有關(guān)蘇教版五年級《公倍數與最小公倍數》教案范文
教學(xué)目標:
1、理解公倍數,最小公倍數的意義.
2、會(huì )用列舉法,分解質(zhì)因數,短除法求兩個(gè)數的最小公倍數.
3、會(huì )求是互質(zhì)數或有倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數.
4、在知識的探究過(guò)程中,培養大膽質(zhì)疑的習慣.
教學(xué)過(guò)程:
一、導入:
同學(xué)們,昨天我們班在舞臺旁30米長(cháng)的花帶上每隔2米種一株桂花，樹(shù)種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株�，F在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢？我一邊說(shuō)一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長(cháng)匯報本組的方案。各組討論后出現以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動(dòng)，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動(dòng)外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每?jì)芍曛虚g種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實(shí)比前兩種方案要好，現在請你們說(shuō)說(shuō)是怎么發(fā)現這些株數不用重種的？
生：通過(guò)測量的方法發(fā)現的。還發(fā)現了6、12不僅是2的倍數同時(shí)也是3的倍數，所以覺(jué)得是2和3的'公倍數就都不用動(dòng)。
師：你們怎么想到“公倍數”這么個(gè)好聽(tīng)的名字的？
生：我們前面學(xué)習的幾個(gè)公有的因數叫公因數，最大的叫最大公因數。那現在兩個(gè)公有倍數就叫公倍數，30是最大的就叫最大公倍數。
師：大家還有不同的意見(jiàn)嗎？
生：（議論紛紛）這個(gè)不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實(shí)如此，大家真能干！這節課我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。（出示課題：公倍數最小公倍數）
師:誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數
(幾個(gè)數共有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數)
這一個(gè)是最小的,我們又稱(chēng)它為什么
補充課題:最小公倍數誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數
(其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數的最小公倍數)
今天我們就來(lái)研究公倍數與最小公倍數.
二、探究:
看了這個(gè)課題,你想在這節課中了解些什么請學(xué)生寫(xiě)在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數求最小公倍數有哪些方法 哪些情況下可以很快說(shuō)出兩個(gè)數的最小公倍數是幾 等)
四人一組合作解決1～2個(gè)問(wèn)題,舉例說(shuō)明,組長(cháng)筆錄.可以翻書(shū)請教,在P.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數有多少個(gè) (公倍數的個(gè)數是無(wú)限的,沒(méi)有最大公倍數.)
(2)求最小公倍數的幾種方法:
�、倜杜e法:
根據學(xué)生舉例填寫(xiě)集合圈并說(shuō)出各部分所表示的內容:
�、诜纸赓|(zhì)因數:如:12與30的最小公倍數
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質(zhì)因數 30獨有的質(zhì)因數
最小公倍數是兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數與各自獨有之因數的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數的式子里你能看出12于30的最大公約數是幾
最大公約數與最小公倍數之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數 各自獨有的質(zhì)因數
最小公倍數是兩個(gè)數的最大公因數與各自獨有質(zhì)因數的乘積.
�、鄱坛�:如:36和45的最小公倍數
3 36 45 用公因數去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數去除, 除到商是互質(zhì)數為止.
不同處:求最大公因數只要把公有的質(zhì)因數相乘,求最小公倍數還要乘以各自獨有的質(zhì)因數.)
短除法與分解質(zhì)因數有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰(shuí)做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個(gè)特殊情況:當兩個(gè)數是互質(zhì)數時(shí),最小公倍數是這兩個(gè)數的乘積;
當兩個(gè)數有倍數關(guān)系時(shí),最小公倍數是較大的數.
4、總結:今天你們根據自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習,對于今天所學(xué)的內容還有什么疑問(wèn)
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