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《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案，希望對大家有所幫助。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 1
教學(xué)目標：
1、了解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì )解答求路程的相遇問(wèn)題，數學(xué)教案－《相遇問(wèn)題》教學(xué)設計。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興及趣創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
2、板出關(guān)系式： 速度×時(shí)間=路程
二、引入
過(guò)去，我們研究的.是一個(gè)物體運動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)研究?jì)蓚�(gè)物體運動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準備題
�。�1） 點(diǎn)擊課件中準備題 出示題目
�。�2） 學(xué)生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運動(dòng)方向。
相向而行
時(shí) 間間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強調出發(fā)時(shí)間和運動(dòng)方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向對方走去，引導學(xué)生思考會(huì )出什
么情況。利用課件繼續演示會(huì )出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過(guò)）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學(xué)生填表格的一、二行并課
件演示填空內容。
�。�7） 請一學(xué)生上來(lái)利用交換性課間完成表格第三行的填寫(xiě)。
�。�8）引導學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jì)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向學(xué)校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。
�。�7） 小結：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來(lái)，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）2000米 （2）1000米 （3）無(wú)法確定。
四、全課總結
1、今天學(xué)了什么內容？
2、解決這樣的問(wèn)題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題 。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開(kāi)始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 2
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
計算機輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題
1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。 提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運動(dòng)方向是怎樣的？（板書(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）如果他們繼續走下去，結果可能會(huì )怎樣？（相遇、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）結果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續觀(guān)察。 電腦演示兩人相遇。（板書(shū)：結果相遇） 誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運動(dòng)的？ ［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng )設動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結果相遇"這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程）
今天研究的相遇問(wèn)題中，運動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、引導探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準備題。
1、電腦配音顯示準備題。 我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。 走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀(guān)察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。
(2)全班校對答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。 小結：剛才我們通過(guò)自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[評析：在準備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學(xué)生的自主學(xué)習精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線(xiàn)段圖：小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？ 2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書(shū)。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬堄玫谝环N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？
�。墼u析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］
4、通過(guò)電腦演示強化兩種解法的解題思路。
通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因為經(jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線(xiàn)段閃鑠演示，加深了學(xué)生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對第二種方法的`理解。］
5、總結數量關(guān)系式： 請同學(xué)們觀(guān)察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發(fā)現在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：和、相遇） 有了這個(gè)數量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習，深化提高
1、根據題意連線(xiàn)。
兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程 44×2.5 +52×2.5
2、用兩種方法解答。（59頁(yè)做一做第1題）
3、只列式不計算。（練習十三1、2題） 學(xué)生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學(xué)生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車(chē)運動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×時(shí)間=路程得到。
[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過(guò)連線(xiàn)題強化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應用題，實(shí)現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負擔，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng )新： 電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？
4、小結：今后同學(xué)們在解答兩個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運動(dòng)的時(shí)間、方向和結果，再靈活運用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。
[評析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在樂(lè )中學(xué)習；其次，通過(guò)變式練習，讓學(xué)生靈活應用所學(xué)知識解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。]
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 3
教學(xué)目標：
1、會(huì )分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)用具：
課件、小黑板
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應用。
�。�1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng )設“結伴出游”的情境。課件出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的'步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生根據信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問(wèn)題：畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問(wèn)題：根據等量關(guān)系列出方程。
