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人教版高二數學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的人教版高二數學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
高二數學(xué)教案1
一、教材分析
【教材地位及作用】
基本不等式又稱(chēng)為均值不等式，選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修5第3章第3節內容。教學(xué)對象為高二學(xué)生，本節課為第一課時(shí)，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節課是在系統的學(xué)習了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎上展開(kāi)的，作為重要的基本不等式之一,為后續進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問(wèn)題奠定基礎。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀(guān)教育的好素材，所以基本不等式應重點(diǎn)研究。
【教學(xué)目標】
依據《新課程標準》對《不等式》學(xué)段的目標要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標：
知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學(xué)會(huì )構造條件使用基本不等式;
過(guò)程與方法目標：通過(guò)探究基本不等式，使學(xué)生體會(huì )知識的形成過(guò)程，培養分析、解決問(wèn)題的能力;
情感與態(tài)度目標：通過(guò)問(wèn)題情境的設置，使學(xué)生認識到數學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養學(xué)生用數學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數學(xué)思維認知世界，從而培養學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說(shuō)明基本不等式的意義。
難點(diǎn)：利用基本不等式推導不等式.
關(guān)鍵是對基本不等式的理解掌握.
二、教法分析
本節課采用觀(guān)察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導、講練結合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線(xiàn)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)地反映了教學(xué)內容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開(kāi)，從而優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，大大提高了課堂教學(xué)效率.
三、學(xué)法指導
新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，倡導積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)讓學(xué)生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學(xué)生成為學(xué)習的主人。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計以問(wèn)題為中心，以探究解決問(wèn)題的方法為主線(xiàn)展開(kāi)。這種安排強調過(guò)程，符合學(xué)生的認知規律，使數學(xué)教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生對知識的再創(chuàng )造、再發(fā)現的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
具體過(guò)程安排如下：
(一)基本不等式的教學(xué)設計創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
設計意圖：數學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數學(xué)現實(shí)”，現實(shí)情境問(wèn)題是數學(xué)教學(xué)的平臺，數學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構造數學(xué)現實(shí)，并在此基礎上發(fā)展他們的數學(xué)現實(shí).基于此,設置如下情境:
上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )標，會(huì )標是根據中國古代數學(xué)家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國人民熱情好客。
[問(wèn)題1]請觀(guān)察會(huì )標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學(xué)生分組討論)
(二)探究問(wèn)題，抽象歸納
基本不等式的教學(xué)設計1.探究圖形中的不等關(guān)系
形的角度----(利用多媒體展示會(huì )標圖形的變化,引導學(xué)生發(fā)現四個(gè)直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)
數的角度
[問(wèn)題2]若設直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應怎樣表示這種不等關(guān)系?
學(xué)生討論結果：。
[問(wèn)題3]大家看，這個(gè)圖形里還真有點(diǎn)奧妙。我們從圖中找到了一個(gè)不等式。這里a、b的取值有沒(méi)有什么限制條件?不等式中的等號什么時(shí)候成立呢?(師生共同探索)
咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)
(學(xué)生發(fā)現)當a=b四個(gè)直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結論：我們得到不等式，當且僅當時(shí)等號成立。
設計意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設計。在此基礎上，引導學(xué)生認識基本不等式。
2.抽象歸納：
一般地，對于任意實(shí)數a,b，有，當且僅當a=b時(shí)，等號成立。
[問(wèn)題4]你能給出它的證明嗎?
學(xué)生在黑板上板書(shū)。
[問(wèn)題5]特別地，當時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
學(xué)生歸納得出。
設計意圖：類(lèi)比是學(xué)習數學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來(lái)源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數思想，為今后學(xué)習奠定基礎.
【歸納總結】
如果a,b都是非負數，那么，當且僅當a=b時(shí)，等號成立。
我們稱(chēng)此不等式為基本不等式。其中稱(chēng)為a,b的算術(shù)平均數，稱(chēng)為a,b的幾何平均數。
3.探究基本不等式證明方法：
[問(wèn)題6]如何證明基本不等式?
設計意圖：在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認識基本不等式到理性證明，實(shí)現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導這個(gè)不等式。
方法一：作差比較或由基本不等式的教學(xué)設計展開(kāi)證明。
方法二：分析法
要證
只要證2
要證,只要證2
要證,只要證
顯然,是成立的。當且僅當a=b時(shí),中的等號成立。
4.理解升華
1)文字語(yǔ)言敘述：
兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數。
2)符號語(yǔ)言敘述：
若，則有，當且僅當a=b時(shí)，。
[問(wèn)題7]怎樣理解“當且僅當”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結)
“當且僅當a=b時(shí)，等號成立”的含義是：
當a=b時(shí)，取等號，即;
僅當a=b時(shí)，取等號，即。
3)探究基本不等式的幾何意義：
基本不等式的教學(xué)設計借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導學(xué)生探究不等式的幾何解釋?zhuān)ㄟ^(guò)數形結合，賦予不等式幾何直觀(guān)。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號成立的條件。
如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，
CD⊥AB，AC=a,CB=b，
[問(wèn)題8]你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎?
(教師演示，學(xué)生直觀(guān)感覺(jué))
易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB
即CD=.
這個(gè)圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當且僅當點(diǎn)C與圓心重合，即a=b時(shí)，等號成立.
因此：基本不等式幾何意義可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(cháng)的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的`高.
4)聯(lián)想數列的知識理解基本不等式
從形的角度來(lái)看，基本不等式具有特定的幾何意義;從數的角度來(lái)看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結構間的不等關(guān)系.
[問(wèn)題9]回憶一下你所學(xué)的知識中，有哪些地方出現過(guò)“和”與“積”的結構?
歸納得出:
均值不等式的代數解釋為:兩個(gè)正數的等差中項不小它們的等比中項.
基本不等式的教學(xué)設計(四)體會(huì )新知，遷移應用
例1：(1)設均為正數，證明不等式：基本不等式的教學(xué)設計
(2)如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，設AC=a,CB=b，
，過(guò)作交于，你能利用這個(gè)圖形得出這個(gè)不等式的一種幾何解釋嗎?
設計意圖：以上例題是根據基本不等式的使用條件中的難點(diǎn)和關(guān)鍵處設置的，目的是利用學(xué)生原有的平面幾何知識，進(jìn)一步領(lǐng)悟到不等式成立的條件，及當且僅當時(shí)，等號成立。這里完全放手讓學(xué)生自主探究，老師指導，師生歸納總結。
(五)演練反饋，鞏固深化
公式應用之一：
1.試判斷與與2的大小關(guān)系?
問(wèn)題：如果將條件“x>0”去掉，上述結論是否仍然成立?
2.試判斷與7的大小關(guān)系?
公式應用之二：
設計意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問(wèn)題,不僅極大地增強學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導學(xué)生加強對生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì )：數學(xué)就在我們身邊的生活中
(1)用一個(gè)兩臂長(cháng)短有差異的天平稱(chēng)一樣物品，有人說(shuō)只要左右各秤一次，將兩次所稱(chēng)重量相加后除以2就可以了.你覺(jué)得這種做法比實(shí)際重量輕了還是重了?
(2)甲、乙兩商場(chǎng)對單價(jià)相同的同類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo).甲商場(chǎng)采取的促銷(xiāo)方式是在原價(jià)p折的基礎上再打q折;乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)方式則是兩次都打折.對顧客而言，哪種打折方式更合算?(0≠q)
(五)反思總結，整合新知：
通過(guò)本節課的學(xué)習你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗教訓?還有哪些問(wèn)題需要請教?
設計意圖：通過(guò)反思、歸納，培養概括能力;幫助學(xué)生總結經(jīng)驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.從各種角度對均值不等式進(jìn)行總結，目的是為了讓學(xué)生掌握本節課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
老師根據情況完善如下：
知識要點(diǎn)：
(1)重要不等式和基本不等式的條件及結構特征
(2)基本不等式在幾何、代數及實(shí)際應用三方面的意義
思想方法技巧：
(1)數形結合思想、“整體與局部”
(2)歸納與類(lèi)比思想
(3)換元法、比較法、分析法
(七)布置作業(yè)，更上一層
1.閱讀作業(yè):預習基本不等式的教學(xué)設計
2.書(shū)面作業(yè):已知a，b為正數，證明不等式基本不等式的教學(xué)設計
3.思考題:類(lèi)比基本不等式，當a,b,c均為正數，猜想會(huì )有怎樣的不等式?
設計意圖：作業(yè)分為三種形式，體現作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時(shí)考慮學(xué)生的差異性。閱讀作業(yè)是后續課堂的鋪墊，而思考題不做統一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。
五、評價(jià)分析
1.在建立新知的過(guò)程中，教師力求引導、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步應用所學(xué)的知識來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以形成比較系統和完整的知識結構。每個(gè)問(wèn)題在設計時(shí)，充分考慮了學(xué)生的具體情況，力爭提問(wèn)準確到位，便于學(xué)生思考和回答。使思考和提問(wèn)持續在學(xué)生的最近發(fā)展區內，學(xué)生的思考有價(jià)值，對知識的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。
2.本節的教學(xué)中要求學(xué)生對基本不等式在數與形兩個(gè)方面都有比較充分的認識，特別強調數與形的統一，教學(xué)過(guò)程從形得到數，又從數回到形，意圖使學(xué)生在比較中對基本不等式得以深刻理解�！皵敌谓Y合”作為一種重要的數學(xué)思想方法，不是教師提一提學(xué)生就能夠掌握并且會(huì )用的，只有學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，意識到它的好處之后，學(xué)生才會(huì )在解決問(wèn)題時(shí)去嘗試使用，只有通過(guò)不斷的使用才能促進(jìn)學(xué)生對這種思想方法的再理解，從而達到掌握它的目的。
高二數學(xué)教案2
學(xué)習目標：
1、了解本章的學(xué)習的內容以及學(xué)習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說(shuō)出隨機變量與函數的關(guān)系，
4、能夠把一個(gè)隨機試驗結果用隨機變量表示
重點(diǎn)：能夠把一個(gè)隨機試驗結果用隨機變量表示
難點(diǎn)：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環(huán)節一：隨機變量的定義
1.通過(guò)生活中的一些隨機現象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的'定義
3能說(shuō)出隨機變量與函數的區別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁(yè)問(wèn)題提出和分析理解，回答下列問(wèn)題?
1、了解一個(gè)隨機現象的規律具體指的是什么?
2、分析理解中的兩個(gè)隨機現象的隨機試驗結果有什么不同?建立了什么樣的對應關(guān)系?
總結：
3、隨機變量
(1)定義：
這種對應稱(chēng)為一個(gè)隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個(gè)可能的結果所組成的
到的映射。
(2)表示：隨機變量常用大寫(xiě)字母.等表示.
