高中數學(xué)說(shuō)課稿15篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。

高中數學(xué)說(shuō)課稿1

　　一、指導思想：

　　以公司（集團）的辦學(xué)思想和理念為指針；以創(chuàng )建和諧學(xué)校、品牌學(xué)校，促進(jìn)學(xué)生最佳發(fā)展為目標；以新課程的實(shí)施為契機，轉變教育觀(guān)念，加強課堂教學(xué)及教學(xué)常規管理；加強校本教研，努力推進(jìn)課程改革，結合新教材內容和我校學(xué)生實(shí)際，以培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為目標，靈活扎實(shí)地搞好教與學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，全面優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，努力提高師資的整體水平，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。把東方高中做精，做強，為學(xué)校下一步的可持性發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎，努力開(kāi)創(chuàng )教學(xué)工作的新局面。

　　工作目標：

　　規范課堂率達到90%，會(huì )考100%通過(guò)，高考本科進(jìn)線(xiàn)率達到40%，一本上線(xiàn)率比去年增加一個(gè)百分點(diǎn)。學(xué)期末測試要求在同類(lèi)學(xué)校之首。

　　二、工作要點(diǎn)：

　　1、做好高一年級新課改的各個(gè)層次的培訓工作，努力實(shí)施新課程改革。以課改為核心，牽動(dòng)學(xué)校整體教學(xué)改革，提高全員的'課改意識。

　　2、繼續強化教學(xué)常規的管理和落實(shí)，加強過(guò)程的監控。重點(diǎn)抓好新高一師生的教學(xué)常規的培訓和落實(shí)。

　　3、加強教師隊伍建設，做好新聘教師與學(xué)校整體文化相融合的工作，促進(jìn)青年教師的成長(cháng)。

　　4、切實(shí)做好畢業(yè)班的各項工作，尤其是高三重點(diǎn)班的復習備考，要抓尖子生，保證質(zhì)量，爭創(chuàng )佳績(jì)。

　　三、具體工作及措施

　�。ㄒ唬�、加強培訓和理論學(xué)習，全面推進(jìn)課程改革，轉變觀(guān)念，與新課程同行。

　　這次課程改革是我國建國以來(lái)的第八次課程改革，是基礎教育體系的一次大的變革。其核心就是改變傳統的教學(xué)模式，用現代的對話(huà)式，交流式的教學(xué)取代傳統的命令式、權威式的教學(xué)，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、自主學(xué)習意識。

　　1、認真組織高一教師參加省級、市級的新課改的培訓工作。

　　2、抓好校本教研工作，人人走進(jìn)新課程。

　　做到“通識培訓與學(xué)科培訓相結合，課改培訓與平時(shí)教學(xué)相結合，新課程培訓與常規教研相結合，新課程培訓與教師的成長(cháng)相結合”。掌握新理念，轉變育人觀(guān)，使全校教師全面了解新課程，走入新課程。

　　3、利用多種形式，做好新高一學(xué)生的培訓。

　　就課改的目的、內容、如何選課，以及課改將給學(xué)生帶來(lái)的益處等，對學(xué)生進(jìn)行宣傳和指導。

　　4、舉辦專(zhuān)題報告會(huì )，做好新高一家長(cháng)的培訓工作。

　　讓家長(cháng)了解新課改、支持新課改、配合新課改，與家長(cháng)攜手共同走進(jìn)新課改。

　　5、以課改為重點(diǎn)，組織開(kāi)展豐富多彩的教研活動(dòng)，進(jìn)行新課改教學(xué)研討。

　　高一年級教師面對新一輪課改，在教學(xué)中一定會(huì )遇到很多問(wèn)題和困難。本學(xué)期將組織高一年級教師“學(xué)習交流會(huì )、實(shí)踐交流會(huì )”，對新課改實(shí)驗過(guò)程中的問(wèn)題及對策進(jìn)行研究和探索。相互交流，取長(cháng)補短，共同進(jìn)步。還要舉辦“課改教學(xué)展示課”，讓課改教師之間交流學(xué)習，讓沒(méi)有參加課改的教師借鑒課改的教育教學(xué)方法，轉變教育觀(guān)念和模式，指導自己的教學(xué)實(shí)踐。

高中數學(xué)說(shuō)課稿2

尊敬的各位考官：

　　大家好！

　　我是今天的x號考生，今天我說(shuō)課的題目是《直線(xiàn)與平面平行的判定》。

　　高中數學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，提升數學(xué)學(xué)科核心素養。這節課我將秉承這一教學(xué)理念，從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)我的說(shuō)課。

　　一、說(shuō)教材

　　本節課選自人教A版高中數學(xué)必修2第二章第2節。此前學(xué)生對空間立體幾何已經(jīng)有了一定的感知。通過(guò)本節課的學(xué)習，能使學(xué)生進(jìn)一步了解空間中直線(xiàn)與平面平行關(guān)系的判定方法，培養學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了空間中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面間的位置關(guān)系，知道若直線(xiàn)與平面平行，則沒(méi)有公共點(diǎn)，但直接利用定義無(wú)法進(jìn)行判斷。因而我會(huì )注意在教學(xué)時(shí)逐步引導學(xué)生，在辯證思考中探索直線(xiàn)與平面平行的條件。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標

　　根據以上對教材的分析和對學(xué)情的.把握，我設置本節課的教學(xué)目標如下：

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理，會(huì )用文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述判定定理，并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單應用。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　通過(guò)直觀(guān)感知、觀(guān)察、操作確認的認知過(guò)程，培養空間想象力和邏輯思維能力，體會(huì )“降維”的思想。

　�。ㄈ�）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)生活中的實(shí)例，體會(huì )平行關(guān)系在生活中的廣泛應用；在探究線(xiàn)面平行判定定理的過(guò)程中，形成學(xué)習數學(xué)的積極態(tài)度。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　根據學(xué)生現有的知識儲備和知識本身的難易程度，我設置本節課教學(xué)重點(diǎn)為：直線(xiàn)與平面平行的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)為：直線(xiàn)與平面平行的判定定理的探究。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　為達成教學(xué)目標，突破教學(xué)重難點(diǎn)，本節課我將采用講授法、自主探究法、練習法等教學(xué)方法，以達到教與學(xué)的和諧完美統一。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　下面我將重點(diǎn)談?wù)勎业慕虒W(xué)過(guò)程。

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　導入環(huán)節我會(huì )帶領(lǐng)學(xué)生從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言這三個(gè)角度復習直線(xiàn)與平面有哪些位置關(guān)系。接著(zhù)我會(huì )請學(xué)生思考，該如何判定直線(xiàn)與平面平行。根據定義，只需判定直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)即可。但直線(xiàn)無(wú)限伸長(cháng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)。由此引發(fā)認知沖突，引入本節課的學(xué)習。

　　通過(guò)復習導入，不僅鞏固了之前所學(xué)，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，而且能夠有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣，從而為下面的學(xué)習打好基礎。

　�。ǘ�）講解新知

　　接下來(lái)是新知講解環(huán)節。

　　我會(huì )請學(xué)生觀(guān)察，教室門(mén)扇的兩邊是平行的，當門(mén)扇繞著(zhù)一邊轉動(dòng)時(shí)，觀(guān)察門(mén)扇轉動(dòng)的一邊和門(mén)框所在平面有怎樣的位置關(guān)系。并組織學(xué)生動(dòng)手操作，將書(shū)本平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，封面邊緣所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系。

　　學(xué)生不難看出其中的平行關(guān)系。在此基礎上，我會(huì )請學(xué)生同桌兩人交流討論，如果直線(xiàn)與平面平行，則這條直線(xiàn)與平面內多少條直線(xiàn)平行。如果這條直線(xiàn)平行于平面內的無(wú)數條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)是否一定與這個(gè)平面平行。

　�。ㄈ�）課堂練習

　　除了知道知識，學(xué)生還要能對知識進(jìn)行應用。我會(huì )出示以下練習題：求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于另外兩邊所在的平面。結合這一練習題，我會(huì )進(jìn)一步強調，線(xiàn)面平行問(wèn)題可轉化為線(xiàn)線(xiàn)平行問(wèn)題。這也為之后線(xiàn)面、面面關(guān)系的學(xué)習奠定基礎。

　�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)

　　課堂小結部分，我會(huì )充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節課的收獲。收獲不僅僅只是知識方面，也可以說(shuō)一說(shuō)這節課學(xué)到的思想方法等，進(jìn)一步培養學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　課后作業(yè)我會(huì )請學(xué)生完成書(shū)上相應練習題，使學(xué)生在課后也能得到思考，夯實(shí)學(xué)生對于新知的掌握。

　　七、說(shuō)板書(shū)設計

　　我的板書(shū)設計遵循簡(jiǎn)潔明了、突出重點(diǎn)的原則，以下是我的板書(shū)設計：

　　略。

高中數學(xué)說(shuō)課稿3

　　1、對教材地位與作用的認識

　　在高中數學(xué)教學(xué)中，作為數學(xué)思想應向學(xué)生滲透，強化的有：函數與方程思想;數形結合思想;分類(lèi)討論思想;等價(jià)轉化及運動(dòng)變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于“曲線(xiàn)和方程”這一節在教材中的特殊地位，它把代數和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視�！扒�線(xiàn)和方程”這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關(guān)系，為“依形判數”與“就數論形”的相互轉化開(kāi)辟了途徑，這正體現了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數的方法研究幾何問(wèn)題�！鼻�線(xiàn)與方程”是解析幾何中最為重要的基本內容之一.在理論上它是基礎,在應用上它是工具,對全部解析幾何的教學(xué)有著(zhù)深遠的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內容，尤其是求曲線(xiàn)的方程，學(xué)生只有透徹理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習得入門(mén)之路。應該認識到這節“曲線(xiàn)和方程”得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!

　　2、教學(xué)目標的確定及依據

　　(大綱的要求)通過(guò)本小節的學(xué)習,要使學(xué)生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問(wèn)題的初步知識和觀(guān)點(diǎn),理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)的意義,初步掌握求曲線(xiàn)的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標上是這樣設定的:

　　1).了解曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應關(guān)系,領(lǐng)會(huì )“曲線(xiàn)的方程”與“方程的曲線(xiàn)”的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)單的判斷與推理;

　　2).在形成概念的過(guò)程中，培養分析、抽象和概括等思維能力;

　　3)會(huì )證明已知曲線(xiàn)的方程。

　　本節課的教學(xué)目標定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應在學(xué)生的學(xué)習行為上，即要求學(xué)生能答出曲線(xiàn)與方程間必須滿(mǎn)足的兩個(gè)關(guān)系，才能稱(chēng)作“方程的曲線(xiàn)”和“曲線(xiàn)的方程”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區別。知識的學(xué)習與能力的培養是同步的，在具體操作上結合圖形分析與反例，來(lái)辨析“兩個(gè)關(guān)系”之間的區別，從認識特例到歸納出曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培養學(xué)生分析、抽象、概括的思維能力.會(huì )證明已知曲線(xiàn)的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線(xiàn)和方程概念的含義并為下節課求曲線(xiàn)的方程打基礎.

