《運算律》教案
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《運算律》教案，歡迎大家分享。
《運算律》教案1
教學(xué)內容：
教材79頁(yè)運算律）
教學(xué)目標：
1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來(lái)表示。能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2、數學(xué)思考與問(wèn)題解決：能根據具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)的興趣和信心，進(jìn)一步形成獨立思考和探究問(wèn)題的意識、習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來(lái)表示。
2、能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據具體情況，選擇合適的算法。
教法學(xué)法：
自學(xué)與合作相結合、講解與互幫相結合。
教學(xué)準備：
收集一些學(xué)生平時(shí)做錯的例子，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、我們學(xué)過(guò)了哪些有關(guān)整數的運算律？（用提問(wèn)的方式復習）
2、它們有什么作用？
二、系統復習
1、回顧和總結學(xué)過(guò)的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）
�。�1）加法交換律a+b=b+a
�。�2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
�。�3）乘法交換律ab=ba
�。�4）乘法結合律（ab）c=a（bc）
�。�5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc
2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁(yè)第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書(shū)上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），
3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁(yè)第2題，四人小組合作，互相舉例說(shuō)明，然后推選代表到講臺上展示）
4、感受在數系的擴充過(guò)程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。
�。�1）出示79頁(yè)鞏固應用的第1題
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、思考。（自己通過(guò)觀(guān)察、分析找出結果）
�。�3）交流。（滿(mǎn)足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分數和負數的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）
《運算律》教案2
教學(xué)目標：
1、知道整數加法的交換律，結合律對于小數加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進(jìn)行小數加減法的簡(jiǎn)算。
2、培養學(xué)生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養學(xué)生做事認真，講求方法，注重實(shí)效。
教學(xué)重點(diǎn)：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)難點(diǎn)：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
口算（小組競賽）
前兩組口算，體會(huì )湊整的好處；
后兩組口算，體會(huì )加法運算律給計算帶來(lái)的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具，小華各買(mǎi)了一件，他一共用了多少元？
談話(huà)：你會(huì )計算這道題嗎？請你獨立列式計算。
學(xué)生獨立計算，注意選擇學(xué)生采用的不同的方法，并展示。
比較：
1）觀(guān)察這兩種算法，你有什么發(fā)現？
2）你認為哪種算法簡(jiǎn)便？
提問(wèn)用第二種方法的學(xué)生：你是怎么想到用這個(gè)方法的？
談話(huà)：這種方法的使用，使你想到了整數加法的哪些運算律？
小結：整數加法的運算定律，對于小數加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數加法的運算簡(jiǎn)便。這就是我們今天研究的內容。
2、提問(wèn)：我們以前學(xué)習過(guò)哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出：因為整數加法運算定律對于小數加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
三、練習
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流，注意說(shuō)一說(shuō)使用的運算律。
補充一題，問(wèn)，這題為什么不可以用簡(jiǎn)便方法？
提問(wèn)：我們在使用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的時(shí)候，要注意些什么？
一審：審清題目（特別是運算符號）。
二看：觀(guān)察數字特征，選擇比較簡(jiǎn)便的算法。
三算：認真計算。
四查：查運算順序；查數字；查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問(wèn)：求接力賽的總成績(jì)，就是求什么？
學(xué)生獨立解決。
小結：看來(lái)加法運算律用到小數加法里，果然很簡(jiǎn)便。
3、完成練習九的第2題
談話(huà)：下面進(jìn)行個(gè)比賽，請一二兩組同學(xué)計算第一題，三四兩組的同學(xué)計算第二題。
這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？
你知道整數減法的性質(zhì)是什么嗎？
你掌握了這個(gè)性質(zhì)后，這一組題，你會(huì )選擇做哪題？
小結：整數減法的運算性質(zhì)，對小數減法也同樣適用。
4、判斷下列算式，能簡(jiǎn)便運算的，在（）里打√，不能簡(jiǎn)便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結：簡(jiǎn)便運算的時(shí)候，是不是光看數字就可以了？
5、填數，使計算簡(jiǎn)便：
32.54+2.75+()
四、課堂作業(yè)：
這節課你有哪些收獲？
五、總結
完成練習九的3～5題
教學(xué)反思：
本節課是學(xué)生在已有的整數加法運算率的計算的基礎上學(xué)習的。本節課的重點(diǎn)是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運算律遷移到小數加（減）法的運算中來(lái)，使得計算簡(jiǎn)便，難點(diǎn)是知識延伸中，學(xué)生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎，因此我本節課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中既能學(xué)到知識，又能在探索中學(xué)會(huì )技能，避免了學(xué)習的單一性。
在教學(xué)本課時(shí)，我根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和遷移的認知規律，創(chuàng )設貼近兒童生活的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是：
