《圓錐的體積》教學(xué)設計模板（精選20篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編幫大家整理的《圓錐的體積》教學(xué)設計模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
教學(xué)過(guò)程
一、定向明法
1．復習舊知。
談話(huà)：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你掌握了有關(guān)圓柱的哪些知識？（學(xué)生回憶圓柱的特征和側面積、表面積、體積計算方法）
相機板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高。
明確：對于一個(gè)立體圖形，我們可以從它的特征、表面積和體積等方面來(lái)研究。
【說(shuō)明：課始讓學(xué)生回憶前階段關(guān)于對圓柱的認識，旨在讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的交流對立體圖形的研究點(diǎn)有一個(gè)明確的認識。教師畫(huà)龍點(diǎn)睛般的肯定，也為下面學(xué)生聚焦圓錐的體積指明了方向�！�
談話(huà)：我們還認識了圓錐，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征？
揭題：今天我們來(lái)研究圓錐的體積。(板書(shū)課題)
2．認識圓柱和圓錐等底等高。
談話(huà)：請各小組比一比臺上的圓柱和圓錐，你們有什么發(fā)現？
指名交流，并追問(wèn)：你是怎么比的？
明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們可以說(shuō)這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。
【說(shuō)明：認識等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習的基礎。對于這一特殊關(guān)系，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是舍得花時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)比一比或量一量，說(shuō)一說(shuō)，親自獲得直觀(guān)而清晰的認識�！�
3．估計圓錐和圓柱的體積關(guān)系。
出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀(guān)圖，要求：請大家估計一下，這個(gè)圓柱和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？（這個(gè)圓錐的體積是圓柱的1/3。）
4．明確實(shí)驗方法。
提問(wèn)：這僅僅是我們的估計，那可以用什么方法來(lái)驗證我們的`估計呢？（做實(shí)驗）
再問(wèn)：這個(gè)實(shí)驗如何來(lái)做？要注意什么？請各小組商量商量。
交流并明確：
�。�1）實(shí)驗思路：在圓錐容器里裝滿(mǎn)沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒滿(mǎn)，就能得出這個(gè)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。
�。�2）實(shí)驗注意點(diǎn)：① 裝沙子要裝滿(mǎn)，又不能多裝；② 倒的時(shí)候要小心，不能潑灑；③ 小組內的同學(xué)要做到合理分工。
【說(shuō)明：學(xué)生學(xué)數學(xué)，不光要學(xué)習掌握數學(xué)知識，更要經(jīng)歷數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，獲得發(fā)現數學(xué)知識的方法，發(fā)展思維能力。這一環(huán)節，教師引導學(xué)生圍繞等底等高圓柱和圓錐的體積進(jìn)行了“體積關(guān)系的猜想——研究方法的確定——實(shí)驗思路的計劃”等層層討論，培養學(xué)生具有積極主動(dòng)的問(wèn)題意識和有條理、有計劃解決問(wèn)題的策略意識�！�
二、實(shí)驗明理
各小組開(kāi)始實(shí)驗。
交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的實(shí)驗過(guò)程和發(fā)現。（學(xué)生交流，教師相機用課件演示過(guò)程，指導學(xué)生明確認識。）
學(xué)生中可能出現兩種不同的實(shí)驗方法：一是將圓錐裝滿(mǎn)沙子，然后倒入空圓柱中，發(fā)現正好3次倒滿(mǎn)，可以得出這個(gè)圓錐容積是圓柱容積的1/3 ；二是將圓柱裝滿(mǎn)沙子，然后倒入空圓錐中，發(fā)現正好3次倒完，可以得出這個(gè)圓柱容積是圓錐容積的3倍。
說(shuō)明：圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個(gè)厚度也可以忽略不計，所以容積也可以看作體積。通過(guò)實(shí)驗發(fā)現你們這個(gè)圓錐的容積是圓柱容積的1/3 ，還可以怎么說(shuō)？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
小結：看來(lái)，我們的猜想是正確的。誰(shuí)再來(lái)用1/3 這個(gè)關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（圓錐的體積是圓柱體積的。）
教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，引導學(xué)生認識這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3 。
明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3 。）
