《比例》公開(kāi)課教案
作為一名老師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《比例》公開(kāi)課教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《比例》公開(kāi)課教案1
設計說(shuō)明
本節課主要學(xué)習用比例知識解決實(shí)際問(wèn)題。遵循“學(xué)會(huì )應用才能真正實(shí)現數學(xué)的價(jià)值”的理念，為學(xué)生創(chuàng )設輕松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生親身去體會(huì )、觀(guān)察、發(fā)現、探索。因此，本節課在教學(xué)設計上關(guān)注以下兩個(gè)方面：
1．合理復習，有效鋪墊。
溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問(wèn)題的關(guān)鍵是先讓學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關(guān)問(wèn)題之前，先給出一些數量關(guān)系，讓學(xué)生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生探究用比例知識解決問(wèn)題提供了有力的保障。
2．巧妙引導，拓展思維。
《數學(xué)課程標準》指出：教師是學(xué)生學(xué)習的引導者。因為在學(xué)習這部分知識之前學(xué)生已經(jīng)會(huì )解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問(wèn)題，所以教學(xué)教材例題時(shí)，先引導學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決問(wèn)題，再引導學(xué)生用比例知識解決問(wèn)題，這樣既有利于學(xué)生理解、掌握用比例知識解決問(wèn)題的方法，又有利于學(xué)生創(chuàng )新思維能力的培養，確保數學(xué)活動(dòng)的有效性。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙復習鋪墊，引入新課
1．復習鋪墊。
課件出示：(1)一輛汽車(chē)行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
(2)一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛的速度和時(shí)間。
提出問(wèn)題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？(生討論后解答)
2．引入新課。
生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題也可以應用比例知識來(lái)解決。今天，我們就來(lái)學(xué)習用正、反比例知識解決問(wèn)題。(板書(shū)：用比例解決問(wèn)題)
⊙合作交流，探究新知
1．學(xué)習例5，用正比例知識解決問(wèn)題。
(1)課件出示教材61頁(yè)例5主題圖。
(2)學(xué)生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問(wèn)題。
預設
生1：已知條件是張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2：所求問(wèn)題是李奶奶家上個(gè)月的水費是多少錢(qián)。
(3)指名完整敘述題意。
根據學(xué)生的`回答，課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
(4)討論、交流。
師：例5的問(wèn)題可以用什么方法解決？
預設
生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價(jià)錢(qián)，再求出10 t水的價(jià)錢(qián)，列式為28÷8×10。
生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個(gè)月的水費是x元，用正比例知識解答。
師：為什么可以用正比例知識解答？
預設
生：因為用水的噸數和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費和用水的噸數的比值(也就是每噸水的價(jià)錢(qián))是一定的，所以可以用正比例知識解答。
師：如何運用正比例關(guān)系列方程解答？
預設
生：解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是x元。
�。�
8x＝28×10
x＝
x＝35
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是35元。
(5)拓展練習。
王大爺家上個(gè)月的水費是42元，上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
(學(xué)生獨立完成后匯報交流)
《比例》公開(kāi)課教案2
教學(xué)內容:北師大版小學(xué)數學(xué)第十二冊第二單元第30-31頁(yè)。
教學(xué)目標:
1.讓同學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗生活中需要比例尺。
2通過(guò)觀(guān)察、操作與交流,體會(huì )比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3運用比例尺的有關(guān)知識,通過(guò)丈量、繪圖、估算、計算等活動(dòng),學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新的意識,體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系,培養同學(xué)用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn):運用比例尺的有關(guān)知識,通過(guò)丈量、繪圖、估算、計算等活動(dòng),學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備 多媒體教學(xué)過(guò)程:
一、獨立探究、合作生成
教師:請同學(xué)們在自身紙上畫(huà)出長(cháng)9米,寬7米的教室地面來(lái)。
同學(xué)1
有同學(xué)會(huì )發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫(huà)怎么辦?
同學(xué)2:可以利用前面所學(xué)的知識----圖形的放縮,把教室的長(cháng)和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來(lái)。
教師:你的想法很對,跟笑笑同學(xué)的想法一樣(用課件出示第31頁(yè)笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現了什么新問(wèn)題?
同學(xué):在圖的右下方有“比例尺1:100”
教師:觀(guān)察真仔細!比例尺1:100是什么意思?
1同學(xué)討論。
2同學(xué)匯報:
同學(xué)1:圖上1厘米長(cháng)的`線(xiàn)段表示實(shí)際100厘米。
同學(xué)2:圖上距離是實(shí)際距離的1/100。
同學(xué)2:表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍。
3揭示比例尺的意義。
教師:比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,這就是今天要學(xué)習的新知識——比例尺(板書(shū)課題)
二、自然生成、進(jìn)行應用
1教師補充板書(shū):圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
2教師:你們在什么地方看到過(guò)比例尺?