1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺(jué)得枯燥無(wú)味、學(xué)生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，同時(shí)培養學(xué)生合作、競爭意識。
2、自主探究學(xué)習的方法。教學(xué)時(shí)，我創(chuàng )設了小華買(mǎi)文具的生活情景，讓學(xué)生幫助他解決問(wèn)題，使學(xué)生感受到被信任、能做事情的快樂(lè )，不僅實(shí)現了角色轉換，喚起學(xué)生的主角意識，而且讓學(xué)生享受到助人的樂(lè )趣。計算時(shí)讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡(jiǎn)便算法，這樣使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活。
3、設計適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節課中，我另外編排了一些調動(dòng)學(xué)生智力發(fā)展的問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)質(zhì)的提升。
在教學(xué)中也出現了很多不足，比如，板書(shū)受學(xué)生影響，沒(méi)有列出更合理的，導致板書(shū)不能對學(xué)生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒(méi)有做到水到渠成，顯得不自然。
《運算律》教案3
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運轉的濟南長(cháng)途汽車(chē)總站和高速運轉的濟青高速，選取這個(gè)素材原因主要有以下三點(diǎn)：
(1)濟南長(cháng)途汽車(chē)總站，連續多年創(chuàng )下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱(chēng)為“中華第一站”。 據說(shuō)濟南長(cháng)途汽車(chē)站占地110畝，日客流量4萬(wàn)多，客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會(huì )、中國企業(yè)家協(xié)會(huì )授予“中華第一站”稱(chēng)號，這個(gè)榮譽(yù)一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。 說(shuō)起山東的高速公路來(lái)，在全國是的，俗話(huà)說(shuō)得好“要想富，先修路”。據有關(guān)經(jīng)濟專(zhuān)家研究，一個(gè)國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)�？梢�(jiàn)，我省經(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實(shí)的數據為素材，體現了數學(xué)的價(jià)值。 本單元提供的數據與第一單元一樣，都是一些真實(shí)的數據。旨在說(shuō)明交通生活中也實(shí)實(shí)在在存在著(zhù)數學(xué)，數學(xué)無(wú)處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個(gè)信息窗。
依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識 乘法的認識 整數的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問(wèn)題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時(shí)間、速度三者 數量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識 乘法結合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問(wèn)題) 運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。 后續學(xué)習的知識 乘法運算律在小數和分數計算中的推廣 用方程解行程問(wèn)題 (山東版有關(guān)行程問(wèn)題的學(xué)習都安排在簡(jiǎn)易方程單元。) 高速運轉的長(cháng)途汽車(chē)站 高速運轉的濟青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉的長(cháng)途汽車(chē)站”。情景圖上呈現的是一幅濟南長(cháng)途汽車(chē)總站的真實(shí)照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長(cháng)途汽車(chē)總站大巴車(chē)中巴日發(fā)送旅客情況統計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數據：
(1)平均每天發(fā)車(chē)的數量
(2)平均每車(chē)次的乘客人數。
3、例題的設置與功能。
本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識點(diǎn)分別是：
(1)乘法結合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)
《運算律》教案4
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(西南師大版)四年級(下)第19～21頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第1～2題和練習四第2～6題和思考題。
教學(xué)目標
�、边M(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個(gè)運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
�、才囵B學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、匙寣W(xué)生在老師的引導下，經(jīng)歷克服學(xué)習困難的過(guò)程，體驗數學(xué)學(xué)習的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn)
靈活運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、 復習舊知，引入新課
1.回憶上節課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語(yǔ)言加以敘述。
2.填空。
我們學(xué)習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進(jìn)行計算。
二、探索新知
學(xué)習例3。
出示例3，算一算，議一議。
61×25×4 8×9×125
教師：觀(guān)察每個(gè)算式中的因數之間有什么特點(diǎn)?可以運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算嗎?(學(xué)生觀(guān)察思考，獨立計算)
全班匯報，教師板書(shū)：
(1)
�、�61×25×4
�、�61×25×4
�、邸� =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
�、�8×9×125
�、�8×9×125
�、邸� =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡(jiǎn)便?為什么?運用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)要注意什么?
