小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結大全(15篇)
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、學(xué)習目標：
1.知道生活中有比萬(wàn)大的數;認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”，類(lèi)推每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系，知道數級、數位;
2使學(xué)生認識射線(xiàn)，直線(xiàn)，能識別射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱(chēng);
3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn);獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學(xué)習難點(diǎn)：
1.認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”;掌握每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系;
2.角的意義;射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系;
3.掌握整數乘法的口算方法;培養學(xué)生養成認真思考的良好學(xué)習習慣;
4.初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn);理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學(xué)生養成認真計算的良好學(xué)習習慣。
三、知識點(diǎn)概括總結：
1.億以?xún)鹊臄档恼J識：
十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);
一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);
一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);
一億：10個(gè)一千萬(wàn)。
2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯數的書(shū)寫(xiě)上，以小數點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數級的標識，從右向左把數分開(kāi)。
3.數級分類(lèi)：
(1)四位分級法：即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的'分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……。
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
這就說(shuō)明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產(chǎn)生：
阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結2
1.奇偶性
問(wèn)題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數的整除特征：
整除數特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數位上數字的和是3的倍數
5末尾是0或5
9各數位上數字的和是9的倍數
11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數
4和25末兩位數是4(或25)的倍數
8和125末三位數是8(或125)的倍數
7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數
4.整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。
�、廴绻鸼|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
�、苋绻鹀|b,b|a,那么c|a.
�、輆個(gè)連續自然數中必恰有一個(gè)數能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數q和r，0≤r
當r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。
當r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學(xué)生奧數知識點(diǎn)
數列求和：
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個(gè)數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的`第一個(gè)數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個(gè)數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個(gè)數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個(gè)數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學(xué)奧數幾何知識點(diǎn)整理
鳥(niǎo)頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設直線(xiàn)AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形，而小學(xué)奧數中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。
為了避開(kāi)相似，我們用相應的底，高的比來(lái)推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以?xún)蓚�(gè)對應高之比是1：2
而四個(gè)小三角形也會(huì )存在類(lèi)似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。
以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì )做。至于鳥(niǎo)頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來(lái)就會(huì )得心應手。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1.乘法交換律
乘法交換律的.概念：兩個(gè)因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
2.乘法結合律
乘法結合律的概念：先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。字母公式a×b×c=a×(b×c)
3.乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個(gè)數與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結4
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。
8、在同一個(gè)圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r =1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。
10、圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長(cháng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(cháng)=π×直徑
圓周長(cháng)=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(cháng)方形，割拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
16、在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
�。ㄆ渲蠷=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。半圓的周長(cháng)與圓周長(cháng)的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長(cháng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(cháng)公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長(cháng)的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(cháng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長(cháng)和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長(cháng)和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2πa厘米；
當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長(cháng)的幾分之幾、
25、當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(cháng)方形的面積最小
26、扇形弧長(cháng)公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
�。╪為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
28、有一條對稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱(chēng)軸的圖形是：長(cháng)方形
有3條對稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱(chēng)軸的圖形是：正方形
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。
31、永遠記住要帶單位，周長(cháng)是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長(cháng)：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。
�、偃绻峭患夁\算，按照從左到右的順序依次計算。
�、谌绻欠謹颠B乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計算；
�、廴绻欠謹党顺旌线\算時(shí)，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。
2、解決問(wèn)題
�。�1）用分數運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的`實(shí)際問(wèn)題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分數。
�。�2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少？”
第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。
�。�3）用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：
�、僖覝蕟挝弧�1”。
�、诖_定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。
�、墼O未知量為X，根據等量關(guān)系式，列出方程。
�、芙獯鸱匠�。
�。�4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應用題：
�、賹獢盗俊聦致�=單位“1”的量
�、谇笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
�、垡阎粋�(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法計算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數+加數=和；
加數=和–另一個(gè)加數。
被減數–減數=差；
被減數=差+減數；
減數=被減數–差。
因數×因數=積；
因數=積÷另一個(gè)因數。
被除數÷除數=商；
被除數=商×除數；
除數=被除數÷商。
4、繪制簡(jiǎn)單線(xiàn)段圖的方法：
分數應用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應用題的數量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�(xiàn)段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標出相關(guān)的量。
�、墼倮L制與單位“1”有關(guān)的量，根據實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標出相關(guān)的量。
�、軉�(wèn)題所求要標出“？”號和單位。
5、補充知識點(diǎn)
分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
分數乘法的計算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
