滬教版高一上冊數學(xué)第一單元教學(xué)計劃
滬教版高一上冊數學(xué)第一單元教學(xué)計劃
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發(fā)展學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言的能力;培養學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過(guò)程與方法目標
�、偻ㄟ^(guò)實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養。
�、诮虒W(xué)過(guò)程中應努力創(chuàng )造培養學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓練學(xué)生分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標 感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴密謹慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習慣;學(xué)習從數學(xué)的角度認識世界;通過(guò)合作學(xué)習增強合作意識;培養數學(xué)的特有文化——簡(jiǎn)潔精煉，體會(huì )從感性到理性的思維過(guò)程。
2、教材分析 本節課位于我�，F行教材≤中等職業(yè)教育國家規劃教材≥數學(xué)第一章第一節≤集合≥的第二課時(shí)，這節課主要學(xué)習集合的表示方法。
集合語(yǔ)言是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言。通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習，有利于學(xué)生簡(jiǎn)明準確地表達學(xué)習的數學(xué)內容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎，是中職數學(xué)學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)。
在中職數學(xué)中，這部分知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。例如，在后續學(xué)習的集合的相關(guān)內容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開(kāi)集合。也是研究數學(xué)問(wèn)題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習有很重要的意義，也是本章后續學(xué)習和后續學(xué)習的基礎，起到承上啟下的作用。
3、學(xué)情分析
學(xué)生在初中階段的學(xué)習中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認知，由于中職學(xué)生的現狀，學(xué)生基礎比較弱，學(xué)習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學(xué)生的實(shí)際情況，為了培養學(xué)
生良好的學(xué)習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過(guò)講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來(lái)達到標準要求，鼓勵學(xué)生理解的基礎上記憶的學(xué)習方法來(lái)學(xué)習。
二、方法與手段
本節課采用新知識講授課的'教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：列舉法、描述法。
難點(diǎn)：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探究、主動(dòng)參與與教師的引導相結合，充分體現學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。
5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來(lái)增加學(xué)生的學(xué)習興趣和對集合知識的直觀(guān)理解。
6、教學(xué)思路：
7、教學(xué)過(guò)程
7.1創(chuàng )設情境，引入課題
【活動(dòng)】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來(lái)。
2、藍藍的天空中，一群鳥(niǎo)在飛翔
3、一群學(xué)生在一起玩。
引導學(xué)生舉出一些類(lèi)似的例子問(wèn)題
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是一群大象、一群鳥(niǎo)、一群學(xué)生)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
【設計意圖】通過(guò)多媒體展示，極大地調動(dòng)起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設置輕松的學(xué)習氣氛。
7.2步步探索，形成概念
【活動(dòng)1】觀(guān)察下列對象：
�、�1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數;
�、谖覈鴱�1991—2003年的13年內所發(fā)射的所有人造衛星
�、劢鹦瞧�(chē)廠(chǎng)2003年生產(chǎn)的所有汽車(chē);
�、�2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;
�、菟械恼叫�;
�、薜街本�(xiàn)l的距離等于定長(cháng)d的所有的點(diǎn);
�、叻匠蘹2+3x—2=0的所有實(shí)數根;
�、嘈氯A中學(xué)2004年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。
師生共同概括8個(gè)例子的特征，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱(chēng)為元素，常用小寫(xiě)字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫(xiě)字母A，B，C….來(lái)表示。
【設計意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養學(xué)生的概括能力。
【活動(dòng)2】要求每個(gè)學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問(wèn)題，比
如：
1)A={1,3},3、5哪個(gè)是A的元素?
2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準確?
4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個(gè)集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二個(gè)1，因此表達不準確
4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個(gè)，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不過(guò)順序不同，但還是表示同一個(gè)集合
通過(guò)上述分析引導學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說(shuō)明理由。師生一起得出集合的特征：
1)確定性：某一個(gè)具體對象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性：同一集合中不應重復出現同一元素.
3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有順序
4)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣
【設計意圖】引導學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無(wú)序性，集合相等，培養學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)使學(xué)生能更好的了解集合。
7.3集合與元素的關(guān)系
【問(wèn)題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是
高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系?
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)中的相關(guān)內容，思考上述問(wèn)題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。 得出結論：①如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A。
�、谌绻鸼不是集合A的元素，就說(shuō)b不屬于集合A，記作b?A。
再讓學(xué)生舉一些例子說(shuō)明這種關(guān)系。
【設計意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。
【活動(dòng)】熟記數學(xué)中一些常用的數集及其記法
引導學(xué)生回憶數集擴充過(guò)程，閱讀教科書(shū)第3頁(yè)表格中的內容，認識常用數集記號。
【設計意圖】使學(xué)生熟記常用數集的記號，以免日后做題時(shí)混淆。
7.4集合的表示方法
【問(wèn)題】由以上內容我們可以知道用自然語(yǔ)言可以描述一個(gè)集合，那么有沒(méi)有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁(yè)例1中的集合：
1)小于10的所有自然數組成的集合;
2)方程x2?x的所有實(shí)數根組成的集合;
3)由1到20以?xún)鹊乃兴財到M成的集合;
并思考列舉法的特點(diǎn)。
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)，自主學(xué)習列舉法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過(guò)上述講解請同學(xué)說(shuō)說(shuō)列舉法的特點(diǎn)：
1)用花括號{｝把元素括起來(lái)
2)集合的元素可以具體一一列出
【設計意圖】使學(xué)生學(xué)習基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。
7.4.2集合的描述法表示
【活動(dòng)1】提出教科書(shū)中的思考題：
1)你能用自然語(yǔ)言描述集合{2，4，6，8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
學(xué)生討論，師生總結：
1)從2開(kāi)始到8的所有偶數組成的集合
2)這個(gè)集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示
引導學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習描述法的積極性。
引導學(xué)生閱讀教科書(shū)中描述法的相關(guān)內容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點(diǎn)。
例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}
【設計意圖】使學(xué)生體會(huì )用描述法表示集合的必要性，會(huì )用描述法表示集合。
【活動(dòng)2】引導學(xué)生完成第5頁(yè)例2
1) 方程x2?2?0的所有實(shí)數根組成的集合
2) 由大于10小于20的所有整數組成的集合
討論應當如何根據問(wèn)題選擇適當的集合表示法。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列舉法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設計意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點(diǎn)，根據題目靈活選擇。
7.5課堂小結，學(xué)習反思
【問(wèn)題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點(diǎn)?
3)集合的不同表示方法
引導學(xué)生整理概括這一節課所學(xué)的知識
【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò )，并培養學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結的能力。
8、作業(yè)布置，鞏固新知
課后作業(yè)：習題1.1A組第4題
課后思考作業(yè)： ①結合實(shí)例，試比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對象。
�、谧约号e出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示出來(lái)。
9、板書(shū)設計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義：把研究對象統稱(chēng)為元素
2、集合的含義：一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個(gè)特性：確定性，互異性，無(wú)序性，集合相等
4、元素與集合的關(guān)系：a?A，a?A
5、常用數集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結
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