四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認識以往學(xué)習和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，不妨讓我們認真地完成總結吧。那么總結應該包括什么內容呢？下面是小編整理的四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 1
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)整除的特征
1、能被2整除的數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各個(gè)數位上的數之和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 2
數級分類(lèi)
(1)四位分級法：即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……。
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
數的產(chǎn)生：
阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
角的種類(lèi)
角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數學(xué)100以?xún)鹊募臃ê蜏p法知識點(diǎn)
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進(jìn)位加法的計算法則：
�、傧嗤瑪滴粚R;
�、趶膫�(gè)位加起;
�、蹅�(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數加兩位數時(shí)，相同數位要對齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數+加數
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時(shí)，相同數位要對齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算，計算方法與兩個(gè)數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個(gè)位加起。
�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算，計算方法與兩個(gè)數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計算，方法與兩個(gè)數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個(gè)數。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 3
一、單式折線(xiàn)統計圖
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線(xiàn)統計圖的方法：
�、佼�(huà)出橫軸和縱軸（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、诖_定一個(gè)單位長(cháng)度表示數量多少（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應注意先找準橫軸上的點(diǎn)，再找準縱軸上相對應的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；
�、苡镁�(xiàn)段順次連接所有點(diǎn)，并標注數據；
�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）
3、折線(xiàn)統計圖的應用：可以根據折線(xiàn)統計圖發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統計圖，類(lèi)型多，條形、折線(xiàn)一一說(shuō)。
條形數量好比較，折線(xiàn)增減更明了。
繪制折線(xiàn)較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線(xiàn)來(lái)解決。
完成繪圖細分析，解決問(wèn)題更容易。
二、復式折線(xiàn)統計圖
1、復式折線(xiàn)統計圖：如果在統計過(guò)程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線(xiàn)來(lái)表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線(xiàn)統計圖。
2、復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：復式折線(xiàn)統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線(xiàn)統計圖的繪制方法：與單式折線(xiàn)統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線(xiàn)表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀(guān)察方法，可以讀懂復式折線(xiàn)統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測。
小學(xué)數學(xué)新課標的基本理念
1、義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進(jìn)行計算、推理和證明，數學(xué)模型可以有效地描述自然現象和社會(huì )現象；數學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng )造力等方面有著(zhù)獨特的作用；數學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內容、思想、方法和語(yǔ)言是現代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
小數計算法則
小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點(diǎn)對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進(jìn)行計算，最后在得數里對齊橫線(xiàn)上的小數點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 4
(一)(條形統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條;寫(xiě)出標題。
補充【知識點(diǎn)】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
(二)(折線(xiàn)統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充【知識點(diǎn)】：
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 5
第一單元 【大數的認識】
1. 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
�、�、從高位數讀起，一級一級往下讀。
�、�、萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。
�、�、每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數位有一個(gè)“零”或連續幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。
3、多位數的寫(xiě)法
小結：①、從高級寫(xiě)起，一級一級往下寫(xiě)。
�、�、當哪一位上一個(gè)計數單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。
特別注意：多位數的讀寫(xiě)都先劃上分級線(xiàn)。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時(shí)候，這個(gè)數就比較大。
�、�、當這兩個(gè)數位數相同的時(shí)候，就從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數位上的數大，這個(gè)數就大。
5、“萬(wàn)”“億”作單位的數：
有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)(億)的數改寫(xiě)成有“萬(wàn)”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫(xiě)萬(wàn)(寫(xiě)億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個(gè)數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
8、計算工具的認識：算盤(pán)，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來(lái)的數都是準確數
第二單元 【角的度量】
1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、角
沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫直線(xiàn)。
只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫射線(xiàn)。
直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做銳角
直角=90°，
大于90而小于180°的角叫做鈍角，
平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角
特別注意：因為直線(xiàn)射線(xiàn)都無(wú)法度量，所以在判斷題中，與直線(xiàn)射線(xiàn)比較長(cháng)短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個(gè)角的度數，就可以知道其他幾個(gè)角的度數，
5、角的個(gè)數=n×(n-1)÷2
n為邊的條數。數線(xiàn)段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三單元 【三位數乘兩位數】
速度×時(shí)間=路程
單價(jià)×數量=總價(jià)
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
路程÷時(shí)間=速度
總價(jià)÷單價(jià)=數量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
路程÷速度=時(shí)間
總價(jià)÷數量=單價(jià)
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個(gè)因數乘幾，另一個(gè)因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實(shí)際問(wèn)題(估大或估小)
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短；這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂足之間的長(cháng)度叫距離。