【說(shuō)明：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。這一環(huán)節，教師在學(xué)生小組實(shí)驗操作的基礎上，重視對其實(shí)驗過(guò)程與結果的交流，并引導學(xué)生充分地表達圓柱和圓錐體積的關(guān)系。在此基礎上，教師又適時(shí)出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生進(jìn)一步形成科學(xué)的認識：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有利于深化學(xué)生對結論前提的認識，培養學(xué)生思維的嚴謹性�！�
三、推導公式
談話(huà)：根據我們的實(shí)驗，你能用一個(gè)式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系嗎？
如果學(xué)生得到：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積×1/3 ，則繼續引導：與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×1/3 。）
提問(wèn)：這個(gè)“底面積×高”表示什么意思？
談話(huà)：如果用V表求圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積計算公式可以怎樣表示？（板書(shū)：V= 1/3Sh）
提問(wèn)：要求圓錐的體積需要知道哪些條件？
小結。（略）
四、運用深化
1．完成練習八的第4題。
2．完成“練一練”第1題。（指名板演，提醒根據公式來(lái)列式計算，計算時(shí)注意簡(jiǎn)便。）
3．完成“練一練”第2題。（要求學(xué)生只列式并不計算，并說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。）
4．完成練習八第3題。
依次出示問(wèn)題，提問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題分別求圓錐的什么？
【說(shuō)明：這一環(huán)節引導學(xué)生圍繞圓錐的體積進(jìn)行了不同層次的實(shí)際應用。學(xué)生的練習不是簡(jiǎn)單的解答問(wèn)題，而是在解答問(wèn)題的過(guò)程中從明確問(wèn)題意義、找準已知條件與計算方法、正確簡(jiǎn)便地計算出結果等多方面培養解決實(shí)際問(wèn)題的能力和思維能力�！�
五、總結內化
提問(wèn)：這節課我們探究了什么問(wèn)題?談?wù)勀愕氖斋@？
小結：我們研究一個(gè)立體圖形的體積不光可以用以前學(xué)過(guò)的舉例法和轉化法，也可以用今天的實(shí)驗法，將新圖形與已學(xué)過(guò)的圖形體積聯(lián)系起來(lái)，這是一種很好的學(xué)習方法。
六、發(fā)散思維
出示練習八的第6題。
談話(huà)：張師傅要把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐。在這個(gè)工作中，你想到了哪些數學(xué)問(wèn)題？在小組里交流并討論解答方法。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 2
教學(xué)目的：
1.正確流利地朗讀課文。復述故事。
2.了解魯濱孫在荒島戰勝困難、謀求生存的非凡經(jīng)歷，體會(huì )魯濱孫敢于戰勝困難的積極的生活態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解魯濱孫在荒島戰勝困難、謀求生存的非凡經(jīng)歷，體會(huì )魯濱孫敢于戰勝困難的積極的生活態(tài)度。
教學(xué)難點(diǎn)：
第二至八自然段魯濱孫戰勝困難的經(jīng)歷。
教學(xué)設計思路：
本課是略讀課文，內容比較淺顯。教學(xué)過(guò)程主要是引導學(xué)生自讀自悟。鑒于個(gè)別學(xué)生已經(jīng)大概知道這個(gè)故事的原因，可以讓學(xué)生先根據自己的印象講述故事，以激發(fā)其他學(xué)生的學(xué)習興趣。然后再讓學(xué)生讀一讀“閱讀提示”，按要求讀課文，多讀幾遍，整體把握課文內容。接著(zhù)，讀課文重點(diǎn)部分第二至八自然段，講一講魯濱孫的種.種困難的經(jīng)歷。最后交談一下自己學(xué)習本課的.感受。
教學(xué)準備：
建議學(xué)生在課前閱讀《魯濱孫飄流記》原著(zhù)。
教學(xué)時(shí)間：
1課時(shí)
板書(shū)設計：
遇險上島
建房定居
養牧種植不畏艱險、機智堅強、聰明能
救“星期五”
回到英國
啟示：一個(gè)人在逆境中不要悲觀(guān)絕望，而要努力看到積極的因素，從而改變自己被動(dòng)的局面。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：
同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習了《向命運挑戰》這篇課文。通過(guò)學(xué)習，霍金那種向命運抗爭的勇氣，頑強的斗志，給我們留下了深刻的印象。今天，我們再來(lái)結識一位與困難作斗爭的勇士，他就是在荒無(wú)人煙的小島上生活了二十多年的魯濱孫。(板書(shū)課題)
二、檢查預習：
1.通過(guò)預習課文，查找資料，你們對魯濱孫知道了些什么?
2.哪位同學(xué)講講這個(gè)故事，也可以幾位同學(xué)共同完成?
3.指名讀課文，指導讀正確、讀流利。
三、自讀課文，理解內容
1.先閱讀課文前面的“閱讀提示”，明確閱讀要求，然后按閱讀提示自行閱讀。邊讀邊想課文的主要內容。
2.把不理解的語(yǔ)句畫(huà)下來(lái)
四、小組合作學(xué)習
請大家自由組合，三五人一組，先交流對畫(huà)出的難理解語(yǔ)句的理解，再講講魯濱孫的故事。
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
自由說(shuō)，如，課文是長(cháng)篇小說(shuō)的縮寫(xiě)，小說(shuō)的其他內容等。
講故事，聽(tīng)故事。
閱讀“閱讀提示”，并按閱讀提示自行閱讀。邊讀邊想課文的主要內容。
畫(huà)出不理解的語(yǔ)句
交流難理解的語(yǔ)句，講講魯濱孫的故事。
閱讀第二至八自然段并思考
討論并歸納
交流體會(huì )并自由發(fā)言
五、重點(diǎn)研讀感悟
1.仔細閱讀第二至八自然段，思考魯濱孫在荒島上生存下來(lái)克服了哪些方面的困難?