　　3、如何突破重難點(diǎn)

　　本小節的重點(diǎn)是理解曲線(xiàn)與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線(xiàn)方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才能真正掌握好求曲線(xiàn)軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內容.曲線(xiàn)和方程的概念比較抽象，由直觀(guān)表象到抽象概念有相當難度，對學(xué)生理解上可能遇到的問(wèn)題是學(xué)生不理解“曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是方程的解”和”“以這個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)”這兩句話(huà)在揭示“曲線(xiàn)和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學(xué)生只從字面上死記硬背;有的學(xué)生甚至誤以為這兩句話(huà)是同義反復。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數圖象，直線(xiàn)和方程,軌跡等知.識,正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.

　　本節課的難點(diǎn)在于對定義中為什么要規定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴大概念的外延。

　　4、對教學(xué)過(guò)程的設計

　　今天要講的“曲線(xiàn)和方程”這部分教材的內容主要包括“曲線(xiàn)方程的概念”，“已知曲線(xiàn)求它的方程”、“已知方程作出它的曲線(xiàn)”等。在課時(shí)安排上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，具體的課時(shí)分配是：第一課時(shí)講解“曲線(xiàn)與方程”和“方程與曲線(xiàn)”的概念及其關(guān)系;第二課時(shí)講解求曲線(xiàn)的方程一般方法，第三課時(shí)為習題課，通過(guò)練習來(lái)總結、鞏固和深化本節知識。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線(xiàn)和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐末”得偏見(jiàn)。

　　在教材中,曲線(xiàn)和方程這一概念是隨著(zhù)知識的講授而不斷深化,逐步為學(xué)生所理解,因而教材中從直線(xiàn)開(kāi)始,多次,重復地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,掌握它確實(shí)需要一個(gè)過(guò)程.數學(xué)本身是很抽象，把數學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結合才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，真正達到素質(zhì)教育的要求。根據以上考慮，確定了這節課教學(xué)過(guò)程的基本線(xiàn)索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題→運用反例，揭示內涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強化理解→知識應用，反復辨析。

　　教材的編寫(xiě)也往往體現著(zhù)教法.,例如,本節一開(kāi)頭說(shuō)“我們研究過(guò)直線(xiàn)的各種方程，討論了直線(xiàn)和二元一次方程的關(guān)系�！睂W(xué)生已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數式的形式出現)表示曲線(xiàn)的感性認識，在本節教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性認識的作用。從人造地球衛星運行的軌道等生動(dòng)形象的實(shí)際問(wèn)題引入，引起學(xué)生的興趣和好奇心以及對數學(xué)的應用有了更高的認識，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數學(xué)的決心。(具體……)提出課題。運用學(xué)生熟知的知識，1)求線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線(xiàn)到方程，從方程到曲線(xiàn)兩方面入手分析了曲線(xiàn)上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線(xiàn)和方程的概念提供了實(shí)際模型，但是如果就此而由教師直接給出結論，那就不僅會(huì )失去開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的機會(huì )，影響學(xué)生的理解，而且會(huì )使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，接著(zhù)用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線(xiàn)去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標的點(diǎn)不都在曲線(xiàn)上，以及2)改方程為，那么曲線(xiàn)上就混有不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)坐標就此揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明了，從而又促使學(xué)生對概念表述的嚴格性進(jìn)行探索，學(xué)生自已認識曲線(xiàn)和方程的概念必須要具備的'兩個(gè)關(guān)系，培養學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的能力，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強化其認識，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線(xiàn)和方程的對應關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。

　　然后通過(guò)運用與練習，糾正錯誤的認識，促使對概念的正確理解，通過(guò)反復重現，可以不斷領(lǐng)悟，加強識記。所以安排了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于幫助學(xué)生正確理解概念，通過(guò)解題辨析“兩個(gè)關(guān)系”，實(shí)現本節課的教學(xué)目標，為此題目中的“曲線(xiàn)”和“方程”都力求簡(jiǎn)單,由此得出點(diǎn)在曲線(xiàn)上的充要條件。

　　曲線(xiàn)是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節課“求曲線(xiàn)的方程”的教學(xué)，安排了例3(見(jiàn)課件)證明曲線(xiàn)的方程，增加學(xué)生的感性認識，由于教材上有嚴謹的證明過(guò)程，讓學(xué)生閱讀并總結證明已知曲線(xiàn)的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養學(xué)生獨立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學(xué)生更深入的理解這節課的主要內容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習：(略)簡(jiǎn)單評講后小結本課的主要內容，進(jìn)一步強化“曲線(xiàn)和方程”概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數與形的轉化。由于下節課的內容是求曲線(xiàn)的方程，特地安排了一個(gè)思考探索題。

　　5、對學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的引導和組織

　　教案的設計與教案的實(shí)施往往有一定的距離，本節課有著(zhù)概念性強，思維量大，例題與練習題不多的特點(diǎn)，這就決定了整節課將以學(xué)生的觀(guān)察、思考、討論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在具體操作上比較靈活，視學(xué)生的具體情況而定，把握學(xué)生的思維規律于數學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導學(xué)生看反例，通過(guò)正反對比的方法，當學(xué)生觀(guān)察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標作檢驗，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導學(xué)生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀(guān)到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學(xué)生的認識規律，學(xué)生的認識活動(dòng)就會(huì )順利展開(kāi)，而且在認知的過(guò)程中訓練了探索的能力。強化數形結合、化歸與轉化的數學(xué)思想方法，完善學(xué)生的數學(xué)的結構，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，以及觀(guān)察、聯(lián)想、猜測、歸納等合理推理，鼓勵學(xué)生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養學(xué)生合情推理能力，數學(xué)交流與合作能力以及主動(dòng)參與的精神。

高中數學(xué)說(shuō)課稿4

　　各位老師：

　　大家好！我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節課內容為第三課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節課主要包含了兩部分內容：一是事件的關(guān)系與運算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。

　　2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：概率的加法公式及其應用；事件的關(guān)系與運算。

　　難點(diǎn)：互斥事件與對立事件的區別與聯(lián)系

　　二、教學(xué)目標分析

　　1．知識與技能目標

　�、帕私怆S機事件間的基本關(guān)系與運算；

　�、普莆崭怕实膸讉�(gè)基本性質(zhì)，并會(huì )用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：

　�、磐ㄟ^(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納培養學(xué)生運用數學(xué)知識的綜合能力；

　�、仆ㄟ^(guò)學(xué)生自主探究，合作探究培養學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數學(xué)知識應用于現實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的情趣。

　　三、教法分析

　　采用實(shí)驗觀(guān)察、質(zhì)疑啟發(fā)、類(lèi)比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　1、創(chuàng )設情境，引入新課

　　在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：

　　c1=﹛出現的點(diǎn)數＝1﹜，c2=﹛出現的.點(diǎn)數＝2﹜

　　c3=﹛出現的點(diǎn)數＝3﹜，c4=﹛出現的點(diǎn)數＝4﹜

　　c5=﹛出現的點(diǎn)數＝5﹜，c6=﹛出現的點(diǎn)數＝6﹜

　　D1=﹛出現的點(diǎn)數不大于1﹜D2=﹛出現的點(diǎn)數大于3﹜

　　D3=﹛出現的點(diǎn)數小于5﹜，E=﹛出現的點(diǎn)數小于7﹜

　　f=﹛出現的點(diǎn)數大于6﹜，G=﹛出現的點(diǎn)數為偶數﹜

　　H=﹛出現的點(diǎn)數為奇數﹜

　�、乓砸�入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。

　�、茝囊陨蟽蓚�(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類(lèi)似。進(jìn)而引導學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對應起來(lái)。

　　「設計意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習的主要內容：事件之間的關(guān)系與運算

　　2、探究新知

　�、迨录�的關(guān)系與運算

　�、沤�(jīng)過(guò)上面的思考，我們得出：

　　試驗的可能結果的全體←→全集

　　↓↓

　　每一個(gè)事件←→子集

　　這樣我們就把事件和集合對應起來(lái)了，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。

　　集合的并→兩事件的并事件（和事件）

　　集合的交→兩事件的交事件（積事件）

　　在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。

　�。ɡ�如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）

　　「設計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎，

　�、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么？

　�、谠跀S骰子實(shí)驗中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì )發(fā)生？

　　「設計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習的互斥事件和對立事件，讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。

　�、强偨Y出互斥事件和對立事件的概念，并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。

　�、染毩暎和ㄟ^(guò)多媒體顯示兩道練習，目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對互斥事件和對立事件的學(xué)習，加深理解。

　�、娓怕实幕�本性質(zhì)：

　�、呕仡櫍侯l率＝頻數/試驗的次數

　　我們知道當試驗次數足夠大時(shí)，用頻率來(lái)估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、

　�。ㄍㄟ^(guò)對頻率的理解并結合前面投硬幣的實(shí)驗來(lái)總結出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結果）

　　3、典型例題探究

　　例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？

　　事件A：命中環(huán)數大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數為10環(huán)；

　　事件c：命中環(huán)數小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數為6、7、8、9、10環(huán)、

　　分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區別弄清楚

　　例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問(wèn)：

　�。�1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？

　�。�2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「設計意圖」通過(guò)這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節課知識的掌握，并將所學(xué)知識應用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。

　　4、課堂小結

　�、爬斫馐录�的關(guān)系和運算

　�、普莆崭怕实幕�本性質(zhì)

　　「設計意圖」小結是引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行回味與深化，使知識成為系統。讓學(xué)生嘗試小結，提高學(xué)生的總結能力和語(yǔ)言表達能力。教師補充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。

　　5、布置作業(yè)

　　習題3、1A1、3、4

　　「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。

　　五、板書(shū)設計

　　概率的基本性質(zhì)

　　一、事件間的關(guān)系和運算

　　二、概率的基本性質(zhì)

　　三、例1的板書(shū)區

　　例2的板書(shū)區

　　四、規律性質(zhì)總結

高中數學(xué)說(shuō)課稿5

　　以下是高中數學(xué)《等差數列前n項和的公式》說(shuō)課稿，僅供參考。

　　教學(xué)目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數列前n項和公式的推導方法;掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　　(1)通過(guò)公式的探索、發(fā)現，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀(guān)察、嘗試、分析、類(lèi)比的方法導出等差數列的求和公式，培養學(xué)生類(lèi)比思維能力。

　　(3)通過(guò)對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　C、情感目標：(數學(xué)文化價(jià)值)

　　(1)公式的發(fā)現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　　(2)通過(guò)公式的運用，樹(shù)立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。

　　(3)通過(guò)生動(dòng)具體的現實(shí)問(wèn)題，令人著(zhù)迷的數學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：等差數列前n項和的公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：等差數列前n項和的公式的靈活運用。

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)、討論、引導式。

　　教具：現代教育多媒體技術(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情景，導入新課。

　　師：上幾節，我們已經(jīng)掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會(huì )想到德國偉大的`數學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時(shí)，一次教師布置了一道數學(xué)習題："把從1到100的自然數加起來(lái)，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計算出來(lái)的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。(教師觀(guān)察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍)。我們來(lái)看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

　　這道題除了累加計算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

　　生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫(xiě)成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

　　10個(gè)

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類(lèi)似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個(gè)性質(zhì)呢?

