一元一次方程的討論教案
一元一次方程的討論教案
以下是為您推薦的一元一次方程的討論(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學(xué)習有所幫助。
一元一次方程的討論(2)(新人教七上)
【教學(xué)目標】
1.進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型;
2.學(xué)會(huì )合并(同類(lèi)項)及移項,會(huì )解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類(lèi)型的一元一次方程;
3.初步體會(huì )一元一次方程的應用價(jià)值,感受數學(xué)文化;
4.理解解方程的目標,體會(huì )解法中蘊涵的化歸思想.
探索1
等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?
例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?
如果把"3"變號后移到的另一邊呢?
換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.
任寫(xiě)一個(gè)等式再試一試.
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左邊的常數項”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?
探索3
怎樣求方程x-7=5的解?
有的學(xué)生可能還是樂(lè )意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.
甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運算的式子,x是被減數,7是減數,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.
議一議,三種解法,你樂(lè )意用哪一種?
歸納
解方程時(shí),把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.
注意:移項的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號.
想一想:移項為什么要變號?移項的根據是什么?
探索4
以下各方程的“移項”對不對?為什么?
(1)x+5=7,移項得x=7+5;
(2)3-x=7,移項得-x=7-3;
(3)2x=7x,移項得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移項得2x-7x=-6.
探索5
移項的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項”都達不到預期的目的.你認為應該怎樣做才對?
(1)3x+6=0,移項得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移項得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移項得-7x+18=-3x-20.
例題學(xué)習
P81.例1
練習
P81.練習
作業(yè)
P84.習題2,3,9
補充作業(yè)
1.一個(gè)兩位數,個(gè)位上的數是十位上的數的2倍,如果把十位上的數與個(gè)位上的數對調,那么所得到的兩位數比原兩位數大36.求原兩位數.
解:設原兩位數十位上的數為x,
那么,根據個(gè)位上的數是十位上的數的2倍,得個(gè)位上的數是________,
則原兩位數記為_(kāi)__________.
因為對調后所得到的新兩位數的十位上的數為_(kāi)_____,個(gè)位上的數為_(kāi)_____,新兩位數應記為_(kāi)__________________.
根據新兩位數比原兩位數大36,列方程:_____________________.
解這個(gè)方程得__________.答:______________________________.
2.小調查今年6月份你家的固定電話(huà)的收費是多少?找出發(fā)票,看看費用當中具體分為哪幾項?
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