2.師生共同討論，從“食物、住處、安全”等方面進(jìn)行歸納，使學(xué)生認識到：這是生存下來(lái)的必備條件，為此，魯濱孫想了不少辦法，很不簡(jiǎn)單。
3.交流體會(huì )。引導學(xué)生自由發(fā)言，從魯濱孫的非凡經(jīng)歷中，感悟學(xué)會(huì )生存的道理。如要有生存的勇氣，要善于因地制宜想辦法，要不斷改善生存環(huán)境。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)
1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。
2、進(jìn)一步體驗立體圖形玉生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱和圓錐的特征。
教學(xué)方法
分析中歸納解題方法
教具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程與內容設計
一、復習導入
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐，說(shuō)說(shuō)它門(mén)的特點(diǎn)。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？
3、現在我們首先來(lái)研究圓柱。
�。�1）請以小組為單位，仔細觀(guān)察桌上的圓柱，看看它有哪些特點(diǎn)。（提示：從面、棱、頂點(diǎn)和高這幾方面來(lái)研究。）
�。�2）請一位同學(xué)代表你們組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現了什么？
�。�3）老師現在有問(wèn)題要問(wèn)大家：圓柱上下兩個(gè)圓有什么關(guān)系，怎樣驗證？
�。�4）我們稱(chēng)這兩個(gè)圓為圓柱的底面，也就是說(shuō)圓柱有兩個(gè)底面，一個(gè)側面。
�。�5）圓柱的高指什么？你有辦法測量嗎？說(shuō)明圓柱有多少條高，長(cháng)度有說(shuō)明關(guān)系？
�。�6）誰(shuí)能完整的說(shuō)一下圓柱的特征。
1、教師提問(wèn)：現在找找請你們帶來(lái)的東西中，哪些是圓柱？請把圓柱舉起來(lái)。
2、舉出學(xué)生帶來(lái)的東西中不是圓柱的例子。
3、揭示實(shí)物圖，出現圓柱幾何圖形。
教師說(shuō)明：我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
4、下面我們來(lái)認識另一個(gè)立體圖形———圓錐。
三、鞏固練習
四、全課總結。
八、作業(yè)設計
課本20頁(yè)練習五4、
欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
九、板書(shū)設計
圓柱和圓錐的認識
圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面、它們是兩個(gè)完全相同的兩個(gè)圓。
圓柱的側面，是一個(gè)曲面。
圓錐，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓形，側面一個(gè)曲面。
教學(xué)反思
本課時(shí)的內容較簡(jiǎn)單，但作為教師，我們并不能僅僅停留在教給學(xué)生有關(guān)圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材，我發(fā)現教材力求體現讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中感知圓柱和圓錐的特征，這與教師單純地教給學(xué)生圓柱與圓錐的特征是有本質(zhì)不同的。如果教師要教給學(xué)生這些知識的話(huà)，可能5分鐘的時(shí)間就夠了。但同樣的，學(xué)生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在這節課中應該體現怎樣的教學(xué)理念，應該怎樣讓學(xué)生主動(dòng)參與新知識的學(xué)習，但實(shí)際操作時(shí)，卻由于各種條件的限制沒(méi)有很好地達成自己課前預設的`教學(xué)效果。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓柱和圓錐》教學(xué)反思
本節課中，學(xué)生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀(guān)察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養。反思教學(xué)過(guò)程，我體會(huì )如下：
在教法上能充分利用圓柱形實(shí)物，讓學(xué)生自己去觀(guān)察，認識了圓柱的特征，使學(xué)生對圓柱的特征有直觀(guān)的認識，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。學(xué)生對新知識是好奇的，在教學(xué)新知識時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學(xué)生多角度，多層面地表達自己的
思維過(guò)程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側面時(shí)，設置懸念，先讓學(xué)生猜一猜圓柱的側面展開(kāi)會(huì )是什么圖形，通過(guò)猜測再進(jìn)行驗證，認識到長(cháng)方形與圓柱側面積之間的關(guān)系。在練習階段，我設計了針對性練習和發(fā)展性練習，在形式，難度，靈活性上都有體現。判斷題有利于檢查學(xué)生對基礎知識的掌握情況，最后的填空題進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生對知識的靈活應用能力。
在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學(xué)中，我注重與學(xué)生的生活實(shí)際相結合，為發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 4
活動(dòng)目標：
1.萌發(fā)探索幾何形體的興趣。
2.能用觀(guān)察比較的方法區分球體和圓柱體。
3.認識球體、圓柱體的不同特征。
4.引發(fā)幼兒學(xué)習圖形的興趣。
5.培養幼兒比較和判斷的能力。
活動(dòng)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認識球體、圓柱體。
難點(diǎn)：區別球體、圓柱體。
活動(dòng)準備：
圓紙片和球體物體(乒乓球、皮球、籃球)若干;球體、圓柱體的積木每組一筐;木棒每人一根;圓柱體薯片盒、露露盒、電池等各一。
活動(dòng)過(guò)程：
�、鍖�
出示圓紙片和球體物體，激發(fā)幼兒興趣。
師：“今天老師給小朋友們準備了許多東西，我們一起來(lái)玩吧”。(給幼兒充足的時(shí)間，讓幼兒自由動(dòng)手操作。)
�、嬲归_(kāi)
1.認識球體。
�、旁诓僮骰顒�(dòng)中初步感受球體的特點(diǎn)。
操作一：引導幼兒分別轉動(dòng)圓紙片和乒乓球(或者其它球體)，通過(guò)觀(guān)察感知兩者的不同。
操作二:引導幼兒摸一摸乒乓球的表面，感受球面的特點(diǎn)。
�、圃诓僮鞯幕A上總結球體的特征。
提問(wèn)：“你有什么發(fā)現?它摸起來(lái)怎么樣?”
小結：能向各個(gè)方向滾動(dòng)，無(wú)論怎么轉動(dòng)看上去都是圓形的，表面摸起來(lái)到處都是鼓鼓的、圓溜溜的、光滑的，像這樣的物體就是球體。
�、锹�(lián)系實(shí)際，請幼兒說(shuō)說(shuō)日常生活中玩過(guò)的、吃過(guò)的、看見(jiàn)過(guò)的哪些東西像球體。
2.認識圓柱體。
�、懦鍪緢A柱體學(xué)具，幼兒操作比較。
師：“這是什么形狀呢?請小朋友來(lái)玩一玩、摸一摸、滾一滾、比一比，你有什么發(fā)現，和小朋友說(shuō)一說(shuō)!”
�、圃诓僮鞯幕A上總結圓柱體的特點(diǎn)。
提問(wèn)：“你有什么發(fā)現?他摸起來(lái)怎么樣?能向各個(gè)方向滾動(dòng)嗎?上下兩個(gè)圓一樣大嗎?”