2、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數條高，平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(cháng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫(huà)高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫(huà)高時(shí)，請注意；虛線(xiàn)、垂直標記、和名稱(chēng)
第五單元 【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數；
除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；
每求出一位商，余數一定要比除數小
商的變化規律：
被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(零除外)，商不變。但是余數也要同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數
第六單元 【統計】
第七單元 【數學(xué)廣角】
目標：通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、推理、交流，從數學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。
1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：
餅個(gè)數×2÷同時(shí)可以烙的個(gè)數=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間
2、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節省時(shí)間。
3、排隊論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。
4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 6
第一單元除法
1、除數是兩位數的除法的筆算法則
�。�1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；
�。�2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；
�。�3）余下的數必須比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來(lái)試商；試商大了要調小，試商小了要調大。
3、在有余數的除法算式中，被除數=商×除數+余數
4、三位數除以?xún)晌粩�，商可能是一位數，也可能是兩位數�?/p>
第二單元角
1、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
圖形相同點(diǎn)線(xiàn)段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(cháng)（可以度量）射線(xiàn)都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)
2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)條直線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。
3、兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線(xiàn)，可以組成一個(gè)角。角通常用符號“∠”來(lái)表示。
5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角�！岸取笔怯嬃拷堑膯挝�，用符號“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對點(diǎn)，線(xiàn)對邊，再看另一邊。0在內數內，0在外數外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。
第三單元混合運算
1、在沒(méi)有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號的混合運算中，應先算括號里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就相交）
2、兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂直線(xiàn)段最短。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
4、兩條平行線(xiàn)之間所有的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度相等。第五單元找規律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數比中間物體的個(gè)數多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數一樣多。
2、每個(gè)間隔的長(cháng)度×幾個(gè)間隔=總長(cháng)
第七單元運算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問(wèn)題的策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對應。
第九單元統計和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數據在哪一個(gè)段里，而且不能有數據的丟失。做到不重復不遺漏。
2、兩人贏(yíng)的可能性相等時(shí)，游戲規則才公平。
第十單元認數
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
4、數位順序表
數級千數位億億級百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級百十個(gè)位位位計數單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫(xiě)數，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。7、改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數的近似數�？次矓底罡呶簧系臄�，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫(xiě)為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫(xiě)為0。
第十一單元用計數器計算
計算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運算快，操作簡(jiǎn)便。用計數器計算找規律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了，什么沒(méi)變，怎樣變化的）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 7
四則運算
一.加減混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運算中的特性
一個(gè)數加上0，仍得原數如a+0=a；一個(gè)數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫(huà)平面圖的步驟；
�、俅_定觀(guān)察點(diǎn)（起點(diǎn)）
�、诖_定方向和角度（以觀(guān)察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫(huà)出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長(cháng)度為基準來(lái)確定距離，標出名稱(chēng)）如金蘋(píng)果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀(guān)察點(diǎn)②以學(xué)校畫(huà)出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
二.物體位置的相對性
�、盼矬w的位置與觀(guān)察點(diǎn)有關(guān)，觀(guān)察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀(guān)察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀(guān)察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋(píng)果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋(píng)果教育的（）偏（）方向（）度（）米
�、僖越鹛O(píng)果教育為觀(guān)察點(diǎn)②以金蘋(píng)果教育畫(huà)出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
運算定律和簡(jiǎn)便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再和第三個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數的和與第三個(gè)數相乘，等于把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把它們的積加起來(lái)，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡(jiǎn)便計算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時(shí)，運用加法交換律和結合律來(lái)改變連叫的運算順序，可以使計算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細觀(guān)察算式結構及數字的特點(diǎn)，合理選用算法。
�、谥挥羞\用到交換律和結合律使運算簡(jiǎn)便時(shí)，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡(jiǎn)便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500，55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600，127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800，12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12，72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類(lèi)題型的解法：（第一個(gè)數+最后一個(gè)數）X總個(gè)數÷2=得數
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數的意義和性質(zhì)
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個(gè)記數單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點(diǎn)數位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一
5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數點(diǎn)，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
