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高中數學(xué)復數知識點(diǎn)總結
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料,通過(guò)它可以全面地、系統地了解以往的學(xué)習和工作情況,不如靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧?偨Y怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編精心整理的高中數學(xué)復數知識點(diǎn)總結,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
1、必修課程由5個(gè)模塊組成:
必修1:集合,函數概念與基本初等函數(指數函數,冪函數,對數函數)
必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3:算法初步、統計、概率。
必修4:基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。
必修5:解三角形、數列、不等式。
以上所有的知識點(diǎn)是所有高中生必須掌握的,而且要懂得運用。
選修課程分為4個(gè)系列:
系列1:2個(gè)模塊
選修1—1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何。
選修1—2:統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖
系列2:3個(gè)模塊
選修2—1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何
選修2—2:導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數
選修2—3:計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例
選修4—1:幾何證明選講
選修4—4:坐標系與參數方程
選修4—5:不等式選講
2、重難點(diǎn)及其考點(diǎn):
重點(diǎn):函數,數列,三角函數,平面向量,圓錐曲線(xiàn),立體幾何,導數
難點(diǎn):函數,圓錐曲線(xiàn)
高考相關(guān)考點(diǎn):
1、集合與邏輯:集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
2、函數:映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質(zhì)、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用
3、數列:數列的有關(guān)概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和
4、三角函數:有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數的圖像及其性質(zhì)、應用
5、平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用
6、不等式:概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現在大題的選做題里)、不等式的應用
7、直線(xiàn)與圓的方程:直線(xiàn)的方程、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、線(xiàn)性規劃、圓、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
8、圓錐曲線(xiàn)方程:橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線(xiàn)的應用
9、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體:空間直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10、排列、組合和概率:排列、組合應用題、二項式定理及其應用
11、概率與統計:概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12、導數:導數的概念、求導、導數的應用
13、復數:復數的概念與運算
高中數學(xué)學(xué)習要注意的方法
1、用心感受數學(xué),欣賞數學(xué),掌握數學(xué)思想。有位數學(xué)家曾說(shuō)過(guò):數學(xué)是用最小的空間集中了的理想。
2、要重視數學(xué)概念的理解。高一數學(xué)與初中數學(xué)的區別是概念多并且較抽象,學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣,解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習概念時(shí),僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的,還須理解其隱含著(zhù)的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達方式。例如,為什么函數y=f(x)與y=f—1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng),而y=f(x)與x=f—1(y)卻有相同的圖象;又如,為什么當f(x—1)=f(1—x)時(shí),函數y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱(chēng),而y=f(x—1)與y=f(1—x)的圖象卻關(guān)于直線(xiàn)x=1對稱(chēng),不透徹理解一個(gè)圖象的對稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對稱(chēng)關(guān)系的區別,兩者很容易混淆。
3、對數學(xué)學(xué)習應抱著(zhù)二個(gè)詞――“嚴謹,創(chuàng )新”,所謂嚴謹,就是在平時(shí)訓練的時(shí)候,不能一絲馬虎,是對就是對,錯了就一定要承認,要找原因,要改正,萬(wàn)不可以抱著(zhù)“好像是對的”的心態(tài),蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng )新呢,要求就高一點(diǎn)了,要求在你會(huì )解決此問(wèn)題的情況下,你還會(huì )不會(huì )用另一種更簡(jiǎn)單,更有效的方法,這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí),我們看到一些人,做題時(shí)從不用常規方法,總愛(ài)自己創(chuàng )造一些方法以“偏方”解題,雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法,但我認為是不可取的。因為你首先必須學(xué)會(huì )用常規的方法,在此基礎上你才能創(chuàng )新,你的創(chuàng )新才有意義,而那些總是片面“追求”新方法的人,他們的思維有如空中樓閣,必然是曇花一現。當然我們要有創(chuàng )新意識,但是,創(chuàng )新是有條件的,必須有扎實(shí)的基礎,因此我想勸一下那些基礎不牢,而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們,該是清醒一下的時(shí)候了,千萬(wàn)不要繼續鉆那可憐的牛角尖!
