《圓柱的體積》教案 （通用20篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的《圓柱的體積》教案 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓柱的體積》教案 1
教學(xué)目標：
1、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)準備：
主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？
�。ㄩL(cháng)方體的體積＝長(cháng)x寬x高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積x高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積x高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計算公式的推導：
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的`扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
�。ㄕn件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
�。ㄩL(cháng)方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題：
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？
�。ㄓ嬎銜r(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50x2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50x210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5x2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005x2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方．
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14x（8÷2）2＝3.14x42＝3.14x16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24x10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習：
1、做第26頁(yè)的第1題：
2、練習五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結：
《圓柱的體積》教案 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標2。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：復習舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(cháng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(cháng)和面積。
3、一個(gè)長(cháng)為3米，寬為2米的長(cháng)方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1)圓柱的`側面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(cháng)方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側面展開(kāi)圖的長(cháng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側面積呢?
3)師;圓柱的側面積就是求長(cháng)方形的面積。用長(cháng)乘寬。
4)長(cháng)就是圓柱的底面圓的周長(cháng)，寬就是圓柱的高。
5)請你來(lái)總結一下圓柱側面積的計算方法。
6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書(shū)：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。
2、試一試。
做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(cháng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(cháng)，求表面積。
《圓柱的體積》教案 3
教材簡(jiǎn)析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。
2。會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3。引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4。借助實(shí)物演示，培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢？今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1。探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）②拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）③圓柱的體積=底面積x高字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積x高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復習舊知識，在觀(guān)察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過(guò)程當中，領(lǐng)悟了學(xué)習方法，培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0．5 8
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知）
例:一個(gè)圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的.容積約是多少立方分米？(得數保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底=πr2=3.14x32 =3.14x9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26x7 =197.82198dm3答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強調在解題的過(guò)程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計算水杯中水的體積？
�。ㄔO計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說(shuō)明理由。(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用提問(wèn)式小結，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1。A冊習題2-7
2。拓展練習2題
教學(xué)反思：
本節課的教學(xué)體現了:
一、利用遷移規律引入新課，為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;
二、遵循學(xué)生的認知規律，引導學(xué)生觀(guān)察、思考、說(shuō)理，調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程，學(xué)生積極性高，學(xué)習效果好。達到預期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì )靈活應用。
《圓柱的體積》教案 4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會(huì )用公式計算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、討論等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，引導學(xué)生探討問(wèn)題，體驗轉化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念，領(lǐng)悟學(xué)習數學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導過(guò)程并能正確應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長(cháng)方體的關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件、長(cháng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準備推導圓柱體積計算公式用學(xué)具。
教學(xué)設想：
《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過(guò)對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探索。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激疑引入
水是生命之源！節約用水是我們每個(gè)公民應盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱(chēng)出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長(cháng)方體容器中，從里面量出長(cháng)、寬和水面的高后再計算。
師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(cháng)方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長(cháng)方體容器中
生2：我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體的體積計算，只要量出長(cháng)、寬、高就行
[設計意圖：通過(guò)本環(huán)節，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習身邊的數學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(cháng)方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內容作了鋪墊的準備]
2、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？
[設計意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]
師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側面展開(kāi)是長(cháng)方形
生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(cháng)方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應該與它的高有關(guān)
[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設計意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導過(guò)程的再現，為實(shí)現經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉化近似的長(cháng)方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉化成近似的長(cháng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數越多，形體中的越接近，也就越接近長(cháng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設計意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題大膽猜測、動(dòng)手體驗。這樣學(xué)生在自主探索、體驗、領(lǐng)悟的.過(guò)程中成為了發(fā)現者和創(chuàng )造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報交流
近似的長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，近似的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(cháng)方體的高就是圓柱的高。根據長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據學(xué)生匯報，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書(shū)：根據圓柱與近似長(cháng)方體的關(guān)系，推導公式
