長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)解決問(wèn)題精品教案
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．讓學(xué)生通過(guò)自主探究，進(jìn)一步鞏固長(cháng)方形、正方形特征的認識及周長(cháng)的計算方法，提高學(xué)生綜合運用知識的能力。
2．讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數學(xué)思考，學(xué)習運用畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問(wèn)題的能力。
3．通過(guò)自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀(guān)，培養空間觀(guān)念。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動(dòng)，通過(guò)分析比較，歸納總結出解決問(wèn)題的一般方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，喜歡學(xué)習數學(xué)。主動(dòng)發(fā)現日常生活中的數學(xué)現象，并積極去探究。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1．通過(guò)探究，運用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題，總結出解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法。
2．滲透解決問(wèn)題的三個(gè)步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題，總結出解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法。
三、教具準備
教具：課件，邊長(cháng)1分米的小正方形若干
學(xué)具：邊長(cháng)1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張
四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
例5是新增的教學(xué)內容，原來(lái)這種題型一般在習題中出現。教材運用此題拋磚引玉，引起一線(xiàn)教師對學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題能力的重視。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。但是要綜合運用長(cháng)方形和正方形的特征及周長(cháng)來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生有一定的難度，教師要引導學(xué)生分析問(wèn)題，明確解決問(wèn)題的一般步驟。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。探究活動(dòng)，要精心設計引導。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導；探究之后，及時(shí)總結規律。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，做好鋪墊
1．拼組練習
讓學(xué)生拿出練習本，根據要求畫(huà)一畫(huà)。
�。�1）用2個(gè)邊長(cháng)1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長(cháng)、寬分別是多少？周長(cháng)呢？
�。�2）3個(gè)呢？4個(gè)呢？
【設計意圖】讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)簡(jiǎn)單的拼組圖形，為探究活動(dòng)中的畫(huà)圖解決問(wèn)題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫(huà)圖過(guò)程中會(huì )出現的問(wèn)題，教師做到心中有數。
2．揭示課題
今天我將和同學(xué)們一起學(xué)習解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。
�。ǘ┎粩嗵骄�，獲得新知
1．理解題意
課件出示例5：用16張邊長(cháng)是1分米的正方形紙拼成長(cháng)方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的'圖形周長(cháng)最短？
�。�1）讀題思意。先請學(xué)生自己讀一讀題，同桌交流題目意思。
�。�2）分析題意。這道題要我們做什么事？
根據學(xué)生的回答整理板書(shū)：拼圖形──求周長(cháng)──比較周長(cháng)
�。�3）讓同桌同學(xué)再次互相說(shuō)說(shuō)題目意思。
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷自讀──分析──再讀的過(guò)程，讓學(xué)生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的條理性形成。
2．自主探究
�。�1）第一次探究
�、僬f(shuō)清要求
要解決這個(gè)問(wèn)題，最關(guān)鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來(lái)的兩步就簡(jiǎn)單了。下面我們就一起來(lái)試一試。相信大家都有自己的方法�？梢越柚n前準備的學(xué)具。
�、谧灾魈骄�
學(xué)生小組合作，教師要指導，適時(shí)點(diǎn)撥。
�、蹍R報展示
多給學(xué)生說(shuō)的機會(huì )，讓學(xué)生很好地展示自己的想法。
學(xué)生可能出現的方法有：
a.用小正方形拼的
b.在方格紙上畫(huà)圖的
c.直接在隨練本上畫(huà)草圖的
學(xué)生擺出來(lái)的結果有：
a.擺成長(cháng)16分米，寬1分米的長(cháng)方形
b.擺成長(cháng)8分米，寬2分米的長(cháng)方形
c.擺成邊長(cháng)4分米的正方形
�、軆�(yōu)化方法
請擺的同學(xué)展示自己的擺法，實(shí)物投影出學(xué)生在方格紙上和隨練本上畫(huà)的草圖。師：你更喜歡哪位同學(xué)的方法？為什么？（在隨練本上畫(huà)草圖的方法更好）
�、莘治霎�(huà)法
你最喜歡誰(shuí)畫(huà)的圖，為什么？是的，他畫(huà)的草圖中還隱含著(zhù)大智慧呢！我們一起來(lái)看看。