4、建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣,習慣是經(jīng)過(guò)重復練習而鞏固下來(lái)的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣,會(huì )使自己學(xué)習感到有序而輕松。高中數學(xué)的良好習慣應是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間,以便加寬知識面和培養自己再學(xué)習能力。
5、多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn):此“四多”乃培養數學(xué)能力的要訣,“聽(tīng)”就是在“學(xué)”,作是“練習”(作課本上的習題或其它問(wèn)題),也就是把您所學(xué)的,應用到解決問(wèn)題上!奥(tīng)”與“作”難免會(huì )碰到疑難,那就要靠“想”的功夫去打通它,假如還想不通,解不來(lái)就要“問(wèn)”――問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū),務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn):既學(xué)又問(wèn)。
6、要有毅力、要有恒心:基本上要有一個(gè)認識:數學(xué)能力乃是長(cháng)期努力累積的結果,而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟,第二天考背誦時(shí)對答如流而獲高分,也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數學(xué),但到頭來(lái)數學(xué)可能還考不好,這時(shí)候您可不能氣餒,也不必為花掉的時(shí)間惋惜。
高中數學(xué)復習的五大要點(diǎn)分析
一、端正態(tài)度,切忌浮躁,忌急于求成
在第一輪復習的過(guò)程中,心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現象。主要表現為平時(shí)復習覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題,題目也能做,但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因為:
。1)對復習的知識點(diǎn)缺乏系統的理解,解題時(shí)缺乏思維層次結構。第一輪復習著(zhù)重對基礎知識點(diǎn)的挖掘,數學(xué)老師一定都會(huì )反復強調基礎的重要性。如果不重視對知識點(diǎn)的系統化分析,不能構成一個(gè)整體的知識網(wǎng)絡(luò )構架,自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構思,也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
。2)復習的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì )導致思維不清晰,而思維不清晰就會(huì )促使復習沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復習之前,先靜下心來(lái)認真想一想接下來(lái)需要復習哪一塊兒,需要做多少事情,然后認真去做,同時(shí)需要很高的注意力,只有這樣才會(huì )有很好的效果。
。3)在第一輪復習階段,學(xué)習的重心應該轉移到基礎復習上來(lái)。
因此,建議廣大同學(xué)在一輪復習的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成,一定要靜下心來(lái),認真的揣摩每個(gè)知識點(diǎn),弄清每一個(gè)原理。只有這樣,一輪復習才能顯出成效。
二、注重教材、注重基礎,忌盲目做題
要把書(shū)本中的常規題型做好,所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對。部分同學(xué)在第一輪復習時(shí)對基礎題不予以足夠的重視,認為題目看上去會(huì )做就可以不加訓練,結果常在一些“不該錯的地方錯了”,最終把原因簡(jiǎn)單的歸結為粗心,從而忽視了對基本概念的掌握,對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累,造成了實(shí)際成績(jì)與心理感覺(jué)的偏差。
可見(jiàn),數學(xué)的基本概念、定義、公式,數學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系,基本的數學(xué)解題思路與方法,是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數部分為例,就必須掌握函數的概念,建立函數關(guān)系式,掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、周期性、對稱(chēng)性等性質(zhì),學(xué)會(huì )利用圖像即數形結合。
每個(gè)同學(xué)在數學(xué)學(xué)習上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn),更有不同點(diǎn)。在復習課上,老師只能針對性去解決共同點(diǎn),而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考,與同學(xué)們的討論,并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題,我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師,要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么,還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決,要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過(guò)程,實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程,問(wèn)題解決了,復習的效果就實(shí)現了。同時(shí),也請同學(xué)們注意:在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考,不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn),因為這并不能起到更大作用。
高三的復習一定是有計劃、有目標的,所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性,對于所有知識點(diǎn)的地毯式轟炸,一定要做到不缺不漏。因此,僅靠簡(jiǎn)單做題是達不到一輪復習應該具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對性,更不會(huì )有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本,注意教材上最清晰的概念與原理,注重對知識點(diǎn)運用方法的總結。
三、在平時(shí)做題中要養成良好的解題習慣,忌不思