分數乘整數：數形結合、轉化化歸
倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
分數的倒數
找一個(gè)分數的倒數，例如3/4把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
整數的倒數
找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
小數的倒數
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如，把化成分數，即1/4，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如，1/等于4，所以的倒數4，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
分數除法計算法則：
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。
分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀(guān)察物體
1、觀(guān)察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀(guān)察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠，這個(gè)物體的影子就越長(cháng)。
3、站得高，才能望得遠。
4、確定觀(guān)察的范圍：
1）先找到觀(guān)察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀(guān)察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀(guān)察的范圍。
5、看不到的地方稱(chēng)作盲區。
第四單元百分數的認識
1、百分數的意義
像84%，28%，……這樣的數叫作百分數，表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。百分數只表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分數的讀法和寫(xiě)法
�、侔俜謹档淖x法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜謹档膶�(xiě)法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫(xiě)成分數的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來(lái)表示。
3、百分數和分數的區別
�、僖饬x不同
百分數只表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時(shí)可以帶單位。
�、趯�(xiě)法不同
百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
分數的最后結果中的分子只能是整數，計算結果不是最簡(jiǎn)分數的要化成最簡(jiǎn)分數。
百分數的最后結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，180%
4、小數、分數、百分數的互化
�、侔研祷砂俜謹档姆椒ǎ�
先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數的后面直接添上“%”，如
�、诎逊謹祷砂俜謹档姆椒ǎ�
可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫(xiě)成百分數，如3/5=（除不盡的保留三位小數）。
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先把“%”去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當移動(dòng)的位數不夠時(shí)，要添0補位。
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先把百分數改寫(xiě)成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分數。當百分數的分子是小數時(shí)，要要根據分數的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴大相同的倍數，把分子變成整數后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的方法
求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的方法與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數除以另一個(gè)數，除不盡時(shí)通常保留三位小數，然后把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數量占產(chǎn)品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。
�？嫉膸追N百分率：
合格的數量÷總數量×100%=合格率
及格的人數÷總人數×100%=及格率
發(fā)芽的數量÷總數量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數÷總人數×100%=優(yōu)秀率
出席的人數÷總人數×100%=出席率
缺席的人數÷總人數×100%=缺席率
命中的次數÷總次數×100%=命中率
7、求一個(gè)數的百分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的解法
與求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解答方法相同，都是用乘法來(lái)計算，用這個(gè)數乘百分之幾。計算時(shí)可以把這個(gè)數化成小數來(lái)計算，也可以把這個(gè)數化成分數來(lái)計算，要根據具體情況分析，選擇簡(jiǎn)便的計算方法。
第五單元數據處理
三種統計圖：
條形統計圖（表示各個(gè)量的多少）
折線(xiàn)統計圖（表示數量多少、反映增減變化）
扇形統計圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統計圖（主要是用于比較數量大�。�
1、寫(xiě)出統計圖的標題，在上方的右側表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長(cháng)度要統一）
4、縱軸上確定單位長(cháng)度。確定單位長(cháng)度所代表的量要根據最大和最小的來(lái)綜合考慮。
5、根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統計圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復試條形統計圖
1、制作復試條形統計圖與單式條形統計圖的制作方法相同。只是在每組數據中各量要用顏色或底紋區分。
2、復試條形統計圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長(cháng)度要統一。
3、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀(guān)察，可以讀懂復試條形統計圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復試條形統計圖有縱向和橫向兩種畫(huà)法。
三、繪制復試折線(xiàn)統計圖（不僅可以比較大小，還可以比較數量變化的快慢）
a、只有一條折線(xiàn)的折線(xiàn)統計圖叫做單式折線(xiàn)統計圖。
b、用不同的折線(xiàn)表示不同的數量變化情況的折線(xiàn)統計圖叫做復試折線(xiàn)統計圖。
考點(diǎn)：三種單式統計圖和兩種復式統計圖。
1、三種統計圖：條形統計圖表示數量的多少、折線(xiàn)統計圖表示數量多少、反映增減變化、扇形統計圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復式條形統計圖：用兩種不同的條形來(lái)分別表示不同的類(lèi)型。復式折線(xiàn)統計圖：用兩條不同的線(xiàn)來(lái)表示，一條用實(shí)線(xiàn)，另一條用虛線(xiàn)。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線(xiàn)統計圖，反映某校六年級各班的人數，用（條形）統計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統計圖。
第六單元比的認識
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1、兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分數、小數和整數表示。
3、比的后項不能為0。
4、同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；
5、根據分數與除法的關(guān)系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數（0除外），比值不變。
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1、求比值：用比的前項除以比的后項
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1、化簡(jiǎn)比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。
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1、比的第一種應用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個(gè)數量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數的比，求另外幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應用：已知兩個(gè)數量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數
5、比在幾何里的運用：
�。�1）已知長(cháng)方形的周長(cháng)，長(cháng)和寬的比是a：b。求長(cháng)和寬、面積。
長(cháng)=周長(cháng)÷2×a/（a+b）
寬=周長(cháng)÷2×b/（a+b）
面積=長(cháng)×寬
�。�2）已知已知長(cháng)方體的棱長(cháng)和，長(cháng)、寬、高的比是a：b：c。求長(cháng)、寬、高、體積
長(cháng)=周長(cháng)÷4×a/（a+b+c）
寬=周長(cháng)÷4×b/（a+b+c）
高=周長(cháng)÷4×c/（a+b+c）
體積=長(cháng)×寬×高
�。�3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內角的度數。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
�。�4）已知三角形的周長(cháng)，三條邊的長(cháng)度比是a：b：c，求三條邊的長(cháng)度。
三條邊分別為：
周長(cháng)×a/（a+b+c）
周長(cháng)×b/（a+b+c）
周長(cháng)×c/（a+b+c）
第七單元百分數的應用
百分數的基本概念
1、百分數的定義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數表示兩個(gè)數之間的比率關(guān)系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。
2、百分數的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的25%。
3、百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數與百分數互化的規則：
把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分數與分數互化的規則：
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結5
第一單元 小數乘法
1.小數乘整數：意義——求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2.小數乘小數：意義——就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
規律： 一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積比原來(lái)的數大; 一個(gè)數(0除外)乘小于1的數，積比原來(lái)的數小。
3.求近似數的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計算錢(qián)數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
6.運算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數，要添0再除。
9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進(jìn)行計算。
10.在實(shí)際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。五年級數學(xué)重要知識點(diǎn)
11.除法中的變化規律： ①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
12.循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環(huán)節是32.