　　生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

　　二、教授新課(嘗試推導)

　　師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質(zhì)，如何來(lái)導出它的前n項和Sn計算公式呢?根據上面的例子同學(xué)們自己完成推導，并請一位學(xué)生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫(xiě)成

　　Sn=an+an-1+......a2+a1

　　兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

　　n個(gè)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=

　　#FormatImgID_0#

　　(I)

　　師：好!如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

　　Sn=na1+

　　#FormatImgID_1#

　　d(II) 上面(I)、(II)兩個(gè)式子稱(chēng)為等差數列的前n項和公式。公式(I)是基本的，我們可以發(fā)現，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類(lèi)比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學(xué)生總結：這些公式中出現了幾個(gè)量?(a1，d，n，an，Sn)，它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，Sn=

　　#FormatImgID_2#

　　=na1+

　　#FormatImgID_3#

　　d];這些量中有幾個(gè)可自由變化?(三個(gè))從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式(I)和(II)的一些應用。

　　三、公式的應用(通過(guò)實(shí)例演練，形成技能)。

　　1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀(guān)點(diǎn)認識公式)例2、計算：

　　(1)1+2+3+......+n

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)

　　(3)2+4+6+......+2n

　　(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

　　請同學(xué)們先完成(1)-(3)，并請一位同學(xué)回答。

　　生5：直接利用等差數列求和公式(I)，得

　　(1)1+2+3+......+n=

　　#FormatImgID_4#

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)=

　　#FormatImgID_5#

　　(3)2+4+6+......+2n=

　　#FormatImgID_6#

　　=n(n+1)

　　師：第(4)小題數列共有幾項?是否為等差數列?能否直接運用Sn公式求解?若不能，那應如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

　　生6：(4)中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數列，所以

　　原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

　　=n2-n(n+1)=-n

　　生7：上題雖然不是等差數列，但有一個(gè)規律，兩項結合都為-1，故可得另一解法：

　　原式=-1-1-......-1=-n

　　n個(gè)

　　師：很好!在解題時(shí)我們應仔細觀(guān)察，尋找規律，往往會(huì )尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時(shí)，要看清等差數列的項數，否則會(huì )引起錯解。

　　例3、(1)數列{an}是公差d=-2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=-2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

　　生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+

　　#FormatImgID_7#

　　=145

　　師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個(gè)變量(知三求二)，請同學(xué)們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。

　　師：(繼續引導學(xué)生，將第(2)小題改編)

　�、贁盗衶an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢?引導學(xué)生運用等差數列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀(guān)點(diǎn)認識Sn公式。

　　例4，在等差數列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)

　　師：來(lái)看第(1)小題，寫(xiě)出的計算公式S16=

　　#FormatImgID_8#

　　=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現了什么?

　　生10：根據等差數列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對!(簡(jiǎn)單小結)這個(gè)題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數學(xué)問(wèn)題的體現。

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學(xué)生觀(guān)察當d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數，那么從二次(或一次)的函數的觀(guān)點(diǎn)如何來(lái)認識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續思考。

　　最后請大家課外思考Sn公式(1)的逆命題：

　　已知數列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數n，都有Sn=

　　#FormatImgID_9#

　　。數列{an}是否為等差數列，并說(shuō)明理由。

　　四、小結與作業(yè)。

　　師：接下來(lái)請同學(xué)們一起來(lái)小結本節課所講的內容。

　　生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。

　　2、用所推導的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。

　　生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。

　　2、具體用Sn公式時(shí)，要根據已知靈活選擇公式(I)或(II)，掌握知三求二的解題通法。

　　3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時(shí)，要認真觀(guān)察，靈活應用等差數列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習中做一個(gè)有心人，去發(fā)現更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習。

　　本節所滲透的數學(xué)方法;觀(guān)察、嘗試、分析、歸納、類(lèi)比、特定系數等。

　　數學(xué)思想：類(lèi)比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。

高中數學(xué)說(shuō)課稿6

各位老師：

　　大家好！

　　我叫xxx，來(lái)自xx。我說(shuō)課的題目是《用樣本的數字特征估計總體的數字特征》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節課內容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　在上一節我們已經(jīng)學(xué)習了用圖、表來(lái)組織樣本數據，并且學(xué)習了如何通過(guò)圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計總體的分布情況。本節課是在前面所學(xué)內容的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習如何通過(guò)樣本的情況來(lái)估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規律，為現實(shí)問(wèn)題的解決提供更多的幫助。

　　2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：⑴能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。

　�、企w會(huì )樣本數字特征具有隨機性

　　難點(diǎn)：能應用相關(guān)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、教學(xué)目標分析

　　1、知識與技能目標

　�。�1）能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。

　�。�2）能用樣本的眾數，中位數，平均數估計總體的眾數，中位數，平均數，并結合實(shí)際，對問(wèn)題作出合理判斷，制定解決問(wèn)題的有效方法。

　　2、過(guò)程與方法目標：

　　通過(guò)對本節課知識的學(xué)習，初步體會(huì )、領(lǐng)悟"用數據說(shuō)話(huà)"的統計思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：

　　通過(guò)對有關(guān)數據的搜集、整理、分析、判斷培養學(xué)生"實(shí)事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴謹的工作作風(fēng)。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1、教學(xué)方法：結合本節課的教學(xué)內容和學(xué)生的認知水平，在教法上，我采用"問(wèn)答探究"式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。

　　2、教學(xué)手段：通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　1、復習回顧，問(wèn)題引入

　　「屏幕顯示」

　　〈問(wèn)題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的'某一數字特征，例如：買(mǎi)燈泡時(shí)，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當然不能把所有燈泡一一測試，因為測試后燈泡則報廢了。于是，需要通過(guò)隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本，算出樣本的數字特征，用樣本的數字特征來(lái)估計總體的數字特征。

　　提出問(wèn)題：什么是平均數，眾數，中位數？

　�。ń處熖釂�(wèn)，鋪墊復習，學(xué)生思考、積極回答。根據學(xué)生回答，給出補充總結，借助用多媒體分別給出他們的定義）

　　「設計意圖」使學(xué)生對本節課的學(xué)習做好知識準備。

　�。ㄟM(jìn)一步提出實(shí)例、導入新課。）

　　「屏幕顯示」

　　〈問(wèn)題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當的單位可供選擇，現各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）

　　分組計算這兩組50名員工的月工資平均數，眾數，中位數并估計這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司，并說(shuō)明你的理由。

　�。▽W(xué)生分組分別求兩組數據的平均工資。

　　學(xué)生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。

　　所以我選乙公司。

　　學(xué)生乙：甲、乙兩公司的眾數分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。

　　學(xué)生丙：我要根據我的能力選擇。）

　　「設計意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據并不可靠，從而引導學(xué)生進(jìn)一步深入問(wèn)題。

　　2講授新課，深入認識

　�、拧钙聊伙@示」

　　例如，在上一節抽樣調查的100位居民的月均用水量的數據中，我們畫(huà)出了這組數據的頻率分布直方圖�，F在，觀(guān)察這組數據的頻率分布直方圖，能否得出這組數據的眾數、中位數和平均數？

　�。ò褜W(xué)生分成若干小組，分別計算平均數、中位數、眾數，或估計平均數、中位數、眾數。然后比較結果，會(huì )發(fā)現通過(guò)計算的結果和通過(guò)估計的結果出現了一定的誤差。引導學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數據的頻率分布直方圖把原始的一些數據給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對總體的估計沒(méi)有大的影響，因為樣本本身也有隨機性。）

　　「設計意圖」讓學(xué)生懂得如何根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數、中位數和眾數。使學(xué)生明白從直方圖中估計樣本的數字特征雖然會(huì )有一些誤差，但直觀(guān)、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數據的過(guò)程。

　�、啤刺岢鰡�(wèn)題〉根據樣本的眾數、中位數、平均數估計總體平均數的基本數據，并對上一節的探究問(wèn)題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標準。

　�。◣熒�通過(guò)共同交流探討得知僅以平均數或只使用中位數或眾數制定出平價(jià)用水標準都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）

　　「設計意圖」使學(xué)生會(huì )依據眾數、中位數、平均數對數據進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來(lái)對他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結打下基礎。

　�、强偨Y出眾數、中位數、平均數三種數字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。

　�。ㄏ扔蓪W(xué)生思考，然后再老師的引導下做出總結）

　　「設計意圖」使學(xué)生能更準確更全面地依據樣本的眾數、中位數、平均數對數據進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇，使實(shí)際問(wèn)題得到正確的解決。

　　3、反思小結、培養能力

　�、賹W(xué)習利用頻率直方圖估計總體的眾數、中位數和平均數的方法。

　�、诮榻B眾數、中位數和平均數這三個(gè)特征數的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

　�、蹖W(xué)習如何利用眾數、中位數和平均數的特征去分析解決實(shí)際問(wèn)題。

　　「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學(xué)生的認知結構，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養學(xué)生的歸納概括能力

　　4、課后作業(yè)，自主學(xué)習

　　課本練習

　　[設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。

　　5、板書(shū)設計

高中數學(xué)說(shuō)課稿7

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。

　　二、目標分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。

　　難點(diǎn)：表示法的恰當選擇。

　　教學(xué)目標

　　l.知識與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系；

　�。�2）知道常用數集及其專(zhuān)用記號；

　�。�3）了解集合中元素的確定性�；ギ愋�。無(wú)序性；

　�。�4）會(huì )用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數學(xué)對象；

　　2. 過(guò)程與方法

　�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。

　�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節所學(xué)知識。

　　3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　使學(xué)生感受到學(xué)習集合的必要性，增強學(xué)習的積極性。

　　三、教法分析

　　1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學(xué)目標。

　　2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。

　　四、過(guò)程分析

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問(wèn)題：

　�。�1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現在的班級。

　�。�2）問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級"等，有什么共同特征？

　　引導學(xué)生互相交流。 與此同時(shí)，教師對學(xué)生的活動(dòng)給予評價(jià)。

　　2.活動(dòng)：

　�。�1）列舉生活中的集合的例子；

　�。�2）分析、概括各實(shí)例的共同特征

　　由此引出這節要學(xué)的內容。

　　設計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，又為新知作好鋪墊

　�。ǘ�）研探新知，建構概念

　　1.教師利用多媒體設備向學(xué)生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　�。�1）1-20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數；

　�。�2）我國古代的四大發(fā)明；

　�。�3）所有的安理會(huì )常任理事國；

　�。�4）所有的`正方形；

　�。�5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

　�。�6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

　�。�7）國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

　　3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。

　　一般地，指定的某些對象的全體稱(chēng)為集合（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。集合中的每個(gè)對象叫作這個(gè)集合的元素。

