簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)反思三篇
反思一：簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)反思
本節課是學(xué)生對線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法的復習，由于學(xué)生對代數問(wèn)題等價(jià)轉化為幾何問(wèn)題需要一個(gè)過(guò)程，因此在對教材的處理上有一定的難度.但是，通過(guò)前面的復習，學(xué)生已經(jīng)理解：1、有序實(shí)數對(x,y)與平面直角坐標系中的點(diǎn)是一一對應的，因此二元一次方程的解(x,y)與直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標之間是一一對應的；2、以二元一次不等式的解為坐標的點(diǎn)都在平面 直線(xiàn)的某一側。而且，學(xué)生也已經(jīng)掌握了用直線(xiàn)定界，用特殊點(diǎn)定域的方法畫(huà)出平面區域。同時(shí)，由于在必修二中對直線(xiàn)方程的系統學(xué)習，學(xué)生也已經(jīng)明確了Ax+By+C=0中A、B、C所表示的意義，有了將二元一次方程和二元一次不等式轉化為直線(xiàn)和平面區域的 意識。
鑒于以上幾點(diǎn)，在本節課中，除了要完成教育教學(xué)知識點(diǎn)的講授外，在學(xué)生的能力和情感方面，我也設定了以下幾個(gè)目標：
1、在應用圖解法解題的過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、理解能力；在例題講解過(guò)程中，培養學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和探索能力。
2、讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，培養學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神。同時(shí)，學(xué)會(huì )用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的`辯證關(guān)系。
針對我所教的兩個(gè)班（一個(gè)實(shí)驗班，一個(gè)平行班）學(xué)生所具備的數學(xué)基礎知識和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不同，本節課我對實(shí)驗班的教學(xué)方法是以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為載體，采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學(xué)方法。而對平行班的學(xué)生，主要是教師引導，教師與學(xué)生雙主體式的教學(xué)方式。在此，就實(shí)驗班的教學(xué)設計作出如下說(shuō)明：
1、構建問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望。
2、提供“觀(guān)察、探索、探討”的機會(huì )，引導學(xué)生獨立思考，有效的調動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在開(kāi)放的活動(dòng)中獲取知識。
3、利用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)生動(dòng)地呈現圖解法求最優(yōu)解的過(guò)程，既加大課堂信息量，又提高教學(xué)效率。
4、指導學(xué)生做到“四會(huì )”：會(huì )疑、會(huì )議、會(huì )思、會(huì )變。在教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現新知的體驗，使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。
一節好課不但要有充分的準備、好的設計、正確的教學(xué)理念，同時(shí)教師的綜合素質(zhì)顯得尤為重要。教學(xué)中不但要體現教師的主導作用，更應發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在本節課的教學(xué)之前，我主要針對以下幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)深入的思考：
1、課堂氣氛“度”的把握？
2、如何控制學(xué)生課堂討論的范圍？
3、對優(yōu)等生和后進(jìn)生如何合理分組？分組后后進(jìn)生的積極性又如何有效調動(dòng)？
4、情境設置與問(wèn)題引導怎樣才能與教學(xué)實(shí)際有效結合，使得教學(xué)過(guò)程能夠大體按照課前設置的去運行，使得教學(xué)效果盡量達到最優(yōu)化？
5、課后練習和書(shū)面作業(yè)的布置難度的把握？
本節課在精心的準備下取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生的達成度也很高。這節課的成功教學(xué)使我深深的明白，作為一名教師，尤其是青年教師，我們一定要在深入研究教材的基礎上，花更多的時(shí)間去研究我們的學(xué)生，挖掘他們的潛力，使他們的優(yōu)點(diǎn)得以展示，以此來(lái)激勵他們更加努力的學(xué)習。
反思二：簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)反思
早上第一節聽(tīng)了備課組葉老師一節《二元一次不等式及平面區域》公開(kāi)課。葉老師通過(guò)數軸來(lái)表示一元一次不等式，以學(xué)生熟悉的內容引入，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生馬上投入到新課的學(xué)習。接著(zhù)通過(guò)畫(huà)出二元一次方程x-y-6=0表示的直線(xiàn)方程，所有點(diǎn)把平面上分成三部分，在線(xiàn)上的，在x-y-6>0這區域內的，在x-y-6<0區域內的。然后葉老師通過(guò)方法1：取點(diǎn)代入法定區域，方法2：由不等號定區域這兩種方法突破本節課的重點(diǎn)：用二元一次不等式（組）表示平面區域。最后，由例題教導學(xué)生解題的步驟，再就是讓學(xué)生多練。本節課的亮點(diǎn)有：