a.擺成長(cháng)16分米，寬1分米的長(cháng)方形，我們可以說(shuō)成擺了幾行？每行幾個(gè)？（擺成1行，每行16個(gè)。）
b.擺成長(cháng)8分米，寬2分米的長(cháng)方形，可以怎么說(shuō)呢？
c.擺成邊長(cháng)4分米的正方形，還可以怎么說(shuō)呢？
d.思考：為什么不能擺成3行呢？
e.師：只有這3種拼法嗎？引導學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復、不遺漏，才能確保正確解決問(wèn)題。
�、拊俅螄L試
你能不用擺，就直接畫(huà)草圖嗎？我們來(lái)試一試。如果有12個(gè)一樣大的正方形，可以拼成哪些長(cháng)方形或正方形呢？
讓很快畫(huà)好的同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。（適當的表?yè)P，讓學(xué)生有信心，學(xué)會(huì )思考）
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探究，呈現出不同的方法，了解在練習本上畫(huà)圖的優(yōu)點(diǎn)，掌握運用畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題的策略。通過(guò)分析，讓學(xué)生明白，只有序思考，才能做到不重復、不遺漏。通過(guò)提問(wèn)：為什么不能擺3行呢？讓學(xué)生發(fā)現其中隱含的數學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力與探究能力。
�。�2）第二次探究
�、僬f(shuō)清要求
我們已經(jīng)用16張正方形的紙擺成了3種不同的長(cháng)方形或正方形，接下來(lái)還需要做些什么呢？（計算他們的周長(cháng)，比較他們的周長(cháng)）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助學(xué)具的幫忙。
�、谧灾魈骄�
教師個(gè)別指導，點(diǎn)撥啟發(fā)。
�、壅故緟R報
學(xué)生可能會(huì )出現的方式有：
a.用數格子的方法，直接數出它們的周長(cháng)。
b.數出它們的長(cháng)和寬，計算出他們的周長(cháng)。
c.用表格記錄法。
| 長(cháng)（分米） | 16 | 8 | 4 |
| 寬（分米） | 1 | 2 | 4 |
| 周長(cháng)（分米） | 34 | 20 | 16 |
| 觀(guān)察比較 | 用16個(gè)小正方形拼成的長(cháng)方形或正方形中，（ 正方形 ）的周長(cháng)最短。 | ||
�。ㄌ嵝褜W(xué)生，表格式不一定非得畫(huà)表格，也可以像表格一樣上下、左右對齊，就行了，簡(jiǎn)單明了，做起來(lái)速度快。）
�、芩伎挤治�
a.不管是運用了數的方法，還是計算和填表的方法，我們都得出了什么樣的結果？（用16個(gè)小正方形拼成的長(cháng)方形或正方形中，正方形的周長(cháng)最短。）
b.12張邊長(cháng)1分米的拼成的長(cháng)方形或正方形的草圖，我們已經(jīng)畫(huà)過(guò)了，你會(huì )比較它們的周長(cháng)嗎？讓學(xué)生獨立完成后，同桌交流你是怎樣想的。
只有這三種拼法嗎？你得到了什么結果？
| 長(cháng)（分米） | 12 | 6 | 4 |
| 寬（分米） | 1 | 2 | 3 |
| 周長(cháng)（分米） | 26 | 16 | 14 |
| 觀(guān)察比較 | 用12個(gè)小正方形拼成的長(cháng)方形或正方形中，（長(cháng)4分米，寬3分米的長(cháng)方形）周長(cháng)最短。 | ||
c.課件同時(shí)出示兩個(gè)表格。
觀(guān)察這兩個(gè)表格你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現：在小正方形個(gè)數一定的情況下，拼成的圖形的長(cháng)和寬越接近，那么這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)最短。
為什么呢？引導發(fā)現：拼組后，隱藏在圖形內部的小正方形的邊長(cháng)越多，露在外面的邊長(cháng)就越少，圖形的周長(cháng)越短。
�、菡斫鉀Q問(wèn)題的基本過(guò)程。我們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？師整理板書(shū)：閱讀與理解分析與解答回顧與反思。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生的自主探究，學(xué)習運用表格來(lái)呈現的解決問(wèn)題的答案。表格中的結論讓學(xué)生獨立寫(xiě)出來(lái)有一定難度，所以采用了填空的形式，降低難度。讓學(xué)生充分體會(huì )表格的簡(jiǎn)潔性，美觀(guān)性。通過(guò)整理，讓學(xué)生明白解決問(wèn)題的基本過(guò)程，培養學(xué)生的思維的條理性。
�、藿裉煳覀円黄饘W(xué)到了許多知識，大家真是愛(ài)思考的孩子！其實(shí)這種拼擺的問(wèn)題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。
�。ㄈ┞�(lián)系生活，內化新知
完成教材86頁(yè)做一做。
通過(guò)動(dòng)手演示，讓學(xué)生明白題意：將12個(gè)邊長(cháng)5厘米的正方形拼組后的圖形周長(cháng)最短。將生活問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題。
【設計思路】學(xué)以致用，數學(xué)來(lái)自生活，學(xué)習數學(xué)是為了解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，并努力發(fā)現并探究生活中的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生的探究能力。
�。ㄋ模┤n總結，有效提升
今天你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)？
【設計意圖】通過(guò)這節課的學(xué)習，學(xué)生對長(cháng)方形、正方形特征及周長(cháng)有了進(jìn)一步的了解，掌握了畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略，還知道了運用表格呈現答案，收獲多多。通過(guò)幾何直觀(guān)，促進(jìn)了學(xué)了空間觀(guān)念的形成。
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