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第七單元統計的教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫(xiě)教案呢?以下是小編為大家收集的第七單元統計的教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
第七單元統計的教案1
教學(xué)內容:
教材p120_121例3
教學(xué)目標:
通過(guò)練習,使學(xué)生明確植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況-關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、擺一擺
1、用棋子做學(xué)具擺一擺:1)每邊放3個(gè),四個(gè)角都放,圍成一個(gè)正方形,一共要放幾個(gè)棋子2)每邊放4個(gè),5個(gè)、6個(gè)各要多少枚棋子?
2、將擺放每邊的棋子數與總數記錄下來(lái),看看有什么規律?
二、新授:
1、出示例題及圍棋教具,
圍棋的最外層每邊能放19個(gè)棋子,想一想最外層一共可以擺放多少棋子?
你能想出幾種方法
2、交流方法
3、小結,你還能發(fā)現什么規律,他與植樹(shù)問(wèn)題又有什么聯(lián)系?圍棋子與間隔數相等,是在封閉線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、做一做:
1)48名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲。大家圍成一個(gè)大正方形,每邊人數相等。四個(gè)定點(diǎn)都有人,每邊各有幾名學(xué)生?
2)要在五邊形的'水池邊上擺上花盆,使每一邊都有4盆花,可以怎樣擺?最少需要擺多少盆?
3)為迎接六一兒童節,學(xué)校舉行團體操表演。四年級學(xué)生排成下面的方陣,最外層每邊站了15個(gè)人,最外層一共有多少名學(xué)生?整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生?
2、變式練習:練習二十6、7兩題。
四、課堂總結
第七單元統計的教案2
教學(xué)內容:
小管家
教學(xué)目標:
通過(guò)學(xué)習使學(xué)生進(jìn)一步鞏固繪制折線(xiàn)統計圖的能力,并通過(guò)讓學(xué)生試著(zhù)理財,感受數學(xué)的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前準備:
請學(xué)生每天晚上問(wèn)一下爸爸媽媽?zhuān)衙恳还P開(kāi)支記錄下來(lái),算一算每天花了多少錢(qián),然后算一算一周一共花了多少錢(qián)(記錄在課本p124的`表格中)
二、新授:
1、當了一星期的家庭小管家,你有什么感受?匯報一下
2、根據統計表繪制出這一周開(kāi)支的折線(xiàn)統計圖
3、小組同學(xué)交流一下,看看各家一周的開(kāi)支有什么變化規律?
4、想一想為什么會(huì )有這樣的規律?
5、根據這一周的開(kāi)支估算本月的總支出,然后告訴爸爸媽媽。
6、對于本月的開(kāi)支你有什么好建議,向爸爸媽媽說(shuō)一說(shuō)
三、課堂小結:通過(guò)本節課的練習你有什么感受
折線(xiàn)統計圖有什么作用?
四、鞏固練習
完成作業(yè)
第七單元統計的教案3
目標導航
1.知識與技能
使學(xué)生體驗數據的收集,整理和分析的過(guò)程。初步了解統計的意義。
2.數學(xué)思考
學(xué)生能根據簡(jiǎn)單的問(wèn)題,選用適當的方法收集數據。
3.解決問(wèn)題
學(xué)生學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數據;發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神,學(xué)會(huì )與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和結果。
4.情感與態(tài)度
通過(guò)對學(xué)生身邊有趣的事物的調查活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣,培養學(xué)生的合作意識的實(shí)踐能力。
要點(diǎn)掃描
1.課標解讀
隨著(zhù)時(shí)代的發(fā)展,統計的觀(guān)念日趨重要!稑藴省凡粌H把“統計觀(guān)念”作為義務(wù)教育階段數學(xué)課程的重要目標之一,新課標也根據學(xué)生的身心發(fā)展的規律提出了不同程度的要求。本學(xué)段要求的是“有所體驗”。
要使學(xué)生逐步建立統計觀(guān)念,最有效的方法是讓他們真正投入到統計活動(dòng)的全過(guò)程中。要鼓勵學(xué)生積極投入到統計活動(dòng)的體驗中,就要留給他們足夠的動(dòng)手實(shí)踐和獨立思考的時(shí)間與空間,并在此基礎上加強與同伴的合作與交流。
在教學(xué)過(guò)程中,要引導學(xué)生聯(lián)系身邊的具體,有趣的事物,通過(guò)動(dòng)手收集數據,整理數據等活動(dòng)過(guò)程的體驗,來(lái)感受統計的意義,形成統計的觀(guān)念,體會(huì )統計的好處。
2.內容分析
在一年級下冊教材中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一些簡(jiǎn)單的統計圖表知識,初步體驗了數據的收集,整理,描述和分析的過(guò)程,學(xué)會(huì )運用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數據,初步認識了條形統計圖(1格表示1個(gè)單位)和簡(jiǎn)單的統計表,并能根據統計圖中的數據提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。本課的`學(xué)習是在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎之上,隨統計數據的增大,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數據的收集,整理,描述和分析的過(guò)程,這是重點(diǎn);讓學(xué)生了解統計的意義和作用,這是本課的難點(diǎn)。
3.學(xué)情認識
本課時(shí)的學(xué)習是在學(xué)生一年級原有的基礎之上來(lái)學(xué)習的,要充分利用學(xué)生原有的數學(xué)建模和學(xué)習經(jīng)驗來(lái)學(xué)習本課時(shí)的知識內容。
本課時(shí)的內容應選擇注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中,應盡量增加學(xué)生的學(xué)習獨立性,擴大學(xué)生的思維空間,要互相交流各自想法的基礎上,汲取自己喜歡的方式來(lái)經(jīng)歷數據的收集、整理、描述的過(guò)程。要經(jīng)歷的過(guò)程中重點(diǎn)在注意學(xué)生的主體性、獨立性、合作性,大膽放手讓學(xué)生根據自己喜歡的方法去體驗過(guò)程,激發(fā)學(xué)習的興趣,提高學(xué)習效率。
4.學(xué)法點(diǎn)撥
引導學(xué)生借助已有的知識體系和生活經(jīng)驗,通過(guò)小組合作相互討論研究,選擇喜歡的統計方法來(lái)體驗統計的全過(guò)程,初步了解統計的意義和作用。培養學(xué)生的實(shí)踐能力,創(chuàng )新能力和合作精神。
實(shí)施要領(lǐng)
一、創(chuàng )設情景,談話(huà)引入
再過(guò)幾天就有一個(gè)屬于我們小朋友自己的節日。我們學(xué)校也要在這一天舉行聯(lián)歡會(huì )?倓(wù)處陳老師想給大家買(mǎi)點(diǎn)水果,但他想不好該買(mǎi)些什么,你們說(shuō)他該怎么辦?