長(cháng)方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
[設計意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(cháng)方體的聯(lián)系，初步建立轉化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫(huà)演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現，從學(xué)生的認識和發(fā)現中，圍繞著(zhù)圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識公式）]
三、實(shí)踐應用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
�。�1）長(cháng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）
�。�3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）
[設計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長(cháng)是12.56米，高是2米。
�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設計意圖：讓學(xué)生靈活運用公式進(jìn)行計算。]
3、實(shí)踐練習。
提供在創(chuàng )設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯戎睆綖�4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數學(xué)，同時(shí)培養學(xué)生的環(huán)保意識。]
四、反思回顧
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲嗎？
[設計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習的樂(lè )趣，增強了學(xué)好數學(xué)的信心。]
板書(shū)設計：
圓柱的體積
根據圓柱與近似長(cháng)方體的關(guān)系，推導公式
長(cháng)方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
教學(xué)反思：
本節的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習有用的數學(xué)，提高了學(xué)生運用數學(xué)知識解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數學(xué)的角度，注意了數學(xué)知識的特點(diǎn)。運用已有的知識（長(cháng)方體體積的計算）經(jīng)驗（圓面積公式的推導）解決新的問(wèn)題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實(shí)踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng )造性的補充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習題，提高了學(xué)生的學(xué)習興趣。
《圓柱的體積》教案 5
教學(xué)目標：
1、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、復習圓柱體積的推導過(guò)程：
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，即V＝Sh。
2、復習長(cháng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題：
1、練習五第7題：
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習五第5題：
�。�1）指導學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習五第8題：
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的`圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習五第9、10題：
�。�1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、全課總結：
《圓柱的體積》教案 6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過(guò)程
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復習長(cháng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習三第5題。
�。�1）指導學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9、10題
�。�1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的.容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習。
《圓柱的體積》教案 7
●教學(xué)內容
蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁(yè)例4，P2頁(yè)練一練，練習一1~3。
●設計說(shuō)明
教學(xué)目標：
知識技能：結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
數學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
解決問(wèn)題：通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度：提高學(xué)習數學(xué)的`興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過(guò)程。
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)準備
教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
某玩具廠(chǎng)廠(chǎng)長(cháng)，他們廠(chǎng)新開(kāi)發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
二、動(dòng)手實(shí)驗,探索公式
1.觀(guān)察、比較，建立猜想。引導生觀(guān)察例4中的三個(gè)幾何體，提問(wèn)：
�、砰L(cháng)方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積x高）
�、茍A柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2.實(shí)驗操作，驗證猜想
讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎？圓是如何轉化成長(cháng)方形的，可以模仿這樣的方法來(lái)轉化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體。
�、菩〗M代表匯報，全班交流。
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化，會(huì )有多種轉化方法，教師適時(shí)加以鼓勵） ⑶演示操作。
a．請一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長(cháng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b．思考：這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會(huì )有什么發(fā)現？
c．電腦演示圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀(guān)察比較，推導公式。
a．小組討論：
圓柱體轉化成長(cháng)方體后，什么變了，什么沒(méi)有變？
b．根據學(xué)生的觀(guān)察、分析、推想，老師完成板書(shū)：
長(cháng)方體的體積=底面積x 高
圓柱的體積 = 底面積x 高
《圓柱的體積》教案 8
尊敬的各位領(lǐng)導、老師：
大家好！今天，我說(shuō)課的內容是北師大版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標定位
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習，可以培養學(xué)生形成初步的空間觀(guān)念，為下一步學(xué)習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀(guān)念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節課的教學(xué)目標為：
1、知識與能力：通過(guò)推導圓柱體積公式的過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想，建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過(guò)程與方法：結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計算公式的推導過(guò)程比較復雜，需要用轉化的方法來(lái)推導，推導過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過(guò)程是本節課的難點(diǎn)。
二、 把握學(xué)情，選擇教法
�。ㄒ唬⿲W(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎，本節課的學(xué)習過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認知規律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì )到認識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去認識世界。
�。ǘ�、選擇教法，實(shí)踐課題。
《新課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)應聯(lián)系現實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感體驗，感受數學(xué)的力量。同時(shí)我緊密結合自己的課題“培養學(xué)生自主合作學(xué)習能力與學(xué)生數學(xué)素養的策略研究”、“在數學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣”。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和小組合作及應用數學(xué)意識。因此，在本節課中，我認為運用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習中，感受到學(xué)習的樂(lè )趣，從而突破本課的難點(diǎn)。
三、 教學(xué)策略的選擇。
現代教育心理學(xué)認為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的。因此，按小學(xué)認知規律從“具體感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的`過(guò)程，我打算主要采用觀(guān)察發(fā)現法、實(shí)驗法，以及分組討論、合作學(xué)習等形式，并運用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀(guān)察、感知各種實(shí)物的基礎上，動(dòng)手操作，分組討論、合作學(xué)習，教師恰當點(diǎn)撥，適時(shí)引導等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗得出結論，體現了以學(xué)生為主體、教師為主導的教學(xué)原則。
四、基于以上構想，我確定本節課的教學(xué)程序為：
教師活動(dòng)： 創(chuàng )設情境 協(xié)作指導 拓展延伸
學(xué)生活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應用
具體為三個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)：
1． 直觀(guān)演示，操作發(fā)現
讓學(xué)生充分利用直觀(guān)教具觀(guān)察、比較、動(dòng)手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會(huì )知識的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀(guān)教學(xué)在知識形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力和學(xué)習習慣。