13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。
14.從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(cháng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫(xiě)作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數的等式稱(chēng)為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的`過(guò)程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
19.10個(gè)數量關(guān)系式： 加法：和=加數+加數 一個(gè)加數=和-兩一個(gè)加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差乘法：積=因數×因數 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長(cháng)方形：周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 【長(cháng)=周長(cháng)÷2-寬; 寬=周長(cháng)÷2-長(cháng)】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長(cháng)×寬 字母公式：S=ab正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)×4 字母公式：C=4a 面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形; 長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底; 長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導：旋轉 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導：旋轉 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，面積變小。
27.組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
28.平均數=總數量÷總份數
29.中位數的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
30.數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼：18位 倒數第二位的數字用來(lái)表示性別，單數表示男，雙數表示女。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結6
(一)筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個(gè)位加起;
3、個(gè)位滿(mǎn)10向十位進(jìn)1。
(二)筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個(gè)位減起;
3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。
(三)混合運算計算法則
1、在沒(méi)有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算;
2、在沒(méi)有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括號的要先算括號里面的。
(_)_位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類(lèi)推;
2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”;
3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。
(五)_位數寫(xiě)法
1、從高位起，按照順序寫(xiě);
2、幾千就在千位上寫(xiě)幾，幾百就在百位上寫(xiě)幾，依次類(lèi)推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)“0”。
(六)_位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊;
2、從個(gè)位減起;
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
(七)一位數乘多位數乘法法則
1、從個(gè)位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數;
2、哪一位上乘得的積滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾。
(八)除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數;
2、除數除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面;
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
(九)一個(gè)因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個(gè)位上的數去乘另一個(gè)因數，得數的末位和兩位數個(gè)位對齊;
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個(gè)因數，得數的末位和兩位數十位對齊;
3、然后把兩次乘得的數加起來(lái)。
(十)除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫(xiě)商;
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
(十一)萬(wàn)級數的讀法法則
1、先讀萬(wàn)級，再讀個(gè)級;
2、萬(wàn)級的數要按個(gè)級的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;
3、每級末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數位有一個(gè)0或連續幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。
(十二)多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀;
2、讀億級或萬(wàn)級時(shí)，要按照個(gè)級數的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字;
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
(十三)小數大小的比較
比較兩個(gè)小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個(gè)數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的'那個(gè)數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大，依次類(lèi)推。
(十_)小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點(diǎn)對齊(也就是把相同的數位上的數對齊)，再按照整數加減法則進(jìn)行計算，最后在得數里對齊橫線(xiàn)上的小數點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
(十五)小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
(十六)除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數小數點(diǎn)對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
(十七)除數是小數的除法運算法則
除數是小數的除法，先移動(dòng)除數小數點(diǎn)，使它變成整數;除數的小數點(diǎn)向右移幾位，被除數小數點(diǎn)也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
(十八)解答應用題步驟
1、弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么;
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數;
3、進(jìn)行檢驗，寫(xiě)出答案。
(十九)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫(xiě)出答案。
(二十)同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
(二十一)同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來(lái)。
(二十二)異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進(jìn)行計算。
(二十三)分數乘以整數的計算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
(二十_)分數乘以分數的計算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
(二十五)一個(gè)數除以分數的計算法則
一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以除數的倒數。
(二十六)把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號;
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時(shí)小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(二十七)把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數)，再把小數化成百分數;
把百分數化成小數，先把百分數改寫(xiě)成分母是100的分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
小學(xué)數學(xué)學(xué)習方法
首先：課前復習。就是上課前花兩三分鐘把書(shū)本本節課要學(xué)的內容看一遍。僅僅是看一遍，過(guò)一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。
其次：上課時(shí)候一定要專(zhuān)心聽(tīng)講，如果覺(jué)得老師這里講得都懂了的話(huà)可以自己翻書(shū)看后面的內容。做習題的時(shí)候一定要一道一道往過(guò)做，不要越題做。因為對于課本來(lái)說(shuō)這些都是基礎，只有基礎完全掌握后才能做難題。上課過(guò)程中第一次接觸到的知識點(diǎn)概念等，一定一定要當堂背過(guò)。不然以后很難背過(guò)，不要妄想考前抱佛教再背
另外要把筆記記準確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個(gè)勁地往書(shū)上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書(shū)上有例題，多看多記方法。先看課本基礎，在看資料書(shū)上著(zhù)重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著(zhù)下課再看筆記，只是略微鞏固記住。
小學(xué)數學(xué)學(xué)習技巧
養成良好的課前和課后學(xué)習習慣：在當前高中數學(xué)學(xué)習中，培養正確的學(xué)習習慣是一項重要的學(xué)習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數學(xué)學(xué)習真的是反復嘗試和錯誤的。學(xué)生們不得不預習課本。我準備的數學(xué)教科書(shū)不是簡(jiǎn)單的閱讀，而是一個(gè)例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過(guò)學(xué)習知識解決問(wèn)題的情況下，可以在教學(xué)內容中找到答案，然后在教材中考察問(wèn)題的解決過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的思路。同時(shí)，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內容的查詢(xún)。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結7
第一單元大數的認識
1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個(gè)數含有幾個(gè)數位，就是幾位數，如652100是個(gè)六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、傧确旨�，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。
�、趦|級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數位有一個(gè)“0”或連續幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數的寫(xiě)法：
�、購淖罡呶粚�(xiě)起，先寫(xiě)億級，再寫(xiě)萬(wàn)級，最后寫(xiě)個(gè)級。
�、谀膫�(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
8、比較數的大�。�
�、傥粩挡煌膬蓚�(gè)數，位數多的數比較大。
�、谖粩迪嗤膬蓚�(gè)數，從最高位開(kāi)始比較。
9、求近似數：
省略萬(wàn)位后面的尾數，要看千位上的數；省略?xún)|位后面的尾數，要看千萬(wàn)位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數。
10、表示物體個(gè)數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
12、每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
13、ON╱CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。
AC:清除鍵，清除所有內容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區的面積約1100。
廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44;
操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60;
5、長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
第三單元角的度量
1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。
2、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的'量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數。
8、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。
9、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫(huà)角的步驟：
(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。
(2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。
13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
