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《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思（通用6篇）
在快速變化和不斷變革的新時(shí)代，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，反思是思考過(guò)去的事情，從中總結經(jīng)驗教訓。那么什么樣的反思才是好的呢？以下是小編整理的《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思，歡迎大家分享。
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇1
一、學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。
二、課前準備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的.問(wèn)題（教師板書(shū)課題）
2、小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
-2×3=
c.2×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
2×（-3）=
d.（-2）×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向運動(dòng)米
�。�-2）×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
�。�2）學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=同號得
�。�-）×（+）=異號得
�。�+）×（-）=異號得
�。�-）×（-）=同號得
b.積的絕對值等于。
c.任何數與零相乘，積仍為。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為。
�。�3）學(xué)生做P76練習1（1）（3），教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由決定,當負因數個(gè)數有,積為；當負因數個(gè)數有,積為；只要有一個(gè)因數為零,積就為。
4、討論對比，使學(xué)生知識系統化。
有理數乘法有理數加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
�。�-2）×（-3）=6把絕對值相加
�。�-2）+（-3）=-5
異號得負取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
�。�-2）×3=-6（-2）+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零得零得任何數
5、分層作業(yè)，鞏固提高。
六、教學(xué)反思：
本節課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來(lái)，提高了本節課的教學(xué)效率。在本節課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導學(xué)生探索、歸納，真正體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運用時(shí)，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇2
一、教材分析
有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習有理數的除法、乘方的基礎。對后續知識的學(xué)習也是至關(guān)重要的。
二、學(xué)情分析
對于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們雖已通過(guò)學(xué)習有理數的加減法具備了初步探究問(wèn)題的能力，對符號問(wèn)題也有了一定的認識，但是對知識的主動(dòng)遷移能力還比較弱，因此，只要引導學(xué)生確定了“積”的符號，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個(gè)難點(diǎn)，則對于有理數乘法的運算學(xué)生就不難掌握了。
三、教學(xué)目標 （核心素養立意）
1.使學(xué)生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的乘法運算。
2.初步培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、和解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的興趣，
4.傳授知識的同時(shí)，注意培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和勇于探索的精神。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的乘法法則。
難點(diǎn)：有理數乘法的符號法則
五、教學(xué)策略
我在本節課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應用多媒體現代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過(guò)引導啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現教學(xué)目標。
六、教學(xué)過(guò)程（設計為七個(gè)環(huán)節）
�。ㄒ唬⿵土晫� 創(chuàng )設情境
我首先出示幾個(gè)相同負數和的計算題，利用乘法的`意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進(jìn)而引入本節課題，以問(wèn)題引領(lǐng)來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。
�。ǘ⿴熒�(dòng) 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習課本內容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時(shí)間和空間。 通過(guò)自主學(xué)習，小組合作，教師點(diǎn)撥引導學(xué)生從有理數分為正數、零、負數三類(lèi)的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學(xué)生根據以上實(shí)例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書(shū)：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設計的目的是構造這組有規律的算式讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，來(lái)發(fā)現算式和結果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點(diǎn)。同時(shí)又突出了本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
通過(guò)比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類(lèi)討論和從特殊歸納一般的數學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀(guān)察”“如何發(fā)現規律”。
�。ㄈ┓治龇▌t 掌握實(shí)質(zhì)
�。ㄓ辛艘陨系恼J識）通過(guò)設置問(wèn)題4，讓學(xué)生帶著(zhù)以上的結論，認真觀(guān)察（—5）×（—3）這個(gè)算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實(shí)質(zhì)，真正掌握本節課的重點(diǎn)。這樣設計是為了再現知識的形成過(guò)程，避免單純的記憶，使學(xué)習過(guò)程成為一種再創(chuàng )造的過(guò)程。
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題 綜合運用
通過(guò)習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書(shū)：倒數-乘積是1的兩個(gè)數互為倒數）。在有理數范圍內仍有意義。本環(huán)節通過(guò)讓學(xué)生獨立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。
�。ㄎ澹w驗成功 享受快樂(lè )