全班交流匯報。
教師小結：運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，它的核心就是"湊整"。
往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數結合在一起乘起來(lái)得到整十、整百……有時(shí)還可能需要把一個(gè)數分解成兩個(gè)數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡(jiǎn)單。
三、課堂活動(dòng)
1.課堂活動(dòng)第1題：先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣計算簡(jiǎn)便，并說(shuō)出依據，再完成在課本上。
2.課堂活動(dòng)第2題：先讓學(xué)生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，最后全班反饋。
要學(xué)生認識到同一個(gè)計算可以有不同的簡(jiǎn)便計算方法。
3.練習四第2題：學(xué)生獨立完成(連線(xiàn))后反饋。
4.練習四第7題：學(xué)生獨立完成后反饋。
5.練習四第8題。
學(xué)生觀(guān)察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問(wèn)題，教師板演在黑板上。
其余學(xué)生判斷。
最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個(gè)問(wèn)題。
注意：隨時(shí)提醒學(xué)生觀(guān)察算式中數據的特點(diǎn)，并應用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計算。
四、拓展練習
思考題：引導學(xué)生抓住突破點(diǎn)：一是1～9各數字在算式中只出現一次;二是算式中積的個(gè)位數字是2。
根據這兩個(gè)信息可以想到兩個(gè)因數個(gè)位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習四第3～6題。
六、課堂小結
這節課主要學(xué)習了什么知識?你還有什么問(wèn)題嗎?
《運算律》教案5
教學(xué)內容
課本56-57頁(yè)上的內容及數學(xué)配套上的相關(guān)練習知識與能力
1、能進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡(jiǎn)便，發(fā)展應用意識。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷乘法分配律的探究過(guò)程，會(huì )用字母表示乘法分配律，進(jìn)一步培養發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累合情推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
體會(huì )計算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數感。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
能理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)
培養發(fā)現問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備
課件、圖片
教學(xué)媒體選擇
PPT
教學(xué)活動(dòng)
自主合作探究
教學(xué)過(guò)程
【探究學(xué)習 自主觀(guān)察，發(fā)現問(wèn)題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發(fā)現：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡(jiǎn)便方法計算。
�。�60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導學(xué)解惑】：
1、請提出你的問(wèn)題，大家一起來(lái)解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡(jiǎn)便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節課有哪些收獲？還存在哪些問(wèn)題？
2.問(wèn)一問(wèn)自己：“今天，我主動(dòng)學(xué)了嗎？”
板書(shū)設計
根據老師講課適當板書(shū)
作業(yè)設計
完成本節課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案6
教學(xué)目標
知識與技能：
掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行有理數加法的運算。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷有理數加法法則的探究過(guò)程，深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律;
2.動(dòng)手、發(fā)現、分類(lèi)、比較等方法的學(xué)習，培養歸納能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1.通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)習數學(xué)的積極性;
2.體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，培養熱愛(ài)數學(xué)的情感，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值;
3.培養善于觀(guān)察、勤于思考的學(xué)習習慣，樹(shù)立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數加法法則及運用
教學(xué)難點(diǎn)
異號兩數相加法則
教具準備
powerpoint課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖創(chuàng )設情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來(lái)自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場(chǎng)完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負一場(chǎng)得0分，積分最多的兩支隊伍進(jìn)入十六強。積分相同時(shí)，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進(jìn)入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進(jìn)球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個(gè)隊進(jìn)入十六強呢？此時(shí)則需要計算各隊的凈勝球數。你能列出計算各隊凈勝球數的算式嗎？
學(xué)生看圖表，思考問(wèn)題。
學(xué)生列出計算凈勝球數的算式。利用世界杯的例子，體現數學(xué)來(lái)源于生活，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習有理數加法的必要性，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，體會(huì )學(xué)習有理數運算的必要性。環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖探索新知
師：凈勝球數的計算實(shí)際上涉及到有理數的加法。今天我們就來(lái)研究有理數的加法運算。
《運算律》教案7
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(西南師大版)四年級(下)第17～18頁(yè)例1～2，練習四第1題。
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷在計算和解決問(wèn)題的具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過(guò)程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個(gè)運算律解釋計算的理由。
3.體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養學(xué)生自主探索數學(xué)知識和應用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情景，探索新知
1.教學(xué)例1
出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書(shū)：9×4=36(個(gè))，4×9=36(個(gè))。
學(xué)生觀(guān)察板書(shū)，思考：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
板書(shū)：9×4=4×9。
教師：你還能寫(xiě)出幾個(gè)有這樣規律的算式嗎?
