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倍的認識教案

時(shí)間:2023-02-03 12:46:24 教案 我要投稿

倍的認識教案范文匯編六篇

  作為一名人民教師,很有必要精心設計一份教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據,有著(zhù)至關(guān)重要的作用。我們該怎么去寫(xiě)教案呢?以下是小編精心整理的倍的認識教案6篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

倍的認識教案范文匯編六篇

倍的認識教案 篇1

  教學(xué)目標:

  1、在動(dòng)手實(shí)踐中,認識并理解求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍的實(shí)際問(wèn)題,要用除法解決。

  2、進(jìn)一步了解數學(xué)在現實(shí)生活中的應用,增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心,初步形成獨立思考的習慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能對解決問(wèn)題的方法作出簡(jiǎn)單的解釋。

  教學(xué)準備:

  多媒體課件、圖片、小棒、花片

  教學(xué)方式:

  動(dòng)手操作、師生互動(dòng)、情境創(chuàng )設

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 情境創(chuàng )設、復習鋪墊。

  1、看圖說(shuō)說(shuō)各是幾個(gè)幾。

 。1)

 。2) ○○○○ ○○○○

 。3)□□□□□□ 6里面有()個(gè)3。

 。4)◎◎◎◎◎◎◎◎ 8里面有()個(gè)()。

 。5)口答:小雞: ○○○

  小鴨 : ●●● ●●●

  小雞有3只,小鴨有( )個(gè)3只,

  小鴨的只數是小雞的()倍。

  [幾個(gè)幾的知識的復習,為溝通舊知幾個(gè)幾與新知求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍的聯(lián)系作了良好的鋪墊,降低了幾倍的意義的教學(xué)難度。]

  二、操作探究、初建概念

  1、 師生探討。

  導入:同學(xué)們,我們實(shí)驗小學(xué)的校園非常漂亮,為了把校園裝扮得更加美麗,成校長(cháng)決定在校園內再擺放一些像這樣的花壇?,花兒們開(kāi)的多艷啊!誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)花壇里有幾種顏色的花呢?

 。1)出示情境圖(電腦演示三個(gè)小朋友的對話(huà),并分別閃動(dòng)藍花、黃花和紅花)

 。2)引導學(xué)生擺花片:擺2朵藍花片

  我們還知道黃花有6朵,怎樣擺黃花呢?(學(xué)生討論后試擺)

 。3) 指名上黑板擺黃花。

  問(wèn):他擺的是幾朵花?他是怎樣擺的?

  問(wèn):比較一下藍花和黃花,你發(fā)現了什么?

  黃花比藍花多4朵。

  藍花比黃花少4朵。

  藍花和黃花一共有8朵。

  黃花的朵數是藍花的幾倍。

  [這里通過(guò)出示情境圖、擺花片、比較藍花和黃花,讓學(xué)生從自己熟悉的'生活出發(fā),數學(xué)源于生活,沒(méi)有生活的數學(xué)是沒(méi)有魅力的數學(xué)。]

  2、揭示課題。

  問(wèn):你是怎么知道黃花的朵數是藍花的3倍的呢?

  引導學(xué)生說(shuō):藍花有2朵,黃花有3個(gè)2朵,黃花的朵數就是藍花的3倍。

  教師指出:把藍花的朵數看作1份,黃花的朵數有這樣的幾份,我們就說(shuō),黃花的朵數是藍花的幾倍。

  誰(shuí)愿意到

  板書(shū)課題:倍的認識

  3、逐層認識。

  追問(wèn):把藍花的朵數看作1份,黃花的朵數有這樣的幾份?我們可以怎樣敘述他們之間的關(guān)系呢?

  同桌互相說(shuō)說(shuō)。

  如果黃花再添2朵,現在是幾個(gè)2朵(4個(gè)2朵),我們怎樣敘述他們之間的關(guān)系呢?

  指名回答。

  如果拿去2朵黃花,剩下幾朵黃花,那么黃花的朵數是藍花的幾倍呢?

  4、練習反饋。

  出示想想做做第2題

  讓學(xué)生邊看圖邊說(shuō)出兩種書(shū)的倍數關(guān)系。

  [通過(guò)以上的操作,使學(xué)生明白幾個(gè)幾份,就是幾倍,由日常概念份引出數學(xué)概念倍。由學(xué)生先探討,然后再研究,最后教師再揭示,層層推進(jìn),加深了對倍的認識。同時(shí)通過(guò)份數的變化,讓學(xué)生明白份數與倍數的關(guān)系]

  三、深入研究、鞏固認識。

  1、動(dòng)手操作。

  藍花有2朵,紅花有4個(gè)2朵,你能擺出來(lái)嗎?

  指名上去擺紅花。

  問(wèn):他是怎么擺的?為什么要2朵2朵地擺?

  問(wèn):怎樣說(shuō)出紅花與藍花的關(guān)系?

  指名回答,然后一起說(shuō)。

  2、練習深化。

  出示想想做做第3題

  提問(wèn):白菜有( )棵,青菜有( )個(gè)( )棵。青菜的棵數是白菜的( )倍。

  如果添1棵白菜,青菜的棵數又是白菜的幾倍呢?

  如果再添2棵白菜,白菜有( )棵,青菜有( )個(gè)( )棵,青菜的棵數是白菜的( )倍。

  [上一層次的教學(xué)主要是讓學(xué)生掌握幾份就是幾倍的聯(lián)系,這里著(zhù)重讓學(xué)生了解當標準量發(fā)生變化時(shí),那他們的倍數關(guān)系也會(huì )發(fā)生變化。學(xué)生在情境的創(chuàng )設和動(dòng)手操作中自主構建了數學(xué)知識,在探究中發(fā)現,在合作中明理,從而對倍的含義的理解更加理性。]

  四、導練啟思,拓展延伸

  1、做想想做做第1題

  提問(wèn):紅帶子的長(cháng)是綠帶子的幾倍?你是怎么知道的?