2． 巧設疑問(wèn)，體現兩“主”
教師通過(guò)設疑，指明觀(guān)察方向，營(yíng)造探究新知識的氛圍，在引導學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀(guān)察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規律，培養學(xué)生利用舊知學(xué)習新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，掌握知識，形成技能。
現代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現教法。
本節課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習方法
1． 學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過(guò)程。
2． 學(xué)會(huì )利用舊知轉化成新知，解決新問(wèn)題的能力。
3． 學(xué)會(huì )利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學(xué)程序：
�。ㄒ唬�、情景引入:
1、復習：
大家還記得長(cháng)方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說(shuō)出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。
�。ǘ�、新課教學(xué)：
設疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過(guò)程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?引導學(xué)生小組合作交流、觀(guān)察、既而動(dòng)手操作。沿著(zhù)圓柱底面把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉化成我們熟悉的長(cháng)方體。同時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長(cháng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(cháng)方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個(gè)的具體操作過(guò)程，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體計算公式的整個(gè)推導過(guò)程。引導學(xué)生用字母表示出來(lái)。
根據教材特點(diǎn)，學(xué)生的認知過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，激發(fā)求知欲望，調動(dòng)學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀(guān)察——操作——比較——歸納——推理的認識過(guò)程，讓知識在觀(guān)察、操作、比較中內化，實(shí)現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認知規律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著(zhù)手：
�。�1） 引導學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)觀(guān)察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
�。�2） 運用知識遷移的規律，啟發(fā)引導，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
�。�3） 充分利用直觀(guān)教具，師生互動(dòng)，小組合作，通過(guò)演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉化前后的關(guān)系。
�。�4） 根據新舊知識的連接點(diǎn)，精心設計討論內容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習，請一位學(xué)生板演，集體講評時(shí)提問(wèn)學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出：
�。�1）單位要統一
�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習，這樣既可以調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，又可以培養學(xué)生學(xué)習新知識的能力，同時(shí)把所學(xué)知識轉化為相應的技能。
�。ㄈ╈柟叹毩�，檢驗目標
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習第2題。通過(guò)練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習習慣。
3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內容，防止思維定式。
4．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
教師提問(wèn)：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時(shí)數學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數學(xué)是身邊的數學(xué)，是有趣的、有用的數學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。ㄋ模┛偨Y全課，深化教學(xué)目標
結合板書(shū)，引導學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內容，我是這樣設計的：這節課我們學(xué)習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過(guò)本節課的學(xué)習，我們懂得了新知識的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì )運用，善于用轉化的思想來(lái)豐富自己的頭腦，思考問(wèn)題。
板書(shū)設計： 圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=（長(cháng)x寬）x高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 x 高
↓ ↓
V = S h
本節課我采用的是圖示式板書(shū)，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導過(guò)程，以及兩個(gè)形體間的密切聯(lián)系，同時(shí)便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
五、教學(xué)效果預測：
新課程標準認為：“數學(xué)教學(xué)是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)現、使學(xué)生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過(guò)程，并熟練地加以運用�？傊�，本節課的設計，我遵循小學(xué)生的認知規律，由直觀(guān)到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學(xué)習等形式，讓學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程，增強了學(xué)生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學(xué)輔助教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿(mǎn)的同時(shí)，我也覺(jué)得會(huì )有一些可能出現問(wèn)題的地方：比如，在具體的運用、實(shí)踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì )多加以指導和訓練。
以上是我《圓柱的體積》的說(shuō)課設計，謝謝大家！
《圓柱的體積》教案 9
第二課時(shí)
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過(guò)程。
2．會(huì )測量圓柱形物體的有關(guān)數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長(cháng)計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，能表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據學(xué)生自己測量的數據進(jìn)行圓柱體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
給出圓柱底面周長(cháng)如何計算圓柱的體積。
教具準備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過(guò)程
一、測量茶葉筒的體積
1．師：同學(xué)們，我們要想計算這個(gè)茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數據，并計算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數據的方法和計算的結果。
3．剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測量茶葉筒的底面周長(cháng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測量和計算的。如果沒(méi)有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(cháng)，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長(cháng)先求出半徑，再進(jìn)行計算。
師：你們會(huì )不會(huì )測量茶葉筒的底面周長(cháng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)�；蛴闷こ邷y量。請大家實(shí)際測量一下底面周長(cháng)，并進(jìn)行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
二、鞏固練習
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(cháng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業(yè)
1．練一練的第4小題。
2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時(shí) 容積
教學(xué)目標
1．結合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問(wèn)題的過(guò)程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3．在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
利用體積公式計算保溫杯的.容積。
教學(xué)難點(diǎn)
計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書(shū)：V=Sh）
2．復習容積。
提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學(xué)習圓柱的容積計算。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫(xiě)體積單位，取近似數）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個(gè)才是內壁的直徑，高應該減去幾個(gè)厚度才是內壁的高？
4．學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。
三、新課小結
1．提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計算容積與計算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、提高練習
把6個(gè)這樣的保溫杯倒滿(mǎn)水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話(huà)：1毫升水重1克。
五、鞏固練習
1．拿一個(gè)水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因為水杯沒(méi)有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數據來(lái)計算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