設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學(xué)生獨立解答。
3、在這個(gè)相遇問(wèn)題中，除了用方程來(lái)解答外，還可以用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？試一試。 根據“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應用新知，拓展練習：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇？請寫(xiě)出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨立分析數量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流。說(shuō)說(shuō)怎樣找 出數量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設一條長(cháng)6300米的下水道，有甲乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開(kāi)始施工，經(jīng)過(guò)60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀(guān)察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性 的指導。
五、知識回顧，全課總結
今天這節課我們學(xué)習了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 4
教學(xué)目標：
1、理解“相遇問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題。
2、感受“相遇問(wèn)題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“相遇問(wèn)題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用列表、畫(huà)圖的方法整理題目中的.信息，分析數量關(guān)系。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1、回答下面各題并說(shuō)出數量關(guān)系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說(shuō)出數量關(guān)系，教師板書(shū)：速度×時(shí)間=路程
2、導入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁(yè)例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問(wèn)題”的意義。
請兩名學(xué)生到講臺前演示當時(shí)的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，并思考：他們在出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導入：這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學(xué)們再次閱讀題目，觀(guān)察情境圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。
所求問(wèn)題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？（列表、畫(huà)圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來(lái)？
�。�2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。
�。�3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫(huà)圖或列表的方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線(xiàn)段圖或表格，組織進(jìn)行評議和訂正。
畫(huà)圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
��？米
列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問(wèn)：你能根據整理的結果，分析數量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個(gè)人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
4、解決問(wèn)題。
學(xué)生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀(guān)察比較，感受聯(lián)系。
提問(wèn)：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
�。�1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來(lái)？
�。�2）觀(guān)察等式，你想到了哪個(gè)運算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會(huì )。
提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì )？
交流體會(huì )：畫(huà)圖和列表都可以幫助我們理解題意；線(xiàn)段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁(yè)“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個(gè)向東走，一個(gè)向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問(wèn)題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁(yè)“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫(huà)線(xiàn)段圖整理信息的策略，加深對“相遇問(wèn)題”的理解。
3、完成教材第70頁(yè)“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問(wèn)題，也可以用“相遇問(wèn)題”的解題思路來(lái)思考，“第一隊每天開(kāi)鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開(kāi)鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經(jīng)過(guò)8天正好鑿通”可以看作是相遇時(shí)間，“這條隧道長(cháng)多少米”看作是總路程。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應用題的結構特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應用題。
2、提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、找到與求路程應用題的內在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時(shí)間的應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求相遇時(shí)間應用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、出示復習題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
2、指名請一同學(xué)板演線(xiàn)段圖，其它同學(xué)獨立列綜合等式解答。
3、訂正答案
教師板書(shū)可能出現的兩種方法，重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生（50＋40）×3的解題思路，并板書(shū)：
速度和×相遇時(shí)間＝路程
4、小組討論：試著(zhù)改編一道求相遇時(shí)間應用題。
二、探究新知
出示例6：兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）討論：復習題的線(xiàn)段圖該怎樣改一改。并試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)。
�。�2）啟發(fā)提問(wèn)：聯(lián)系復習題的解法，想想這題怎樣解？（嘗試解答）
�。�3）訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。列式
270÷（50＋40）。
想法二：根據復習題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
三、反饋調節
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）由學(xué)生獨立分析解答，教師行間巡視，及時(shí)發(fā)現，并解決學(xué)生存在的問(wèn)題。
�。�2）訂正答案，簡(jiǎn)單說(shuō)明道理。
�。�3）質(zhì)疑：對于“求相遇時(shí)間”應用題還有什么問(wèn)題？（組織學(xué)生解疑）
�。�4）教師提問(wèn)：
�、僖蟆跋嘤鰰r(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
�、诶�6與復習題之間有什么聯(lián)系？又有什么區別？
四、鞏固練習
1、從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(cháng)738千米。兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，北京開(kāi)出的'火車(chē)，增均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米。兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？
2、兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對開(kāi)。一艘軍艦每小時(shí)行38千米。另一艘軍艦每小時(shí)行41千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