【此處用情景引入,激起學(xué)生興趣。從要求學(xué)生幫忙,來(lái)理解統計的意義!
所以,陳老師要在我們班進(jìn)行調查。你們說(shuō)我們該用什么方法進(jìn)行調查呢?
【這里由學(xué)生自己根據班級實(shí)際情況,自由發(fā)言,共同探討,最后決定用小組的形式進(jìn)行調查!
二、展開(kāi)
1.你覺(jué)得你們在進(jìn)行小組調查時(shí)要注意什么?
【培養學(xué)生養成一種先思考后行動(dòng)的行為習慣!
2.如果你是組長(cháng)你會(huì )怎樣又快又好的開(kāi)展小組調查?給每個(gè)小朋友一分鐘時(shí)間。
【給學(xué)生獨立思考的時(shí)間,為下面的討論做基礎!
請你在小組中說(shuō)一說(shuō),選一種你們組認為最好的方法進(jìn)行調查。我們將評選最佳合作獎與最佳創(chuàng )意獎。在進(jìn)行調查之前先把相關(guān)的表格介紹一下。
第七單元統計的教案4
教學(xué)內容:
書(shū)P108~109
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生在條形統計圖的基礎上認識折線(xiàn)統計圖,進(jìn)一步體會(huì )統計在現實(shí)生活中應用,體會(huì )數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系;
2.使學(xué)生認識折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn),會(huì )看折線(xiàn)統計圖,并能根據數據進(jìn)行合理分析,培養學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。
教具準備:
未完成的統計圖、教學(xué)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
師:這是一幅‘98~03年市中小學(xué)參觀(guān)科技發(fā)展人數統計表’,你們能根據相關(guān)數據制成條形統計圖嗎?
。◣煶鍪窘y計表)
98~03年市中小學(xué)參觀(guān)科技發(fā)展人數統計表
98 99 00 01 02 03
人數(萬(wàn)人) 3 4 6 8 8 10
二、動(dòng)手制作條形統計圖
1.學(xué)生獨立完成條形統計圖
學(xué)生根據老師提供的‘98~03年市中小學(xué)參觀(guān)科技發(fā)展人數統計表’內的數據,獨立完成‘98~03年市中小學(xué)參觀(guān)科技發(fā)展人數條形統計圖’。
制作前先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每格表示幾個(gè)單位然后再制作統計圖。
2.小組交流作品,復習回顧‘條形統計圖’的相關(guān)信息“制作步驟、特點(diǎn)”
A學(xué)生根據條形統計圖說(shuō)說(shuō)發(fā)現了哪些信息?
B學(xué)生小組評價(jià)優(yōu)秀作品;
C全班交流優(yōu)秀作品。
三、對比條形統計圖和折線(xiàn)統計圖,認識折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)
1.師演示“98~03年市中小學(xué)參觀(guān)科技發(fā)展人數折線(xiàn)統計圖”,學(xué)生觀(guān)察。
師:這個(gè)統計圖是怎樣完成的.?
師和生一起分析折線(xiàn)統計圖,教師演示其中的一個(gè)數據的畫(huà)法,讓生知道是這張統計圖是如何畫(huà)的。
師:你們對比這兩個(gè)統計圖,看看它們有什么異同?
學(xué)生先獨立思考,再在小組內交流。
2.小結:
條形統計圖和折線(xiàn)統計圖相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
教師把兩種統計圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)板書(shū)出來(lái)。
3.認識折線(xiàn)統計圖,發(fā)現折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)
師:你能從折線(xiàn)統計圖中發(fā)現哪些信息?有什么感想?
引導學(xué)生觀(guān)察參加科技發(fā)展人數的變化情況,并談自己的感想,培養學(xué)生關(guān)心周?chē)挛锏呐d趣并引導學(xué)生積極參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)。
四、鞏固練習
1.完成書(shū)中P109的問(wèn)題解答;
2. 完成書(shū)中P112練習十九第一小題的問(wèn)題解答;
五、小結評價(jià)。
六、作業(yè):新學(xué)案。
第七單元統計的教案5
扇形統計圖
認識中位數
教學(xué)內容:教科書(shū)第80~81頁(yè)的例3、例4,“練一練”和練習十六的第2、3題。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生結合具體實(shí)例初步理解中位數的意義,會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的中位數,能具體問(wèn)題選
擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
2.使學(xué)生在初步理解中位數的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數據對于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的作用,感受與同學(xué)交流的意義和樂(lè )趣,發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):
初步理解中位數的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
能跟據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的'量是否成正比例的量。
教學(xué)準備:多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、新授
1.出示例3:四年級一班9個(gè)男生1分鐘跳繩成績(jì)記錄單。
觀(guān)察數據,說(shuō)說(shuō)你對這組數據的看法。
2.討論:你認為7號男生的成績(jì)在這組同學(xué)中處于什么位置?
