高中數學(xué)《簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃》說(shuō)課稿
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，編寫(xiě)說(shuō)課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的高中數學(xué)《簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃》說(shuō)課稿，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)《簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃》說(shuō)課稿1
一.說(shuō)教材
1.本節課主要內容是線(xiàn)性規劃的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據約束條件建立線(xiàn)性目標函數。應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.地位作用：線(xiàn)性規劃是數學(xué)規劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃是在學(xué)習了直線(xiàn)方程的基礎上，介紹直線(xiàn)方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應用。通過(guò)這部分內容的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步了解數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，以培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、應用數學(xué)的意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.教學(xué)目標
(1)知識與技能：了解線(xiàn)性規劃的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據約束條件建立線(xiàn)性目標函數。
了解并初步應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
(2)過(guò)程與方法：提高學(xué)生數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生數學(xué)應用意識，力求對現實(shí)世界中蘊含的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )數形結合、等價(jià)轉化等數學(xué)思想，逐步認識數學(xué)的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和用好圖解法
難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線(xiàn)性規劃的最優(yōu)解。
二.說(shuō)教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。這能充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構;有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。
(3)體現“等價(jià)轉化”、“數形結合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
三.說(shuō)學(xué)法指導
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：觀(guān)察分析、聯(lián)想轉化、動(dòng)手實(shí)驗、練習鞏固。
(1)觀(guān)察分析：通過(guò)引例讓學(xué)生觀(guān)察化舊知為新知，造成學(xué)生認知沖突。
(2)聯(lián)想轉化：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出解決問(wèn)題的方法。
(3)動(dòng)手實(shí)驗：通過(guò)作圖、實(shí)驗、從而得出一般解題步驟。
(4)練習鞏固：讓學(xué)生知道數學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
四.說(shuō)教學(xué)程序
1、導入課題： 由一個(gè)不等式組表示平面區域轉化為在此平面區域內一二元一次數的最值問(wèn)題，造成學(xué)生認知沖突。
3、導學(xué)達標之一：創(chuàng )設情境、形成概念
通過(guò)引例的問(wèn)題讓學(xué)生探索解決新問(wèn)題的方法。
(設計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，從而提高學(xué)生數學(xué)的地提出、分析和解決問(wèn)題的`能力。)
然后老師逐步引導，動(dòng)手實(shí)驗，化抽象為直觀(guān)。從而得到解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，并對比引例給出相關(guān)概念：線(xiàn)性約束條件、目標函數、線(xiàn)性目標函數、線(xiàn)性規劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據引例提煉線(xiàn)性規劃問(wèn)題的解法——圖解法。
(設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察和分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養學(xué)生的解決問(wèn)題和總結歸納的能力。)
4.導學(xué)達標之二：針對問(wèn)題、舉例講解、形成技能
例一：課本61頁(yè)例3
(創(chuàng )設意境：，練習是使學(xué)生明白數學(xué)來(lái)源于實(shí)際又運用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應用線(xiàn)性規劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
6.鞏固目標：
練習一：學(xué)生做課堂練習P64例4
(叫學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，并用多媒體展示，并根據問(wèn)題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)
練習二：為了賺大錢(qián)，老張最近承包了一家具廠(chǎng)，可老張卻悶悶不樂(lè )，原來(lái)家具廠(chǎng)有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書(shū)桌和書(shū)廚出售，他通過(guò)調查了解到：生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書(shū)桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問(wèn)題)
(設計意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，力求學(xué)生能夠對現實(shí)生活中蘊含的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)
7.歸納與小結：
小結本課的主要學(xué)習內容是什么?(由師生共同來(lái)完成本課小結)
(創(chuàng )設意境：讓學(xué)生參與小結，引導學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思，有利于加強學(xué)生記憶和形成良好的數學(xué)思維習慣)
8.布置作業(yè)：
P64. 2
五.說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)設計為表格式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高中數學(xué)《簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃》說(shuō)課稿2