板書(shū)學(xué)生舉出的算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師：觀(guān)察這些算式，你發(fā)現了什么?
學(xué)生1：兩個(gè)因數交換位置，積不變。
學(xué)生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)
教師：如果用a、b表示兩個(gè)數，這個(gè)規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學(xué)例2
出示例2情景圖，口述數學(xué)信息和解決的問(wèn)題。
學(xué)生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書(shū)。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶(hù))=1152 (戶(hù))
學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行觀(guān)察、比較，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
板書(shū)： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀(guān)察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎?每排的兩個(gè)算式的結果相等嗎?學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
板書(shū)：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰(shuí)能說(shuō)出這幾組算式的規律?
學(xué)生1：每個(gè)算式只是改變了運算順序。
學(xué)生2：每排左、右兩個(gè)算式計算結果相等。
學(xué)生3：三個(gè)數相乘，先算前兩個(gè)數的積或者先算后兩個(gè)數的積，值不變。
教師：誰(shuí)知道這個(gè)規律叫什么?
教師板書(shū)：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數，可以怎樣表示這個(gè)規律?
教師板書(shū)：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個(gè)規律就叫乘法結合律。
小結：同學(xué)們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學(xué)們會(huì )不會(huì )用。
二、課堂活動(dòng)
1?練習四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說(shuō)出依據。
2?連線(xiàn)。
(學(xué)生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲?還有什么問(wèn)題?
《運算律》教案8
教學(xué)目標：
1、鼓勵學(xué)生運用猜測、舉例、驗證等數學(xué)方法學(xué)習乘法分配律。
2、在學(xué)習的過(guò)程中，樹(shù)立用規律簡(jiǎn)算，增強用規律驗算得意識。
設計理念：
1、體現了“生活中處處有數學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當的教法。
3、提高了小組的合作學(xué)習有效性。
4、促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)性、個(gè)性化的學(xué)習。
課前準備：
教學(xué)掛圖
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出課題。
出示數學(xué)掛圖：通過(guò)看圖，把圖意說(shuō)一說(shuō)。
二、提出問(wèn)題，解答質(zhì)疑。
弄清題以后，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題嗎? (小組討論)
生答師板書(shū)：濟青高速公路全長(cháng)約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長(cháng)多少千米，可以先求每輛車(chē)分別行駛的路程，再求全長(cháng)的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車(chē)1小時(shí)行駛的路程，再求全長(cháng)的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀(guān)察，你能發(fā)現什么規律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現兩個(gè)算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個(gè)什么規律呢?讓我們來(lái)驗證一下吧。
(小組合作學(xué)習) 生自己舉例來(lái)驗證
生答師小結：兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，可以把它們分別乘這個(gè)數，再把乘得的積相加，這個(gè)規律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個(gè)規律嗎?
生板書(shū)： (a + b).c = a .c + b .c 通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生思考運用乘法分配律解決實(shí)際問(wèn)題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法：
�、倏梢赃M(jìn)行驗算。
�、诳梢允褂嬎愫�(jiǎn)便。 運用乘法分配律能使計算簡(jiǎn)便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習
自主練習： 第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說(shuō)一說(shuō)運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內互相說(shuō)出師運用的什么定律。
第三題：先觀(guān)察，再說(shuō)出對錯，然后把錯的題重新做出來(lái)，集體訂 正，并說(shuō)出錯題錯在哪里。
板書(shū)設計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，可以先把它們分別和這個(gè)數相乘，再把乘得的積相加，這個(gè)規律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案9
教學(xué)目標：
1.結合具體事例，經(jīng)歷運用乘法運算定律計算并解答簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2.能靈活運用乘法的'運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進(jìn)行計算的過(guò)程中，體驗乘法運算定律在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值，將數學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)。
教學(xué)重點(diǎn):
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡(jiǎn)捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)便性。
教學(xué)難點(diǎn):
運用乘法運算定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入
以一首詩(shī)開(kāi)啟今天的數學(xué)課堂，《錢(qián)塘湖春行》，教師配樂(lè )朗誦。