《圓柱的體積》教案 10
《數學(xué)課程標準》指出“數學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，能夠初步學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，增加應用數學(xué)的意識”。新課標注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習中的結論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗 、在實(shí)踐中運用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過(guò)程，通過(guò)不斷地發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，積累生活中的經(jīng)驗，培養應用數學(xué)的能力，體驗數學(xué)的樂(lè )趣，感受數學(xué)在生活中的應用價(jià)值。
圓柱的體積這節課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(cháng)方體和正方體體積計算方法的基礎上學(xué)習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)情境如下：
一：情境引入，感性認識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
生：捏成長(cháng)方體或正方體，量出長(cháng)、寬、高后再用公式：長(cháng)x寬x高計算出體積。
師：你還能捏成我們學(xué)過(guò)的`其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）
師：現在你會(huì )計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長(cháng)方體）
師：你發(fā)現了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì )求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長(cháng)方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場(chǎng)門(mén)口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉化
1、引導
師：有的同學(xué)把圓柱轉化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計算它的體積。
�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉化成近似的長(cháng)方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^(guān)察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現了什么？
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結。
小組匯報：
生：拼成的長(cháng)方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長(cháng)。
4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長(cháng)方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據學(xué)生的回答板書(shū)如下：
長(cháng)方體的體積=底面積x高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積x高
引導學(xué)生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(cháng))和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學(xué)反思：
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀(guān)有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)現、探索、創(chuàng )造的過(guò)程，才能更有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習中發(fā)現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。
《圓柱的體積》教案 11
新課程觀(guān)強調：
教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō)，課程實(shí)施更多地應該是如何更好地用教材，而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預習，多數學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì )兒，另外兩種結果紛紛展現：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會(huì )出現三種結果？
■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個(gè)填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現給學(xué)生這樣一個(gè)表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學(xué)生填表后，師：觀(guān)察前兩組數據，你想說(shuō)什么？
■ 學(xué)生獨立思考后再小組交流，最后匯報。
■ 生1：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。
■ 生2：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀(guān)察后兩組數據，你想說(shuō)什么？
■ 有了前面的基礎，學(xué)生很容易說(shuō)出了后兩組的關(guān)系。
■ 學(xué)生的表述盡管不是很準確完美，但已說(shuō)出了其中的規律，而這個(gè)規律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習中有這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學(xué)生動(dòng)手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數據并計算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的.杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫(xiě)下來(lái)，下節課我們再交流。
■ [教學(xué)反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎
■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖，而應作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓練空白，及時(shí)補白教材。編者在編寫(xiě)教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓練空白，及時(shí)補白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預習的基礎上引導學(xué)生深入思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果的道理，從而學(xué)會(huì )多角度考慮問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時(shí)不能只著(zhù)眼于本節課的教學(xué)，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數學(xué)教學(xué)的只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區。
■ 落實(shí)課標理念是用好教材的關(guān)鍵
■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫(xiě)時(shí)不可能面面俱到，教師要心里裝著(zhù)學(xué)生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測量，動(dòng)腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(guān)（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。
■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標準
■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節課緊扣教材，以本為本，著(zhù)眼學(xué)生的發(fā)展，無(wú)論是知識技能、過(guò)程與方法、數學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
《圓柱的體積》教案 12
一、教學(xué)內容：人教版教材六年級下冊19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習題。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗證說(shuō)明”的探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習長(cháng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
�。�3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算？
2、長(cháng)方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會(huì )和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測，提出假設：結合長(cháng)方體和正方體體積計算的知識，即長(cháng)方
體和正方體的體積都等于底面積x高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積x高。
3、 轉化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學(xué)生觀(guān)察。）現在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(cháng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導學(xué)生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積x高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認識到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(cháng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長(cháng)方體的`體積，分的份數越多，拼起來(lái)就越接近長(cháng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規律：
�。�1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學(xué)生推導出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時(shí)，要引導學(xué)生交流自己的解題步驟，著(zhù)重說(shuō)明杯子內部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計算。全班訂正，注意培養學(xué)生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時(shí)，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y與提高。
這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長(cháng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積x高計算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。
《圓柱的體積》教案 13
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺(jué)得圓柱體積應該怎樣計算呢?