　　4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫(xiě)字母…表示。

　　設計意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生樂(lè )于求索的精神

　�。ㄈ�）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性�；ギ愋院蜔o(wú)序性。只要構成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。

　　2.教師組織引導學(xué)生思考以下問(wèn)題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　�。�1）大于3小于11的偶數；

　�。�2）我國的小河流。

　　讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

　　3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)給予及時(shí)的評價(jià)。

　　4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

　�。�1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A,記作。

　　如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A,記作。

　�。�2）如果用A表示"所有的安理會(huì )常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請用數學(xué)符號分別表示。

　�。�3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習第1題。

　　5.教師引導學(xué)生回憶數集擴充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內容，寫(xiě)出常用數集的記號。并讓學(xué)生完成習題1.1A組第1題。

　　6.教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，并思考。討論下列問(wèn)題：

　�。�1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

　�。�2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對象是什么？

　�。�3）如何根據問(wèn)題選擇適當的集合表示法？

　　使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì )它們存在的必要性和適用對象。

　　設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

　�。ㄋ模╈柟躺罨�，反饋矯正

　　教師投影學(xué)習：

　�。�1）用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};

　�。�2）用例舉法表示集合

　�。�3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁(yè)練習第2題。

　　設計意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì )三種表示方式存在的必要性和適用對象（五）歸納小結，布置作業(yè)

　　小結：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì )下例問(wèn)題：

　　1.本節課我們學(xué)習了哪些知識內容？

　　2.你認為學(xué)習集合有什么意義？

　　3.選擇集合的表示法時(shí)應注意些什么？

　　設計意圖：通過(guò)回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業(yè)：

　　1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習題1.1A組第4題。

　　2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過(guò)預習教材。

高中數學(xué)說(shuō)課稿8

　　教材地位及作用

　　本節課是高中數學(xué)3（必修）第三章概率的第二節古典概型的第一課時(shí)，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。

　　學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習奠定基礎，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　如何判斷一個(gè)試驗是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個(gè)數和試驗中基本事件的總數。

　　根據本節課的內容，即尚未學(xué)習排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。

　　教學(xué)目標

　　1．知識與技能

　�。�1）理解古典概型及其概率計算公式，

　�。�2）會(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。

　　2．過(guò)程與方法

　　根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個(gè)試驗結果出現的等可能性，觀(guān)察類(lèi)比各個(gè)試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì )運用數形結合、分類(lèi)討論的思想解決概率的計算問(wèn)題。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機現象與概率的意義，加強與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價(jià)身邊的一些隨機現象。適當地增加學(xué)生合作學(xué)習交流的機會(huì )，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì )概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　根據新課程標準，并結合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀(guān)的具體要求制訂而成。這對激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)概念，養成數學(xué)習慣，感受數學(xué)思想，提高數學(xué)能力起到了積極的作用。

　　教學(xué)過(guò)程分析

　　一，提出問(wèn)題引入新課

　　在課前，教師布置任務(wù)，以數學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗：

　　試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數，要求每個(gè)數學(xué)小組至少完成20次（最好是整十數），最后由科代表匯總；

　　試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數，要求每個(gè)數學(xué)小組至少完成60次（最好是整十數），最后由科代表匯總。

　　在課上，學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受。

　　教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問(wèn)題？

　　1．用模擬試驗的方法來(lái)求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

　　不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗，并且求出來(lái)的結果是頻率，而不是概率。

　　2．根據以前的學(xué)習，上述兩個(gè)模擬試驗的每個(gè)結果之間都有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問(wèn)題。

　　通過(guò)課前的模擬實(shí)驗的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著(zhù)新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀(guān)察對比，培養了學(xué)生發(fā)現問(wèn)題的'能力。

　　二，思考交流形成概念

　　在試驗一中隨機事件只有兩個(gè)，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是；

　　在試驗二中隨機事件有六個(gè)，即"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是。

　　我們把上述試驗中的隨機事件稱(chēng)為基本事件，它是試驗的每一個(gè)可能結果。

　　基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

　�。�1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

　�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　特點(diǎn)（2）的理解：在試驗一中，必然事件由基本事件"正面朝上"和"反面朝上"組成；在試驗二中，隨機事件"出現偶數點(diǎn)"可以由基本事件"2點(diǎn)"、"4點(diǎn)"和"6點(diǎn)"共同組成。

　　學(xué)生觀(guān)察對比得出兩個(gè)模擬試驗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的理解。

　　讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對象的對立統一面，這能培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì )學(xué)生運用對立統一的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。

　　三，思考交流形成概念

　　例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來(lái)。利用樹(shù)狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來(lái)。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結果（兩步以上）可以用樹(shù)狀圖進(jìn)行列舉。

　�。�樹(shù)狀圖）

　　解：所求的基本事件共有6個(gè)：

　　，，，

　　，，

　　觀(guān)察對比，發(fā)現兩個(gè)模擬試驗和例1的共同特點(diǎn)：

　　試驗一中所有可能出現的基本事件有"正面朝上"和"反面朝上"2個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現的可能性相等，都是；

　　試驗二中所有可能出現的基本事件有"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現的可能性相等，都是；

　　例1中所有可能出現的基本事件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現的可能性相等，都是；

　　經(jīng)概括總結后得到：

　　1，試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　　2，每個(gè)基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。

　　思考交流：

　�。�1）向一個(gè)圓面內隨機地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內任意一點(diǎn)都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點(diǎn)，試驗的所有可能結果數是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗結果出現的"可能性相同"，但這個(gè)試驗不滿(mǎn)足古典概型的第一個(gè)條件。

　�。�2）如圖，某同學(xué)隨機地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現不是等可能的，即不滿(mǎn)足古典概型的第二個(gè)條件。

　　先讓學(xué)生嘗試著(zhù)列出所有的基本事件，教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生先觀(guān)察對比，找出兩個(gè)模擬試驗和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結得到的結論，教師最后補充說(shuō)明。學(xué)生互相交流，回答補充，教師歸納。將數形結合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數，不僅能讓學(xué)生直觀(guān)的感受到對象的總數，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點(diǎn)。培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現了數學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導的同時(shí)，訓練了學(xué)生觀(guān)察和概括歸納的能力。通過(guò)用表格列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。

　　兩個(gè)問(wèn)題的設計是為了讓學(xué)生更加準確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何判斷一個(gè)試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。

　　四，觀(guān)察分析推導方程

　　問(wèn)題思考：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？

　　分析：

　　實(shí)驗一中，出現正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

　　P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）

　　由概率的加法公式，得

　　P（"正面朝上"）＋P（"反面朝上"）＝P（必然事件）＝1

　　因此P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）＝

　　即試驗二中，出現各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即

　　P（"1點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＝P（"3點(diǎn)"）

　�。絇（"4點(diǎn)"）＝P（"5點(diǎn)"）＝P（"6點(diǎn)"）

　　反復利用概率的加法公式，我們有

　　P（"1點(diǎn)"）＋P（"2點(diǎn)"）＋P（"3點(diǎn)"）＋P（"4點(diǎn)"）＋P（"5點(diǎn)"）＋P（"6點(diǎn)"）＝P（必然事件）＝1

　　所以P（"1點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＝P（"3點(diǎn)"）

　�。絇（"4點(diǎn)"）＝P（"5點(diǎn)"）＝P（"6點(diǎn)"）＝

　　進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計算這個(gè)試驗中任何一個(gè)事件的概率，例如，

　　P（"出現偶數點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＋P（"4點(diǎn)"）＋P（"6點(diǎn)"）＝＋＋＝＝

　　即根據上述兩則模擬試驗，可以概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

　　教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結果，發(fā)現其中的聯(lián)系。

　　鼓勵學(xué)生運用觀(guān)察類(lèi)比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生感受數學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點(diǎn)。

　　提問(wèn)：

　�。�1）在例1的實(shí)驗中，出現字母"d"的概率是多少？

　　出現字母"d"的概率為：

　　提問(wèn)：

　�。�2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應該注意什么？

　　歸納：

　　在使用古典概型的概率公式時(shí)，應該注意：

　�。�1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

　�。�2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個(gè)數和試驗中基本事件的總數。除了畫(huà)樹(shù)狀圖，還有什么方法求基本事件的個(gè)數呢？

　　教師提問(wèn)，學(xué)生回答，加深對古典概型的概率計算公式的理解。

　　深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

　　四，例題分析推廣應用

　　例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會(huì )做，他隨機的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對的概率是多少？

　　分析：

　　解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，即討論這個(gè)問(wèn)題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內容，這都不滿(mǎn)足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì )做，隨機地選擇了一個(gè)答案的情況下，才可以化為古典概型。

　　解：

　　這是一個(gè)古典概型，因為試驗的可能結果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個(gè)，考生隨機地選擇一個(gè)答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：

　　課后思考：

　�。�1）在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

　�。�2）假設有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？

　　學(xué)生先思考再回答，教師對學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明。

　　讓學(xué)生明確決概率的計算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個(gè)數和試驗中基本事件的總數。

　　鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。

　　例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計算：

　�。�1）一共有多少種不同的結果？

　�。�2）其中向上的點(diǎn)數之和是5的結果有多少種？

　�。�3）向上的點(diǎn)數之和是5的概率是多少？

　　解：（1）擲一個(gè)骰子的結果有6種，我們把兩個(gè)骰子標上記號1，2以便區分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個(gè)結果配對，我們用一個(gè)"有序實(shí)數對"來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結果（如表），其中第一個(gè)數表示1號骰子的結果，第二個(gè)數表示2號骰子的結果。（可由列表法得到）

　　由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結果共有36種。

　�。�2）在上面的結果中，向上的點(diǎn)數之和為5的結果有4種，分別為：

　�。�1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

　�。�3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點(diǎn)數之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

　　先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導學(xué)生分析問(wèn)題，發(fā)現解答中存在的問(wèn)題。

　　引導學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗中的基本事件的總數。

　　利用列表數形結合和分類(lèi)討論，既能形象直觀(guān)地列出基本事件的總數，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來(lái)計算一些隨機事件所含基本事件的個(gè)數及事件發(fā)生的概率。

　　培養學(xué)生運用數形結合的思想，提高發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強學(xué)生數學(xué)思維情趣，形成學(xué)習數學(xué)知識的積極態(tài)度。

　　五，探究思考鞏固深

　　化問(wèn)題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標上記號？如果不標記號會(huì )出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

　　如果不標上記號，類(lèi)似于（1，2）和（2，1）的結果將沒(méi)有區別。這時(shí)，所有可能的結果將是：

　�。�1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結果有2個(gè)，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

　　這就需要我們考察兩種解法是否滿(mǎn)足古典概型的要求了。

　　可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來(lái)的點(diǎn)，感受第二種方法構造的基本事件不是等可能事件，另外還可以利用Excel展示第二種方法中構造的21個(gè)基本事件不是等可能事件。從而加深印象，鞏固知識。