6、小數的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數點(diǎn)，再小數部分：寫(xiě)小數部分，小數部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。
7、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。
9、小數點(diǎn)的移動(dòng)
計萬(wàn)數單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一
小數點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數就擴大到原數的10倍；移動(dòng)兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動(dòng)三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動(dòng)四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動(dòng)三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；10001移動(dòng)四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(cháng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數，表示精確到個(gè)位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
�。�2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數就是小數點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數就是小數點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質(zhì)把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點(diǎn)要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數運算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 8
1.直線(xiàn)、射線(xiàn)、角
直線(xiàn)：向兩端無(wú)限延伸的線(xiàn)，直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)。
射線(xiàn)：能像一個(gè)方向延伸的線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸的線(xiàn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：
具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
2.直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段的聯(lián)系和區別
1)直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
2)線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
3)線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.角的特征
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 9
統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀(guān)。更能看出數據之間的關(guān)系。
1、條形統計圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統計表畫(huà)統計圖的步驟和注意要點(diǎn)：
�。�1）觀(guān)察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類(lèi)別項（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
�。�5）標上標題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì )統計圖中提取信息，發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數學(xué)的方法
1、重視課本的內容
書(shū)本知識是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識點(diǎn)，可以將數學(xué)課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì )忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識點(diǎn)卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習這類(lèi)知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區別。
3、多做練習題
要想學(xué)好初中數學(xué)，必須多做練習，我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結和反思
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長(cháng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底x高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 10
(一)租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢(qián)?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿(mǎn)，還空2人這時(shí)不是最省錢(qián)的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿(mǎn)
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。
解決租船問(wèn)題的策略：
(1)根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢(qián)的。
(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。
(二)雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數有10個(gè)頭，從下面數有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?
1用列舉法：
雞只數
免只數
腳總數
2假設法：
(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應有10-6=4只
3抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應有10-6=4只
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 11
三位數乘兩位數
1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個(gè)位上的數去乘這個(gè)三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個(gè)三位數。最后將它們的積加起來(lái)。
2、因數末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個(gè)因數末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
3、積的變化規律：
�、僖粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=（ ）。
這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=（ ）。
這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。
�、谝粋�(gè)因數擴大或縮小若干倍，另一個(gè)因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。
例如：已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。
�、垡粋�(gè)因數擴大m倍，另一個(gè)因數擴大n倍，則積就擴大m×n倍。
�、芤粋�(gè)因數縮小m倍，另一個(gè)因數縮小n倍，則積就縮小m×n倍。
�、芤粋�(gè)因數擴大m倍，另一個(gè)因數縮小n倍，如果m>n則積擴大（m÷n）倍。如果m
6、速度×時(shí)間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間
單價(jià)×數量=總價(jià)總價(jià)÷數量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數量
平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、在同一個(gè)平面內如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也（互相平行）。
4、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也（互相平行）。
5、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的（垂直線(xiàn)段）最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的（距離）。平行線(xiàn)之間的距離（處處相等）。
6、長(cháng)方形：對邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2；長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4；正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(cháng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長(cháng)方形；長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。
16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
18、我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(cháng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱(chēng)圖形。
19、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；
20、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái)。條形統計圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數量的多少。
2、條形統計圖的特點(diǎn)：
�。�1）能夠使人們一眼看出各個(gè)數據的大小。
�。�2）易于比較數據之間的差別。
3、我們學(xué)過(guò)的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見(jiàn)的有條形統計圖、扇型統計圖、折線(xiàn)統計圖和網(wǎng)狀統計圖。
