高考數學(xué)五大主要解題思路的內容

　　數學(xué)知識之間都有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，僅僅想憑著(zhù)對章節的理解就能得到高分的時(shí)代已經(jīng)遠去了。所以考生在解答數學(xué)試題時(shí)要有正確的思路，才能避免錯失分數的機會(huì )。以下是高考數學(xué)解題五大思路，供大家學(xué)習參考。

　　高考數學(xué)五大主要解題思路的內容

　　高考數學(xué)解題思想一：函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系(或構造函數)運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉化思想我們還可進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。

　　高考數學(xué)解題思想二：數形結合思想

　　中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

　　高考數學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣精彩。

　　高考數學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：

　　(1)對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量；

　　(2)確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量；

　　(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　高考數學(xué)解題思想五：分類(lèi)討論思想

　　我們常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。

　　高考數學(xué)選擇題解題思路

　　1、仔細審題，吃透題意

　　審題是正確解題的前題條件，通過(guò)審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。

　　審題的第一個(gè)關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理。凡在題中出現的概念、公式、性質(zhì)等內容都是平時(shí)理解、記憶、運用的重點(diǎn)，也是我們在解選擇題時(shí)首先需要回憶的對象。

　　審題的第二個(gè)關(guān)鍵在于：發(fā)現題材中的“機關(guān)”—— 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價(jià)值”之所在，也是我們失分的“隱患”。

　　除此而外，審題的過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程，開(kāi)拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。

　　2、反復析題，去偽存真

　　析題就是剖析題意。在認真審題的基礎上，對全題進(jìn)行反復的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。因此，析題的過(guò)程就是根據題意，聯(lián)系知識，形成思路的過(guò)程。由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn)，有時(shí)“真作假時(shí)假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的 “如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。

　　3、抓往關(guān)鍵，全面分析

　　在解題過(guò)程中，通過(guò)審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識進(jìn)行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而解出正確的答案。

　　4、反復檢查，認真核對

　　在審題、析題的過(guò)程中，由于思考問(wèn)題不全面，往往會(huì )導致“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復地檢查，認真地進(jìn)行核對， 也是解選擇題必不可少的步驟之一。

　　高考數學(xué)選擇題六大解題思路

　　1、直接法

　　有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類(lèi)題型可直接從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

　　2、篩選法

　　數學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論�？赏ㄟ^(guò)篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結論只有一個(gè)，則為應選項。

　　3、特殊值法

　　有些選擇題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。

　　4、驗證法

　　通過(guò)對試題的觀(guān)察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗證、或適當選取特殊值進(jìn)行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

　　5、圖象法

　　在解答選擇題的過(guò)程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結論。

　　6、試探法

　　對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個(gè)幾何模型、代數構造，然后通過(guò)試探法來(lái)選擇，并注意靈活地運用上述多種方法。

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