  2、做想想做做第4題

 。1)出示題目,自讀理解

 。2)動(dòng)手擺一擺,填一填

 。3)在小組內互相交流

  3、做想想做做第5題

  學(xué)生在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),教師注意巡視檢查

  4、找倍數:如 教室里燈管的根數是電扇的( )倍

  國旗上小星星的顆數是大星星的( )倍

  爸爸的年齡是兒子的( )倍

  5、拓展練習:

  看,孫老師帶來(lái)的水果真多呀。ǔ鍪厩榫钞(huà)面)

 。2個(gè)桃 3個(gè)蘋(píng)果 4個(gè)梨 6個(gè)菠蘿 8個(gè)草莓 12個(gè)西瓜)

  看著(zhù)這幅圖,你會(huì )用今天學(xué)習的有關(guān)倍的知識說(shuō)一句話(huà)嗎?

  [練習形式多種多樣,使學(xué)生對倍的理解更加透徹。發(fā)展練習更能體現學(xué)生的自主性,學(xué)生在自主探究中發(fā)展思維,提高語(yǔ)言的敘述能力。]

  五、總結提升

  通過(guò)這節課的學(xué)習,你懂得了什么知識?

倍的認識教案 篇2

  教學(xué)內容:

  二年級(下冊)第73—74頁(yè)。

  教學(xué)目標:

  1.使學(xué)生在具體情景中初步理解“倍”的含義,能解決“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展初步的觀(guān)察、比較、操作能力和有條理地表達能力。

  3.使學(xué)生在參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,初步體會(huì )變與不變的辯證關(guān)系,激發(fā)對數學(xué)學(xué)習的興趣。

  教學(xué)過(guò)程:

  1.引出“倍”,揭示課題。

  談話(huà):春天來(lái)了,花園里五彩繽紛的鮮花都張開(kāi)了笑臉!瞧,這里有黃花和藍花(課件演示同樣多的黃花和藍花)。

  提問(wèn):黃花的朵數和藍花的朵數怎么樣?(課件演示增加黃花的朵數)現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)黃花和藍花的朵數關(guān)系呢?

  小結:其實(shí),黃花與藍花的朵數之間,除了小朋友們剛才所說(shuō)的多與少的關(guān)系,還有“倍”的關(guān)系。今天,我們就一起來(lái)研究有關(guān)倍的知識。(揭示課題:倍的認識)

  【評析:從學(xué)生熟悉的生活情境引入,通過(guò)讓學(xué)生比較黃花和藍花的朵數,從而引出“倍”的概念,溝通新舊知識之間的聯(lián)系!

  2.在圈畫(huà)中形成對倍的初步認識。

  出示:2朵藍花,6朵黃花。

  談話(huà):如果我們把藍花的2朵圈起來(lái),看作一份的話(huà),(師邊說(shuō)邊圈)那么,黃花有這樣的幾份?可以在練習紙的第一題上圈一圈,再告訴大家。

  提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么圈的呢?黃花有這樣的幾份呢?

  小結:藍花有2朵,黃花有3個(gè)2朵,我們就說(shuō)黃花的朵數是藍花的3倍。(板書(shū))

  課件出示:藍花2朵,黃花12朵。

  提問(wèn):黃花變成12朵,現在黃花的朵數是藍花的幾倍呢?能用圈一圈的方法解決嗎?在練習紙的第二題上試一試。

  提問(wèn):誰(shuí)來(lái)匯報?說(shuō)說(shuō)你是怎么圈的?發(fā)現黃花是藍花的幾倍了?

 。ㄐ薷陌鍟(shū):黃花有6個(gè)2朵,黃花的朵數是藍花的6倍。)

  設疑:我們來(lái)觀(guān)察剛才的兩幅圖。你們是怎么一眼就從圖中看出第一幅圖中黃花是藍花的3倍,而第2幅圖中黃花是藍花的6倍的?

  追問(wèn):第二行有3個(gè)圈就是有這樣的3份,也就是3倍,有6個(gè)圈就是有這樣的6份,也就是6倍。真就這么簡(jiǎn)單嗎?

  【評析:在學(xué)生掌握“幾個(gè)幾”的知識基礎上,幫助學(xué)生初步認識“倍”的概念,符合學(xué)生的認知規律。通過(guò)讓學(xué)生自己在圖上圈一圈,有利于學(xué)生建立“倍”的表象。再通過(guò)對比,使學(xué)生感知,能圈出這樣的幾份,就是一份數的幾倍。有利于學(xué)生理解“倍”的含義!

  3.在比較中充實(shí)對倍的認識,掌握倍的內涵。

  課件出示下圖

  談話(huà):你覺(jué)得下面的哪一幅圖是表示黃花的朵數是藍花的幾倍呢?黃花的朵數是藍花的是3倍、還是2倍呢?先認真地獨立思考,再把你的想法跟小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

  學(xué)生小組內交流。

  設疑:看來(lái),在圈的時(shí)候,能不能隨意的去圈?得根據什么來(lái)圈?

  【評析:教師提供反例,讓學(xué)生在觀(guān)察中比較和思辨,使學(xué)生認識到黃花不是隨意圈的,要根據藍花的朵數來(lái)圈,從而加深對“倍”的理解!

  課件出示:12朵黃花,沒(méi)有紅花。

  提問(wèn):我們再來(lái)看看,黃花的朵數是紅花的幾倍呢?

  引導:大家覺(jué)得有困難嗎?

  小結:看來(lái)1份紅花有幾朵太關(guān)鍵了!

  提問(wèn):那就讓你來(lái)猜,你猜猜紅花可能是多少朵,再說(shuō)說(shuō)你又會(huì )怎么圈?

  提問(wèn):如果紅花有3朵,黃花的朵數是紅花的幾倍呢?