　　要求學(xué)生觀(guān)察對比兩種結果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

　　通過(guò)觀(guān)察對比，發(fā)現兩種結果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿(mǎn)足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現了學(xué)生的主體地位，逐漸養成自主探究能力。

　　六，總結概括加深理解

　　1．我們將具有

　�。�1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　�。�2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。

　　2．古典概型計算任何事件的概率計算公式

　　3．求某個(gè)隨機事件A包含的基本事件的個(gè)數和實(shí)驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表），應做到不重不漏。

　　學(xué)生小結歸納，不足的地方老師補充說(shuō)明。

　　使學(xué)生對本節課的知識有一個(gè)系統全面的認識，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應用，也進(jìn)一步升華了這節課所要表達的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認知更上一層。

　　七，布置作業(yè)

　　P123練習1、2題

　　學(xué)生課后自主完成。

　　進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠學(xué)以致用，加深對本節課的理解。

　　八，板書(shū)設計教法與學(xué)法分析教法分析

　　根據本節課的特點(diǎn)，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀(guān)察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。

　　學(xué)法分析

　　學(xué)生在教師創(chuàng )設的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結合，體現了學(xué)生的主體地位，培養了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　評價(jià)分析評價(jià)設計

　　本節課的教學(xué)通過(guò)提出問(wèn)題，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個(gè)問(wèn)題的提出進(jìn)一步加深對古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過(guò)學(xué)生觀(guān)察類(lèi)比推導出古典概型的概率計算公式。這一過(guò)程能夠培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　在解決概率的計算上，教師鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。整個(gè)教學(xué)設計的順利實(shí)施，達到了教師的教學(xué)目標。

高中數學(xué)說(shuō)課稿9

　　一、教學(xué)目標

　　1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函數的定義（包括定義域、正負符號判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數的定義.

　　2．經(jīng)歷從銳角三角函數定義過(guò)度到任意角三角函數定義的推廣過(guò)程，體驗三角函數概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.領(lǐng)悟直角坐標系的工具功能，豐富數形結合的經(jīng)驗.

　　3．培養學(xué)生通過(guò)現象看本質(zhì)的唯物主義認識論觀(guān)點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義世界觀(guān).

　　4．培養學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切函數的定義、定義域、（正負）符號判斷法.

　　難點(diǎn)：把三角函數理解為以實(shí)數為自變量的函數.

　　關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著(zhù)α的變化而變化）.

　　三、教學(xué)理念和方法

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統教材，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程.

　　根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節課采用"啟發(fā)探索、講練結合"的方法組織教學(xué).

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　[執教線(xiàn)索：

　　回想再認：函數的概念、銳角三角函數定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問(wèn)題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標系（為何？）--優(yōu)化認知：用直角坐標系研究銳角三角函數--探索發(fā)展：對任意角研究六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依賴(lài)性，滿(mǎn)足函數定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數定義--登高望遠：三角函數的要素分析（對應法則、定義域、值域與正負符號判定）--例題與練習--回顧小結--布置作業(yè)]

　�。ㄒ唬�復習引入、回想再認

　　開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，面對全體學(xué)生提問(wèn)：

　　在初中我們初步學(xué)習了銳角三角函數，前幾節課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習了角度制和弧度制，這節課該研究什么呢？

　　探索任意角的三角函數（板書(shū)課題），請同學(xué)們回想，再明確一下：

　�。ㄇ榫�1）什么叫函數？或者說(shuō)函數是怎樣定義的？

　　讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回答，投影顯示規范的定義，教師根據回答情況進(jìn)行修正、強調：

　　傳統定義：設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說(shuō)y是x的函數，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數的定義域.

　　現代定義：設A、B是非空的數集，如果按某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱(chēng)映射?：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域.

　　設計意圖：

　　函數和三角函數是一般和特殊的關(guān)系，是共性和個(gè)性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數的概念，因此對三角函數的學(xué)習就是一個(gè)從一般到特殊的演繹的過(guò)程,也是以具體函數豐富函數概念的過(guò)程.教學(xué)經(jīng)驗表明：學(xué)生對函數兩種定義的記憶是有一定困難的，容易遺忘，此處讓學(xué)生對函數概念進(jìn)行回想再認，目的在于明確函數概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習任意角三角函數概念作好知識和認知準備.

　�。ㄇ榫�2）我們在初中通過(guò)銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數.請回想：這三個(gè)三角函數分別是怎樣規定的？

　　學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據投影進(jìn)行強調：

　　設計意圖：

　　學(xué)生在初中學(xué)習了銳角的三角函數概念，現在學(xué)習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數到實(shí)數的擴展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì )知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現有認知狀況開(kāi)始，對銳角三角函數的復習就必不可少.

　�。ǘ�）引伸鋪墊、創(chuàng )設情景

　�。ㄇ榫�3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨立思考和探索，也可以互相討論！

　　留時(shí)間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導.

　　能推廣嗎？怎樣推廣？針對剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于4.1節已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì )想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續用直角坐標系來(lái)研究任意角的三角函數.

　　設計意圖：

　　從學(xué)生現有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng )造"征程.

　　教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義！

　　師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）：

　　把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負半軸重合）在直角坐標系中，在角α終邊上任取一點(diǎn)P，作Pm⊥x軸于m，構造一個(gè)RtΔomP，則∠moP=α（銳角），設P（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對邊mP=y，斜邊長(cháng)|oP∣=r.

　　根據銳角三角函數定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補充對應列出三個(gè)倒數比值：

　　設計意圖：

　　此處做法簡(jiǎn)單，思想重要.為了順利實(shí)現推廣，可以構建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角的三角函數.初中以直角三角形邊角關(guān)系來(lái)定義銳角三角函數，現在要用坐標系來(lái)研究，探索的結論既要滿(mǎn)足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數定義.這是一個(gè)認識的飛躍，是理解任意角三角函數概念的關(guān)鍵之一，也是數學(xué)發(fā)現的重要思想和方法，屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習中對某些知識進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎（譬如從平面向量到空間向量的擴展，從實(shí)數到復數的擴展等）.

　�。ㄇ榫�4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數嗎？

　　追問(wèn)：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì )改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：保持r不變，讓P繞原點(diǎn)o旋轉即α在銳角范圍內變化，六個(gè)比值隨之變化的直觀(guān)形象。結論是：比值隨α的變化而變化.

　　引導學(xué)生觀(guān)察圖3，聯(lián)系相似三角形知識，

　　探索發(fā)現：

　　對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是

　　確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　得出結論(強調)：當α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的.移動(dòng)而變化.所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數.

　　設計意圖：

　　初中學(xué)生對函數理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準函數概念的內涵，突出變量之間的依賴(lài)關(guān)系或對應關(guān)系，是從函數知識演繹到三角函數知識的主要依據，是準確理解三角函數概念的關(guān)鍵，也是在認知上把三角函數知識納入函數知識結構的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強函數觀(guān)念.

　�。ㄈ�）分析歸納、自主定義

　�。ㄇ榫�5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

　　水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣：

　　對于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類(lèi)共八種情形（投影展示并作分析）：

　　終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形：

　��；

　�。ㄖ赋觯翰划�(huà)出角的方向，表明角具有任意性）

　　怎樣刻畫(huà)任意角的三角函數呢？研究它的六個(gè)比值：

　�。ò鍟�(shū)）設α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)P（x，y），P與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值：

　　α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無(wú)意義；

　　α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/y無(wú)意義.

　　追問(wèn)：α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì )改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：使r保持不變，P繞原點(diǎn)o逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉即角α變化，六個(gè)比值隨之改變的直觀(guān)形象。結論是：各比值隨α的變化而變化.

　　再引導學(xué)生利用相似三角形知識，探索發(fā)現：對于任意角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　綜上得到（強調）：當角α變化時(shí)，六個(gè)比值隨之變化；對于確定的角α，六個(gè)比值（如果存在的話(huà)）都不會(huì )隨P在角α終邊上的改變而改變，六個(gè)比值是確定的(對應的多值性即誘導公式一留到下節課分析).

　　因此，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數.

　　根據歷史上的規定，對比值進(jìn)行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復合板書(shū)）：

　　=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

　　=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

　　教師強調：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數記號，是一個(gè)整體,相當于函數記號f（x）.其它幾個(gè)三角函數也如此

　　投影顯示圖六，指導學(xué)生分析其對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )其函數內涵：

　�。▓D六）

　　指導學(xué)生識記六個(gè)比值及函數名稱(chēng).

　　教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數統稱(chēng)為三角函數，三角函數有非常豐富的知識和思想方法，我們以后主要學(xué)習正弦、余弦、正切三個(gè)函數的相關(guān)知識和方法，對于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.

　　引導學(xué)生進(jìn)一步分析理解：

　　已知角的集合與實(shí)數集之間可以建立一一對應關(guān)系，對于每一個(gè)確定的實(shí)數，把它看成一個(gè)弧度數，就對應著(zhù)唯一的一個(gè)角，從而分別對應著(zhù)六個(gè)唯一的三角函數值.因此，（板書(shū)）三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數，這將為以后的應用帶來(lái)很多方便.

　　設計意圖：

　　把角的終邊分別在四個(gè)象限、四條半軸上的情形全作出來(lái)，有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數定義域作準備.動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴(lài)性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數內涵.引導學(xué)生在理解的基礎上自主地對三角函數作出明確定義，是本節課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習應用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對"三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數"的理解有半信半疑之感，有待通過(guò)后續的應用加深理解.

　�。ㄋ模┨剿鞫�義域

　�。ㄇ榫�6）（1）函數概念的三要素是什么？

　　函數三要素：對應法則、定義域、值域.

　　正弦函數sinα的對應法則是什么？

　　正弦函數sinα的對應法則，實(shí)質(zhì)上就是sinα的定義：對α的每一個(gè)確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對應，即α→y/r=sinα.

　　(2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數的定義域？請求出六個(gè)三角函數的定義域，填寫(xiě)下表：

　　三角函數

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　cotα

　　cscα

　　secα

　　定義域

　　引導學(xué)生自主探索：

　　如果沒(méi)有特別說(shuō)明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數的定義域，三角函數的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.

　　關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實(shí)數集R.

　　對于tanα=y/x，α=kππ/2時(shí)x=0，y/x無(wú)意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}..........

　　教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

　�。�關(guān)于值域，到后面再學(xué)習）.

　　設計意圖：

　　定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域.指導學(xué)生根據定義自主探索確定三角函數定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進(jìn)對三角函數概念的掌握.

　�。ㄎ澹┓�號判斷、形象識記

　�。ㄇ榫�7）能判斷三角函數值的正、負嗎？試試看！

　　引導學(xué)生緊緊抓住三角函數定義來(lái)分析，r＞0,三角函數值的符號決定于x、y值的正負，根據終邊所在位置總結出形象的識記口訣：

　�。ㄍ�好得正、異號得負）

　　sinα=y/r：上正下負橫為0cosα=x/r：左負右正縱為0tanα=y/x：交叉正負

　　設計意圖：

　　判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導學(xué)生抓住定義、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號，并總結出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

　�。�六）練習鞏固、理解記憶

　　1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），求α的六個(gè)三角函數值.

