- 相關(guān)推薦
【薦】八年級數學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的八年級數學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級數學(xué)教案1
一、學(xué)習目標及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用
來(lái)表示。
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數據波動(dòng)較小.
三、新課講解：
引例：?jiǎn)?wèn)題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現了 )
歸納： 方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?、
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè) 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學(xué)習小札記：
寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會(huì )感到無(wú)比的快樂(lè )!
八年級數學(xué)教案2
一、學(xué)習目標：
1、使學(xué)生會(huì )用完全平方公式分解因式、
2、使學(xué)生學(xué)習多步驟，多方法的分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點(diǎn)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察多項式特點(diǎn)，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課完全平方公式
(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1、推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn)、
將完全平方公式倒寫(xiě)：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2、
凡具備這些特點(diǎn)的三項式，就是一個(gè)二項式的完全平方，將它寫(xiě)成平方形式，便實(shí)現了因式分解用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和(或差)的平方形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式、由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
練一練、下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9、
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy、
課堂練習：教科書(shū)練習
補充練習：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結：兩個(gè)數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式、
六、作業(yè)：
1、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
八年級數學(xué)教案3
創(chuàng )設情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細木條(其中兩條長(cháng)相等，另外兩條長(cháng)也相等)用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(cháng)的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?
學(xué)生交流：把你做的四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀(guān)察發(fā)現：盡管每個(gè)人取的邊長(cháng)不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F，G和H分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為平行四邊形
八年級數學(xué)教案4
一、課堂導入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。(如果……那么……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書(shū)證明過(guò)程。
小結：用幾何語(yǔ)言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng)：課本探究?jì)热�，并用事準備好的紙條(紙條的長(cháng)度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設、結論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。)
八年級數學(xué)教案5
一、教學(xué)目標
1、認識中位數和眾數，并會(huì )求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實(shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì )利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點(diǎn)：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個(gè)數是奇數還是偶數，如果數據個(gè)數為奇數則取中間的數，如果數據個(gè)數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的.那個(gè)數據，若幾個(gè)數據頻數都是最多且相同，此時(shí)眾數就是這多個(gè)數據。
在利用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì )。
三、例習題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統計學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當數據個(gè)數為偶數時(shí)，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)
(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習中位數的意義：它可以估計一個(gè)數據占總體的相對位置，說(shuō)明中位數是統計學(xué)中的一個(gè)重要的數據代表。
(4)、這個(gè)例題再一次體現了統計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過(guò)例5應使學(xué)生明白通常對待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復習和延伸中位數的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數的這個(gè)數據代表。它在分析數據過(guò)程中擔當了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現共有12個(gè)數據，偶數個(gè)可以取中間的兩個(gè)數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統計了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數和眾數。
假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷(xiāo)售臺數如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?
假如你是經(jīng)理，現要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷(xiāo)售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀(guān)察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調。
七、課后練習
1.數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是
2.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
3.數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數3 5 5 7 6 2 2
請你根據上述數據回答問(wèn)題：
(1).該組數據的中位數是什么?
(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
八年級數學(xué)教案6
一、教學(xué)目標：
1、加深對加權平均數的理解
2、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì )用計算器求加權平均數的值
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。
三、例習題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設計的幾個(gè)問(wèn)題如下：
(1)、請同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據統計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?