(3)隨機變量與函數的區別與聯(lián)系
函數隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點(diǎn)都是映射都是映射
環(huán)節二隨機變量的應用
1、能正確寫(xiě)出隨機現象所有可能出現的結果2、能用隨機變量的描述隨機事件
例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品�，F從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數為隨機變量的學(xué)案.這是一個(gè)隨機現象。(1)寫(xiě)成該隨機現象所有可能出現的結果;(2)試用隨機變量來(lái)描述上述結果。
變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機現象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數，試用隨機變量描述上述結果
例2連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數，則X是一個(gè)隨機變
量，分別說(shuō)明下列集合所代表的隨機事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){x>0}
變式：連續投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數，則X是一個(gè)隨機變量，X的可能取值是?并說(shuō)明這些值所表示的隨機試驗的結果.
練習：寫(xiě)出下列隨機變量可能取的值，并說(shuō)明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結果。
(1)從學(xué)�；丶乙�(jīng)過(guò)5個(gè)紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數;
(2)一個(gè)袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數;
小結(對標）
高二數學(xué)教案3
教學(xué)目標：
通過(guò)生動(dòng)有趣的“數學(xué)樂(lè )園”活動(dòng)，使學(xué)生加深對10以?xún)葦档恼J識，進(jìn)一步鞏固10以?xún)鹊募訙p法，充分感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生在理解和掌握知識的同時(shí)，感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。教學(xué)準備：
1．數字迷宮圖十幅，信箱四個(gè)，口算卡片40張
2．自制教學(xué)課件，教室場(chǎng)景布置，學(xué)生坐成4行。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：小朋友們，今天老師帶大家到“數學(xué)樂(lè )園”去玩(老師指“數學(xué)樂(lè )園”場(chǎng)景布置)。大家想不想去呀可是在“數學(xué)樂(lè )園”的門(mén)口有四個(gè)信箱，需要每個(gè)小朋友當一回“小小郵遞員”，把“數字娃娃”藏在你們抽屜里的“信”送到正確的信箱里，就能進(jìn)人數學(xué)樂(lè )園，大家有沒(méi)有信心
二、活動(dòng)送信游戲
1．分組送信。教室講臺上放四個(gè)標有數字的信箱，老師問(wèn)：怎樣才能把“信”送到正確的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的題目得數算出來(lái)，得數是幾，就把“信”送到標有這個(gè)數的信箱里。每個(gè)學(xué)生從抽屜里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音樂(lè )聲中分組走上講臺送“信”。注意：有的卡片上面的得數不是信箱的標號，是沒(méi)法送出的信。對于沒(méi)有送出的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送不出去。
2．檢查送信游戲的正確性。學(xué)生投完信后，老師把四個(gè)信箱分發(fā)到四個(gè)小組(課前學(xué)生坐成四行)，由小組長(cháng)主持檢查每個(gè)信箱里的口算卡片是否送對了，學(xué)生做手勢表示對錯進(jìn)行檢查，看有沒(méi)有送錯的信。對于送錯的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送錯了。各組檢查完后，小組長(cháng)向老師匯報檢查結果。
三、活動(dòng)二起立游戲
好啊，我們進(jìn)人數學(xué)樂(lè )園啦!看，數學(xué)樂(lè )園里有很多小動(dòng)物在等著(zhù)我們呢!老師出示包括乖乖虎、皮卡丘、機器貓的畫(huà)面(課件)，你們喜歡它們嗎讓學(xué)生分組選擇喜歡的小動(dòng)物。全班坐成四行，每行10人，各行報數(同時(shí)進(jìn)行)。
老師根據學(xué)生的選擇點(diǎn)擊小動(dòng)物圖案，出示下列四題：
1．請這一組的前面四個(gè)小朋友站起來(lái)。請第四個(gè)小朋友拍四下手。從前往后數你是第幾個(gè)從后往前數你是第幾個(gè)
2．請從前往后數第五個(gè)小朋友站起來(lái)，：你前面有幾個(gè)小朋友后面有幾個(gè)小朋友你這一組有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
3．請從前往后數第六個(gè)小朋友站起來(lái)。不許往后看，你知道你后面有幾個(gè)小朋友嗎你是怎么知道的
4．請從后往前數第二個(gè)小朋友站起來(lái)。你這一組有幾個(gè)男孩有幾個(gè)女孩合起來(lái)一共有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
四、活動(dòng)三數字迷宮
前后左右四人為一個(gè)小組，每組發(fā)“數字迷宮”圖一幅。說(shuō)明：“數字迷宮”有一個(gè)人口，兩個(gè)出口，由數字1-9組成，從人口到出口必須按1、2、3、……9的順序走。四個(gè)小朋友討論不同的路線(xiàn)，用不同顏色的水彩筆畫(huà)出路線(xiàn)圖，比一比看哪組想的路線(xiàn)最多畫(huà)完后，分組統計出本組所畫(huà)路線(xiàn)的條數，用水彩筆寫(xiě)在圖的右下角，然后與別組交換統計路線(xiàn)的條數。
老師把每組的迷宮圖貼在黑板上進(jìn)行評比，小黑板上出示條形統計圖的網(wǎng)格．每組組長(cháng)上臺，根據本組畫(huà)的條數的多少，用小正方形貼出直條。
全班看圖討論下列問(wèn)題：看___組想出的路線(xiàn)最多，第一名是二___組，畫(huà)了___種方法；第二名是___組，畫(huà)了___種方法；第三名是___組，畫(huà)了___種方法；一組和___組畫(huà)的同樣多；___組比___組多畫(huà)___條；___組比___組少畫(huà)___條；
五、總結：
今天，大家在“數學(xué)樂(lè )園”里玩得開(kāi)不開(kāi)心在我們玩的游戲中運用了前面所學(xué)的10以?xún)葦档恼J識和加減法的知識。以后我們學(xué)會(huì )了更多的知識，老師再帶大家到“數學(xué)樂(lè )園”里來(lái)玩。
評析：
在這篇教學(xué)設計中我們看到新課程理念的存在，并感受到它的沖擊力。新課程不再過(guò)分注重知識的傳授，學(xué)生獲得知識與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習和形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程。不再過(guò)分強調學(xué)科本位，不再偏重書(shū)本知識，加強了課程內容與學(xué)生生活以及現代社會(huì )發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習興趣和經(jīng)驗，注重學(xué)生終身學(xué)習必備的基礎知識和技能，同時(shí)更為關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)和一般能力等全面發(fā)展。倡導學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè )于探究，勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流、合作的能力。
數學(xué)活動(dòng)課是集知識性、趣味性和娛樂(lè )性于一體的課程，它重在學(xué)生參與，重在學(xué)生實(shí)踐，旨在鞏固知識、運用知識。在這里，數學(xué)得到了升華。數學(xué)的教育功能得到充分的體現。課程標準指出：“隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，‘終身學(xué)習’和‘持續、和諧發(fā)展’等教育理念進(jìn)一步得到人們的認同，數學(xué)教育觀(guān)面臨著(zhù)重大變革，作為教育內容的數學(xué)，有著(zhù)自身的特點(diǎn)與規律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，義務(wù)教育階段數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且更應當遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在情感態(tài)度，思維能力，自我意識等多方面的進(jìn)步和發(fā)展�！蔽蚁�，這篇教學(xué)設計，對課程標準中的基本理念作了最好的解讀。課堂教學(xué)從課內延伸到課外，從只注重學(xué)生知識結構的培養和認知圖式的建構，到關(guān)注學(xué)生的具體生活和直接經(jīng)驗，并真正地深入學(xué)生的精神世界，從而使教學(xué)活動(dòng)的基礎性，發(fā)展性和創(chuàng )造性達到了統一，體現了“學(xué)習不是為了‘占有’別人的知識，而是為了‘生長(cháng)’自己的知識”這種現代教育觀(guān)。由此我們也看到了新課程強大的生命力，它正在促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習方式和轉變教師的教學(xué)行為。促進(jìn)學(xué)生和教師共同成長(cháng)。
我所執教的這節一年級《數學(xué)樂(lè )園》活動(dòng)課除體現了以上宗旨外，還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、以游戲為主線(xiàn)，層層遞進(jìn)。隨著(zhù)時(shí)代的發(fā)展，教育面臨的挑戰，各國都在進(jìn)行教學(xué)改革，其重心就是探討“樂(lè )學(xué)”，提高教學(xué)效率。游戲教學(xué)在貫注“樂(lè )學(xué)”思想方面是獨領(lǐng)風(fēng)騷的。它依據教學(xué)內容創(chuàng )設情境，就是為了從根本上解決學(xué)生的“樂(lè )學(xué)”問(wèn)題。教學(xué)游戲，是學(xué)生樂(lè )于學(xué)習之“源”。在這個(gè)“源”中，既有學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著(zhù)的實(shí)體形象，喚起學(xué)生學(xué)習的愉悅；又展現了學(xué)習的智力背景，鼓舞學(xué)生自動(dòng)求知。它有感性認識的堅實(shí)基礎，也有促使學(xué)生理性認識的橋梁；它調動(dòng)學(xué)生智力因素與非智力因素的積極參與，也有著(zhù)學(xué)生生理感官與心理需求的快樂(lè )與滿(mǎn)足。它調動(dòng)與調節學(xué)生左、右腦同時(shí)投人學(xué)習，激發(fā)學(xué)生以情感需要為核心的一切生理和心理上的因素，以此推動(dòng)學(xué)生認真學(xué)習，順利開(kāi)展認知活動(dòng)。教學(xué)開(kāi)始，便以“玩”導人，先“玩”“送信游戲”，再“玩”“起立游戲”，接著(zhù)“玩”走“數字迷宮”，最后結束時(shí)還許諾下次帶學(xué)生到“數學(xué)樂(lè )園”里來(lái)玩。這一系列的“玩”做到了有序牽引，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的`“玩興”，愉快而輕松地復習了10以?xún)葦档挠嘘P(guān)知識，真正做到了寓教于樂(lè )，寓學(xué)于樂(lè )，“樂(lè )”在活動(dòng)中。
2、以學(xué)生為主體，人人參與。皮亞杰認為：兒童學(xué)習的最根本途徑應該是活動(dòng)�；顒�(dòng)是聯(lián)系主客觀(guān)的橋梁，是認識發(fā)展的直接源泉。因此教師在課堂教學(xué)中要改變那種重教法、輕學(xué)法的狀況，加強對學(xué)生學(xué)法的指導。在課堂上要給學(xué)生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創(chuàng )設學(xué)生活動(dòng)的空間，調動(dòng)學(xué)生的多種感官，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中去發(fā)現、認識、理解、掌握所學(xué)知識，發(fā)展自己的認知結構。在教學(xué)中，把抽象的數學(xué)知識同具體的實(shí)物結合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體。而活動(dòng)課，更應讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，做到人人參與，這節課便體現了這一點(diǎn)。第一個(gè)活動(dòng)，全班學(xué)生參與“投信”，立即形成了熱烈的氣氛，學(xué)生的興奮情緒受到激發(fā)。在第二個(gè)活動(dòng)中，雖不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班監督；一組參與，全班評價(jià)。第三個(gè)活動(dòng)，處于“靜態(tài)”的活動(dòng)中，全班分組，人人以“筆”代“走”，畫(huà)出走迷宮的路線(xiàn)。這樣，這節課的學(xué)生參與率為百分之百，做到了參與內容廣，參與時(shí)間長(cháng)，教學(xué)效果好。