  在練習紙第3題上先圈一圈、再填一填。

  交流:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么圈的?得出什么結論了?

  追問(wèn):如果把1份紅花有4朵、6朵,它們之間的倍數關(guān)系又會(huì )是怎樣呢?

  完成練習紙的第4、第5題。

  交流:你是怎么圈的?得出什么結論。

  提問(wèn):如果紅花只有1朵,黃花還是12朵,黃花的朵數是紅花的幾倍呢?我們在自己的腦海里默默地圈一圈,再告訴我答案。

  交流:你能說(shuō)說(shuō)腦海中是怎么圈的嗎?

  設疑:如果紅花是12朵,黃花也是12朵,現在它們的倍數關(guān)系又怎樣呢?

  交流:孩子們,黃花一直是12朵,那為什么兩種花之間的倍數關(guān)系也發(fā)生了變化?(出示上述藍花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅圖)

  【評析:創(chuàng )設變式情境,不斷引起學(xué)生認知的.沖突,讓學(xué)生在困惑中感受“1份數”的重要性與關(guān)鍵性,使學(xué)生的認識得到了升華,對“倍”的認識更加深刻!

  談話(huà):孩子們,我們每人的信封里,都有一些圓片,你能擺一擺,表示第二行的圓片個(gè)數是第一行的2倍嗎?擺完的同學(xué)可以跟小組的交流交流自己的方法。

  請學(xué)生做小老師介紹方法。

  提問(wèn):還有不同的擺法嗎?或者你還想到了什么不同的擺法?

  追問(wèn):咦,老師發(fā)現了一個(gè)奇怪的現象:你們都是表示第二行圓片的個(gè)數是第一行的2倍,怎么你們用的圓片個(gè)數并不一樣呢?能具體說(shuō)說(shuō)嗎?

  小結:只要第一行的1份的個(gè)數確定了,第二行就擺這樣的幾個(gè)幾。

  設疑:那如果要擺第二行是第一行的3倍,該怎么想?5倍呢?10倍呢?

倍的認識教案 篇3

  教學(xué)內容:

  倍的認識

  教材解析:

  倍是數與代數領(lǐng)域的內容, 是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中一個(gè)比較抽象的概念。這一內容是在學(xué)生掌握了表內乘法和初步認識了除法意義的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)習有關(guān)倍數、分數、比例等知識的基礎。教材選取了老師帶領(lǐng)同學(xué)們到大海邊采集貝殼標本的情境,以解決問(wèn)題為主線(xiàn),讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,合作交流,初步理解倍的意義,建立倍的概念,溝通倍與幾個(gè)幾之間的聯(lián)系,知道解決一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍可以用除法計算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養學(xué)生觀(guān)察、推理、遷移的能力,發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。

  教學(xué)目標:

  1、在具體的生活情境中,通過(guò)實(shí)物演示和動(dòng)手操作,使學(xué)生初步理解倍的意義,知道解決一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍用除法計算。

  2、在比較兩個(gè)數量時(shí)溝通同樣多和1倍的聯(lián)系以及幾個(gè)幾和倍的聯(lián)系,使學(xué)生初步建立倍的概念。

  3、在學(xué)生自主探索、合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養學(xué)生觀(guān)察、推理、遷移的能力以及語(yǔ)言表達能力。

  4、通過(guò)具體的生活情境體驗,讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中產(chǎn)生對數學(xué)的興趣,養成樂(lè )于動(dòng)腦的良好習慣,體驗成功的快樂(lè )。

  教學(xué)重點(diǎn):

  建立倍的概念,知道解決一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍用除法計算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解倍的意義。

  教具準備:

  多媒體課件,貝殼圖片,練習作業(yè)紙,學(xué)具盒。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,提供素材

  1、談話(huà): 同學(xué)們,你們喜歡去海邊玩嗎?今天科技小組的同學(xué)正在海邊采集貝殼標本呢,咱們一起去看看他們的收獲吧。ǔ鍪厩榫硤D)仔細觀(guān)察,你發(fā)現了哪些數學(xué)信息?(引導學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō))根據這些信息你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?

  2、交流反饋問(wèn)題。

  預設一:學(xué)生可能提出有關(guān)和、差的問(wèn)題,說(shuō)明:同學(xué)們提的是我們以前學(xué)的兩個(gè)數量之間的和、差關(guān)系的問(wèn)題。

  預設二:學(xué)生可能提出有關(guān)倍的問(wèn)題。

 。ㄕf(shuō)明:預設二是根據上課環(huán)節中學(xué)生提出倍的問(wèn)題這一生成而設計的。)

  3、談話(huà):王晶也提了一個(gè)問(wèn)題,我們一起來(lái)讀讀吧。

  生齊讀問(wèn)題,師板貼問(wèn)題。

  4、談話(huà):讀完后,你有什么問(wèn)題嗎?(生可能提問(wèn):什么是倍?)是啊,倍的知識咱們以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。今天我們就一起來(lái)研究研究它,和倍做朋友。

  板書(shū)課題:倍的認識。

  設計意圖:利用學(xué)生喜歡的海邊拾貝殼的情境導入新課,容易調動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情,為新課的教學(xué)做好情感的鋪墊。利用課件出示的問(wèn)題,導入新課,揭示課題。

  二、分析素材,理解概念

 。ㄒ唬┎僮餮菔,初步認識倍的意義。

  1、談話(huà):請同學(xué)們再仔細讀一遍問(wèn)題。(生齊讀問(wèn)題)解決這個(gè)問(wèn)題,需要用到哪些數學(xué)信息?(指生說(shuō))

  2、擺一擺:用你手中的學(xué)具把王丁和李飛的`貝殼數擺出來(lái)。

  生操作學(xué)具,師巡視指導。

  交流展示擺法。

  3、觀(guān)察:李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什么關(guān)系。

  預設一:(1)李飛拾的貝殼數比王丁拾的多3只。

 。2)王丁拾的貝殼數比李飛拾的少3只。

  預設二: 李飛拾的貝殼數有兩個(gè)王丁拾的那么多。

  預設三:李飛拾的貝殼數是王丁的2倍。(這是上課時(shí)課堂上生成的內容。)

  4、(1) 根據預設一來(lái)設計的以下教學(xué)環(huán)節

  談話(huà):有什么辦法,能讓我們一眼就看出李飛的貝殼數比王丁的多3個(gè)?