一、教材分析：
1、教材的地位與作用：
線(xiàn)性規劃是運籌學(xué)的一個(gè)重要分支，在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用。本節內容是在學(xué)習了不等式、直線(xiàn)方程的基礎上，利用不等式和直線(xiàn)方程的有關(guān)知識展開(kāi)的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過(guò)這一部分的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步了解數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、應用數學(xué)的意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：畫(huà)可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線(xiàn)性規劃問(wèn)題的最優(yōu)解。
難點(diǎn)：在可行域內,用圖解法準確求得線(xiàn)性規劃問(wèn)題的最優(yōu)解。
二、目標分析：
在新課標讓學(xué)生經(jīng)歷"學(xué)數學(xué)、做數學(xué)、用數學(xué)"的理念指導下，本節課的教學(xué)目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。
知識目標：
1、了解線(xiàn)性規劃的意義，了解線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行解、可行
域和最優(yōu)解等概念；
2、理解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法；
3、會(huì )利用圖解法求線(xiàn)性目標函數的最優(yōu)解．
能力目標：
1、在應用圖解法解題的過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、理解能力。
2、在變式訓練的過(guò)程中，培養學(xué)生的分析能力、探索能力。
3、在對具體事例的感性認識上升到對線(xiàn)性規劃的理性認識過(guò)程中，培養學(xué)生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標：
1、讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，體驗數學(xué)在建設節約型社會(huì )中的作用，品嘗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
2、讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，培養學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神；
3、讓學(xué)生學(xué)會(huì )用運動(dòng)觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關(guān)系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。
三、過(guò)程分析：
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，我將整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節：1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題；2、分析問(wèn)題，形成概念；3、反思過(guò)程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問(wèn)題；6、歸納總結，鞏固提高。
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題：
在課堂教學(xué)的開(kāi)始，我以一組生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)（配圖片）描述出在神奇的數學(xué)王國里，有一種算法廣泛應用于工農業(yè)、軍事、交通運輸、決策管理與規劃等領(lǐng)域，應用它已節約了億萬(wàn)財富，還被列為20世紀對科學(xué)發(fā)展和工程實(shí)踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習情境。
接著(zhù)我設置了一個(gè)具體的"問(wèn)題"情境，即世界杯冠軍意大利足球隊（插圖片）營(yíng)養師布拉加經(jīng)常遇到的這樣一類(lèi)營(yíng)養調配問(wèn)題：
甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B（單位/千克）
800
200
400
成本（元/千克）
7
6
5
布拉加想購這三種食物共10千克，使之所含維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，問(wèn)三種食物各購多少時(shí)成本最低，最低成本是多少？
同學(xué)們，你能為布拉加解決這個(gè)棘手的問(wèn)題嗎？
首先將此實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。我請學(xué)生完成這一過(guò)程如下：
解：設所購甲、乙兩種食物分別為x、y千克，則丙食物為10－x－y千克.
由題意可知x、y應滿(mǎn)足條件：
即①
又設成本為z元，則z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.
于是問(wèn)題轉化為：當x、y滿(mǎn)足條件
�、�，求成本z=2xy50的最小值問(wèn)題。
【設計意圖】數學(xué)是現實(shí)世界的反映。通過(guò)學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數學(xué)模型的能力。
2、分析問(wèn)題，形成概念
那么如何解決這個(gè)求最值的問(wèn)題呢？這是本次課的難點(diǎn)。我讓學(xué)生先自主探究，再分組討論交流，在學(xué)生遇到困難時(shí)，我運用化歸和數形結合的思想引導學(xué)生轉化問(wèn)題，突破難點(diǎn)：⑴學(xué)生基于上一課時(shí)的學(xué)習，討論后一般都能意識到要將不等式組①表示成平面區域。（教師動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)不等式組①表示的平面區域。）于是問(wèn)題轉化為當點(diǎn)（x，y）在此平面區域內運動(dòng)時(shí)，如何求z=2xy50的最小值的問(wèn)題。⑵由于此問(wèn)題難度較大，我試著(zhù)這樣引導學(xué)生：由于已將x，y所滿(mǎn)足的條件幾何化了，你能否也給式子z=2xy50作某種幾何解釋呢？學(xué)生很自然地想到要將等式z=2xy50視為關(guān)于x，y的一次方程，它在幾何上表示直線(xiàn)。當z取不同的值時(shí)可得到一族平行直線(xiàn)。于是問(wèn)題又轉化為當這族直線(xiàn)與此平面區域有公共點(diǎn)時(shí)，如何求z的最小值。⑶這一問(wèn)題相對于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定的難度，于是我繼續引導學(xué)生：如何更好地把握直線(xiàn)2xy50=z的幾何特征呢？學(xué)生討論交流后得出要將其改寫(xiě)成斜截式y=-2xz-50。至此，學(xué)生恍然大悟：原來(lái)z-50就是直線(xiàn)在y軸上的截距，當截距z-50最小時(shí)z也最小。于是問(wèn)題又轉化為當直線(xiàn)y=-2xz-50與平面區域有公共點(diǎn)時(shí)，在區域內找一個(gè)點(diǎn)P，使直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)在y軸上的截距最小。
�。ňo接著(zhù)我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用作圖法找到點(diǎn)P（3，2），求出z的最小值為58，即最低成本為58元。）
