《兩位數乘兩位數的筆算》優(yōu)秀教學(xué)設計
一、教學(xué)內容
北師大版《數學(xué)》三年級下冊 第29～30頁(yè)。
二、教學(xué)準備
小磁鐵、課件。
三、教學(xué)目標與策略選擇
1.目標確定：兩位數乘兩位數的筆算是在學(xué)生學(xué)習并掌握了表內乘法、兩位數乘一位數等算法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習兩位數乘兩位數（進(jìn)位），兩、三位數乘多位數筆算等知識的基礎。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )兩位數乘一位數的筆算方法，但是，計算兩位數乘兩位數的筆算時(shí)，用乘數十位上的數去乘兩位數，所得的積如何定位、為什么這樣定位，對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍是一個(gè)難點(diǎn)。列豎式計算時(shí)對數位對齊、計算順序以及算理都有一定的要求，知識點(diǎn)較多，時(shí)間比較緊。所以本人認為本課時(shí)對筆算方法的學(xué)習要求定為“初步學(xué)會(huì )”比較合適。
發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造性思維是數學(xué)教學(xué)一以貫之的教學(xué)目標，而算法多樣化正是實(shí)現這一要求的有效方式。根據學(xué)生的思維水平和知識儲備，本人認為本節課可以適當引導學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的探究，經(jīng)歷并理解兩位數乘兩位數的多種算法，在此基礎上進(jìn)行合理優(yōu)化，最后統一到用列豎式的方法來(lái)計算。
基于以上幾點(diǎn)考慮，把本課時(shí)教學(xué)目標確定為：
�。�1）探索兩位數乘兩位數（不進(jìn)位）的乘法，經(jīng)歷交流算法多樣化的過(guò)程，體現解決問(wèn)題策略的多樣性，培養學(xué)生的創(chuàng )新思維。
�。�2）初步學(xué)會(huì )兩位數乘兩位數（不進(jìn)位）的筆算乘法，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 策略選擇：現代學(xué)習理論告訴我們：學(xué)習的途徑應該是立體的、多渠道的。本節課我力求體現師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的理念，讓學(xué)生作為學(xué)習的主體，讓學(xué)生來(lái)“教”老師，讓學(xué)生來(lái)教學(xué)生，讓學(xué)生在其他同伴的學(xué)習匯報中主動(dòng)獲取知識，加深對算法算理的理解。教師以組織者、合作者的身份引導整個(gè)算法探究過(guò)程的進(jìn)行，并適時(shí)地對學(xué)習的難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥和引導。
四、教學(xué)流程及設計意圖：
（一）．情境引入，提出問(wèn)題，列出算式
1.出示情境圖：誰(shuí)能根據情境圖提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題？要解決這個(gè)問(wèn)題，
可以列個(gè)什么算式？
2.估計一下，18×11結果大約是多少？你是怎么估計的？
讓學(xué)生交流各自估計的方法并匯報。
【設計意圖：把書(shū)上的情境稍加改變，讓學(xué)生從情境圖提供的信息中提出本課所要解決的問(wèn)題，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。這樣就把時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的探討環(huán)節�！�
（二）．算法多樣化的探討
18×11結果究竟是多少？我們一起來(lái)計算這道題。
�。ǎ保┳寣W(xué)生先獨立思考：你可以用幾種方法來(lái)計算18×11? 想出方法的同學(xué)寫(xiě)在草稿紙上。
�。ǎ玻┬〗M交流算法。要求說(shuō)的同學(xué)說(shuō)得有條理，盡量讓其它同學(xué)聽(tīng)明白，沒(méi)有聽(tīng)明白的同學(xué)可以提問(wèn)。教師參加小組討論，了解學(xué)生對各種算法的理解。
�。ǎ常﹨R報算法。對用列豎式計算的方法，教師重點(diǎn)引導學(xué)生講清算理，并運用小磁鐵等教具幫助學(xué)生理解掌握。