  預設一:畫(huà)豎線(xiàn)(在李飛和王丁同樣多的3只貝殼后面畫(huà)豎線(xiàn))

  預設二:分一分(將李飛的貝殼數分成3只和3只兩部分)

  談話(huà):現在李飛的貝殼數分成了幾部分?

  預設:兩部分。

  談話(huà):(師指著(zhù)每一部分)李飛的這一部分和王丁的貝殼數有什么關(guān)系?這一部分呢?

  預設:同樣多。

  預設:也是同樣多。

 。2)根據預設二來(lái)設計的以下教學(xué)環(huán)節

  談話(huà):你能給大家擺一擺,讓我們一眼就看出李飛拾的貝殼數有兩個(gè)王丁拾的那么多嗎?

  生到黑板擺一擺,分一分。

  談話(huà):現在李飛的貝殼數分成了幾部分?

  預設:兩部分。

  談話(huà):(師指著(zhù)每一部分)李飛的這一部分和王丁的貝殼數有什么關(guān)系?

  預設:同樣多。

  這一部分呢?

  預設:也是同樣多。

 。3)根據預設三即課堂生成來(lái)設計的以下教學(xué)環(huán)節

  談話(huà):李飛的貝殼數是王丁的2倍。你是怎么知道的?你能給大家說(shuō)一說(shuō)嗎?

  課堂生成:李飛的貝殼數里面有2個(gè)3,所以李飛的貝殼數是王丁的2倍。

  談話(huà):你真棒!老師這節課要講的內容你都提前會(huì )了。真是個(gè)喜歡學(xué)習的孩子!

  談話(huà):同學(xué)們看,如果把王丁的貝殼數3只看做1個(gè)3,根據這位同學(xué)說(shuō)的,李飛的貝殼數里面是否有2個(gè)3?(預設:是)

  談話(huà):那誰(shuí)能上來(lái)指一指,說(shuō)一說(shuō)?

  生到黑板上指一指,說(shuō)一說(shuō)。

  5、講解:我們把王丁拾的3只貝殼看作一份,是1個(gè)3,李飛拾的貝殼數里面有這樣的2個(gè)3。

  小結:6里面有2個(gè)3,我們就說(shuō),6是3的2倍。

  6、談話(huà):伸出你的小手指,和老師一起來(lái)指一指,圈一圈,說(shuō)一說(shuō)。

  同位互相說(shuō)。

  7、談話(huà):現在請你再動(dòng)手擺一擺學(xué)具,看誰(shuí)最棒,能讓老師一眼看出李飛的貝殼數是王丁的2倍。

  學(xué)生再擺一擺,讓生到前面展示。

  追問(wèn):為什么要3個(gè)一份,3個(gè)一份的擺?是根據誰(shuí)的只數擺的?

  談話(huà):李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍?現在你知道了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

 。ǘ﹦(dòng)手操作,進(jìn)一步理解倍的意義。

  1、談話(huà):王丁把自己的貝殼送給好朋友一只。王丁現在有幾只貝殼?(2只)那么李飛現在的貝殼數還是王丁的2倍嗎?

  2、談話(huà):請你再用你手中的學(xué)具擺一擺,擺的時(shí)候先想一想,要根據誰(shuí)的只數來(lái)擺?要幾個(gè)一份,幾個(gè)一份的擺?

  學(xué)生擺,師巡視,指導。

  3、展示交流:你是怎么擺的?追問(wèn):為什么要2個(gè)2個(gè)地擺?

  4、課件演示:6里面有3個(gè)2,6是2的3倍。

  設計意圖:在本環(huán)節中,遵循兒童的認知規律,為學(xué)生創(chuàng )造充分的操作活動(dòng),并在每次操作前提出要求,讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題有目的的操作,然后通過(guò)操作之后的追問(wèn),幫助學(xué)生理解每次操作活動(dòng)的意義,使學(xué)生初步體會(huì )倍的含義。

  三、借助素材,總結概念

  1、談話(huà): 李飛同樣是6只海螺殼,為什么一會(huì )兒是王丁的3倍,一會(huì )兒又是王丁的2倍?

  生交流想法。

  2、回顧總結:我們是用什么方法認識倍的?

  引導學(xué)生梳理認識倍的方法:擺一擺,圈一圈。

  3、揭示課題:我們通過(guò)擺一擺,圈一圈,說(shuō)一說(shuō),認識了6里面有2個(gè)3,6是3的2倍,同學(xué)們真的和倍交上了朋友。

  設計意圖:在本環(huán)節中,通過(guò)觀(guān)察比較,使學(xué)生發(fā)現倍數會(huì )因比較標準的改變而改變,初步體會(huì )比較標準的重要性,進(jìn)一步加深對倍的認識。

  四、鞏固拓展,應用概念

  1、圈一圈,填一填,說(shuō)一說(shuō),深入理解倍的意義

  學(xué)生獨立完成作業(yè)紙的內容,然后展示交流。

  2、解決問(wèn)題。

  談話(huà):再讓我們回到大海邊,你還能提出有關(guān)倍的問(wèn)題嗎?

  生提問(wèn)題,師選擇其中三個(gè)問(wèn)題解決。

 。1)劉林拾的貝殼數是王晶的幾倍?

