一元一次方程教案

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的一元一次方程教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

一元一次方程教案1

　　一、目標：

　　知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

　　過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

　　情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。

　　二、重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程

　　難點(diǎn)：移項

　　三、學(xué)情分析：

　　知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）創(chuàng )設情景

　　一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的`體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實(shí)踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：

　　解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類(lèi)項得

　　化系數為1得

　　大家看一下有什么規律可尋？可以討論

　　2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀(guān)察并思考：

　�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？

　�、谝祈椇蟮幕�簡(jiǎn)包括哪些

　　（三）嘗試應用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　�。�1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12

　　化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12

　�。步夥匠�

　�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）歸納小結

　�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步驟是什么？

　　4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

　�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

　�。�3）移項的作用是什么？

　　（五）作業(yè)

　　1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題

　　2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)

一元一次方程教案2

　　用方程解決問(wèn)題（2）--打折銷(xiāo)售

　　學(xué) 習目標：

　　1、進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。

　　3、培養學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。

　　4、學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去看待、分析現實(shí)生活中的情景。

　　重點(diǎn)：

　　1。如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題后如何驗證它的.合理性。

　　2。 解決打折銷(xiāo)售中的有關(guān)利潤、成本價(jià)、賣(mài)價(jià)之間的相關(guān)的現實(shí)問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：

　　如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程。

　　學(xué)習指導：

　　一、知識準備

　　1。通過(guò)社會(huì )調查，親歷打折銷(xiāo)售這一現實(shí)情境，了解打折銷(xiāo)售中的成本價(jià)、賣(mài)價(jià)和利潤之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據現實(shí)情境提出數學(xué)問(wèn)題。

　　2。談一談：

　　請舉例說(shuō)明打折、利潤、利潤率、提價(jià)及削價(jià)的含義分別是什么？

　　3。算一算：

　�。�1）原價(jià)100元的商品，打8折后價(jià)格為 元；

　�。�2）原價(jià)100元的商品，提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；

　�。�3）進(jìn)價(jià)100元的商品，以150元賣(mài)出，利潤是 元。

　　二、學(xué)習新課

　　一、思考：

　　1、把下面的“折扣”數改寫(xiě)成百分數。九折 八八折 七五折

　　2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？

　　二、問(wèn)題：1、 說(shuō)說(shuō)“打折銷(xiāo)售”中自己有過(guò)的親身經(jīng)歷。

　　2、假設你是一個(gè)商店老板，你的追求是什么？

　　3、你是怎樣理解商品的利潤？

　　三、 新知探討

　　1 、你認為商品的標價(jià)、折數與商品的賣(mài)價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？

　　2、結合實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你從打折銷(xiāo)售中可以獲得哪些數學(xué)問(wèn)題？

　�。�1）某商店出售一種錄音機，原價(jià)430元，現在打九折出售，比原價(jià)便宜多少錢(qián)？

　�。�2）一種畫(huà)冊原價(jià)每本16元，現在按每本11。2元出售。這種畫(huà)冊按原價(jià)打了幾折？

　�。�3）、為慶�！傲�一兒童節”，某書(shū)店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買(mǎi)了一套讀物，請問(wèn)這套讀物原價(jià)是多少？

　�。�4）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后賣(mài)出，已知每件服裝的成本價(jià)是125元，每件服裝獲利多少？

　　2、例題：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8 折優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？

　　如果設每件服裝的成本價(jià)為x元，根據題意，

　�。�1）每件服裝的標價(jià)為：（ ）

　�。�2）每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（ ）

　�。�3）每件服裝的利潤為：（ ）

　�。�4）列出方程，并解答：

　　四、回顧與反思通過(guò)這節課的學(xué)習，你最大的收獲是什么？在調查中你還遇到哪些難解的問(wèn)題，看看大家是不是可以給你解答？

　　作業(yè)：作業(yè)紙。

一元一次方程教案3

　　教學(xué)目標：

　　一、知識和技能：

　�、逯�識目標：

　　1、通過(guò)對典型實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步.

　　2、在學(xué)生根據問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.

　　3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)方程的過(guò)程，認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一種有效的數學(xué)模型，初步體會(huì )建立數學(xué)模型的思想.

　�、婺芰δ繕耍�

　　數學(xué)思考：能結合實(shí)際問(wèn)題背景發(fā)現和提出數學(xué)問(wèn)題。

　　解決問(wèn)題：能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的一些實(shí)際問(wèn)題

　　二、過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷“探究”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過(guò)程中，理解和掌握基本的數學(xué)知識、技能，數學(xué)模型思想.

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：

　　1、引導學(xué)生關(guān)注生活及培養學(xué)生在生活中應用數學(xué)的意識.學(xué)生可能設的未知數不同，列出不同的方程，但很有利于培養學(xué)生的發(fā)散思維.

　　2、學(xué)會(huì )與人交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景的體驗，讓學(xué)生增強學(xué)習數學(xué)的興趣�？坍�(huà)事物間的`相等關(guān)系.日常生活中的許多問(wèn)題得以用數學(xué)方法解決，體驗到實(shí)際問(wèn)題“數學(xué)化”的過(guò)程.

　　教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過(guò)程中能夠使已設未知數參與其中.

　　教學(xué)難點(diǎn)：找到問(wèn)題中的數量關(guān)系,將未知數參與其中的代數式用 “=”連接起來(lái)，使之構成方程.

　　教學(xué)關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數量關(guān)系，找出等量關(guān)系.

　　教學(xué)課型：新授課

　　課時(shí)安排：一課時(shí)

　　教學(xué)方法：啟發(fā)式講授，與學(xué)生探索相結合，情境教學(xué)法。

　　教學(xué)準備：幻燈片出示探究題目，三四個(gè)可供標價(jià)的紙板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課

　　做一個(gè)游戲：可以讓同學(xué)自己當一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標價(jià)→→→→→→根據實(shí)際做出調整(沒(méi)人買(mǎi)怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?) →→→→→→調整后進(jìn)行銷(xiāo)售→→→→→→能算出是虧還是贏(yíng)嗎，進(jìn)而得出利潤率等數量之間的計算方法。

　　(1)商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià).