數學(xué)周長(cháng)和面積概念
1、平面圖形一周的長(cháng)度叫做周長(cháng)。
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。
小學(xué)數學(xué)幾何公式
1、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2：C=（a+b）×2。
2、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4：C=4a。
3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)：S=a。a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。
9、圓的周長(cháng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 12
一、除法：
�。�1）試商時(shí)，將除數看作最接近的整十數來(lái)試商，若除數變大，則初商可能偏��；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。
�。�2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5，4，3，2，1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6，7，8，9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4，5，6，7，8，9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3，2，1），最大填（3）。
�。�3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數
例2：一個(gè)數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
�。�4）被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變，若有余數，余數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
�。�1）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，端點(diǎn)數量，可否測量長(cháng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度�！ā蹋�
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！▁）
�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線(xiàn)�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線(xiàn)�！▁）
經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。
6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
�。ㄥe誤�。�=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
�。�1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
例1：始終不相交的兩條直線(xiàn)互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線(xiàn)（互相垂直），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的（垂線(xiàn)），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號“”。
�。�3）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
五、找規律
�。�1）在馬路一側種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹(shù)的棵樹(shù)3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數
�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(cháng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數。
六、運算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結合律：(axb)xc=ax(b
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4，125x8……
例2：簡(jiǎn)便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問(wèn)題的策略
�。�1）在列表整理時(shí)，相應量的數據一定要一一對應，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計算要細心。
八、統計與可能性
�。�1）統計時(shí)，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個(gè)都要做好標記。
統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。
�。�2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對應的數據。
九、認數
�。�1）讀：先分級，然后由數位的高位開(kāi)始，一級一級地讀。
如：46，3800，6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
�。�2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級線(xiàn)，再從高位往低位寫(xiě)，每寫(xiě)完一級畫(huà)一個(gè)分級線(xiàn)。若某一位上沒(méi)有數字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800，3020，5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫(xiě)數的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數字，必須填“0”補充。
�。�3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿(mǎn)足一下條件的數字:
�、僖粋�(gè)零都不讀：8888，0000，8880，8000，8800，8800，8000，8880②只讀一個(gè)零：8808，8000，8088，8000，8008，8800，8080，8800，
8880，0800，8880，0080，8880，0008，8800，0880，8800，0088，8000，0888
�、圩x兩個(gè)零：8808，0800，8808，0080，8808，0008，8080，0880，8080，0088，
8008，0880，8008，0088，8800，0808
※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先，先分級，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數。46，0000=46萬(wàn)
573，8000≈574萬(wàn)
495，8460，0000≈496億7853，0000，0000=7853億
十、用計算器計算：
�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。
�。�2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過(guò)程及結果為：123＋456=579。
�。�3）用計算器計算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 13
1、衛星運行 (三位數乘兩位數)
知識點(diǎn) ：
估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個(gè)因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
補充 知識點(diǎn)
時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分 1日=24時(shí)
因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)
2、知識點(diǎn) :
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
神奇的計算工具
3、知識點(diǎn) ：
在學(xué)生原有基礎上進(jìn)一步認識并會(huì )使用計算器。
利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
補充 知識點(diǎn) ：了解兩個(gè)因數越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數的差越大，積越小。
探索與發(fā)現(一)(有趣的算式)
4、知識點(diǎn) ：
第一組算式：積的位數是兩個(gè)因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個(gè)因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式：在0～9的十個(gè)數字中，任意選擇四個(gè)數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個(gè)數字重現組成一個(gè)最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過(guò)程中，最后得到數字4176。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 14
大數的認識
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
數位順序表
數級……億級萬(wàn)級個(gè)級
數位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位
計數單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、讀數時(shí)，只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
7、寫(xiě)數時(shí)，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個(gè)數的近似數。
方法是：看尾數位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個(gè)計數單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個(gè)數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
怎么樣才能打好數學(xué)基礎
第一，重視數學(xué)公式。有很多同學(xué)數學(xué)學(xué)不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對數學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學(xué)題目中熟練的應用呢?