提問(wèn)：怎樣驗證結果是否正確？
3、兩個(gè)工程隊合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。第一隊每天開(kāi)12.6米，第二隊每天開(kāi)14.2米。這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊各開(kāi)鑿多少米？
�。�1）由學(xué)生獨立解答
�。�2）提問(wèn)：①這個(gè)題和今天學(xué)習的“求相遇時(shí)間”問(wèn)題有什么內在聯(lián)系？
�、谝蟠蛲〞r(shí)兩隊各開(kāi)鑿多少米，就要先算出什么？
�。�3）訂正答案
4、長(cháng)沙到廣州的鐵路長(cháng)726千米。一列貨車(chē)從長(cháng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米。這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(cháng)沙，每小時(shí)行77千米。再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
�。�1）審題，理解題意。
�。�2）用手勢表述題意，試畫(huà)線(xiàn)段圖分析。
�。�3）由學(xué)生嘗試解答。
提問(wèn)：和前面的題目相比，難在哪兒？
五、課后小結
我們現在所學(xué)的相遇問(wèn)題與以前學(xué)習的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區別？通過(guò)學(xué)習你有什么體會(huì )？
六、板書(shū)設計
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 6
教學(xué)目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 激趣導入
1.在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
板書(shū)：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間＝路程
2.出示復習題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線(xiàn)段圖，并板書(shū)出兩種解法。
北京
上海
甲每小時(shí)行122千米
乙每小時(shí)行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（122+87）7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解相遇問(wèn)題的應用題。 （板書(shū)課題）
二、 探究嘗試
1.出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數學(xué)信息和要解決什么問(wèn)題？
生匯報 引導學(xué)生根據復習題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖。
北京
上海
甲每小時(shí)行？千米
乙每小時(shí)行87千米
1463 千米
3.7小時(shí)相遇是什么意思？?jì)绍?chē)相遇時(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車(chē)走完了全程。
�、�、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4.根據線(xiàn)段圖學(xué)生找出數量間的相等關(guān)系：
可能出現：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米乙車(chē)7小時(shí)行的路程
5.設未知數列方程并解答。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6/匯報時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的.數量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(cháng)度。
三、應用實(shí)踐
師：請同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著(zhù)列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著(zhù)列方程解答。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報
教師小結：相遇問(wèn)題中求速度的應用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據以前學(xué)習的相遇問(wèn)題中數量間的相等關(guān)系，設未知數列方程，再正確地解答。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 7
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級上冊數學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問(wèn)題”，是在學(xué)習簡(jiǎn)單行程問(wèn)題基礎上繼續學(xué)習的內容，情節、數量關(guān)系比以前學(xué)的內容復雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識，解決新問(wèn)題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過(guò)可逆性改編、變化題目中情節，進(jìn)一步培養學(xué)生認真分析數量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等�？梢酝ㄟ^(guò)學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節，并掌握數量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學(xué)會(huì )新知識。過(guò)去學(xué)習過(guò)一個(gè)物體走完一段路的行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題是在這個(gè)基礎上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識的聯(lián)系與區別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對“相遇問(wèn)題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著(zhù)以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設計本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開(kāi)放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，緊貼學(xué)生的學(xué)習需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標：
1.學(xué)會(huì )分析“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系。
2.掌握“相遇問(wèn)題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。
3.培養學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀(guān)演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習鞏固法 這樣通過(guò)多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì )取得理想的教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、討論的方法掌握知識，學(xué)會(huì )知識的遷移、類(lèi)推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學(xué)過(guò)程：
一、展示設疑
1.口答：一架飛機平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰(shuí)會(huì )用一個(gè)數量關(guān)系式來(lái)回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說(shuō)出來(lái)嗎？
看來(lái)大家對過(guò)去的行程問(wèn)題學(xué)得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學(xué)習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟�(shū)：速度和×相遇時(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng )新
1.兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車(chē)的速度是800米/分，騎自行車(chē)的`速度是200米/分。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過(guò)的有什么不一樣嗎？
2.甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3.甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據 路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4.小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5.甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺(jué)得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數量關(guān)系并沒(méi)有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結：
談?wù)勥@節課你又獲得了哪些知識？
師：這節課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車(chē)呀這類(lèi)問(wèn)題，它還能不能研究其他問(wèn)題呢？還可能研究哪些問(wèn)題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節課中得到你們的答案。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 8