　　(2)商品利潤率= .

　　(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)× .

　　二、新授

　　第一大部分

　　探究1：銷(xiāo)售中的盈虧.

　　某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　�、儆蓪W(xué)生借以往經(jīng)驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.

　�、谝�求應用方程

　　再讀題過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現待用數量: 某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　�、塾伞坝�利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數.并作出解設

　�、軐W(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問(wèn)題.

　　解：設……………………

　　————————=——---

　　……………………

　　……………………

　　答：…………………….

　　另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.

　　題后點(diǎn)撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進(jìn)價(jià).

　　第一大部分附題

　　隨堂練習1：

　　劉伶以八折優(yōu)惠價(jià)購買(mǎi)了一件衣服，省了15元，那么她購買(mǎi)這件衣服實(shí)際用了多少錢(qián)?

　　分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數并能闡述設此未知數的原因，以及方程形成的過(guò)程。

　　“劉伶以八折優(yōu)惠價(jià)購買(mǎi)了一件衣服，省了15元，那么她購買(mǎi)這件衣服實(shí)際用了多少錢(qián)?”適當的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?

　　解：設……………………

　　————————=——---

　　……………………

　　……………………

　　答：…………………….

　　求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.

　　隨堂練習2：較難的一道利潤問(wèn)題

　　某商品去年提價(jià)25%，今年要恢復原價(jià)，應下調幾個(gè)百分點(diǎn)?

　　分析：Ⅰ 由題中的“提價(jià)25%”翻譯為————提高原價(jià)的25%，并由此可設原價(jià)為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執行價(jià)格如此表示.

　�、� 由題中的“恢復原價(jià)” 翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

　�、� 問(wèn)題隨之出現，下調的百分點(diǎn)又是一個(gè)新的未知量，故可設下調

　　m個(gè)百分點(diǎn).

　�、�

一元一次方程教案4

　　知識技能

　　會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

　　數學(xué)思考

　　1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。

　　2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。

　　解決問(wèn)題

　　能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。

　　經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。

　　情感態(tài)度

　　經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)一 知識回顧

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

　　教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

　　出示問(wèn)題（幻燈片）。

　　學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。

　　教師提問(wèn)：（略）

　　教師追問(wèn)：變形的依據是什么？

　　學(xué)生獨立思考、回答交流。

　　本次活動(dòng)中教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。

　�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的'變形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。

　　活動(dòng)二 問(wèn)題探究

　　問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？

　　教師：出示問(wèn)題（投影片）

　　提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？

　�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）

　　學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

　　1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

　　2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。

　　3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

　　4．找相等關(guān)系：

　　這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？

　　教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？

　　學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．

　　教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

　　學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？

　　學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

　　歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　師生共同完成解答過(guò)程。

　　設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

　　學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

　　通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

　　教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？

　　學(xué)生思考回答。

　　教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

　　在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。

　　活動(dòng)三 解法運用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教師：出示問(wèn)題

　　提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？

　　學(xué)生講解，獨立完成，板演。

　　提問(wèn)：“移項”是注意什么？

　　學(xué)生：變號。

　　教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。

　　通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

　　活動(dòng)四 鞏固提高

　　1.第91頁(yè)練習（1）（2）

　　2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。

　　教師按順序出示問(wèn)題。

　　學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。

　　教師關(guān)注：

　　1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。

　　2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。

　　3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。

　　鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

　　2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。

　　活動(dòng)五

　　提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？

　　提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？

　　教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。

　　學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

　　教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。

　　引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。

　　布置作業(yè)：

　　第93頁(yè)第3題

一元一次方程教案5

　　一：教材分析：

　　1：教材所處的地位和作用：

　　本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學(xué)生通過(guò)審題，根據應用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習的應用。在提高學(xué)生的能力，培養他們對數學(xué)的興趣

　　以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨特的意義，同時(shí)，對后續教學(xué)內容起到奠基作用。

　　2：教育教學(xué)目標：

　�。�1）知識目標：

　�。ˋ）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解應用題的一個(gè)重要步驟是根據題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。

　�。˙）通過(guò)和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題。

　�。�2）能力目標：通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

　�。�3）思想目標：

　　通過(guò)對一元一次方程應用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認識體會(huì )到代數方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)中國共產(chǎn)黨，熱愛(ài)社會(huì )主義，決心為實(shí)現社會(huì )主義四個(gè)現代化而學(xué)好數學(xué)的思想；同時(shí)，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識的應用，培養學(xué)生唯物主義的思想觀(guān)點(diǎn)。

　　3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據：

　　根據題意尋找和；差；倍；分問(wèn)題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn)，根據題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn)，其理論依據是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應用題這一難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。

　　二：學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）

　　1：學(xué)生初學(xué)列方程解應用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進(jìn)行列方程或在設未知數時(shí)，有單位卻忘記寫(xiě)單位等。

　　2：學(xué)生在列方程解應用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：

　�。�1）抓不準相等關(guān)系；

　�。�2）找出相等關(guān)系后不會(huì )列方程；

　�。�3）習慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

　　3：學(xué)生在列方程解應用題時(shí)可能還會(huì )存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應鼓勵學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。

　　4：學(xué)生在學(xué)習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關(guān)系，對于較為復雜的應用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。

　　5：學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。

　　三：教學(xué)策略：（說(shuō)教法）

　　如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現教學(xué)目標。我在教學(xué)過(guò)程中擬計劃進(jìn)行如下操作：

　　1：“讀（看）——議——講”結合法

　　2：圖表分析法

　　3：教學(xué)過(guò)程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則

　　教學(xué)的理論依據是：

　　1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)的觀(guān)點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點(diǎn)，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，并列出代數式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過(guò)例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

　　2：在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，分析的過(guò)程可以讓學(xué)生只寫(xiě)在草稿上，在寫(xiě)解的過(guò)程中，要求學(xué)生先設未知數，再根據相等關(guān)系列出需要的代數式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫(xiě)出答案，在設未知數時(shí)，如有單位，必須讓學(xué)生寫(xiě)在字母后，如例1中，不能把“設原來(lái)有X千克面粉”寫(xiě)成“設原來(lái)有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個(gè)數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯，可通過(guò)啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來(lái)。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應用題的五個(gè)步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。