讀完此詩(shī)，你有沒(méi)有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥(niǎo)語(yǔ)花香，到處一派生機勃勃的景象，春天也是郊游的季節。這個(gè)春天，我們去了科技館與人民公園，我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數學(xué)問(wèn)題，你有信心來(lái)解決嗎？
問(wèn)題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學(xué)旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢(qián)？
�、僦该鲗W(xué)生讀題，明確已知條件和所求問(wèn)題，詢(xún)問(wèn)怎么列式？為什么用乘法？②要求：學(xué)生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
�、蹘熝惨暿占煌惴�。（關(guān)注運用乘法運算定律進(jìn)行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預設如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結合律
25×102
�。�25×（2×51）
�。�25×2×51
�。�50×51
�。�2550（元）
D：乘法結合律
102×25
�。�102×(5×5)
�。�102×5×5
�。�510×5
�。�2550（元）
E:乘法分配律
102×25
�。剑�100+2）×25
�。�100×25+2×25
�。�2500+50
�。�2550（元）
通過(guò)剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現，哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）
教師板書(shū)102×25
�。剑�100+2）×25
�。�100×25+2×25
�。�2500+50
�。�2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢(qián)。
4.揭示課題，今天我們就來(lái)學(xué)習用乘法簡(jiǎn)便運算來(lái)解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。
5.如果我把題中條件稍加改動(dòng)，你還會(huì )不會(huì )算？
師改題104人，,每人25元。學(xué)生口答，教師板書(shū)
6.總結：一個(gè)接近整百卻大于整百的數乘另一個(gè)數，我們可以把它看成整百數加一個(gè)數的和乘另一個(gè)數。再利用乘法分配律來(lái)計算，從而讓計算變得更加簡(jiǎn)便。
問(wèn)題二：
我們繼續往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學(xué)生自由98人，這些學(xué)生應交多少錢(qián)？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預設）
98×25
�。剑�100-2）×25
�。�100×25-2×25
�。�2500-50
�。�2450（元）
答;這些學(xué)生應交2450元錢(qián)。
3.如果我把題中條件稍加改動(dòng)，你還會(huì )不會(huì )算？
99人是學(xué)生，每人28元，一共多少錢(qián)？學(xué)生口答，教師板書(shū)。
4.總結：一個(gè)接近整百卻小于整百的數乘另一個(gè)數，我們可以把它看成整百數減一個(gè)數的差乘另一個(gè)數。再利用乘法分配律來(lái)計算，從而讓計算變得更加簡(jiǎn)便。
問(wèn)題三：
繼續往下挑戰
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級（2）班的學(xué)生，四年級（2）班的學(xué)生應交多少錢(qián)？
要求：學(xué)生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預設）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過(guò)剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現，哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書(shū)
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學(xué)生應900元錢(qián)。
4.總結：如果是特殊數25乘另一個(gè)數，可以把另一個(gè)數拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結合律來(lái)計算，從而讓計算變得更加簡(jiǎn)便。
二、鞏固反思
通過(guò)剛才的學(xué)習，老師想知道大家為什么能算的又快又準確，有沒(méi)有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學(xué)生自由發(fā)言
總結：①兩個(gè)數相乘，如果一個(gè)因數是接近整十、整百或整千的數，可以將這個(gè)數寫(xiě)成整十、整百或整千的數加或減一個(gè)數的形式，再運用乘法分配律進(jìn)行計算，會(huì )使計算簡(jiǎn)便。
�、谌绻翘厥鈹�25（或125等)乘另一個(gè)數，可以把另一個(gè)數拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結合律進(jìn)行計算，會(huì )使計算簡(jiǎn)便。
一次簡(jiǎn)單的出游，竟然隱含著(zhù)這么多的數學(xué)問(wèn)題，但都被我們的數學(xué)小能手們一一解決，大家說(shuō)學(xué)好數學(xué)有沒(méi)有必要？學(xué)好數學(xué)可以解決我們生活中的很多問(wèn)題。
三、課堂小結
這節課你有什么收獲？
四、板書(shū)設計
乘法簡(jiǎn)便運算
資源文件列表：
《運算律》教案10
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(西南師大版)四年級(下)第23頁(yè)例5，練習五第2～8題和思考題。
教學(xué)目標
1?進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2?運用乘法運算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3?培養學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
靈活運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，引入新課
1.上節課學(xué)習了乘法分配律，誰(shuí)能分別用自己的話(huà)和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節課一起來(lái)學(xué)習用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
二、學(xué)習新知
1.出示例5
用簡(jiǎn)便方法計算102×45，32×27+32×73。
教師：觀(guān)察每個(gè)算式中的因數有什么特點(diǎn)?可以運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算嗎?(學(xué)生觀(guān)察思考，獨立嘗試計算)
學(xué)生計算后匯報，教師板書(shū)如下：
(1)①102×4
�、�102×45
�、邸�=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
�、�32×27+32×73
�、邸�=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后，在全班交流)
(1)你認為每個(gè)題的哪種算法最簡(jiǎn)便?為什么?這種簡(jiǎn)便算法的依據是什么?