教材分析
《相遇問(wèn)題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問(wèn)題”第二課時(shí)。這部分內容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數量關(guān)系的基礎上安排學(xué)習的，主要是研究?jì)蓚�(gè)物體的運動(dòng)情況，是今后學(xué)習較復雜的行程問(wèn)題及工程問(wèn)題的基礎。
學(xué)情分析
五年級的學(xué)生具有一定觀(guān)察、估計、畫(huà)圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫(huà)一畫(huà)”，“列一列”，“做一做”，“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，引導學(xué)生用方程解決有關(guān)類(lèi)似“相遇問(wèn)題”的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì )數學(xué)的模型思想。
教學(xué)目標
1、會(huì )分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
3、體會(huì )用數學(xué)知識解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解相向運動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)準備
多媒體課件、直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，復習舊知
1、走一走、說(shuō)一說(shuō)。
請一位同學(xué)在教師里溜達溜達，通過(guò)這么一走，你想提怎樣的數學(xué)問(wèn)題？
2、想一想、說(shuō)一說(shuō)。
通過(guò)提出的問(wèn)題，回憶舊知識：
速度×時(shí)間=總路程總路程÷時(shí)間=速度
總路程÷速度=時(shí)間
【設計意圖：通過(guò)演示自己熟悉的生活情境，聯(lián)系實(shí)際生活，為后面的學(xué)習作鋪墊�！�
二、理解概念，揭示課題
1、出示四個(gè)關(guān)鍵詞詞：相對、同時(shí)、相遇、相距。學(xué)生齊讀。
2、學(xué)生表演，感受含義。
選兩個(gè)人，在教室里走一走，讓大家再次感受這四個(gè)詞的意思。
小結：兩人同時(shí)出發(fā)，最終相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問(wèn)題（點(diǎn)明課題）。
【設計意圖：教師精心設計導語(yǔ)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類(lèi)問(wèn)題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識的探索中�！�
三、自主探究，解決問(wèn)題
1、創(chuàng )設“結伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。
2、根據信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？（同桌利用桌邊和鉛筆，一邊讀題、一邊演示這個(gè)問(wèn)題，注意相遇了就不要動(dòng)了。）
3、思考：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇呢？
4、嘗試用線(xiàn)段圖來(lái)表示題中的信息。
�。�1）用畫(huà)圖的方式來(lái)表示剛才演示的過(guò)程。（把剛才獲取的信息在本子試著(zhù)畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)畫(huà)得最簡(jiǎn)潔、明了。）
�。�2）學(xué)生獨立畫(huà)圖，教師巡視。
�。�3）展示交流，學(xué)生互評。
5、仔細觀(guān)察線(xiàn)段圖，并寫(xiě)出等量關(guān)系式？
�。ㄌ詺庑凶叩穆烦�+笑笑行走的路程=840千米）
6、思考一下，準備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�1）先在小組內交流一下你的方法。
�。�2）把小組歸納的方法寫(xiě)下來(lái)，然后在全班交流。
【設計意圖：在感知理解的基礎上，組織學(xué)生通過(guò)小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問(wèn)題的解題方法。最后，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，加深對相遇問(wèn)題兩種解題方法的理解�！�
四、應用新知，解決問(wèn)題
1、淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的`速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇？
2、有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。甲打字員每分錄入100個(gè)字，乙打字員每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需用多長(cháng)時(shí)間？
【設計意圖：應用相遇問(wèn)題的數學(xué)思想方法解決生活問(wèn)題，進(jìn)一步培養學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的價(jià)值�！�
五、拓展練習，提升鞏固
同學(xué)們，其實(shí)相遇問(wèn)題并不僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，下面請你根據方程80x+60x=1400舉出生活中的其他情境創(chuàng )編一個(gè)數學(xué)故事。
六、知識梳理，總結全課
用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中（），甲行的路程+乙行的路程=（）�？偮烦獭滤俣群�=（）
板書(shū)設計
相遇問(wèn)題
相遇問(wèn)題要素：相對、同時(shí)、相遇、相距
甲行的路程+乙行的路程=總路程
總路程÷速度和=相遇時(shí)間
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 9
教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)習，幫助學(xué)生理解"相遇問(wèn)題"的意義及特點(diǎn)，培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念。
2.學(xué)會(huì )分析"相遇問(wèn)題"的數量關(guān)系，掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)及兩種解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的解題思路。
教學(xué)準備：
1.計算機輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個(gè)學(xué)生兩個(gè)剪貼人。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
口答：張華從家向學(xué)校走去，每分60米，3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說(shuō)出數量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導入新課。
(1)通過(guò)電腦演示了解兩個(gè)物體的運動(dòng)方向。
多媒體演示三種運動(dòng)方向，學(xué)生依次答問(wèn)。
說(shuō)明：面對面的走就是相向而行，或者稱(chēng)相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個(gè)方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過(guò)電腦演示探究?jì)蓚�(gè)物體在相向運動(dòng)中出發(fā)的地點(diǎn)、時(shí)間和運動(dòng)結果。
出發(fā)的地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)或不同時(shí)
運動(dòng)結果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個(gè)物體在運動(dòng)的過(guò)程中會(huì )出現一些情況，其中也包括相遇的情況。下面，我們就來(lái)研究相遇問(wèn)題(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
2.學(xué)習準備題。
(1)出示準備題。
(2)學(xué)生填表，全班檢查。
(3)全班討論：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
�、�1分兩人所走路程的`和130米是怎樣來(lái)的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過(guò)討論，我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米，還知道了兩個(gè)物體從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校(如下圖)。小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
提問(wèn)：這題的已知條件和問(wèn)題是什么？
這道應用題講了兩個(gè)物體的運動(dòng)，當兩個(gè)物體運動(dòng)時(shí)，我們還要注意哪些問(wèn)題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識嘗試解答例5。
(3)指名回答，教師板書(shū)在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
�、偻ㄟ^(guò)線(xiàn)段圖來(lái)分析"解法一"的解題思路。
提問(wèn)：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來(lái)，又是什么？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種解法的思路？