3、以知識為主流，面面俱到�；顒�(dòng)課僅只是一種課堂形式，其內容才是活動(dòng)課的實(shí)質(zhì)。這節課為加深學(xué)生對10以?xún)葦档挠嘘P(guān)概念和計算的認識，把有關(guān)知識有機地、有序地分布在每個(gè)游戲中。第一個(gè)送信游戲，以計算為主，根據計算結果選擇對應的信箱，一部分“死信”(結果無(wú)對應信箱)需作出不可投的判斷，對誤投的要訂正處理，對投信的質(zhì)量全班作出評價(jià)。第二個(gè)活動(dòng)，巧妙地把前面與后面的位置問(wèn)題、基數與序數的問(wèn)題、加法和連加的問(wèn)題，都安排在直觀(guān)的對比中和活動(dòng)的氛圍中進(jìn)行處理和鞏固。第三個(gè)活動(dòng)是知識的綜合性運用，以順序的認識為根本，走出不同的路線(xiàn)，認識不變中有變，并輔以簡(jiǎn)單的統計，復習最多與最少、同樣多與多(少)幾。這三個(gè)活動(dòng)中的每個(gè)環(huán)節，都孕伏了所學(xué)的知識。在活動(dòng)中，大容量的復習鞏固已學(xué)過(guò)的知識。
4、以媒體為主向，項項直觀(guān)�；顒�(dòng)課是一種實(shí)踐，實(shí)踐需要媒體、需要直觀(guān)，這一節課充分的體現了媒體和直觀(guān)。執教者首先考慮了活動(dòng)課的氛圍，精心布置了場(chǎng)景，使學(xué)生親臨其境；其次，打破教室組織結構，去掉桌子，改坐四行，給學(xué)生一種新鮮感；第三，準備了不少實(shí)物道具，讓學(xué)生實(shí)際操作，調動(dòng)了學(xué)生的積極性；第四，執教者精心設計制作了電腦軟件，其形式和形狀都新穎、可愛(ài)，使學(xué)生在現代媒體中接受“美”的教育。
總之，這是一節生動(dòng)活潑、情趣盎然、充分體現課程改革理念的低年級數學(xué)活動(dòng)課。
高二數學(xué)教案4
課題：2。1曲線(xiàn)與方程
課時(shí)：01
課型：新授課
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡以及求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用技巧與方法。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養學(xué)生綜合運用各方面知識的能力。
�。ㄈ⿲W(xué)科滲透點(diǎn)
通過(guò)對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡，為學(xué)習物理等學(xué)科打下扎實(shí)的基礎。
二、教材分析
1、重點(diǎn)：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用技巧與方法。
�。ń鉀Q辦法：對每種方法用例題加以說(shuō)明，使學(xué)生掌握這種方法。）
2、難點(diǎn)：作相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法。
�。ń鉀Q辦法：先使學(xué)生了解相關(guān)點(diǎn)法的思路，再用例題進(jìn)行講解。）
教具準備：與教材內容相關(guān)的資料。
教學(xué)設想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養嚴謹的學(xué)習態(tài)度，培養積極進(jìn)取的精神。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曇�
大家知道，平面解析幾何研究的主要問(wèn)題是：
�。�1）根據已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程；
�。�2）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)。
我們已經(jīng)對常見(jiàn)曲線(xiàn)圓、橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)進(jìn)行過(guò)這兩個(gè)方面的研究，今天在上面已經(jīng)研究的基礎上來(lái)對根據已知條件求曲線(xiàn)的軌跡方程的常見(jiàn)技巧與方法進(jìn)行系統分析。
�。ǘ⿴追N常見(jiàn)求軌跡方程的方法
1、直接法
由題設所給（或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出）的動(dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線(xiàn)的方程，這種方法叫直接法。
例1（1）求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等于k的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
�。�2）過(guò)點(diǎn)A（a，o）作圓O∶x2+y2=R2（a＞R＞o）的割線(xiàn)，求割線(xiàn)被圓O截得弦的中點(diǎn)的軌跡。
對（1）分析：
動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動(dòng)點(diǎn)P的運動(dòng)規律：|OP|=2R或|OP|=0。
解：設動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則有|OP|=2R或|OP|=0。
即x2+y2=4R2或x2+y2=0。
故所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0。
對（2）分析：
題設中沒(méi)有具體給出動(dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何條件，但可以通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出，即圓心與弦的中點(diǎn)連線(xiàn)垂直于弦，它們的斜率互為負倒數。由學(xué)生演板完成，解答為：
設弦的中點(diǎn)為M（x，y），連結OM，則OM⊥AM�！遦OM·kAM=—1，
其軌跡是以OA為直徑的圓在圓O內的一段�。ú缓它c(diǎn)）。
2、定義法
利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線(xiàn)的定義、拋物線(xiàn)的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設中有定點(diǎn)與定直線(xiàn)及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。
直平分線(xiàn)l交半徑OQ于點(diǎn)P（見(jiàn)圖2－45），當Q點(diǎn)在圓周上運動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。
分析：
∵點(diǎn)P在A(yíng)Q的垂直平分線(xiàn)上，∴|PQ|=|PA|。
又P在半徑OQ上�！鄚PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R。
故P點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和是定值，可用橢圓定義
寫(xiě)出P點(diǎn)的軌跡方程。
解：連接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|。
又P在半徑OQ上�！鄚PO|+|PQ|=2。
由橢圓定義可知：P點(diǎn)軌跡是以O、A為焦點(diǎn)的橢圓。
3、相關(guān)點(diǎn)法
若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）隨已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x0，y0）的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標表達式代入已知曲線(xiàn)方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程。這種方法稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法（或代換法）。
例3 已知拋物線(xiàn)y2=x+1，定點(diǎn)A（3，1）、B為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點(diǎn)在拋物線(xiàn)上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。
分析：
P點(diǎn)運動(dòng)的原因是B點(diǎn)在拋物線(xiàn)上運動(dòng)，因此B可作為相關(guān)點(diǎn)，應先找出點(diǎn)P與點(diǎn)B的'聯(lián)系。
解：設點(diǎn)P（x，y），且設點(diǎn)B（x0，y0）
∵BP∶PA=1∶2，且P為線(xiàn)段AB的內分點(diǎn)。
4、待定系數法
求圓、橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)的方程常用待定系數法求。
例4 已知拋物線(xiàn)y2=4x和以坐標軸為對稱(chēng)軸、實(shí)軸在y軸上的雙曲
曲線(xiàn)方程。
分析：
因為雙曲線(xiàn)以坐標軸為對稱(chēng)軸，實(shí)軸在y軸上，所以可設雙曲線(xiàn)方
ax2—4b2x+a2b2=0
∵拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，根據它們的對稱(chēng)性，這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標應相等，因此方程ax2—4b2x+a2b2=0應有等根。
∴△=16b4—4a4b2=0，即a2=2b。
�。ㄒ韵掠蓪W(xué)生完成）
由弦長(cháng)公式得：
即a2b2=4b2—a2。
�。ㄈ╈柟叹毩�
用十多分鐘時(shí)間作一個(gè)小測驗，檢查一下教學(xué)效果。練習題用一小黑板給出。
1、△ABC一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B（0，6）和C（0，—6），另兩邊斜率的
2、點(diǎn)P與一定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到一定直線(xiàn)x=8的距離的比是1∶2，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形？
3、求拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上各點(diǎn)與焦點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)的軌跡方程。
答案：
義法）
由中點(diǎn)坐標公式得：
�。ㄋ模�、教學(xué)反思
求曲線(xiàn)的軌跡方程一般地有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數法，還有參數法、復數法也是求曲線(xiàn)的軌跡方程的常見(jiàn)方法，這等到講了參數方程、復數以后再作介紹。
四、布置作業(yè)
1、兩定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡方程。
2、動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1（1，0）的距離比它到F2（3，0）的距離少2，求P點(diǎn)的軌跡。
3、已知圓x2+y2=4上有定點(diǎn)A（2，0），過(guò)定點(diǎn)A作弦AB，并延長(cháng)到點(diǎn)P，使3|AB|=2|AB|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。
作業(yè)答案：
1、以?xún)啥c(diǎn)A、B所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標系，得點(diǎn)M的軌跡方程x2+y2=4。
2、∵|PF2|—|PF|=2，且|F1F2|∴P點(diǎn)只能在x軸上且x＜1，軌跡是一條射線(xiàn)。
高二數學(xué)教案5
教學(xué)內容
教材第2頁(yè)的例2，第3頁(yè)的小數乘法法則和“做一做”，練習一的第5?9題。
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解一個(gè)數乘以小數的意義。
2.掌握小數乘法的計算法則。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.能說(shuō)出小數乘法算式所表示的意義。
2.能比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3.培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和概括能力以及運用所學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
繼續滲透轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一個(gè)數乘以小數的意義，會(huì )應用小數乘法的計算法則正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一個(gè)數乘以小數的意義和小數乘法中積的小數點(diǎn)的定位。
教具學(xué)具準備：
口算卡片、投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口算：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2.說(shuō)出下列小數表示的意義：
0.2 0.5 0.45 0.824
使學(xué)生明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
3.復習例1，花布每米6.5元，買(mǎi)5米要用多少元？
�。�1）指名列式計算，然后說(shuō)一說(shuō)小數乘以整數的意義和小數乘以整數的計算方法。
�。�2）引導學(xué)生知道：每米6.5元是單價(jià)，5米是數量，求的是總價(jià)。根據單價(jià)×數量=總價(jià)也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一個(gè)數乘以小數的意義。
�。�1）教學(xué)例2
�、俪鍪纠�2花布每米6.5元，買(mǎi)0.5米用多少元？
�、谧x題，理解題意，從題中你知道了什么？
引導學(xué)生知道：每米6.5元是單價(jià)，0.5米是買(mǎi)的數量，求的是總價(jià)。根據單價(jià)×數量=總價(jià)可以列式為6.5×0.5。
教師板書(shū)：
6.5×0.5
�、塾镁�(xiàn)段圖表示題中的數量關(guān)系：
�、軉l(fā)學(xué)生理解：0.5米是1米的十分之五，6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教師板書(shū)：
求6.5的十分之五