(2)運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要注意什么?
教師在學(xué)生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法。
三、課堂練習
1.基本練習
(1)練習五第5題：學(xué)生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習
(1)練習五第7題：學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
(2)練習五第4題：學(xué)生根據題中所呈現的信息獨立解決問(wèn)題，然后思考還能提出哪些數學(xué)問(wèn)題?
(3)練習五第8題：學(xué)生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流，板演在黑板上，并說(shuō)出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習
練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說(shuō)出思考過(guò)程。
4.課堂作業(yè)
練習五第2，3，6題。
四、課堂小結
今天的學(xué)習你都有些什么收獲?你還有什么問(wèn)題?
《運算律》教案11
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(西南師大版)四年級(下)第22～24頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第1～2題和練習五第1題。
教學(xué)目標
1.歷在解決數學(xué)問(wèn)題的情境中探索發(fā)現乘法分配律的過(guò)程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3.在解決數學(xué)問(wèn)題中培養學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過(guò)發(fā)現運算律培養探索、概括能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
探索發(fā)現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算;對乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情景，探索新知
出示例4。
(1)出示問(wèn)題情景，解決問(wèn)題。
你從情景圖中獲取了哪些數學(xué)信息?要解決"養雞場(chǎng)共有多少只雞?"該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算)
全班匯報解題思路和方法。
教師板書(shū)：
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比較兩種解法，發(fā)現兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并舉出生活中的類(lèi)似例子。
(小組討論，全班交流)
教師板書(shū)： (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在計算中比較并發(fā)現乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比較每排的兩個(gè)算式有什么關(guān)系?每排的兩個(gè)算式的計算結果相等嗎?
學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)
板書(shū)：
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教師：誰(shuí)還能舉出符合這個(gè)規律的例子?(學(xué)生舉例)
教師：誰(shuí)能用自己的話(huà)來(lái)表達這幾組算式所反映的規律?(學(xué)生回答)
教師小結：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再將兩個(gè)積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個(gè)數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學(xué)生獨立寫(xiě)出，然后全班交流)
教師整理并板書(shū)：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、課堂活動(dòng)
1?課堂活動(dòng)第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么算的?能說(shuō)明乘法分配律嗎?
2?課堂活動(dòng)第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。
4?練習五中第1題：學(xué)生獨立做在書(shū)上，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問(wèn)題?
《運算律》教案12
教材分析
這節課主要教學(xué)乘法交換律和結合律進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)便運算，由于學(xué)生已有應用加法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的基礎，所以本課時(shí)的主要目標是對“兩個(gè)數相乘”進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的教學(xué)，以及對簡(jiǎn)便運算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習本節課乘法交換律、結合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了加法交換律和結合律，逐步學(xué)會(huì )了不完全歸納法和用字母表示數學(xué)規律，并運用規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。本節課在此基礎上，重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結合律的過(guò)程，并會(huì )運用乘法交換律、結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中，重視讓學(xué)生依據已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習習慣正在逐漸養成。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，體驗運算定律的應用價(jià)值，培養學(xué)生的探究意識和問(wèn)題解決能力，增強數學(xué)的應用意識。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、引導學(xué)生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現了一些數學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(cháng)方體的一面）
師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
生：我是橫著(zhù)數一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。
生：豎著(zhù)數一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。
師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個(gè)整體）
師：認真觀(guān)察這個(gè)等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個(gè)數，你能寫(xiě)出發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著(zhù)交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結合律的學(xué)習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)）
師：請大家認真觀(guān)察，估一估搭這個(gè)長(cháng)方體用了多少個(gè)小正方體？
學(xué)生獨立觀(guān)察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計的方法）
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問(wèn)：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀(guān)察
上面：（3×5）×4