　　3：針對學(xué)生在列方程解應用題中可能存在的三個(gè)方面的困難，在教學(xué)過(guò)程中有意識加以解決，特別是學(xué)生抓不準相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過(guò)表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過(guò)程中通過(guò)表格讓學(xué)生明了清楚直觀(guān)解決列方程的難點(diǎn)。

　　4：通過(guò)圖表對比使學(xué)生更直觀(guān)，理解更深刻，同時(shí)，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。

　　5：在課后習題的安排上適當讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛入門(mén)，多進(jìn)行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)，區別或最佳列法，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。

　　四：教學(xué)程序：

　�。ㄒ唬�：課堂結構：復習提問(wèn)，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個(gè)部分。

　�。ǘ�）：教學(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：

　　1：復習提問(wèn)：

　�。�1）：什么叫做等式？

　�。�2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？

　�。�3）：求X的15%的代數式。

　�。�4）：敘述代數式與方程的區別。

　�。ɡ碛墒牵和ㄟ^(guò)復習加深學(xué)生對等式，方程，代數式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）

　　2：導入講授新課：

　�。�1）：教具：

　　一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。

　　左邊右邊

　�。�2）：新課引述：

　�。�3）：講述課文212例1：

　�。�目的是：要求學(xué)生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據題目關(guān)系，切勿盲目性）通過(guò)理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來(lái)重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí)，可能存在學(xué)生分析問(wèn)題思路不同，會(huì )找出如下關(guān)系：原來(lái)重量=運出重量+剩余重量,原來(lái)重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來(lái)，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的'，應加以鼓勵培養學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）

　　指導學(xué)生設原來(lái)重量為X千克。這里分析等式左邊：原來(lái)重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

　�。�目的是：通過(guò)分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來(lái)設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）

　　把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

　　同時(shí)要求學(xué)生在解答過(guò)程中勿漏寫(xiě)“答”和“設”，且都不要漏寫(xiě)單位。

　　結合解題過(guò)程向學(xué)生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：

　　課本215黑體字

　　3：課堂練習：

　　課文216練習1，2題

　�。�目的是：讓學(xué)生通過(guò)適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）

　　4：新課鞏固：

　　學(xué)生對本節內容進(jìn)行要小結：

　　列方程解應用題著(zhù)重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。

　�。�目的：讓學(xué)生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）

　　5：作業(yè)布置：

　　課文221習題4-4（1）A組1，2，3題

　�。�目的：在于檢驗學(xué)生對本節內容的理解和運用程度，以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內容。）

　　五：板書(shū)設計：

　　4*4一元一次方程的應用：

　　例題：小黑板出示例1題目解：設原來(lái)有X千克面粉，那么運

　　相等關(guān)系：原來(lái)重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得

　　等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500

　　原來(lái)重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程：

　　運出重量為15%X千克。85/100*X=42500

　　解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）

　　小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來(lái)有50000千克面粉。

一元一次方程教案6

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會(huì )用移項解方程。

　　二、內容分析

　　從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。

　　x=a的形式有如下特點(diǎn)：

　�。�1）沒(méi)有分母；

　�。�2）沒(méi)有括號；

　�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

　�。�4）沒(méi)有同類(lèi)項；

　�。�5）未知數的系數是1。

　　在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。

　　根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。

　　因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程當中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)：

　�。�1）敘述等式的性質(zhì)。

　�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。這步變形也相當于

　　也就是說(shuō)，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫(xiě)出檢驗，要強調移項時(shí)變號，檢驗時(shí)把數代入變形前的方程。

　　利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗：把x-3分別代入原方程的`左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過(guò)程當中，由原方程①的移項是指：

　�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；

　�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。

　　在寫(xiě)方程①時(shí)，左邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項3x（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號）；右邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項1（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號），便于檢查。

　　課堂練習：教科書(shū)第73頁(yè) 練習

　　課堂小結：

　　1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。

　　2．檢驗要把數分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習題2。1 P73 復習鞏固

一元一次方程教案7

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；

　　2．培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　3．使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟．

　　課堂教學(xué)過(guò)程設計

　　一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題．

　　例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數．

　　(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某數為3．

　　(其次，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成)

　　解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某數為3．

　　縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一．

　　我們知道方程是一個(gè)含有未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對于任何一個(gè)應用題中提供的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．

　　本節課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的.方法和步驟．

　　二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟

　　例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來(lái)有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運出重量=剩余重量)

　　3．若設原來(lái)面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

　　上述分析過(guò)程可列表如下：

　　解：設原來(lái)有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

　　答：原來(lái)有50000千克面粉．

　　此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　　(還有，原來(lái)重量=運出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運出重量)

　　教師應指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來(lái)重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；

　　(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿．

　　依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據學(xué)生總結的情況，教師總結如下：

　　(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數；

　　(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

　　(3)根據相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等；

　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．

　　例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？

　　(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應做適當點(diǎn)撥．解答過(guò)程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現的各種錯誤．并嚴格規范書(shū)寫(xiě)格式)

　　解：設第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解這個(gè)方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其蘋(píng)果數為3×5+9=24．

　　答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)．

　　學(xué)生板演后，引導學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

　�。ㄔO第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）

　　三、課堂練習

　　1．買(mǎi)4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習本每本多少元？

　　2．我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

　　3．某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總人數的35％，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總人數．

　　四、師生共同小結

　　首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：

　　1．本節課學(xué)習了哪些內容？

　　2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

　　3．在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？

　　依據學(xué)生的回答情況，教師總結如下：

　　(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書(shū)寫(xiě)答案．其中第三步是關(guān)鍵；

　　(2)以上步驟同學(xué)應在理解的基礎上記憶．

　　五、作業(yè)

　　1．買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分．問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？