�、谕ㄟ^(guò)多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問(wèn)：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？
學(xué)生講想法，教師以電腦演示引導學(xué)生觀(guān)察，使學(xué)生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個(gè)每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結：今天這節課，我們學(xué)習了什么內容？(相遇問(wèn)題)在解答這種應用題時(shí)，首先，我們耍弄清兩個(gè)物體運動(dòng)的哪些問(wèn)題(方向、地點(diǎn)、時(shí)間、結果)，再靈活運用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習
1.基本練習。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時(shí)從自己家里出發(fā)，相向而行，到"迎澳門(mén)回?quot;展覽館去參觀(guān)，小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)3分兩人在展覽館相遇，他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式，不計算。
兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行80千米，乙車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇，兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(cháng)多少千米？
2.綜合練習。(搶答)
�、偌滓覂扇送瑫r(shí)從兩地相向而行，甲騎摩托車(chē)每小時(shí)行36千米，乙騎自行車(chē)每小時(shí)行12千米，求兩人每小時(shí)行的路程和？
�、诟鶕闶窖a充條件。
一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從兩站相對開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行48千米，客車(chē)每小時(shí)行52千米，___兩車(chē)相遇，兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕闶窖a充問(wèn)題。
甲乙兩人從兩地同時(shí)相對走來(lái)，甲每分走45米，乙每分走54米，經(jīng)6分后兩人相遇，？
(45＋54)×6
�、苤涣惺讲挥嬎�。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲車(chē)平均每小時(shí)行42千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時(shí)從兩地相對出發(fā)，甲每分行50米，乙每分行40米，行了5分兩地相距多少米？
下面哪個(gè)答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無(wú)法解答
四、課堂總結。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 10
教學(xué)目標
(一)理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì )解答求路程的相遇問(wèn)題。
(二)通過(guò)觀(guān)察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應用題的能力，培養學(xué)生合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2.小結：行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么?(速度×時(shí)間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度。)
(二)學(xué)習新課
1.認識相遇問(wèn)題。
(1)請兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀(guān)察并說(shuō)出他們是怎么走的?(同時(shí)，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀(guān)察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來(lái)越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說(shuō)兩人“相遇”。
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種運動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(4)相遇問(wèn)題與以前學(xué)習的行程問(wèn)題有什么不同?(以前學(xué)習的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是研究?jì)蓚�(gè)物體同時(shí)運動(dòng)的情況。)
2.準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學(xué)生打開(kāi)書(shū)，看線(xiàn)段圖填表。
走的時(shí)間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過(guò)程，并說(shuō)出每過(guò)1分后，兩人所走路程的和與現在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說(shuō)明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現在兩人的距離=兩家的距離。當3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習例5：
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問(wèn)題?怎么看出來(lái)的?
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強和小麗的行走過(guò)程。
思考并討論：
�、傩ｉT(mén)口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強家較近。)
�、诟鶕}意畫(huà)出線(xiàn)段圖。
�、蹆扇�4分后在校門(mén)口相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數正好是什么?(4分后相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學(xué)生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強的速度+小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個(gè)速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)
�、�3分后縮短了幾個(gè)速度和?
�、�4分后縮短了幾個(gè)速度和?
小結：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時(shí)間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區別?哪種解法簡(jiǎn)單?為什么?
討論得出：
區別：從數量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間。
聯(lián)系：從數學(xué)知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問(wèn)題?它與相遇問(wèn)題有什么不同?(相遇問(wèn)題：相對而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同?(相遇問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在縮短;相背問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在擴大。所求路程都是兩車(chē)在相同時(shí)間內所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時(shí)行5分，會(huì )出現什么情況?此時(shí)兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
相遇問(wèn)題是研究?jì)蓚�(gè)物體同時(shí)運動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運動(dòng)情況是多種多樣的'。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復習了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后，通過(guò)兩名同學(xué)的表演，引導學(xué)生觀(guān)察、理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養了學(xué)生的合作意識。
練習的設計由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題的解答方法后，又出現了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢，提高學(xué)生靈活解答應用題的能力。
板書(shū)設計
相遇問(wèn)題
解法1：
小強所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時(shí)間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 11
教學(xué)目標：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎上，初步學(xué)習相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數學(xué)教案－相遇問(wèn)題。
2、 進(jìn)一步培養學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來(lái)試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車(chē)來(lái)的，用了20分鐘就到了，老師是騎車(chē)來(lái)的，用了25分鐘才到。這里面有沒(méi)有數學(xué)問(wèn)題呢？