　　要求：讀完題目，思考：計算什么?需要準備什么?閉目心算，對照解答，模仿書(shū)面表達格式，鞏固定義.

　　課堂練習：

　　p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-1），求α的六個(gè)三角函數值.

　　要求心算，并提問(wèn)中下學(xué)生檢驗，--------

　　點(diǎn)評：角α終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據三角函數的定義，只要知道α終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標，就可以計算這個(gè)角的三角函數值（或判斷其無(wú)意義）.

　　補充例題：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個(gè)三角函數值.

　　師生探索：已知y=-3，要求其它五個(gè)三角函數值，須知r=？，x=？.根據定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而--------.解答略.

　　2、自學(xué)例2：求下列各角的六個(gè)三角函數值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

　　提問(wèn)，據反饋信息作點(diǎn)評、修正.

　　師生探索：緊扣三角函數定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數值，都可以。

　　取特殊點(diǎn)能使計算更簡(jiǎn)明。課堂練習：p19題2.（改編）填表：

　　角α（角度）

　　0°

　　90°

　　180°

　　270°

　　360°

　　角α（弧度）

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對計算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評，理解鞏固定義.

　　強調：終邊在坐標軸上的角叫軸線(xiàn)角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線(xiàn)角的三角函數值，要結合三角函數定義記熟這些值.

　　設計意圖：

　　及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習題，一般性與特殊性相結合，進(jìn)行適量的變式練習，以鞏固和加深對三角函數概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習活動(dòng)進(jìn)行思維訓練，把"培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力"貫穿在每一節課的課堂教學(xué)始終.

　�。ㄆ撸┗仡櫺〗Y、建構網(wǎng)絡(luò )

　　要求全體學(xué)生根據教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結識記，提問(wèn)檢查并強調：

　　1．你是怎樣把銳角三角函數定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數具體是怎樣定義的？（建立直角坐標系，使角的頂點(diǎn)與坐標原點(diǎn)重合，---，在終邊上任意取定一點(diǎn)P，---）

　　2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數的定義域？（根據定義，------）

　　3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數值的符號？（根據定義，想象坐標位置，-----）

　　設計意圖：

　　遺忘的規律是先快后慢，回顧再現是記憶的重要途徑，在課堂內及時(shí)總結識記主要內容是上策.此處以問(wèn)題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節課的主體內容，抓住要害，人人參與，及時(shí)建構知識網(wǎng)絡(luò )，優(yōu)化知識結構，培養認知能力.

　�。ò耍┎贾谜n外作業(yè)

　　1．書(shū)面作業(yè)：習題4.3第3、4、5題.

　　2．認真閱讀p22"閱讀材料：三角函數與歐拉"，了解歐拉的生平和貢獻，特別學(xué)習他對科學(xué)的摯著(zhù)精神和堅忍不拔的頑強毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.

　　教學(xué)設計說(shuō)明

　　一、對本節教材的理解

　　三角函數是描述周期運動(dòng)現象的重要的數學(xué)模型，有非常廣泛的應用.

　　星星之火，可以燎原.

　　直角三角形簡(jiǎn)單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡(jiǎn)明的任意角的三角函數定義，緊緊扣住三角函數定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導出三角函數線(xiàn)、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線(xiàn)斜率公式、極坐標、部分曲線(xiàn)的參數方程等），定義還是直接解決某些問(wèn)題的工具，三角函數知識是物理學(xué)、高等數學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎.

　　三角函數定義必然是學(xué)好全章內容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續內容的學(xué)習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節教材的重點(diǎn)就是定義本身.

　　二、教學(xué)法加工

　　數學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數學(xué)書(shū)面語(yǔ)言闡述其知識和方法，教師只有通過(guò)教學(xué)法加工，始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀(guān)，"將數學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉化為教育形態(tài)"（張奠宙語(yǔ)），引導學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考活動(dòng)，直接參與體驗數學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過(guò)程，返璞歸真，揭示本質(zhì)，體會(huì )其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數學(xué)知識和方法，有效地發(fā)展智力、培養能力.

　　在本節教材中，三角函數定義是重點(diǎn)，三角函數線(xiàn)是難點(diǎn)，為了較好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)兼顧例題、課堂練習的協(xié)調匹配，將不按教材順序來(lái)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)安排三角函數的定義（突出重點(diǎn)）、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習1、2、3，第二課時(shí)安排三角函數線(xiàn)、p15練習（突破難點(diǎn)）、誘導公式一及課本例題3、4和其它練習.本課例屬第一課時(shí).

　　教學(xué)經(jīng)驗表明，三角函數定義"簡(jiǎn)單易記"，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機械記憶、一知半解.本課例堅持"教師主導、學(xué)生主體"的原則，采用"啟發(fā)探索、講練結合"的常規教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區圍繞學(xué)生的學(xué)習目標設計了一系列符合學(xué)生認知規律的程序，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴(lài)關(guān)系，拓展思維活動(dòng)時(shí)空，力求使學(xué)生全員主動(dòng)參與，積極思考，體會(huì )定義產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)思維過(guò)程來(lái)理解知識、培養能力.

　　將六個(gè)比值放在一起來(lái)研究，同時(shí)給出六個(gè)三角函數的定義，能夠增強對比感和整體感，至于大綱對兩組函數掌握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區分就行了.

　　教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場(chǎng)安排，教材首先對比值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數關(guān)系；另外可以先研究六個(gè)比值與α之間的函數關(guān)系，然后再對六個(gè)比值取名給出記法.后者更能突出函數內涵，揭示三角函數本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

　　三、教學(xué)過(guò)程分析（見(jiàn)穿插在教案中的設計意圖）.

高中數學(xué)說(shuō)課稿10

　　一、教學(xué)目標:

　　知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導。

　　過(guò)程與方法目標：通過(guò)引導學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美，通過(guò)討論橢圓方程推導的等價(jià)性養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是橢圓的定義及標準方程，難點(diǎn)是推導橢圓的標準方程。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)環(huán)節

　　教學(xué)內容和形式

　　設計意圖

　　復習

　　提問(wèn)：

　�。�1）圓的定義是什么？圓的標準方程的形式怎樣？

　�。�2）如何推導圓的標準方程呢？

　　激活學(xué)生已有的認知結構，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略。

　　講授新課

　　一、授新

　　1.橢圓的定義:（略）

　　活動(dòng)過(guò)程:

　　操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活

　　形成概念:

　　操作：

　　固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動(dòng)，在紙上你得到了怎樣的圖形？

　　在動(dòng)手過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。

　　在變化的過(guò)程中發(fā)現圓與橢圓的聯(lián)系；建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題；為下一節深入研究方程系數的幾何意義埋下伏筆。

　　教學(xué)環(huán)節

　　深化概念：

　　注：1、平面內。

　　2、若，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓。

　　若，則點(diǎn)P的軌跡為線(xiàn)段。

　　若，則點(diǎn)P的.軌跡不存在。

　　聯(lián)系生活：

　　情境1.生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些類(lèi)似橢圓的圖形或物體？

　　情境2.讓學(xué)生觀(guān)察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線(xiàn)，并從中抽象出數學(xué)模型。（教師用多媒體演示）

　　情境3.觀(guān)看天體運行的軌道圖片。

　　教學(xué)內容和形式：

　　準確理解橢圓的定義。

　　滲透數學(xué)源于生活，圓錐曲線(xiàn)在生產(chǎn)和技術(shù)中有著(zhù)廣泛的應用。

　　設計意圖：

　　2.橢圓的標準方程：

　　例：已知點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，且，其中，求橢圓的方程

　　活動(dòng)過(guò)程：點(diǎn)撥-----板演-----點(diǎn)評

　　一般步驟：

　�。�1）建系設點(diǎn)

　�。�2）寫(xiě)出點(diǎn)的集合

　�。�3）寫(xiě)出代數方程

　�。�4）化簡(jiǎn)方程：

　　請一位基礎較好，書(shū)寫(xiě)規范的同學(xué)板演。

　�。�5）證明：討論推導的等價(jià)性

　　掌握橢圓標準方程及推導方法。

　　培養學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美。

　　養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　應用

　　舉例

　　教學(xué)環(huán)節

　　二、應用

　　例1．(1)橢圓的焦點(diǎn)坐標為：

　�。�2）橢圓的焦距為4,則m的值為：

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評

　　例2．已知橢圓焦點(diǎn)的坐標分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10，求橢圓的標準方程

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評

　　變式已知橢圓焦點(diǎn)的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標準方程。

　　求橢圓的標準方程

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評

　　認清橢圓兩種標準方程形式上的特征。

　　課堂小結：

　　提問(wèn)：本節課學(xué)習的主要知識是什么？你學(xué)會(huì )了哪些數學(xué)思想與方法？

　　活動(dòng)過(guò)程:教師提問(wèn)-----學(xué)生小結-----師生補充完善。

　　讓學(xué)生回顧本節所學(xué)知識與方法，以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力。

　　作業(yè)布置：

　　作業(yè)：教材第95頁(yè)，練習2、4,第96頁(yè)習題8-1,1、2、3、

　　探索：平面內到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在？若存在軌跡是什么？

　　分層次布置作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。

　　四、板書(shū)設計

　　8.1橢圓及其標準方程

　　一、復習引入二、新課講解三、習題研討

　　1.橢圓的定義

　　2.橢圓的標準方程

　　總體說(shuō)明：本節課的設計力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現"教師為主導，學(xué)生為主體"的現代教學(xué)思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑，通過(guò)引導學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、辨析、歸納問(wèn)題的能力；讓橢圓生動(dòng)靈活地呈現在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內涵和外延。對本課另一難點(diǎn)標準方程推導的講授中，在關(guān)鍵處設疑，以疑導思，讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮，引導學(xué)生對比、分析，師生共同完成。通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強了學(xué)生戰勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對稱(chēng)美。通過(guò)討論橢圓方程推導的等價(jià)性養成學(xué)生扎實(shí)嚴謹的科學(xué)態(tài)度。設計的例題及變式練習，充分利用新知識解決問(wèn)題，使所學(xué)內容得以鞏固。變式(2)的設計讓學(xué)生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新的高度。課后分層次布置作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動(dòng)、直觀(guān)、形象的特點(diǎn)來(lái)突出教學(xué)重點(diǎn)。自始至終很好地調動(dòng)學(xué)生的積極性，挖掘他們的內在潛能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

高中數學(xué)說(shuō)課稿11

尊敬的各位專(zhuān)家、評委：

　　上午好！

　　今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修1第二章第二節《對數函數》。

　　我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍�教材的理解和教學(xué)的設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　本章學(xué)習是在學(xué)生完成函數的第一階段學(xué)習（初中）的基礎上，進(jìn)行第二階段的函數學(xué)習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及對數的內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用�！皩�數函數”這節教材，是在沒(méi)有學(xué)習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在解決社會(huì )生活中的實(shí)例有著(zhù)廣泛的應用，本節課的學(xué)習為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習，參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。