14、用三角板可以畫(huà)的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個(gè)位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個(gè)位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
2、積的變化規律：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。
單價(jià)×數量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數量
數量=總價(jià)÷單價(jià)
4、一共行了多長(cháng)的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。
速度×時(shí)間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行(或垂直)的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數是兩位數的除法
1、去0法：被除數和除數的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。除數和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
除數×商+余數=被除數
(被除數-余數)÷商=除數
第七單元條形統計圖
1、條形統計圖的特點(diǎn)：能直觀(guān)的看出各種數量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統計圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來(lái)確定
第八單元數學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問(wèn)題：
合理安排時(shí)間的過(guò)程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時(shí)間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。
2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費資源，又節省時(shí)間。
3、對策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì )尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級數學(xué)的學(xué)習方法
1.預習的習慣
預習是學(xué)生在學(xué)習新知識前，通過(guò)自學(xué)對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習新知識時(shí)，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預習基礎后，教師在教學(xué)時(shí)就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過(guò)嘗試來(lái)獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。
而實(shí)際情況，當今的學(xué)生中養成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個(gè)過(guò)程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長(cháng)也有不可推卸的責任。
因此，要培養學(xué)生的預習習慣，老師和家長(cháng)首先要起到引導作用，有意識的引導學(xué)生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個(gè)能引起學(xué)生的注意的問(wèn)題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問(wèn)、查，提高學(xué)生預習的興趣。結合課文背景、內容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內容，我們現在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來(lái)輔助學(xué)習，加深理解。
這樣堅持較長(cháng)一段時(shí)間之后，學(xué)生對預習就有了一定的習慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習自覺(jué)性，在預習中有不懂的地方打個(gè)問(wèn)號，核心重點(diǎn)的地方或較難理解的地方打個(gè)*號等等。
作為家長(cháng)也可以和孩子一起預習，有些問(wèn)題孩子會(huì )主動(dòng)向你詢(xún)問(wèn)，上網(wǎng)的查詢(xún)還需要家長(cháng)的輔導。在上課時(shí)，因為學(xué)生做了充分的預習，那么他的思維會(huì )緊跟著(zhù)教師，不是老師引著(zhù)走，而是進(jìn)行互動(dòng)的學(xué)習。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會(huì )很好地養成，這對于他今后的學(xué)習有很大的幫助。
2.聽(tīng)講的習慣
上課專(zhuān)心聽(tīng)講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個(gè)方面的要求，一是認真聽(tīng)教師講課并觀(guān)察教師的教具演示過(guò)程、板書(shū)內容、講課的動(dòng)作及表情等等，理解教師講課的內容。老師在講課時(shí)，較多采用動(dòng)作信號，往往一個(gè)動(dòng)作、一個(gè)手勢，一個(gè)眼神就可能是個(gè)問(wèn)題。
因此，學(xué)生只有在認真聽(tīng)講的基礎上，才能回答我的動(dòng)作問(wèn)題，或領(lǐng)會(huì )一個(gè)手勢所表示的意思。二是注意聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問(wèn)題時(shí)，要注意聽(tīng)，邊聽(tīng)邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說(shuō)好。
邊聽(tīng)邊思考，同意的可以輕輕點(diǎn)頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時(shí)，要積極大膽的舉手站起來(lái)發(fā)表自己的意見(jiàn)，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長(cháng)補短，促進(jìn)學(xué)生聽(tīng)懂教學(xué)內容。
3.課堂上說(shuō)的習慣
上課積極回答問(wèn)題、大膽發(fā)言，既可以培養學(xué)生的口語(yǔ)表達能力，有培養了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，首先要求語(yǔ)言要完整，不要語(yǔ)無(wú)倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表?yè)P他敢于說(shuō)的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺(jué)得回答問(wèn)題是種壓力而不敢說(shuō)、不肯說(shuō)。
所以，在班上，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)會(huì )說(shuō)“我認為”“我補充誰(shuí)的問(wèn)題”……顯得非常自信，有時(shí)像開(kāi)辯論會(huì )一樣，一個(gè)個(gè)爭先恐后的表達自己的觀(guān)點(diǎn)。這樣，學(xué)習的主動(dòng)權就還給了學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者。
4.做作業(yè)的習慣
總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問(wèn)家長(cháng)，自己不動(dòng)腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養學(xué)生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著(zhù)手。
(1)培養按時(shí)完成作業(yè)的習慣，要求學(xué)生當天的作業(yè)當天完成。
(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴(lài)他人。
(3)做完作業(yè)認真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長(cháng)可以相機地抽查孩子的書(shū)包，或者和別的學(xué)生交流后，再來(lái)詢(xún)問(wèn)。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價(jià)，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.結合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的100以?xún)葦档闹R，學(xué)習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會(huì )實(shí)踐能力;另一方面加深對100以?xún)葦档?概念的理解。
3.體會(huì )數概念與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4.認識各種面值的人民幣，并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
5.使學(xué)生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過(guò)購物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì )人民幣在社會(huì )生活、商品交換中的功能和作用并知道愛(ài)護人民幣。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結9
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱(chēng)和旋轉。
1、軸對稱(chēng):如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
�。�1）學(xué)過(guò)的軸對稱(chēng)平面圖形：長(cháng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對稱(chēng)軸，長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸，正方形有4條對稱(chēng)軸，等腰梯形有1條對稱(chēng)軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
�。�2）圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
�。�3）對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等。
�。�4）軸對稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹c(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等；
�、趯c(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直；
�、蹖ΨQ(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對稱(chēng)圖形包括軸對稱(chēng)圖形和中心對稱(chēng)圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱(chēng)圖形。
3、旋轉：在平面內，一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)頂點(diǎn)旋轉一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉，定點(diǎn)O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉后成為的另一點(diǎn)成為對應點(diǎn)。
�。�1）生活中的旋轉：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)
�。�2）旋轉要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
�。�3）長(cháng)方形繞中點(diǎn)旋轉180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉120度與原來(lái)重合。
旋轉的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉固定角度的位置移動(dòng)；
�。�2）其中對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；
�。�3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；
�。�4）兩組對應點(diǎn)非別與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角相等，都等于旋轉角；
�。�5）旋轉中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
4、對稱(chēng)和旋轉的畫(huà)法：旋轉要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數
二、因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒(méi)有余數。整數與自然數的關(guān)系：整數包括自然數。
2、因數、倍數：大數能被小數整除時(shí)，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
例：12是6的倍數，6是12的因數。
�。�1）數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
�。�2）一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的因數的求法：成對地按順序找。
�。�3）一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身。一個(gè)數的倍數的求法：依次乘以自然數。
�。�4）2、3、5的倍數特征
1）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
2）一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
3）個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。
4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
同時(shí)滿(mǎn)足2、3、5的倍數，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數。
5）如果一個(gè)數同時(shí)是2和5的倍數，那它的個(gè)位上的數字一定是0。
3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。
如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等
4、自然數按能不能被2整除來(lái)分：奇數、偶數。
奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數。
偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數。最小的奇數是1，最小的偶數是0.