(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統計表
所用時(shí)間t(分鐘)人數
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二組數據的組中值是多少? (2)、求該班學(xué)生平均每天做數學(xué)作業(yè)所用時(shí)間 2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 請計算該班學(xué)生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、課后練習： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應每人所創(chuàng )的年利潤如下表 部門(mén)A B C D E F G 人數1 1 2 4 2 2 5 每人創(chuàng )得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 該公司每人所創(chuàng )年利潤的平均數是多少萬(wàn)元? 2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡? 年齡頻數 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、為調查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個(gè)小區噪音的平均分貝數。 答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝 一、內容和內容解析 1.內容 三角形高線(xiàn)、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)的概念、幾何語(yǔ)言表達及它們的畫(huà)法. 2.內容解析 本節內容概念較多，有三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法，培養學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力;鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與，體驗幾何知識在現實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活、勇于探索的思想感情。 理解三角形高、角平分線(xiàn)及中線(xiàn)概念到用幾何語(yǔ)言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習上的一個(gè)深入.學(xué)習了這一課，對于學(xué)生增長(cháng)幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著(zhù)十分重要的作用.它也是學(xué)習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個(gè)準備. 本節的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)概念的同時(shí)還要掌握它們的畫(huà)法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫(huà)法及不同類(lèi)型的三角形高線(xiàn)的位置關(guān)系. 二、目標和目標解析 1.教學(xué)目標 (1)理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念; (2)會(huì )用工具畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn); 2.教學(xué)目標解析 (1)經(jīng)歷畫(huà)圖實(shí)踐過(guò)程，理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念. (2)能夠熟練用幾何語(yǔ)言表達三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì). (3)掌握三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的畫(huà)法. (4)了解三角形的三條高、三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別相交于一點(diǎn). 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 三角形的高線(xiàn)的理解：三角形的高是線(xiàn)段，不是直線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊或對邊所在的直線(xiàn)上. 三角形的中線(xiàn)的理解：三角形的中線(xiàn)也是線(xiàn)段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn). 三角形的角平分線(xiàn)的理解：三角形的角平分線(xiàn)也是一條線(xiàn)段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對邊上.而角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，即就是說(shuō)三角形的角平分線(xiàn)與通常的角平線(xiàn)有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區別. 一、教材分析 1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。 本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。 2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： �。�1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。 �。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。 3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。 二、教學(xué)目標分析 1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。 2、能力目標： �。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。 �。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。 三、教法分析 課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。 四、學(xué)法指導 1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。 2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。 3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。 五、教學(xué)過(guò)程分析 �。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。 教學(xué)方法及注意事項： �。�1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。 �。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。 �。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項： �。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。 �。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。 �。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘） 1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。 �。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項： �、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。 �、谧⒁馐痉懂�(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。 �、奂皶r(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。 �、芾枚嗝襟w課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。 教學(xué)方法及注意事項： �、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？ �、诮Y合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。 �。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘） 1、明確本節課重點(diǎn) 2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？ �。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。 六、教學(xué)特色 以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。 分式方程 教學(xué)目標 1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì )分式方程的模型作用. 2.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數學(xué)的轉化思想人體，培養學(xué)生的應用意識。 3.