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿(mǎn)興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂(lè )。通過(guò)學(xué)生參與活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)本環(huán)節進(jìn)一步理解有理數乘法法則，并在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步培養學(xué)生應用數學(xué)的意識，體現數學(xué)的應用價(jià)值。這也是數學(xué)核心素養的要求。
�。┛偨Y收獲 暢談體會(huì )
在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。 及時(shí)有效的回顧小結，進(jìn)一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習數學(xué)的信心。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學(xué)過(guò)程中，我始終堅持以觀(guān)察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以能力培養為核心的宗旨;遵照教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動(dòng)去參與，去探究，去分析。通過(guò)創(chuàng )設、引導、滲透、歸納等活動(dòng)讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展能力，養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇3
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過(guò)非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學(xué)習了數軸、相反數、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會(huì )了由運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學(xué)生的活動(dòng)基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀(guān)察"水位的變化"，運用有理數的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，同時(shí)在以前的學(xué)習中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習和探索學(xué)習的過(guò)程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學(xué)習任務(wù)：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會(huì )進(jìn)行有理數的運算。
本節課的數學(xué)目標是：
1、經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學(xué)會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個(gè)數為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設計：
本節課設計了六個(gè)環(huán)節：第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課;第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論;第三環(huán)節：驗證明確結論;第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高;第五環(huán)節：課堂小結;第六環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課
問(wèn)題：(1)觀(guān)察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的`能力，感受用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數的乘法。
第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論
問(wèn)題：(1)由課題引入中知道：4個(gè)-3相加等于-12，可以寫(xiě)成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當同學(xué)們寫(xiě)出結果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設計意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導學(xué)生逐步深入的觀(guān)察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過(guò)對兩組算式的觀(guān)察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節的設計理念是學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現過(guò)程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問(wèn)題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準確的表述，也不要擔心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書(shū)寫(xiě)，這樣易于學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，發(fā)現規律。
第三環(huán)節：驗證明確結論
問(wèn)題：針對上一環(huán)節探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設計意圖：這個(gè)環(huán)節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時(shí)，驗證的過(guò)程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過(guò)程。
教后反思事項：
(1)教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節的要求，但在教學(xué)中應該設計這個(gè)環(huán)節，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過(guò)程。
(2)本環(huán)節的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過(guò)程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過(guò)程。
(3)在用乘法法則計算時(shí)，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進(jìn)行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專(zhuān)指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高
活動(dòng)內容：
(1)1。計算：
�、�(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
�、�(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
�、�(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3�！白h一議”：幾個(gè)有理數相乘，因數都不為零時(shí)，積的符號怎樣確定?有一個(gè)因數為零時(shí)，積是多少?
(4)計算：
�、�(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
�、�2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
�、�5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.
