有理數的加減混合運算教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的有理數的加減混合運算教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加減混合運算教案1
教學(xué)目標
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數加減混合運算，并利用運算律簡(jiǎn)化運算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運算法則和加法運算律。
難點(diǎn)：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學(xué)過(guò)程
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
什么叫代數和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學(xué)們觀(guān)察一下計算結果，可以發(fā)現什么規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒(méi)標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡(jiǎn)便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個(gè)數相加，和一定大于任一個(gè)加數．（）
(2)兩個(gè)數相加，和小于任一個(gè)加數，那么這兩個(gè)數一定都是負數．（）
(3)兩數和大于一個(gè)加數而小于另一個(gè)加數，那么這兩數一定是異號．（）
(4)當兩個(gè)數的符號相反時(shí)，它們差的絕對值等于這兩個(gè)數絕對值的和．（）
(5)兩數差一定小于被減數．（）
(6)零減去一個(gè)數，仍得這個(gè)數．（）
(7)兩個(gè)相反數相減得0．（）
(8)兩個(gè)數和是正數，那么這兩個(gè)數一定是正數．（）
2．填空題：
(1)一個(gè)數的絕對值等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的倒數等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的相反數等于它本身，這個(gè)數是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時(shí)要求符號語(yǔ)言與文字敘述語(yǔ)言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
(2)當b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計算：(能簡(jiǎn)便的應當盡量簡(jiǎn)便運算)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．本課時(shí)是習題課．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
有理數的加減混合運算教案2
把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習的有理數的加減混合運算。（板書(shū)課題2.7有理數的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個(gè)題目是本節課的重點(diǎn)．采用測驗的方式來(lái)達到及時(shí)反饋。
歸納小結
教師提問(wèn)：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學(xué)生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節的重點(diǎn)知識納入知識系統。
布置作業(yè)必做題：(一)計算：
�。�1）－8＋12－16－23；
�。�2）- + － -
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？ （2）當當b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
綜合考察
學(xué)以致用
體現分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展
附板書(shū)設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學(xué)反思：
本節課是一節計算課,是學(xué)生們在學(xué)習了有理數的加法和減法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。本節課本著(zhù)“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養，且面向全體學(xué)生來(lái)設計教學(xué)。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，在本節課上不足的地方是：1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒(méi)有時(shí)間來(lái)進(jìn)行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時(shí)間富裕還可以準備一些判斷練習，把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯的地方寫(xiě)出來(lái)，讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行判斷，用這種方式來(lái)進(jìn)行強化來(lái)練習，可以收到比較好的效果。
有理數的加減混合運算教案3
一、知識回顧
�。�1）有理數的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問(wèn)題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡(jiǎn)化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書(shū)課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
�、艑�(xiě)成代數和；
�、朴^(guān)察有無(wú)相反數；
�、沁\用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘�(xiě)出結果
四、學(xué)生練習
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯訂正。
數學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
有理數的加減混合運算教案4
教學(xué)目標
1。了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2。 通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3。通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算。
(二)知識結構
(三)教法建議
1。通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2。關(guān)于去括號法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4。先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5。在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學(xué)設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1。了解：代數和的概念。
2。理解：有理數加減法可以互相轉化。
3。應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算。
(二)能力訓練點(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學(xué)的統一美。
二、學(xué)法引導
1。教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題。
2。學(xué)生寫(xiě)法：練習尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1。重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2。難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個(gè)算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題。
師繼續提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算。
有理數的加減混合運算教案5
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學(xué)的統一美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫(xiě)法：練習→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習鞏固.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個(gè)算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進(jìn)行復習，為進(jìn)一步學(xué)習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運算符號，為在混合運算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準備工作.
有理數的加減混合運算教案6
教學(xué)目標
1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算;
2.通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想;
3.通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算.
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算.
(二)知識結構
(三)教法建議
1.通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于去括號法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的`和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
有理數的加減混合運算教案7
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到有理數減法可以轉化為加法進(jìn)行計算，并體會(huì )有理數加減法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數加法和減法的混合運算。
難點(diǎn)：減法統一成加法再寫(xiě)成代數和的形式。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)方法：觀(guān)察畫(huà)面，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )減法可以轉化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進(jìn)行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過(guò)對此問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過(guò)程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡(jiǎn)潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫(xiě)成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計
1、P58 習題2.7 1，3
有理數的加減混合運算教案8
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運算式寫(xiě)成省略加號的和的形式。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學(xué)的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學(xué)習的內容對有關(guān)有理數的加減混合運算進(jìn)行簡(jiǎn)化運算?
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