小學(xué)五年級數學(xué)《分解質(zhì)因數》的教學(xué)設計范例
教學(xué)目標
(一)理解質(zhì)因數、分解質(zhì)因數的意義。
(二)會(huì )把一個(gè)合數分解質(zhì)因數，掌握用短除式分解質(zhì)因數。
(三)培養學(xué)生觀(guān)察分析，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)質(zhì)因數與分解質(zhì)因數的意義。
(二)用短除式分解質(zhì)因數。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．請說(shuō)出1～12這些數中的質(zhì)數和合數。(投影片)
學(xué)生口答后，投影出示答案：
�、�2，3，5，7，11是質(zhì)數；
�、�4，6，8，9，10，12是合數。
2．說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數與合數的區別？
3．請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個(gè)數相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學(xué)生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個(gè)比本身小的數相乘的形式表示出來(lái)。這節課就來(lái)研究要求連乘式子里的因數都是質(zhì)數的情況。
(二)學(xué)習新課
1．質(zhì)因數的意義，分別質(zhì)因數的意義和方法。
(1)板書(shū)例3 6，28和60可以寫(xiě)成哪幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式？
教師板書(shū)出6，學(xué)生口答后，老師再用塔式分解式寫(xiě)出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學(xué)生口答后老師板書(shū)；6=2×3。
教師板書(shū)出28，學(xué)生口答后，老師按塔式分解式寫(xiě)出：4，7，7是質(zhì)數，圈上。問(wèn)：4老師為什么沒(méi)圈？(4不是質(zhì)數，繼續分解。)
板書(shū)；2，2，圈上。請用算式表示。板書(shū)；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。老師巡視中請一位同學(xué)板書(shū)出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教師：請觀(guān)察，(指塔式分解式和算式)每個(gè)合數都寫(xiě)成什么形式？(每個(gè)合數都寫(xiě)成了幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。)
教師：這些質(zhì)數，在式子里與原來(lái)的合數是什么關(guān)系？(這些質(zhì)數都是原來(lái)合數的因數。)
教師：像這樣，把一個(gè)合數寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因數相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數都是這個(gè)合數的因數，叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數。板書(shū)：質(zhì)因數。
教師：請說(shuō)一說(shuō)什么是質(zhì)因數。
請說(shuō)一說(shuō)上面三個(gè)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的質(zhì)因數。
針對學(xué)生口答，老師說(shuō)明：講質(zhì)因數時(shí)，要說(shuō)出這個(gè)質(zhì)數是哪個(gè)合數的質(zhì)因數，不能單獨說(shuō)一個(gè)數是質(zhì)因數。
教師：(指上面的式子)把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數。(板書(shū)：分解質(zhì)因數的`意義)這就是這節課研究學(xué)習的內容。(板書(shū)課題：分解質(zhì)因數。)
(3)口答練習：(學(xué)生口答后老師板書(shū))
把24，36分解質(zhì)因數。
2．用短除式分解質(zhì)因數。
教師：為了簡(jiǎn)便，通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質(zhì)數2去除，商3；
第二步，3是質(zhì)數；
第三步，把除數和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。(學(xué)生口答老師板書(shū))
教師：第一步做什么？
14是最后結果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀(guān)察上面兩個(gè)短除式中的除數和最后的商，都是什么數？(質(zhì)數。)
(2)請一位同學(xué)板書(shū)把60分解質(zhì)因數。其余同學(xué)在本上試把18和42分解質(zhì)因數(兩位同學(xué)寫(xiě)投影片)。
教師：請觀(guān)察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說(shuō)那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質(zhì)數為止。
用學(xué)生投影片訂正把18和42分解質(zhì)因數的短除式。
(3)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)用短除式分解質(zhì)因數的步驟嗎？
學(xué)生口答后教師歸納。并作簡(jiǎn)要板書(shū)：
第一步：先用一個(gè)能整除這個(gè)合數的質(zhì)數(通常從最小的開(kāi)始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質(zhì)數為止；
第三步：把各個(gè)除數和最后的商寫(xiě)成連乘形式。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。(投影片)
�、�18的質(zhì)因數有( )；5和7是( )的質(zhì)因數。
�、诜纸赓|(zhì)因數。
2．判斷正誤。對的畫(huà)√，錯的畫(huà)×并找出錯誤原因。(學(xué)生用反饋牌)
�、�2和5是質(zhì)因數； ( )
�、谝粋�(gè)合數的約數，就是它的質(zhì)因數； ( )
�、�24分解質(zhì)因數：24=1×2×2×2×3； ( )
�、�8分解質(zhì)因數：8=2×2×2； ( )
�、�30分解質(zhì)因數：30=5×6； ( )
�、�21分解質(zhì)因數：3×7=21。 ( )
3．用短除式把34，54，72分解質(zhì)因數。
(四)課堂總結和課后作業(yè)
1．質(zhì)因數，分解質(zhì)因數。
2．用短除法分解質(zhì)因數。
2．作業(yè)：課本P63練習十三：7，8，9。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個(gè)數的約數的方法和質(zhì)數，合數概念的基礎上進(jìn)行的。先安排學(xué)生列塔式分解式對具體數進(jìn)行分解，讓學(xué)生清楚地認識到質(zhì)因數是一個(gè)合數的因數，同時(shí)還必須是質(zhì)數的雙層含義。在學(xué)習用短除法分解質(zhì)因數時(shí)，讓學(xué)生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進(jìn)行，這樣使學(xué)生能準確把握住用短除式分解質(zhì)因數的關(guān)鍵和方法，也培養了學(xué)生觀(guān)察，分析和概括的能力。
新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分學(xué)習質(zhì)因數與分解質(zhì)因數的意義和方法。共分為三層，寫(xiě)塔式分解式對合數進(jìn)行分解；歸納質(zhì)因數，分解質(zhì)因數的意義；會(huì )用塔式分解式分解質(zhì)因數。
第二部分學(xué)習用短除式分解質(zhì)因數。分為三層。掌握用短除法分解質(zhì)因數的方法；鞏固用短除式分解質(zhì)因數的方法；歸納用短除法分解質(zhì)因數的步驟。
板書(shū)設計
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