師：在走路中涉及的數學(xué)問(wèn)題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問(wèn)題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×時(shí)間＝路程）
師：你能根據這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書(shū)算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節課我們就重點(diǎn)研究?jì)蓚�(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書(shū)課題： 相遇問(wèn)題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門(mén)口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
�。�1） 學(xué)生說(shuō)已知條件，師在黑板上畫(huà)圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
��？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線(xiàn)段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的過(guò)程。
�。�2） 通過(guò)演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說(shuō)說(shuō)每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說(shuō)）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
�。�2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過(guò)程用學(xué)具擺出來(lái)。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說(shuō)明什么？路走完了，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－相遇問(wèn)題》。走了4個(gè)110米。）
�。�3）師小結：（教師邊說(shuō)邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的`時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，體會(huì )一下。
�。�5）師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡(jiǎn)便）
5、練習：
甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩站相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問(wèn)：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書(shū)：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的時(shí)間）
板書(shū)：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結關(guān)系式：
師：你能根據這三個(gè)量總結出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結
師：今天這節課，我們研究了隨著(zhù)運動(dòng)物體的數量、運動(dòng)方向的變化，它們之間的數量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過(guò)這一段的學(xué)習，你們還有什么問(wèn)題嗎？
四、練習：
1、列式計算，并說(shuō)一說(shuō)算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機器同時(shí)開(kāi)動(dòng)，第一臺每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺機器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫(huà)線(xiàn)車(chē)同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫(huà)隔離線(xiàn)，經(jīng)過(guò)7分鐘后兩車(chē)相遇，你知道畫(huà)了多長(cháng)的隔離線(xiàn)嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問(wèn)題：一段路，如果兩個(gè)人走，會(huì )遇到什么情況？把實(shí)踐的結果記錄下來(lái)。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運動(dòng)方向
運動(dòng)結果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對 相背
相遇 不相遇
數學(xué)教案－相遇問(wèn)題
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 12
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2.能根據相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3.體驗用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數量之間的相等關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時(shí)間＝路程
2.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇�？蛙�(chē)的速度是95千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是85千米/時(shí)。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（95+85）3
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：953+853
師：畫(huà)出線(xiàn)段圖，并板書(shū)出兩種解法
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的`第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解相遇問(wèn)題的應用題。 （板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1.出示P14例10
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇�？蛙�(chē)的速度是95千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是多少？
�。�1）指名讀題，找出已知所求，引導學(xué)生根據復習題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖。
�。�2）根據線(xiàn)段圖學(xué)生找出數量間的相等關(guān)系
甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間＝路程
�。�1）列方程
設未知數列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。
解：設貨車(chē)的速度是為x千米/時(shí)。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車(chē)的速度是為85千米/時(shí)。
�。�4）檢驗
三、拓展應用
1.P15練一練
�。�1）先畫(huà)線(xiàn)段圖整理條件和問(wèn)題
�。�2）找出數量間的相等關(guān)系
�。�3）列方程并解方程
2.P16第4題
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3.看圖列式
�。�1）求路程
�。�2）求相遇時(shí)間
�。�3） 求乙汽車(chē)速度
4.P16練習三第7題
四、課堂小結
今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
P16練習三第5、6題
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 13
教學(xué)目標
�。ㄒ唬⿲W(xué)會(huì )解答求相遇時(shí)間的應用題。
�。ǘ┩ㄟ^(guò)分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求相遇時(shí)間應用題的解題方法。
難點(diǎn)：明確求相遇時(shí)間應用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
用簡(jiǎn)便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，甲車(chē)每時(shí)行45千米，乙車(chē)每時(shí)行55千米，5時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個(gè)修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長(cháng)多少米？
3.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學(xué)生獨立解答后訂正：
�。�1）（45＋55）×5=500（千米）；
�。�2）（200＋350）×8=4400（米）；
�。�3）（50＋40）×3=270（米）。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個(gè)速度和，即50＋40=90（米），經(jīng)過(guò)3分相遇，就走了3個(gè)速度和。
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1.將復習題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
�。�1）學(xué)生根據題意，畫(huà)線(xiàn)段圖。
�。�2）分析思考：