引導學(xué)生類(lèi)推：
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少，
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少，
……
一個(gè)數乘以零點(diǎn)幾就是求這個(gè)數的`十分之幾是多少。
互相討論得出結論：一個(gè)數乘以一位小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾。
�。�2）補充例2，買(mǎi)0.82米用多少元？
�、僖龑W(xué)生用線(xiàn)段圖表示：
�、趩l(fā)學(xué)生理解：每米6.5元是布的單價(jià)，0.82米是買(mǎi)布的數量，求的是總價(jià)，列式為6.5×0.82。
教師板書(shū)：
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二，6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教師板書(shū)：
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教學(xué)方法，引導學(xué)生類(lèi)推得出：
一個(gè)數乘以?xún)晌恍档囊饬x就是求這個(gè)數的百分之幾。
�、蹘熒餐〗Y：一個(gè)數乘以一位小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾，乘以?xún)晌恍档囊饬x是求這個(gè)數的百分之幾。
�、芤龑W(xué)生類(lèi)推：一個(gè)數乘以三位小數就是求這個(gè)數的千分之幾，一個(gè)數乘以四位小數就是求這個(gè)數的萬(wàn)分之幾，……
最后概括板書(shū)：一個(gè)數乘以小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……
2.探究一個(gè)數乘以小數的計算方法。
�。�1）提出問(wèn)題，學(xué)生討論：
計算小數乘以整數，是把小數轉化成整數計算的，6.5×0.5和6.5×0.82這兩個(gè)算式中，被乘數和乘數都含有小數位，應該怎樣計算？
�。�2）通過(guò)討論匯報，使學(xué)生明白：把6.5×0.5變成整數乘法，6.5變成65擴大了10倍，0.5變成5也擴大了10倍，這樣乘出來(lái)的積就擴大了10×10=100倍，要求原來(lái)的積，應把乘出來(lái)的積再縮小100倍。同時(shí)教師板書(shū)：
把6.5×0.82變成整數乘法，6.5變成65擴大10倍，0.82變成82擴大100倍，這樣乘出來(lái)的積就擴大了10×100=1000倍。要求原來(lái)的積，應把乘出來(lái)的積再縮小1000倍。教師板書(shū)：
說(shuō)明書(shū)寫(xiě)的格式，并提示學(xué)生：要先點(diǎn)小數點(diǎn)，再把小數末尾的“0”劃掉。
3.總結小數乘法的計算法則。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察算式得出：兩個(gè)因數中一共有兩位小數，積中就有兩位小數；兩個(gè)因數中一共有三位小數，積中就有三位小數。
�。�2）想一想：6.05×0.82的積中有幾位小數？6.052×0.82的積中有幾位小數？
�。�3）引導學(xué)生概括：兩個(gè)因數中一共有幾位小數，積中就幾位小數。
�。�4）在小數乘以整數的計算方法的基礎上，師生共同歸納總結出小數乘法的計算法則。
�。�5）完成法則下面的“做一做”。
出示 67×0.3 2.14×6.2 0.375×12.4 2.16×3.52先判斷積里應該有幾位小數，再讓學(xué)生獨立計算，然后集體訂正。訂正時(shí)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計算的。
三、鞏固發(fā)展
1.練習一5題
�。�1）題，先引導學(xué)生理解“十分之三”和“一半”分別用什么數表示，然后學(xué)生獨立列式。
�。�2）題，學(xué)生獨立列式，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)根據什么列式的。
2.說(shuō)出下列算式表示的意義：
2.54×0.8 13×0.36 16.2×15 24×0.035
3.練習一6題
4.在下面各式的積中點(diǎn)上小數點(diǎn)。
5.練習一8題。學(xué)生獨立填書(shū)，訂正時(shí)指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四、全課小結：引導學(xué)生回憶這節課學(xué)習了什么知識？
五、布置作業(yè)：練習一7題、9題。
高二數學(xué)教案6
教學(xué) 目標：
�。�1）掌握圓的一般方程及其特點(diǎn)．
�。�2）能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑．
�。�3）能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程．
�。�4）通過(guò)本節課學(xué)習，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數法．
教學(xué) 重點(diǎn)：
�。�1）用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑．
�。�2）用待定系數法求圓的方程．
教學(xué) 難點(diǎn)：
圓的一般方程特點(diǎn)的研究．
教學(xué) 用具：
計算機．
教學(xué) 方法：
啟發(fā)引導法，討論法．
教學(xué) 過(guò)程 ：
【引入】
前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的標準方程
把它展開(kāi)得
任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)化成形如
�、�
的方程
【問(wèn)題1】
形如①的方程的曲線(xiàn)是否都是圓？
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個(gè)圓的標準方程展開(kāi)整理得到的．我們把它再寫(xiě)成原來(lái)的形式不就可以看出來(lái)了嗎？運用配方法，得
�、�
顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數密切相關(guān)，具體如下：
�。�1）當 時(shí)，②表示以 為圓心、以 為半徑的圓；
�。�2）當 時(shí)，②表示一個(gè)點(diǎn) ；
�。�3）當 時(shí)，②不表示任何曲線(xiàn)．
總結：任意形如①的方程可能表示一個(gè)圓，也可能表示一個(gè)點(diǎn)，還有可能什么也不表示．
圓的一般方程的定義：
當 時(shí)，①表示以 為圓心、以 為半徑的圓，
此時(shí)①稱(chēng)作圓的一般方程．
即稱(chēng)形如 的方程為圓的一般方程．
【問(wèn)題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標準方程的異同．
�。�1） 和 的系數相同，都不為0．
�。�2）沒(méi)有形如 的二次項．
圓的一般方程與一般的二元二次方程
�、�
相比較，上述（1）、（2）兩個(gè)條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件．
圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：
�。�1）圓的標準方程帶有明顯的幾何的`影子，圓心和半徑一目了然．
�。�2）圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用．
【實(shí)例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形．
�。�1） ；
�。�2） ；
�。�3） ．
學(xué)生演算并回答
�。�1）表示點(diǎn)（0，0）；
�。�2）配方得 ，表示以 為圓心，3為半徑的圓；
�。�3）配方得 ，當 、 同時(shí)為0時(shí)，表示原點(diǎn)（0，0）；當 、 不同時(shí)為0時(shí)，表示以 為圓心， 為半徑的圓．
例2：求過(guò)三點(diǎn) ， ， 的圓的方程，并求出圓心坐標和半徑．
分析：由于學(xué)習了圓的標準方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標準方程求解，也可以用一般方程求解．
解：設圓的方程為
因為 、 、 三點(diǎn)在圓上，則有
解得： ， ，
所求圓的方程為
可化為
圓心為 ，半徑為5．
請同學(xué)們再用標準方程求解，比較兩種解法的區別．
【概括總結】通過(guò)學(xué)生討論，師生共同總結：
�。�1）求圓的方程多用待定系數法．其步驟為：由題意設方程（標準方程或一般方程）；根據條件列出關(guān)于待定系數的方程組；解方程組求出系數，寫(xiě)出方程．
�。�2）如何選用圓的標準方程和圓的一般方程．一般地，易求圓心和半徑時(shí)，選用標準方程；如果給出圓上已知點(diǎn)，可選用一般方程．
下面再看一個(gè)問(wèn)題：
例3： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作圓 的割線(xiàn)，交圓 于 、 兩點(diǎn)，求線(xiàn)段 的中點(diǎn) 的軌跡．
解：圓 的方程可化為 ，其圓心為 ，半徑為2．設 是軌跡上任意一點(diǎn)．
∵
∴
即
化簡(jiǎn)得
點(diǎn) 在曲線(xiàn)上，并且曲線(xiàn)為圓 內部的一段圓�。�
【練習鞏固】
�。�1）方程 表示的曲線(xiàn)是以 為圓心，4為半徑的圓．求 、 、 的值．（結果為4，－6，－3）
�。�2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn) 、 、 的圓的方程．
分析：用圓的一般方程，代入點(diǎn)的坐標，解方程組得圓的方程為 ．
�。�3）課本第79頁(yè)練習1，2．
【小結】師生共同總結：
�。�1）圓的一般方程及其特點(diǎn)．
�。�2）用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程，求圓心坐標和半徑．
�。�3）用待定系數法求圓的方程．
【作業(yè)】課本第82頁(yè)5，6，7，8．
【 板書(shū) 設計】
圓的一般方程
圓的一般方程
例1：
例2：
例3：
練習：
小結：
作業(yè)：
高二數學(xué)教案7
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。
(2)能用文字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡(jiǎn)單的流程圖
2.過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的結構。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學(xué)生的邏輯思維能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算法的順序結構與選擇結構。
難點(diǎn)：用含有選擇結構的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì )到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀(guān)、便于檢查，經(jīng)歷設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習順序結構和選擇結構表示簡(jiǎn)單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
(一)、問(wèn)題引入 揭示課題
例1 尺規作圖，確定線(xiàn)段的一個(gè)5等分點(diǎn)。
要求：同桌一人作圖，一人寫(xiě)算法，并請學(xué)生說(shuō)出答案。
提問(wèn)：用文字語(yǔ)言寫(xiě)出算法有何感受?
引導學(xué)生體驗到：顯得冗長(cháng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。
教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀(guān)、便于檢查，我們今天學(xué)習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。
本節要學(xué)習的是順序結構與選擇結構。
右圖即是同流程圖表示的算法。
(二)、觀(guān)察類(lèi)比 理解課題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱(chēng)及功能說(shuō)明。
符號 符號名稱(chēng) 功能說(shuō)明終端框 算法開(kāi)始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移
輸入輸出框 輸入輸出操作指向線(xiàn) 指向另一操作
2、講授順序結構及選擇結構的'概念及流程圖
(1)順序結構
依照步驟依次執行的一個(gè)算法
流程圖：
(2)選擇結構
對條件進(jìn)行判斷來(lái)決定后面的步驟的結構
流程圖：
3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時(shí)寫(xiě)出計算圓的面積的算法，并畫(huà)出流程圖。
解：
算法(自然語(yǔ)言)
�、侔�10賦與r
�、谟霉� 求s
�、圯敵鰏
流程圖
(2) 已知函數 對于每輸入一個(gè)X值都得到相應的函數值，寫(xiě)出算法并畫(huà)流程圖。
算法：(語(yǔ)言表示)
�、� 輸入X值
�、谂袛郮的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值;否則用Y=2-x求函數值
�、圯敵鯵的值
流程圖
小結：含有數學(xué)中需要分類(lèi)討論的或與分段函數有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇結構。
學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對比有何特點(diǎn)?(直觀(guān)、清楚、便于檢查和交流)
(三)模仿操作 經(jīng)歷課題
1.用流程圖表示確定線(xiàn)段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)
2.分析講解例2;
分析：
思考：有多少個(gè)選擇結構?相應的流程圖應如何表示?
流程圖：
(四)歸納小結 鞏固課題
1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的?