  生圈一圈,匯報結果:8里面有2個(gè)4,8是4 的2倍。

  師說(shuō)明:8是4 的2倍?梢杂靡粋(gè)除法算式來(lái)表示:84=2

  讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):8表示什么?4和2分別表示什么?

  師說(shuō)明:倍不是單位名稱(chēng)。學(xué)生齊讀有關(guān)倍的小知識。

 。2)學(xué)生獨立解決丁明拾的貝殼數是王丁的幾倍?交流算式,訂正結果。

 。3)解決林杰拾的貝殼數是李飛的幾倍?,

  學(xué)生獨立解決,交流想法,認識3是3的1倍。

  遷移學(xué)習:4是 4的1倍,5是5的1倍。

  學(xué)生舉例:說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)還是誰(shuí)的1倍。

  觀(guān)察:這三個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)?學(xué)生交流看法。

  小結:像這樣求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍,也可以用除法計算。

  設計意圖:在本環(huán)節中,讓學(xué)生通過(guò)圈一圈的操作活動(dòng)進(jìn)一步加深對倍的認識,在此基礎上,引入除法算式,使學(xué)生體會(huì ),求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍,也可以用除法算式來(lái)解決。通過(guò)解決問(wèn)題,遷移學(xué)習1倍的知識。然后讓學(xué)生通過(guò)閱讀有關(guān)倍的小知識,理解倍是表示兩個(gè)量的關(guān)系,不能做單位名稱(chēng)。

  五、回顧梳理,總結提升

  談話(huà): 這節課,你有什么收獲?

 。ㄒ龑W(xué)生從知識、方法、情感方面進(jìn)行回顧總結。)

  談話(huà):關(guān)于倍的問(wèn)題在我們生活中還有很多,希望你們能用數學(xué)的小眼睛去找一找,用數學(xué)的小腦袋去算一算。好嗎?

  設計意圖:在本環(huán)節中,讓學(xué)生從知識、方法、情感方面進(jìn)行回顧總結,梳理思維,培養學(xué)生的歸納總結的能力。讓學(xué)生在生活中尋找倍,解決倍,溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。

倍的認識教案 篇4

  一、教學(xué)目標

  (一)知識與技能

  結合具體情境,利用舊知遷移,理解“倍”的意義,建立“倍”的概念;

  (二)過(guò)程與方法

  在觀(guān)察、比較、變化、抽象中,讓學(xué)生經(jīng)歷建構倍的直觀(guān)模型學(xué)習過(guò)程,把握理解“倍”的本質(zhì)。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

  培養學(xué)生操作、推理、遷移及語(yǔ)言表達能力,發(fā)展基本數學(xué)素養,培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解“一個(gè)數是另一個(gè)幾倍的含義,初步建立倍”的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):初步建立“倍”的模型,理解“倍”的含義。

  三、教學(xué)準備

  課件,實(shí)物圖片

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)復習導入,舊知回顧

  師:秋天是豐收的季節,瓜果飄香,蔬菜滿(mǎn)倉。我們一起去看看吧。(課件先后出示)

  1.先觀(guān)察再說(shuō)一說(shuō)。

  (1)先出示第1幅圖(2個(gè)辣椒 ),依次出示第2,第3、第4幅圖。

  問(wèn)題:先擺了幾個(gè)2?又擺幾個(gè)2?現在有幾個(gè)2?

  (2)出示玉米圖(3個(gè)一組)

  問(wèn)題:幾根玉米為一組?有幾組?可以說(shuō)是幾個(gè)幾?

  (3)出示紫薯圖(5個(gè)一組)

  2.讓學(xué)生看圖表述(用“幾個(gè)幾”)說(shuō)出圖中的物品: 4個(gè)2、5個(gè)3、3個(gè)5。

  3.思考:

  (1)5個(gè)3,從哪里體現出“5”,又從哪里體現出“3”呢?

  (2)3個(gè)5,從哪里體現出“3”,又從哪里體現出“5”呢?

  (3)3個(gè)5與5個(gè)3有什么不同?

  【設計意圖】利用學(xué)生熟悉的食物圖片,增強了簡(jiǎn)單情境創(chuàng )設的動(dòng)感,拉近與學(xué)生的距離。通過(guò)圖片復習舊知“幾個(gè)幾”,與新知“倍”形成知識的對接,做好表示“幾個(gè)幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備,為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

  (二)情景創(chuàng )設,探究新知。

  1.初步認識“倍”,建立“倍”的概念

  師:在豐收的季節里,勤勞的'小兔子也忙著(zhù)收獲呢,一起去看看吧。

  課件出示:“小兔子拔蘿卜”主題圖

  2.用“幾個(gè)幾”表述,初悟“倍”的含義。

  (1)胡蘿卜2根,紅蘿卜6根,白蘿卜10根。

  (2)如果把2根胡蘿卜看成1份,你能把紅蘿卜的根數用“幾個(gè)幾”來(lái)表述嗎? 一起數一數:1個(gè)2,2個(gè)2,3個(gè)2。

  板書(shū):3個(gè)2

  3.找準關(guān)系,用“倍”進(jìn)行語(yǔ)言表征。

  (1)紅蘿卜的根數有3個(gè)胡蘿卜那么多,呈現更簡(jiǎn)單的表述方法:“紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍”。

  板書(shū):

  的根數是的3倍。

  指名說(shuō),再集體說(shuō)。

  師:還可以說(shuō)成幾是幾的3倍呢?

