《簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃》教學(xué)設計范文
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編收集整理的《簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃》教學(xué)設計范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、教學(xué)內容分析
線(xiàn)性規劃是數學(xué)規劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個(gè)分支，它能解決科學(xué)研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題.
簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃（涉及兩個(gè)變量）關(guān)心的是兩類(lèi)問(wèn)題：
一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；
二是給定一項任務(wù)，如何合理規劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成.突出體現了優(yōu)化的思想．
二、學(xué)生學(xué)情分析
本節課學(xué)生在學(xué)習了不等式、直線(xiàn)方程的基礎上，又通過(guò)實(shí)例，理解了平面區域的意義，并會(huì )畫(huà)出平面區域，還能初步用數學(xué)關(guān)系式表示簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃的限制條件，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題. 從數學(xué)知識上看，問(wèn)題涉及多個(gè)已知數據、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系，從數學(xué)方法上看，學(xué)生對圖解法的認識還很少，數形結合的思想方法的掌握還需時(shí)日，這都成了學(xué)生學(xué)習的困難．
三、設計思想
本課以學(xué)生為主體，應用“數形結合”的思想方法，培養學(xué)生的學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)目標
1.知識與技能：
(1)了解線(xiàn)性規劃的意義及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；能根據條件建立線(xiàn)性目標函數；
(2)了解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法，并會(huì )用圖解法求線(xiàn)性目標函數的最大值、最小值.
2.過(guò)程與方法：培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透化歸數形結合的數學(xué)思想.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習應用數學(xué)的意識及思維的創(chuàng )新性.
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法.
難點(diǎn)：圖解法及尋求線(xiàn)性規劃問(wèn)題的最優(yōu)解.
六、學(xué)法
對例題的處理可讓學(xué)生思考，然后師生共同對解題思路進(jìn)行概括，使學(xué)生更深刻地領(lǐng)會(huì )和掌握解題的方法。
七、教學(xué)設計
（一）自主學(xué)習
1. 二元一次不等式（組）表示的平面區域的畫(huà)法.（由學(xué)生回答）
如：畫(huà)出不等式組 表示的平面區域.
2．設 ，式中變量 滿(mǎn)足條件 ，求 的最大值和最小值.
問(wèn)題：能否用不等式的知識來(lái)解決以上問(wèn)題？（否）
那么，能不能用二元一次不等式表示的平面區域來(lái)求解呢？怎樣求解？
（二）知識解析
在上述引例中，不等式組是一組對變量 的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于 的一次不等式，所以又稱(chēng)為線(xiàn)性約束條件。 是要求最大值或最小值所涉及的變量 的`解析式，叫目標函數。又由于 是 的一次解析式，所以又叫線(xiàn)性目標函數.
一般地，求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題。滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解 叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。在上述問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區域。其中可行解 和 分別使目標函數取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解.
（三）合作探究
例1．設 ，式中 滿(mǎn)足條件 ，求 的最大值和最小值.
說(shuō)明：
1．線(xiàn)性目標函數的最大值、最小值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得；
2．線(xiàn)性目標函數的最大值、最小值也可在可行域的邊界上取得，即滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解有無(wú)數多個(gè)。
例2．設 滿(mǎn)足約束條件組 ，求 的最大值和最小值.
說(shuō)明：
1.目標函數中y的系數為負數時(shí)，上下平移和y的系數是正數的剛好相反
2. 可行域的邊界問(wèn)題
【變式訓練1】在例1的條件下求z＝2x+3y-12的最大值和最小值；
【變式訓練2】在例2的條件下求z＝2x-4y的最大值和最小值
（四）隨堂練習：課本第103頁(yè)的練習。
�。皶r(shí)檢驗學(xué)生利用圖解法解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的情況）
練習目的：會(huì )用數形結合思想，將求 的最大值轉化為直線(xiàn) 與平面區域有公共點(diǎn)時(shí)，在區域內找一個(gè)點(diǎn)Ｍ，使直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｍ時(shí)在y軸上的截距最小的問(wèn)題，為節省時(shí)間，教師可預先畫(huà)好平面區域，讓學(xué)生把精力集中到求最優(yōu)解的解決方案上。
（五）課時(shí)小結:
1．線(xiàn)性規劃問(wèn)題的有關(guān)概念；
2．求最優(yōu)解的一般步驟
(1)畫(huà)線(xiàn)性約束條件所確定的平面區域；
(2)取目標函數z=0,過(guò)原點(diǎn)作相應的直線(xiàn)；
(3)平移該直線(xiàn)，觀(guān)察確定區域內最優(yōu)解的位置；
(4)解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解，代入目標函數得最值.
（六）布置作業(yè)： 課本第103頁(yè)練習1第3,4小題
課本第105頁(yè)練習2
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