師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個(gè)物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫(xiě)嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個(gè)數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過(guò)對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個(gè)數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫(xiě)成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過(guò)對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現規律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時(shí)間，在運算時(shí)可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現乘法運算中的什么規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數字，寫(xiě)出我們發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運用了什么規律。
[設計意圖：通過(guò)練習讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算.對所學(xué)的知識通過(guò)練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認識這個(gè)好朋友的？
《運算律》教案13
教學(xué)內容：
復習、梳理第二單元內容。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：進(jìn)一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應用知識的能力。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受數學(xué)的魅力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
乘法分配律的靈活應用。
教學(xué)準備：
練習題、教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
師：同學(xué)們，我們前面復習了加法的運算律，本節課我們一起復習一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫(xiě)出乘法的運算律。（并說(shuō)說(shuō)其內涵）
小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學(xué)生做強化練習。練習紙，實(shí)物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結。
《運算律》教案14
教學(xué)內容：
加法交換律和結合律
教學(xué)目標：
1、教學(xué)技能目標：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結合律。
2、過(guò)程方法目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過(guò)程，通過(guò)對熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問(wèn)題的意識、習慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現并概括出運算律。教學(xué)過(guò)程：
一、探索加法交換律
1、這是某班同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數學(xué)信息？
2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問(wèn)題）
學(xué)生口頭列算式，教師板書(shū)。
3、師：上面兩道算式的得數相同，（板書(shū)）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來(lái)？（板書(shū)：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話(huà)：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫(xiě)幾個(gè)這樣的等式嗎？（一邊寫(xiě)一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學(xué)生寫(xiě)出類(lèi)似的等式，教師有序地板書(shū)學(xué)生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規律。
�。�1）同桌交換本子，檢查一同桌寫(xiě)的等式左右兩邊是否相等？
�。�2）仔細觀(guān)察這些例等式，你發(fā)現了什么？
學(xué)生先獨立思考，再全班交流。
�。�3）小結：通過(guò)舉例驗證，我們發(fā)現了這樣的規律：兩個(gè)加數交換位置，和不變。（出示規律，齊讀一遍）
6、個(gè)性創(chuàng )造，構建模型。
�。�1）談話(huà)：加法當中這樣的等式，你能寫(xiě)多少個(gè)呢？這是我們需要用簡(jiǎn)單的辦法把這些等式表示出來(lái)。你喜歡用什么方法把它寫(xiě)在本子上。（可以用符號、文字、字母）
�。�2）學(xué)生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進(jìn)行板書(shū)。
�。�3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
7、指出：在數學(xué)中，一般用字母式子來(lái)表示運算規律。ab分別表示兩個(gè)加數，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來(lái)。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書(shū)：加法交換律）
8、學(xué)法指導，評價(jià)反思。
談話(huà)：剛才我們是怎樣研究這個(gè)規律的？指著(zhù)黑板，首先發(fā)現問(wèn)題，然后舉例驗證，最后概括規律，用字母表示。下面我們要來(lái)探索加法中的另一個(gè)規律，同樣要經(jīng)歷這幾個(gè)過(guò)程，你有沒(méi)有信心學(xué)好？
二、學(xué)法遷移，探索加法結合律
1．發(fā)現問(wèn)題。
�。�1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動(dòng)的一共多少人？”
�。�2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計算，
�。�3）全班交流并說(shuō)出先算什么，板書(shū)：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
�。�4）這兩個(gè)算式得數相同，我們可以把它們寫(xiě)成一個(gè)怎樣的等式？（板書(shū)：28+17+23=28+（17+23））
�。�5）請同學(xué)們觀(guān)察，等式的兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調“結合”
2．老師這兒還有兩組類(lèi)似的等式，請同學(xué)們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個(gè)算式，再比較這三組算式，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點(diǎn)撥）
3．其他的任意三個(gè)數相加是不是也存在這樣的情況呢？
�。�1）再舉一些類(lèi)似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
�。�2）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？
�。�3）用含有字母的式子來(lái)表示這個(gè)規律。
4．師生交流：
同學(xué)們發(fā)現了這樣的一個(gè)規律，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加；或者先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。這個(gè)規律叫什么？這個(gè)規律的特點(diǎn)就是小括號來(lái)改變運算順序，小括號能把括號內的兩個(gè)數結合起來(lái)先算，是加法結合律。（板書(shū)：加法結合律）
5．通過(guò)同學(xué)們的舉例驗證，我們發(fā)現了加法中的兩個(gè)運算律。它們是。
三、鞏固內化，拓展應用
1．做“想想做做”第1
重點(diǎn)討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學(xué)植樹(shù)，第一天植樹(shù)76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
�。�1）學(xué)生獨立完成。（把不同的方法板書(shū)在黑板上）
