數學(xué)課堂乘法口訣和口訣求商的教案
本單元教學(xué)7～9的乘法口訣、用口訣計算一位數乘一位數和相應的除法，是在學(xué)生認識了乘法和除法，掌握1~6的乘法口訣的基礎上安排的。本單元內容分成五段，前三段依次是7、8、9的乘法口訣和口訣求商。第四段是整理全部乘法口訣，進(jìn)行乘、除兩步計算。第五段是實(shí)踐活動(dòng)《算24點(diǎn)》，在游戲中熟練地進(jìn)行四則計算。
教學(xué)7、8、9的乘法口訣和口訣求商，教材采用了不同的編排： 7的乘法口訣和口訣求商安排兩道例題分別教學(xué)，這是考慮了教學(xué)的銜接。1～6的乘法口訣是把表內乘法和表內除法分開(kāi)教學(xué)的，在這些內容的后面又安排了空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內容�，F在接著(zhù)教學(xué)數的運算知識，采用和前面相同的編排，有利于教學(xué)。8的乘法口訣和口訣求商只安排一道例題教學(xué)口訣，把用口訣算乘法和除法都安排在想想做做里，先帶出表內乘法，后帶出表內除法。這是考慮到學(xué)生積累了編口訣和用口訣計算的經(jīng)驗，充分利用這些教學(xué)資源能調動(dòng)主動(dòng)性和積極性，有利于培養學(xué)習能力。9的乘法口訣和口訣求商也安排一道例題教學(xué)口訣，把表內乘、除法的計算同時(shí)安排在試一試里教學(xué)。這樣，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì )口算乘、除法，而且體驗到一句乘法口訣能計算四道算式（特殊的能算兩道），初步感受了乘、除法間的聯(lián)系。
1． 讓學(xué)生編乘法口訣，幫助記憶口訣。
在教學(xué)1～6的乘法口訣時(shí)，多次組織了編口訣和用口訣計算的過(guò)程，部分5和6的乘法口訣，在教材的引導下已經(jīng)讓學(xué)生編出。本單元給學(xué)生留出了更大的主動(dòng)學(xué)習的空間。
�。�1） 7、8、9的乘法口訣全部讓學(xué)生自己編。
7、8、9的乘法口訣的教學(xué)線(xiàn)索是： 在現實(shí)情境中提出具體的問(wèn)題，利用加法解決問(wèn)題，為編乘法口訣作鋪墊；把具體問(wèn)題抽象成相同數相加的數學(xué)問(wèn)題，并用乘法計算；根據乘法算式編出相應的口訣。為了提高學(xué)生的學(xué)習能力，發(fā)展思維，三道例題的編寫(xiě)是有變化的。
第62頁(yè)例題教學(xué)7的乘法口訣，像2～6的口訣那樣，詳盡地展開(kāi)了上述活動(dòng)，使新舊知識的教學(xué)很好地銜接起來(lái)。擺1只小船用7個(gè)三角形，依次算出擺2只、3只7只同樣的小船各用三角形的個(gè)數，把得數填在教材提供的表格里。表格里三角形的個(gè)數分別是1個(gè)7、2個(gè)77個(gè)7相加的和，也是17、2777的積，找到這些教學(xué)內容，根據七道乘法算式就能編出7的乘法口訣。這道例題的編寫(xiě)有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是表格里三角形的個(gè)數以及乘法算式的積都讓學(xué)生計算和填寫(xiě)，二是在編口訣前先寫(xiě)出1個(gè)7、2個(gè)77個(gè)7相加這些數學(xué)問(wèn)題，還寫(xiě)出了相應的乘法算式，這些都是為了學(xué)生能順利地編出口訣。
第71頁(yè)例題和75頁(yè)例題分別教學(xué)8、9的乘法口訣，教材里沒(méi)有寫(xiě)出1個(gè)幾、2個(gè)幾8個(gè)幾、9個(gè)幾相加等數學(xué)問(wèn)題和相應的乘法算式，要求看著(zhù)填好的表格體會(huì )里面隱含的這些數學(xué)問(wèn)題，直接編出乘法口訣。這樣的設計，學(xué)生仍然經(jīng)歷編口訣的`全過(guò)程，而數學(xué)思考的積極性受到激勵，思維的連貫性得到鍛煉，培養了初步的推理能力。另外，要求編出口訣以后，先在小組里交流，再填寫(xiě)在教材上。這樣安排的目的，一是通過(guò)交流相互評價(jià)編出的口訣是不是正確，把正確的口訣寫(xiě)出來(lái)；二是充實(shí)編口訣的學(xué)習活動(dòng)，有利于記憶口訣。