小結：這樣上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個(gè)圓一樣大、是平面的.，四周都是圓圓的，很光滑，像柱子一樣的物體，我們叫他“圓柱體”。
�、墙�(jīng)驗拓展。
�、僬堄變涸诳鹱永镎乙徽�，哪些東西是圓柱體，引導幼兒了解這些物體盡管大小、高度不同，但都是圓柱體。
�、趩l(fā)幼兒說(shuō)出日常生活中還有哪些東西的形狀像圓柱體。
3.游戲活動(dòng)：“趕小豬”
玩法：球體、圓柱體的物體制作成“小豬”狀，幼兒手持一根木棍，自由驅趕“小豬”，體會(huì )求能向各個(gè)方向滾動(dòng)，圓柱體只能向兩個(gè)相反的方向滾動(dòng)的道理.
�、缃Y束
1.教師評價(jià)活動(dòng)。
2.延伸：區域內投放各種球體、圓柱體供幼兒自由探索在日常生活中繼續鞏固對球體、圓柱體的認識。
活動(dòng)反思：
在找找、做做、說(shuō)說(shuō)這一環(huán)節中，目的是讓幼兒感受到數學(xué)就在身邊，在生活中，調動(dòng)幼兒的生活經(jīng)驗，同時(shí)培養幼兒動(dòng)腦、動(dòng)口、觀(guān)察、比較等能力。從幼兒的操作結果來(lái)看，幼兒對于球體的認識是比較到位的，只有個(gè)別幼兒出了點(diǎn)小錯。
4、設計思路：
“認識圓柱體”是大班下學(xué)期的內容，我把它放在上學(xué)期進(jìn)行教學(xué)，在內容的選取上主要側重于感知圓柱體的基本特征。我班孩子在蒙氏工作中對圓形、球體已經(jīng)有所認識。于是，我利用圓形的疊合自然地引出了“圓柱體”，然后通過(guò)與球體的對比，在游戲“滾”和“疊”中，感知了圓柱體的基本特征。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，在環(huán)節的安排上，從實(shí)物→圖形，從具體→抽象，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，遵循幼兒的認知特征。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 5
活動(dòng)目標：
1、認識圓柱體，感知圓柱體的基本特征。
2、在“滾”“疊”游戲中，發(fā)展觀(guān)察、比較及概括能力。
3、引發(fā)幼兒學(xué)習圖形的興趣。
4、引導幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗數學(xué)活動(dòng)的樂(lè )趣。
5、引發(fā)幼兒學(xué)習的興趣。
活動(dòng)準備：
1元硬幣人手6枚，球人手一只，多媒體課件，幼兒用書(shū)
活動(dòng)過(guò)程：
(一)疊一疊，引出圓柱體
1、出示硬幣，問(wèn)：這是什么?它是什么形狀的?把這么多圓形的硬幣疊起來(lái)會(huì )怎么樣呢?
2、交代操作要求：硬幣要疊得整齊;雙面膠放在圓盤(pán)里
3、交流：圓形的硬幣疊起來(lái)變成了什么?
4、小結：我們把上下兩個(gè)面都是一樣大小的圓，上下一樣粗的物體叫做圓柱體。
(二)辨一辨，區別球體與圓柱體
1、滾一滾，說(shuō)說(shuō)它們滾起來(lái)有什么不一樣?(交代要求：在桌上滾動(dòng))
2、小結：球體可以向不同的方向滾動(dòng);圓柱體只能向前后兩個(gè)方向滾動(dòng)。
球體滾得快;圓柱體滾得慢。
球體可以在用任何一個(gè)面滾動(dòng);圓柱體只能用側面滾動(dòng)。
球體碰到障礙物會(huì )換方向滾動(dòng);圓柱體碰到障礙物就停止了。
3、疊一疊，看誰(shuí)疊得高，為什么?
4、小結：球體不能疊起來(lái)，而圓柱體可以疊起來(lái)。
(三)想一想，尋找生活中的球體與圓柱體
1、出示課件：找找幼兒園里的圓柱體
2、生活中還有許多圓柱體，你也可以在家里、公園里、超市里、廣場(chǎng)上，繼續找一找我們生活中的圓柱體。
(四)延伸活動(dòng)：尋找圖片中的球體與圓柱體(幼兒用書(shū))
把圓柱體涂上綠色(大班上冊幼兒數學(xué)用書(shū)P22)
活動(dòng)反思：
幼兒在日常生活中常常接觸到圓柱體，但對圓柱體是一種常見(jiàn)的立體幾何圖形，幼兒的意識是模糊的，并且很難聯(lián)系到社會(huì )中去。通過(guò)生活中常見(jiàn)的杯子和罐子之間的比較，讓孩子在自由擴展的玩當中尋找其中的特殊性，從而來(lái)認識圓柱體的具體特征。因此，孩子會(huì )比較感興趣。我們班孩子由于多種客觀(guān)原因，因此，差異性比較大。能力較強的'幼兒語(yǔ)言表達能力好，回答問(wèn)題完整，并且善于觀(guān)察。而能力較弱的孩子卻相差比較大。所以，在設計活動(dòng)時(shí)要考慮到這種情況。在活動(dòng)中我采用了強弱互相搭配的方法，能力強的孩子帶著(zhù)相對較差的孩子一起活動(dòng)，引導他們去相互學(xué)習。我的這個(gè)活動(dòng)也是培養幼兒的觀(guān)察力，使幼兒通過(guò)觀(guān)察、比較判斷圓柱體的外形特征，并學(xué)會(huì )運用各種感官感知多種多樣的圓柱體。最后，孩子們在愉快地“手拉車(chē)”游戲中結束活動(dòng)。新《綱要》提出：創(chuàng )設寬松的環(huán)境，讓每一個(gè)幼兒都能參與實(shí)際探索活動(dòng)，感受探索的樂(lè )趣，感受發(fā)現的喜悅。經(jīng)過(guò)各位專(zhuān)家的指點(diǎn)和不斷的試教修改反思。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中我已經(jīng)幸福的感受到了。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
教科書(shū)第20～21頁(yè)例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學(xué)目標：
1.組織學(xué)生參與實(shí)驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會(huì )運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀(guān)念。
4.以小組形式參與學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應的教具---長(cháng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長(cháng)方體來(lái)推導的。板書(shū)：轉化）
3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學(xué)生發(fā)現這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
�。�3）實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
�。ㄓ脤W(xué)具演示）在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的' 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實(shí)驗情況，匯報實(shí)驗結果。