�、傩|、小英要走多少米，兩人才能相遇？
�、趦扇嗣糠止沧叨嗌倜�？
�、蹆扇藥追植拍茏�270米？
�。�3）學(xué)生列式計算：
答：經(jīng)過(guò)3分兩人相遇。
�。�4）學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時(shí)共走了270米，而他們每分共走50＋40=90（米）�？�270米中包含多少個(gè)90米，就需要幾分？
數量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2.將復習題1和2，也改編為求相遇時(shí)間的應用題，并解答。
�。�1）甲乙兩輛汽車(chē)從相距500千米的兩地同時(shí)相對開(kāi)出。甲車(chē)每時(shí)行45千米，乙車(chē)每時(shí)行55千米，幾時(shí)相遇？
�。�2）兩個(gè)修路隊合修一條4400米長(cháng)的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？ 學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷（45＋55）=5（時(shí)）；②4400÷（200＋350）=8（天）。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.P60“做一做”。
�。�1）獨生解答。（6400÷（600＋200）=8（分）。）
�。�2）補充第2問(wèn)：
相遇時(shí)，兩人各行了多少米？
600×8=4800（米）， 200×8=1600（米）。
2.甲乙兩組電工，要架設一條6000米的電話(huà)線(xiàn)。他們同時(shí)從兩端架線(xiàn)，甲組每天架設660米，乙組每天架設540米。完成任務(wù)時(shí)，兩組各架設了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說(shuō)明理由。
�。�1）甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過(guò)幾時(shí)后二人相距6千米？
正確算式是（ ）。
�、伲�38＋6）÷（5＋3）；
�、冢�38－6）÷（5＋3）；
�、�6－38÷（5＋3）。
�。�2）甲乙兩個(gè)內河港口相距240千米，拖船順水每時(shí)航行10千米，逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間？
正確算式是（ ）。
�、�240÷（10＋8）；
�、�240÷10＋240÷8。
討論：
第（2）小題是不是相遇問(wèn)題？為什么？（不是相遇問(wèn)題。因為它是一個(gè)物體，而不是兩個(gè)物體，不可能同時(shí)從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問(wèn)題。）
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
求相遇時(shí)間的相遇問(wèn)題是以求路程的.相遇問(wèn)題為基礎的，在充分復習求路程的相遇問(wèn)題的基礎上，通過(guò)改編提出新的問(wèn)題、畫(huà)圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應用題的解答方法；通過(guò)補充問(wèn)題，選擇判斷等練習，學(xué)生掌握相遇問(wèn)題中的一些變化，并通過(guò)討論區別相遇問(wèn)題與行程問(wèn)題的不同，提高學(xué)生解答應用的能力。
板書(shū)設計
相遇問(wèn)題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷（50＋4）
=270÷90
=3（分）
答：經(jīng)過(guò)3分兩人相遇
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)研究學(xué)習，幫學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生的自主探究知識的能力和創(chuàng )新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養學(xué)生的應用意識，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生團結協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、提高學(xué)生自主探究知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復習導入
談話(huà)：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說(shuō)一說(shuō)從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說(shuō)）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時(shí)間=路程的方法。
二、探索新知。
�。ㄒ唬�、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個(gè)好朋友來(lái)，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？
小組討論，全班交流。
引導學(xué)生說(shuō)出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的`路程相加。
結合兩種方法，借助手勢，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細看，把你看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報。
出示線(xiàn)段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書(shū)：兩地 同時(shí) 相向）
接著(zhù)看，把看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報。
出示線(xiàn)段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書(shū)：同地 同時(shí) 相背）
�。ò鍟�(shū)： ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問(wèn)題這節課我們一起來(lái)研究有關(guān)相遇問(wèn)題的知識。（板書(shū)：相遇問(wèn)題）
問(wèn)你想研究哪一種運動(dòng)方式？看到這兩種運動(dòng)方式，你想知道什么呢？指名說(shuō)。
3、教師：這節課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問(wèn)題，要求路程需要知道什么條件？指名說(shuō)：速度和時(shí)間�，F在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來(lái)。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽(tīng)這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？（指名問(wèn)，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
選擇一種適合自己的方法解應用題就可以了。
指2組匯報編的題及解答方法。
三、練習提高。
1、只列式，不計算。指名說(shuō)。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從鄒平和濱州相對開(kāi)出，從鄒平開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行45千米，從濱州開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提問(wèn)題，列出算式。
張強和王朋兩人同時(shí)從兩地相向而行，張強騎摩托車(chē)每小時(shí) 行30千米，王朋騎摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇， ？
小組合作，提出一個(gè)問(wèn)題，列出算式，看哪個(gè)小組提的問(wèn)題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對向學(xué)校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對向學(xué)校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人交叉而過(guò)又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�。�60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說(shuō)。
4、思考：一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地相對行駛，客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行65千米，客車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，貨車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報。
四、課堂小結：
說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節課的研究學(xué)習你學(xué)到了什么知識？指幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
《相遇問(wèn)題》優(yōu)秀教案 15
教學(xué)要求：
使學(xué)生認識相遇問(wèn)題，初步認識相遇問(wèn)題求路程應用題的數量關(guān)系，理解和掌握相遇問(wèn)題求路程應用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì )用不同方法解答，并認識兩種不同解法之間的聯(lián)系，提高分析推理的能力。 i
教具準備：
男學(xué)生和女學(xué)生的人像、學(xué)校圖片，復習題的問(wèn)題卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1.做第36頁(yè)復習題。
小黑板出示。
讓學(xué)生依次提出問(wèn)題，老師用卡片貼出問(wèn)題卡片，并讓學(xué)生口頭列式，老師板書(shū)算式和結果。
結合前兩題解答提問(wèn)：
前兩題是已知兩個(gè)什么數量，可以求什么問(wèn)題?是按怎樣的數量關(guān)系解答的?