【設計意圖：先讓學(xué)生獨立思考，有了自己的想法后再進(jìn)行交流。這樣小組交流才有效率、有價(jià)值，不至于流于形式。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生匯報、同學(xué)復述、老師總結三個(gè)層次進(jìn)行筆算方法的教學(xué)，做到扎實(shí)有效、突出重點(diǎn)（講清算理）�！�
學(xué)生可能出現的.算法有：
�、�18×1＝18 18×10＝180 18＋180＝198
�、�11×9＝99 99×2＝198（或11×6＝66 66×3＝198）
�、�
�。ǎ矗贤ㄋ惴á倥c算法③之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生觀(guān)察算法①和算法③，你們能發(fā)現它們之間的聯(lián)系嗎？（引導學(xué)生發(fā)現：算法①中的１８×１就是算法③中的第一步計算；算法①中的１８×１０就是算法③中的第二步計算，算法①中的18+180就是算法③中的第三步計算即把兩次乘得的積加起來(lái)。算法③就是把算法①的三個(gè)橫式合并在一起，算理是一樣的。）
【設計意圖：溝通筆算與口算之間的聯(lián)系，是為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解筆算兩位數乘兩位數的算理。同時(shí)為下一步優(yōu)化算法作鋪墊�！�
（三）．體會(huì )筆算方法的通用性即優(yōu)化算法
�。ǎ保┯脛偛艑W(xué)會(huì )的方法來(lái)計算：11×43 23×1344×21
�。ǎ玻�44×21可以用哪幾種方法來(lái)做？11×43 23×13這兩道題也能用算法②的方法算嗎？為什么？ 學(xué)生通過(guò)計算體會(huì )到：有些因數并不能拆成兩個(gè)數相乘的形式，所以這類(lèi)算式用算法②的方法行不通。但卻都可以用列豎式的方法來(lái)計算。
引導學(xué)生得出：列豎式計算的方法是一種比較通用的方法。
【設計意圖：算法多樣化的優(yōu)化必須建立在學(xué)生對多種算法有所體驗的基礎上。讓學(xué)生先用自己學(xué)會(huì )的方法來(lái)計算三道題后再通過(guò)觀(guān)察比較，結合自己計算，體會(huì )到列豎式計算的通用性，從而自覺(jué)地進(jìn)行算法的優(yōu)化。這樣的算法優(yōu)化過(guò)程是學(xué)生自主、內在的�！�
（四）．鞏固練習
1. 列豎式計算：32×13 34×21
�。玻畬�(shí)踐應用：
（五）．課堂作業(yè)
1．把下面各題接著(zhù)做完。
3 3 3 42 2
×1 3 ×2 1 ×4 3
9 9 3 4 6
2．筆算。
23×32= 24×12=
3．同學(xué)們進(jìn)行體操表演，每排有12人，有12排，一共有多少人？
�。墼O計意圖：課堂鞏固練習設計精煉、層次分明、突出重點(diǎn)。并讓學(xué)生在課堂教學(xué)時(shí)間內完成，以切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔。］
五、教學(xué)片段實(shí)錄：
小組對18×11進(jìn)行多種計算方法交流之后開(kāi)始匯報：
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意向大家匯報你們小組的算法？
生１：我是這樣算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最后把兩個(gè)積加起來(lái)，就是１９８。［學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)。］
師：這位同學(xué)說(shuō)得非常清楚，你們聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)？
生２：重復生１的方法。
師：不錯，看得出你剛才一定聽(tīng)得很認真。還有其它方法嗎？
生３：我是這樣做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等于９９，再乘２等于１９８。 師：噢，你是把18拆成2×9，然后連乘。
生４：我把18拆成3×6，先用11×3等于33，再用33乘以6就等于198。
師：你是把18拆成3×6，請同學(xué)們想一想兩位同學(xué)的方法是否一樣？
生齊答一樣。
生５：我是用列豎式的方法做的。先把１８和１１寫(xiě)成豎式。
師：怎么寫(xiě)豎式。
生5：８和１對齊，１和１對齊。
師：板書(shū)：
生5：先用１８乘１。
師：哪個(gè)１？
生：個(gè)位上的１。
師：你是用“11”個(gè)位上的“１”去乘１８。（教師用磁鐵蓋住十位上的“１”），咦，這不是我們前幾天學(xué)的兩位數乘一位數的筆算嗎？你們都會(huì )算嗎？