關(guān)系：奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。
5、自然數按因數的個(gè)數來(lái)分：質(zhì)數、合數、1、0四類(lèi).質(zhì)數（或素數）：只有1和它本身兩個(gè)因數。
合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個(gè)因數：1、它本身、別的因數）。1：只有1個(gè)因數�！�1”既不是質(zhì)數，也不是合數。0：
最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4，連續的兩個(gè)質(zhì)數是2、3。每個(gè)合數都可以由幾個(gè)質(zhì)數相乘得到，質(zhì)數相乘一定得合數。20以?xún)鹊馁|(zhì)數：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以?xún)鹊馁|(zhì)數有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以?xún)日屹|(zhì)數、合數的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質(zhì)數。
關(guān)系：奇數×奇數=奇數質(zhì)數×質(zhì)數=合數
6、最大、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；A的最大因數是：A；最小的偶數是：0；A的最小倍數是：A；最小的質(zhì)數是：2；最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
7、分解質(zhì)因數：把一個(gè)合數分解成多個(gè)質(zhì)數相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數（一個(gè)合數寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式）。．．．
比如：30分解質(zhì)因數是：（30=2×3×5）
8、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。
兩個(gè)質(zhì)數的互質(zhì)數：5和7兩個(gè)合數的'互質(zhì)數：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數：7和8
兩數互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數互質(zhì)；
�、葡噜弮蓚�(gè)自然數互質(zhì)；
�、莾蓚�(gè)質(zhì)數一定互質(zhì)；
�、�2和所有奇數互質(zhì)；
�、少|(zhì)數與比它小的合數互質(zhì)；
9、公因數、最大公因數
幾個(gè)數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個(gè)數或三個(gè)數的最大公因數（除到互質(zhì)為止，把所有的除數連乘起來(lái)）幾個(gè)數的公因數只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數互質(zhì)。
如果兩數是倍數關(guān)系時(shí)，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數。
10、公倍數、最小公倍數
幾個(gè)數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數（除到互質(zhì)為止，把所有的除數和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數的最小公倍數（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數和商連乘起來(lái)）如果兩數是倍數關(guān)系時(shí)，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數。
11、求最大公因數和最小公倍數方法
用12和16來(lái)舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數的求法：
12的因數有：1、12、2、6、3、416的因數有：1、16、2、8、4最大公因數是4
最小公倍數的求法：
12的倍數有：12、24、36、48、16的倍數有：16、32、48、最小公倍數是482、求法二：（分解質(zhì)因數法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長(cháng)方體和正方體
1、由6個(gè)長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(cháng)方體。兩個(gè)
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。長(cháng)方體特點(diǎn)：
�。�1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長(cháng)度相等。
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體最多有6個(gè)面是長(cháng)方形，最少有4個(gè)面是長(cháng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點(diǎn)：
�。�1）正方體有12條棱，它們的長(cháng)度都相等。
�。�2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
�。�3）正方體可以說(shuō)是長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體，它是一種特殊的長(cháng)方體。相同點(diǎn)長(cháng)方體面不同點(diǎn)棱相對的棱的長(cháng)度都相等都有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(cháng)方形。12條棱，（有可能有兩個(gè)相對的面是正方形）。正方體
8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。3、長(cháng)方體、正方體有關(guān)棱長(cháng)計算公式：
長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)+寬+高）×4＝長(cháng)×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長(cháng)=棱長(cháng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(cháng)總和÷4－長(cháng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(cháng)總和÷4－長(cháng)－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12L=a×12正方體的棱長(cháng)=棱長(cháng)總和÷12a=L÷12
4、長(cháng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(cháng)方體表面積=長(cháng)×寬＋（長(cháng)×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(cháng)方體表面積=（長(cháng)×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應增加）
注意2：長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高同時(shí)擴大幾倍，表面積會(huì )擴大倍數的平方倍。（如長(cháng)、寬、高各擴大2倍，表面積就會(huì )擴大到原來(lái)的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh長(cháng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長(cháng)÷高b=V÷a÷h高=體積÷長(cháng)÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）
長(cháng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長(cháng)相當于高）。
注意：一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體的棱長(cháng)總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長(cháng)、寬、高。（所以，對于同一個(gè)物體，體積大于容積。）
注意：長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高同時(shí)擴大幾倍，體積就會(huì )擴大倍數的立方倍。（如長(cháng)、寬、高各擴大2倍，體積就會(huì )擴大到原來(lái)的8倍）。
形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現在－V原來(lái)也可以V物體=S×(h現在-h原來(lái))V物體=S×h升高× 進(jìn)率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進(jìn)率小單位大單位
進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長(cháng)方體與正方體關(guān)系
把長(cháng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(cháng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(cháng)度單位進(jìn)率× 進(jìn)率
【單位換算】大單位小單位÷進(jìn)率小單位大單位
長(cháng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分數的意義和性質(zhì)
1、分數的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分數來(lái)表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如
數單位是。
5145的分
4、分數與除法A÷B=
5、真分數和假分數、帶分數
AB（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數