  (2)自主說(shuō)一說(shuō)白蘿卜與胡蘿卜的倍數關(guān)系。(白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。)

  及時(shí)追問(wèn):你是怎么知道的?(因為白蘿卜有5個(gè)2。)集體數一數。如果有6個(gè)2呢?(就是2的6倍。)10個(gè)2呢?(2的10倍。)

  師:你發(fā)現了什么?(有幾個(gè)2就是2的幾倍。)如果有幾個(gè)3呢?(就是3的幾倍。)有幾個(gè)4呢?(4的幾倍。)你又發(fā)現了什么?(有幾個(gè)幾就是幾的幾倍。)

倍的認識教案 篇5

  教學(xué)目標:

  1、經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過(guò)程,體驗“倍”的含義。

  2、初步建立倍的概念,理解"幾份"、"幾個(gè)幾"和"幾倍"的聯(lián)系。

  3、培養學(xué)生的探索精神、動(dòng)手操作能力和合作交流意識,發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維。

  教學(xué)重難點(diǎn):

   1、建立“倍“的概念。

  2、理解“一個(gè)數是另一數的幾倍”的含義和計算方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復習舊知,鋪墊準備

   出示算式: 2 × 3

  師問(wèn):2 × 3表示什么?你能用簡(jiǎn)單的符號比如圓圈圖、三角圖等表示出來(lái)嗎?請你在答題紙上畫(huà)出來(lái),看誰(shuí)表示得最清楚,畫(huà)得又快又對!

  1.學(xué)生畫(huà)教師巡視

  2. 投影展示和訂正(要畫(huà)出3個(gè)2和2個(gè)3的意思)

  二、創(chuàng )設情境導入:

  出示花壇圖片:

  同學(xué)們,小動(dòng)物們今天要召開(kāi)森林運動(dòng)會(huì )了,小紅、小麗和小明打算去那看一看,你們想去看看嗎?那我們就一起跟隨小紅、小麗和小明去森林運動(dòng)會(huì )玩一玩吧!剛一進(jìn)運動(dòng)會(huì )的會(huì )場(chǎng),小紅、小麗和小明就被會(huì )場(chǎng)門(mén)口漂亮的花壇吸引住了,讓我們一起來(lái)看一看,從圖上你知道了哪些數學(xué)信息?

  藍花:2朵

  黃花:6朵

  紅花:8朵

  師說(shuō):那么我們先來(lái)觀(guān)察一下藍花和黃花好嗎?

  提問(wèn):仔細觀(guān)察藍花和黃花,請你比較一下這兩種花的數量有什么關(guān)系?

  生自由發(fā)言。

  預設一:

  1.黃花比藍花多4朵

  2.藍花比黃花少4朵

  3.藍花和黃花相差4朵

  4.藍花再添4朵就和黃花同樣多

  5.兩種花一共有8朵

  6.黃花是藍花的3倍

  預設二:

  學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到:“黃花是藍花的3倍”,教師直接說(shuō)出“我還知道黃花是藍花的3倍”進(jìn)行引導)

  師:對兩個(gè)數量進(jìn)行比較,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)可以求這兩個(gè)數量相差多少,也就是求一個(gè)數比另一個(gè)數多多少或者少多少,用減法計算。這節課我們將要學(xué)習比較兩個(gè)數量的另一種方法,要學(xué)習一個(gè)新的數學(xué)概念“倍”。板書(shū)課題:倍的認識

  三、操作探究、初建概念

  1、認識“倍”

  (1)在感性認識的基礎上,抽象出“倍”的概念

  師:藍花有2朵,我們把這2朵藍花看成一份,問(wèn):黃花的朵數有這樣的幾份?請動(dòng)手用表示花的顏色的小棍擺一擺,怎樣擺就能一眼看出黃花有幾個(gè)這樣的一份?學(xué)生動(dòng)手操作后匯報。

  師:把這2朵藍花看成一份,黃花有這樣的3份,也就是3個(gè)2朵,我們就說(shuō)黃花的朵數是藍花的3倍。師板書(shū),學(xué)生學(xué)說(shuō)。

  師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)為什么黃花的朵數是藍花的3倍?(先在組內說(shuō)一說(shuō),再全班交流。)

  出示:藍花和紅花圖

  師:請你象剛才擺藍花和黃花那樣,用小棍擺出藍花和紅花來(lái),擺完后同桌倆人討論一下:紅花的朵數是藍花的幾倍?為什么?

  誰(shuí)能告訴我,紅花的朵數是藍花的`幾倍?為什么?

  指名回答,大家齊說(shuō)

  師:在藍花的后面添上2朵。誰(shuí)能告訴我,現在紅花的朵數是藍花的幾倍?為什么?

  紅花的朵數是藍花的2倍,因為紅花的朵數是2個(gè)4朵

  師:同學(xué)們,在剛才擺一擺的過(guò)程中,你對倍認識了嗎?誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解倍的?

  引導學(xué)生說(shuō)出,在學(xué)生充分說(shuō)的基礎上歸納小結

  課堂練習:

  師:看大家這么聰明,我想邀請你們玩闖關(guān)游戲,敢試一試嗎?

  第一關(guān):我會(huì )圈,我會(huì )填

  小雞: ○○○

  小鴨 : ●●● ●●●

  小雞3只是一份,小鴨有( )個(gè)3只,

  小鴨的只數是小雞的( )倍。

  獨立做在答題紙上后訂正

  第二關(guān):我會(huì )擺,我會(huì )填 76頁(yè)第二題

  學(xué)生先擺出題意,在獨立做,最后訂正

  第三關(guān):我會(huì )說(shuō)

  師:同學(xué)們,讓我們一起走進(jìn)森林運動(dòng)會(huì )的現場(chǎng)吧!請你認真觀(guān)察一下來(lái)參加運動(dòng)會(huì )的小動(dòng)物都有誰(shuí)?并說(shuō)出有多少?指名回答

  師:誰(shuí)能根據小動(dòng)物的數量用這樣的話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小動(dòng)物之間的倍數關(guān)系?

  ()的只數是( )的( )倍。

  說(shuō)完后追問(wèn):為什么說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍?