　　2．用76厘米長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(cháng)是多少厘米？

　　3．某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

　　4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數

一元一次方程教案8

　　教學(xué)目標：

　　1、能說(shuō)出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含義；

　　3、熟練掌握最簡(jiǎn)一元一次方程的解法及理論依據；

　　能力目標：

　　1、培養學(xué)生準確運算的能力；

　　2、培養學(xué)生觀(guān)察、分析和概括的能力；

　　3、通過(guò)解方程的 教學(xué)，了 解化歸的數學(xué)思想．

　　德育目標：

　　1、 滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

　　2、通過(guò)對方程的解進(jìn)行檢驗的習慣的培養，培養學(xué)生嚴謹、細致的學(xué)習習 慣和責任感；

　　3、在學(xué)習和探索知識中提高學(xué)生的學(xué)習能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重點(diǎn)：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最簡(jiǎn)方程 的解法；

　　難點(diǎn)：正確地解最簡(jiǎn)方程 。

　　教學(xué)方法：引導發(fā)現法

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 舊知識的復習：

　　1．什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

　　2．什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知識的教學(xué)：

　　觀(guān)察下列方程： …

　　想一想：這些方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生思考后回答）

　　特點(diǎn)：

　�。�1）只含有一個(gè)未知數；

　�。�2）未知數的次數都是一次。

　�。ò鍟�(shū)課題，學(xué)生總結定義）

　　定義：只含有一個(gè)未知 數并且未知數的次數都是一次的方程叫做一元一次方程。

　　強調：“元”指什么？（未知數的個(gè)數）

　　“次”指什么？（方程中含有未知數項的最高次數）

　　想一想：

　�。�1）你認為最簡(jiǎn)單 的一元一次方程是什么樣的？

　�。▽W(xué)生舉例說(shuō)明后總結出最簡(jiǎn)方 程）

　　最簡(jiǎn)方程：我們把形如 （其中 是未知數）的方

　　程稱(chēng)為最簡(jiǎn)方程。

　　強調：為什么 ？

　�。�2）怎樣求最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數）的解？

　　三、解下列方程

　�、� ②

　�、� ④

　�。▽W(xué)生探討求解過(guò)程及理論依據后板 書(shū)解題過(guò)程）

　　解：① 根據等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，

　　未知數系數化 為1，得

　�、冖邰芙夥�略

　　強調：檢驗解的方法。

　　想一想：

　　解最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數）時(shí)的'主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？

　�。ㄒ龑�學(xué)生思考后回答）

　　主要思路：把最簡(jiǎn)方程的未知數的系數化為1，變形為 的形 式；

　　解題的關(guān)鍵步驟：根據等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數的系數（或兩邊都乘以未知數的系數的倒數），使未知數的系數化為1，得到最簡(jiǎn)方程的解 。

　　強調：①方程兩邊都除以未知數的系數的步驟可以進(jìn)行的條件是什么？（ ）

　�、谧詈�(jiǎn)方程一定有唯一的一個(gè)解。

　　四、鞏固練習

　　1. 通過(guò)練習，請你總結一下，解方程 （ 是未知數）把系數化為1時(shí)，怎樣運用等式的性質(zhì)2，使計算比較簡(jiǎn)單。

　　2.檢測：

　　3.課堂小結：

　　五、本節學(xué)習的主要內容

　　1、一元一次方程定義；

　　2、最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數）；

　　3、解最簡(jiǎn)方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據。

　　六、課堂作業(yè)

　　A、解下列方程：

　�。�1） （2）

　�。�3） （4）

　　B、如果關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求 的值;

　　C、解關(guān)于 的方程：

　�。�1） （2）

一元一次方程教案9

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生能根據商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，;

　　2、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力;

　　3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生知道商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法。

　　知識重點(diǎn) 弄清商品銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)標價(jià)售價(jià)及利潤的含義。

　　教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念

　　引言前面我們結合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節開(kāi)始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題前面已有所討論，本節承上啟下，進(jìn)一步探究用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　引例①某商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現在每件降價(jià) ，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ;

　�、谀撤N品牌的彩電降價(jià) 以后，每臺售價(jià)為 元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應為 元;

　�、勰成唐钒炊▋r(jià)的八折出售，售價(jià)是 元，則原定價(jià)是 ;

　�、苣成虉�(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標價(jià)的八折出售，仍獲利 ，則該商品的標價(jià)為 ;

　�、菸覈�政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，20xx降價(jià)70%至 元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。學(xué)生對進(jìn)價(jià)、標價(jià)、售價(jià)、打折等商品銷(xiāo)售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過(guò)引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎上引入新課。

　　提出問(wèn)題

　　探究新知問(wèn)題(教科書(shū)93頁(yè)探究1)：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例，用問(wèn)題的形式來(lái)探究新課內容，使學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活，生活中需要數學(xué)。

　　討論交流解決問(wèn)題①引導學(xué)生大體估算盈虧情況;

　�、诮處熖岢鰡�(wèn)題，學(xué)生自主討論解決;

　　(1)商品銷(xiāo)售中的盈虧如何計算?

　　(2)兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別是多少?

　�、鄣贸鼋Y論后，將結論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較;

　�、芙處煔w納解決問(wèn)題的大致過(guò)程。先由學(xué)生估算(培養學(xué)生敏感意識)然后通過(guò)師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。

　　鞏固練習由學(xué)生自主探索解決。

　　問(wèn)題：我國股市交易中每天、賣(mài)一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利為多少?

　　鞏固本課中商品銷(xiāo)售盈虧的求法，再次使學(xué)生感受到數學(xué)的應用價(jià)值。

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結通過(guò)以下問(wèn)題引導學(xué)生小結：

　�、儆蓪W(xué)生談?wù)劚竟澱n學(xué)到了哪些知識?學(xué)后有何感受?

　�、谏唐蜂N(xiāo)售中的基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現學(xué)生是學(xué)習的主人。

　　布置作業(yè)必做題：教科書(shū)97面習題2.4第2、3、4題;

　　備選題：

　�、倌成唐返倪M(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;

　�、谝荒甓ㄆ诘拇婵�，年利率為 ，到期取款時(shí)須扣除利息的.20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?

　�、勰成虉�(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?