小結:可以先算出這組數據的平均數,用7號男生的成績(jì)與平均數進(jìn)行比較;也可以按一定的順序把這組男生的成績(jì)重新排一排,看7號男生的成績(jì)排在第幾名。
為什么7號男生跳的下數比平均數少,成績(jì)還排在第三名?你認為用平均數代表這組
男生跳繩的整體水平合適嗎?
為了更好地表示這組數據的整體特征,我們需要認識一種新的統計量——中位數。(板書(shū))
二、探究
1.你能把這組數據按從小到大或從大到小的順序重新排一排嗎?
引導:這組數據一共有幾個(gè)?處于正中間位置的是哪個(gè)數據?
“102”的前面有幾個(gè)數據?后面呢?
指出:這組數據中,正中間的一個(gè)數是102,102是這組數據的中位數。
把7號男生的成績(jì)與中位數比較,你覺(jué)得該生的成績(jì)怎么樣?
2.你認為用中位數表示這組數據的整體特征合適,還是用平均數表示合適?學(xué)生交流。
3.出示例4:四年級一班10個(gè)女生1分鐘跳繩成績(jì)記錄單。
你會(huì )求這組數據的中位數嗎?試一試。
這組數據一共有多少個(gè)?處于正中間位置的有幾個(gè)數據?正中間有兩個(gè)數時(shí),中位數怎樣求呢?討論:同中位數比,10號女生的成績(jì)怎么樣?其他女生呢?
三、鞏固練習
1.指導完成“練一練”
各自求出這組數據的平均數和中位數。
討論:用哪個(gè)統計量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適?為什么?
思考:這組數據的平均數為什么會(huì )比中位數低得多?
2.指導完成練習十六第2題
分別算出八架飛機飛行時(shí)間的平均數和中位數。
討論:用哪個(gè)數據代表這八架飛機飛行時(shí)間比較合適?
3.練習十六第3題
分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數。
討論:你認為用哪個(gè)數據代表這個(gè)公司員工3月工資的實(shí)際情況比較合適?
四、小結
誰(shuí)愿意總結一下這節課我們學(xué)習了哪些知識?你們的收獲是什么?
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計:
認識中位數
第七單元統計的教案6
一年級(上冊)教學(xué)了最初步的分類(lèi)整理信息的方法。本單元繼續教學(xué)統計,重點(diǎn)放在收集信息和整理數據上,教材有以下特點(diǎn)。
1在隨機事件中收集信息。
例題創(chuàng )設的情境是四名學(xué)生圍坐在一張方桌的四周,桌上混雜放著(zhù)正方形、長(cháng)方形和圓三種圖形,且個(gè)數都不相同。為了知道三種圖形各有多少個(gè),由一名學(xué)生逐個(gè)地報各圖形的名稱(chēng),其他學(xué)生把圖形記下來(lái)。
一年級(上冊)統計已經(jīng)發(fā)生的事件里的信息。如大象家來(lái)了許多客人,統計客人中各種動(dòng)物的數量。又如全班學(xué)生每人都選擇了自己最喜歡吃的一種水果,統計蘋(píng)果、梨、桃、香蕉、草莓等幾種水果各有幾人喜歡。在這些事件里,統計的對象信息已經(jīng)呈現,只是數據尚未知道。只要采用分類(lèi)計數的方法(即分一分、數一數)就能得到數據。
本單元教材里的事件或是尚未發(fā)生、數量沒(méi)有確定,或是事件里的信息沒(méi)有固定的呈現規律。如拋圓片,落下時(shí)可能正面朝上,也可能反面朝上。把圓片拋20次,哪面朝上既沒(méi)有固定不變的規律,也沒(méi)有確定的次數。因此,必須到事件的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程中隨時(shí)收集信息,經(jīng)過(guò)整理才能獲得需要的數據。例題沒(méi)有讓學(xué)生把桌上的圖形直接分類(lèi)計數,而是通過(guò)一名學(xué)生逐個(gè)地報圖形的名稱(chēng),目的是把其他學(xué)生帶進(jìn)隨機事件的情境中。
2突出記錄方法的教學(xué)。
隨機事件里的信息往往是陸續出現、稍縱即逝的,隨時(shí)記錄、保存出現的信息才能保障數據正確。例題由一個(gè)人報圖形名稱(chēng),其他人作記錄,教學(xué)收集信息最基本的方法。讓學(xué)生自己想辦法記錄,記錄方法必定會(huì )多樣。例題的第二幅情境圖是學(xué)生獨立記錄的場(chǎng)景,呈現了三種最常見(jiàn)的記錄方法: 有人邊聽(tīng)邊畫(huà),聽(tīng)到一個(gè)圖形的名稱(chēng)就把這個(gè)圖形畫(huà)出來(lái),于是畫(huà)出了一串圖形;有人把三種圖形分開(kāi)記錄,最上面一行畫(huà)正方形、中間一行畫(huà)三角形、下面一行畫(huà)圓;還有人設計了一張簡(jiǎn)單表格,把三種圖形分類(lèi)記錄,而且使用簡(jiǎn)單的符號記錄。
教材組織學(xué)生交流、展示自己的`記錄方法,評價(jià)他人的方法,借鑒比較好的方法。上面的第一種記錄,每種圖形的個(gè)數還得分類(lèi)數一數才能知道;第二種記錄,三種圖形的個(gè)數已能清楚地看出來(lái)了,但邊聽(tīng)邊畫(huà)圖形還不是最方便的方法;在第三種記錄里不僅容易看出各種圖形的個(gè)數,而且畫(huà)符號比畫(huà)圖形方便,是較好的記錄方法。教材引導學(xué)生在清楚和方便兩個(gè)方面比較、評價(jià)各種記錄,對分類(lèi)用符號記錄的方法產(chǎn)生興趣,從而主動(dòng)學(xué)習和使用這種記錄方法。
