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五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案

時(shí)間:2021-06-22 14:58:22 教案 我要投稿

五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案范文

  教學(xué)目標

五年級數學(xué)求兩個(gè)數的最大公約數教案范文

 。1)掌握兩個(gè)數的最大公約數的質(zhì)因數特征,能正確地求兩個(gè)數的最大公約數。

 。2)能較快地說(shuō)出倍數關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):用短除法求兩個(gè)數的最大公約數

  難點(diǎn):判斷互質(zhì)數

  教具、學(xué)具準備

  教學(xué)過(guò)程

  一、復習準備

  1、口答:下列各數中,哪些數是約數2?哪些數是約數3?哪些有約數5?

  10、12、9、20、18457235

  2、下列各數中,哪些是互質(zhì)數?

  4和67和81和105和119和63和12

  學(xué)生回答后提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫互質(zhì)數?

  3、提問(wèn):什么叫公約數?最大公約數?

  練習:

  36的公約數有:

  60的公約數有:

  36和60的公約數有:

 。1)學(xué)生全體筆練

 。2)反饋:師生共同作簡(jiǎn)要評價(jià)。

  4、談話(huà)引入:上節課,我們學(xué)會(huì )了用找出每個(gè)數的約數的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數,那么,除此外,還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)求兩個(gè)數的最大公約數呢?這就是本節課我們要學(xué)生的內容。(揭示課題)

  二、教學(xué)新識

  1、教學(xué)用短除法求最大公約數

 。1)探求特征:將36、60分解質(zhì)因數。

  36=2×2×3×3

  60=2×2×3×5

  ↓↓↓

  12=2×2×3

  分解以后觀(guān)察:

  12的質(zhì)因數與36、60的質(zhì)因數有什么聯(lián)系?說(shuō)明什么?(學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數用方框框住,并用↓與12的質(zhì)因數建立對應關(guān)系?如上圖)

  誰(shuí)能把你的發(fā)現用自己的話(huà)說(shuō)出來(lái)。

  結論:求兩個(gè)數的最大公約數,可以先把這兩個(gè)數分解質(zhì)因數,然后把的它們全部公有質(zhì)因數乘起來(lái),就是最大公約數。

 。2)用你的發(fā)現求54和72的最大公約數。

 。ㄈw筆練、兩人板演)

  54=2×3×3×3

  72=2×2×2×3×3

  54和72的最大公約數是:2×3×3=18(學(xué)生練習后檢查板演、反饋評價(jià))

 。3)鞏固練習

  A、口答:

  12=2×2×3

  18=2×3×3

  12和18的最大公約數是2×3×3=18(學(xué)生練習后檢查板演,反饋評價(jià))

  10=2×514=2×7

  10和14的最大公約數。()

  B、筆練:求44和66,18和24的最大公約數。(兩人做在投影片上)

  C、反饋矯正。

 。4)教學(xué)用簡(jiǎn)便方法求最大的公約數

  A、為了方便,通常用P.48的方法求最大公約數:(教師邊講邊板書(shū))

  36和60的最大公約數是:2×2×3=12

  ......把所有除數連乘

  或:(36,60)=2×2×3=12

  B、練習:課本P.51試一試。

  提問(wèn):這種方法和剛才的'方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系?

  學(xué)生回答后明確:實(shí)際上是把兩個(gè)數同時(shí)分解質(zhì)因數,用兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除,所以除數之積就是最大公約數。

  C、鞏固練習:求42和54、39和65的最大公約數。

  2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數的最大公約數。

 。1)求下面各組的最大公約數

  4和209和3628和7

  A、學(xué)生練習

  B、反饋討論(學(xué)生匯報結果,教師板書(shū))

 。4,24)=4(9,36)=9(28,7)=7

  C、觀(guān)察每組數的最大公約數有什么特點(diǎn)?每組中的兩個(gè)數又有什么關(guān)系?

  你發(fā)現了什么?(用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō))

  D、規律應用:下面每組數的最大公約數各是幾?(口答)

  45和1536和1842和18

 。2)求下面各組數的最大公約數

  9和105和2117和8

  A、學(xué)生練習并同桌討論:每組的最大公約數有什么規律?每組中兩個(gè)數又有什么特點(diǎn)?

  B、反饋討論,明確規律。

  C、口答下列每組的最大公約數

  3和1124和89和1425和2613和17

  3、綜合練習:求下面每組數的最大公約數。

  20和2516和3528和36

  6和1418和5485和115

 。1)學(xué)生練習。

 。2)反饋,效果檢查。

  三、課堂總結

  提問(wèn):

  1、本節課學(xué)習可什么內容?

  2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數的最大公約數?

  3、倍數關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公約數各有什么特點(diǎn)?

  四、作業(yè)《作業(yè)本》

  從繁瑣到簡(jiǎn)單,從一一列舉到短除法,從一般到特殊,逐步引導學(xué)生掌握求兩個(gè)數的最大公約數的方法。

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