平行線(xiàn)教學(xué)反思
摘要 培養學(xué)生邏輯思維能力是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門(mén)階段，教師應該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習幾何的基礎，下面就《平行線(xiàn)》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解。
關(guān)鍵詞 平行線(xiàn) 概念 教學(xué)
中圖分類(lèi)號：G633.6 文獻標識碼：A
初中數學(xué)(人教版)平面幾何中《平行線(xiàn)》部分教學(xué)內容主要有平行線(xiàn)的概念、平行線(xiàn)的識別條件及平行線(xiàn)的性質(zhì)特征等定理。平面幾何是語(yǔ)言、圖形、符號三者緊密結合的學(xué)科，準確理解概念既是學(xué)好圖形性質(zhì)的基礎，又是推理論證的依據，掌握定理是培養學(xué)生邏輯推理能力的基礎。概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，培養學(xué)生邏輯思維能力有利于學(xué)生自覺(jué)、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識。然而培養學(xué)生邏輯思維能力又是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門(mén)階段，教師應該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習幾何的基礎。下面就《平行線(xiàn)》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解。
1準確理解“平行線(xiàn)”的概念
“在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”，可見(jiàn)平行線(xiàn)的概念包含有兩個(gè)條件：①在同一平面內;②不相交。對于“不相交”，學(xué)生從生活實(shí)例中很容易理解，如局部范圍內的鐵軌、電線(xiàn)、扶梯……都是平行線(xiàn)的模型，給人以平行線(xiàn)的形象，教學(xué)中只要再以動(dòng)畫(huà)演示“平行線(xiàn)向兩方無(wú)限延長(cháng)，永不相交”的效果就可以理解了;而“在同一平面內”這個(gè)條件卻常常被學(xué)生忽略，說(shuō)成“不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”。對于這個(gè)問(wèn)題，可用一個(gè)透明的正方體來(lái)輔助解決(多媒體投影更方便)，教師先在正方體的任意一個(gè)面上畫(huà)一條直線(xiàn)，讓學(xué)生在其余的五個(gè)面上畫(huà)出與這條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，再讓學(xué)生觀(guān)察、討論得出結果。教師再改變幾次所畫(huà)直線(xiàn)的方向(要考慮到直線(xiàn)與正方體的棱平行等多種情況)，讓學(xué)生觀(guān)察、思考，總結出結果：與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)始終和已知直線(xiàn)處于同一個(gè)平面之中(不在正方形同一個(gè)表面上的平行線(xiàn)，可以用另外一個(gè)平面沿著(zhù)這兩條平行線(xiàn)的方向截正方體，可以看出兩條平行線(xiàn)都在截面上，所以不同平面上的平行線(xiàn)可以通過(guò)截面轉移到同一個(gè)平面上來(lái)。如果用截面也轉移不到同一個(gè)平面上的直線(xiàn)，就和已知直線(xiàn)既不相交也不平行)。因此，“在同一個(gè)平面內”不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，不“在同一個(gè)平面內”不相交的兩條直線(xiàn)一定不是平行線(xiàn)(截面的位置存在一個(gè)看不見(jiàn)的平面)”。
2“平行公理”不容忽視
在“探索直線(xiàn)平行的條件”中，教材設計了一個(gè)讓學(xué)生探索的過(guò)程：
用二根木條a、b同時(shí)釘在第三根木條c的兩個(gè)不同位置上，使b與c成一定的角度(如右下圖所示)，讓學(xué)生通過(guò)轉動(dòng)木條口，改變l大小，重做上述實(shí)驗，發(fā)現同樣的結果。再讓學(xué)生討論交流后得出結論：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
在這個(gè)探究過(guò)程中，存在著(zhù)一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在轉動(dòng)木條口的`過(guò)程中，22的大小隨著(zhù)木條口的變化而變化，當么1—22時(shí)，木條口∥b。問(wèn)題是當么1—,42時(shí)，我們所看到的木條口、b只是直線(xiàn)中非常有限的一部分，怎么知道木條口、b所在的直線(xiàn)不會(huì )在一個(gè)很遠的地方相交呢?還有，當木條aR做微小變化時(shí)，22與么1的大小相差甚微，又怎么知道這時(shí)的直線(xiàn)口、b會(huì )相交呢?除非“經(jīng)過(guò)口與c的交點(diǎn)與b平行的直線(xiàn)有且只有一條”(即，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)b外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)口和已知直線(xiàn)b平行，這正是“平行公理”的內容)，否則以上的結論將難以讓人置信，平行公里在這樣的探究活動(dòng)中的作用是不可以忽視的。但在教材里，這部分內容已經(jīng)被刪減了，教師教學(xué)時(shí)要注意知識的補充說(shuō)明。
3知識的傳授要符合學(xué)生的認識規律
人類(lèi)在認識事物中，總是首先找出該事物的特征，從而與其它事物區別。在教材里“平行線(xiàn)的判定”被編排在“平行線(xiàn)的性質(zhì)”之前，事實(shí)上是讓學(xué)生學(xué)會(huì )了平行線(xiàn)的判斷方法后再研究平行線(xiàn)的特征，雖然這樣的安排給了學(xué)生探索的機會(huì )，但卻不符合人類(lèi)認識事物的規律。我在教學(xué)中大膽的把這兩節內容調換了過(guò)來(lái)，先引導學(xué)生探究平行線(xiàn)的特征再教學(xué)平行線(xiàn)的判斷方法。具體過(guò)程還是讓學(xué)生用三根木條的活動(dòng)學(xué)具進(jìn)行探究，轉動(dòng)木條鍘冠察22的變化情況，得出結論“當口∥b時(shí)，么l—22;當口、b不平行時(shí)，么1≠22”，兩種情況下的所有同位角都與當時(shí)情況下的么l、22具有同樣的大小關(guān)系，這個(gè)結論可以歸納為“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”。以后就可從“同位角相等”推導出“內錯角相等”、“同旁?xún)冉腔パa”。反之，同位角不相等時(shí)，內錯角不相等，同旁?xún)冉遣换パa，由此得到平行線(xiàn)的另兩個(gè)特征定理。實(shí)踐證明，這樣處理教材符合學(xué)生認識規律，效果甚好，學(xué)生學(xué)得很輕松，很容易就掌握了相關(guān)知識，平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判斷定理總是混淆不清的狀況不存在了，學(xué)習興趣也在無(wú)形之中被激發(fā)了出來(lái)，他們由衷地感嘆幾何不難學(xué)。
21世紀，需要培養充滿(mǎn)生機活力且德才兼備的創(chuàng )造型人才;21世紀的教育，是靈性閃光的創(chuàng )新教育;21世紀的教學(xué)，需要充滿(mǎn)靈性智慧的創(chuàng )造性教學(xué)。新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、參與者，教師的責任是創(chuàng )設情景為學(xué)生提供思考的機會(huì )，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用，在學(xué)習過(guò)程中去體驗數學(xué)和經(jīng)歷數學(xué)，尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗“用活”教材。
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