《分數與除法的關(guān)系》教學(xué)案例與反思
教學(xué)目標
1、使學(xué)生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示兩個(gè)整數相除的商，會(huì )用分數表示有關(guān)單位換算的結果；能列式解決求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索分數與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數感，培養觀(guān)察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構筑探索交流的平臺，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分數與除法的關(guān)系
教學(xué)準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過(guò)程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書(shū)3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿(mǎn)1塊那該怎么表示呢？
生：小數或分數
二、實(shí)踐操作探索研究
師：那怎樣用分數表示3÷4的`商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？
學(xué)生動(dòng)手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當學(xué)生表述比較好時(shí)，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣分的理由。
師：接下來(lái)我們請同學(xué)匯報一下他們研究所得結果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結：（1）把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅干，每人就可得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得3/4塊
板書(shū)：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個(gè)小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書(shū)：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
板書(shū)：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個(gè)小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結，圍繞主題
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察上面的兩個(gè)等式，你發(fā)現分數和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節課我們所要學(xué)習的內容。
板書(shū)課題：分數與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書(shū)：被除數÷除數=
師：除法算式又可以寫(xiě)成什么形式？
生補充：被除數÷除數=被除數/除數
師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a÷b又可怎么寫(xiě)？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數嗎？為什么？
生：除數不能為0。
師：分數和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結，被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線(xiàn)。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書(shū)本打開(kāi)到第45頁(yè)，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過(guò)來(lái)，一個(gè)分數也可以看成兩個(gè)數相除。
師：接下來(lái)請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫(xiě)成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個(gè)呢？
生：23÷60=23/60（時(shí)）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學(xué)生在書(shū)本上完成，
教師追問(wèn)：把1米長(cháng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(cháng)，可以列怎樣的除法算式？把2米長(cháng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(cháng)，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節課重在學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐，來(lái)觀(guān)察和理解分數和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，當有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個(gè)同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續提問(wèn)，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個(gè)成績(jì)較好，思維較敏銳的學(xué)生說(shuō)，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個(gè)2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點(diǎn)了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習的內容。課后，在其余老師的點(diǎn)撥下，我也認真思考了這個(gè)問(wèn)題。其實(shí)，我覺(jué)得，這個(gè)學(xué)生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實(shí)際上，我還是覺(jué)得該生對于分數的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今后的教學(xué)中，我應加強學(xué)生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實(shí)實(shí)地運用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
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