　�、苣称髽I(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了件，為進(jìn)一步擴大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調研，預測下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(銷(xiāo)售利潤=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應降低多少元?

　　本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)

　　本課以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實(shí)例入手引入新課，在新授過(guò)程中，以學(xué)生為學(xué)習的主人教師進(jìn)行適當引導、點(diǎn)拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過(guò)程中弄清商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法。加法對進(jìn)價(jià)標價(jià)售價(jià)及利潤的實(shí)際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數學(xué)生活實(shí)際中的應用。從而激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過(guò)對新授問(wèn)題的估算，最后計算得出正確的結論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。

一元一次方程教案10

　　一、課題名稱(chēng)：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

　　二、教學(xué)目的和要求：

　　1、知識目標

　�。�1）通過(guò)對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

　�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。

　　2、能力目標

　�。�1）通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、慨括的能力；

　�。�2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。

　　3、情感目標

　�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣；

　�。�2）培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)；

　�。�3）通過(guò)學(xué)生間的`相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：去分母解方程。

　　難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項會(huì )漏乘公分母，及沒(méi)有對分子加括號。

　　四、教學(xué)方法與手段：

　　運用引導發(fā)現法，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對。

　　學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

　　問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。

　　問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度？

　　2、探索新知

　�。�1）情境解決

　　問(wèn)題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

　　問(wèn)題2：教室引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

　　根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括號

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移項

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同類(lèi)項

　　12x=162000

　　↓系數化為1

　　x=13500

　　問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

　　用其他方法列出的方程應怎樣解？

　　設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

　�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）

　　歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配率和去括號法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）

　　去括號時(shí)要注意：

　�。�1）不要漏乘括號內的任何一項；

　�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。

　�。�2）解一元一次方程——去括號

　　例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移項，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同類(lèi)項，得—2x=—10

　　系數化為1，得x=5

　　3、變式訓練，熟練技能

　�。�1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

　�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點(diǎn)，成績(jì)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

　　4、總結反思，情意發(fā)展

　�。�1）本節課你學(xué)習了什么？

　�。�2）本節課你有哪些收獲？

　�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

　　可以歸納為如下幾點(diǎn)：

　�、俦竟澲饕獙W(xué)習用去括號的方法解一元一次方程。

　�、谥饕�用到的思想方法是轉化思想。

　�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì )找等量關(guān)系。

　　5、布置作業(yè)

　�。�1）必做題：課本第98頁(yè)習題3.3第

　　1、2題。

　�。�2）選做題：

　�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　�、诤贾菪挛骱�建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？

　　六、課后小結：

　　本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)�繞問(wèn)題展開(kāi)

　　思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。

　　強調學(xué)生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。

　　從設計上體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

一元一次方程教案11

　　學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：

　　1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;

　　2. 一次函數應用的復習.

　　補充例題：

　　例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系

　　(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;

　　(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí);

　　(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數關(guān)系式;

　　(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

　　例2.在平面直角坐標系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標軸的'垂線(xiàn)，若與坐標軸圍成矩形的周長(cháng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線(xiàn)，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長(cháng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

　　(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由;

　　(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線(xiàn)y=-x+b(b為常數)上，求點(diǎn)a, b的值.

　　例3.在平面直角坐標系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(xiàn)(如圖①)按一定方向運動(dòng).圖②是P點(diǎn)運動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運動(dòng)時(shí)間 (秒)之間的函數圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標y與P點(diǎn)運動(dòng)的路程s之間的函數圖象的一部分.

　　(1)求s與t之間的函數關(guān)系式.

　　(2)與圖③相對應的P點(diǎn)的運動(dòng)路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達點(diǎn)B;

　　(3)寫(xiě)出當38時(shí)，y與s之間的函數關(guān)系式，并在圖③中補全函數圖象.

　　課后續助：

　　1.某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

　　(1)寫(xiě)出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關(guān)系式

　�、儆盟�量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .

　　(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.

　　(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少?lài)?

　　2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費，另一種無(wú)月租費，且兩種收費方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關(guān)系如圖所示.

　　(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;

　　(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關(guān)系式;

　　(3)請你根據用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟實(shí)惠的選擇建議.

　　3.某氣象研究中心觀(guān)測一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結束全過(guò)程， 開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�每小時(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。 結合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：

　　(1)在y軸( )內填入相應的數值;

　　(2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?

　　(3)求出當x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數關(guān)系式.

　　(4)若風(fēng)速達到或超過(guò)20千米/時(shí)，稱(chēng)為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長(cháng)時(shí)間?

　　4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數，下表是測得的指距與身高的一組數據.

　　指距d/cm 20 21 22 23

　　身高h/cm 160 169 178 187

　　(1)求出h與d之間的函數關(guān)系式;(不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍)

　　(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少?

　　5.小李師傅駕車(chē)到某地辦事，汽車(chē)出發(fā)前油箱中有油50升，行駛若干小時(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.

　　(1)請問(wèn)汽車(chē)行駛多少小時(shí)后加油，中途加油多少升?

　　(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數關(guān)系式;

　　(3)已知加油前后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用?請說(shuō)明理由.

一元一次方程教案12

　　一、教學(xué)目標

　　(一).知識與技能

　　會(huì )利用合并同類(lèi)項解一元一次方程.

　　(二).過(guò)程與方法

　　通過(guò)對實(shí)例的分析，體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.

　　(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　開(kāi)展探究性學(xué)習，發(fā)展學(xué)習能力.

　　二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　(一).重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì )合并同類(lèi)項解一元一次方程.

　　(二).難點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.

　　(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系建立方程模型.

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)、復習提問(wèn)

　　1.敘述等式的兩條性質(zhì).

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根據等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

　　x- =

　　兩邊都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

　　4x- =2

　　兩邊同加 ，得4x=

　　兩邊同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亞細亞數學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.

　　問(wèn)題1：某校三年級共購買(mǎi)計算機140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)數量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機?

　　分析：設前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了x臺計算機，已知去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，那么去年購買(mǎi)2x臺，又知今年購買(mǎi)數量是去年的2倍，則今年購買(mǎi)了22x(即4x)臺.