教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規范，一開(kāi)始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內容，鼓勵學(xué)生通過(guò)對例2的運算結果觀(guān)察分析，用自己的語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀(guān)察發(fā)現規律，而不應代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過(guò)對以上算式的計算和觀(guān)察，學(xué)生不難得出結論：多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。當然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習背誦，只要理解會(huì )用即可。
第五環(huán)節：感悟反思課堂小結
問(wèn)題
1.本節課大家學(xué)會(huì )了什么?
2.有理數乘法法則如何敘述?”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結時(shí)，可能會(huì )有語(yǔ)言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴廣1
預習作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設計條理的問(wèn)題串，使觀(guān)察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節課的內容適合學(xué)生探索，只要教師適當引導，學(xué)生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇4
一、教材分析
本節是在學(xué)習了有理數加法和減法的基礎上，進(jìn)一步將有理數加減混合運算統一成加法運算，并通過(guò)省略加號、括號，得出省略括號的代數和形式，對于有理數加減混合運算，首先要將混合運算的式子寫(xiě)成省略括號的代數和的形式，然后按加法法則和運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。本節內容把有理數的加減混合運算融入實(shí)際問(wèn)題中，既提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，又突出了《標準》對本節內容的特別要求。
二、學(xué)情分析
學(xué)生是在學(xué)習了有理數的乘法第一課時(shí)的基礎上來(lái)學(xué)習這一節內容的。學(xué)生在本節內容的學(xué)習中可能存在以下方面的困難：
�。�1）學(xué)生有理數乘法的法則、運算律記憶不牢固；
�。�2）在實(shí)際做題中不能靈活運用乘法運算律；
�。�3）在運用乘法運算律的'過(guò)程中不能準確確定每一步運算符號，尤其是乘法的分配律。
三、設計思路
本節課我采用“引導—合作—探究”的教學(xué)模式，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，提出探究任務(wù)，讓學(xué)生自主探究解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現新問(wèn)題，并能提出創(chuàng )造性的想法。讓學(xué)生體驗探究的全過(guò)程，充分體現學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)生創(chuàng )新精神和合作能力。
四、教學(xué)目標
按照課程標準，本節的教學(xué)目標如下：
1、知識與技能
熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡(jiǎn)化運算。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生語(yǔ)言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛(ài)數學(xué)這門(mén)課程。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
運用運算律，使運算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：
正確運用運算律，使運算簡(jiǎn)化
六、教學(xué)方法
教法：
主要采用實(shí)驗探究法、談話(huà)法、討論法、多媒體輔助教學(xué)法。讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)腦思考，同學(xué)之間相互討論，來(lái)學(xué)習有理數的加減混合運算，培養學(xué)生的分析、綜合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習的全過(guò)程。
學(xué)法：
小組合作探究法：以小組討論為模式，積極參與合作探究，在小組合作探究中認真思考，操作，討論，學(xué)會(huì )合作交流，培養借助團隊力量解決自己無(wú)法完成問(wèn)題的團隊合作意識。
七、教具及電教手段
電子白板、多媒體課件
八、教學(xué)過(guò)程
一、做練習復習乘法法則導入
在做練習時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結合
計算：
�。�1）5×（—6）；（4）（—6）×5；
�。�2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；
�。�4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．
教師指出，由上面計算結果，可以說(shuō)明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律．
二、探究學(xué)習乘法運算律：
�。�1）乘法交換律
文字敘述：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
代數式表達：ab=ba。
�。�2）乘法結合律
文字敘述：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積不變。
代數式表達：（ab）c=a（bc）。
�。�3）乘法分配律
文字敘述：一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
代數式表達：a（b+c）=ab+ac。
提問(wèn)：這里為什么只說(shuō)“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？
答：這里的“和”不再是小學(xué)中說(shuō)的“和”的概念，而是指“代數和”，3 ×（5—7）可以看成3乘以5與—7的和，當然可利用分配律。
提問(wèn)：如何表達三個(gè)以上有理數相乘或一個(gè)數乘以幾個(gè)有理數的和時(shí)的運算律？
答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說(shuō)任意交換因數的位置，積不變；
乘法結合律：a（bc）d=a（bcd）=……，或者說(shuō)任意先乘其中幾個(gè)因數，積不變；
分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加。
繼而教師作如下小結：
�。�1）小學(xué)學(xué)習的乘法運算律都適用于有理數乘法。
�。�2）我們研究數，總是由數的意義、數的認識（讀、寫(xiě)、大小比較等）到數的運算和數的運算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習的正數和0是這樣，現在學(xué)習有理數也是這樣，將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習范圍更大的數還是這樣。掌握了學(xué)習的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意。
三、課堂練習
計算（能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便）：
�。�5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；
�。�6）（—9）×（—48）+（—9）×48；
�。�7）24×（—17）+24×（—9）．
四、小結
教師指導學(xué)生看書(shū)，精讀多個(gè)有理數乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過(guò)程中應該注意的問(wèn)題．
五、練習設計
1．計算：
�。�7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；
�。�8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；
六、布置作業(yè)：
《伴你學(xué)》有理數的乘法第二課時(shí)
九、板書(shū)設計：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：[a×b]×c與a×[b×c]
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
