《按比例分配》教學(xué)教案設計及反思
教學(xué)內容: 按比例分配
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
3、培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
按比例分配應用題的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1、填空
已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。
�。�1）男生人數是女生人數的（ ）
�。�2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）
�。�3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）
�。�4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）
�。�5）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）
�。�6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）
2、口答應用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問(wèn)：這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛生區保潔任務(wù)，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問(wèn)題。（板書(shū)：分配）
二、講授新課
1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區各是多少平方米？”
2、提問(wèn)：分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話(huà)你可以聯(lián)想到什么？
�。�1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍
�。�2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3
�。�3）六年級的保潔區面積占總面積的3/5
�。�4）二年級的保潔區面積占總面積的2/5
… …
小組匯報結果
4、嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？
�。ǖ诙N，思路簡(jiǎn)捷，計算簡(jiǎn)便）說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？
�、偾蟪隹偡輸�
�、诟鞑糠謹嫡伎偡輸档膸追种畮�？
�、郯凑涨笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少的方法解答。
6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
�、賰蓚�(gè)班級的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積。
�、诎蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結果是不是等于3 ：2
7、練習
一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的.地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？
8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵？
�。�1）討論：這道題與前面所做的題有什么區別？
分配什么？按照什么來(lái)分？
怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？
�。�2）學(xué)生獨立解題
�、偃齻�(gè)班的總人數：47＋45＋48＝140（人）
�、谝话鄳缘目脭担�280× 47/140＝94（棵）
�、鄱鄳缘目脭担�280×45/140 ＝90（棵）
�、苋鄳缘目脭担�280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。
9、小結：觀(guān)察我們今天學(xué)習的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？
�。ㄒ阎倲盗�、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
�。ㄏ惹罂偡輸�，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量）
我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應用題，
板書(shū)（補充課題）：按比例分誰(shuí)？怎么分？
板書(shū)：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
三、鞏固練習
1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度比是3 ：5 ：4。這個(gè)三角形的周長(cháng)是36厘米，三條邊的長(cháng)度分別是多少厘米？
�。�1）還是按比例分配問(wèn)題嗎？（2）如果是四個(gè)數的連比你還會(huì )解答嗎？
3、一個(gè)長(cháng)方形周長(cháng)是20厘米，長(cháng)與寬的比是7 ：3，求長(cháng)與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結
今天我們學(xué)習了什么新知識？這種應用題有什么特點(diǎn)？應該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
練習十三 2、3、4、6
反思：
一、挖掘教材的趣味性、現實(shí)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的�！� 也就是說(shuō)，當數學(xué)和兒童的現實(shí)生活密切結合時(shí)，數學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學(xué)習數學(xué)的興趣�！拔野嗟谋崊^面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰性的實(shí)際例題，不僅能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，而且能培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問(wèn)題情境，能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學(xué)就在自己身邊，是實(shí)實(shí)在在的。
二、挖掘教材的開(kāi)放性、挑戰性，激勵學(xué)生創(chuàng )新
現行教材是課程改革過(guò)程中的過(guò)渡性教材，其中絕大部分的數學(xué)問(wèn)題都是必要條件的問(wèn)題，探索性、思考性和現實(shí)性的數學(xué)教材顯得比較薄弱，教學(xué)中，需要教師補充一些具有開(kāi)放性、挑戰性的學(xué)習材料，適當讓學(xué)生接觸一些開(kāi)放性的問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。開(kāi)放性學(xué)習材料，除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問(wèn)題，還要逐步引進(jìn)在解決問(wèn)題的方式、方法上以及答案上開(kāi)放的問(wèn)題，留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地，激勵學(xué)生去發(fā)現、去創(chuàng )新，來(lái)彌補教材不足
“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開(kāi)放的問(wèn)題情境，給學(xué)生創(chuàng )造了自由發(fā)展的更大空間，滿(mǎn)足學(xué)生的數學(xué)學(xué)習需求，能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學(xué)生積極投入的課堂，才是真正充滿(mǎn)生機和活力的課堂。
三、挖掘教材的問(wèn)題性、情境性，培養學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問(wèn)題
教材呈現的方式是教材內容的表現形式，也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體，而同樣的教學(xué)內容，如果用不同的呈現方式，就會(huì )產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果，需要我們教師在呈現教材時(shí)，為學(xué)生創(chuàng )設一種良好的思維情境。一個(gè)好的問(wèn)題情境，會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲，從而使學(xué)生自覺(jué)、興奮地投入到加深練習中，學(xué)習和探求新知識的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5：2的條件變換另一個(gè)條件，就能解決更多不同的問(wèn)題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學(xué)生探求和解決問(wèn)題的濃厚興趣，將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們：小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師要重視為教材創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境的引導下，積極主動(dòng)探索和追求，來(lái)獲取知識，發(fā)展能力，培養情感，從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。
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