第二，就是總結那些相似的數學(xué)題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么的學(xué)生就會(huì )知道自己在解決數學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(cháng)的，哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結也會(huì )明白自己掌握哪些數學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結和歸納是學(xué)會(huì )數學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì )做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì )的數學(xué)題目還是不會(huì )。
小學(xué)數學(xué)整數的概念
十進(jìn)制計數法;一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計數單位，其中“一”是計數的基本單位，10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名(億、萬(wàn))，每級末尾0都不讀，其他數位一個(gè)或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
整數的寫(xiě)法：從高位一級一級寫(xiě)，哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有就寫(xiě)0
四舍五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數向前一位進(jìn)。
1.這種求近似數的方法就叫做四舍五入法
2.整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類(lèi)推。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 15
1、“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。
“數位”是指一個(gè)數的每個(gè)數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。同一個(gè)數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時(shí)，同一個(gè)‘6’，放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。
“位數”是指一個(gè)自然數中含有數位的個(gè)數。像458這個(gè)數有三個(gè)數字組成，每個(gè)數字占了一個(gè)數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個(gè)數字組成，那它就是一個(gè)九位數�！皵滴弧迸c“位數”不能混淆。
計數單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，都是計數單位�！皞�(gè)位”上的計數單位是“一（個(gè)），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計數單位是“萬(wàn)”等等。所以在讀數時(shí)先讀數字再讀計數單位。
2、自然數知識擴展
自然數集有加法和乘法運算，兩個(gè)自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類(lèi)，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學(xué)家建立了自然數的兩種等價(jià)的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個(gè)數的數叫自然數，自然數由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
3、角的其他分類(lèi)
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。
正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內錯角，同位角，同旁?xún)冉牵ㄈ�(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行）
4、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�。�1）兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
�。�2）兩條直線(xiàn)平行，內錯角相等。
�。�3）兩條直線(xiàn)平行，同位角相等。
5、平行線(xiàn)的判定（同一平面內）
�。�1）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
�。�2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�3）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�4）如果兩條直線(xiàn)同時(shí)與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�5）如果兩條直線(xiàn)同時(shí)垂直于第三條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
6、垂線(xiàn)性質(zhì)
�。�1）在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
�。�2）連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
�。�3）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
小學(xué)數學(xué)整除的特征知識點(diǎn)
1、能被2整除的數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各個(gè)數位上的數之和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
女生學(xué)數學(xué)的方法有哪些
1、注重打好數學(xué)基礎
對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要學(xué)好數學(xué)，那么一定從小打好基礎，因為數學(xué)是一個(gè)非常注重基礎，一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科，之前知識上的欠缺也會(huì )影響后續的學(xué)習，所以對于數學(xué)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進(jìn)行后續的學(xué)習。
2、整理筆記
關(guān)于數學(xué)的筆記我有兩本，一個(gè)是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類(lèi)的（這個(gè)要好好記！做題的時(shí)候經(jīng)常用到！沒(méi)有公式做題簡(jiǎn)直是…）另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來(lái)貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個(gè)錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個(gè)由于太懶，有的題有點(diǎn)三天打漁兩天曬網(wǎng)）