4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學(xué)試一試
�。�1）出示題目
�。�2）審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
�。�3）批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、發(fā)散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。
�。�.做練習四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說(shuō)明理由。
四、小結
這節課你學(xué)習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習四第3題。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 7
一、教材分析
本課內容是九年級義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材（人教版）六年級下冊第二章第二小節第一部分《圓錐的認識》。這一部分是在學(xué)生掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識的基礎之上而安排的內容。我們要想認識圓錐，進(jìn)一步學(xué)習有關(guān)它的知識，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內容的第一節，為下面學(xué)習起到一個(gè)良好的鋪墊作用。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關(guān)的，因而教材把圓錐的認識安排圓柱的認識之后，為學(xué)習圓錐的特征以及體積起到了一個(gè)橋梁的作用。
二、學(xué)生情況分析：
由于已經(jīng)是六年級的學(xué)生了，他們的主動(dòng)性和能動(dòng)性已經(jīng)有較大的提高，能夠有意識的去主動(dòng)探索未知世界。同時(shí)，他們的思維能力、分析問(wèn)題的意識和能力也有明顯的提高；動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達能力有所發(fā)展。所以在教學(xué)時(shí)適宜讓學(xué)生主動(dòng)思考，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在具體情境中親自體驗感知圓錐的特征。另外，要鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手操作、發(fā)揮自己的聰明才智，能根據具體情況想出測量高的方法。
三、教學(xué)方法：
根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，這部分教材的內容特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)我對學(xué)生和教材的分析，本節課主要用動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究的教學(xué)方法。
四、教學(xué)準備：
教具準備：圓錐形物體多個(gè)、圓錐的模型一個(gè)、多媒體
學(xué)具準備：圓錐形實(shí)物，模型一個(gè)、一塊平板(或玻璃)，一把直尺
五、教學(xué)目標：
根據新課程標準的要求，教材的特點(diǎn)，以及考慮學(xué)生的認知規律，我確定本節課的學(xué)習目標及教學(xué)重、難點(diǎn)。
學(xué)習目標：
1、認知目標：使學(xué)生在具體的情境中認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱(chēng)，掌握圓錐的特征，會(huì )看圓錐的平面圖，了解圓錐的高的測量方法。
2、能力目標：培養學(xué)生的操作能力，觀(guān)察能力，思維能力和靈活運用知識的能力。
3、情感目標：用生活中的圓錐讓學(xué)生體會(huì )所學(xué)知識的生活價(jià)值，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感、態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的高的測量方法
六、教學(xué)流程
1、復習提問(wèn)
師：我們已經(jīng)學(xué)習了圓柱的有關(guān)知識，誰(shuí)能告訴老師圓柱有什么特征?(指名答)
2、導入新課
現在，請同學(xué)們拿出自己準備好的物體，觀(guān)察一下，觸摸感覺(jué)一下，它與圓柱有什么不一樣?
生觀(guān)察感知后，說(shuō)出自己的結果，師肯定：這個(gè)物體有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓。
教師指出:像這樣的物體就叫做圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。也就是這節課我們要學(xué)習新的立體圖形。(板書(shū)課題：圓錐的認識)
3、講授新課
�。�1）、教學(xué)圓錐的認識
展示，如果我們沿著(zhù)些圓錐的輪廓畫(huà)線(xiàn)，可得到圓錐的幾何圖形。
教師根據幾何圖形指出：圓錐的一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓。
再觸摸，得出圓錐的周?chē)且粋�(gè)曲面，叫做圓錐的側面。
再觀(guān)察物體，教師指出：從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。
你能從物體上找到圓錐的高嗎？（教師指出母線(xiàn)不是高）
你能從圖形上找到圓錐的高嗎？（學(xué)生回答）
你能確定圓錐高的條數嗎？（學(xué)生回答并根據定義總結：只有一條）
(2)、小結
第一步，學(xué)生拿出學(xué)具，同桌互指圓錐的底面、側面、頂點(diǎn)、高。（師生總結：高是不能摸到的）
第二步，請學(xué)生歸納一下圓錐有什么特征。(指名試答)
師板書(shū)：底面是圓，側面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。
�。�3）、教學(xué)測量圓錐的高。
提問(wèn)：圓錐的高能直接測量嗎?為什么?
(圓錐的'高在它的內部，不能直接量出它的長(cháng)度)
你能根據測量圓柱高的啟示，來(lái)測量圓錐的高嗎？（小組嘗試）
請同學(xué)展示，測量圓錐的高的過(guò)程。
師生總結：
<1>先把圓錐的底面放平；
<3>豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數值。
<2>閱讀時(shí)一定要讀平板下沿與直尺交會(huì )處的數值。
<2>轉動(dòng)含30度的三角板，你有什么新的發(fā)現？
4、課堂練習
利用，展示習題，指名口答。
5、小結
這節課我們學(xué)習了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形?