在活動(dòng)中培養學(xué)生樂(lè )于探究、合作學(xué)習的習慣，培養學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn)： 將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示 教學(xué)難點(diǎn)： 找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系 教學(xué)過(guò)程： 情境導入： 有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流) 如果設第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。 根據題意，可得方程___________________ 二、講授新課 從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(cháng)600 km的普通 公路，另一條是全長(cháng)480 km的高速公路。某客 車(chē)在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。 這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系? 如果設客車(chē)由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。 根據題意，可得方程_ _____________________。 學(xué)生分組探討、交流，列出方程. 三.做一做： 為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿(mǎn)足怎樣的方程? 四.議一議： 上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)? 分母中含有未知數的方程叫做分式方程 分式方程與整式方程有什么區別? 五、 隨堂練習 (1)據聯(lián)合國《20xx年全球投資 報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20xx年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫(xiě)出 滿(mǎn)足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程? (2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2. 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度 (3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好 六、學(xué) 習小結 本節課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想? 七.作業(yè)布置 學(xué)習重點(diǎn)：函數的概念 及確定自變量的取值范圍。 學(xué)習難點(diǎn)：認識函數，領(lǐng)會(huì )函數的意義。 【自主復習知識準備】 請你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。 【自主探究知識應用】 請看書(shū)72——74頁(yè)內容，完成下列問(wèn)題： 1、 思考書(shū)中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。 2、 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì )圖形中體現的變量和變量之間的關(guān)系。 3、 歸納出函數的定義，明確函數定義中必須要滿(mǎn)足的條件。 歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。 補充小結： (1)函數的定義： (2)必須是一個(gè)變化過(guò)程; (3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對它對應。 三、鞏固與拓展： 例1：一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。 (1)寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式. (2)指出自變量x的取值范圍. (3) 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油? 【當堂檢測知識升華】 1、判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系： (1)長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積; (2)等腰三角形的底邊長(cháng)與面積; (3)某人的年齡與身高; 2、寫(xiě)出下列函數的解析式. (1)一個(gè)長(cháng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(cháng)方體的體積為y(cm3)，底面邊長(cháng)為x(cm)，寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系的式子. (2)汽車(chē)加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min. �、偃绻佑颓�，油箱里還有5 L油，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數關(guān)系; �、谌绻佑蜁r(shí)，油箱是空的，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數關(guān)系. (3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時(shí)，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數x之間的關(guān)系式. (4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關(guān)系式. 八年級變量與函數(2)數學(xué)教案的全部?jì)热萦蓴祵W(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節，都有教師依據學(xué)生學(xué)習的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設置，希望大家喜歡! 一、素質(zhì)教育目標 (一)知識教學(xué)點(diǎn) 1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用. 2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區別與聯(lián)系. 3.會(huì )根據簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據是哪幾個(gè)定理. (二)能力訓練點(diǎn) 1.通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力. 2.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣. (四)美育滲透點(diǎn) 通過(guò)學(xué)習，體會(huì )幾何證明的方法美. 二、學(xué)法引導 構造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解. 三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法 1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用. 2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應用判定定理和性質(zhì)定理. 3.疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理 (強調在求證平行四邊形時(shí)用判定定理在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理). 一、教學(xué)目標 1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念; 2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件; 3.通過(guò)類(lèi)比分數研究分式的教學(xué)，培養學(xué)生運用類(lèi)比轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力; 4.通過(guò)類(lèi)比方法的教學(xué)，培養學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀(guān)點(diǎn)的再認識. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零. 2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過(guò)類(lèi)比分數的意義，加強對分式意義的理解. 三、教學(xué)過(guò)程 【新課引入】 前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分數的經(jīng)驗，可猜想到分式) 【新課】 1.分式的定義 (1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結論： 用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母. (2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子. (3)學(xué)生小結分式的概念中應注意的問(wèn)題. �、俜帜钢泻凶帜�. �、谌缤謹狄粯�，分式的分母不能為零. (4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論] 2.有理式的分類(lèi) 請學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)為有理式分類(lèi)： 例1 當取何值時(shí)，下列分式有意義? (1); 解：由分母得. ∴當時(shí)，原分式有意義. (2); 解：由分母得. ∴當時(shí)，原分式有意義. (3); 解：∵恒成立， ∴取一切實(shí)數時(shí)，原分式都有意義. (4). 