　　題目中的相等關(guān)系為：三年共購買(mǎi)計算機140臺，即

　　前年購買(mǎi)量+去年購買(mǎi)量+今年購買(mǎi)量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解這個(gè)方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根據分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時(shí)要注意x的系數是1，不是0.

　　下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系數化為1

　　x=20

　　由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了20臺計算機.

　　上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數.

　　例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.

　　分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數60人分成10份，甲組人數占2份，乙組人數占3份，丙組人數占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x人.

　　問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么?

　　答：甲組人數+乙組人數+丙組人數=60.

　　解：設每一份為x人，則甲組人數為2x人，乙組人數為3x人，丙組為5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系數化為1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

　　請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60.

　　(三)、鞏固練習

　　1.課本第89頁(yè)練習.

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

　　具體解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系數化為1，得x=

　　解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系數化為1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系數化為1，得x=-4

　　2.補充練習.

　　(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

　　(2)某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設未知數，列方程，不求解)

　　解：(1)設每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè).

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系數化為1，得 x=4

　　黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

　　(2)設全書(shū)共有x頁(yè)，那么第一天讀了( x+2)頁(yè)，第二天讀了( x-1)頁(yè).

　　本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數.

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、課堂小結

　　初學(xué)用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

　　合并就是把類(lèi)型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數分別是1，-1，而不是0.

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第93頁(yè)習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

　　2.選用課時(shí)作業(yè)設計.

　　合并同類(lèi)項習題課(第2課時(shí))

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答題.

　　2.育紅小學(xué)現有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數的 少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數是多少?

　　3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車(chē)每小時(shí)行駛60千米，B車(chē)每小時(shí)行駛48千米.

　　(1)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇?

　　(2)兩車(chē)相向而行，A車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠?

　　4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達B地，求A、B兩地之間的距離.

　　5.一條環(huán)形跑道長(cháng)400米，甲練習騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米;乙練習長(cháng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，設育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數為x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小時(shí)，設出發(fā)后x小時(shí)相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小時(shí)，設B車(chē)開(kāi)出后x小時(shí)兩車(chē)相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，設A、B兩地間的距離為x千米， - = .

　　5.1 分鐘，設經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移項(第3課時(shí))

　　一、教學(xué)內容

　　課本第89頁(yè)至第91頁(yè).

　　二、教學(xué)目標

　　(一).知識與技能

　　理解移項法，并知道移項法的依據，會(huì )用移項法則解方程.

　　(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì )方程的應用價(jià)值.

　　三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　(一).重點(diǎn)：運用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號

　　(二).難點(diǎn)：對立相等關(guān)系.

　　(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.

　　四、教學(xué)過(guò)程 (一)、復習提問(wèn)

　　1.運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

　　分析：設這個(gè)班有x名學(xué)生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：這批書(shū)共有(3x+20)本.

　　根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?

　　答：這批書(shū)共有(4x-25)本.

　　這批書(shū)的總數有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據?

　　這批書(shū)的總數是一個(gè)定值(不變量)表示它的.兩個(gè)式子應相等.

　　根據這一相等關(guān)系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本題還可以畫(huà)示意圖，幫助我們分析：

　　從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是：

　　這批書(shū)的總數=3x+30

　　這批書(shū)的總數與需要分出的書(shū)的數量、還缺少書(shū)的數量關(guān)系是：

　　這批書(shū)的總數=4x-25

　　根據兩種分法，這批書(shū)的總數是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數項(20與-25)怎樣才能使它轉化為x=a(常數)的形式呢?

　　要使方程右邊不含x的項，根據等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　將它與原來(lái)方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

　　像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

　　下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.

　　3x+20=4x-25

　　移項

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系數化為1

　　x=46

　　由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

　　思考：上面解方程中移項起了什么作用?

　　答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉化為x=a形式.

　　在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項，移哪些項，目的是什么?

　　解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數書(shū)中的對消和還原，指的就是合并和移項.

　　如果把上面的問(wèn)題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì )解嗎?試試看.

　　解法1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書(shū)的總數為：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求學(xué)生數，直接設這批書(shū)共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

　　這批書(shū)共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

　　這批書(shū)有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

　　這個(gè)班的人數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應相等，根據這個(gè)相等關(guān)系列方程.

　　= (你會(huì )解這個(gè)方程嗎?)

　　即 - = +

　　移項，得 - = +

　　合并，得 =

　　系數化為1，得x=155.

　　答：這批書(shū)共有155本.

　　(三)、鞏固練習

　　1.課本第91頁(yè)練習.

　　(1)解：移項，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系數化為1，得x=1

　　(2)解：移項，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系數化為1，得x=-24

　　2.補充練習.

　　下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?

　　(1)從3x+6=0得3x=6;

　　(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3x=-6.

　　(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項，所以不要變號，應改為2x-x-=-1.

　　(3)正確.

　　四、課堂小結

　　1.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據.

　　2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區別，移項的依據是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據交換律.

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

　　2.選用課時(shí)作業(yè)設計.

　　移項習題課(第4課時(shí))

　　一、填空題.

　　1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據是________，移項要注意_____.

　　2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判斷題.(對的打，錯的打)

　　4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )

　　5.從6x=1，移項，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移項得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答題.

　　8.設m=3x-2，n=-2x+3，當x為何值時(shí)m=n?

　　9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現要從兩個(gè)糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數量相等，那么應從這兩個(gè)糧倉各運出多少?lài)?