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計算方法的呢?
生1：我是從書(shū)上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽(tīng)到這個(gè)結論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來(lái)講。)
生2：我是這樣思考的：長(cháng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(cháng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計算，所以我想計算圓柱體的體積時(shí)也應該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導長(cháng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(底面積)x層數(高)現在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數x層數，每層的個(gè)數也就是它的底面積，擺的層數也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎?
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過(guò)的知識解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導圓面積計算方法時(shí)，我們是把圓轉化成了長(cháng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉化成長(cháng)方體呢?
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì )你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無(wú)數個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應該用每個(gè)圓片的面積x圓的個(gè)數。圓的個(gè)數也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)x高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(cháng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應該是這二十個(gè)小長(cháng)方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(cháng)方體的底面積之和x高。
師：你真會(huì )思考問(wèn)題!
生7：我還有一種想法：學(xué)習圓的面積時(shí)我們知道，當圓的半徑和一個(gè)正方形的'邊長(cháng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(cháng)方體的體積的3.14倍嗎?長(cháng)方體的體積用它的底面積x高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積x高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(cháng)方體形狀的橡皮泥，長(cháng)方體體積用底面積乘高來(lái)計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!
……
整節課不時(shí)響起孩子們、聽(tīng)課老師們熱烈的掌聲。
過(guò)去的數學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現著(zhù)權利，卻忘記了民主，追求著(zhù)效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學(xué)生、數學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對話(huà)”。
現從“對話(huà)”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。
一、“對話(huà)”喚發(fā)出學(xué)習熱情。
《新課程標準》指出：有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當今數字化、信息化非常發(fā)達的社會(huì )中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如果教師再按傳統的教學(xué)程序(創(chuàng )設情境——研究探討——獲得結論)展開(kāi)，學(xué)生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習過(guò)程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計算”，讓學(xué)生先行呈現已有的知識結論，在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向對公式意義的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習熱情。
二、“對話(huà)”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無(wú)華，相蕩而生漣漪;石本無(wú)火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話(huà)的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過(guò)把圓柱體轉化為長(cháng)方體，研究圓柱體和長(cháng)方體間的關(guān)系，得出計算公式：底面積x高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進(jìn)行相應的拓展，先呈現公式，后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著(zhù)各自獨特的理解“決堤而出”。
三、“對話(huà)”贏(yíng)得心靈的敞亮和溝通
“真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�!能用以前學(xué)過(guò)的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì )你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體�！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ�(zhù)學(xué)生的每一種觀(guān)點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現的火花;同時(shí)象一位節目主持人一樣，平和、真誠，傾聽(tīng)、接納著(zhù)學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說(shuō)出一種又一種的方法，連聽(tīng)課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著(zhù)師生“視界融合”的真情對話(huà)，贏(yíng)得心靈的敞亮和溝通。
數學(xué)教學(xué)在對話(huà)中進(jìn)行，展示著(zhù)民主與平等，凸現著(zhù)創(chuàng )造與生成。有效的對話(huà)中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng )造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō)：我的內心很受鼓舞，我會(huì )向這位老師學(xué)習，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!