解：由分母得. ∴當且時(shí)，原分式有意義. 思考：若把題目要求改為：“當取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做? 例2 當取何值時(shí)，下列分式的值為零? (1); 解：由分子得. 而當時(shí)，分母. ∴當時(shí)，原分式值為零. 小結：若使分式的值為零，需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零. (2); 解：由分子得. 而當時(shí)，分母，分式無(wú)意義. 當時(shí)，分母. ∴當時(shí)，原分式值為零. (3); 解：由分子得. 而當時(shí)，分母. 當時(shí)，分母. ∴當或時(shí)，原分式值都為零. (4). 解：由分子得. 而當時(shí)，，分式無(wú)意義. ∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零. (四)總結、擴展 1.分式與分數的區別. 2.分式何時(shí)有意義? 3.分式何時(shí)值為零? (五)隨堂練習 1.填空題： (1)當時(shí)，分式的值為零 (2)當時(shí)，分式的值為零 (3)當時(shí)，分式的值為零 2.教材P55中1、2、3. 八、布置作業(yè) 教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3). 九、板書(shū)設計 課題 例1 1.定義例2 2.有理式分類(lèi) 菱形 學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))： 1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養探究意識與合作交流的習慣; 2.運用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理. 補充例題： 例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線(xiàn)。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由. 例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F. 四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由. 例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A(yíng)C上，設F、H分別是B、D落在A(yíng)C上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn) (1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形; (2)若AB=4cm，BC=3cm，求線(xiàn)段EF的長(cháng); (3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形. 課后續助： 一、填空題 1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形 2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)， 且DE∥BA，DF∥ CA (1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________ (2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________ 二、解答題 1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。 2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5. (1) AC,BD互相垂直嗎?為什么? (2) 四邊形ABCD是菱形 嗎? 3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說(shuō)明理由。 4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F. �、徘笞C：ABF≌ �、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由. 一、學(xué)習目標： 1、使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義; 2、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 掌握運用平方差公式分解因式、 難點(diǎn)： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式; 學(xué)習方法：歸納、概括、總結 三、合作學(xué)習 創(chuàng )設問(wèn)題情境,引入新課 在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習了因式分解的定義，即把一個(gè)多項式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項式化成幾個(gè)因式乘積的形式、 如果一個(gè)多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習另外的一種因式分解的方法——公式法、 1、請看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1)左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2)左邊是一個(gè)多項式，右邊是整式的乘積、大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解? 利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式、 a2-b2=(a+b)(a-b) 2、公式講解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4)、 9 m 2-4n2 =(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精講精練 例1、把下列各式分解因式： (1)25-16x2; (2)9a2- b2、 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x、 補充例題：判斷下列分解因式是否正確、 (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2、 (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1)、 五、課堂練習 教科書(shū)練習 六、作業(yè) 1、教科書(shū)習題 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y 一、平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。 1.平移 2.平移的性質(zhì)： �、沤�(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等; �、茖�(xiàn)段平行且相等，對應角相等。 �、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。 (4)平移后的圖形與原圖形全等。 3.簡(jiǎn)單的平移作圖 �、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件： �、判枰瓐D形的位置; �、菩枰揭频姆较�; �、切枰揭频木嚯x或一個(gè)對應點(diǎn)的位置。 �、谧髌揭坪蟮膱D形的方法： �、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對應點(diǎn); �、菍⑺鞯膶c(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的; 二、旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。 1.旋轉 2.旋轉的性質(zhì) �、判D變化前后，對應線(xiàn)段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。 �、菩D過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度。 �、侨我庖粚c(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。 �、刃D前后的兩個(gè)圖形全等。 3.簡(jiǎn)單的旋轉作圖 �、乓阎瓐D，旋轉中心和一對對應點(diǎn)，求作旋轉后的圖形。 �、埔阎瓐D，旋轉中心和一對對應線(xiàn)段，求作旋轉后的圖形。 �、且阎瓐D，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。 三、分析組合圖案的形成 �、俅_定組合圖案中的“基本圖案” �、诎l(fā)現該圖案各組成部分之間的內在聯(lián)系 �、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱(chēng)變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合; �、尚D變換與軸對稱(chēng)變換的組合;⑹軸對稱(chēng)變換與平移變換的組合。 【八年級數學(xué)教案】相關(guān)文章： 八年級的數學(xué)教案10-11 八年級數學(xué)教案11-13 八年級數學(xué)教案06-01 八年級數學(xué)教案12-26 八年級上冊數學(xué)教案07-26 八年級下冊數學(xué)教案08-30 八年級數學(xué)教案優(yōu)秀03-16 八年級上冊數學(xué)教案12-23 【熱】八年級數學(xué)教案12-30八年級數學(xué)教案7
八年級數學(xué)教案8
八年級數學(xué)教案9
八年級數學(xué)教案10
八年級數學(xué)教案11
八年級數學(xué)教案12
八年級數學(xué)教案13
八年級數學(xué)教案14
八年級數學(xué)教案15