎn)便教師進(jìn)行示范如p46
2、練習
完成p46的練一練
引導學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計算
五、綜合練習
1、做練習九的第1題
先在圖中畫(huà)一畫(huà)再列式計算
2、做練習九的第3題說(shuō)出錯的原因
3、做練習九的第4題看誰(shuí)算的最快
六、全課小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么疑惑？
七、作業(yè)
練習九的第2、5題教后記：本課的目的是使學(xué)生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個(gè)法則，進(jìn)一步鞏固分數乘法的計算法則�；具_到教學(xué)要求。
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