記錄信息使用的符號,可以畫(huà),也可以畫(huà)或丨等。只要學(xué)生喜歡并且容易畫(huà),都可以。在本單元,一個(gè)符號代表一個(gè)信息。
3鼓勵學(xué)生在現實(shí)生活里獲得數據,開(kāi)展統計活動(dòng)。
想想做做的三道題在有趣的游戲或簡(jiǎn)單的調查中開(kāi)展統計活動(dòng),要使用分類(lèi)畫(huà)符號記錄信息的方法。第1題統計圓片落下時(shí)正面和反面朝上的次數,教材為學(xué)生設計了兩張表格。左邊一張表格是信息記錄表,用畫(huà)的方法記錄圓片各次落下哪一面朝上的情況。右邊一張是統計表,填寫(xiě)圓片正面和反面朝上的次數。第2題了解同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng),第3題統計自己班同學(xué)的家庭人口數,都要先進(jìn)行調查,收集需要的信息,再經(jīng)過(guò)整理加工,獲得數據才能填寫(xiě)統計表。調查中收集和記錄信息是這兩道題的練習重點(diǎn),體驗和初步學(xué)會(huì )用符號記錄信息是練習的主要任務(wù)。要讓學(xué)生獨立進(jìn)行調查、記錄等活動(dòng)。
第七單元統計的教案7
教學(xué)內容:
書(shū)P110~113
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生在折線(xiàn)統計圖的基礎上,進(jìn)一步體會(huì )折線(xiàn)統計圖在現實(shí)生活中應用;
2.使學(xué)生能根據數據進(jìn)行合理分析、制成折線(xiàn)統計圖,培養學(xué)生的動(dòng)手能力。
教具準備:
未完成的統計圖、教學(xué)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
師:小明的媽媽記錄了小明0~10的身高,如下表
。◣煶鍪綪110例2的統計表)
引導學(xué)生看到統計表想提什么問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生繪制折線(xiàn)統計圖的興趣。
二、動(dòng)手制作折線(xiàn)統計圖
1.學(xué)生獨立完成折線(xiàn)統計圖
學(xué)生根據老師提供的‘小明0~10的身高統計表’內的數據,獨立完成‘小明0~10的身高統計表折線(xiàn)統計圖’。
教師先演示其中一個(gè)數據的畫(huà)法,然后再讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)。
分為兩個(gè)層次動(dòng)手實(shí)踐:第一層次為學(xué)生練習2分鐘,教師將巡視發(fā)現的'問(wèn)題組織學(xué)生分析,再推進(jìn)第二個(gè)層次的練習。
師指導個(gè)別學(xué)生。
2.小組交流作品,欣賞折線(xiàn)統計圖
A學(xué)生根據折線(xiàn)統計圖說(shuō)說(shuō)發(fā)現了哪些信息?
解決以下問(wèn)題:小明幾歲到幾歲長(cháng)得最快?(師小結:折線(xiàn)中線(xiàn)段最長(cháng)的那條就是長(cháng)得最快的那段時(shí)間,也可以通過(guò)計算所有差值得出結果。)長(cháng)了多少厘米?是怎么發(fā)現的?
小明115厘米時(shí)幾歲?
5歲半時(shí)小明身高大約多少?
師引導學(xué)生從前幾年身高的增長(cháng)情況來(lái)猜測小明5歲半時(shí)的身高。
B學(xué)生小組評價(jià)優(yōu)秀作品;
C全班交流優(yōu)秀作品。
3.根據折線(xiàn)統計圖進(jìn)行合理推測:小明身高的發(fā)展趨勢。
三、鞏固練習
1.完成書(shū)中P111的做一做;
學(xué)生獨立完成,師組織學(xué)生進(jìn)行評析、交流。
2. 完成書(shū)中P112練習十九第二小題的問(wèn)題解答;
五、小結評價(jià)。
六、作業(yè):完成書(shū)中P113練習十九第3小題
第七單元統計的教案8
一、教學(xué)內容
認識折線(xiàn)統計圖。
二、編排特點(diǎn)
第一學(xué)段:第二學(xué)段:
經(jīng)歷統計的過(guò)程。
單式、復式統計表
條形統計圖(以1代2、5)平均數
1.由條形統計圖引出折線(xiàn)統計圖,突出折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)。
由于學(xué)生對條形統計圖比較熟悉,教材由條形統計圖引出折線(xiàn)統計圖,通過(guò)對比使學(xué)生看到它們的異同點(diǎn):都可以看出數量的多少,但折線(xiàn)統計圖還能看出數量增減的變化。
2.提供富有現實(shí)意義的素材。
這一點(diǎn)是編排內容編排的共同特點(diǎn),因為統計與生活有密切的聯(lián)系,教材在編排時(shí)都注意提供學(xué)生熟悉了解的現實(shí)情境作為統計的素材。
學(xué)生參觀(guān)科技展的人數、身高的變化、月平均氣溫、病人的'體溫記錄、旅游消費情況等。
“生活中的數學(xué)”欄目中,引入2003年北京市非典疫情的數據,使學(xué)生在了解生活常識的同時(shí),充分認識統計的現實(shí)意義。
這一單元,我上學(xué)期就已經(jīng)教了,
三、總體感覺(jué):
1、知識條理清晰,學(xué)習難度不大,學(xué)生掌握較好.