1、樹(shù)立信心,養成良好的運算習慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習過(guò)程中自信心不足,做作業(yè)時(shí)免不了互相對答案,也不認真找出錯誤原因并加以改正!皶(huì )而不對”是高三數學(xué)學(xué)習的大忌,常見(jiàn)的有審題失誤、計算錯誤等,平時(shí)都以為是粗心,其實(shí)這就是一種非常不好的習慣,必須在第一輪復習中逐步克服,否則,后患無(wú)窮?山Y合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題,逐題找出原因,看其是行為習慣方面的原因,還是知識方面的缺陷,再有針對性加以解決。必要時(shí)作些記錄,也就是錯題本,每位同學(xué)必備的,以便以后查詢(xún)。
2、做好解題后的開(kāi)拓引申,培養一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高,因而解完題后,需要再回味和引申,它包括對解題方法的開(kāi)拓引申,即一道數學(xué)題從不同的角度去考慮去分析,可以有不同的思路,不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻,獲得的思路愈廣闊,解法愈多樣;及對題目做開(kāi)拓引申,引申出新題和新解法,有利于培養同學(xué)們的發(fā)散思維,激發(fā)創(chuàng )造精神,提高解題能力:
。1)把題目條件開(kāi)拓引申。
、侔烟厥鈼l件一般化;
、诎岩话銞l件特殊化;
、郯烟厥鈼l件和一般條件交替變化。
。2)把題目結論開(kāi)拓引申。
。3)把題型開(kāi)拓引申,同一個(gè)題目,給出不同的提法,可以變成不同的題型。俗稱(chēng)為“一題多變”但其解法仍類(lèi)似,按其解法而言,這些題又可稱(chēng)為“多題一解”或“一法多用”。
3、提高解題速度,掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二:一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。
四、學(xué)會(huì )總結、歸納,訓練到位,忌題量不足
我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現,很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題,這也是一輪復習應該避免的地方。做題如果不注重思路的分析,知識點(diǎn)的運用,效果可想而知。因此建議同學(xué)們在做題前要把老師上課時(shí)復習的知識再回顧一下,梳理知識體系,回顧各個(gè)知識點(diǎn),對所學(xué)的知識結構要有一個(gè)完整清楚的認識,認真分析題目考查的知識,思想,以及方法,還要學(xué)會(huì )總結歸納不留下任何知識的盲點(diǎn),在一輪復習中要注意對各個(gè)知識點(diǎn)的細化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(cháng)的時(shí)間,而且到了后續階段會(huì )越來(lái)越熟練。因此,養成良好的做題習慣,有助于訓練自己的解題思維,提高自己的解題能力。
實(shí)踐出真知,充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障,在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識點(diǎn),還可以更深入的了解知識點(diǎn),避免出現“會(huì )而不對、對而不全”的現象。由于高考依然是以做題為主,所以解題能力是高考分數的一個(gè)直接反映,尤其是數學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的,而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會(huì )有較大的提升。有句話(huà)說(shuō)的好,“量變導致質(zhì)變”,因此,同學(xué)們在每章復習的時(shí)候,一定要做足夠的題,才能夠充分的理解這一章的內容,才能夠做到對這一章知識點(diǎn)的熟練運用。
但是,大量訓練絕對不是題海戰術(shù)。因為針對每章節做題都有目標,同時(shí)做題訓練都需要不斷的總結,既要橫向總結,也要縱向深入。只要在每章節做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識點(diǎn)有哪些,典型題型有哪些,方法和技巧有哪些,換句話(huà)說(shuō),如果隨機抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì )做,那我認為就可以了。
五、解析幾何
這部分內容說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難,需要掌握幾類(lèi)問(wèn)題,第一類(lèi)直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系,要掌握它的通法;第二類(lèi)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題;第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題;第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題,這類(lèi)題往往覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清晰的答案,但需要要掌握比較好的算法,來(lái)提高做題的準確度。
六、壓軸題
同學(xué)們在最后的備考復習中,還應該把重點(diǎn)放在不等式計算的方法中,難度雖然很大,但是也切忌在試卷中留空白,平時(shí)多做些壓軸題真題,爭取能解題就解題,能思考就思考。
高考數學(xué)直線(xiàn)方程知識點(diǎn):什么是直線(xiàn)方程
從平面解析幾何的角度來(lái)看,平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn),只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解,當這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí),兩直線(xiàn)平行;有無(wú)窮多解時(shí),兩直線(xiàn)重合;只有一解時(shí),兩直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。常用直線(xiàn)向上方向與X軸正向的夾角(叫直線(xiàn)的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線(xiàn)的斜率)來(lái)表示平面上直線(xiàn)(對于X軸)的傾斜程度?梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)是否互相平行或互相垂直,也可計算它們的交角。直線(xiàn)與某個(gè)坐標軸的交點(diǎn)在該坐標軸上的坐標,稱(chēng)為直線(xiàn)在該坐標軸上的截距。直線(xiàn)在平面上的位置,由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間,兩個(gè)平面相交時(shí),交線(xiàn)為一條直線(xiàn)。因此,在空間直角坐標系中,用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線(xiàn)的方程。
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