平方根評課 立方根評課
評課1：引入設計很不錯，但是要注意問(wèn)題與問(wèn)題的銜接，不然一節課就會(huì )變成幾個(gè)問(wèn)題的斷塊。在這節課中直接問(wèn)學(xué)生在數軸上的畫(huà)法，顯得有些突兀。已經(jīng)在實(shí)數這一節中讓學(xué)生利用面積為2的正方形的邊長(cháng)畫(huà)到數軸上，那么這節課可以先讓學(xué)生回憶再思考在學(xué)習了勾股定理之后你會(huì )怎么想，從而再讓學(xué)生去思考在數軸上的畫(huà)法。
評課2：表達能力很好，表述清晰，易于理解。但是在關(guān)注學(xué)生這個(gè)方面稍有欠缺，不能很好地掌握及時(shí)的動(dòng)態(tài)學(xué)情。在課堂中一對一對答的形式，僅僅關(guān)注到了這個(gè)學(xué)生，其余做對的學(xué)生造成時(shí)間的浪費，做錯的學(xué)生也解決不了他自己的錯誤�；蛟S可以改變一下形式，展示一個(gè)錯誤的答案，先讓這個(gè)學(xué)生分析，再讓做對的學(xué)生進(jìn)行糾正。
評課3：上課太過(guò)負責，生怕學(xué)生會(huì )聽(tīng)不懂，造成老師講得太多，講得吃力。老師講得對了造成學(xué)生聽(tīng)得吃力，課堂的氛圍就會(huì )難以調動(dòng)。今后可以對自己的課進(jìn)行錄音、回放，找到不用講的地方，找到自己的習慣性語(yǔ)言，將課堂的提問(wèn)更加精簡(jiǎn)。再在問(wèn)題的設計上多加研究，設計一些盡量讓學(xué)生講得問(wèn)題。
評課4：上課走動(dòng)過(guò)于頻繁，略顯緊張了一些。備課很認真，找了很多的素材，影子的引入。知識不缺，但是缺乏問(wèn)題設計的靈活，更加要關(guān)注知識是怎么來(lái)的。
自主學(xué)習
一、形式變化
現在的小班化教學(xué)，學(xué)生的桌椅擺放、討論的形式改變了，教學(xué)的參考流程中更多地安排了學(xué)生的小組討論，學(xué)生的匯報展示，但是這些改變并不是出于我們教師自己的需要，因此往往造成教學(xué)和形式不配套。
學(xué)生的位置由原來(lái)的朝前坐改成了圍起來(lái)一組坐，圍起來(lái)的目的是讓學(xué)生能夠更加方便的去討論問(wèn)題。我們采用這樣的座位更加要考慮的是這一節課是否有值得大部分時(shí)間去討論的問(wèn)題，這一節課有沒(méi)有合適的問(wèn)題給學(xué)生去討論。任何事情都是有兩面性的，既然圍起來(lái)坐有它的優(yōu)點(diǎn)，也必然存在它的缺點(diǎn)，學(xué)生扭著(zhù)脖子，對聽(tīng)課就造成了一定的困擾。而且老師講得時(shí)候，和一些孩子就失去了眼神的交流，不能從他的表情和眼神中去判斷他是否聽(tīng)懂。
在自主學(xué)習中，對于這樣的位置，我們應該去思考如何將圍起來(lái)坐的優(yōu)勢發(fā)揮到最大。課堂中要提供學(xué)生感興趣、能夠探討的問(wèn)題，學(xué)生比較模糊的問(wèn)題讓他們去討論。
二、課前學(xué)習
在自主學(xué)習中，采用的導學(xué)案教學(xué)，課前的學(xué)習有利于學(xué)生能夠更好地把握老師這一
節課的課堂內容，有針對的解決自己預習過(guò)程中存在的問(wèn)題。所以課前預習認真和不認真的學(xué)生長(cháng)此以往之后差距會(huì )越來(lái)越大，而且課前學(xué)習不僅需要老師去編寫(xiě)學(xué)案，還會(huì )增加學(xué)生課前學(xué)習的.負擔。因此會(huì )給老師們帶來(lái)一個(gè)困惑，課前的學(xué)習是否值得。
對于七年級上第三章第二節《實(shí)數》這一節課，學(xué)生提前預習了，利用計算器按出了的近似值，對這么一個(gè)與眾不同的無(wú)理數便會(huì )失去新奇感。這節課可以從文化背景的介紹出現，再探究是什么數。探究是什么數的時(shí)候，先從圖形中去看介于1和2之間，然后思考是不是一個(gè)小數，如果是一個(gè)小數，那么有沒(méi)有一個(gè)小數的平方正好是2，最后用小數慢慢地去逼近，發(fā)現一個(gè)與眾不同的無(wú)理數。這是一個(gè)很富有探究趣味的過(guò)程，然而提前的學(xué)生讓很多學(xué)生失去了這種趣味。