2、與生活聯(lián)系緊密,信息量大,學(xué)生樂(lè )學(xué)。
四、溫馨提示:
正確把握教學(xué)目標——教參:與前面的教學(xué)要求一樣,我們不要求學(xué)生會(huì )制作完整的折線(xiàn)統計圖,只要能根據數據把統計圖補充完整并描述、分析數據就可以了。有能力的學(xué)生可以嘗試制作,但并不對此作統一要求。
五、課時(shí)劃分
第一課時(shí)
第二課時(shí)
第三課時(shí)
第四課時(shí)
例1及做一做
例2及練習十九的2、3兩題
練習十九
練習十九
第一課時(shí)
教學(xué)內容:?jiǎn)问秸劬(xiàn)統計圖
教學(xué)重點(diǎn):知道折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn),能學(xué)會(huì )用折線(xiàn)統計圖描述數據,并學(xué)會(huì )分析折線(xiàn)統計圖。
教學(xué)難點(diǎn):能學(xué)會(huì )用折線(xiàn)統計圖描述數據,并學(xué)會(huì )分析折線(xiàn)統計圖。
教學(xué)準備:
1、學(xué)生調查生活中那里用到折線(xiàn)統計圖。
2、教師準備一周天氣預報的資料。
3、教師準備課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)導入。
師:你們去過(guò)科技活動(dòng)中心嗎?喜歡去嗎?
到科技活動(dòng)中心不僅增長(cháng)了不少科學(xué)知識,還鍛煉了自己的實(shí)踐能力?,這些同學(xué)也喜歡參加科技活動(dòng),他們正在參觀(guān)科技展!(課件出示例1主題圖)
二、教學(xué)折線(xiàn)統計圖。
1、師:科技中心的工作人員把1998~2003年某市中小學(xué)生參觀(guān)科技展人數制成條形統計圖。(課件出示條形統計圖)圖中橫軸、縱軸各表示什么?從圖中可以獲得哪些信息?(同桌一起說(shuō)一說(shuō))
師:條形統計圖通過(guò)直條的長(cháng)短,很形象、直觀(guān)地顯示出各年參觀(guān)的人數,及哪年人數最多?哪年人數最少?
2、師:某市中小學(xué)生參觀(guān)科技展人數的統計圖,還可以這樣畫(huà)。(課件演示從
條形統計圖變?yōu)檎劬(xiàn)統計圖)圖中橫軸、縱軸同樣各表示什么?(課件橫軸、縱軸閃爍)
這圖怎樣表示各年的人數的?(用點(diǎn)表示數量的多少)
從圖中還能發(fā)現1998~1999年參觀(guān)人數有什么變化?
以后各年呢?(同桌互相說(shuō)一說(shuō))
圖中怎樣表示參觀(guān)人數變化情況的?(線(xiàn)的方向)
我們把這樣的統計圖叫
教材分析
本課是人教版九年義務(wù)教育教材四年級下冊第七單元《統計》的內容,是繼前幾冊《統計》的內容而編排的,前面學(xué)生已經(jīng)掌握了一點(diǎn)有關(guān)折線(xiàn)統計圖的知識,本節主要是讓學(xué)生學(xué)習根據統計表中的數據制作單式折線(xiàn)統計圖,學(xué)會(huì )看懂此種統計圖并學(xué)習根據統計圖和數據進(jìn)行數據變化趨勢的分析,進(jìn)一步體會(huì )統計在生活中的作用,形成統計的觀(guān)念。
第七單元統計的教案9
教學(xué)內容:
書(shū)P114~116
教學(xué)目標:
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )折線(xiàn)統計圖在現實(shí)生活中應用;使學(xué)生能熟練制成折線(xiàn)統計圖,根據數據進(jìn)行合理分析、科學(xué)預測。
教學(xué)過(guò)程:
一、練習
1.完成書(shū)中P114的第4小題:
A學(xué)生先觀(guān)察體溫變化,交流對人體溫的了解信息;
B對照正常值發(fā)現信息
C回答書(shū)中的5個(gè)問(wèn)題
師組織學(xué)生從不同的角度觀(guān)察統計圖,然后再回答。讓學(xué)生仔細觀(guān)察,明確橫軸數據表示的含義。
2. 完成書(shū)中P115的第6小題:學(xué)生獨立完成,師組織學(xué)生進(jìn)行評析、交流,結合環(huán)保教育,提高學(xué)生的價(jià)值發(fā)現。
3. 完成書(shū)中P116練習十九第9小題的問(wèn)題解答;
讓學(xué)生根據張浩家這幾年旅游消費情況的`統計表,獨立完成折線(xiàn)統計圖,同時(shí)能從統計中發(fā)現問(wèn)題,并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),再次認識統計的作用。
二、實(shí)踐活動(dòng)
結合書(shū)中第7.8題的練習,開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。
課前參與:1.學(xué)生提前根據書(shū)中第7.8題的練習的要求,開(kāi)展調查活動(dòng);2.應用書(shū)后的練習紙,進(jìn)行繪制折線(xiàn)統計圖。
課中交流:學(xué)生分成學(xué)習小組交流作品
課后延伸:組織學(xué)生從統計圖中預測信息,提出科學(xué)建議,布置在學(xué)校走廊上。
三、作業(yè):完成書(shū)中P115的第5小題
第七單元統計的教案10
四年級(下冊)教材教學(xué)了折線(xiàn)統計圖,本單元繼續教學(xué)復式折線(xiàn)統計圖,進(jìn)一步提高統計能力,發(fā)展統計意識。
復式統計圖里一般同時(shí)表達兩組數據,它們有共同的主題,各反映一個(gè)內容,分別畫(huà)成兩條折線(xiàn),便于人們根據折線(xiàn)的形態(tài)以及兩條折線(xiàn)的位置關(guān)系,對兩組數據進(jìn)行比較、分析,獲得需要的信息。例題和習題選擇寬廣的題材,讓學(xué)生充分感受復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn),體會(huì )它的應用價(jià)值。