3、改進(jìn)方法，注重學(xué)法
在數學(xué)學(xué)習方法方面，女生比較注重基礎，學(xué)習較扎實(shí)，喜歡做基礎題；上課記筆記，復習時(shí)喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規范化，因此，教師可以指導女生“開(kāi)門(mén)造車(chē)”，主動(dòng)在小組討論中發(fā)言，讓她們暴露學(xué)習中的問(wèn)題，以便于有針對地指導，強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導她們學(xué)會(huì )利用等價(jià)轉換、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想，將問(wèn)題轉化為若干基礎問(wèn)題，組織她們學(xué)習其他同學(xué)成功的經(jīng)驗，參加和高年級同學(xué)的幫扶結對活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習方法，逐步提高能力。另外，平時(shí)家長(cháng)應該給女生多創(chuàng )設一些活動(dòng)空間，而不僅僅是埋頭書(shū)本，讓她們多一點(diǎn)生活的積累，這對她們解決與生活有關(guān)的應用題、提高學(xué)習的趣味性有很大的幫助。
4、多看輔導書(shū)
老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會(huì )滿(mǎn)足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導書(shū)籍；
做一些輔導書(shū)籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 16
1、平均數是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會(huì )為什么要學(xué)平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀(guān)察中把握平均數的特征，進(jìn)而運用平均數解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長(cháng)方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫(huà)兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線(xiàn)條來(lái)表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。
4、復式條形統計圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀(guān)的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點(diǎn)：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的制作步驟：
�、俑鶕y計資料整理數據
�、诋�(huà)出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長(cháng)度來(lái)表示一定的數量。橫軸長(cháng)度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來(lái)確定）
�、郛�(huà)直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫(huà)上條紋）
�、輰�(xiě)上總標題、數量單位和制圖日期
小學(xué)數學(xué)梯形的面積怎么求
梯形面積與周長(cháng)
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線(xiàn)×高
用字母表示：l·h （l表示中位線(xiàn)長(cháng)度）
另外對角線(xiàn)互相垂直的梯形：對角線(xiàn)×對角線(xiàn)÷2
梯形的周長(cháng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長(cháng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數學(xué)學(xué)習方法分享
數學(xué)學(xué)習技巧
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
學(xué)數學(xué)指導
1、上課認真聽(tīng)講是打好數學(xué)基礎的重要環(huán)節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以試著(zhù)用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點(diǎn)，仔細閱讀課本，認真聽(tīng)講，理解聯(lián)系實(shí)際。
3怎樣學(xué)好數學(xué)
主要是指養成思考的習慣，學(xué)會(huì )思考的方法。獨立思考是學(xué)習數學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習時(shí)，要邊聽(tīng)（課）邊想，邊看（書(shū)）邊想，邊做（題）邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數學(xué)知識，歸納總結數學(xué)規律，靈活解決數學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 17
1.四則混合運算。不打草稿，運算隨意性大，沒(méi)有注重檢驗造成運算錯誤。
【錯例1】29×[3328÷(32×105-3328)]【錯因分析】多位數乘除法不打草稿
【錯例2】75+125÷25×4【錯因分析】違反運算順序，亂用性質(zhì)簡(jiǎn)便。
=200÷100=2
2、簡(jiǎn)便運算，對算式?jīng)]有整體把握和辨析不夠，數感不強。對定律、性質(zhì)、技巧的辨析能力弱，造成錯誤。另外由于審題錯誤，符號、數據抄錯現象時(shí)有發(fā)生。
【錯例1】96×36-32×108【錯因分析】數感不強，96可以用乘法分
=3456-3456拆成32×3，32為公因數，
=0再用乘法分配律簡(jiǎn)便。
【錯例2】4×(125×25)【錯因分析】應該用乘法交換律和結合
=4×125×4×25律簡(jiǎn)便，辨析能力差，與乘法
分配律混淆。
【錯例3】558-(34+888÷3)【錯因分析】數據抄錯，計算習慣差。
=588-(34+888÷3)
【錯例4】185-75+25【錯因分析】應該按運算順序做，亂用
=185-100減法性質(zhì)簡(jiǎn)便。
=85
3、應用題未認真審題，正確理解題意，解題方法不得當。
【錯例1】爺爺今年65歲，比小麗的5倍還多5歲，小麗今年幾歲?
錯誤列式：65÷5+5或65÷5-5
【錯因分析】沒(méi)有畫(huà)線(xiàn)段圖，應該先從65中減去5，求出5倍數，再求1倍數。
正確列式：(65-5)÷5
【錯例2】用一批紙裝訂同樣大小的練習本，如果每本18頁(yè)，可以訂200本。如果每本16頁(yè)，可以多訂多少本?
錯誤列式：18×200÷16
【錯因分析】審題不清，問(wèn)題求可以多訂多少本?而不是可以訂多少本?