�。�2）分數化為小數：
方法一：把分數化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
�。�3）帶分數化為小數：
先把整數后的分數化為小數，再加上整數
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分數的大�。悍帜赶嗤�，分子大，分數就大；分子相同，分母小，分數才大。
分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較。
13、分數化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個(gè)數互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、�1和任何大于1的自然數互質(zhì)。
�、�2和任何奇數都是互質(zhì)數。
�、巯噜彽膬蓚�(gè)自然數是互質(zhì)數。
�、芟噜彽膬蓚�(gè)奇數互質(zhì)。
�、莶幌嗤膬蓚�(gè)質(zhì)數互質(zhì)。
�、蕻斠粋�(gè)數是合數，另一個(gè)數是質(zhì)數時(shí)（除了合數是質(zhì)數的倍數情況下），一般情況下這兩個(gè)數也都是互質(zhì)數。
15、求最大公因數的方法：
�、俦稊店P(guān)系：最大公因數就是較小數。
�、诨ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數就是1
�、垡话汴P(guān)系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。
16、分數知識圖解：
分數的產(chǎn)生
分數的意義分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。真分數真分數小于1
真分數與假分數假分數假分數大于1或等于1
帶分數（整數部分和真分數）
假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分，余數作分子）
分數的基本性質(zhì)：分數的分子、分母同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，
分數的基本性質(zhì)分數的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）
最大公因數
約分求最大公因數
最簡(jiǎn)分數分子分母互質(zhì)的分數（最簡(jiǎn)真分數、最簡(jiǎn)假分數）約分及其方法最小公倍數
通分求最小公倍數
分數比大�。ㄍǚ�、通分子、化成小數）通分及其方法
小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡(jiǎn)
分數和小數的互化
分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值
五分數的加法和減法
�。�1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分數數的加法和減法
�。�2）異分母分數加、減法（通分后再加減）
�。�3）分數加減混合運算：同整數。
�。�4）結果要是最簡(jiǎn)分數
2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果
合并起來(lái)。
附：具體解釋
�。ㄒ唬┩帜阜謹导�、減法
1、同分母分數加、減法：
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
�。ǘ┊惙帜阜謹导�、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：
異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
�。ㄈ┓謹导訙p混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
3、六統計與數學(xué)廣角
眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
統計在一組數據中，眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數。復式折線(xiàn)統計圖
綜合應用打電話(huà)的最優(yōu)方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數：一組數據中出現次數最多的一個(gè)數或幾個(gè)數，就是這組數據的眾數。
眾數能夠反映一組數據的集中情況。
在一組數據中，眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數。
2、中位數：
�。�1）按大小排列；
�。�2）如果數據的個(gè)數是單數，那么最中間的那個(gè)數就是中位數；
�。�3）如果數據的個(gè)數是雙數，那么最中間的那兩個(gè)數的平均數就是中位數。
3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數
4、一組數據的一般水平：
�。�1）當一組數據中沒(méi)有偏大偏小的數，也沒(méi)有個(gè)別數據多次出現，用平均數表示一般水平。
�。�2）當一組數據中有偏大或偏小的數時(shí)，用中位數來(lái)表示一般水平。
�。�3）當一組數據中有個(gè)別數據多次出現，就用眾數來(lái)表示一般水平。
4、平均數、中位數和眾數的聯(lián)系與區別:
�、倨骄鶖担�
一組數據的總和除以這組數據個(gè)數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。②中位數：
將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數叫做這組數據的中位數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③眾數：
在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。
5、統計圖：我們學(xué)過(guò)條形統計圖、復式折線(xiàn)統計圖。
條形統計圖優(yōu)點(diǎn)：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。
折線(xiàn)統計圖優(yōu)點(diǎn)：折線(xiàn)統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。
注：
�、佼�(huà)圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線(xiàn)）三“標”（標數據）。
�、谝貌煌木�(xiàn)段分別連接兩組數據中的數。
6、打電話(huà)：規律人人不閑著(zhù)，每人都在傳。（技巧：已知人數依次×2）
�。�1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。
�。�2）分組法：相對節約時(shí)間。
�。�3）同時(shí)進(jìn)行法：最節約時(shí)間。
七數學(xué)廣角
用天平找次品規律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱(chēng)的次數一定最少。
2、數目與測試的次數的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是1次4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是2次10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是3次28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是5次
244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數是6次
3、找次品規律
12345次數
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個(gè)數
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1.把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。
2.分子在上分母在下，也可以把它當做除法來(lái)看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表示
3.分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；
4.分數可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2.其中，1分子等于被除數，－分數線(xiàn)等于除號，2分母等于除數，而0.5分數值則等于商
5.小數化分數
小數化分數，小數部分有幾位分母就有幾個(gè)零。例：0.45=45/100=9/20
如是純循環(huán)小數，循環(huán)節有幾位，分母就有幾個(gè)9.例：0.3（3循環(huán)）=3/9=1/3
如是混循環(huán)小數，循環(huán)節有幾位，分母就有幾個(gè)9；不循環(huán)的數字有幾位，9后面就有幾個(gè)0，而分子是用循環(huán)節減去不循環(huán)的部分。例：0.12（2循環(huán)）=2-1/90=1/90
注意：最后一定要約分。
6.分類(lèi)
分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數；
或分成正分數和負分數。
介紹
正真分數的值小于1分子比分母小，例：1/3
假分數的值大于1，或者等于1分子比分母大或相等（假分數包括帶分數）
例：5/3、7/7、
帶分數的'值大于1。
注意事項
�、俜帜覆荒転�0，否則無(wú)意義。
�、诜謹抵械姆肿踊蚍帜附�(jīng)過(guò)約分后不能出現無(wú)理數（如2的平方根），否則就不是分數。
�、垡粋�(gè)最簡(jiǎn)分數的分母中只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數就能化成有限小數；如果最簡(jiǎn)分數的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數那么就能化成純循環(huán)小數；如果最簡(jiǎn)分數的分母中既含有2或5兩個(gè)質(zhì)因數也含有2和5以外的質(zhì)因數那么就能化成混循環(huán)小數。（注：如果不是一個(gè)最簡(jiǎn)分數就要先化成最簡(jiǎn)分數再判斷；分母是2或5的最簡(jiǎn)分數一定能化成有限小數，分母是其他質(zhì)數的最簡(jiǎn)分數一定能化成純循環(huán)小數）