1、教學(xué)基本功扎實(shí)，教態(tài)自然，板書(shū)規范。
2、備課充分，教學(xué)設計適合學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)思路清晰，講解有條不紊。
3、講練結合，及時(shí)訓練，注意知識的鞏固和落實(shí)。
建議：
1、找點(diǎn)的時(shí)候是否可以讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)點(diǎn)，相信這樣學(xué)生理解更好點(diǎn)。
2、在解答例1時(shí)，表述畫(huà)圖時(shí)是否可以直接寫(xiě)成：作直線(xiàn)x-y-4=0（畫(huà)成虛線(xiàn)）
第二節由我上了一節《簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題》公開(kāi)課。本節課我的教學(xué)設計是通過(guò)上節課的二元一次不等式在平面直角坐標系表示成平面區域來(lái)引入，由學(xué)生板演檢測學(xué)生掌握程度。在學(xué)生完成板演后，提出本節的問(wèn)題：求z=2x+y的最大值，使式中的x，y滿(mǎn)足不等式組（I）,求z=2x+y的最大值，式中的x，y只能取平面區域內值，所以，只需要由z=2x+y變形為y=-2x+z就可以把不熟悉的求解轉化為一個(gè)高一曾學(xué)習過(guò)的內容：y=-2x+z就是直線(xiàn)方程的斜截式，讓學(xué)生畫(huà)出y=-2x，y=-2x+1，y=-2x+2，三條學(xué)生，觀(guān)察可以知道這是一系平行線(xiàn)，問(wèn)題轉化為求z=2x+y的最大值其實(shí)就是求直線(xiàn)y=-2x+z過(guò)平面區域某一點(diǎn)時(shí)在y軸上截距最大值。我先畫(huà)出直線(xiàn)y=-2x，通過(guò)平移可以發(fā)現直線(xiàn)y=-2x+z過(guò)平面區域過(guò)某一點(diǎn)時(shí)在y軸上截距最大。求出最大值，問(wèn)題得到解決。解答完成后，接著(zhù)讓學(xué)生閱讀教材88頁(yè)，從中找出一些相關(guān)的概念。再回到解答過(guò)程，從中提煉出解答這類(lèi)問(wèn)題的解答步驟。最后進(jìn)行一道變式訓練，改變不等式組，還是求z=2x+y的最大值。
本節課完成后，個(gè)人反思如下：
亮點(diǎn)：
1、教學(xué)設計比較適合學(xué)生的實(shí)際情況。
2、放手讓學(xué)生多動(dòng)手。
改進(jìn)部分：
1、沒(méi)有完成備課時(shí)確定的教學(xué)任務(wù):教學(xué)設計中還有變式2：z改為z=6x+10y，變式3：z改為z=2x-y。小結中有解題方法:圖解法(數形結合)
2、教學(xué)基本功不扎實(shí)：教態(tài)不夠從容，不夠自信；語(yǔ)言不精煉，很多重復的語(yǔ)句，個(gè)別字普通話(huà)不標準；板書(shū)不工整，字體不漂亮，字體偏大，板書(shū)規劃不合理。
3、在講相關(guān)的概念時(shí)，這里應該節省時(shí)間，在學(xué)生閱讀教材時(shí)，先板演在黑板上，讓學(xué)生找出相應的內容，高效省時(shí)。
4、在新課引入時(shí)，可以點(diǎn)明：在現實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì )遇到資源利用、人力調配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題就需要我們學(xué)習更多的知識，比如本節要學(xué)習的這內容就有關(guān)這方面的。再列舉一個(gè)例子，這樣可以立刻調動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習興趣。
反思三：簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題教學(xué)反思
線(xiàn)性規劃是《運籌學(xué)》中的基本組成部分，是通過(guò)數形結合方法來(lái)解決日常生活實(shí)踐中的最優(yōu)化問(wèn)題的一種數學(xué)模型，體現了數形結合的數學(xué)思想，具有很強的現實(shí)意義。也是高中數學(xué)教材的新增知識點(diǎn)，在近兩年高考中屬于必考知識。
線(xiàn)性規劃問(wèn)題，高考主要以選擇填空題的形式出現，�？純煞N類(lèi)型：一類(lèi)是求目標函數的最值問(wèn)題（或取值范圍），另一類(lèi)是考查可行域的作法。下面我們結合教材和各地高考及模擬題舉例說(shuō)明。
第一大類(lèi)：求目標函數的最值問(wèn)題，解答此類(lèi)題型時(shí)，關(guān)鍵是要正確理解目標函數的幾何意義，再數形結合求出目標函數的最值，而目標函數的幾何意義是由其解析式確定的，常見(jiàn)的目標函數有三類(lèi)。
1、截距式（目標函數為二元一次型），即，這也是最常見(jiàn)的類(lèi)型，目標函數值的幾何意義是與直線(xiàn)的縱截距有關(guān)。
2、距離式（目標函數為二元二次型），目標函數值的幾何意義與距離有關(guān)。
3、斜率式（目標函數為分式型），目標函數值的幾何意義與直線(xiàn)的斜率有關(guān)。
反思該節線(xiàn)性規劃的教學(xué)，認為應注意如下幾個(gè)問(wèn)題
1．線(xiàn)性規劃應用題條件，數據較多，如何梳理已知數據至關(guān)重要（以線(xiàn)定界，以點(diǎn)定面）
2．學(xué)生作圖時(shí)太慢，沒(méi)有使用尺規作圖，找最優(yōu)解時(shí)不會(huì )通過(guò)斜率比較分析。（用尺作圖直觀(guān)）
3．借用線(xiàn)性規劃思想解題能力不強，某些目標函數的幾何意義理解不透。（三組形式）
4．高考中對線(xiàn)性規劃的考查常以選擇、填空題的形式出現，具有小巧、靈活的特點(diǎn)，因此，對常見(jiàn)題型要重點(diǎn)訓練。
總之，對于線(xiàn)性規劃問(wèn)題，應堅持應用數形結合的思想方法解題，作出可行域和看出目標函數的幾何意義是解題關(guān)鍵。
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