　　二、目標分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)目標

　　根據《對數函數》在教材內容中的地位與作用，結合學(xué)情分析，本節課教學(xué)應實(shí)現如下的教學(xué)目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）、進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型；

　�。�2）、理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖像和性質(zhì)；

　�。�3）、由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養學(xué)生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

　　2、過(guò)程與方法

　　引導學(xué)生觀(guān)察，探尋變量和變量的對應關(guān)系，通過(guò)歸納、抽象、概括，自主建構對數函數的概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問(wèn)題的快樂(lè )。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)對對數函數函數圖像和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng )新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　�。ǘ�）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：對數函數的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò )分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習新知識。

　　2、 難點(diǎn)：底數a對對數函數的圖像和性質(zhì)的影響。

　　[關(guān)鍵]對數函數與指數函數的類(lèi)比教學(xué)。

　　由指數函數的圖像過(guò)渡到對數函數的圖像，通過(guò)類(lèi)比分析達到深刻地了解對數函數的圖像及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖像，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)在立體的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學(xué)真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　　三、教法、學(xué)法分析

　�。ㄒ唬�、教法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　1、啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納；

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　3、體現“對比聯(lián)系”、“數形結合”及“分類(lèi)討論”的思想方法；

　　4、投影儀演示法。

　　在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，與指數函數性質(zhì)對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。

　�。ǘ�）、學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：

　　1、對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照；

　　2、探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對數函數的定義；

　　3、自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖像、觀(guān)察圖像自得其性質(zhì)；

　　4、反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)過(guò)程設計

　　1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。

　　在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式。

　　問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？

　　設計意圖

　　復習指數函數

　　問(wèn)題二：現在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細胞的個(gè)數y，如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？

　　設計意圖

　　為了引出對數函數

　　問(wèn)題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？

　　設計意圖

　�。�1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數；

　�。�2）、為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念。

　　2、引導探究，建構概念。

　�。�1）、對數函數的概念：

　　同樣，在前面提到的發(fā)射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現實(shí)生活中還是不少的。

　　設計意圖

　　前面的問(wèn)題情景的底數為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數是0.84，我認為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類(lèi)。

　　但是在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值。

　　問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數表示出來(lái)嗎？

　　問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數的一般式嗎？

　　設計意圖

　　體現出了由特殊到一般的數學(xué)思想

　　問(wèn)題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

　　問(wèn)題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的`定義嗎？

　　問(wèn)題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設計意圖

　　前四個(gè)問(wèn)題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略或最不容易理解的是函數的定義域，所以設計這個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的定義域。

　�。�2）、對數函數的圖像與性質(zhì)

　　問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習什么內容了？

　　設計意圖

　　提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習

　　合作探究1：借助計算器在同一直角坐標系中畫(huà)出下列兩組函數的圖像，并觀(guān)察各族函數圖像，探求他們之間的關(guān)系。

　　y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

　　合作探究2：當a>0，a≠ 1，函數y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

　　設計意圖

　　在這兒體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數的圖像，對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì)。

　　設計意圖

　　學(xué)生討論并交流各自的而發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）。問(wèn)題1：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

　　問(wèn)題2：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，），當a>1時(shí)，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當0

　　問(wèn)題3：對數式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系？

　　知識拓展：函數y=ax稱(chēng)為y=logax的反函數，反之，也成立，一般地，如果函數y=f（x）存在反函數，那么它的反函數記作y=f-1（x）。

　　3、自我嘗試，初步應用。

　　例1：求下列函數的定義域

　　y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。）

　　例2：利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�

　�。�1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

　�。�2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

　�。�3）、log7 5，log6 7

　�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法）

　　合作探究4：已知logm 4

　　設計意圖

　　該題不僅運用了對數函數的圖像和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想。

　　4、當堂訓練，鞏固深化。

　　通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識的再次深化。

　　采用課后習題1,2,3.

　　5、小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。

　�。�1）、小結：

　�、賹�數函數的概念

　�、趯�數函數的圖像和性質(zhì)

　�、劾�用對數函數的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，

　�。�2）、反思

　　我設計了三個(gè)問(wèn)題

　�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？

　�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么？

　�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�）、作業(yè)設計

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業(yè)：

　　必做題：課后習題A 1,2,3;

　　選做題：課后習題B 1,2,3;

　　(三)、板書(shū)設計

　　板書(shū)要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互關(guān)系：能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對本節是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數學(xué)說(shuō)課稿12

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本節課所學(xué)內容為算法案例3，主要學(xué)習如何給一組數據排序，學(xué)習作程序框圖和設計程序，通過(guò)本節課的學(xué)習之后將能使許多復雜的問(wèn)題在計算機上得到解決，減少工作量。

　　2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：兩種排序法的排序步驟及計算機程序設計

　　難點(diǎn)：排序法的計算機程序設計

　　二、教學(xué)目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　掌握數據排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數據排序，進(jìn)而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數學(xué)算法與計算機算法的區別，理解計算機對數學(xué)的輔助作用。

　　2．過(guò)程與方法目標：

　　能根據排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數學(xué)計算轉換為計算機計算的途徑，從而探究計算機算法與數學(xué)算法的區別，體會(huì )計算機對數學(xué)學(xué)習的輔助作用。

　　3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標

　　通過(guò)對排序法的學(xué)習，領(lǐng)會(huì )數學(xué)計算與計算機計算的區別，充分認識信息技術(shù)對數學(xué)的促進(jìn)。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計算機）調動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

　　四、學(xué)法分析

　　模仿排序法中數字排序的步驟，理解計算機計算的.一般步驟，領(lǐng)會(huì )數學(xué)計算在計算機上實(shí)施的要求。

　　五、教學(xué)過(guò)程分析

　　一、創(chuàng )設情境

　　提出問(wèn)題：大家考完試后如果要排一下成績(jì)的話(huà)，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計算機里的軟件電子表格對分數排序就非常簡(jiǎn)單,那么電子計算機是怎么對數據進(jìn)行排序的呢?

　　通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引出我們這節課所要學(xué)習的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法

　　二、探索新知

　　這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內容,然后回答下面的問(wèn)題:

　　(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區別?

　　(2)冒泡法排序中對5個(gè)數字進(jìn)行排序最多需要多少趟?

　　(3)在冒泡法排序對5個(gè)數字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?

　　提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生們作出回答，這樣可以促使學(xué)生們能夠積極思考，自主地去學(xué)習新的知識，而不只是單向的由老師向學(xué)生灌輸。

　　三、知識應用

　　例1 用冒泡排序法對數據7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序

　�。ǜ鶕�剛剛提問(wèn)所總結的方法完成解題步驟）

　　練習:寫(xiě)出用冒泡排序法對5個(gè)數據4,11,7,9,6排序的過(guò)程中每一趟排序的結果.

　�。�及時(shí)將學(xué)到的知識應用，有利于知識的掌握）

　　例2 設計冒泡排序法對5個(gè)數據進(jìn)行排序的程序框圖.

　　(在之前所學(xué)習知識的基礎上畫(huà)出程序框圖，然后給出一個(gè)思考題)

　　思考:直接插入排序法的程序框圖如何設計?可否把上述程序框圖轉化為程序?

　�。ㄖ�后出一個(gè)練習題，找出思考題的答案）

　　練習:用直接插入排序法對例1中的數據從小到大排序，畫(huà)出程序框圖，并轉化為程序運行求出最終答案。

　�。ㄟ@里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì )數學(xué)計算與計算機計算的區別，充分認識信息技術(shù)對數學(xué)的促進(jìn)。）

　　四、課堂小結：

　　(1)數字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟

　　(2兩種排序法的計算機程序設計

　　(3)注意循環(huán)語(yǔ)句的使用與算法的循環(huán)次數，對算法進(jìn)行改進(jìn)。

　　通過(guò)小結使學(xué)生們對知識有一個(gè)系統的認識，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養概括能力。

高中數學(xué)說(shuō)課稿13

　　一、教材分析

　　本節內容是等差數列（第一課時(shí)）的內容，屬于數與代數領(lǐng)域的知識。本節是數列課程的新授課，為后面等比數列以及數列求和的知識點(diǎn)作基礎。數列是高中數學(xué)重要內容之一，它有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用。等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。在數學(xué)思想的方面，數列在處理數與數之間的關(guān)系中，更多地培養了學(xué)生運用函數與函數關(guān)系的思想。

　　二、教學(xué)目標

　　根據課程標準的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標

　�。�1）在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想。

　�。�2）在能力上：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；以形象的實(shí)際例子作為學(xué)生理解與練習的模板，使學(xué)生在不斷實(shí)踐中鞏固學(xué)習到的知識；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）在情感上：通過(guò)對等差數列在實(shí)際問(wèn)題中的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據課程標準的要求我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為: ①等差數列的概念。

　�、诘炔顢盗械耐�項公式的推導過(guò)程及應用。

　　三、教學(xué)方法分析：

　　對于高中學(xué)生，知識經(jīng)驗比較貧乏，雖然他們的.智力發(fā)展已到了形式運演階段，但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以本堂課將從實(shí)際中的問(wèn)題出發(fā)，以學(xué)生日常生活中較易接觸的一些數學(xué)問(wèn)題，籍此啟發(fā)學(xué)生對于數列知識點(diǎn)的理解。本節課大多采用啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題，并學(xué)會(huì )將數學(xué)知識運用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　通過(guò)復習上節課數列的定義來(lái)引入幾個(gè)數列

　　1）0,5,10,15,20,25.....2）18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.....通過(guò)這3個(gè)數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎。由學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)數列與第三個(gè)數列的特點(diǎn)，并與第二個(gè)做對比，引出等差數列的概念。

　　(二)新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　定義：如果一個(gè)數列,從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列,這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：

　�、� “從第二項起”滿(mǎn)足條件；

　�、诠�差d一定是由后項減前項所得；

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數；

　　在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同時(shí)為了配合概念的理解，引導學(xué)生講本不是等差數列的第二組數列修改成等差數列。并由觀(guān)察三組數列的不同特點(diǎn)，由此強調：公差可以是正數、負數，并再舉出特例數列1,1,1,1,1,1,1......說(shuō)明公差也可以是0。

　　2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數列的通項公式

　　在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數列的首項，公差d，運用求數列通項公式的辦法------迭加法：整個(gè)過(guò)程通過(guò)互相討論的方式既培養了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：

　　a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d（1）

　　當n=1時(shí)，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過(guò)運用迭加法這一數學(xué)思想，便于學(xué)生從概念理解的過(guò)程過(guò)渡到運用概念的過(guò)程。

　　接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個(gè)數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，