【設計意圖】數學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng )造。讓學(xué)生自主探究，體驗數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，體驗轉化和數形結合的思想方法，從而使學(xué)生更好地理解數學(xué)概念和方法，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。
就在學(xué)生趣味盎然之際，我就此給出相關(guān)概念：
不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱(chēng)為線(xiàn)性約束條件。z=2xy50是欲達到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式，所以又叫做線(xiàn)性目標函數。
一般的，求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題。滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標函數取得最大值或最小值的可行解都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。象上述求解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的方法叫圖解法。
由前面實(shí)際問(wèn)題的解決自然地過(guò)渡到新概念的講解，使得知識的銜接較為順暢，概念的形成水到渠成。
3、反思過(guò)程，提煉方法
解題回顧是解題過(guò)程中重要又常被學(xué)生忽略的一個(gè)環(huán)節。我借用多媒體輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)演示解題過(guò)程，引導學(xué)生歸納、提煉求解步驟：
�。�1）畫(huà)可行域--畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所確定的平面區域；
�。�2）過(guò)原點(diǎn)作目標函數直線(xiàn)的平行直線(xiàn)l0；
�。�3）平移直線(xiàn)l0，觀(guān)察確定可行域內最優(yōu)解的位置；
�。�4）求最值--解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標函數求最值。
簡(jiǎn)記為畫(huà)--作--移--求四步。
4、變式演練，深入探究
為了讓學(xué)生更好地理解圖解法求線(xiàn)性規劃問(wèn)題的內在規律，我在例1的基礎上設計了例2和兩個(gè)變式：
例2.設z=2x-3y，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件，求z的最大值和最小值。
【設計意圖】進(jìn)一步強調目標函數直線(xiàn)的縱截距與z的最值之間的關(guān)系，有時(shí)并不是截距越大，z值越大。
變式1.設z=axy，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件，若目標函數z僅在點(diǎn)（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍。
變式2.設z=axy，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件，若使目標函數z取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數個(gè)，求a的值。
【設計意圖】用已知有唯一（或無(wú)數）最優(yōu)解時(shí)反過(guò)來(lái)確定目標函數某些字母系數的取值范圍來(lái)訓練學(xué)生從各個(gè)不同的側面去理解圖解法求最優(yōu)解的實(shí)質(zhì)，培養學(xué)生思維的發(fā)散性。
�。ㄒ陨蟽蓚�(gè)變式均讓學(xué)生用幾何畫(huà)板進(jìn)行實(shí)驗,探求解決方法。并引導學(xué)生總結出：最優(yōu)解一定位于多邊形可行域的頂點(diǎn)或邊界直線(xiàn)處。）
5、運用新知，解決問(wèn)題
"學(xué)數學(xué)而不練，猶如入寶山而空返"。為了及時(shí)鞏固知識，反饋教學(xué)信息，我安排了如下練習：
練習1：教材p64練習第1題
【設計意圖】及時(shí)檢驗學(xué)生利用圖解法解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的情況。
練習2：設z=2xy，式中變量x、y滿(mǎn)足下
列條件①，求z的最大值和最小值。
�。▽W(xué)生獨立完成鞏固性練習，老師投影有代表性的學(xué)生解答過(guò)程，給予積極性的評價(jià)，并強調注意點(diǎn)。同座同學(xué)間相互交流、批改和更正。）
【設計意圖】除了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的知識，還能引導學(xué)生運用新知識，迅速清楚地發(fā)現以前用解不等式的知識錯解此類(lèi)題的原因。讓學(xué)生再一次深刻體會(huì )到數形結合的妙處，同時(shí)又鞏固了舊知識，完善了知識結構體系。
6、歸納總結，鞏固提高
�。�1）歸納總結
為使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個(gè)完整而深刻的印象，我請學(xué)生從以下兩方面自己小結。
�。�1）這節課學(xué)習了哪些知識？
�。�2）學(xué)到了哪些思考問(wèn)題的方法？
�。▽W(xué)生回答）
【設計意圖】有利于學(xué)生養成及時(shí)總結的良好習慣，并將所學(xué)知識納入已有的認知結構，同時(shí)也培養了學(xué)生數學(xué)交流和表達的能力。
�。�2）鞏固提高
布置作業(yè)：
1.閱讀本節內容，完成課本P65習題7.4第2題
2.思考題：設z=2x-y，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件
且變量x、y為整數,求z的最大值和最小值。
【設計意圖】讓學(xué)生鞏固所學(xué)內容并進(jìn)行自我檢測與評價(jià)，并為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)解是整數解的教學(xué)埋下伏筆。
四、教法分析：
鑒于我校高二學(xué)生已具有較好的數學(xué)基礎知識和較強的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，本節課我以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為載體，采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學(xué)方法。
�。�1）設置"問(wèn)題"情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望；
�。�2）提供"觀(guān)察、探索、交流"的機會(huì )，引導學(xué)生獨立思考，有效地調動(dòng)學(xué)生思維，使學(xué)生在開(kāi)放的活動(dòng)中獲取知識。
�。�3）利用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)生動(dòng)地呈現圖解法求最優(yōu)解的過(guò)程，既加大課堂信息量，又提高了教學(xué)效率。
�。�4）指導學(xué)生做到"四會(huì )"：會(huì )疑；會(huì )議；會(huì )思；會(huì )變。在教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現新知的體驗，使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。
五、評價(jià)分析
本節課我的設計理念遵循以下四條原則：以問(wèn)題為載體；以學(xué)生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視概念的提取過(guò)程；知識的形成過(guò)程；解題的探索過(guò)程；情感的體驗過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，體會(huì )合作學(xué)習的默契和諧，體會(huì )冥思苦想后的豁然開(kāi)朗，體會(huì )邏輯思維的嚴謹美，體會(huì )一題多變的變幻美，體會(huì )數形結合的奇異美。
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