七、教學(xué)反思：
本節課為了實(shí)現教學(xué)方式的多樣化：學(xué)生自主探索、合作交流；教師引導為主，幫助為輔，我進(jìn)行了嘗試。從教學(xué)內容方面，本部分知識適合采取這種方式：有操作的情境，有活動(dòng)的空間。從學(xué)生方面，學(xué)生的求知欲較強，活動(dòng)能力與小學(xué)相比有大的提高，他們能對同一個(gè)情境提出不同的解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生情感方面來(lái)看，他們喜歡合作交流的方式。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
使學(xué)生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱(chēng)。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐的特征及各部分名稱(chēng)。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐的高的測量方法。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、出示圓柱體，引導學(xué)生說(shuō)出圓柱體的特征．
2、什么叫圓柱的高，并在實(shí)物或幾何圖形中指出．
3、導入，今天我們學(xué)習一個(gè)新的幾何體——圓錐．（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、大家在生活中見(jiàn)過(guò)圓錐體嗎？
2、一個(gè)長(cháng)方形通過(guò)旋轉，可以形成一個(gè)圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（課件演示：圓錐的形成） 下載
3、圓錐的認識（課件演示：圓錐體的認識）
2、圓錐周?chē)拿媸且粋�(gè)曲面（側面）．
3、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高
4、測量圓錐的高（課件演示：測量圓錐體的'高1或2）
�。�1）引導學(xué)生討論：圓錐有幾條高？
�。�2）用直尺和三角板如何測量圓柱的高．
5、圓錐側面的展開(kāi)圖（繼續演示課件：圓錐體的認識）
�。�1）想象圓錐體的側面展開(kāi)圖
三、隨堂練習
1、說(shuō)出圓錐的特征．
2、說(shuō)出圓錐各部分名稱(chēng)．
3、指出下列各圖是由哪些圖形構成的？
四、全課小結
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？圓錐體和圓柱體有什么區別？
《圓錐的體積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
P29頁(yè)第1－3題，完成練習五。
教學(xué)目標：
1、復習，使學(xué)生比較系統地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別
教學(xué)過(guò)程：
一、復習圓柱與圓錐的特征
1、圓柱的特征
�。�1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？
�。▓A柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。側面是一個(gè)曲面．兩個(gè)底面之間的.距離叫做高．有無(wú)數條高。）
2、圓錐的特征
�。�1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？
�。ㄊ橇Ⅲw圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）
�。�2）做第29頁(yè)第1題
二、圓柱的表面積
1、出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片．先讓學(xué)生觀(guān)察，然后讓學(xué)生回答
圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？
�。ㄩL(cháng)方形或正方形）
圓柱的側面積怎樣計算？
�。ǖ酌娴闹荛L(cháng)高）
為什么要這樣計算？
�。ㄒ驗椋旱酌娴闹荛L(cháng)＝長(cháng)方形的長(cháng)，高＝長(cháng)方形的寬）
2、表面積是由哪幾部分組成的？
�。▓A柱的側面積＋兩個(gè)底面的面積）
3、第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。
三、圓柱和圓錐的體積
1、圓柱的體積怎樣計算？
�。ǖ酌娣e高）計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。ò褕A柱切割開(kāi)，拼成近似的長(cháng)方體，使圓柱體的體積轉化為長(cháng)方體的體積。根據長(cháng)方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圓錐的體積怎樣計算？
�。ㄓ玫酌娣e高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個(gè)計算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）
《圓錐的體積》教學(xué)設計 10
一、教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教材第十二冊第25-26頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養學(xué)生的合作意識和探究意識；
◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。
2 說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬� 教學(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉化長(cháng)方體- 長(cháng)方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)?
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實(shí)驗報告單
實(shí)驗器材
實(shí)驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書(shū) )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設計 相關(guān)內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說(shuō)課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學(xué)六年級數學(xué)教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(cháng)），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過(guò)公式我們發(fā)現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長(cháng)和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的.體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
�、且粋�(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
�、埔粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
�、且粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出怎樣測量沙堆的底面的周長(cháng)、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 11
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的.意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
《圓錐的體積》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓錐體積計算的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新能力。
3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，滲透猜想、驗證等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學(xué)過(guò)程：
�。� 一）復習舊知，課前鋪墊
1。怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高。
2。一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
�。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作 ，獲得新知
1。 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——（轉化）——長(cháng)方體
圓柱體積公式——（推導）——長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底 等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3） 學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？（不能）
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。）
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來(lái)水高的1/3。
小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
�。�5）應用鞏固
1。出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
教師板書(shū)：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）
3。出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
�。ㄋ模┚C合練習，發(fā)展思維
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2。選擇題。
每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。
�。�1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
�、� a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結：
這節課同學(xué)們有什么收獲？你是怎樣學(xué)習的？
五、開(kāi)放性作業(yè)：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學(xué)反思 ：
1、這節課，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒水實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的.猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開(kāi)闊學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習積極性。