生齊答：會(huì )。（學(xué)生講教師板書(shū)）
師：個(gè)位上的“１”乘１８乘好了，再怎么算？
生5：再用十位上的“１”去乘１８。（教師把磁鐵蓋住個(gè)位上的“1”）
師：十位上的“１”和１８該怎么乘？
生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。
師：這個(gè)八寫(xiě)在哪里？
生5：8寫(xiě)在十位上。
師：為什么這個(gè)“８”要寫(xiě)在十位上？
生5：因為這個(gè)“1”是十位上的１表示一個(gè)十，10和８乘等于80，所以8要寫(xiě)在十位上。 師：你們覺(jué)得他說(shuō)得有道理嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，這個(gè)８為什么要寫(xiě)在十位上？
生6：這個(gè)“1”是十位上的1，和個(gè)位上的8相乘的結果表示8個(gè)十，所以這個(gè)8應該寫(xiě)在十位上。 師：你們說(shuō)得很有道理，請接下去說(shuō)？
生5：再算１乘１，一一得一。
師：這個(gè)“１”寫(xiě)在哪里？
生5：1寫(xiě)在百位上。
師：為什么要寫(xiě)到百位上？
生5：因為這兩個(gè)“１”都在十位上表示10。１０×１０等于１００，所以這個(gè)“１”要寫(xiě)在百位上。再把兩次乘得的積加起來(lái)。（教師板書(shū)，并把得數１９８寫(xiě)在橫式上。）
師：剛才這位同學(xué)說(shuō)得非常正確、清楚。你們聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)？
生7：這種列豎式的方法是這樣算的：先用11的個(gè)位上的1去乘18，8寫(xiě)在個(gè)位上，1寫(xiě)在十位上。再用十位上1去乘18，一八得八，八寫(xiě)在十位上，一一得一，一寫(xiě)在百位上。最后把它們加起來(lái)。
師：我也聽(tīng)懂了，這種方法就是先用個(gè)位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫(xiě)在個(gè)位上，與個(gè)位上的1和8對齊，一一得一，一寫(xiě)在十位上，與十位上的1對齊。再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫(xiě)在十位上，與十位上的1對齊，表示8個(gè)十，一一得一，一寫(xiě)在百位上表示1個(gè)百。最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
師：你們都聽(tīng)懂這種方法了嗎？
生齊答：聽(tīng)懂了。
六、教學(xué)反思
1．傳統教具的使用合理、有效。代表著(zhù)傳統教具身份的一塊小磁鐵，在本課中對學(xué)生理解筆算的運算順序、算理的教學(xué)發(fā)揮了非常大的作用。因此，我們認為，在今后的教學(xué)中，對于教具的選擇，不要過(guò)分迷信現代教學(xué)手段，厚此薄彼，關(guān)鍵是看該教具能否真正有效地幫助學(xué)生理解，用得恰當好處，發(fā)揮實(shí)效。
2．課堂教學(xué)中應該恰當及時(shí)地回應學(xué)生的預設外生成。本節課中教學(xué)18×11算法多樣化時(shí)，有位學(xué)生提出的方法是：20×10—2＝198。我當時(shí)沒(méi)有及時(shí)地反應過(guò)來(lái)，在課堂中也沒(méi)有針對這種方法進(jìn)行回應講評。這是很大的一個(gè)遺憾。課后，我找到了這位同學(xué)，請她講講這種方法她是怎么想的。結果她運用長(cháng)方形面積的圖示法熟練地表達了她的想法。由此我想到：教師不能低估學(xué)生跳躍性的思維能力，應該努力在課堂上給學(xué)生創(chuàng )造每一個(gè)展現自己思維智慧的空間。
3．算法多樣化與優(yōu)化有機結合的問(wèn)題。筆算方法是本課的教學(xué)重點(diǎn)之一，而且知識點(diǎn)多，列豎式時(shí)要注意的地方也很多。既要體現算法的多樣化，又要特別注重筆算方法，兩者之間需要尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，否則兩頭都不能落實(shí)。本節課教學(xué)算法時(shí)，我主要是讓學(xué)生通過(guò)自主探究、生生互動(dòng)，教師只作適時(shí)的點(diǎn)撥而已。從課堂反饋來(lái)看，對列豎式計算的方法掌握得比較好，達到了預設的教學(xué)目標。
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