7.分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質(zhì)將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分數乘除法
1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個(gè)分數乘這個(gè)整數的倒數，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5、分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后不是最簡(jiǎn)分數要化成最簡(jiǎn)分數。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長(cháng)度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱(chēng)。
3.描述路線(xiàn)圖時(shí)，要先按行走路線(xiàn)確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標，描述到下一個(gè)目標所行走的方向和路程，即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線(xiàn)圖的`方法：
(1)確定方向標和單位長(cháng)度。
(2)確定起點(diǎn)的位置。
(3)根據描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫(huà)。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外，其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。
(4)以誰(shuí)為參照點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十”字方向標，然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結12
第一單元 測量
1、在生活中，測量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米 )做單位;測量比較長(cháng)的物體，常用( 米 )做單位;測量比較長(cháng)的路程一般用( 千米 )做單位，千米也叫( 公里 )。10個(gè)100米就是1千米，1千米(公里)=1000米。
2、1厘米的長(cháng)度里有( 10 )小格，每個(gè)小格的長(cháng)度( 相等 )，都是( 1 )毫米。所以，毫米是比厘米小的長(cháng)度單位。1厘米=10毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、10厘米的長(cháng)度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。
5、在計算長(cháng)度時(shí)，只有相同的長(cháng)度單位才能相加減。
小技巧：換算長(cháng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0)。
6、長(cháng)度單位的關(guān)系式有：
�、� 進(jìn)率是10
1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米
10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米
�、� 進(jìn)率是100
1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米
�、� 進(jìn)率是1000
1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
7、當我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位 )。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用( 克 )做單位;稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用( 噸 )做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個(gè)0;把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個(gè)0。如：3噸=3000千克 5000千克=5噸
7、(相鄰)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000 。
1 噸 = 1000千克 1千克=1000克
1000千克 = 1 噸 1000克=1千克
第二單元 萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法(二)
1、筆算加、減法要注意：
(1)相同數位要對齊;
(2)從個(gè)位算起;
(3)哪一位上的數相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)1;哪一位上的數不夠減，就從前一位退1作十再減。
2、估算的方法：
結合實(shí)際，把題目中的數分別看作與它接近的整百或整十的數，再通過(guò)口算確定它們的得數范圍。
3、加、減法驗算的方法：
(1)加法的驗算：
�、俳粨Q加數的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同;
�、谟谩昂汀睖p去“其中一個(gè)加數”，看看結果是不是等于“另一個(gè)加數”。
(2)減法的驗算：
�、儆谩氨粶p數”減去“差”，看看結果是不是等于“減數”;
�、谟谩安睢奔印皽p數”，看看結果是不是等于“被減數”。
第三單元 四邊形
1、由4條直的邊和4個(gè)角組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊;有四個(gè)角。
3、長(cháng)方形的特點(diǎn)：長(cháng)方形有兩條長(cháng),兩條寬，四個(gè)直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長(cháng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長(cháng)度，就是它的周長(cháng)。
8、要求長(cháng)方形的周長(cháng)必須知道長(cháng)方形的(長(cháng))和(寬);要求正方形的周長(cháng)必須知道正方形的(邊長(cháng))。
9、公式。
長(cháng)方形的周長(cháng) = (長(cháng)+寬)×2 長(cháng)方形的長(cháng) = 周長(cháng)÷2-寬 長(cháng)方形的寬 = 周長(cháng)÷2-長(cháng)
正方形的周長(cháng) = 邊長(cháng)×4 正方形的邊長(cháng) = 周長(cháng)÷4
第四單元 有余數的除法
1、余數和除數之間的關(guān)系：進(jìn)行有余數的除法計算時(shí)，結果中的余數一定要比除數小。
2、公式。
被除數 =商×除數+余數 除數 = (被除數-余數)÷商 商 = (被除數-余數)÷除數
第五單元 時(shí)分秒
1、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)和(秒針)，其中走得最快的是(秒針)，走得最慢的是(時(shí)針)。
2、鐘面上有( 12 )個(gè)數字，( 12 )個(gè)大格，( 60 )個(gè)小格;每?jì)蓚�(gè)數間是( 1 )個(gè)大格，也就是( 5 )個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是( 1 )小時(shí);分針走1大格是( 5 )分鐘，走1小格是( 1 )分鐘;秒針走1大格是( 5 )秒鐘，走1小格是( 1 )秒鐘。
4、時(shí)針走1大格，分針正好走( 1 )圈，分針走1圈是( 60 )分，也就是( 1 )小時(shí)。
5、分針走1小格，秒針正好走( 1 )圈，秒針走1圈是( 60 )秒，也就是( 1 )分鐘。
6、時(shí)針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是( 1小時(shí) )。分針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是( 5分鐘)。秒針從一個(gè)數走到下一個(gè)數是( 5秒 )。
7、公式。
1時(shí)= 60分 1分= 60秒 半時(shí)= 30 分 60分=1時(shí) 60秒=1分 30 分=半時(shí)
8、時(shí)間單位間的簡(jiǎn)單換算。
例如：2時(shí)=( )分
因為1時(shí)=60分，2時(shí)有2個(gè)60分，2×60=120，所以2時(shí)=(120)分。
例如：180秒=( )分
因為60秒=1分，180秒里面有3個(gè)60秒，所以180秒=(3)分。
例如：1分35秒=( )秒
因為1分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=(95)秒。
9、計算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間：經(jīng)過(guò)的時(shí)間=結束的時(shí)刻-開(kāi)始的時(shí)刻。
例如：小明晚上7:30開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)，8:40寫(xiě)完作業(yè)，小明完成作業(yè)用了多長(cháng)時(shí)間?
8:40-7:30=1小時(shí)10分
第六單元 多位數乘一位數
1、口算。
整十、整百、整千的數乘一位數，可以先把題目轉化成一位數乘一位數，直接用乘法口訣來(lái)算，算出積后，再看因數末尾共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
2、多位數乘一位數的計算方法：
計算兩、三位數乘一位數，都是把這個(gè)多位數的每個(gè)數位上的數依次乘一位數。哪一位上的乘積滿(mǎn)幾十，就要向前一位進(jìn)幾。
3、0和任何數相乘都得0。
4、多位數乘一位數的.估算。
把因數中的兩位數或三位數看成和它最接近的整十、整百的數來(lái)與一位數相乘。
如：48×9≈ 可以這樣想：因為48接近50,50×9=450，所以48×9≈450
第七單元 分數的初步認識
1、分數的初步認識：
(1)幾分之一：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
(2)幾分之幾：有幾個(gè)幾分之一，就是幾分之幾。
(3)分數的表示方法和各部分的名稱(chēng)：
2 ……分子(表示取了其中的幾份)
……分數線(xiàn)(表示平均分)