十、教學(xué)反思：
在以上設計中，我力求體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，突出數學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的特征，積極倡導“自主探究”的學(xué)習方式，讓學(xué)生在開(kāi)放而富有創(chuàng )新活力的氛圍中學(xué)習，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習。
本節課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學(xué)目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學(xué)生，然后通過(guò)做習題來(lái)加以鞏固。這種教學(xué)方法具有直截了當的特點(diǎn)，但不利于開(kāi)啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識的同時(shí)，提高觀(guān)察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法。
為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性，上述設計強調學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)．只要我們堅持把數學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數學(xué)知識，而且會(huì )學(xué)到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法。
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇5
我說(shuō)課的課題是北師大版《數學(xué)》七年級上冊教材中的第二章第8節"有理數的乘法"第一課時(shí)。我將從以下四個(gè)方面談一談這節課的教學(xué)設計。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本課時(shí)既是有理數加減混合運算的自然延續，又是后面學(xué)習有理數除法、乘方運算的基礎，還是今后學(xué)習代數式運算﹑方程﹑函數等內容的必要知識儲備。因此本節課的學(xué)習有著(zhù)承上啟下﹑鋪路架橋的作用。學(xué)好這部分內容，對于學(xué)生理解"類(lèi)比和化歸"這些重要數學(xué)思想，應用"不完全歸納法",發(fā)展學(xué)生數學(xué)探究能力，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心都具有十分現實(shí)的意義。
�。ǘ┙虒W(xué)目標分析
1、知識與技能目標：借助實(shí)際情境，使學(xué)生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，并運用法則解決實(shí)際問(wèn)題。
2、方法與過(guò)程目標：讓學(xué)生經(jīng)歷有理數乘法法則的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )類(lèi)比、數學(xué)建模，以及從特殊到一般的數學(xué)思想方法。
3、情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)學(xué)習，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和好奇心理，鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì)，張揚學(xué)生個(gè)性，培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度，使學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀(guān)、人生觀(guān)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)及成因分析
教學(xué)重點(diǎn)定為：掌握有理數的乘法法則，會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算。
教學(xué)難點(diǎn)定為：有理數的乘法法則的探索和對法則的理解。
為了突破教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)的關(guān)鍵是運用猜想驗證的方式，利用水位變化的直觀(guān)性，幫助學(xué)生掌握有理數乘法運算法則。
二、教法、學(xué)法分析
�。ㄒ唬�、學(xué)情分析
1、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)明確正數乘法的意義和正數之間、正數與零之間的乘法運算法則。
2、通過(guò)對有理數加法運算的學(xué)習，學(xué)生對負數參與運算有了一定的認識，已經(jīng)明確計算時(shí)要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。
�。ǘ�、教法分析
《課程標準》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者與合作者�；谝陨侠砟�，結合本節課內容及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中我主要采用"引導——探究法"組織教學(xué)。
�。ㄈ�、學(xué)法指導
本節課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結合的方式進(jìn)行學(xué)習，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現的全過(guò)程，增強學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數學(xué)素養。
三、教學(xué)過(guò)程分析
我根據數學(xué)課程"倡導積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習方式"的基本理念，將本節課的基調定為對于創(chuàng )設情境，引入課題，我考慮了兩種方式：
1.直接提出問(wèn)題：你能給出下列各式的.結果嗎？
�。�1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 這種引入由學(xué)生所熟悉的正數乘法運算引入未知的負數參與的乘法運算，能做好中學(xué)與小學(xué)知識的銜接，激起學(xué)生認知上的沖突。但它較難讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習情境。
2、通過(guò)演示實(shí)際生活中甲，乙兩水庫的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入課題。這種引入符合七年級學(xué)生形象思維能力強的認知特點(diǎn)，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，在復習乘法意義的同時(shí)，也為后面利用水位變化研究課題打下基礎。因此我選擇第二種方式引出課題。
�。ǘ┳灾魈骄�，歸納結論
根據學(xué)生思維活躍，善于交流的特點(diǎn)，本著(zhù)由淺入深，由易到難，由形象思維過(guò)渡到抽象思維的原則，我設計了：出示問(wèn)題，建立模型；獨立思考，探索規律； 歸納總結，得出法則 這樣三個(gè)層次，來(lái)逐步展開(kāi)對課題的探究。以便更好的展示知識的形成過(guò)程，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；減輕學(xué)生對法則的理解難度。
1.出示問(wèn)題 ,建立模型
問(wèn)題1. 議一議
�。�-3）×4= -12
�。�-3）×3=
�。�-3）×2=
�。�-3）×1=
在出示問(wèn)題，建立模型這一環(huán)節，先提出問(wèn)題1. 議一議，我要求學(xué)生按6人一組，進(jìn)行探究活動(dòng)，在充分合作并取得一致意見(jiàn)的基礎上，然后由學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行展示。學(xué)生可能會(huì )從以下兩個(gè)方面進(jìn)行回答。
把乘法轉化成加法（鏈接）；
2.利用乙水庫水位的變化來(lái)說(shuō)明。點(diǎn)評時(shí)，教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示驗證學(xué)生結論的正確性。
問(wèn)題2:
�、倌阒溃�-3）×0的結果嗎？
�、谌绾斡盟坏淖兓瘉�(lái)解釋?zhuān)?3）×0= 0 ?