同學(xué)1:在中國地圖上。
同學(xué):在世界地圖上。
同學(xué):在房屋設計圖上。
……
2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)
同學(xué)交流(略)
3認識比例尺特征:
(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺……
教師:通過(guò)觀(guān)察,你們發(fā)現比例尺有什么特點(diǎn)?
同學(xué):地圖上的比例尺一般寫(xiě)成前項是1的比
4、運用知識,嘗試解決問(wèn)題:
教師:現在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長(cháng)是( )厘米,寬是( )厘米。
算一算笑笑臥室實(shí)際的長(cháng)是( )米,寬是( )米,面積是( )平方米。
(1) 同學(xué)獨立完成。
(2) 匯報算法
同學(xué)1:先量出臥室的長(cháng)5厘米,實(shí)際長(cháng)=5厘米×100=500厘米=5米
同學(xué)2:量出臥室的長(cháng)4厘米,實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米
同學(xué)3:臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米
三、解決問(wèn)題、鞏固提高
1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?
2、在家長(cháng)臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶(hù),在平面圖上標出來(lái)。
3按比例尺是1:200,畫(huà)出我們教室的平面圖。
四、總結深化、活化知識
這節課大家有哪些收獲?
五、研究性作業(yè)
1完成第30頁(yè)的考慮題。
2、試畫(huà)自身家庭的住宅平面圖,并計算一下每個(gè)房間的面積。
《比例》公開(kāi)課教案3
1、比例的意義和基本性質(zhì)
第一課時(shí)
教學(xué)內容：P32～34
比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：
1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習，培養同學(xué)籠統概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；
比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各局部的名稱(chēng)。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會(huì )求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16
4.5:2.7
10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題：比例的意義）
二、引導探究，學(xué)習新知
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國旗的長(cháng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長(cháng)和寬的比。
2.4:1.6
60:40
15:10
每面國旗長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6
60:40=15:10
2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成：= =
�。�2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。
這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)
邊填寫(xiě)表格。）
“你能根據這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據同學(xué)的回答，板書(shū)：
第一次所行駛的'路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著(zhù)比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導同學(xué)觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據同學(xué)的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10: 12＝，35: 42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？
引導同學(xué)從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
�。�4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6
35:7和45:9
20:5和16:8
0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個(gè)數，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數都是分數，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫(xiě)成分數形式。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）教學(xué)比例各局部的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱(chēng)是什么？請同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓同學(xué)指出板書(shū)中的比例的外項、內項。
�。�2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各局部的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項的積是80×5＝400
兩個(gè)內項的積是2×200＝400
“你發(fā)現了什么？”（兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）板書(shū)：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓同學(xué)分組計算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)一起的規律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律說(shuō)出來(lái)？
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“假如把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著(zhù)80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：=
“這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢？?jì)软椖�？�?/p>
“因為兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，所以，當比例寫(xiě)成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
同學(xué)回答后，教師強調：假如把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
3．鞏固練習。
前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
�。�1）應用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
�。�2）P34“做一做”。
三、鞏固深化，拓展思維
1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區別？
2、填空
5:2=80
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=（
�。�:4
3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。
�。�1）6:9和9:12
�。�2）1.4:2和7:10
�。�3）0.5:0 .2和:
4、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
2 、3 、4和6
四、全課小結，提高認識
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
五、課堂練習，輔助消化
P36～37第3～6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、判斷。
�。�1）假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。
�。�2）:和:中，能與:組成比例的是: 。
�。�3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項分別是7和8，那么兩個(gè)內項的和一定是15。
2、用、8、 、12四個(gè)數分別作為比例的項，你能組成幾個(gè)比例？
3、請你用20以?xún)鹊乃膫�(gè)合數組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。
《比例》公開(kāi)課教案4
教學(xué)內容：
1、本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后的學(xué)習打下基礎。
2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎：比和比例的有關(guān)知識，常見(jiàn)的數量關(guān)系（常見(jiàn)的數量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫(huà)折線(xiàn)統計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動(dòng)手畫(huà)出正比例關(guān)系的圖像。
教材分析：
對比新舊教材，我們不難發(fā)現新教材在保留原來(lái)表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng )造性的培養。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著(zhù)這3個(gè)問(wèn)題觀(guān)察表格，發(fā)現表格中的兩個(gè)量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀(guān)察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現變化規律，但是這樣的數學(xué)學(xué)習體現不了學(xué)生學(xué)習的'自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現規律，體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現其中的變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線(xiàn)教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫(xiě)意圖，準確把握教學(xué)目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，教材不再對研究的過(guò)程作詳細的引導和說(shuō)明，只是提供觀(guān)察研究的素材與數據，出示關(guān)鍵性的結論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程。
