正比例以及反比例的公開(kāi)課教案

　　正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學(xué)目標是：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例和反比例的量的過(guò)程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì )判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數學(xué)模型，都是在一定的條件下，一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個(gè)局部，先教學(xué)正比例的認識，再教學(xué)反比例的認識。在同一節課里引導同學(xué)探索兩種量在變化過(guò)程中存在的規律，并用關(guān)系式表示出規律，有助于同學(xué)掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)，因此我們抓住知識的內聯(lián)與實(shí)質(zhì)規律，重組正比例、反比例教學(xué)：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個(gè)例題整合起來(lái)，布置在一節課里進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在同一實(shí)例的情境中，感悟、體會(huì )并理解正比例、反比例的意義。

　　重組教材，創(chuàng )編文本。將教材中的例1(結合生活中的實(shí)例認識成正比例的量)和例3(結合生活中的實(shí)例認識成反比例的量)整合成同一問(wèn)題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學(xué)認識成正比例的量；根據例1的情境，創(chuàng )編新的例2，替代原教材中的例3，引導同學(xué)認識成反比例的'量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進(jìn)行教學(xué)。

　　抓住實(shí)質(zhì)，內聯(lián)教學(xué)。成正比例的量的實(shí)質(zhì)規律是“比值一定”，成反比例的量的實(shí)質(zhì)規律是“積一定”，引導同學(xué)探究發(fā)現這兩種實(shí)質(zhì)規律是教學(xué)的主要任務(wù)，教學(xué)時(shí)應掌握好這一點(diǎn)。本設計將例1和例2整合到同一情境下，從同學(xué)熟悉的時(shí)間、速度和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系動(dòng)身，引導同學(xué)對比研究，在觀(guān)察、討論交流中發(fā)現：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著(zhù)擴大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實(shí)質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，有助于同學(xué)加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

　　對比練習，溝通聯(lián)系。同學(xué)對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協(xié)助同學(xué)逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設計中的練習分三個(gè)層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學(xué)更好地掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)

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