張齊華《平均數》的教學(xué)反思
在廣西第九屆小學(xué)數學(xué)教學(xué)展示交流活動(dòng)中，聽(tīng)了十一位廣西各地優(yōu)秀青年教師的展示課，領(lǐng)略了特級教師潘小明、張齊華的課堂教學(xué)魅力，讓我感觸最深的是專(zhuān)家對教材鉆研之深——不愧是專(zhuān)家！真會(huì )鉆！
張齊華老師上的《平均數》一課，居然查到《辭�！啡チ�，不僅鉆研出平均數的意義、取值范圍、求平均數的方法、連平均數的三大特征：敏感性、齊次性、均差和為0都鉆出來(lái)了！我還是第一次聽(tīng)到上《平均數》上出這三大特征的。那么深奧的算理，卻被張老師舉的生活中的小例子輕描淡寫(xiě)的就讓學(xué)生心領(lǐng)神會(huì )，真是一節有內涵、有深度、深入淺出的一品好課！
讓我來(lái)回顧一下張老師是如何引導學(xué)生理解平均數的意義、體驗平均數的特征的：
1、四（2）班2人投球數分別為5個(gè)、3個(gè)，用幾表示兩人的整體水平合適？
生：“4”，師：“這個(gè)4怎么來(lái)的？”
2、四（3）班投球數為7、5、6。用幾表示他們的整體水平？這個(gè)6怎么來(lái)的？
移多補少、先合并再平分兩種方法都是為了使三個(gè)人的投球數變得同樣多，這個(gè)同樣多的數叫這三個(gè)數的平均數。
3、進(jìn)一步挖掘平均數的意義：平均數6代表誰(shuí)的真實(shí)水平？
不代表某個(gè)人的真實(shí)水平，代表的是這個(gè)小組的平均水平。小組中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
4、研究平均數的取值范圍：四（4）班投球數為4、2、6、8、4。不計算猜猜平均數是幾？
有學(xué)生猜：1、2，馬上有學(xué)生反對：“不可能！”師：“為什么？”生：“每個(gè)人投的數都高于1，平均數不可能是1，只有一個(gè)人成績(jì)是2，其他人都高于2，平均數也不可能是2�！睅煟骸澳瞧骄鶖涤锌赡苁�8嗎？為什么？”生：“不可能！只有一個(gè)人投中8個(gè)，其他人都少于8�！睆亩莆掌骄鶖档娜≈捣秶捍笥谧钚〉�，小于最大的。
5、讓學(xué)生求平均數，在統計圖上畫(huà)線(xiàn)表示平均成績(jì)，從而只顧看出一組數據中，有的.高于平均成績(jì)，有的低于平均成績(jì)，高的和低的一樣多。這是平均數的一個(gè)特征。
6、另一組套圈成績(jì)分別為5、7、6、2，平均成績(jì)是5，如果第一個(gè)數增加4，平均數還是5嗎？會(huì )比5怎樣？一組數據中只改變其中一個(gè)，平均數就會(huì )發(fā)生變化，難怪有位數學(xué)家說(shuō)平均數特別敏感，這也是平均數的特征。
7、為什么第一個(gè)數增加了4，平均數才增加1？若每個(gè)數都增加4，平均數增加幾？若每個(gè)數都減1哪？每個(gè)數都乘2呢？平均數可能是幾？（這是平均數最深奧的齊次性特征。）
8、通過(guò)生活實(shí)例設計練習，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數的意義：不代表每一個(gè)的真實(shí)水平，只代表一組的整體水平，其中有的高于平均水平，有的低于平均水平。
張老師的課就是這樣，緊緊抓住數學(xué)的本質(zhì)特征，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，深入淺出的引導學(xué)生理解知識內涵、建構知識體系。的確是值得我們學(xué)習的名師！可是深挖教材容易，挖到什么程度合適?這個(gè)度卻不好把握。講得太深又怕超綱，加深學(xué)生學(xué)習難度。最難做到的是如何“淺出”？如何把一些深奧的數學(xué)知識特征、抽象的概念、規律、性質(zhì)等聯(lián)系到學(xué)生生活實(shí)際中，用學(xué)生容易理解的方式來(lái)教學(xué)。這是我的困惑，也是我努力學(xué)習的方向。
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