結合第(3)題解答說(shuō)明：
第(3)題求的是兩人每分行的總米數，我們可以把它叫做兩人的速度和。(板書(shū)：速度和) 1
追問(wèn)：什么叫做兩人的速度和?第(3)題小明和小芳的速度和是多少?
2.演示相遇問(wèn)題。
我們過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)物體運動(dòng)的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，今天開(kāi)始，我們研究?jì)蓚�(gè)物體的運動(dòng)問(wèn)題�，F在我們用一條線(xiàn)段表示一段路程，兩名學(xué)生同一時(shí)間從路程的兩端出發(fā)，(演示)這叫“同時(shí)出發(fā)”；(板書(shū)：同時(shí)出發(fā))面對面走來(lái)，(演示)這叫做“相向而行”；(板書(shū)：相向而行)(繼續演示)請大家看，兩人在途中怎樣了?(板書(shū)：相遇)
提問(wèn)：剛才我們看到的是兩名學(xué)生從兩地怎樣出發(fā)的?是怎樣行走的?結果怎樣了?
說(shuō)明：像這樣兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，結果在途中相遇的問(wèn)題，就是我們今天要研究的兩個(gè)物體運動(dòng)中的'相遇問(wèn)題。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(評析：先通過(guò)演示明確相遇問(wèn)題里物體運動(dòng)的特點(diǎn)，可以分散教學(xué)中的難點(diǎn)，有利于學(xué)生學(xué)習下面的例題。)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例5。
(1)出示例5，同時(shí)貼出男、女學(xué)生人像和學(xué)校圖片。
提問(wèn)：從圖上看，小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向學(xué)校，他倆的行走有什么特點(diǎn)?在哪里相遇?
題里告訴我們什么條件?(在線(xiàn)段上表示條件)要求什么問(wèn)題?(表示出問(wèn)題)
提問(wèn)：從圖上看，他們兩家相距的米數，是哪兩部分路程的和?求兩家相距的米數就是求什么?
要求兩人4分所走路程的和，要先求什么?這道題要分哪幾步來(lái)做?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答，同時(shí)指名兩人板演，分別用分步算式和綜合算式解答。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)每一步求的什么。
提問(wèn)：這樣解答是怎樣想的?
(2)教學(xué)第二種解法。
提問(wèn)：按照剛才的復習題，根據題里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎樣的數量?線(xiàn)段圖上指的哪兩部分的和?
(用紅色在線(xiàn)段上表示)他們經(jīng)過(guò)4分相遇，兩人4分走的路程就是幾個(gè)這樣的速度和?(用手勢在圖上表示)
按照這樣的分析想，要求兩人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答。
學(xué)生口答綜合算式與計算過(guò)程，老師板書(shū)。
提問(wèn)：這里第一步求的什么?第二步為什么乘以47這樣解答的數量關(guān)系式是什么?(板書(shū)：速度和x時(shí)間＝路程)
指出：速度和是兩人每分一共走的路程，乘走的時(shí)間，就表示有幾個(gè)這樣的速度和，這樣就可以求出兩家相距的米數，也就是路程。
(3)解法比較。
想一想，這兩種解法各是怎樣的數量關(guān)系?兩種解法有什么聯(lián)系?
2.小結。
這里第一種解法是先算每人4分走的路程，再加起來(lái)就是兩人一共走的路程；第二種解法是先求每分的速度和，再乘以時(shí)間就是兩人4分一共走的路程。兩種解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、鞏固練習
1.做“練一練”的題。
學(xué)生讀題。
提問(wèn)：第一種解法可以按怎樣的數量關(guān)系來(lái)算?第二種解法可以按怎樣的數量關(guān)系來(lái)算?
指名兩人各用一種方法解答，其余學(xué)生用兩種方法解答在練 習本上。
集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么。
2.做練習八第3題。
讓學(xué)生讀題。
提問(wèn)：這里的題目和剛才做的有什么地方不同?從圖上看，求兩人相距多少米就是求什么?根據線(xiàn)段圖上表示的題意，求兩人4分所走的路程和可以怎樣算?
讓學(xué)生做在練習本上。
四、課堂小結
這堂課學(xué)習的是相遇問(wèn)題里求什么的應用題?(接相遇問(wèn)題板
書(shū)：求路程的應用題)怎樣解答相遇問(wèn)題求路程的應用題?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習八第1、2題。
家庭作業(yè)：練習八第4題。
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