通過(guò)演示，學(xué)生很容易就能看出當時(shí)間沒(méi)有變化時(shí)，水位不會(huì )發(fā)生變化。
問(wèn)題3.認真觀(guān)察上述5個(gè)算式，其中包含什么規律？
此處是本節課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導。
觀(guān)察算式的左邊，找出變化的因數和不變的因數；
2.觀(guān)察算式的右邊，找出積的變化規律；
3.要求學(xué)生在獨立思考之后，將兩邊的變化規律總結成一個(gè)結論。即：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數每次減小1，算式右邊的積每次增加-3.
上述三個(gè)問(wèn)題的解決，滲透了高效課堂教學(xué)的理念，讓學(xué)生通過(guò)自主交流，自我展示，達到理解知識、培養能力、張揚個(gè)性的效果。學(xué)生通過(guò)獨立思考，自己發(fā)現規律，也能提高學(xué)習數學(xué)的興趣，同時(shí)也為解決下面的問(wèn)題4打下堅實(shí)的基礎。
2. 獨立思考，探索規律
問(wèn)題4.猜一猜
�。�-3）×（-1）=
�。�-3）×（-2）=
�。�-3）×（-3）=
�。�-3）×（-4）=
由于有了上面的鋪墊，學(xué)生很容易猜出這4個(gè)算式的結果，但是為什么是這四個(gè)結果，學(xué)生卻并不明白，為突破這一關(guān)鍵點(diǎn)，我給出了教科書(shū)上的一個(gè)規定： 水位上升為正，水位下降為負 ; 為區分時(shí)間，我們規定："現在前"為負，"現在后"為正 .根據上述規定，我先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)算式的實(shí)際意義，如（-3）×（-1）表示乙水庫一天前的水位等。接著(zhù)讓學(xué)生看動(dòng)畫(huà)演示，然后再讓他們充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，在爭辯討論中弄清楚此時(shí)各種情況下水位的總變化量，最后達成共識。
這樣做的目的為了讓學(xué)生知其然更知其所以然，感受數學(xué)結論的合理性。
問(wèn)題5.你能猜出 3×（-2）的結果，并解釋理由嗎？
通過(guò)與第四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，學(xué)生很容易得出此題答案。這里補充正數與負數相乘，是為后面學(xué)生歸納有理數的乘法法則打下伏筆。
本環(huán)節我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。通過(guò)文字的敘述和算式的有機結合，使得乘法結果的得出自然合理，更有助于一般結論的歸納。課件動(dòng)畫(huà)效果可以使情境更生動(dòng)，有助于學(xué)生思考問(wèn)題得出結論，使學(xué)生由感性認識上升到理性思維。
接著(zhù)我引導學(xué)生進(jìn)入第三步：歸納總結，得出法則。
3、歸納總結，得出法則
完成問(wèn)題6后，學(xué)生對有理數的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我提出了問(wèn)題7:
由于學(xué)生對負數的意義理解不深，()計算時(shí)很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問(wèn)題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設置了做一做及問(wèn)題8,讓學(xué)生清楚運算時(shí)的幾個(gè)步驟。并引導學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。
通過(guò)層層設置的問(wèn)題，我引導學(xué)生討論發(fā)現，歸納結論。這些環(huán)節展示了知識的形成過(guò)程，培養了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力。在探究歸納的過(guò)程中，也滲透了類(lèi)比和分類(lèi)討論、從特殊到一般、數學(xué)建模的思想方法。
�。ㄈ┲R運用，加深理解
1、運用法則進(jìn)行計算
在這一環(huán)節，為了提高學(xué)生計算的準確度，培養學(xué)生的運算能力，并為多個(gè)有理數的乘法及乘除法混合運算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分數、小數、帶分數及整數參與運算。在（2）中設計了整數與小數相乘、（4）設計了小數與帶分數相乘，（5）設計了有理數的連乘，在學(xué)生解題的基礎上，都分別總結了兩種計算方法；并由學(xué)生總結解題的方法和技巧：當因數是小數時(shí)，一般可化為分數再相乘；當因數是帶分數時(shí)，一般要化為假分數再相乘，有理數的連乘可以?xún)蓛上喑�，也可以先確定積的符號，再確定積的絕對值。同時(shí)通過(guò)（1）的計算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
2、運用法則解決實(shí)際問(wèn)題
有理數的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，因此我設計了例2,這個(gè)問(wèn)題的解決對學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數學(xué)理念，培養學(xué)生的應用意識。
兩個(gè)例題的解決采取了師生互動(dòng)方式，評價(jià)采取生生評價(jià)的方式，提高了學(xué)生學(xué)習興趣，培養了學(xué)生嚴謹的數學(xué)思維習慣。
�。ㄋ模┳兪接柧�，拓展思維。
通過(guò)變式訓練，可加深學(xué)生對法則的理解，使學(xué)生的學(xué)習鞏固過(guò)程成為再深化、再創(chuàng )造的過(guò)程。開(kāi)放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現了"不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展"的理念。
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，感悟提升。
在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)，讓學(xué)生對所學(xué)知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結的學(xué)習習慣。
�。┎贾米鳂I(yè)，延伸知識。