《圓柱的體積》教案 14
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(cháng)方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。根據學(xué)生的認知水平和已有經(jīng)驗，本節課在教學(xué)設計上體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng )設問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，認識到學(xué)習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習成為學(xué)生自覺(jué)的需求。
2．注重直觀(guān)教學(xué)，引導合作遷移。
數學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數學(xué)思維的發(fā)展，而引導學(xué)生從觀(guān)察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設計了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀(guān)教學(xué)手段幫助學(xué)生推導出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會(huì )到知識的由來(lái)。
3．滲透數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)思考。
在本節課的教學(xué)中，充分利用教材內容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì )運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過(guò)程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì )有什么現象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì )溢出來(lái))
師：為什么會(huì )有這種現象發(fā)生？
預設
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據了原來(lái)水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計算方法。
(板書(shū)課題：圓柱的體積)
設計意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀(guān)察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預設
生1：左面的.圓柱的體積比較大，因為它高一些。
生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。
生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》教案 15
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習八1，2，3題。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．倡導交流、合作、實(shí)驗操作等學(xué)習方式，培養學(xué)生觀(guān)察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計算方法及應用。
【教學(xué)準備】
教具：標有厘米刻度的透明長(cháng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗回顧長(cháng)方體體積計算方法
�。�1）出示透明長(cháng)方體容器。
教師：現在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì )形成什么形體？（長(cháng)方體）
�。ń處煬F場(chǎng)操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長(cháng)方體的水有多少立方厘米？
�。A設：①計算；②倒入量筒測量）
�。�2）如果要計算的話(huà)，要測量哪些數據？
�。ㄕ堃幻麑W(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內部量）
教師板書(shū)數據，全體學(xué)生即時(shí)計算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線(xiàn)勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明：長(cháng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計算，當高為1 cm時(shí)，底面的面積數就是這個(gè)長(cháng)方體所含的體積單位數。
教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學(xué)生口答出體積數。
�。�3）揭示：當長(cháng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗探究，學(xué)習新知
1．初次實(shí)驗
出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì )形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的.體積如何計算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測結果：V=Sh）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）
一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現場(chǎng)測量，記錄下數據。
學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀(guān)驗證V=Sh的正確性。
2．二度實(shí)驗
教師：一次實(shí)驗還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們再進(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀(guān)驗證，并生成實(shí)驗表格。
3．實(shí)驗分析
教師：剛才的實(shí)驗說(shuō)明了什么？觀(guān)察數據你還有哪些發(fā)現？
4．回歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數學(xué)家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
三、實(shí)踐應用，鞏固新知
1．基本技能訓練
練習八第1題。
2．拓展應用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結：當求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應先根據相關(guān)信息予以解決。
3．獨立作業(yè)
練習八第2，3題。
四、全課總結：
教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習中你的最大收獲是什么？
《圓柱的體積》教案 16
教學(xué)目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長(cháng)方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來(lái)。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、計算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉化成我們學(xué)過(guò)的`長(cháng)方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的立體 圖形來(lái)計算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì )拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
�。�2）通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
小組討論：實(shí)驗前后，什么變了？什么沒(méi)變？
討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L(cháng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(cháng)方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(cháng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。）
4、推導圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結果。
長(cháng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計算，而在推導過(guò)程中，長(cháng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書(shū)： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應用練習。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個(gè)水桶的容積是多少升？
說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(cháng)是12.56厘米，長(cháng)是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長(cháng)對解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結：
通過(guò)這節課你學(xué)會(huì )了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題
《圓柱的體積》教案 17
教材簡(jiǎn)析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學(xué)生設置了單位不統一的障礙,讓學(xué)生在直接應用公式計算的同時(shí)注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1.運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：
圓柱體、長(cháng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1.說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個(gè)體積公式統一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱(chēng)。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計算?這個(gè)計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
二、設疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準學(xué)習新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習新知識的思路,導出了解決問(wèn)題的'方法,從而調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書(shū)中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據學(xué)生講解,出示圓柱和長(cháng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長(cháng)方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書(shū)：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀(guān)察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習方法,培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰(shuí)愿意試一試?
(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強調在解題的過(guò)程中要注意單位統一。
3．教學(xué)例5
(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫(xiě)第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。
(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評析：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，由觀(guān)察、分析、比較,再進(jìn)行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學(xué)們在做例4時(shí),還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說(shuō)明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0.00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問(wèn)：這節課里我們學(xué)到了哪些知識?根據學(xué)生回答教師總結。
六、學(xué)生作業(yè)
練習十一的第l 、2題。
[總結實(shí)：本節課的教學(xué)體現了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規律引入新課,為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;二、遵循學(xué)生的認知規律,引導學(xué)生操作、觀(guān)察、思考、說(shuō)理,調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習效果好�？傊�,本節課教師引導得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學(xué)會(huì )是為了會(huì )學(xué)的素質(zhì)教育思想]
《圓柱的體積》教案 18
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、分析的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣，提高學(xué)習數學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體的體積公式是什么?