2.怎樣用流程圖表示算法。
(五)練習P99 2
(六)作業(yè)P99 1
高二數學(xué)教案8
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生了解并會(huì )用二元一次不等式表示平面區域以及用二元一次不等式組表示平面區域；
�。�2）了解線(xiàn)性規化的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、線(xiàn)性規化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�3）了解線(xiàn)性規化問(wèn)題的圖解法，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
�。�4）培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數形結合的 數學(xué) 思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力；
�。�5）結合教學(xué)內容，培養學(xué)生 學(xué)習 數學(xué) 的興趣和“用 數學(xué) ”的意識，激勵學(xué)生勇于創(chuàng )新．
教學(xué)建議
一、知識結構
教科書(shū)首先通過(guò)一個(gè)具體問(wèn)題，介紹了二元一次不等式表示平面區域．再通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例，介紹了線(xiàn)性規化問(wèn)題及有關(guān)的幾個(gè)基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說(shuō)明線(xiàn)性規化在實(shí)際中的應用．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節的重點(diǎn)是二元一次不等式（組）表示平面的區域．
對學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式（組）表示平面的區域是一個(gè)比較陌生、抽象的概念，按高二學(xué)生現有的知識和認知水平難以透徹理解，因此 學(xué)習 二元一次不等式（組）表示平面的區域分為兩個(gè)大的層次：
�。�1）二元一次不等式表示平面區域．首先通過(guò)建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線(xiàn)某一側所有點(diǎn)組成的平面區域不包含邊界直線(xiàn)（畫(huà)成虛線(xiàn)）．其次再擴大到所表示的'平面區域是包含邊界直線(xiàn)且要把邊界直線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)．
�。�2）二元一次不等式組表示平面區域．在理解二元一次不等式表示平面區域含義的基礎上，畫(huà)不等式組所表示的平面區域，找出各個(gè)不等式所表示的平面區域的公共部分．這是學(xué)生對代數問(wèn)題等價(jià)轉化為幾何問(wèn)題以及 數學(xué) 建模方法解決實(shí)際問(wèn)題的基礎．
難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并給出解答．
對許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問(wèn)題少，學(xué)生解 數學(xué) 應用題的最常見(jiàn)困難是不會(huì )將實(shí)際問(wèn)題提煉成 數學(xué) 問(wèn)題，即不會(huì )建模．所以把實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題作為本節的難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導學(xué)生根據實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件和目標函數，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵．
對學(xué)生而言解決應用問(wèn)題的障礙主要有三類(lèi)：
�、俨荒苷_理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；
�、诓荒芊智鍐�(wèn)題的主次關(guān)系，因而抓不住問(wèn)題的本質(zhì)，無(wú)法建立 數學(xué) 模型；
�、酃铝⒌乜紤]單個(gè)的問(wèn)題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移．針對這些障礙以及題目本身文字過(guò)長(cháng)等因素，將本課設計為計算機輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問(wèn)題鮮活直觀(guān)地展現在學(xué)生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問(wèn)題抽象概括為線(xiàn)性規劃問(wèn)題．另外，利用計算機可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法．
三、教法建議
�。�1）對學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式（組）表示平面的區域是一個(gè)比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線(xiàn)那樣已早有所知，為使學(xué)生對這一概念的引進(jìn)不感到突然，應建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
�。�2）建議將本節新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來(lái)進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對舊知識掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動(dòng)去探求新知，得出結論．
�。�3）要舉幾個(gè)典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式（組）表示的平面區域的含義是十分必要的．
�。�4）建議通過(guò)本節教學(xué)著(zhù)重培養學(xué)生掌握“數形結合”的 數學(xué) 思想，盡管側重于用“數”研究“形”，但同時(shí)也用“形”去研究“數”，這對培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、猜測、歸納等 數學(xué) 能力是大有益處的．
�。�5）對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：
�、僮鳂I(yè)主要訓練學(xué)生規范的解題步驟和作圖能力；
�、谒伎碱}主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成；
�、垩芯啃灶}綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的思維．
�。�6）若實(shí)際問(wèn)題要求的最優(yōu)解是整數解，而我們利用圖解法得到的解為非整數解（近似解），應作適當的調整，其方法應以與線(xiàn)性目標函數的直線(xiàn)的距離為依據，在直線(xiàn)的附近尋求與此直線(xiàn)距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找．
如果可行域中的整點(diǎn)數目很少，采用逐個(gè)試驗法也可．
�。�7）在線(xiàn)性規劃的實(shí)際問(wèn)題中，主要掌握兩種類(lèi)型：一是給定一定數量的人力、物力資源，問(wèn)怎樣運用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項任務(wù)問(wèn)怎樣統籌安排，能使完成的這項任務(wù)耗費的人力、物力資源最�。�
高二數學(xué)教案9
課題：命題
課時(shí)：001
課型：新授課
教學(xué)目標
�。�、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式；
�。�、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
�。�、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：命題的概念、命題的構成
難點(diǎn)：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假
教學(xué)過(guò)程
一、復習回顧
引入：初中已學(xué)過(guò)命題的知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題？
二、新課教學(xué)
下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？
�。�1）若直線(xiàn)a∥b，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有公共點(diǎn)．
�。�2）2+4=7．
�。�3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．
�。�4）若x2=1，則x=1．
�。�5）兩個(gè)全等三角形的面積相等．
�。�6）３能被２整除．
討論、判斷：學(xué)生通過(guò)討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話(huà)都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、歸納：
1、命題定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．
在數學(xué)課中，只研究數學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個(gè)數學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語(yǔ)句是否為命題？
�。�1）空集是任何集合的子集．
�。�2）若整數a是素數，則是a奇數．
�。�3）指數函數是增函數嗎？
�。�4）若平面上兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行．
�。�5）＝－２．
�。�6）x＞１５．
讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習，引導學(xué)生總結：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學(xué)們學(xué)習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？
通過(guò)對此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認識到定理、推論都是命題．
過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著(zhù)提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？
2、命題的構成――條件和結論
定義：從構成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學(xué)中，命題常寫(xiě)成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．
例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．
�。ǎ保┤粽麛礱能被２整除，則a是偶數．
�。ǎ玻┤羲倪呅惺橇庑�，則它的對角線(xiàn)互相垂直平分．
�。ǎ常┤鬭＞0，b＞0，則a+b＞0．
�。ǎ矗┤鬭＞0，b＞0，則a+b＜0．
�。ǎ担┐怪庇谕粭l直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．
此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。
此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學(xué)生會(huì )有困難，此時(shí)，教師引導學(xué)生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．
解略。
過(guò)渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題．
3、命題的分類(lèi)
真命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理一定可以得出命題的.結論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強調：
�。ǎ保┳⒁饷}與假命題的區別．如：“作直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
�。ǎ玻┟}是一個(gè)判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個(gè)數學(xué)命題的真假方法：
�。ǎ保⿺祵W(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．
�。ǎ玻┮袛嘁粋�(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．
例３：把下列命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
�。�1）面積相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�2）負數的立方是負數。
�。�3）對頂角相等。
分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫(xiě)成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。
三、鞏固練習：
P４第2，3。
四、作業(yè)：
P8：習題1．1A組~第1題
五、教學(xué)反思
師生共同回憶本節的學(xué)習內容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構成的？
3、怎樣將命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高二數學(xué)教案10
簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結詞
(一)教學(xué)目標
1.知識與技能目標：
(1) 掌握邏輯聯(lián)結詞且的含義
(2) 正確應用邏輯聯(lián)結詞且解決問(wèn)題
(3) 掌握真值表并會(huì )應用真值表解決問(wèn)題
2.過(guò)程與方法目標：
在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學(xué)生思維的嚴密性品質(zhì)的培養.
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養嚴謹的學(xué)習態(tài)度，培養積極進(jìn)取的精神.
(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)數學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結詞且的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數學(xué)內容。
難點(diǎn)：
1、正確理解命題Pq真假的規定和判定.
2、簡(jiǎn)潔、準確地表述命題Pq.
教具準備：與教材內容相關(guān)的資料。
教學(xué)設想：在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學(xué)生思維的嚴密性品質(zhì)的培養.
(三)教學(xué)過(guò)程
學(xué)生探究過(guò)程：
1、引入
在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數學(xué)比初中更強調邏輯性.如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識.
在數學(xué)中，有時(shí)會(huì )使用一些聯(lián)結詞，如且或非。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結詞，但表達的含義和用法與數學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數學(xué)中使用聯(lián)結詞且或非聯(lián)結命題時(shí)的含義和用法。
為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫(xiě)字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節學(xué)習命題的條件p與結論q的區別)
2、思考、分析
問(wèn)題1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系?
�、�12能被3整除;
�、�12能被4整除;
�、�12能被3整除且能被4整除。
學(xué)生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結詞且聯(lián)結得到的新命題。
問(wèn)題2：以前我們有沒(méi)有學(xué)習過(guò)象這樣用聯(lián)結詞且聯(lián)結的命題呢?你能否舉一些例子?
例如：命題p：菱形的對角線(xiàn)相等且菱形的對角線(xiàn)互相平分。
3、歸納定義
一般地，用聯(lián)結詞且把命題p和命題q聯(lián)結起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作p且q。
命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的'含義相同嗎?
若 xA且xB，則xB。
定義中的且字與命題中的且 字的含義是類(lèi)似。但這里的邏輯聯(lián)結詞且與日常語(yǔ)言中的和，并且，以及，既又等相當，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿(mǎn)足。說(shuō)明：符號與開(kāi)口都是向下。
注意：p且q命題中的p、q是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個(gè)命題的條件和結論兩個(gè)部分.
4、命題pq的真假的規定
你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系?
引導學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規律。
例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。
一般地，我們規定：
當p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題;當p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題。
5、例題
例1：將下列命題用且聯(lián)結成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。
(1)p：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分，q：平行四邊形的對角線(xiàn)相等。
(2)p：菱形的對角線(xiàn)互相垂直，q：菱形的對角線(xiàn)互相平分;
(3)p：35是15的倍數，q：35是7的倍數.
解：(1)pq：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分且平行四邊形的對角線(xiàn)相等.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分且相等.
由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。
(2)pq：菱形的對角線(xiàn)互相垂直且菱形的對角線(xiàn)互相平分. 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分.
由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。
(3)pq：35是15的倍數且35是7的倍數. 也可簡(jiǎn)寫(xiě)成35是15的倍數且是7的倍數.
由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。
說(shuō)明，在用且聯(lián)結新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫(xiě)，應注意保持命題的意思不變.
