高一數學(xué)解題方法

高一數學(xué)解題方法1

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數；

　　正切函數角不直，余切函數角不平；其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱(chēng)，Y＝X是對稱(chēng)軸；

　　求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數；函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的.圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。

　　言簡(jiǎn)意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。

高一數學(xué)解題方法2

　　一.基礎篇之突破公式概念及圖形

　　高中數學(xué)考試中涉及的公式概念圖形不完全是課本中涉及的，有相當一部分內容需要通過(guò)做題不斷的補充總結，那么概念公式怎么學(xué)習呢?

　　1.概念的學(xué)習：注重概念的內含和外延的把握(如奇偶函數等)，對于抽象的概念盡可能用自己的語(yǔ)言理解(如極值等)，同時(shí)注意概念的相似，關(guān)聯(lián)，正反對比。

　　2.公式的歸納學(xué)習：熟記課本公式，并在運用中簡(jiǎn)化公式以及歸納推導新公式

　　3.圖形的學(xué)習;掌握基本圖形以及基本圖形的.擴展圖形。

　　二.基礎篇之突破運算

　　運算的重要性不用我多說(shuō)，運算怎么提高呢?

　　1.歸納圖形運算。

　　2.歸納各類(lèi)方程和不定方法計算如指對數方程，三角方程，根式方程等。

　　3.掌握特殊式子變形處理以及一般的式子處理思路如分式，根式等處理策略。

　　4.在平時(shí)計算時(shí)歸納容易忽視的細節運算以及一些快速特殊計算方法。

　　三.解題篇之選擇題

　　選擇題從四個(gè)方面進(jìn)行歸納學(xué)習:

　　1.快速計算策略

　　2選項特征.

　　3題目信息暗示及一般處理方法如涉及抽象問(wèn)題我們該怎樣處理呢，遇到圖形又怎樣處理呢等

　　4.選擇題中的一些特殊結論公式等的歸納

高一數學(xué)解題方法3

　　一、 數學(xué)解題方法

　　(1) 選擇題、填空題

　　選擇題、填空題通稱(chēng)為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問(wèn)題，常用方法如下。

　　做小題有以下幾種基本方法：

　　1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。

　　2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過(guò)計算、作圖或代入選擇依次進(jìn)行驗證等途徑，得出正確答案。

　　3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，余下的便是正確答案。

　　4 猜測法。5 數形結合法。6 特殊值法。

　　(2)解答題

　　解答題屬于大題，要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程與步驟，閱卷時(shí)，按步驟給分。常用類(lèi)型方法如下：

　　1配方法 通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2 因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。

　　3 換元法換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4 判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　5 待定系數法在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

　　6 構造法在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7 反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　8 面(體)積法平面(立體)幾何中講的面(體)積公式以及由面(體)積公式推出的與面(體)積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面(體)積，而且用它來(lái)證明平面(立體)幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面(體)積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面(體)積方法，它是幾何中的.一種常用方法。面(體)積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面(體)積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面(體)積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。

　　9 幾何變換法在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。

　　二、考場(chǎng)上解題策略

　　數學(xué)要想考好，必須要有扎實(shí)的基礎知識和一定量的習題練習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。高考考的是個(gè)人能力，要求考生不但會(huì )做題還要準確快速地解答出來(lái)，只有這樣才能在規定的時(shí)間內做完并能取得較高的分數。因此，對于大部分高考生來(lái)說(shuō)，在考試時(shí)應處理好以下幾個(gè)關(guān)系。

　　1、快與準的關(guān)系

　　在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓練的結果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì )落得錯誤百出。適當地慢一點(diǎn)、準一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯一片，花了時(shí)間還得不到分。

　　2、審題與解題的關(guān)系

　　有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如至少，0，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　3、會(huì )做與得分的關(guān)系

　　要將你的解題策略轉化為得分點(diǎn)，主要靠準確完整的數學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現會(huì )而不對對而不全的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的跳步，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中以圖代證，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把圖形語(yǔ)言準確地轉譯為文字語(yǔ)言，得分少得可憐;對于許多看似簡(jiǎn)單的題目，許多考生心中有數卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，會(huì )做的題才能得分。

　　4、難題與容易題的關(guān)系

　　拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是由易到難的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打持久戰，那樣既耗費時(shí)間又拿不到分，會(huì )做的題又被耽誤了。這幾年，數學(xué)試題已從一題把關(guān)轉為多題把關(guān)，因此解答題都設置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì )有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

【高一數學(xué)解題方法】相關(guān)文章：

高一數學(xué)公式記憶方法12-18

完形填空題的解題思路與方法04-26

現代文閱讀解題方法歸類(lèi)02-27

學(xué)好高一數學(xué)五大方法03-03

解題的作文11-13

初中語(yǔ)文期末專(zhuān)題復習：現代文閱讀解題方法歸類(lèi)02-28

高一政治做好論述題的方法04-25

高中學(xué)好數學(xué)的方法07-29

邏輯解題三大技巧04-26

菊花的養殖方法及食用方法05-02