�。�2） 幫助學(xué)生記憶口訣。
7、8、9的乘法口訣句數比較多，得數比較大，部分口訣記憶有難度，甚至個(gè)別口訣還會(huì )相互干擾。因此，幫助學(xué)生記憶口訣是教學(xué)任務(wù)，教材采用了以下的方法。
一是利用題組溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，如第63頁(yè)1、2題，第71頁(yè)1、2題，引導從熟悉的口訣推出沒(méi)有記住的口訣。如果六七四十二這句口訣忘了，可以通過(guò)比5個(gè)7多7或比7個(gè)7少7推出。
二是利用幾個(gè)9相加的和比幾十少幾的規律，記憶9的乘法口訣，第76頁(yè)第1題就是為此而設計的。如6個(gè)9比60少6，由此可知六九五十四。
三是經(jīng)常要求背口訣，像滾雪球那樣，把新教學(xué)的口訣積累在已有的口訣上。如練習六、七、九里分別有背出1～7、1～8、1～9口訣的練習題，這樣既復習了以前教學(xué)的口訣，也記憶了新教學(xué)的口訣。
四是指導學(xué)生把學(xué)習的所有乘法口訣填入預設的表格里，整理出乘法口訣表。還要觀(guān)察口訣表，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。如縱看或橫看表里口訣的排列規律；區分哪些口訣能算兩道乘法（或除法）算式，哪些口訣只能算一道乘法（或除法）算式；尋找得數相同的口訣發(fā)現和交流規律，有利于記憶口訣。
五是適量設計開(kāi)放的計算題，如7□=□，在方框里依次填1、2、7，復習了7的乘法口訣。在□□=16 的兩個(gè)方框里分別填2和8或4和4，在36□=□的方框里分別填4和9或6和6，都在復習得數相同的口訣。
2． 引導學(xué)生主動(dòng)地用口訣計算。
學(xué)生在學(xué)習1～6的乘法口訣時(shí)，形成了用口訣算乘、除法的經(jīng)驗。本單元教學(xué)7、8、9的乘法口訣，要運用已有的經(jīng)驗，主動(dòng)進(jìn)行計算，從而獲得新的計算知識，提高計算能力。
�。�1） 主動(dòng)計算表內乘法。
在1～6的乘法口訣里，沒(méi)有編排用口訣計算乘法的例題，而是在教學(xué)口訣的例題后面，通過(guò)想一想及時(shí)讓學(xué)生用口訣計算乘法，體會(huì )口訣的應用，感受求幾個(gè)相同數的和用乘法計算簡(jiǎn)便。本單元仍然不編排用口訣計算乘法的例題，在教學(xué)7的乘法口訣之后，還是用想一想的形式，讓學(xué)生及時(shí)應用學(xué)到的口訣進(jìn)行計算。教學(xué)8的乘法口訣之后，沒(méi)有安排那樣的想一想，設計了第72頁(yè)第3題，一個(gè)學(xué)生說(shuō)一句8的口訣，另一個(gè)學(xué)生說(shuō)兩道相應的乘法算式。這道題不僅讓學(xué)生知道8的乘法口訣可以用來(lái)算8的乘法，還知道可以算兩道與8有關(guān)的乘法，這是用口訣計算表內乘法能力的一次提升。教學(xué)9的乘法口訣之后，要求用一句口訣計算兩道乘法和兩道除法，進(jìn)一步提升計算水平。
�。�2） 主動(dòng)計算表內除法。
用7的乘法口訣求商編排了例題，用做28朵花這個(gè)題材提出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，寫(xiě)出兩道除法算式，分別計算287和284。在學(xué)生求商的時(shí)候，提示了應該想的乘法口訣，重溫用口訣求商的思路和方法，知道這兩道除法是用同一句口訣計算的。用8的乘法口訣求商不編排例題教學(xué)，通過(guò)第72、73頁(yè)第7、8、9題引導學(xué)生計算。第7題補充乘法算式，寫(xiě)出括號里的乘數，說(shuō)說(shuō)怎樣想的，為口訣求商作了思路鋪墊。第8題根據已有的乘法算式寫(xiě)出除法算式的得數，感受乘、除法之間的內在聯(lián)系，體會(huì )用口訣可以求商，也為第75頁(yè)試一試根據一句9的乘法口訣計算兩道乘法和兩道除法作準備。第9題根據一句8的乘法口訣說(shuō)兩道除法算式，進(jìn)一步掌握用口訣求商的思路。這三道題循序漸進(jìn)，體現了教材對學(xué)生的引導。