正確方法1：現在訂的本數-原來(lái)訂的本數=多訂的本數
18×200÷16-200
正確方法2：相差的總頁(yè)數÷現在每本的頁(yè)數=多訂的本數
(18-16)×200÷16
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 18
1.直線(xiàn)、射線(xiàn)、角
直線(xiàn)：向兩端無(wú)限延伸的線(xiàn)，直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)。
射線(xiàn)：能像一個(gè)方向延伸的線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸的線(xiàn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：
具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
2.直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段的聯(lián)系和區別
1)直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
2)線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
3)線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.角的特征
角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，如下圖
角通常用符號“∠”來(lái)表示
4.角的大小比較：
角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。
測量方法：
量角注意兩對齊：
量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊;
量角器的0刻度線(xiàn)和角的一條邊對齊。
做到兩對齊后看角的另一條邊對著(zhù)刻度線(xiàn)幾，這個(gè)角就是幾度。
看刻度要分清內外圈。這里我教大家一個(gè)小竅門(mén)：
分清內外圈，緊跟0刻度;
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在內圈就看內圈的刻度。
牢牢記住不忘記。
注意：
角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。
5.角的分類(lèi)：
銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角
6.畫(huà)角步驟：
以畫(huà)65°的角為例
(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和封線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。
(2)在量角器65°刻度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 19
數學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數+1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數
3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數-1
二、棋盤(pán)棋子數目：
1.棋盤(pán)最外層棋子數：每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤(pán)總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數：每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數-邊數
數學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題
一、鴿巢問(wèn)題
1.把n+1(n是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。
二、鴿巢問(wèn)題的應用
1.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”，要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品，那么至少需要有n+1個(gè)物品。
2.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”，要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數)個(gè)物品，那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。
3.(分放的物體總數-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數-1)=a……b(b)，a就是所求的鴿籠數。
4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構造“鴿巢”，建立“數學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”，進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由，得出結論。
例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準誰(shuí)是“鴿籠”，誰(shuí)是“鴿子”。
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi);圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng);
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫(xiě)出答案。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)的總結 20
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條;寫(xiě)出標題。
5、初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
折線(xiàn)統計圖
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題
小學(xué)數學(xué)循環(huán)節是什么
1、循環(huán)節簡(jiǎn)介
無(wú)限小數的小數點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節數字循環(huán)出現，首尾銜接，稱(chēng)這種小數為循環(huán)小數，這一節數字稱(chēng)為循環(huán)節。
13÷99=0.1313…，這個(gè)商就是一個(gè)循環(huán)小數，它的循環(huán)節是13，方法二，可以用看余數的方法，來(lái)確定循環(huán)小數的循環(huán)節，例如，11÷9=1.……2，我們通過(guò)豎式計算可看出，數2重復出現，商就重復出現，那么循環(huán)節就是從，第一次出現余數2，所得的商2，所以我們可以用，看余數的方法，來(lái)確定循環(huán)節。
2、循環(huán)節的判斷
判斷一個(gè)小數是否循環(huán)小數，其關(guān)鍵是首先判斷這個(gè)小數是否無(wú)限小數，其次看這個(gè)小數的小數部分是否有重復出現的數字，但是如何正確判斷小數部分重復出現的數字，可根據以下幾點(diǎn)進(jìn)行判斷
方法一：按照循環(huán)小數的意義來(lái)確定。即根據“一個(gè)無(wú)限小數，如果它的小數部分從某一位起，都是由一個(gè)或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數�！边@一意義來(lái)確定循環(huán)小數的循環(huán)節。
方法二：可以用看余數的方法來(lái)確定循環(huán)小數的循環(huán)節。例如：11÷9=1.……2。我們通過(guò)豎式計算可看出：余數“2”重復出現，商就重復出現，那么循環(huán)節就是從第一次出現余數“2”所得的商“2 ”。
小學(xué)數學(xué)面積知識點(diǎn)
(一)面積和面積單位：
1、要弄清長(cháng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區別;
2、要認真審題，弄清題目要求后再做。
(二)長(cháng)方形、正方形面積的計算：
1、正方形：(A)周長(cháng)=邊長(cháng)×4--使用長(cháng)度單位
(B)面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)--使用面積單位
2、長(cháng)方形：(A)周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2--使用長(cháng)度單位
(B)面積=長(cháng)×寬--使用面積單位
(三)面積單位間的進(jìn)率
1、長(cháng)度單位：米、分米、厘米--進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米--進(jìn)率是100;
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘;
3、“公頃”(測量菜地面積、果園面積)和“平方千米”(測量城市土地面積)是用來(lái)測量土地的更大的面積單位;
4、質(zhì)量單位：克(g)、千克(kg，也叫公斤)、噸(t)。1000克=1千克，1000千克=1噸。
5、計量路程或測量鐵路、河流等比較長(cháng)的物體時(shí)，一般用千米(km)作單位，又叫公里。
(四)各圖形的特點(diǎn)：長(cháng)方形的特點(diǎn)：對邊相等，四個(gè)角都是直角;正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角;平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對邊平行且相等。
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