例2：用邏輯聯(lián)結詞且改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的真假。
(1)1既是奇數，又是素數;
(2)2是素數且3是素數;
6.鞏固練習 ：P20 練習第1 ， 2題
7.教學(xué)反思：
(1)掌握邏輯聯(lián)結詞且的含義
(2)正確應用邏輯聯(lián)結詞且解決問(wèn)題
高二數學(xué)教案11
一、學(xué)習者特征分析
本節課內容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生，主要是進(jìn)行思維的訓練。學(xué)生在高一的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)這些數學(xué)思維方法，但是對這些知識還沒(méi)有進(jìn)行概念化的歸納和專(zhuān)門(mén)的訓練。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時(shí)候還是會(huì )用一點(diǎn)，以以往的經(jīng)驗，學(xué)生一旦學(xué)習概念后，反而覺(jué)得難度大，概念混淆，因此，這一教學(xué)內容的設計是針對學(xué)生的這一情況，設計專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站，通過(guò)學(xué)生之間經(jīng)過(guò)學(xué)習，交流，課后反復思考的，進(jìn)一步深化概念的過(guò)程，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標
知識與技能
1. 體會(huì )數學(xué)思維中的分析法和綜合法；
2. 會(huì )用分析法和綜合法去解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1. 通過(guò)對分析法綜合法的學(xué)習，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力；
2. 培養學(xué)生的數學(xué)閱讀和理解能力；
3. 培養學(xué)生的評價(jià)和反思能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1． 交流、分享運用數學(xué)思維解決問(wèn)題的喜悅;
2． 提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；
3． 增強學(xué)習數學(xué)的信心。
三、教學(xué)內容
本節課是數學(xué)思維訓練專(zhuān)題課，專(zhuān)門(mén)訓練學(xué)生利用分析法和綜合法解題。分析法在數學(xué)中特指從結果（結論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執果導因法。這兩種數學(xué)思維方法是數學(xué)思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學(xué)生的思維訓練的重要內容。
四、教學(xué)策略的設計
1. 情境的設計
情境描述
情境簡(jiǎn)要描述
呈現方式
趣味問(wèn)題
從前有個(gè)國王在處死那些犯了罪的'臣子的時(shí)候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問(wèn)題是：“這里有三個(gè)盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個(gè)盒子內，每只盒子各寫(xiě)一句話(huà)，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個(gè)盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯膩喩�(jīng)過(guò)推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問(wèn)亞瑟是如何推理的？
網(wǎng)頁(yè)
2. 教學(xué)資源的設計
資源類(lèi)型
資源內容簡(jiǎn)要描述
資源來(lái)源
相關(guān)故事
通過(guò)有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
網(wǎng)上下載
學(xué)習網(wǎng)站
專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過(guò)修改適用于本課的論壇，在線(xiàn)測試等。
自行制作
3. 教學(xué)工具：計算機
4. 教學(xué)策略：自主探究學(xué)習策略，任務(wù)驅動(dòng)策略、反思策略
5. 教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò )教室
五、教學(xué)流程設計
1、創(chuàng )設情景，吸引學(xué)生注意
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
提出“推理救命問(wèn)題”
積極思考，尋找方法
學(xué)習網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手，吸引學(xué)生的注意，點(diǎn)明本節課的目的。
2、自主探究，獲取知識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
1、初試牛刀：讓學(xué)生試做思維訓練題。
2、挑戰高考題：在高考題中充分體現分析法，綜合法。
3、舉一反三：讓學(xué)生學(xué)會(huì )總結
學(xué)以致用：
4、把本節的方法應用到解決數學(xué)問(wèn)題中。
積極思考，互相交流，發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。
學(xué)習網(wǎng)站
1、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著(zhù)問(wèn)題，自主、積極地學(xué)習，有助于培養學(xué)生的自我探索的能力。
2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學(xué)生在較短的時(shí)間內收集積累更多的信息，拓寬學(xué)生的知識面。
3、培養學(xué)生收集信息、處理信息的能力。
3、總結概念，深化概念
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
歸納本節的方法：分析法和綜合法。并指出：數學(xué)思維的訓練不單只是一節簡(jiǎn)單的專(zhuān)題課，我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物，多思考問(wèn)題，不斷提高數學(xué)思維能力。
體會(huì )分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。
學(xué)習網(wǎng)站論壇
通過(guò)對具體問(wèn)題的概念化，加深對概念的理解。
4、自主交流，知識遷移
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
提出寶藏問(wèn)題并指導學(xué)生利用BBs論壇進(jìn)行討論
學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學(xué)習網(wǎng)站論壇
通過(guò)自主交流，增強分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力
5、在線(xiàn)測試，評價(jià)及反饋
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
利用學(xué)習網(wǎng)站制作一些簡(jiǎn)單的訓練題目
獨立完成在線(xiàn)的測試
學(xué)習網(wǎng)站
及時(shí)反饋課堂學(xué)習效果。
6、課后任務(wù)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
布置課后任務(wù)：在網(wǎng)絡(luò )上收集推理分析的相關(guān)例子，在學(xué)習網(wǎng)站的論壇上討論。
記錄要求，并在課后完成。
網(wǎng)絡(luò )資源和學(xué)習網(wǎng)站
通過(guò)課后的任務(wù)訓練，進(jìn)一步提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，把思維訓練延續到課堂外。
高二數學(xué)教案12
教學(xué)目標
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域，能用此來(lái)求目標函數的最值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區域是教學(xué)重點(diǎn)。
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)步驟
【新課引入】
我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區域，在這里開(kāi)始，教學(xué)又翻開(kāi)了新的一頁(yè)，在今后的學(xué)習中，我們可以逐步看到它的運用。
【線(xiàn)性規劃】
先討論下面的問(wèn)題
設，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件
�、偾髗的值和最小值。
我們先畫(huà)出不等式組①表示的平面區域，如圖中內部且包括邊界。點(diǎn)（0，0）不在這個(gè)三角形區域內，當時(shí)，，點(diǎn)（0，0）在直線(xiàn)上。
作一組和平等的直線(xiàn)
可知，當l在的右上方時(shí)，直線(xiàn)l上的點(diǎn)滿(mǎn)足。
即，而且l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過(guò)不等式組①表示的`三角形區域內的點(diǎn)且平行于l的直線(xiàn)中，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2）的直線(xiàn)l，所對應的t，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，所對應的t最小，所以
在上述問(wèn)題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱(chēng)線(xiàn)性約束條件。
是欲達到值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數，由于又是x、y的解析式，所以又叫線(xiàn)性目標函數，上述問(wèn)題就是求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件①下的值和最小值問(wèn)題。
線(xiàn)性約束條件除了用一次不等式表示外，有時(shí)也有一次方程表示。
一般地，求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件下的值或最小值的問(wèn)題，統稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函數取得值和最小值，它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的解。
高二數學(xué)教案13
教學(xué)目標
(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.
(2)掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
(3)了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.
(4)掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，會(huì )求圓的切線(xiàn).
(5)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)方程的概念、熟悉求曲線(xiàn)方程的方法.
教學(xué)建議
教材分析
(1)知識結構
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟潈热萁虒W(xué)的重點(diǎn)是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問(wèn)題.
�、诒竟澋碾y點(diǎn)是圓的.一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用.
教法建議
(1)圓是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn).這節教材安排在學(xué)習了曲線(xiàn)方程概念和求曲線(xiàn)方程之后，學(xué)習三大圓錐曲線(xiàn)之前，旨在熟悉曲線(xiàn)和方程的理論，為后繼學(xué)習做好準備.同時(shí)，有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，也是解析幾何中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的解決提供了基本的思想方法.因此教學(xué)中應加強練習，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法.
(2)在解決有關(guān)圓的問(wèn)題的過(guò)程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學(xué)中應多總結.
(3)解決有關(guān)圓的問(wèn)題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過(guò)的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復習、多運用，培養學(xué)生運算能力和簡(jiǎn)化運算過(guò)程的意識.
(4)有關(guān)圓的內容非常豐富，有很多有價(jià)值的問(wèn)題.建議適當選擇一些內容供學(xué)生研究.例如由過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題.類(lèi)似的還有圓系方程等問(wèn)題.
教學(xué)設計示例
圓的一般方程
教學(xué)目標：
(1)掌握圓的一般方程及其特點(diǎn).
(2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑.
(3)能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程.
(4)通過(guò)本節課學(xué)習，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數法.
教學(xué)重點(diǎn)：(1)用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑.
(2)用待定系數法求圓的方程.
教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程特點(diǎn)的研究.
教學(xué)用具：計算機.
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法.
教學(xué)過(guò)程：
【引入】
前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的標準方程
把它展開(kāi)得
任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)化成形如
�、�
的方程
【問(wèn)題1】
形如①的方程的曲線(xiàn)是否都是圓?
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個(gè)圓的標準方程展開(kāi)整理得到的我們把它再寫(xiě)成原來(lái)的形式不就可以看出來(lái)了嗎?運用配方法，得
�、�
顯然②是不是圓方程與是什么樣的數密切相關(guān)，具體如下：
(1)當時(shí)，②表示以為圓心、以為半徑的圓;
(2)當時(shí)，②表示一個(gè)點(diǎn);
(3)當時(shí)，②不表示任何曲線(xiàn).
總結：任意形如①的方程可能表示一個(gè)圓，也可能表示一個(gè)點(diǎn)，還有可能什么也不表示.
圓的一般方程的定義：
當時(shí)，①表示以為圓心、以為半徑的圓，
此時(shí)①稱(chēng)作圓的一般方程.
即稱(chēng)形如的方程為圓的一般方程.
【問(wèn)題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標準方程的異同.
(1)和的系數相同，都不為0.
(2)沒(méi)有形如的二次項.
圓的一般方程與一般的二元二次方程
�、�
相比較，上述(1)、(2)兩個(gè)條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件.
圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：
(1)圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.
(2)圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用.
【實(shí)例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形.
(1) ;
(2) ;
一、教學(xué)內容分析
向量作為工具在數學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著(zhù)廣泛的應用.
本小節的重點(diǎn)是結合向量知識證明數學(xué)中直線(xiàn)的平行、垂直問(wèn)題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應用.
二、教學(xué)目標設計
1、通過(guò)利用向量知識解決不等式、三角及物理問(wèn)題，感悟向量作為一種工具有著(zhù)廣泛的應用，體會(huì )從不同角度去看待一些數學(xué)問(wèn)題，使一些數學(xué)知識有機聯(lián)系，拓寬解決問(wèn)題的思路.
2、了解構造法在解題中的運用.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)：平面向量知識在各個(gè)領(lǐng)域中應用.
難點(diǎn)：向量的構造.
四、教學(xué)流程設計
五、教學(xué)過(guò)程設計
一、復習與回顧
1、提問(wèn)：下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?
[說(shuō)明]復習數量積的有關(guān)知識.
二、學(xué)習新課
例1(書(shū)中例5)
向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應用，同時(shí)它在數學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看
例2(書(shū)中例3)
證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.
證法(二)向量法
[說(shuō)明]本例關(guān)鍵引導學(xué)生觀(guān)察不等式結構特點(diǎn)，構造向量，并發(fā)現(等號成立的充要條件是)
例3(書(shū)中例4)
[說(shuō)明]本例的關(guān)鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個(gè)公式得到證明.