設計理念：
教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現尋找出表中的規律，而不是像原來(lái)那樣按照事先設計好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規律，學(xué)生會(huì )感到盲目，不知從何入手，那勢必會(huì )造成合作學(xué)習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統一，學(xué)生學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習外，帶著(zhù)問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數學(xué)學(xué)習的重要方式，學(xué)生應當有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動(dòng)過(guò)程�；谝陨蠈滩膬热莸姆治�，因此，在教學(xué)中，我主要體現以下幾個(gè)方面
1、努力為學(xué)生創(chuàng )設充足的觀(guān)察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學(xué)思維訓練，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。充分體現學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主體，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者與引導者。
2、努力實(shí)現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當引導，拒絕無(wú)效探究，提高課堂效率。
教學(xué)目標：
基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學(xué)目標定位為
1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認識。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、判斷、歸納等方法，培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學(xué)情感體驗，得到必要的數學(xué)思維訓練。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解正比例的意義。
重難點(diǎn)處理
學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì )成正比例的量的規律，但要他們用很專(zhuān)業(yè)的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問(wèn)題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著(zhù)，當他們將各自的想法整合起來(lái)，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒(méi)有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學(xué)生自己來(lái)隨意表述，當他們將各自的想法整合起來(lái)，通過(guò)共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì )到自己的價(jià)值和合作學(xué)習的高效。
教學(xué)過(guò)程：
說(shuō)教學(xué)策略和方法，引入新課。
首先提供情景素材，接下來(lái)教師引導，培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節分為了四層：觀(guān)察—討論―—再觀(guān)察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
本環(huán)節將書(shū)中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學(xué)生觀(guān)察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著(zhù)引導學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計算正方形的周長(cháng)、面積，讓學(xué)生體會(huì )周長(cháng)和邊長(cháng)的比值相等、面積與邊長(cháng)的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長(cháng)和邊長(cháng)這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長(cháng)兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報后，可引導學(xué)生歸納：正方形的周長(cháng)、面積都隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長(cháng)增加、周長(cháng)（面積）也增加，周長(cháng)（面積）降低、邊長(cháng)減少，但周長(cháng)和邊長(cháng)的比值總是一定的，而面積與邊長(cháng)的比值不是相等。所以，周長(cháng)與邊長(cháng)能成正比例，面積與邊長(cháng)不成正比例， “周長(cháng)、邊長(cháng)”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長(cháng)和邊長(cháng)是成正比例的量，周長(cháng)和邊長(cháng)成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認識。如果說(shuō)例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過(guò)程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據，學(xué)生能說(shuō)出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說(shuō)出這時(shí)也不必追問(wèn)，教師接著(zhù)引導學(xué)生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。
最后，通過(guò)練習讓學(xué)生來(lái)鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學(xué)過(guò)程中，因此，練習的設置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。
《比例》公開(kāi)課教案5
正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學(xué)目標是：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例和反比例的量的過(guò)程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì )判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數學(xué)模型，都是在一定的條件下，一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個(gè)局部，先教學(xué)正比例的認識，再教學(xué)反比例的認識。在同一節課里引導同學(xué)探索兩種量在變化過(guò)程中存在的規律，并用關(guān)系式表示出規律，有助于同學(xué)掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)，因此我們抓住知識的內聯(lián)與實(shí)質(zhì)規律，重組正比例、反比例教學(xué)：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個(gè)例題整合起來(lái)，布置在一節課里進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在同一實(shí)例的情境中，感悟、體會(huì )并理解正比例、反比例的意義。
重組教材，創(chuàng )編文本。將教材中的例1(結合生活中的實(shí)例認識成正比例的量)和例3(結合生活中的實(shí)例認識成反比例的量)整合成同一問(wèn)題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學(xué)認識成正比例的量；根據例1的情境，創(chuàng )編新的例2，替代原教材中的例3，引導同學(xué)認識成反比例的量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進(jìn)行教學(xué)。
抓住實(shí)質(zhì)，內聯(lián)教學(xué)。成正比例的量的實(shí)質(zhì)規律是“比值一定”，成反比例的量的實(shí)質(zhì)規律是“積一定”，引導同學(xué)探究發(fā)現這兩種實(shí)質(zhì)規律是教學(xué)的主要任務(wù)，教學(xué)時(shí)應掌握好這一點(diǎn)。本設計將例1和例2整合到同一情境下，從同學(xué)熟悉的時(shí)間、速度和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系動(dòng)身，引導同學(xué)對比研究，在觀(guān)察、討論交流中發(fā)現：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著(zhù)擴大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的.，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實(shí)質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，有助于同學(xué)加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。
對比練習，溝通聯(lián)系。同學(xué)對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協(xié)助同學(xué)逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設計中的練習分三個(gè)層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學(xué)更好地掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)
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