2、通過(guò)驗證猜想這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生運用學(xué)具操作探究、體驗活動(dòng)中，去參與知識的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現知識，體會(huì )數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。組織學(xué)生主動(dòng)探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用，能根據學(xué)生已有的認知基礎組織和展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。
3、小學(xué)階段學(xué)習的幾何知識是直觀(guān)幾何。小學(xué)生學(xué)習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過(guò)觀(guān)察、操作。根據課題的特點(diǎn)，本課主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗的方法主動(dòng)獲取知識。主要引導學(xué)生做了三次實(shí)驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關(guān)系；第二次，讓學(xué)生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學(xué)生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實(shí)驗驗證“不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來(lái)，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學(xué)生的觀(guān)察、操作能力和初步的空間觀(guān)念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。
4、本課在基礎知識教學(xué)的基礎上進(jìn)行呈現方式和解題策略的適當開(kāi)放，較恰當地處理好了繼承和創(chuàng )新的關(guān)系。
只是，這節課學(xué)生是在教師預設引導中探究。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
《圓錐的體積》教學(xué)設計 13
教學(xué)目的：
1、情感目標培養學(xué)生探索合作精神。
2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標培養學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng )新思維以及動(dòng)手操作能力。
重點(diǎn)
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，掌握圓錐體積的計算公式。
難點(diǎn)
圓錐體積計算公式的推導過(guò)程。
關(guān)鍵
公式推導過(guò)程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。
活動(dòng)一：比大小
活動(dòng)目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬(wàn)物復蘇，春筍也從睡夢(mèng)中醒來(lái)，三只可愛(ài)的小熊貓來(lái)到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說(shuō)：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽(tīng)了不服氣的說(shuō)：誰(shuí)說(shuō)的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說(shuō)：不對，不對，我的'竹筍應該是第一大！
師：竹林里的爭論還在繼續著(zhù)，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰(shuí)的最大呢?讓我們來(lái)猜一猜吧！
師：我們光是猜，說(shuō)服力并不強，那么能找到什么真正能解決問(wèn)題的辦法嗎？
活動(dòng)二：議一議
活動(dòng)目的：通過(guò)師生、生生的互動(dòng)討論、交流、探究，從而發(fā)現圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。
1、出示課題
2、找圓錐體和學(xué)過(guò)的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進(jìn)行計算。
2、在觀(guān)察、實(shí)驗、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺(jué)養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學(xué)生指圖說(shuō)出冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學(xué)們，冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知：
�。ㄒ唬﹫A錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會(huì )和我們學(xué)習過(guò)的那種形體有關(guān)系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒(méi)有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗來(lái)驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來(lái)試驗的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，用圓錐把圓柱裝滿(mǎn)需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
學(xué)生分組實(shí)驗
每小組推舉一名學(xué)生匯報實(shí)驗結果：
當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時(shí)，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn).（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的
3、教師出示兩個(gè)大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學(xué)猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
�。ǘ┖�(jiǎn)單應用嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）
填空：
1、一個(gè)圓柱的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
2、一個(gè)圓錐的體積是，與它等底等高的.圓柱的體積是（）cm。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
�。ㄉ毩⒘惺接嬎�，小組交流，是指名組長(cháng)出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、一堆煤成圓錐形，底面半徑是,高是。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重噸，這堆煤約有多少?lài)�？（得數保留整數。�?/p>
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長(cháng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學(xué)到了什么？
板書(shū)
圓錐的體積
等底等高v錐=1/3v柱=1/3sh
教學(xué)內容：
本節教材是人教版六年級數學(xué)下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁(yè)。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)認識圓錐的特征和會(huì )圓柱體積計算的基礎上學(xué)習的。學(xué)習過(guò)程中要引導學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進(jìn)行計算。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 15
教材簡(jiǎn)析
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
學(xué)情分析
本班為七年級，一共有7人，共4名男生3名女生，障礙類(lèi)型為聽(tīng)力障礙。A層學(xué)生兩位具有剩余聽(tīng)力，空間思維好，能夠較好的掌握和運用知識。B類(lèi)生理解和運用能力一般，基本能夠掌握知識和技能；C類(lèi)生只能進(jìn)行手語(yǔ)溝通與交流，能夠參與簡(jiǎn)單的教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)目標
1.知識與能力：理解和掌握求圓錐體積的計算公式，運用公式正確地計算圓錐的體積。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)“想一想、做一做”等活動(dòng)過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì )轉化方法的價(jià)值，向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
教具和學(xué)具
準備
PPT課件、同底等高的圓柱和圓錐教具、沙
課時(shí)安排
兩課時(shí)
本節課所授課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握圓錐體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)
體會(huì )圓錐體積推導過(guò)程，理解轉換思想
教學(xué)過(guò)程設計
設計意圖
一、創(chuàng )設情境
呈現小麥堆，糧倉。秋天到了豐收了一堆小麥。
明確是什么，對于的立體圖形
提問(wèn)糧倉裝的下嗎？為什么呢？
創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情。
二、探究新知
1、觀(guān)察
動(dòng)畫(huà)呈現，讓學(xué)生觀(guān)察出小麥堆（圓錐）和糧倉（圓錐）等底等高。
讓學(xué)生能夠感知等底等高時(shí)，圓柱比圓錐裝的更多。
2、實(shí)驗
把小麥堆和糧倉搬上課堂
A、提問(wèn)：哪一個(gè)裝的多？明確圓柱體積更大。
B、研究：圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系？
C、猜想：等底等高時(shí)，S三角形=1/2S長(cháng)方形
那么，V圓錐=1/2V圓柱也是一半？
猜一猜，圓錐的體積等于它等底等高圓柱體積的幾分之幾？
學(xué)生進(jìn)行猜想。進(jìn)行驗證。
D、進(jìn)行實(shí)驗（分組進(jìn)行）
介紹兩個(gè)小組具體任務(wù)。
教師協(xié)助實(shí)驗進(jìn)行，邊讓其完成實(shí)驗報告
實(shí)驗器材米袋、等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)實(shí)驗過(guò)程用圓錐裝滿(mǎn)沙子，往等底等高的圓柱里倒，倒（X）次才能將圓柱倒滿(mǎn)。圓柱中裝滿(mǎn)沙子，可以裝滿(mǎn)（X）個(gè)等底等高的圓錐。實(shí)驗結論
學(xué)生實(shí)驗之后，教師示范試驗。
學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗，得出結論：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
E、驗證猜想
經(jīng)過(guò)試驗，我們知道了圓錐的體積等于它等底等高圓柱體積的1/3.
