滬教版高一上冊數學(xué)第一單元教學(xué)計劃模板
一、設計理念
新課標指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不應只是接受、記憶、模仿、練習，教師應引導學(xué)生自主探究、合作學(xué)習、動(dòng)手操作、閱讀自學(xué)，應注重提升學(xué)生的數學(xué)思維能力，注重發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識。
二、教材分析
本節課選自人教版《普通高中課程標準實(shí)驗教課書(shū)》必修1，第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系。集合是數學(xué)的基本和重要語(yǔ)言之一，在數學(xué)以及其他的領(lǐng)域都有著(zhù)廣泛的應用，用集合及對應的語(yǔ)言來(lái)描述函數，是高中階段的一個(gè)難點(diǎn)也是重點(diǎn)，因此集合語(yǔ)言作為一種研究工具，它的學(xué)習非常重要。本節內容主要是集合間基本關(guān)系的學(xué)習，重在讓學(xué)生類(lèi)比實(shí)數間的關(guān)系，來(lái)進(jìn)行探究，同時(shí)培養學(xué)生用數學(xué)符號語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，讓學(xué)生在直觀(guān)的基礎上，理解抽象的概念，同時(shí)它也是后續學(xué)習集合運算的知識儲備，因此有著(zhù)至關(guān)重要的作用。
三、學(xué)情分析
【年齡特點(diǎn)】：
假設本次的授課對象是普通高中高一學(xué)生，高一的學(xué)生求知欲強，精力旺盛，思維活躍，已經(jīng)具備了一定的觀(guān)察、分析、歸納能力，能夠很好的配合教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
【認知優(yōu)點(diǎn)】
一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了集合的概念，初步掌握了集合的三種表示法，對于本節課的學(xué)習有利一定的認知基礎。
【學(xué)習難點(diǎn)】
但是，本節課這種類(lèi)比實(shí)數關(guān)系研究集合間的關(guān)系，這種類(lèi)比學(xué)習對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還有一定的難度。
四、教學(xué)目標
? 知識與技能：
1. 理解子集、V圖、真子集、空集的概念。
2. 掌握用數學(xué)符號語(yǔ)言以及V圖語(yǔ)言表示集合間的基本關(guān)系。
3. 能夠區分集合間的包含關(guān)系與元素與集合的屬于關(guān)系。
? 過(guò)程與方法：
1. 通過(guò)類(lèi)比實(shí)數間的關(guān)系，研究集合間的關(guān)系，培養學(xué)生類(lèi)比、觀(guān)察、
分析、歸納的能力。
2. 培養學(xué)生用數學(xué)符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
? 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，圖形、符號所帶來(lái)的魅力。
2.感悟數學(xué)知識間的聯(lián)系，養成良好的思維習慣及數學(xué)品質(zhì)。
五、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
集合間基本關(guān)系。
難點(diǎn)：
類(lèi)比實(shí)數間的關(guān)系研究集合間的關(guān)系。
六、教學(xué)手段
PPT輔助教學(xué)
七、教法、學(xué)法
? 教法：
探究式教學(xué)、講練式教學(xué)
遵循“教師主導作用與學(xué)生主體地位相結合的”教學(xué)規律，引導學(xué)生自主探究，合作學(xué)習，在教學(xué)中引導學(xué)生類(lèi)比實(shí)數間關(guān)系，來(lái)研究集合間的關(guān)系，降低了學(xué)生學(xué)習的難度，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，充分體現了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。
? 學(xué)法：
自主探究、類(lèi)比學(xué)習、合作交流
教師的“教”其本質(zhì)是為了“不教”，教師除了讓學(xué)生獲得知識，提高解題能力，還應該讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，樂(lè )于學(xué)習，充分體現“以學(xué)定教”的教學(xué)理念。通過(guò)引導學(xué)生類(lèi)比學(xué)習，同學(xué)間的合作交流，讓學(xué)生更好的學(xué)習集合的知識。
八、課型、課時(shí)
課型：新授課
課時(shí)：一課時(shí)
九、教學(xué)過(guò)程
(一)教學(xué)流程圖
(二)教學(xué)詳細過(guò)程
1..回顧就知，引出新知
問(wèn)題一：實(shí)數間有相等、不等的關(guān)系，例如5=5，3﹤7，那么集合之間會(huì )有什么關(guān)系呢?
2.合作交流，探究新知
問(wèn)題二：大家來(lái)仔細觀(guān)察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現集合間的關(guān)系嗎?
(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};
(2)設A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成集合;B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成集合;
(3)設C={x∣x是兩條邊相等的.三角形}，D={x∣x是等腰三角形}
【師生活動(dòng)】：學(xué)生觀(guān)察例子后，得出結論，在(1)中集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，教師總結，這時(shí)我們說(shuō)集合A與集合B 有包含關(guān)系。(2)中的集合也是這種關(guān)一般地，對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合B 的子集，記作：A?B(B?A)，讀作A含于B或者B包含A.
在數學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線(xiàn)內部代表集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用下圖來(lái)表示：
問(wèn)題三：你能舉出幾個(gè)集合，并說(shuō)出它們之間的包含關(guān)系嗎?
【師生活動(dòng)】：學(xué)生自己舉出些例子，并加以說(shuō)明，教師對學(xué)生的回答進(jìn)行補充。
問(wèn)題四：對于題目中的第3小題中的集合，你有什么發(fā)現嗎?
【師生活動(dòng)1】：在(3)由于兩邊相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一個(gè)元素都是集合D的元素 ，同時(shí)集合D任意一個(gè)元素都是集合C的元素，因此集合C與集合D相等，記作：C=D。
用集合的概念對相等做進(jìn)一步的描述：
如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)集合A與集合B的元素一樣，因此集合A與集合B 相等，記作A=B。
強調：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我們稱(chēng)集合A是集合B的真子集，記作：A?B
【師生活動(dòng)2】：教師引導學(xué)生以(1)為例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教師總結所以集合A是集合B的真子集。
【師生活動(dòng)】?，并規定空集是任何集合的
4.思維拓展，討論新知
問(wèn)題六：包含關(guān)系{a}?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區別?請大家用具體例子來(lái)說(shuō)明
【師生活動(dòng)1】：學(xué)生以(1)為例{1，2}?A，2∈A，說(shuō)明前者是集合之間的關(guān)系，后者是
問(wèn)題七：經(jīng)過(guò)以上集合之間關(guān)系的學(xué)習，你有什么結論?
【師生活動(dòng)】：師生討論得出結論：
(1)任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即A?A
5.練習反饋，培養能力
例1寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集
例2用適當的符號填空
(1)a_{a，b，c}
(2){0，1}_N
(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.課堂小結，布置作業(yè)
這節課你學(xué)到了哪些知識?
小結 知識上：
能力上：
情感上：
作業(yè)：必做題：P8，3
思考題：實(shí)數間有運算，那集合呢?
十、板書(shū)設計
十一、教學(xué)反思
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