預設：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，兩者共有的體積公式：長(cháng)方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來(lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長(cháng)方體、正方體和圓柱。
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎?
預設：根據長(cháng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體體積相等。
追問(wèn)：類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預設：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過(guò)轉化為長(cháng)方形，從而推導出圓的面積公式。提問(wèn)：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預設：可以把圓柱轉換成長(cháng)方體。
讓學(xué)生根據提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長(cháng)方體呢?
預設：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(cháng)方體的圖形。此時(shí)教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著(zhù)等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀(guān)察拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的'圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。
預設：長(cháng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問(wèn)：圓柱的體積公式是什么?
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫(xiě)字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫(xiě)，h是小寫(xiě)。
追問(wèn)：回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程，有哪些心得體會(huì )?
預設1：可以用長(cháng)方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預設2：把圓柱轉化成長(cháng)方體，與探索圓面積的方法類(lèi)似;
預設3：計算長(cháng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：通過(guò)本節課的學(xué)習有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書(shū)設計
《圓柱的體積》教案 19
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著(zhù)師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：有什么現象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）
二、自主探究, 學(xué)習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實(shí)驗中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(cháng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗來(lái)驗證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉化的方法，根據學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導過(guò)程）
2、圓柱能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體。
4、根據學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長(cháng)方體的過(guò)程。并引導學(xué)生分析當分的份數越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
5、通過(guò)上面的觀(guān)察小組討論：
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉化為近似的長(cháng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2) 長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）
小結：把圓柱體轉化成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導過(guò)程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(cháng)是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(cháng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數據計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長(cháng)6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長(cháng)方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的`一個(gè)花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內一共填土多少立方米？
3、學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(cháng)的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價(jià)
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
從本節課教學(xué)目標的達成來(lái)看，較好地體現了以下幾方面：
一、創(chuàng )設生活情境，體現數學(xué)生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創(chuàng )設了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導學(xué)生觀(guān)察思考，直觀(guān)感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著(zhù)當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識到前面所說(shuō)求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習環(huán)境，還為學(xué)生后面構建數學(xué)模型，發(fā)現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )靈活應用知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數學(xué)知識的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現了數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的思想，也使數學(xué)的課堂教學(xué)充滿(mǎn)濃濃的生活味。
二、引導學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機會(huì )，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過(guò)觀(guān)察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過(guò)程，實(shí)現知識遷移，明確“轉化”思想在數學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀(guān)感受到圓柱體轉化為長(cháng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀(guān)察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(cháng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著(zhù)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿(mǎn)足。
三、注重學(xué)法指導和數學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì )學(xué)習”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節課的教學(xué)中，我把“觀(guān)察、猜想、驗證”的學(xué)法指導，貫穿于整個(gè)學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過(guò)程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到科學(xué)、條理的數學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數學(xué)能力。
《圓柱的體積》教案 20
教學(xué)目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養初步的空間觀(guān)念和思維能力;進(jìn)一步認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長(cháng)說(shuō)，組長(cháng)補充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)
1、說(shuō)一說(shuō)：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(cháng)方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長(cháng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”。(板書(shū)課題)
二、設問(wèn)導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁(yè)的內容，完成下面問(wèn)題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習圓的面積計算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀(guān)察拼成的'長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(cháng)方體的()。
(2)圓柱的高變成了長(cháng)方體的()。
(3)圓柱轉化成長(cháng)方體后，體積沒(méi)變。因為長(cháng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁(yè)試一試
2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長(cháng)先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】
教師進(jìn)行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長(cháng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業(yè)
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長(cháng)方體來(lái)推導其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
【《圓柱的體積》教案】相關(guān)文章：
《圓柱的體積》教案 圓柱的體積的教案03-29
《圓柱的體積》教案05-22
《圓柱的體積》教案01-02
圓柱的體積精選教案09-21
《圓柱的體積》教案06-16
《圓柱的體積》教案05-22
關(guān)于圓柱的體積的教案07-06
數學(xué)圓柱的體積教案02-10
圓柱的體積10-12