1、巧妙地引出復式折線(xiàn)統計圖,凸現特點(diǎn)。
例題先用兩幅折線(xiàn)統計圖分別表示青島、昆明兩個(gè)城市3年各月的降水量,引起對折線(xiàn)統計圖的回憶。提出的問(wèn)題是這兩個(gè)城市哪個(gè)月的降水量最接近、哪個(gè)月的降水量相差最多。這些問(wèn)題僅在一幅統計圖里找不到答案,需要把兩幅統計圖中相對應的數據進(jìn)行比較,逐月計算兩個(gè)城市降水量的相差數,才能找到答案。在學(xué)生感覺(jué)這種方法非常麻煩的時(shí)候,教材把兩幅折線(xiàn)統計圖合在一起,巧妙地引出復式折線(xiàn)統計圖,讓學(xué)生初步感受復式統計圖與單式統計圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。并通過(guò)三個(gè)問(wèn)題,逐步教學(xué)復式統計圖的知識。
第一個(gè)問(wèn)題是識別復式統計圖中表示兩個(gè)城市各月降水量的折線(xiàn),引導學(xué)生看懂復式統計圖里的內容。在一幅統計圖里,用兩條折線(xiàn)表示兩組數據,為了便于區分,例題把一條折線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn),另一條折線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn),用圖例說(shuō)明兩條折線(xiàn)各表示哪組數據。教材沒(méi)有把這些知識直接告訴學(xué)生,讓他們帶著(zhù)“表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪一條折線(xiàn)”這個(gè)問(wèn)題看統計圖,體會(huì )復式折線(xiàn)統計圖的這些知識,理解把兩條折線(xiàn)畫(huà)成不同形式的線(xiàn)的原因以及圖例的作用。
第二個(gè)問(wèn)題是比較兩個(gè)城市的月降水量,找到降水量最接近的月份與相差最多的月份。在復式統計圖上比較這些內容,不需要計算,只要觀(guān)察表示同月份降水量的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。距離最接近,降水量最接近;距離最遠,降水量相差最大。顯然,在復式統計圖上進(jìn)行比較比在兩幅單式圖上比較方便得多。這是復式統計圖的優(yōu)點(diǎn),也是例題的教學(xué)重點(diǎn)。教材讓學(xué)生在活動(dòng)和思考中獲得這些體驗,明白人們?yōu)槭裁粗谱鲝褪浇y計圖的道理,從而產(chǎn)生學(xué)習興趣和熱情。
第三個(gè)問(wèn)題是開(kāi)放的,繼續利用統計圖里的信息,描述現象,提出并解決問(wèn)題,進(jìn)一步提高識圖和用圖的能力,感受復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)。
2、重視發(fā)展統計觀(guān)念。
練習十三配合例題,看重進(jìn)行三個(gè)方面的練習。
(1) 繪制復式折線(xiàn)統計圖。
第1題和第6題都是畫(huà)圖練習,要根據統計表里的數據,在圖上描點(diǎn)、連線(xiàn)。在教學(xué)單式折線(xiàn)統計圖時(shí),已經(jīng)進(jìn)行過(guò)這樣的練習。制作復式統計圖要注意兩點(diǎn): 一是兩組數據要一組一組地在圖上畫(huà)出來(lái)。如第1題,先依次描出表示七天最高氣溫的點(diǎn),并連成折線(xiàn),再畫(huà)出表示最低氣溫的折線(xiàn)。如果兩組數據同時(shí)畫(huà),容易發(fā)生錯誤。二是表示兩組數據的折線(xiàn),要嚴格遵照圖例的規定畫(huà),不能弄錯,更不允許別出心裁。如果第1題把表示最高氣溫的.折線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn),最低氣溫的折線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn),對照圖例,就鬧出一天里的最高氣溫低于最低氣溫的笑話(huà)。如果隨心所欲,把一條折線(xiàn)畫(huà)成紅色,另一條折線(xiàn)描成藍色,那么別人對照圖例,就無(wú)法分辨兩條折線(xiàn)各表示的數據。
(2) 利用統計圖里的信息進(jìn)行比較和判斷。
統計活動(dòng)不能停留在數據的獲得和呈現上,其價(jià)值更體現在對數據的利用上。關(guān)于這一點(diǎn),在前幾冊教材中已經(jīng)相當重視。本單元一如既往,第2、3題都是看圖回答問(wèn)題,用問(wèn)題引導學(xué)生在統計圖里收集信息,比較數據,分析狀態(tài),作出判斷。這兩道題緊扣復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn): 一是比較同一時(shí)間的兩個(gè)數據的大小,如1999年我國固定電話(huà)的用戶(hù)比移動(dòng)電話(huà)的用戶(hù)多,3年移動(dòng)電話(huà)的用戶(hù)比固定電話(huà)的用戶(hù)多;二是從兩條折線(xiàn)的形態(tài)分析兩個(gè)事件在發(fā)展態(tài)勢上的差異。如表示移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)的折線(xiàn)明顯比固定電話(huà)用戶(hù)的折線(xiàn)陡,反映出1999年到3年我國移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)的增長(cháng)速度比固定電話(huà)快。明園小學(xué)五年級一班學(xué)生家庭擁有電話(huà)機和計算機情況統計圖里,表示電話(huà)機數量的折線(xiàn)從1年起保持水平狀態(tài),反映出從這一年起各個(gè)家庭里都有電話(huà)機;表示計算機數量的折線(xiàn)從1年起逐漸變陡,反映從這一年起擁有計算機的家庭快速增多。