對于八年級上冊第二章第7節《探索勾股定理》這一節課，對于“柱高，影長(cháng)和虛線(xiàn)長(cháng)的三組數據3,4,5和6,8,10和5,12,13，你能發(fā)現什么”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生預習之后能夠馬上回答，學(xué)生事實(shí)上并不是探究出來(lái)的，而是書(shū)本上看過(guò)來(lái)的。對于這樣的三個(gè)數字，從學(xué)生來(lái)看是很難發(fā)現勾股定理的。提前的學(xué)習讓探究失去了意義。這節課可以從學(xué)生已有的知識出發(fā)，一個(gè)三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊）。那么在特殊的直角三角形中有沒(méi)有存在一個(gè)更加奇妙的關(guān)系。因為這個(gè)探究對于沒(méi)有提前學(xué)習的學(xué)生而言是很難的，所以老師可以直接告訴學(xué)生古時(shí)候的人發(fā)現了勾股定理，再去問(wèn)學(xué)生你覺(jué)得是正確的嗎？學(xué)生可以用數字代進(jìn)去驗證承認了這個(gè)定理。但是如何去證明呢？很多老師都直接讓學(xué)生去拼圖，但是拼并不是學(xué)生的第一感覺(jué)�？梢韵壤梅礁窦埉�(huà)一個(gè)直角三角形，各邊作正方形，利用格子去數正方形的面積去驗證直角三角形三邊的關(guān)系，當三角形的邊長(cháng)一般化為a,b,c之后就不能放到方格紙中了。對于平方學(xué)生會(huì )想到面積，但是這個(gè)圖形他又解決不了。于是老師可以介紹一些史上的證法和溫州20xx年中考題的一種證法，不同的證法可能會(huì )引發(fā)學(xué)生的思維。
而對于一些課題，學(xué)生的提前學(xué)習又是有好處的，所以老師應該根據自己的課題恰當地選擇是否有必要進(jìn)行提前學(xué)習。
三、學(xué)案設計
現在很多學(xué)校在學(xué)案的設計上，都是很多題目的拼接。而真正好的學(xué)案不應該是題目，
而是問(wèn)題�；A的練習不屬于合作學(xué)習的范圍，是用于鞏固提高。書(shū)本上總結性的東西是不需要討論的，只要例題之后做一個(gè)提煉總結即可。
學(xué)案中的問(wèn)題要幫助學(xué)生去理解教材中的難點(diǎn)，引起學(xué)生的興趣去探究的問(wèn)題。問(wèn)題的設計需要老師去更多地鉆研教材，太難的問(wèn)題差的學(xué)生參與不進(jìn)來(lái)，太簡(jiǎn)單的問(wèn)題好的學(xué)生沒(méi)有興趣。開(kāi)放性的問(wèn)題有時(shí)候不好把控，并不是每一節課都要設計一個(gè)大討論的問(wèn)題。老師不應該把這個(gè)當做一個(gè)任務(wù)，而是當成提高課堂效率的工具，課堂的教學(xué)形式還是多樣性的。
四、問(wèn)題設計
無(wú)論教學(xué)如何改革，課堂教學(xué)始終要從學(xué)生的需求出發(fā)，設置能夠引起學(xué)生興趣的問(wèn)
題去探究。老師需要花更多的時(shí)間去理解教材，設計值得探究的問(wèn)題，從而讓學(xué)生更好地自主學(xué)習。首先，探究新的東西是人的天性，只要你的問(wèn)題要從學(xué)生的需要出發(fā)，具有一定的吸引力，即使你不讓學(xué)生去討論，學(xué)生自發(fā)的也會(huì )去討論。再者，設計的探究問(wèn)題要面向全體學(xué)生，薄弱的學(xué)生能得到一些簡(jiǎn)單的結論，拔尖的學(xué)生也不會(huì )失去興趣，能夠在這個(gè)問(wèn)題中得到提高。
在《立方根》這一節課中，這節課老師設計的討論的問(wèn)題是“平方根和立方根的區別”，學(xué)生基本沒(méi)有展開(kāi)討論，這個(gè)問(wèn)題指向性不是很明確，而且也引不起學(xué)生的興趣，課本上看一看就得到了。如果我們把討論的問(wèn)題改成“比較和的大小”，首先這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生不能直接從課本上看過(guò)來(lái)，對于他們來(lái)說(shuō)有一定的新鮮感，能夠引起他們探究的欲望。其次這個(gè)問(wèn)題的不確定性，隨著(zhù)的取值的改變結果也會(huì )改變，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì )有思維的碰撞，值得學(xué)生圍在一起去討論探究。最后，這個(gè)問(wèn)題面向全體學(xué)生，薄弱的學(xué)生用0和1代一代，再用一些具體的數值代一代，至少鞏固了平方根和立方根的計算。拔尖的學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題中體會(huì )分類(lèi)的思想，培養解決問(wèn)題的嚴謹性。并從中體會(huì )了當為負數時(shí)，可以放進(jìn)里而不能放進(jìn)，更加深刻理解了的區別。在這節課中，我們也可以設計，小數點(diǎn)的變化規律等等。
但是并不是所有問(wèn)題都要讓學(xué)生去探究，有一些問(wèn)題讓學(xué)生探究基本上不能完成，我們老師應當學(xué)生直接告訴學(xué)生。比如勾股定理的發(fā)現，我們可以利用數學(xué)史告訴學(xué)生這個(gè)定理的發(fā)現。比如勾股定理的拼圖法證明，學(xué)生是無(wú)法探究發(fā)現，就通過(guò)介紹不同的證明方法發(fā)開(kāi)學(xué)生的思維，引起他自己找到一種方法去證明的興趣。
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