用9的乘法口訣求商與用口訣算乘法結合起來(lái)教學(xué)。第75頁(yè)試一試是第一次同時(shí)計算兩道乘法算式和兩道除法算式，這樣安排是有基礎的。因為在前面已經(jīng)有一句口訣算兩道乘法或兩道除法的經(jīng)驗，還有根據乘法算式得到相應除法算式商的體驗。第76頁(yè)第2題先把乘法口訣填完整，再計算兩道乘法和兩道除法四道算式，能讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用口訣計算的方法。另外，第78頁(yè)第5題利用9的乘法口訣的特點(diǎn)設計了四組除法題，同組兩題的被除數的個(gè)位、十位上的數恰巧換位。意圖是幫助學(xué)生正確記住9的乘法口訣，正確地選用口訣求商。
�。�3） 教學(xué)乘法和除法的豎式。
結合用7的乘法口訣進(jìn)行乘、除法口算，教學(xué)乘法和除法的豎式。教學(xué)目的是進(jìn)一步熟練計算表內乘法和除法，也為以后教學(xué)乘、除法筆算作些準備。編排兩道例題，分別教學(xué)乘法和除法豎式的寫(xiě)法。
乘法豎式的結構和加、減法的豎式比較相近。第64頁(yè)例題示范了兩個(gè)乘數以及積在豎式里的位置，由于積是一位數，學(xué)生接受乘法豎式的難度不大。試一試寫(xiě)57的豎式，積是兩位數，要寫(xiě)在正確的位置上。茄子卡通提出積的個(gè)位應寫(xiě)在哪里這一問(wèn)題，可先讓學(xué)生思考、討論，再在教師指導下在豎式上寫(xiě)出積。想想做做里有關(guān)乘法豎式的練習分三個(gè)層次： 第一個(gè)層次是第1題把積寫(xiě)到豎式上去，進(jìn)一步明確積的個(gè)位應該和乘數對齊，無(wú)論積是一位數還是兩位數，都要遵守這個(gè)規則；第二個(gè)層次是第2題獨立寫(xiě)出完整的乘法豎式，初步學(xué)會(huì )用豎式計算的書(shū)寫(xiě)格式，即先寫(xiě)出算式25=，然后寫(xiě)出豎式，最后把得數寫(xiě)到算式上；第三個(gè)層次是在第2題里把乘法豎式和加、減法豎式進(jìn)行比較，體會(huì )它們的相同與不同。
除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊，學(xué)生較難接受。例題教學(xué)62的豎式，要分兩段講解和示范。第一段講被除數、除數、商的書(shū)寫(xiě)位置以及豎式上表示除法的符號，要強調被除數寫(xiě)在豎式的里面，除數寫(xiě)在左面，商寫(xiě)在上面，商要和被除數對齊。第二段講把商與除數的乘積寫(xiě)到豎式上，并用被除數減這個(gè)積。這一段是教學(xué)難點(diǎn)，可以聯(lián)系圖畫(huà)里平均分的過(guò)程幫助理解： 平均分成2組，每組3人，是不是把6人都分完了呢？需要檢查一下。檢查的辦法是把每組3人，2組分掉6人的6寫(xiě)到被除數的下面，被除數減這個(gè)數得0，表示都分完了。試一試寫(xiě)427的豎式，首先解決商的位置，明確商應該對齊被除數的個(gè)位寫(xiě)。其次是把豎式寫(xiě)完整，再次經(jīng)歷被除數減除數與商的乘積的計算過(guò)程，鞏固對除法豎式的認識。
�。�4） 教學(xué)乘除混合兩步計算。
在整理乘法口訣，較好地掌握表內乘、除法的基礎上，第81頁(yè)例題教學(xué)乘除兩步混合運算，使學(xué)生掌握運算順序，更好地用口訣求積、求商。學(xué)生有加減兩步計算的經(jīng)驗，從左往右依次進(jìn)行乘除混合運算一般不會(huì )有問(wèn)題。盡管這樣，教學(xué)時(shí)還應該突出運算順序，讓學(xué)生牢固掌握。因為后面的教材不再教學(xué)這一運算順序了。在練習九里安排乘除混合運算和加減混合運算的綜合，也是為了加強對運算順序的認識。利用第一步計算的結果進(jìn)行第二步計算是教學(xué)重點(diǎn)，也是容易發(fā)生計算錯誤的地方。為此，教材里有這些設計： 一是例題和試一試把第一步計算的結果寫(xiě)在這一步計算的下面，防止遺忘�？粗�(zhù)這個(gè)數進(jìn)行第二步計算，能有效地減少計算錯誤，并體驗從左往右依次計算的含義。二是想想做做第1、2題都設計了題組，先分步計算，再混合運算�；旌线\算第一步計算的結果不寫(xiě)在算式的下面，盡量記在頭腦中。萬(wàn)一忘了，可以在分步計算里看出來(lái)。這樣，直接寫(xiě)出第3題兩步混合運算的最后結果就有了思路和基礎。