5 ……分母(表示平均分成了幾份)
第八單元 可能性
1、確定現象與不確定現象。
(1)確定現象：事件發(fā)生的結果是確定的。(如：太陽(yáng)不可能從西方升起;太陽(yáng)每天從東方升起。)
(2)不確定現象：事件發(fā)生的結果無(wú)法確定。(如：下星期一會(huì )下雨。)
2、事件發(fā)生與否有三種情況。
(1)一定(如：正方體一定有6個(gè)面。)
(2)可能(如：明天可能是晴天。)
(3)不可能(如：地球不可能繞著(zhù)月球轉。)
3、事件發(fā)生的可能性是有大小的。
例如：盒子里有10個(gè)紅球，3個(gè)白球，紅球與白球的數量不相等，那么摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的。紅球多，摸到紅球的可能性較大;白球少，摸到白球的可能性就小。
第九單元 數學(xué)廣角
簡(jiǎn)單的排列與組合：
在解決問(wèn)題時(shí)，要弄清楚實(shí)際問(wèn)題與事物的順序有沒(méi)有關(guān)系，做到既不重復也不遺漏。
1、與順序有關(guān)的是排列數。例如：用數字卡片組數、排隊、站不同位置照相、扮演不同的角色等問(wèn)題。
2、與順序無(wú)關(guān)的是組合數。例如：衣服和早餐的搭配、行走路線(xiàn)的選擇、兩兩通話(huà)、兩兩握手、安排比賽場(chǎng)次等問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結13
米和厘米.角和直角
知識點(diǎn)
1.常用的長(cháng)度單位：米、厘米。
2.測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長(cháng)物體通常用米作單位。
3.測量時(shí)：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看紙條的右端對著(zhù)幾，對著(zhù)幾就是幾厘米。
4. 1米=100厘米，100厘米=1米。
5.線(xiàn)段的特點(diǎn)：①線(xiàn)段是直的。②線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。③線(xiàn)段可以測量出長(cháng)度，是有限的。
6.角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成。
7.角的畫(huà)法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條邊，就畫(huà)成一個(gè)角。
用三角板可以畫(huà)出直角(課本40頁(yè)圖例)。畫(huà)角時(shí)應寫(xiě)上角各部分的名稱(chēng)。(課本44頁(yè)第7題以及給出頂點(diǎn)和一條邊，把角補充完整。)
8.三角板上的3個(gè)角中，有1個(gè)是直角。正方形.長(cháng)方形都有4個(gè)角，都是直角。
9.要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
10.角的'大小與兩條邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只和兩條邊張開(kāi)的寬度有關(guān)。
11.比直角小的角叫做銳角，比直角大的角叫做鈍角。(課本41頁(yè)做一做2.連一連)
12.直角的標志，銳角.鈍角的標志。
13.怎樣在一張不規則的紙中得到一個(gè)直角。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結14
認識鐘表：會(huì )認讀整時(shí)、整時(shí)過(guò)一點(diǎn)或差一點(diǎn)到整時(shí)這三種時(shí)間。
首先認識時(shí)針、分針
時(shí)針：粗短;
分針：細長(cháng)
認識整時(shí)技巧：分針指向12，時(shí)針指向幾就是幾時(shí)整。
分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)1就是1時(shí)。1:00
分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)2就是2時(shí)。2:00
分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)6就是6時(shí)。6:00
分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)8就是8時(shí)。8:00
分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)12就是12時(shí)。12:00
注意：分針指在12附近，時(shí)針馬上指著(zhù)準確的`數字，此時(shí)是“大約”幾時(shí)整。
在練習撥針時(shí)，時(shí)針和分針一定要撥到準確的位置上。
時(shí)針和分針并沒(méi)有正對著(zhù)鐘面上的數，而是稍微偏了一點(diǎn)，像這種差一點(diǎn)不到幾時(shí)，或是幾時(shí)剛剛過(guò)一點(diǎn)，我們就不能說(shuō)正好是幾時(shí)，而應該說(shuō)“大約是幾時(shí)”。
注意：“大約是幾時(shí)”撥針時(shí)應該掌握在前后5分以?xún)取?/p>
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結15
第一單元：有余數的除法
1、有余數除法以的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)有剩余，這樣的除法是有余數的除法。
2、余數與除數的關(guān)系：在有余數的除法中，余數一定比除數小。
3、除法列豎式計算方法：
�。�1）先寫(xiě)“廠(chǎng)”表示除號。
�。�2）在除號里寫(xiě)被除數。
�。�3）除號外面左側寫(xiě)除數。
�。�4）把商寫(xiě)在除號的外面，被除數上面，并和被除數個(gè)位對齊。
�。�5）把除數和商的積寫(xiě)在被除數的下面（注意：相同數位要對齊）。
�。�6）用被除數減去商和除數的乘積得結果寫(xiě)在橫線(xiàn)下面，與個(gè)位對齊。
4、有余數除法的試商方法：先想想被除數里面最多有幾個(gè)除數，再利用乘法口訣試商。
5、除法算式中各部分之間的關(guān)系：
被除數÷除數＝商＋余數
被除數＝商×除數＋余數
被除數＝除數×商＋余數
余數=被除數﹣商×除數
第二單元：時(shí)分秒
1、認識鐘面：
�。�1）鐘面上最短最粗的針是時(shí)針，較短較粗的是分針，最細最長(cháng)的是秒針。
�。�2）鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格。鐘面上共有60個(gè)小格。
�。�3）時(shí)針走1大格是1小時(shí)。時(shí)針走1大格分針走1圈，也就是60小格，1時(shí)=60分。
�。�4）分針走1小格是1分，走1大格是5分。
秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒
2、認識整時(shí)方法：分針指著(zhù)12，時(shí)針指著(zhù)幾就是幾時(shí)。
時(shí)針、分針、秒針全部重合的時(shí)間是12時(shí)，時(shí)針和分針成一條直線(xiàn)的時(shí)間是6時(shí)，時(shí)針和分針成直角的時(shí)間是3時(shí)和9時(shí)。
3、認識幾時(shí)幾分方法：時(shí)針指在兩個(gè)數之間，算小數，時(shí)針指在12和1之間，算12時(shí)，分針指著(zhù)幾，表示幾個(gè)5分鐘。
4、記錄時(shí)間有兩種方法：
�。�1）文字法：如：5時(shí)50分；
�。�2）用電子表法記錄時(shí)刻時(shí)，幾時(shí)就寫(xiě)幾，再寫(xiě)“：”，后面寫(xiě)分時(shí)要占兩位，分針不夠整十的，十位要用0占位。如：8時(shí)零5分寫(xiě)作8：05
5、認識大約幾時(shí)方法：時(shí)針接近幾就是幾時(shí)。此時(shí)，分針一般指在數字12左右。
6、計算兩段時(shí)間之間的時(shí)間方法：用結束的時(shí)間減去開(kāi)始的時(shí)間。整時(shí)減整時(shí)，分鐘減分鐘，分鐘不夠減向整時(shí)借1時(shí)在分鐘上加60分鐘再減。整時(shí)借出的1時(shí)要記得減去。
7、比較時(shí)間：?jiǎn)挝徊煌瑫r(shí)要化成相同的時(shí)間單位再進(jìn)行比較。在進(jìn)行比賽（或做事）時(shí)：同樣的距離（或同樣的事情）所用的時(shí)間越多說(shuō)明速度越慢（或效率越低）；所用的時(shí)間越少說(shuō)明速度越快（或效率越高）。
第三單元：認識方向
1、認識東、南、西、北四個(gè)方向
�。�1）早上起來(lái)，面向太陽(yáng)，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。
�。�2）依據一個(gè)確定的方向找其他三個(gè)方向的方法：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。
2、地圖上的方向：地圖通常是按“上北下南，左西右東”繪制的。
3、繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法：先選好觀(guān)察點(diǎn)，把選好的觀(guān)察點(diǎn)畫(huà)在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀(guān)察點(diǎn)的方向，在紙上按“上北下南，左西右東”繪制，用“↑”標出方向。
4、看簡(jiǎn)單路線(xiàn)圖描述行走路線(xiàn)的方法：
�。�1）看路線(xiàn)圖確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心
�。�2）根據“上北下南，左西右東”的規則來(lái)確定目標和周?chē)挛锼幍姆较?/p>
�。�3）根據目標的方向和路程確定所要行走的路線(xiàn)。（一般以“在”字后面物體的位置為中心，以“的.”字前面物體的位置為中心）
5、認識東南、東北、西南、西北四個(gè)方向：從“東”出發(fā)，東和北之間的方向就叫東北，東和南之間的方向就叫東南；從“西”出發(fā)，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。
6、指南針：
紅色指針指針北面，白色指針指著(zhù)南面。
樹(shù)的年輪：較疏的向著(zhù)南面，較密的向著(zhù)北面。
樹(shù)葉：較疏的向著(zhù)北面，較密的向著(zhù)南面
晴朗的夜間：朝著(zhù)北極星的方向是北面。
影子的方向：和太陽(yáng)所在的方向相反。
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