數學(xué)課程提出：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人獲得必須的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設計了A、B兩組作業(yè)：
分層設置作業(yè)，兼顧了不同學(xué)生的學(xué)習水平，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異。設置開(kāi)放性的作業(yè)，充分挖掘了學(xué)生的學(xué)習潛力，鍛煉了學(xué)生的思維意志品質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生的學(xué)習延伸到課外，使他們學(xué)會(huì )時(shí)刻"用數學(xué)的眼光"來(lái)觀(guān)察生活。
四、教學(xué)反思
最后，對這節課我做了如下的反思：
在教學(xué)過(guò)程中，我始終堅持以觀(guān)察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以能力培養為核心的宗旨；遵照學(xué)生為主體，教師為主導，訓練為主線(xiàn)的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律，采用誘思探究教學(xué)法，通過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng)，使學(xué)生的知識和能力得到提高。通過(guò)創(chuàng )設、引導、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí)搜集和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習情況，及時(shí)反饋調節，查漏補缺，讓全體學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展。
我的說(shuō)課到此結束，懇請各位專(zhuān)家批評，指正。謝謝大家！
《有理數的乘法》教學(xué)設計及教學(xué)反思 篇6
一、教材分析：
有理數的乘法這一節是學(xué)生剛開(kāi)始經(jīng)歷有理數運算，是學(xué)生從現實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過(guò)程，在具體的題目中探索有理數乘法運算的一些規律，培養學(xué)生觀(guān)察與概括能力，培養學(xué)生今后學(xué)習代數的興趣。
二、教學(xué)目標：
1.知識目標
(1) 解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;
(2) 根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則;
2. 能力目標
通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力;培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力.
3.情感目標
(1)本節課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
(2)增強學(xué)生的數學(xué)應用意識,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重 點(diǎn)：有理數乘法的運算
難 點(diǎn)：有理數乘法中的符號法則
四、學(xué)情分析：
知識背景：有理數的加法運算法則和符號法則、
能力背景：熟練的進(jìn)行有理數的加法運算、
預測目標：在有理數加法計算的基礎上學(xué)習有理數的乘法
五、教學(xué)準備：
多媒體課件、三角板、多媒體設備
六、教學(xué)方法：
多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結合。
七、教學(xué)過(guò)程
(一)、創(chuàng )設請機情境,引入新課
師:有理數包括哪些數?小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的?
生:有理數包括整數和分數,四則運算在非負數范圍內進(jìn)行的
師:有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么?
生:符號問(wèn)題,小學(xué)中都是非負數
師:有理數加減運算中引出的新問(wèn)題主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?
生:負數問(wèn)題，關(guān)鍵符號的確定
(在學(xué)生回答完后，教師總結)
師:我們來(lái)看一下攔河大壩的圖片
(利用電教設備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫(huà)，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、創(chuàng )設情境.出示圖片)
師:同學(xué)們觀(guān)察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問(wèn)題.
教師活動(dòng)：引入問(wèn)題，出示圖片
師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的.水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?
師:觀(guān)察演示圖畫(huà)中水位的上升與下降，引導學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫(xiě)出變化量的計算式.
師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為?
教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);
師:大家能由表示的計算式寫(xiě)出乘法的形式嗎?
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生: 能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教師活動(dòng)：引出課題：有理數的乘法.(板書(shū))
(二)、實(shí)踐探索,揭示新知
師:同學(xué)們請根據小學(xué)的知識計算一下：
生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.
教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導學(xué)生模仿上式，展開(kāi)討論.