二、鞏固練習
1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.
(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?
答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h.
(2)他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?
答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.
三、課堂小結
1、向量在物理、數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用.
2、要學(xué)會(huì )從不同的角度去看一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，是數學(xué)知識有機聯(lián)系.
四、作業(yè)布置
1、書(shū)面作業(yè)：課本P73,練習8.4 4
高二數學(xué)教案14
第06課時(shí)
2、2、3 直線(xiàn)的參數方程
學(xué)習目標
1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習過(guò)程
一、學(xué)前準備
復習：
1、若由 共線(xiàn)，則存在實(shí)數 ，使得 ，
2、設 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ;
3、經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 的直線(xiàn)的普通方程為 。
二、新課導學(xué)
探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)
1、選擇怎樣的參數，才能使直線(xiàn)上任一點(diǎn)M的坐標 與點(diǎn) 的坐標 和傾斜角 聯(lián)系起來(lái)呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線(xiàn)段 數量的大小聯(lián)系，這種方向有向線(xiàn)段數量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線(xiàn)的參數方程。
如圖，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn) ，則 = ，
而直線(xiàn)
的單位方向
向量
=( ， )
因為 ，所以存在實(shí)數 ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，傾斜角為 的直線(xiàn)的參數方程為：
2.方程中參數的幾何意義是什么?
應用示例
例1.已知直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(cháng)和點(diǎn) 到A ，B兩點(diǎn)的距離之積。(教材P36例1)
解：
例2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn) ，交橢圓 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 恰好為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程.(教材P37例2)
解：
反饋練習
1.直線(xiàn) 上兩點(diǎn)A ，B對應的參數值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 ，
(1)求直線(xiàn) 的參數方程;
(2)求直線(xiàn) 和直線(xiàn) 的交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離;
(3)求直線(xiàn) 和圓 的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的和與積。
三、總結提升
本節小結
1.本節學(xué)習了哪些內容?
答：1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節導學(xué)案的`情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知過(guò)點(diǎn) ，斜率為 的直線(xiàn)和拋物線(xiàn) 相交于 兩點(diǎn)，設線(xiàn)段 的中點(diǎn)為 ，求點(diǎn) 的坐標。
2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn) 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程
3.過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長(cháng)及弦的中點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離。
高二數學(xué)教案15
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會(huì )做二面角的平面角。
【過(guò)程與方法】
利用類(lèi)比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習氛圍，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評價(jià)達成共識、共享、共進(jìn)，實(shí)現教學(xué)相長(cháng)和共同發(fā)展。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點(diǎn)】
“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
請學(xué)生觀(guān)察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動(dòng)畫(huà)如：
1.打開(kāi)書(shū)本的'過(guò)程;
2.發(fā)射人造地球衛星，要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當的角度;
引導學(xué)生說(shuō)出書(shū)本的兩個(gè)面、水壩面與底面，衛星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。
(二)師生互動(dòng)，探索新知
學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學(xué)生對比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是從平面內一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)(半直線(xiàn))所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線(xiàn)叫作二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動(dòng)畫(huà)演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫(huà)法
(PPT演示)
教師提問(wèn)：一般地說(shuō)，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線(xiàn)所成的角.相應地，我們把異面直線(xiàn)所成的角，直線(xiàn)與平面所成的角和二面角，均稱(chēng)為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學(xué)生將空間角化為平面角.
教師總結：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征：點(diǎn)在棱上、線(xiàn)在面內、與棱垂直(動(dòng)畫(huà)演示)
大�。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮�(lái)表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
�、冱c(diǎn)P在棱上—定義法
�、邳c(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線(xiàn)定理法
�、埸c(diǎn)P在二面角內—垂面法
(三)生生互動(dòng)，鞏固提高
(四)生生互動(dòng)，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內，則這個(gè)角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結，布置作業(yè)
小結：通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請找出一個(gè)所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數學(xué)教案16
教學(xué)目標：
1．了解復數的幾何意義，會(huì )用復平面內的點(diǎn)和向量來(lái)表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．
2．通過(guò)建立復平面上的點(diǎn)與復數的一一對應關(guān)系，自主探索復數加減法的幾何意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
復數加減法的幾何意義．
教學(xué)過(guò)程：
一 、問(wèn)題情境
我們知道，實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，實(shí)數可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示．那么，復數是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題1 任何一個(gè)復數a＋bi都可以由一個(gè)有序實(shí)數對（a，b）惟一確定，而有序實(shí)數對（a，b）與平面直角坐標系中的`點(diǎn)是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點(diǎn)來(lái)表示復數呢？
問(wèn)題2 平面直角坐標系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？
問(wèn)題3 任何一個(gè)實(shí)數都有絕對值，它表示數軸上與這個(gè)實(shí)數對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長(cháng)度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問(wèn)題4 復數可以用復平面的向量來(lái)表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？?jì)蓚�(gè)復數差的模有什么幾何意義？
三、建構數學(xué)
1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實(shí)部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點(diǎn)Z（a，b），我們可以用點(diǎn)Z（a，b）來(lái)表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．
2．復平面：建立了直角坐標系來(lái)表示復數的平面．其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數．
3．因為復平面上的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對應，所以我們也可以用向量來(lái)表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．
6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復數差的模就是復平面內與這兩個(gè)復數對應的兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．
四、數學(xué)應用
例1 在復平面內，分別用點(diǎn)和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習 課本P123練習第3，4題（口答）．
思考
1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？
2．如果復平面內表示兩個(gè)虛數的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿(mǎn)足什么關(guān)系？
3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．
4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數m允許的取值范圍．
例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�
思考 任意兩個(gè)復數都可以比較大小嗎？
例4 設z∈C，滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？
�。�1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習題3．3第6題．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結
本節課學(xué)習了以下內容：
1．復數的幾何意義．
2．復數加減法的幾何意義．
3．數形結合的思想方法．
高二數學(xué)教案17
教學(xué)內容：冀教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)一年級下冊８６～８７頁(yè)兩位數減一位數（退位）
教材分析：本課通過(guò)"孫悟空請客"的情境引出新課34-8，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣。再組織學(xué)生動(dòng)手擺小棒試算，小組討論交流擺、試算的過(guò)程及方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用；"師徒改造花果山"，培養學(xué)生自學(xué)用豎式計算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植樹(shù)，綠化花果山"，鞏固知識。
學(xué)生分析：100以?xún)鹊膬晌粩禍p一位數的退位減法是在學(xué)習20以?xún)鹊膬晌粩禍p一位數的退位減法后進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)對兩位數減一位數的退位減法有一定的知識基礎，掌握了退位減法的算理。本班多數學(xué)生對兩位數減一位數的退位減法是容易接受的。
設計理念：激趣引入新課，以"孫悟空請客"，為情境引入新課提高了學(xué)生的興趣。以學(xué)生自主探究新知為主要學(xué)習方式，學(xué)生擺小棒，自學(xué)豎式計算的方法，為學(xué)生提供了積極思考、自主探究的空間。
德育目標：對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境保護教育，增強保護環(huán)境意識。
知識目標：
�。�、在操作、試算的過(guò)程中，學(xué)習兩位數減一位數（退位）的計算方法。
�。�、學(xué)會(huì )用豎式計算兩位數減一位數（退位），理解"個(gè)位不夠減從十位借１再減的道理。
能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的.能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數減一位數（退位）的計算方法。學(xué)會(huì )用豎式計算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解"個(gè)位不夠減，從十位借1再減的道理。
教學(xué)方法：操作法、直觀(guān)演示法、自學(xué)法、討論法
教具：投影片、學(xué)具：小棒、卡片
板書(shū)設計（略）
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1 、情境引入"孫悟空請客""３４－８"
師：今天，我給同學(xué)們講一個(gè)西游記后轉的故事：