　　答案：

　　一、1.合并 移項 合并同類(lèi)項 變號 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，設從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)

一元一次方程教案13

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�

　　本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學(xué)習奠定了必要的數學(xué)基礎，本節內容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界有效的數學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數學(xué)思想方法�？傊�，本節內容無(wú)論在知識上還是在數學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學(xué)生的探索精神、應用意識以及創(chuàng )新能力。

　�。ǘ�）教材的重難點(diǎn)

　　本節的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節的難點(diǎn)之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀(guān)現實(shí)作出合理的解釋?zhuān)�這是本節的難點(diǎn)之二。

　　二、教學(xué)目標分析

　�。ㄒ唬┲�識技能目標

　　1、目標內容

　�。�1）結合生活實(shí)際，會(huì )在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結果的實(shí)際意義及其合理性。

　�。�2）培養學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識。

　　2、目標分析

　�。�1）本節的內容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現和解決問(wèn)題的有效途徑。

　�。�2）七年級的學(xué)生對數學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應用數學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學(xué)生這方面的能力。

　�。ǘ�）過(guò)程目標

　　1、目標內容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應用意識。

　　2、目標分析

　　利用方程解決問(wèn)題是有用的數學(xué)方法，學(xué)生在前兩節的數學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決。

　�。ㄈ�）情感目標

　　1、目標內容

　�。�1）在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè )趣，建立自信心。

　�。�2）通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2、目標分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節內容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據本節課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發(fā)現法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果。課中以設疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　探究Ⅰ

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程流程圖

　�。ǘ�）教學(xué)過(guò)程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶�(xiàn)、形式多樣化）

　　1、問(wèn)題情境

　�。�1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實(shí)際。

　�。�2）據此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課。

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ。

　　2、討論交流

　�。�1）學(xué)生結合自己的生活實(shí)際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。

　�。�2）學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣(mài)出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）

　�。�3）要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由。在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現不同的觀(guān)點(diǎn)，因此引導學(xué)生用數學(xué)方法解決問(wèn)題，統一認識。

　�。�4）師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)。

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。

　　3、建立模型

　�。�1）學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。

　�。�2）學(xué)生分組，根據找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)。

　�。�3）師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為_(kāi)_______；②兩件衣服的售價(jià)和為_(kāi)_______；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況。

　�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程）

　　學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策。這樣設計，讓學(xué)生體會(huì )到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養成。這樣設計易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動(dòng)中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學(xué)習體驗。

　　4、小結

　　一個(gè)感悟：估算與主觀(guān)判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準確的計算來(lái)檢驗自己的判斷。培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習態(tài)度與嚴謹的學(xué)習作風(fēng)。

　　探究Ⅱ

　�。ㄈ�）教學(xué)過(guò)程Ⅱ

　　1、在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突。

　　恰當的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的`欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性。

　　啟發(fā)：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結論：

　　2、列代數式

　　費用＝燈的售價(jià)＋電費

　　電費＝0.5燈的功率（千瓦）照明時(shí)間（時(shí)）

　　在此基礎上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）。要求學(xué)生列出代數式表示這兩種燈的費用。

　　節能燈的費用（元）：xxx

　　白熾燈的費用（元）：xxx

　　分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎。

　　3、特值試探具體感知

　　學(xué)生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費用，填入下表：xx

　　學(xué)生填完表格后，展示由表格數據制成的條形統計圖。

　　引導學(xué)生討論：從統計圖表，你發(fā)現了什么？

　　問(wèn)題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同。

　　由于在前面的第二節，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)“兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式”的一道例題，因此學(xué)生應該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因為七年級學(xué)生的認知以直觀(guān)形象為主，再給出統計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。

　　4、方程建模

　　觀(guān)察統計圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費用相等嗎？

　　列出方程：xxx

　　5、合作交流解釋拓展

　�。�1）照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？照明時(shí)間超過(guò)2327小時(shí)。但不超過(guò)3000小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？

　　學(xué)生分組討論，交流各自的看法。

　�。�2）如果計劃照明3500小時(shí)，則需購買(mǎi)兩個(gè)燈，設計你認為合理的選燈方案。

　　學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節能燈、一盞白熾燈。

　　學(xué)生計算各種方案所需費用。

　　關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì )有不同的結果，先讓學(xué)生充分展示他們的計算理由，然后對學(xué)生得出“使用節能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結論，給予充分肯定，并引導學(xué)生尋找理論依據，列式驗證：

　　設節能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費用為：

　　60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　觀(guān)察上式可看出，只有當t＝3000時(shí)，總費用最低。

　　培養學(xué)生合作交流，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，并從交流中獲益的學(xué)習習慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過(guò)這一問(wèn)題，培養分類(lèi)討論的思想，養成縝密的思維品質(zhì)。此處滲透著(zhù)函數、不等式和分類(lèi)討論的思想，為后面學(xué)習實(shí)際問(wèn)題提供了實(shí)踐經(jīng)驗。

　　6、反饋練習

　　一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì )員證，每張會(huì )員證80元，只限本人使用，憑證購入場(chǎng)券每張1元，不憑證購入場(chǎng)券每張3元，討論并回答：

　�。�1）什么情況下，購會(huì )員證與不購證付相同的錢(qián)？

　�。�2）什么情況下，購會(huì )員證比不購證更合算？

　�。�3）什么情況下，不購會(huì )員證比購證更合算？

　　適時(shí)的反饋練習，以加深學(xué)生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)小結

　　學(xué)生分組小結“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結：

　　五、設計說(shuō)明

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切。因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據數學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與創(chuàng )新能力。

　�。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W(xué)生的主體地位

　　發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過(guò)程。

　�。ǘ�）樹(shù)立方程建模思想

　　突出解釋與應用，滲透函數、不等式、分類(lèi)討論等數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。

　�。ㄈ�）注重對學(xué)習過(guò)程與方法的評價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，力爭讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　�。�1）某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元。問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元？

　�。�2）某商店為了促銷(xiāo)A牌高級洗衣機，規定在元旦那天購買(mǎi)該機可以分兩期付款，在購買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5、6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價(jià)是每臺8224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應付款多少元？

　�。�3）工廠(chǎng)甲、乙兩車(chē)間去年計劃共完成稅利720萬(wàn)元，結果甲車(chē)間完成了計劃的115%，乙車(chē)間完成了計劃的110%，兩車(chē)間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車(chē)間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？

　�。�4）一輛汽車(chē)用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結果到達乙地時(shí)比預計的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。

　�。�5）甲、乙兩人合辦一小型服裝廠(chǎng)，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤多少元？

　�。�6）有人問(wèn)老師班級有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè )，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球�！蹦阒�道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？