師:一個(gè)因數減少1時(shí)，積怎樣變化?
(由反饋進(jìn)一步設問(wèn)：)
(-3)×4=_______;(-3)×3=________;
(-3)×2=______;(-3)×1=________;
(-3)×0=_______.
教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負數的乘法算式，進(jìn)行設問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新能力，猜測其算式積的符號、值.
師:(-3)×(-1)=_______;
(-3)×(-2)=_______;
(-3)×(-3)=______;
(-3)×(-4)=________;
師:同學(xué)們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數的乘法法則
教師活動(dòng)：鼓勵學(xué)生歸納,并出示法則
師:同學(xué)們根據討論，猜測、歸納、探索有理數的乘法法則.
生:兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.
任何數與0相乘，積仍為0.
師:有理數的乘法從哪兩個(gè)方面理解(由學(xué)生歸納)
生: 1、符號
2、絕對值
(三)嘗試應用,反饋矯正
4.師:下面我們來(lái)做一做(例題講解，出示例1.)
例1：計算
1、9×6 2、 (-9)×6
3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)
學(xué)生活動(dòng): 思考，討論
解：1、9×6=54
2、(-9)×6= -(9×6)= -54
3、3×(- 4)= -(3×4)= -12
4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12
教師活動(dòng)：教師進(jìn)一步強調上面的解題過(guò)程中，體現了符號與絕對值兩個(gè)方面的內容
練一練P44
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導下學(xué)生練習
教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解.(有學(xué)生歸納，最后教師總結)
師:有理數的乘法分哪兩步?
生: 1、確定符號
2、絕對值相乘
師:現在我們來(lái)做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數概念，并舉例講解.出示例2)
例2 計算
1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
學(xué)生活動(dòng): 思考，討論
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
師: 什么叫做互為倒數?
生: 乘積為1的兩個(gè)數，叫做互為倒數
師: 注意0沒(méi)有倒數
師: 倒數與相反數類(lèi)似也是成對出現的，
倒數能用運算來(lái)敘述嗎?找幾對試一試
P46 練一練
學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導下學(xué)生練習
師:議一議,幾個(gè)有理數相乘，因數都不為0時(shí)，積的符號怎樣確定?有一個(gè)因數為0時(shí)，積是多少?
例：3計算
(1) (?4)×5×(?0.25); (2)
解(1) (?4)×5 ×(?0.25)
=[?(4×5)]×(?0.25)
=(?20)×(?0.25)
=+(20×0.25)
=5
= ?1
師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范!圍內仍然適用
師：現在我們來(lái)比較下列式子P44
教師活動(dòng)：在含有負數的乘法運算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗證活動(dòng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。自然推出運算律公式。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結感受驗證的過(guò)程
師:你能得到有理數的乘法運算律嗎?
生:能;
師:能說(shuō)出運算律的公式嗎?
生: 交 換 律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
師:我們來(lái)應用一下好嗎?
生:好!
例4計算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
= -48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
= -18+(-30)+24
= -48+21
=-27
說(shuō)明：在師的引導下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結論：(投影)
師：做完了就完了嗎?
生:做完了
教師活動(dòng)：最后引導學(xué)生在練習的過(guò)程中，養成反思的好習慣
(四)小結
1、本節課你最大的收獲是什么?
2、有理數的乘法與小學(xué)的(正數)的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?
3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運算律及相關(guān)技巧能否用到有理數的乘法中來(lái)?
(教師可向學(xué)生提問(wèn)： 然后師生共同總結)
(五)、作業(yè)：課本P50 1、2、②④ 3、③④
八、教學(xué)反思:
有理數乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì )貫通，只是計算中還存在著(zhù)一些問(wèn)題，練習過(guò)程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學(xué)生在練習中自己總結經(jīng)驗，牢記結論，做到在簡(jiǎn)單的運算中不失分。在教學(xué)過(guò)程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細的解答和板書(shū)，從而浪費了很多時(shí)間，加強計算能力的培養，有利于加強學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設計上，一節課很難練習多個(gè)題目，容量總是提高不起來(lái)，導致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺(jué)性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺(jué)只有加強課后練習和輔導，才會(huì )在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學(xué)方法有利于培養學(xué)生的分類(lèi)討論的能力。應該把推導的過(guò)程留給學(xué)生，教師只是起到引導學(xué)生進(jìn)行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導。
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