原本猜想1/2，經(jīng)過(guò)實(shí)驗得出為1/3.引導學(xué)生“實(shí)踐出真知”。
F、引導學(xué)生總結出公式
1.培養學(xué)生的觀(guān)察能力，初步突破了本課的難點(diǎn)，為接下來(lái)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
2.通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的'過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
3、應然與實(shí)然的不同，讓學(xué)生體悟到，不能想當然要實(shí)踐出真知。
4、推出公式，便于實(shí)際應用運用
三、應用練習
1、一個(gè)圓錐的底面積半徑是2m，高是3m，它的體積是多少？
2、一個(gè)圓錐的底面積直徑是6厘米，高是10厘米，它們體積是多少？
3、測出小麥堆底面周長(cháng)為12.56m，高為3m，小麥堆的體積是多少呢？1立方小麥的平均重量約為750公斤，這堆小麥多重呢？
1、第1、2由學(xué)生自己寫(xiě)，檢驗學(xué)生學(xué)習成果
2、第3題練習情境，在半徑和直徑不宜測量的情況下，只能測量周長(cháng)是，求圓錐是體積。
四、小結
1、總結今日學(xué)習重點(diǎn)
五、作業(yè)
教材p64-65
板書(shū)設計
《圓錐的體積》教學(xué)設計 16
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的`體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 17
教學(xué)內容：教材第31--32頁(yè)，練習八第4一10題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學(xué)過(guò)程：
預習效果檢測
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問(wèn)：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學(xué)生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學(xué)生仔細觀(guān)察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數關(guān)系。請學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。
老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學(xué)生仔細讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據學(xué)生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個(gè)圓形狀的木料等底等高。
讓學(xué)生在小組內討論第（2）小題。
讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的有關(guān)數學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的'幾倍？
削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？
…………
5、完成練習八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學(xué)生合作學(xué)習，并在小組內對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗。
7、完成思考題。
讓學(xué)生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的結果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結，并引導學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過(guò)剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關(guān)練習；2、反饋糾正。
教學(xué)反思：
《圓錐的體積》教學(xué)設計 18
一、教學(xué)內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分�！绷昙墝W(xué)生在經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。
三、教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
今天，我們來(lái)學(xué)習圓錐的體積公式是怎樣推導出來(lái)的？
二、自主探索，操作實(shí)驗
下面，我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗
�。�1）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè)。讓學(xué)生觀(guān)察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高。
�。�2）往圓錐體容器中裝滿(mǎn)水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿(mǎn)水。
�。�3）這兩個(gè)容器等底等高，通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
引導學(xué)生觀(guān)察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學(xué)生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀(guān)察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。
五、運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學(xué)生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學(xué)生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長(cháng)和高
只要知道啦其中的兩個(gè)條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學(xué)習指導
本微課的教學(xué)內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的'教學(xué)環(huán)節。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實(shí)驗推導的過(guò)程及練習鞏固的過(guò)程。
配套學(xué)習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術(shù)
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會(huì )聲會(huì )影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠(chǎng)進(jìn)行最后的格式轉換。
教學(xué)需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學(xué)生，在學(xué)習了圓柱的體積之后才能學(xué)習此內容。
學(xué)習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
學(xué)習目標分析：
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
《圓錐的體積》教學(xué)設計 19
【教學(xué)目標】
�。�1）掌握圓錐特征、引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）培養學(xué)生的觀(guān)察、邏輯思維能力和初步的空間觀(guān)念；
�。�3）向學(xué)生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學(xué)習將新知識轉化為原有知識的學(xué)習方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺
【教學(xué)過(guò)程】
一、進(jìn)入學(xué)習情境
1.開(kāi)始，回憶學(xué)過(guò)的立體圖形，并板書(shū)圓柱的體積公式。今天我們來(lái)認識一種新的立體圖形。
2.觀(guān)察課本實(shí)物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。
(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導說(shuō)出“圓錐”)
(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如路障、喇叭、跳棋)
3、師：你知道圓錐各部分的名稱(chēng)嗎？圓錐有哪些特征？拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。（1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現了什么？（小組內先互相說(shuō)一說(shuō)，后師板書(shū)：
1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)
2、圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。
3、側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。）
從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來(lái)，教師畫(huà)一個(gè)不帶高的圓錐圖。
出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀(guān)察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書(shū)：高）
下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？
1、什么是圓錐的高？
2、幾條高？為什么只有一條高？
3、怎么測量圓錐的高？）
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題？（齊讀板書(shū)）
再看第二個(gè)問(wèn)題（1條高）指出高，怎么畫(huà)？為什么畫(huà)虛線(xiàn)？所以我們一般用虛線(xiàn)表示。你認為測量時(shí)要注意什么？
(2)明確并板書(shū)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。
4、了解了圓錐體的特征，我們再來(lái)研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個(gè)圓錐物體的體積呢？我們學(xué)習圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體，今天我們學(xué)習圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過(guò)的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？（板書(shū)課題：圓錐的體積）
二、自主學(xué)習
探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。
1、師出示實(shí)驗要求：把空圓錐裝滿(mǎn)水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿(mǎn)，統計次數填入實(shí)驗報告單。
2、匯報交流
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)驗和統計，你發(fā)現了什么？圓柱的體積和圓錐的'體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來(lái)看實(shí)驗。
�。�2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師強調等底等高這個(gè)前提條件
3、概括圓錐體積公式：
師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示V=S h那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？圓錐體體積=1/3×底面積×高V＝1/3sh
三、實(shí)踐運用
根據這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問(wèn)題
1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？一生板演，匯報
2、一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？
四、課堂練習
�。�1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米（3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米
五、小結：
今天我們學(xué)習了圓錐體，你有哪些收獲？學(xué)生匯報：
1、圓錐體的特征
2、圓錐體的體積公式
《圓錐的體積》教學(xué)設計 20
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn): 通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的`體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察, 用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
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