　�。�7）某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車(chē)？

　　綜合運用：

　　1、某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費。

　�。�1）某戶(hù)五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；

　�。�2）若該戶(hù)六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？

　　2、為了鼓勵節約用水，市政府對自來(lái)水的收費標準作如下規定：每月每戶(hù)不超過(guò)10噸部分，按0.45元/噸收費；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0.80元/噸收費；超過(guò)20噸部分，按1、5元/噸收費�，F已知李老師家六月份繳水費14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少?lài)崳?/p>

　　3、一支自行車(chē)隊進(jìn)行訓練，訓練時(shí)所有隊員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)。突然，有一名隊員以45千米/時(shí)的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調轉車(chē)頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊員會(huì )合。你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會(huì )合，經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間嗎？

　　4、有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛轎車(chē)在距離火車(chē)站15千米時(shí)出現故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車(chē)，連司機在內限乘5人，這輛小轎車(chē)的平均速度為60千米/時(shí)。這8名同學(xué)都能趕上火車(chē)嗎？

　　拓廣探索：

　　5、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說(shuō)：“如父親買(mǎi)全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠�！币衣眯猩缯f(shuō)：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠�！边@兩家旅行社的原價(jià)相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？

一元一次方程教案14

　　教學(xué)目標

　　1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的重要數學(xué)模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會(huì )通過(guò)移項、合并同類(lèi)項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：把方程轉化為標準形式。

　　難點(diǎn)：解方程的應用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一激情引趣，導入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據是什么?

　　(2)什么叫移項?移項要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

　　二合作交流，探究新知

　　1動(dòng)腦筋：

　　某實(shí)驗中學(xué)舉行田徑運動(dòng)會(huì )，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會(huì )的人數嗎?

　　觀(guān)察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正確的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三應用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的.值。

　　2實(shí)踐應用

　　例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣(mài)出糧食15噸，乙倉庫每天賣(mài)出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

　　例4百年問(wèn)題：我們明代數學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著(zhù)一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著(zhù)一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”,請問(wèn)這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊卡車(chē)運一批貨物，若每輛卡車(chē)裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車(chē)裝8噸貨物，則最后一輛卡車(chē)只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少?lài)?

　　五課堂練習，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?

一元一次方程教案15

　　一元一次方程

　　一、教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義。

　　2、通過(guò)觀(guān)察，歸納一元一次方程的概念

　　3、積累活動(dòng)經(jīng)驗。

　　二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念

　　難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1、課前訓練一

　�。�1）如果 || =9，則=；如果2 =9，則=

　�。�2）在數軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(cháng)度的數為

　�。�3）下列關(guān)于相反數的說(shuō)法不正確的是（ ）

　　A、兩個(gè)相反數只有符號不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。

　　B、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等

　　C、0的相反數是0

　　D、互為相反數的兩個(gè)數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

　　E、有理數的相反數一定比0小

　�。�4）乘積為1的兩個(gè)數互為 倒數 ，如：

　�。�5）如果，則（ ）

　　A、，互為倒數 B、，互為相反數 C、，都是0 D、，至少有一個(gè)為0

　�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(cháng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米？設大約經(jīng)過(guò)周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米，依題意得方程（ ）

　　A、B、C、D、00

　　2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課

　　3、分組討論P149兩個(gè)練習

　　4、P150：某長(cháng)方形的足球場(chǎng)的周長(cháng)為310米，長(cháng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)與寬各是多少米？設這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長(cháng)為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　課本的寬為3厘米，長(cháng)比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

　　5、小芳買(mǎi)了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0。8元。已知每個(gè)筆記本比練習本貴1。2元，求每個(gè)練習本多少元？

　　解：設每個(gè)練習本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、一元一次方程的概念

　　7、隨堂練習PO151

　　8、達標測試

　�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�3）甲、乙兩隊開(kāi)展足球對抗比賽，規定每隊勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負一場(chǎng)得0分。甲隊與乙隊一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

　　解：設甲隊勝了場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：

　　解得=

　　答：甲隊勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。

　�。�4）根據條件“一個(gè)數比它的一半大2”可列得方程為

　�。�5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為

　　四、課外作業(yè) P151習題5。1

　　一元一次方程

　　一、教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義。

　　2、通過(guò)觀(guān)察，歸納一元一次方程的概念

　　3、積累活動(dòng)經(jīng)驗。

　　二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念

　　難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的.意義

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1、課前訓練一

　�。�1）如果 || =9，則=；如果2 =9，則=

　�。�2）在數軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(cháng)度的數為

　�。�3）下列關(guān)于相反數的說(shuō)法不正確的是（ ）

　　A、兩個(gè)相反數只有符號不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。

　　B、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等

　　C、0的相反數是0

　　D、互為相反數的兩個(gè)數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

　　E、有理數的相反數一定比0小

　�。�4）乘積為1的兩個(gè)數互為 倒數 ，如：

　�。�5）如果，則（ ）

　　A、，互為倒數 B、，互為相反數 C、，都是0 D、，至少有一個(gè)為0

　�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(cháng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米？設大約經(jīng)過(guò)周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米，依題意得方程（ ）

　　A、B、C、D、00

　　2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課

　　3、分組討論P149兩個(gè)練習

　　4、P150：某長(cháng)方形的足球場(chǎng)的周長(cháng)為310米，長(cháng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)與寬各是多少米？設這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長(cháng)為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　課本的寬為3厘米，長(cháng)比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

　　5、小芳買(mǎi)了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0。8元。已知每個(gè)筆記本比練習本貴1。2元，求每個(gè)練習本多少元？

　　解：設每個(gè)練習本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、一元一次方程的概念

　　7、隨堂練習PO151

　　8、達標測試

　�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

　　A、B、C、D、

　�。�3）甲、乙兩隊開(kāi)展足球對抗比賽，規定每隊勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負一場(chǎng)得0分。甲隊與乙隊一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

　　解：設甲隊勝了場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：

　　解得=

　　答：甲隊勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。

　�。�4）根據條件“一個(gè)數比它的一半大2”可列得方程為

　�。�5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為

　　四、課外作業(yè) P151習題5。1

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