  學(xué)生匯報交流時(shí),教師要求學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程。

  作業(yè)安排:

  課后請同學(xué)們找一找生活中還有哪些可以用“倍”的知識解決的問(wèn)題,把它記錄下來(lái)。

倍的認識教案 篇6

  教學(xué)內容:

  倍的認識

  教學(xué)目標:

  1、通過(guò)觀(guān)察、比較、操作,溝通幾個(gè)幾和倍的聯(lián)系,經(jīng)歷倍的概念的初步形成過(guò)程,體驗一個(gè)數是一個(gè)數的幾倍的含義,使學(xué)生建立倍的概念,理解倍的含義。

  2、培養學(xué)生的觀(guān)察、操作和有條理的語(yǔ)言表達能力。

  3、在學(xué)習過(guò)程中讓學(xué)生體驗生活中處處有數學(xué),培養學(xué)生動(dòng)腦思考及主動(dòng)探索的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  體驗一個(gè)數是一個(gè)數的幾倍的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  通過(guò)觀(guān)察、操作,初步理解倍的含義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、例題呈現。

  1、課前口算

  師:同學(xué)們,上課前,廖老師想考考大家的計算能力,誰(shuí)愿意來(lái)試一試?

  指名學(xué)生回答,全班判斷。

  師:同學(xué)們可真棒,算得又對又快!這節課,我們要來(lái)比比看,誰(shuí)是最會(huì )觀(guān)察,最會(huì )傾聽(tīng),最會(huì )思考的孩子,準備好了嗎?

  設計意圖:通過(guò)課前口算,培養學(xué)生進(jìn)行每天口算10題的好習慣,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習信心,并鼓勵學(xué)生有更精彩表現。

  2、揭示課題

  師:你們知道小兔子最?lèi)?ài)吃什么嗎?(蘿卜)廖老師這里也準備了一些蘿卜,請你仔細觀(guān)察,比一比,胡蘿卜和紅蘿卜他們的數量有什么關(guān)系?

  黑板擺好蘿卜卡片

  指名學(xué)生回答,給予肯定。(比多少、倍)生:紅蘿卜是胡蘿卜的3倍,師:對,倍是一種數量關(guān)系。

 。1)胡蘿卜有2根,紅蘿卜有6根。對,這是他們的數量,那它們之間什么數量關(guān)系呢?

 。2)誰(shuí)比誰(shuí)多,誰(shuí)比誰(shuí)比誰(shuí)少

  師:其實(shí),當兩個(gè)數量進(jìn)行比較的時(shí)候,除了比多少的關(guān)系,還有一種新的數量關(guān)系倍,今天我們一起來(lái)學(xué)習倍!板書(shū):課題。

  設計意圖:從學(xué)生熟悉的生活情境導入,通過(guò)讓學(xué)生比較蘿卜的數量,從而引出倍的概溝通新知識之間的聯(lián)系。

  二、類(lèi)題呈現

  1、感知倍

  師:到底什么是倍?我們一起來(lái)看一看。

  師:胡蘿卜有?(2根)我們把2根看成1份(劃橫線(xiàn)),紅蘿卜有幾個(gè)2根?全班回答。誰(shuí)有方法可以讓大家看得更明白?

  假設方案:原來(lái)你使用挪一挪的方法,還有沒(méi)有其他的方法能讓我們一眼看出有幾個(gè)2根? (1個(gè)2根、2個(gè)2根、3個(gè)2根)全班一起數。板書(shū):3個(gè)2根。

  師:把2根胡蘿卜看成一份,紅蘿卜有3個(gè)2根,我們就說(shuō)紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。隨即板書(shū):說(shuō)紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

  師:你聽(tīng)明白了嗎?誰(shuí)能像廖老師這樣說(shuō)?(如果學(xué)生說(shuō)得不完整,教師先鼓勵。你 的意思說(shuō),教師把這句話(huà)再說(shuō)一次規范語(yǔ)言)

  指明學(xué)生說(shuō),3個(gè),同桌互說(shuō),全班齊說(shuō)。

  設計意圖:在學(xué)生掌握幾個(gè)幾的知識基礎上,幫助學(xué)生初步認識倍的概念,這符合學(xué)生的認知規律,通過(guò)學(xué)生圈一圈,有利于學(xué)生建立倍的表象,再通過(guò)對比,使學(xué)生感知,能圈出這樣的幾份,就是一份數的幾倍,有利于學(xué)生理解倍的含義。

  2、進(jìn)一步理解倍

  出示PPT師:同學(xué)們剛才我們用什么方法知道了紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍?(圈一圈)老師這里還準備了白蘿卜,你會(huì )用這樣的方法找出白蘿卜和胡蘿卜之間的倍數關(guān)系嗎?

  提要求:請同學(xué)們拿出挑戰卡一,動(dòng)筆圈一圈、填一填,開(kāi)始吧。

  學(xué)生獨立完成。

  同桌互說(shuō):和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。(教師下去指導)

  展示挑戰卡:下面請一位能干的孩子上來(lái)展示他的挑戰卡,仔細觀(guān)察,XX圈的和你們的一樣嗎?XX請說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(引導學(xué)生把2個(gè)胡蘿卜看成一份,白蘿卜有5個(gè)2根,白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍)說(shuō)得可真好,同學(xué)們誰(shuí)還有誰(shuí)想說(shuō)?看課件演示一遍。(請1個(gè)同學(xué)重復)

  三、歸納領(lǐng)悟

  1、改變比較量拓展練習

  過(guò)渡句:師:剛剛我們發(fā)現了紅蘿卜有3個(gè)2根,紅蘿卜的根數是胡蘿卜的?(3倍);白蘿卜有5個(gè)2根,白蘿卜的根數是胡蘿卜的?(5倍)。

 。ǔ鍪綪PT)師:都是與2兩根胡蘿卜進(jìn)行比較,現在白蘿卜有幾個(gè)2根?白蘿卜的'根數是胡蘿卜的幾倍?6個(gè)2根,是6倍,接著(zhù)看白蘿卜有幾個(gè)2根?白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍?7個(gè)2根,是7倍。再接著(zhù)看,現在呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(9個(gè)2根,是9倍)請學(xué)生模仿復述。

  師:如果白蘿卜有10個(gè)2根?(指名說(shuō),注意把話(huà)說(shuō)完整)

  師:如果白蘿卜有20個(gè)2根呢是幾倍?(20倍)50個(gè)2根呢?(50倍)100個(gè)2根呢?100倍

  師:你有什么發(fā)現?(有幾個(gè)2根,白蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍)

  2、改變標準量拓展練習

  過(guò)度:同學(xué)們你們真會(huì )發(fā)現,把掌聲送給自己!剛才我們都是與2根胡蘿卜比較,請仔細觀(guān)察現在老師把胡蘿卜變成了幾根?(3根)現在紅蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍?