(3) 聯(lián)系課外活動(dòng)應用統計知識,培養統計觀(guān)念。
小學(xué)生的統計觀(guān)念是初步的,表現為對統計活動(dòng)有興趣,能應用習得的統計知識開(kāi)展統計活動(dòng),能通過(guò)收集、分析數據研究現實(shí)生活中的某些簡(jiǎn)單現象。第4、5題為此而設計。第4題用復式折線(xiàn)統計圖記錄水仙花球20天里根和芽的生長(cháng)變化情況。不僅讓學(xué)生看圖回答問(wèn)題,還鼓勵學(xué)生做一做這樣的實(shí)驗。綜合數學(xué)和自然兩門(mén)學(xué)科里的知識與活動(dòng),感受數學(xué)是人類(lèi)活動(dòng)的工具,是人們進(jìn)行表達與交流的一種語(yǔ)言。第5題是復式折線(xiàn)統計圖記錄的兩架模型飛機在空中的飛行情況,其中有每架飛機的飛行高度從逐漸上升到保持平穩,再到逐漸下降的過(guò)程信息,可以對這兩架模型飛機在空中的飛行時(shí)間、各個(gè)時(shí)刻的飛行高度進(jìn)行比較,從而對它們的飛行情況進(jìn)行。讓學(xué)生又一次感受統計能描述客觀(guān)世界里的一些現象。
第七單元統計的教案11
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,繼續體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2、培養學(xué)生從實(shí)際生活中探索規律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前預熱:
1.出示公告:
南教學(xué)樓到操場(chǎng)的有一段20米的.小路,學(xué)校打算在小路一側種樹(shù)。請按照每隔5米種一棵的要求設計一份方案植樹(shù)方案,并說(shuō)明設計理由。
。1)獨立活動(dòng),設計方案。
。2)小組交流,說(shuō)明設計方案及理由。
。3)個(gè)別匯報植樹(shù)棵數,尤其說(shuō)明兩端不種和只種一端的情況。
2、板書(shū)以上兩種情況的植樹(shù)棵數與間隔數的關(guān)系
二、新授
1、出示圖及例題:大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)?
思考:1)從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō))2).題目中每隔5米栽一棵是什么意思?3).題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩旁都植)
2、嘗試練習:
3、交流強調當兩端不植樹(shù)時(shí),植樹(shù)棵數比間隔數少1,還要注意兩旁都植。
三.鞏固練習
1、做一做:
1)在一條全長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
2)一根木頭長(cháng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?
2、練習二十4、5兩題
3、排名次
四、課堂總結:
學(xué)了今天的知識,又有什么收獲?植樹(shù)問(wèn)題具體到生活中有許多變化,大家要仔細審題,看清要求應用規律認真解答。
第七單元統計的教案12
【教學(xué)內容】
統計(練習課)
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生進(jìn)一步認識條形統計圖,鞏固所學(xué)的統計知識和根據圖表中的信息,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì )根據簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使用適當的方法收集數據,并將數據記錄在統計表中。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
體驗怎么收集信息。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入
師:小朋友們,我們這學(xué)期打算搞一次秋游,喜歡嗎?昨天收到了氣象臺的一張11月份的天氣預測表,我們一起來(lái)看一看吧!
二、展開(kāi)
1、出示第97頁(yè)第2個(gè)練習題的統計表。
師:從這張預測統計表中,你知道了哪些數學(xué)信息?
。ńy計的方法:“正”字法;每種天氣的天數,強化“正”字法的.數法。)
2、出示第97頁(yè)第2題的條形統計圖。
、艓煟何覀冞可以把統計表中的信息,畫(huà)進(jìn)統計圖,從這張統計圖,你看懂了什么?(引導學(xué)生自覺(jué)地復習相關(guān)統計圖的知識點(diǎn)。橫的代表天氣,豎的代表天數,每一格代表2個(gè)單位等)新課標 第一網(wǎng)
、茙煟合胍幌,填寫(xiě)統計圖要注意什么?再自己完成統計圖,根據統計圖你能提什么問(wèn)題?會(huì )回答書(shū)上的問(wèn)題嗎?(學(xué)生獨立完成統計圖。)
、菍W(xué)生反饋,全班交流。
3、出示98頁(yè)第5題的統計表。
師:我們和旅游公司取得了聯(lián)系,旅游公司向我們免費提供早餐,現在他們向我們調查,早飯吃什么。你會(huì )用什么方法進(jìn)行調查?(比較各種方法,選出比較符合實(shí)際情況的方法進(jìn)行統計。)
、湃噙x用舉手法進(jìn)行統計。
、颇隳墚(huà)出統計圖嗎?你發(fā)現了什么?怎么解決?(統計中會(huì )出現人數是單數的情況,引導學(xué)生如何在以一當二的格子中畫(huà)。)
4、出示98頁(yè)第4題。
、艓煟簽楸?yè)P同學(xué)的出色表現,老師要買(mǎi)玩具送給大家。(出示第4題)這題在小組中完成。每個(gè)人只能選一樣,組內先討論怎么統計,再開(kāi)始統計小組內的情況。
、菩〗M活動(dòng)后并交流。
三、習題
、弄毩⑼瓿97頁(yè)第1題,思考:完成圖表之前,需要知道什么,你從哪里了解這些信息?