　　即an=2n-1以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用。

　�。ㄈ�）應用舉例

　　現實(shí)生活中，以學(xué)生較為熟悉的iphone手機的數據作為例子。觀(guān)察Iphone手機的發(fā)布時(shí)間，iphone第一代發(fā)布于20xx年，第二代發(fā)布于20xx年，第三代發(fā)布于20xx年，第四代發(fā)布于20xx年�，F在第六代發(fā)布于今年20xx年。首先，讓學(xué)生觀(guān)察從04年到10年每?jì)纱鷌phone發(fā)布的間隔時(shí)間，讓學(xué)生自行尋找規律，并在此基礎上讓學(xué)生估測第五代iphone的發(fā)布時(shí)間，并驗證第五代iphone發(fā)布于20xx年。同時(shí)，再讓學(xué)生預測在未來(lái)，下一部iphone發(fā)布的時(shí)間，是學(xué)生體驗到將數學(xué)知識運用到實(shí)際中的方法與步驟。為了加深聯(lián)系，再給出了每代iphone的價(jià)格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在給出的數據上，將價(jià)格隨時(shí)間的變化以坐標軸的形式作圖表示出來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察到雖然這些數據非等差，但是可以大致變?yōu)榈炔畹闹本�(xiàn)圖像，讓學(xué)生體會(huì )到“擬合數據”的思想。在此基礎上，讓學(xué)生進(jìn)行練習，預測14年如今iphone6的上市價(jià)格為6888元，并與學(xué)生通過(guò)數列進(jìn)行推理的價(jià)格進(jìn)行對比，讓學(xué)生對自己在實(shí)踐中解決問(wèn)題的過(guò)程中找到一定的認同感。

　　五、歸納小結

　　提問(wèn)學(xué)生，總結這節課的收獲

　　1、等差數列的概念及數學(xué)表達式，并強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始，它的每一項與前一項之差都等于同一常數。

　　2、等差數列的通項公式an= a1+(n-1) d

　　3、將讓學(xué)生在實(shí)踐中了解，將數列知識點(diǎn)運用到實(shí)際中的方法。

　　4、在課末提出啟發(fā)性問(wèn)題，若是有人將每一部iphone都買(mǎi)入，那他一共花費了多少錢(qián)？借此引出了下一節，等差數列求和的知識點(diǎn)。讓學(xué)生嘗試自行去思考這樣的問(wèn)題。

　　5、布置作業(yè)

高中數學(xué)說(shuō)課稿14

　　一、教材分析

　　1.教學(xué)內容

　　本節課內容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。

　　2. 教材的地位和作用

　　函數單調性是高中數學(xué)中相當重要的一個(gè)基礎知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數有關(guān)性質(zhì)的基礎。掌握本節內容不僅為今后的函數學(xué)習打下理論基礎，還有利于培養學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個(gè)局部概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì )函數單調性的實(shí)質(zhì)與應用，明確單調性是一個(gè)局部的概念。

　　教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程.

　　4.學(xué)情分析

　　高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節總是創(chuàng )設恰當的問(wèn)題情境，引導學(xué)生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認知結構來(lái)看，他們只能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢;由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學(xué)中注意加強.

　　二、目標分析

　　(一)知識目標：

　　1.知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性的方法;了解函數單調區間的概念，并能根據函數圖象說(shuō)出函數的單調區間。

　　2.能力目標：通過(guò)證明函數的單調性的學(xué)習，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數學(xué)歸納推理思維方式，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的歸納轉化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強學(xué)生對知識的主動(dòng)構建的能力。

　　3.情感目標：讓學(xué)生積極參與觀(guān)察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識的過(guò)程中體會(huì )成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì )用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察分析事物的方法。通過(guò)滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

　　(二)過(guò)程與方法

　　培養學(xué)生嚴密的邏輯思維能力以及用運動(dòng)變化、數形結合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數的單調性的學(xué)習，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。

　　三、教法與學(xué)法

　　1.教學(xué)方法

　　在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數圖象的直觀(guān)性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著(zhù)主導作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現新知，探究新知，并且加入激勵性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過(guò)程。

　　2.學(xué)習方法

　　自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節課學(xué)生學(xué)習的主要方式。

　　四、過(guò)程分析

　　本節課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)?wèn)題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設計意圖作一一分析。

　　(一)問(wèn)題情景：

　　為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，本節課借助多媒體設計了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望，為學(xué)習函數的單調性做好鋪墊。(祥見(jiàn)課件)

　　新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學(xué)的始終。本節課所創(chuàng )設的生活情境，讓學(xué)生親近數學(xué)，感受到數學(xué)就在他們的周?chē)�，強化學(xué)生的感性認識，從而達到學(xué)生對數學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

　　(二)函數單調性的定義引入

　　1.幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示 ，請學(xué)生認真觀(guān)察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數y=2x+4， ， 的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數單調性有感性認識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問(wèn)題：

　　問(wèn)題1、觀(guān)察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?

　　問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

　　通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：

　　從在某一區間內當x的值增大時(shí)，函數值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢再到如何用x與 f(x)來(lái)描述上升的圖象?

　　通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數形有機結合，引導學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數學(xué)符號語(yǔ)言的翻譯變得輕松。

　　設計意圖：①通過(guò)學(xué)生熟悉的知識

　　識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情，同時(shí)也可以培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng )新意識，增強學(xué)生自主學(xué)習、獨立思考，由學(xué)會(huì )向會(huì )學(xué)的轉化，形成良好的'思維品質(zhì)。②通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4， ， 的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數單調性有感性認識。 ③從學(xué)生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區的理論”要求。④從圖形、直觀(guān)認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學(xué)習數學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

　　(三)增函數、減函數的定義

　　在前面的基礎上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)準確描述函數的單調性?在學(xué)生回答的基礎上，給出增函數的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

　　定義中的“當x1 x2時(shí)，都有f(x1)< f(x2)”描述了y隨x的增大而增大;它刻畫(huà)了函數的單調遞增的性質(zhì)，數學(xué)語(yǔ)言多么精練簡(jiǎn)潔，這就是數學(xué)的魅力所在!

　　注意：(1)函數的單調性也叫函數的增減性;

　　(2)注意區間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;

　　(3)函數的單調性是對某個(gè)區間而言的，它是一個(gè)局部概念。

　　讓學(xué)生自已嘗試寫(xiě)出減函數概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調區間的概念。

　　設計意圖：通過(guò)給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學(xué)生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實(shí)也叫做函數的增減性，它是對某個(gè)區間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數在某個(gè)區間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習數學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。

　　(四)例題分析

　　在理解概念的基礎上，讓學(xué)生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。

　　2.例2.證明函數 在區間(-∞，+∞)上是減函數。

　　在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過(guò)自己的解決，總結證明單調性問(wèn)題的一般方法。

　　變式一：函數f(x)=-3x+b在R上是減函數嗎?為什么?

　　變式二：函數f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　變式三：函數f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　錯誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結論

　　例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學(xué)生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學(xué)生應用數形結合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對單調區間這一概念的再認識;要了解函數在某一區間上是否具有單調性，從圖上進(jìn)行觀(guān)察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說(shuō)，它需要根據單調函數的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習題改編，通過(guò)師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)— 定號—下結論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強化證題的規范性訓練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強化解題的規范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì )一些常見(jiàn)的變形方法。

　　(五)鞏固與探究

　　1.教材 p36 練習 2，3

　　2.探究：二次函數的單調性有什么規律?

　　(幾何畫(huà)板演示，學(xué)生探究)本問(wèn)題作為機動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。

　　設計意圖：通過(guò)觀(guān)察圖象，對函數是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現和解決問(wèn)題的一種常用數學(xué)方法。

　　通過(guò)課堂練習加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思、學(xué)會(huì )總結。

　　(六)回顧總結

　　通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節課的概念、方法。本節課我們學(xué)習了函數單調性的知識，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{性是對某個(gè)區間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。

　　設計意圖：通過(guò)小結突出本節課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結構有一個(gè)清晰的認識，學(xué)會(huì )一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì )數學(xué)的和諧美。

　　(七)課外作業(yè)

　　1.教材 p43 習題1.3 A組 1(單調區間)，2(證明單調性);

　　2.判斷并證明函數 在 上的單調性。

　　3.數學(xué)日記：談?wù)勀惚竟澱n中的收獲或者困惑，整理你認為本節課中的最重要的知識和方法。

　　設計意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節課所學(xué)的增、減函數的概念，強化基本技能訓練和解題規范化的訓練，并且以此作為學(xué)生對本結內容各項目標落實(shí)的評價(jià)。新課標要求：不同的學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現。

　　(七)板書(shū)設計(見(jiàn)ppt)

　　五、評價(jià)分析

　　有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構基礎上，，因此在教學(xué)設計過(guò)程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來(lái)教;第二在學(xué)生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區”;第三.強化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng )設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動(dòng)過(guò)程，體驗了參與數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程 ，培養“用數學(xué)”的意識和能力，成為積極主動(dòng)的建構者 。

　　本節課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對教學(xué)目標，以多媒體技術(shù)為依托，展現知識的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習，是順應新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

高中數學(xué)說(shuō)課稿15

　　【一】教學(xué)背景分析

　　1.教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用.

　　2.學(xué)情分析

　　圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：

　　3.教學(xué)目標

　　(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程;

　�、劾�用圓的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　(2) 能力目標：①進(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力;

　�、诩由顚�數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識.

　　(3) 情感目標：①培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;

　�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

　　根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　(1)重點(diǎn):圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)難點(diǎn)： ①會(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

　　為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：

　　好學(xué)教育：

　　【二】教法學(xué)法分析

　　1.教法分析 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程.

　　2.學(xué)法分析 通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程. 下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：

　　【三】教學(xué)過(guò)程與設計

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：

　　創(chuàng )設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

　　反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖.

　　首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng )設情境——啟迪思維

　　問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道?

　　通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

　　通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節.

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問(wèn)題二 1.根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

　　2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

　　好學(xué)教育：

　　這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節.

　　(三)應用舉例——鞏固提高

　　I.直接應用 內化新知

　　問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標準方程：

　　(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

　　(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

　　2.寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.

　　我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的`關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備.

　　II.靈活應用 提升能力

　　問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.

　　2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.

　　3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎?

　　已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?

　　我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮.

　　III.實(shí)際應用 回歸自然

　　問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度(精確到0.01m).

　　好學(xué)教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識.

　　(四)反饋訓練——形成方法

　　問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程.

　　2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練.這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.

　　(五)小結反思——拓展引申

　　1.課堂小結

　　把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標準方程為：.

　�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：.

　　2.分層作業(yè)

　　(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

　　3.激發(fā)新疑

　　問(wèn)題七 1.把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式?

　　2.方程表示什么圖形?

　　在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

　　以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計： 橫向闡述教學(xué)設計

　　(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

　　好學(xué)教育：

　　求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

　　第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破.

　　(二)學(xué)生主體 教師主導 探究主線(xiàn)

　　本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù).

　　(三)培養思維 提升能力 激勵創(chuàng )新

　　為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

　　以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

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