  點(diǎn)幾名學(xué)生回答(2倍)。

  師:你是怎么看出是2倍的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?

  指名學(xué)生說(shuō)。(3根看做1分,有2個(gè)3根)

  師:他是把幾根看做1份?出示橫線(xiàn)3根,有幾個(gè)3根?出示2個(gè)3根),所以紅蘿卜的根數是胡蘿卜的2倍

  師:咿,都是與6根紅蘿卜與胡蘿卜進(jìn)行比較,怎么一下是2倍,一下又是3倍呢?

  指名生答(胡蘿卜上面是2根,下面是3根)

  師:對!剛才是2根作成1份,現在是3根看做1份,比較的標準變了,倍數也就發(fā)生了變化。

  小結:同學(xué)們,今天我們認識的新朋友倍其實(shí)就是我們數學(xué)課本第50的內容,打開(kāi)課本看一看,你還有什么不明白的嗎?

  設計意圖:創(chuàng )設辨識情境,不斷引起學(xué)生認知沖突讓學(xué)生在困惑中感受,1分數的重要性,使學(xué)生的認識得到了升華,對倍的認識更加深刻。

  四、游戲練習

  1、擊掌游戲

  師:看同學(xué)們學(xué)得都非常認真,咱們一起來(lái)玩一個(gè)游戲吧!大家可要注意哦!掌聲里也有倍數關(guān)系!

  師:哪位同學(xué)先來(lái)?好,請你拍2下。

  師:全班同學(xué)注意聽(tīng),老師拍了幾個(gè)2下,是她的幾倍?

  生:老師拍得是4個(gè)兩下,是她的4倍。

  你會(huì )玩了嗎?還有誰(shuí)想玩擊掌游戲?請你來(lái),(小聲交代拍3下),全班同學(xué)注意聽(tīng)XX同學(xué)拍手。

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)XX拍了幾個(gè)3下,是XX拍的幾倍?

  生:回答,F在請你與同桌玩互相玩一玩,

  看看能不能從掌聲中找到倍數關(guān)系,開(kāi)始。

  設計意圖:通過(guò)游戲,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和參與的熱情的同時(shí),借助拍手游戲,感受倍。

  2、獨立練習-挑戰二

  師:游戲后,我們要再次迎接挑戰了!請同學(xué)們獨立完成挑戰卡二!

  學(xué)生獨立完成。

  同桌交換說(shuō)說(shuō)想法,再請同學(xué)們上臺展示挑戰卡二。說(shuō)說(shuō)你為什么要這樣圈?

  生:黑圓片是3個(gè)一份,我圈了4個(gè)3,所有,正方形是黑圓片的4倍。

  師:說(shuō)得真好,比較的標準在下面一行,你們也找出倍數關(guān)系,真不錯。

  設計意圖:將標準量放在下面,目的是通過(guò)變式練習,避免學(xué)生的思維定性,在辨析中深化學(xué)生對倍的認識。

  3、擺一擺

  師:剛才老師給你們準備了一些小棒,請聽(tīng)好,第一行先擺3根,再數出10根小棒擺在第二行,請你移動(dòng)小棒,看看第二行小棒的根數是第一行的幾倍?

  請生上臺擺一擺。

  師:第一行擺3根,第二行小棒的根數是第一行的幾倍?(3倍多1根)也就是不是整倍數關(guān)系。

  四人小組合作:請同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,通過(guò)增加或者減少第二排小棒的根數,使它們倆成整倍數關(guān)系?四人小組合作開(kāi)始吧!

  學(xué)生試一試,匯報(減少1根或添上2根)。

  師:同學(xué)們真聰明,同一道題,想出了多種方法來(lái)解決,廖老師都很佩服你們!

  設計意圖:通過(guò)擺一擺小棒這個(gè)開(kāi)放性的練習,讓學(xué)生感知,標準量不變,比較量的變化,倍也隨之變化。

  4、估一估

 。ǔ鍪綪PT)師:我們再來(lái)看看這道題,請你估一估,白條的長(cháng)度是黑條的幾倍?

  師:你是怎么想的?(目測、比劃)

  師:我們來(lái)看看是不是3倍,答案馬上揭曉。 設計意圖:通過(guò)目測、比劃等形式,培養了學(xué)生的觀(guān)察力和估測能力,讓孩子們從不同的視覺(jué)找出倍數的關(guān)系。

  五、課后總結

  師:同學(xué)們,其實(shí)倍,就在我們身邊,請你仔細觀(guān)察一下在生活中你找了倍了嗎?誰(shuí)來(lái)舉個(gè)倍的列子?

  生:我有6個(gè)蘋(píng)果,我同桌有18個(gè)蘋(píng)果,他的蘋(píng)果是我的3倍。

  師:說(shuō)得可真好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課你的收獲?生:我知道有幾個(gè)幾,就是幾倍,我知道通過(guò)圈一圈,找到倍數等等。

  師:你們都非常了不起,只要留心觀(guān)察你身邊的事物,你會(huì )發(fā)現身邊處處有數學(xué)。

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