孫悟空回到花果山，時(shí)間久了，想請師傅和師弟聚聚。于是打電話(huà)讓師傅和師弟星期天來(lái)花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了�；ü揭黄臎�，水簾洞也只有斷斷續續的幾滴水。一打聽(tīng)，孫悟空為掙錢(qián)，開(kāi)了鐵礦，破壞了環(huán)境，毀壞不少山林。
孫悟空去果園里摘桃子，他只摘了34個(gè)桃子，豬八戒吃了8個(gè)
唐僧給沙僧提出一個(gè)問(wèn)題：34個(gè)桃子，八戒吃了8個(gè)，還剩幾個(gè)桃子？
師：你能幫沙僧算算嗎？怎樣列算式
生：34-8
師：同學(xué)們真聰明！同時(shí)教師板書(shū)34-8
2 、學(xué)生通過(guò)擺小棒試算出結果（學(xué)生操作，教師巡視）
全班交流自己是怎樣擺小棒的�？赡苡幸韵聝煞N算法㈠從３４里拿出１４，１４減８得６，２０加６得２６。㈡從３４里拿出１０，１０減８得２，２４加２得２６。教師板書(shū)（略）
3 、豎式計算
讓學(xué)生自學(xué)用豎式計算的方法。學(xué)生自學(xué)，教師巡回指導。
4 、學(xué)生匯報自學(xué)結果及發(fā)現的問(wèn)題，教師隨學(xué)生匯報的自學(xué)結果。板書(shū)略。
重點(diǎn)理解十位數字上的重點(diǎn)符號表示退位。引出個(gè)位不夠減，從十位借一再減的計算方法。
二、嘗試練習
投影出示８７頁(yè)"試一試"６１－９４２－７９４－６學(xué)生獨立計算同桌討論交流。
三、八戒贈樹(shù)知識應用
孫悟空覺(jué)得很沒(méi)面子，就再次去果園，唐僧、八戒、沙僧隨后。到了果園一看，桃樹(shù)３８棵，干枯了９棵，蘋(píng)果樹(shù)４３棵，干枯了６棵，杏樹(shù)８０棵，干枯了７棵。同學(xué)們算算，桃樹(shù)還剩幾棵？蘋(píng)果樹(shù)還剩幾棵？杏樹(shù)還活幾棵？
�。�、３８－９４３－６８０－７
指３名學(xué)生板演，其他學(xué)生練習本上做，做完后集體訂正。
八戒直搖頭："可惜，可惜。我雖然好吃懶做，但我把取經(jīng)途中的遇到的好的果樹(shù)移植到我家，經(jīng)過(guò)這幾年培育，都成了優(yōu)良品種，如不嫌棄，我送你幾棵，改良一下你這里的品種。也防止沙土流失，還花果山本來(lái)面目，順便也嘗嘗我的水果" 。
�。�、還需植多少棵樹(shù)？
師：八戒打個(gè)電話(huà)，汽車(chē)拉著(zhù)優(yōu)良品種果樹(shù)和水果，來(lái)到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孫悟空帶領(lǐng)猴子們開(kāi)始植樹(shù)。咱們幫幫孫悟空植樹(shù)，好不好？打開(kāi)書(shū)看８７頁(yè)第二題的圖，請你仔細觀(guān)察圖意并列式計算，重點(diǎn)說(shuō)算法。一共５５棵，已經(jīng)植了８棵，還要植幾棵？
�。�、品嘗水果
出示卡片，學(xué)生搶答。８７頁(yè)３題。
四、小游戲拓展延伸
植完樹(shù)，休息一會(huì )兒，我們做個(gè)游戲。我這里有５張卡片，在黑板上貼出"２、５、７、－、＝"，你們桌子上也有這樣的卡片，我們用這些卡片來(lái)做一個(gè)數學(xué)游戲，你能列出幾個(gè)式子。
游戲規則：１、用這些卡片擺成兩位數減一位數的退位減法２、同桌一組，一人擺一人算。
全班交流，教師板書(shū)２５－７７２－５５２－７
同學(xué)們用豎式計算出結果。
五、自主小天地
師：唐僧、八戒、沙僧告別花果山。通過(guò)"孫悟空請客"，我們學(xué)習了哪些知識？
自己編題，寫(xiě)在"自主小天地"中。
高二數學(xué)教案18
一、教學(xué)目標
本課時(shí)的教學(xué)目標為：①借助直角坐標系建立復平面，掌握復數的幾何形式和向量表示；②經(jīng)歷復平面上復數的“形化”過(guò)程，理解復數與復平面上的點(diǎn)、向量之間的一一對應關(guān)系；③感悟數學(xué)的釋義：數學(xué)是研究空間形式和數量關(guān)系的科學(xué)、筆者認為，教學(xué)目標總體設置得較為適切，符合三維框架、修改：“掌握復數的幾何形式和向量表示”改為“掌握在復平面上復數的點(diǎn)表示和向量表示”。
二、教學(xué)重點(diǎn)
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)為：復數的坐標表示：幾何形式與向量表示、教學(xué)重點(diǎn)設置得較為適切，部分用詞表達配合教學(xué)目標一并修改、修改：復數的坐標表示：點(diǎn)表示與向量表示。
三、教學(xué)難點(diǎn)
本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)為：復數的代數形式、幾何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”說(shuō)法有待商榷，這個(gè)詞有著(zhù)嚴格的定義，使用時(shí)需謹慎、其次，經(jīng)過(guò)思考，復數的代數表示、點(diǎn)表示及向量表示之間的互相轉化才是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬╊�(lèi)比引入
本環(huán)節通過(guò)實(shí)數在數軸上的“形化”表示，類(lèi)比至復數，引出復數的“幾何形式”：復平面與點(diǎn)、但在設問(wèn)中，有一提問(wèn)值得商榷：實(shí)數的幾何形式是什么？此提問(wèn)較為唐突，在試講課與正式課中學(xué)生均表示難以理解，原因如下、①學(xué)生最近發(fā)展區中未具備“實(shí)數的幾何形式”，②實(shí)數的幾何形式是教師引導學(xué)生對數的一種有高度的認識與表達，屬于理解層面、經(jīng)過(guò)思考，修改：①如何“畫(huà)”實(shí)數？；②對學(xué)生直接陳述：我們知道，每一個(gè)實(shí)數都有數軸上唯一確定的一個(gè)點(diǎn)和它對應；反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)也有唯一的一個(gè)實(shí)數和它對應。
�。ǘ└拍钚率�
本環(huán)節給出復平面的定義及相關(guān)概念，并且幫助學(xué)生形成復數與復平面上點(diǎn)兩者間的一一對應關(guān)系、教學(xué)設計中對概念的注釋是：表示實(shí)數的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數的點(diǎn)都在虛軸上，表示虛數的點(diǎn)在四個(gè)象限或虛軸上，表示實(shí)數的點(diǎn)為原點(diǎn)、經(jīng)過(guò)思考，修改：表示實(shí)數的點(diǎn)都在實(shí)軸上、實(shí)軸上的點(diǎn)表示全體實(shí)數；表示純虛數的點(diǎn)都在虛軸上、虛軸上的點(diǎn)表示全體純虛數與實(shí)數；表示虛數的點(diǎn)不在實(shí)軸上；實(shí)數與原點(diǎn)一一對應。
�。ㄈ├}體驗
本環(huán)節通過(guò)三個(gè)例題體驗，落實(shí)本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)之一：復數的坐標表示：點(diǎn)表示；突破本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)：復數的代數表示、點(diǎn)表示及向量表示之間的互相轉化、例題1對課本例題作了改編，此例題的設計意圖為從復平面上的點(diǎn)出發(fā)，去表示對應的復數，并且蘊含了計數原理中的乘法原理、值得一提的是，在課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生很清晰地建立起了兩者之間的轉化關(guān)系，并且使用了乘法原理、例題2的設計意圖是從復數出發(fā)去在復平面上表示對應的點(diǎn)，而例題3的設計意圖是從單個(gè)復數與其在復平面上的.對應點(diǎn)之間的轉化到兩個(gè)復數與其在復平面上對應點(diǎn)之間的互相轉化、例題2與例題3的設計符合學(xué)生的認知規律，但是在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有配以圖形來(lái)幫助學(xué)生理解，這是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的最大不足。
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本環(huán)節繼復數在復平面上的點(diǎn)表示之后，給出復數的向量表示，呈現了完整的復數的坐標表示、學(xué)生已經(jīng)建構起復數集中的復數與復平面上的點(diǎn)之間的一一對應關(guān)系，結合他們的最近發(fā)展區：建立了直角坐標系的平面中的任意點(diǎn)均與唯一的位置向量一一對應，從而較為順利地架構起復數與向量的一一對應關(guān)系、設計的例題是由筆者改編的，整合了向量與復數、點(diǎn)與復數以及向量與點(diǎn)之間的互相轉化，鞏固三者之間的一一對應關(guān)系、值得一提的是，設計的第3小問(wèn)具有開(kāi)放性，啟發(fā)學(xué)生去探究由向量加法的坐標表示引出復數加法法則，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，已有學(xué)生產(chǎn)生這樣的思考。
在之后的教研組研評課中，老師們給出了對這節課的認可與中肯的建議，讓筆者受益匪淺，筆者經(jīng)過(guò)思考已經(jīng)在上文中的各環(huán)節修改處得以體現落實(shí)、不過(guò)仍然有一點(diǎn)困惑，有老師提出甚至筆者備課時(shí)也有這樣的猶豫：本課時(shí)是否將下一課時(shí)“復數的�！币徊⒔o出、筆者在不斷思考教材分割成兩課時(shí)的用意，結合試講與上課的兩次實(shí)踐也說(shuō)明，筆者所在學(xué)校的學(xué)生更適合這樣的分割，第一課時(shí)讓學(xué)生從不同角度感受復數，第二課時(shí)用模來(lái)鞏固深化復數的坐標表示、本課時(shí)的課題是復數的坐標表示，蘊含了點(diǎn)坐標表示與向量坐標表示兩塊，第一課時(shí)先打開(kāi)認識的視角，第二課時(shí)通過(guò)模來(lái)深入體驗、
當然教無(wú)定法，根據學(xué)情、因材施教，在理解教材設計意圖的基礎上對教材進(jìn)行科學(xué)合理的改編也是很有必要的。
高二數學(xué)教案19
●三維目標：
(1)知識與技能：
掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)過(guò)程與方法：
通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現“一切以學(xué)生為中心”的理念。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
感受數學(xué)的`人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，使其體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的美感。
●教學(xué)重點(diǎn)：
歸納推理及方法的總結。
●教學(xué)難點(diǎn)：
歸納推理的含義及其具體應用。
●教具準備：
與教材內容相關(guān)的資料。
●課時(shí)安排：
1課時(shí)
●教學(xué)過(guò)程：
一.問(wèn)題情境
(1)原理初探
�、僖耄骸鞍⒒椎略鴮跽f(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我將撬起整個(gè)地球！”
�、谔釂�(wèn)：大家認為可能嗎？他為何敢夸下如此�？�？理由何在？
�、厶骄浚核窃趺窗l(fā)現“杠桿原理”的？
從而引入兩則小典故：
A：一個(gè)小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？
B：修筑河堤時(shí)，奴隸們是怎樣搬運巨石的？
高二數學(xué)教案20
一、教材分析
推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過(guò)程就是推理的過(guò)程，因此本部分內容的考察將會(huì )滲透到每一個(gè)高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現，也可能在解答題中出現。
二、教學(xué)目標
(1)知識與能力：了解演繹推理的含義及特點(diǎn)，會(huì )將推理寫(xiě)成三段論的形式
(2)過(guò)程與方法：了解合情推理和演繹推理的區別與聯(lián)系
(3)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：了解演繹推理在數學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養成言之有理論證有據的習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區別與聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)：演繹推理的`應用
四、教學(xué)方法：探究法
五、課時(shí)安排：1課時(shí)
六、教學(xué)過(guò)程
1. 填一填：
�、� 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ;
�、� 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運行，冥王星是太陽(yáng)系的大行星，因此 ;
�、� 奇數都不能被2整除，20xx是奇數，所以 .
2.討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過(guò)的合情推理一樣嗎?
3.小結：
�、� 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結論，我們把這種推理稱(chēng)為_(kāi)___________.
要點(diǎn)：由_____到_____的推理.
�、� 討論：演繹推理與合情推理有什么區別?
�、� 思考：所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電，它由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)?
小結：三段論是演繹推理的一般模式：
第一段：_________________________________________;
第二段：_________________________________________;
第三段：____________________________________________.
�、� 舉例：舉出一些用三段論推理的例子.
例1：證明函數 在 上是增函數.
例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等.
當堂檢測：
討論：因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則結論是什么?
討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確?
比較：合情推理與演繹推理的區別與聯(lián)系?
課堂小結
課后練習與提高
1.演繹推理是以下列哪個(gè)為前提，推出某個(gè)特殊情況下的結論的推理方法( )
A.一般的原理原則; B.特定的命題;
C.一般的命題; D.定理、公式.
2.因為對數函數 是增函數(大前提)，而 是對數函數(小前提)，所以 是增函數(結論).上面的推理的錯誤是( )
A.大前提錯導致結論錯; B.小前提錯導致結論錯;
C.推理形式錯導致結論錯; D.大前提和小前提都錯導致結論錯.
3.下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是( )
A.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa，如果A和B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)冉�，則B =180B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì);.
4.補充下列推理的三段論：
(1)因為互為相反數的兩個(gè)數的和為0，又因為 與 互為相反數且________________________,所以 =8.
(2)因為_(kāi)____________________________________，又因為 是無(wú)限不循環(huán)小數，所以 是無(wú)理數.
七、板書(shū)設計
八、教學(xué)反思
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