五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案范文
教學(xué)目標
�。�1）掌握兩個(gè)數的最大公約數的質(zhì)因數特征，能正確地求兩個(gè)數的最大公約數。
�。�2）能較快地說(shuō)出倍數關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數的最大公約數
難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數中，哪些是互質(zhì)數？
4和67和81和105和119和63和12
學(xué)生回答后提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫互質(zhì)數？
3、提問(wèn)：什么叫公約數？最大公約數？
練習：
36的公約數有：
60的公約數有：
36和60的公約數有：
�。�1）學(xué)生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡(jiǎn)要評價(jià)。
4、談話(huà)引入：上節課，我們學(xué)會(huì )了用找出每個(gè)數的約數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數，那么，除此外，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數呢？這就是本節課我們要學(xué)生的內容。（揭示課題）
二、教學(xué)新識
1、教學(xué)用短除法求最大公約數
�。�1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
↓↓↓
12=2×2×3
分解以后觀(guān)察：
12的質(zhì)因數與36、60的質(zhì)因數有什么聯(lián)系？說(shuō)明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數建立對應關(guān)系？如上圖）
誰(shuí)能把你的發(fā)現用自己的話(huà)說(shuō)出來(lái)。
結論：求兩個(gè)數的最大公約數，可以先把這兩個(gè)數分解質(zhì)因數，然后把的它們全部公有質(zhì)因數乘起來(lái)，就是最大公約數。
�。�2）用你的發(fā)現求54和72的最大公約數。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數是：2×3×3=18（學(xué)生練習后檢查板演、反饋評價(jià)）
�。�3）鞏固練習
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數是2×3×3=18（學(xué)生練習后檢查板演，反饋評價(jià)）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學(xué)用簡(jiǎn)便方法求最大的公約數
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數：（教師邊講邊板書(shū)）
36和60的最大公約數是：2×2×3=12
......把所有除數連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習：課本P.51試一試。
提問(wèn)：這種方法和剛才的'方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？
學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個(gè)數同時(shí)分解質(zhì)因數，用兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除，所以除數之積就是最大公約數。
C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公約數。
2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數的最大公約數。
�。�1）求下面各組的最大公約數
4和209和3628和7
A、學(xué)生練習
B、反饋討論（學(xué)生匯報結果，教師板書(shū)）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀(guān)察每組數的最大公約數有什么特點(diǎn)？每組中的兩個(gè)數又有什么關(guān)系？
你發(fā)現了什么？（用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)）
D、規律應用：下面每組數的最大公約數各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數的最大公約數
9和105和2117和8
A、學(xué)生練習并同桌討論：每組的最大公約數有什么規律？每組中兩個(gè)數又有什么特點(diǎn)？
B、反饋討論，明確規律。
C、口答下列每組的最大公約數
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習：求下面每組數的最大公約數。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學(xué)生練習。
�。�2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結
提問(wèn)：
1、本節課學(xué)習可什么內容？
2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數的最大公約數？
3、倍數關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公約數各有什么特點(diǎn)？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡(jiǎn)單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學(xué)生掌握求兩個(gè)數的最大公約數的方法。
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