�。�2）集體評議：那一題計算簡(jiǎn)便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價(jià)鼓勵，全課總結
今天這節課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？我們是
怎樣學(xué)習的？你有什么感受嗎？
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會(huì )
本節課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的需要，為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng )設了良好的氛圍。通過(guò)學(xué)生自己理解題意，自己解決問(wèn)題，對兩個(gè)算式進(jìn)行觀(guān)察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過(guò)程中，為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗
在學(xué)習加法運算律之前，學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學(xué)習奠定了良好的基礎。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識的最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進(jìn)行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到現實(shí)中去，以體會(huì )數學(xué)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，學(xué)習數學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應用于生活，學(xué)習致用。如:在設計練習時(shí)，我設計了既符合實(shí)際又讓學(xué)生直觀(guān)感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學(xué)生覺(jué)得很有成功感，進(jìn)而增強了學(xué)習數學(xué)的興趣.為即將學(xué)習簡(jiǎn)便運算奠定了基礎；
3、引導學(xué)生在體驗中感悟數學(xué)
教學(xué)設計中注意引導學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中體驗數學(xué)，在做數學(xué)中感悟數學(xué)，實(shí)現了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時(shí)也體驗到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
不足之處：
1、整節課上下來(lái)，時(shí)間較緊，練習無(wú)法保證，此外在用符號表示加法交換律時(shí)學(xué)生想出的類(lèi)型很少。
2、在總結、交流加法的結合律時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言表達能力較差，教師應適當地進(jìn)行指導和幫助。
3、在本節課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個(gè)運算定律之間的比較。
《運算律》教案15
教學(xué)目標：
1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應用運算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運算。
2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡(jiǎn)便。
3、能理解四則運算中的數學(xué)術(shù)語(yǔ)，進(jìn)一步提高計算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：選擇合理、靈活的計算方法進(jìn)行計算。
教具準備：
ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習數學(xué)的最大困擾，有沒(méi)有什么方法能使計算簡(jiǎn)便一點(diǎn)呢?今天，讓我們一起來(lái)學(xué)習《運算律》吧。
一、 我們學(xué)過(guò)了哪些有關(guān)整數的運算律? 你能用字母表示出來(lái)嗎。下面讓我們用多種方式來(lái)驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁(yè)第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動(dòng)一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實(shí)際問(wèn)題法)你呢?
樂(lè )樂(lè )又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學(xué)反思：通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生互動(dòng)，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)
通過(guò)驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。下面我們來(lái)運用一下。
試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數運算的運算律，其實(shí)生活中還會(huì )遇到其他數，像分數，小數……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現和感受。 教師引導學(xué)生觀(guān)察、思考，使學(xué)生感知;滿(mǎn)足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數和分數的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學(xué)時(shí)，教師可以將這部分內容與“數學(xué)萬(wàn)花筒”聯(lián)系起來(lái)，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數系擴充的資料，互相交流學(xué)習，然后看教材提供的問(wèn)題，真切感受數系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導學(xué)生對“數”進(jìn)行再認識，這是對學(xué)生認識的提升。)
可見(jiàn)，滿(mǎn)足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會(huì )適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現?
活動(dòng)二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著(zhù)它走進(jìn)“數學(xué)城堡”吧!看誰(shuí)的收獲最大。 三、鞏固與應用
1、課件展示，運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
鼓勵學(xué)生在運算的過(guò)程中熟悉運算律的“結構”，同時(shí)培養簡(jiǎn)算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
�、� 46+32+54
�、�546+785-146
�、�0.7+3.9+4.3+6.1
�、� 25×49×4
第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
�、� 8×4×12.5×0.25
�、� 2.7×4.8+2.7×5.2
�、� 905×99+905
第三組計算：(學(xué)生點(diǎn)評)樂(lè )樂(lè )是這樣算的。
�、� 4.37 + 18 + 0.63 + 78
�、� 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁(yè)“鞏固應用”第2題，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，熟悉運算律。通過(guò)不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會(huì )乘法分配律。
(教學(xué)反思：結合具體情境體會(huì )運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結：
今天我們學(xué)會(huì )了什么?
板書(shū)設計：
五個(gè)定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個(gè)性質(zhì)：
減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
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