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三點(diǎn)共線(xiàn)向量公式

回答
瑞文問(wèn)答

2024-04-23

三點(diǎn)共線(xiàn)向量公式:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點(diǎn)共線(xiàn)指的是三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上?梢栽O三點(diǎn)為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實(shí)數)。

擴展資料

  三點(diǎn)共線(xiàn)證明方法:

  方法一:取兩點(diǎn)確立一條直線(xiàn),計算該直線(xiàn)的解析式.代入第三點(diǎn)坐標看是否滿(mǎn)足該解析式(直線(xiàn)與方程)。

  方法二:設三點(diǎn)為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實(shí)數)。

  方法三:利用點(diǎn)差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三點(diǎn)共線(xiàn)。

  方法四:用梅涅勞斯定理。

  方法五:利用幾何中的公理“如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)”.可知:如果三點(diǎn)同屬于兩個(gè)相交的平面則三點(diǎn)共線(xiàn)。

  方法六:運用公(定)理“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行(垂直)”.其實(shí)就是同一法。

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