�。�5） 在游戲中練習口算。
實(shí)踐活動(dòng)《算24點(diǎn)》是口算游戲，任意拿出4張撲克牌，根據這些牌上的數進(jìn)行四則計算，要求最后得數為24。這項游戲寓口算于活動(dòng)中，學(xué)生會(huì )感興趣并樂(lè )意參與，從而自覺(jué)地練習計算。各次拿出的牌上的數一般不會(huì )完全相同，把各次的4個(gè)數組織成最后得數為24的計算必然不會(huì )相同，能鍛煉思維的靈活性。用4個(gè)數算得24，可能存在多種計算方法，對思維的發(fā)散是有益的。
教材分三塊編寫(xiě)。在學(xué)一學(xué)里交代游戲規則： 把撲克牌上的數進(jìn)行加、減、乘、除計算，最后得數要為24；每張牌上的數都要參與計算，但只能計算一次。先對3張牌上的數進(jìn)行計算，因為3個(gè)數算出24比較容易。以7、6、3這些數為例，具體呈現了游戲的方法和規則，讓學(xué)生嘗試著(zhù)根據2、3、4，9、8、3，3、5、9這三組數分別算出24，體會(huì )游戲的過(guò)程和要領(lǐng)；然后把初步獲得的經(jīng)驗應用到4張牌上的數算得24，體會(huì )策略的多樣性。試一試是練習4個(gè)數算得24，通過(guò)三組數的計算與算法交流，學(xué)會(huì )算24點(diǎn)。比一比組織算24點(diǎn)比賽。有時(shí)4張牌上的數算得24比較難，也會(huì )有4個(gè)數無(wú)法最后算得24的情況，這時(shí)可以換牌再算，以維持學(xué)生算24點(diǎn)的熱情。
3． 在計算教學(xué)的同時(shí)重視培養解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本單元應用乘、除法解決的實(shí)際問(wèn)題都是以前教過(guò)的。教材把解決實(shí)際問(wèn)題與計算教學(xué)緊密結合，幾乎每道例題都在解決實(shí)際問(wèn)題的情境里教學(xué)計算知識，還在練習里應用教學(xué)的計算解決實(shí)際問(wèn)題。練習里編排的實(shí)際問(wèn)題有以下三個(gè)特點(diǎn)。
第一，選擇了一些新穎的素材，充分體會(huì )現實(shí)的數量關(guān)系。如利用一星期7天算3星期的天數、63天是幾個(gè)星期、根據停車(chē)場(chǎng)的收費標準算停車(chē)費等。新穎的素材促使學(xué)生把現實(shí)的問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，培養了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第二，進(jìn)一步體會(huì )總數、份數和每份數量之間的關(guān)系，加強對乘法和除法意義的理解。如第69頁(yè)第8題根據同一幅情境圖分別解決一個(gè)乘法問(wèn)題和兩個(gè)除法問(wèn)題，從中感受乘、除法之間的聯(lián)系。第9題在解答已有問(wèn)題之后，還要提出另一個(gè)除法計算的問(wèn)題，體會(huì )已知剪的段數能求每段的長(cháng)度，已知每段的長(cháng)度能求剪的段數，這是對平均分的又一次體驗。
第三，用估計的方法解決實(shí)際問(wèn)題。第85頁(yè)第13題里24人乘船過(guò)河，先回答坐哪種船的只數少，再分別求都坐大船和都坐小船所要的只數。這就要求用估計的方法回答前面的問(wèn)題。學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)行估計，還能初步感受函數關(guān)系，即一只船里坐的人多（少），需要船的只數少（多）。
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