、普堃粚W(xué)生當小老師,講解題目,師輔助。
四、總結提升
第七單元統計的教案13
第七單元統計
奧 運 會(huì )
。ㄏ扰判颍
奇數個(gè),取中間的一個(gè)數 出現次數最多的一個(gè)數。
偶數個(gè),取中間兩個(gè)的平均數
【教學(xué)反思】
中位數和眾數教學(xué)反思
這堂課的重點(diǎn)是讓學(xué)生了解中位數和眾數的意義,能求一組數據的中位數和眾數,并能在實(shí)際生活中理解三種統計量的意義,準確的運用統計量來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
在使用教材時(shí),我對教材使用了如下處理:把兩個(gè)內容在一個(gè)課時(shí)上完,創(chuàng )設了一個(gè)用月平均工資來(lái)反映超市員工月收入水平的生活情境,讓學(xué)生在現實(shí)情境中理解眾數和中位數產(chǎn)生的必要性,讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實(shí)際的需要。在探究新知部分,我拋給了學(xué)生一個(gè)思考題:你覺(jué)得用月平均工資來(lái)反映超市員工的月工資水平合適嗎?如何表述這個(gè)超市員工的月工資水平呢?通過(guò)學(xué)生的思考、討論,在此基礎上理解眾數、中位數的意義,怎么求中位數和眾數。緊接著(zhù)通過(guò)三組練習題,讓學(xué)生了解到特殊情況下中位數和眾數的求法。最后一個(gè)環(huán)節就是鞏固運用,通過(guò)生活中的中位數和眾數運用的知識,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知,最后我設計了生活中一個(gè)常見(jiàn)的記分法則的題,讓學(xué)生了解到,三種統計量各有利弊,生活中要靈活選擇統計量來(lái)描述一組數據。
從課堂教學(xué)效果來(lái)看,我能感覺(jué)到,學(xué)生的學(xué)習興趣濃厚,求知欲望強烈,能聯(lián)系生活來(lái)理解中位數和眾數,效果比較好充分體現了學(xué)生的主體作用。但我自己也能感覺(jué)得到,由于時(shí)間的問(wèn)題,最后一個(gè)練習題沒(méi)有達到我預設的效果,我沒(méi)有去挖掘這個(gè)題更深層次的意義,如果花兩分鐘,讓學(xué)生了解到,為什么不選用平均數?為什么不選用眾數或者中位數?而要選用這種去掉一個(gè)最高分、去掉一個(gè)最高分,再求其他評委的平均分作為選手的最后得分呢?那么效果會(huì )更好。
第三課時(shí) 練習七
【教學(xué)目標】
知識目標:通過(guò)練習,使學(xué)生進(jìn)一步看懂統計圖,體會(huì )統計圖的特點(diǎn)以及在生活中的廣泛應用。
能力目標:使學(xué)生在看懂統計圖表、分析數據、簡(jiǎn)單推斷的過(guò)程中體會(huì )數據統計的必要性,發(fā)展學(xué)生的統計觀(guān)念。
情感目標:感受統計在生活中的應用,增強統計意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】 體會(huì )統計圖的特點(diǎn)以及在生活中的廣泛應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 在看懂統計圖表、分析數據、簡(jiǎn)單推斷的過(guò)程中體會(huì )數據統計的必要性,
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習
整理本單元的內容。
二、基本練習
1、教科書(shū)第90頁(yè)第1題。
。1)學(xué)生理解題意,然后討論:用什么統計圖表示比較好?并說(shuō)出理由。
。2)同桌合作,完成折線(xiàn)統計圖。
。3)根據統計圖,回答有關(guān)問(wèn)題。
2、教科書(shū)第91第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)出從圖中得到的信息,再解決第(2)個(gè)問(wèn)題。
3、教科書(shū)第91頁(yè)第3題。
。1)讓學(xué)生計算出每個(gè)店營(yíng)業(yè)額的平均數。
。2)組織學(xué)生討論“你認為應該關(guān)閉哪個(gè)店?”
學(xué)生可能會(huì )出現不同的觀(guān)點(diǎn),但教師主要關(guān)注的是學(xué)生能否用數據有理有據地說(shuō)明理由,而不必對不同的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行評判。
三、鞏固練習
4、教科書(shū)第91頁(yè)第4題。
先讓學(xué)生自己讀圖,再組織交流。
四、作業(yè)設計 《新同步》
板書(shū)設計 每題的演算過(guò)程
第四課時(shí) 練習七的練習課
【教學(xué)目標】
知識目標:進(jìn)一步體會(huì )三種統計圖的'特點(diǎn)與作用,練習中位數和眾數的作用。
能力目標:根據具體的問(wèn)題,能選擇適當的統計圖;表示數據的不同特征。
情感目標:感受統計在生活中的作用,增強統計意識,發(fā)展統計觀(guān)念
【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì )求一組數據的中位數、眾數進(jìn)一步體會(huì )三種統計圖的特點(diǎn)與作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 在討論與交流的基礎上,體會(huì )每種統計圖的特點(diǎn)。
【教學(xué)準備】
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課。
1、回答什么是中位數和眾數?其他同學(xué)評議和補充。
2、折線(xiàn)統計圖、條形統計圖、扇形統計圖有什么特點(diǎn)?指名回答,其他同學(xué)評議和補充。
二、教學(xué)練習七。
1、第一題。
、、投影儀出示統計表,用什么統計圖表示去年涼鞋銷(xiāo)售量的變化情況呢?引導學(xué)生討論,指名說(shuō)出理由。
、、因為這里要表示去年涼鞋銷(xiāo)售量的變化情況,所以要用折線(xiàn)統計圖。獨立完成折線(xiàn)統計圖。
、、組織學(xué)生討論其他兩個(gè)問(wèn)題。
2、第二題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中可以得到哪些信息,再計算其它問(wèn)題,全班交流。
3、第三題。
、、讓學(xué)生計算出每個(gè)店營(yíng)業(yè)額的平均數。
、、組織學(xué)生討論應該關(guān)閉那個(gè)店?
4、第四題。
出示兩個(gè)統計圖,讓學(xué)生讀圖,交流圖中的各種信息,教師適時(shí)引導。
三、課堂總結,教師評價(jià)。
板書(shū)設計:
練習七的練習課
第三題 甲:(7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2)≈5.8(萬(wàn)元)
乙:(2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6)=3.7(萬(wàn)元)
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