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四年級數學(xué)乘法分配律教案
作為一名老師,常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案,教案是教學(xué)藍圖,可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的四年級數學(xué)乘法分配律教案,歡迎閱讀與收藏。
四年級數學(xué)乘法分配律教案1
教材分析:
乘法分配率是進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的一個(gè)難點(diǎn),由于學(xué)生沒(méi)有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗和類(lèi)似的認識,因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導學(xué)生探索問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生互動(dòng),發(fā)現規律,提出設想,驗證結論,最后靈活運用結論解決問(wèn)題。
學(xué)情分析:
由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見(jiàn)解,借以帶動(dòng)全班的學(xué)習,所以我決定創(chuàng )設情景,調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習,通過(guò)操作、交流突破難點(diǎn)。
學(xué)習目標:
1.動(dòng)手“做”數學(xué);
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;
3.組織學(xué)生解決問(wèn)題。
設計理念:
根據課程改革的目標,實(shí)現以人為本的現代教學(xué)觀(guān),切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統牽著(zhù)學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認識世界的,因此要組織好學(xué)生的活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)探索,自己去發(fā)現問(wèn)題,提出問(wèn)題,從而解決問(wèn)題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據學(xué)生的情況善導,體現學(xué)生會(huì )學(xué),并使學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)的學(xué)習方法,提高學(xué)習質(zhì)量,強化學(xué)習興趣,不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設計:
1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂(lè )調節情緒,同時(shí)利用Powerpoint制作板書(shū)設計加大課堂密度)。
2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過(guò)程,設計及分析:
一、創(chuàng )設故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著(zhù)做卻無(wú)一不上當,因為教授伸進(jìn)的是食指,吸的是中指,以此說(shuō)明觀(guān)察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認真觀(guān)察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。
二、導入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說(shuō)一說(shuō)你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(cháng)度,從中發(fā)現什么。
學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2
師:你們是怎樣發(fā)現的?
學(xué)生:①通過(guò)計算,知道結果是一樣的;②無(wú)論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長(cháng)度是不變的。
。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生的`擺和說(shuō),引導他們向乘法分配率的表達形式逼近)
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類(lèi)似上面的操作。
學(xué)生:這樣擺比較有規律,很容易看出小棒的總長(cháng)度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。
。ㄗ寣W(xué)生把有規律的擺法投影出來(lái))
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。
要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀(guān)和評價(jià)。讓學(xué)生把有規律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現。
學(xué)生:
3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2
7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4
。6+4)×2=6×2+4×2
分析:通過(guò)參觀(guān),知道有各種各樣的擺法;通過(guò)評價(jià),知道我們能創(chuàng )造數學(xué),
發(fā)現規律,能靈活地運用知識解決問(wèn)題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。
4.猜想:你能說(shuō)出類(lèi)似的例子嗎?
。▽W(xué)生自由說(shuō),教師把有代表性的寫(xiě)在黑板上。)
如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
。1) 根據以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見(jiàn)解;
。2) 師生共同歸納各種見(jiàn)解:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,等于把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái),結果不變。
教師:這就是乘法分配率。
板書(shū)課題:乘法分配率。
分析:綜觀(guān)傳統的教學(xué)方法,教師還是牽著(zhù)學(xué)生走,所以乘法分配率是強加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯,更談不上靈活運用了。根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應該從直觀(guān)思維入手,而以抽象思維結束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書(shū)本;
2.質(zhì)疑,提出新見(jiàn)解;
3.師生共同解決問(wèn)題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習。)
4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。)
5.形成性練習:用簡(jiǎn)便方法計算下面各題。
35×37+65×37 102×45 38×99+38
要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說(shuō)思路,學(xué)生評,學(xué)生互助并加以改正。
四、小結
。▽W(xué)生以談體會(huì )的形式進(jìn)行,包括方法、感覺(jué)、情感和態(tài)度方面)
五、拓展性練習
計算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38
說(shuō)明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計算的,目的是訓練發(fā)散性思維,提高靈活解決問(wèn)題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導作用。
六、反饋生活中的數學(xué)
師:這節課我們學(xué)習了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運用乘法分配率解決一些問(wèn)題,你能舉出例子嗎?
。ㄍ换フf(shuō),或者小組商量,再發(fā)言。)
七、布置作業(yè)
1.基礎題:第66頁(yè)第4、7題。
2.思考題:第66頁(yè)插圖。
四年級數學(xué)乘法分配律教案2
教學(xué)內容:蘇教版小學(xué)數學(xué)第七冊P56—57
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的式題的特點(diǎn)。
2.讓學(xué)生學(xué)習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3.讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題運用規律解決問(wèn)題,感受數學(xué)規律的普遍適用性,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,進(jìn)一步體驗簡(jiǎn)便計算的實(shí)際應用價(jià)值。
教學(xué)準備:教學(xué)情境掛圖
設計理念:在比較中體驗運用乘法分配律進(jìn)行計算的簡(jiǎn)便,體驗運算律的應用是廣泛而經(jīng)常的,培養自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的意識。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、
復習鋪墊導入新課
1.出示復習題
在里填上合適的數,在
里填上運算符號。
64×7+64×3=64(+)
25×(3+4)=
提問(wèn):你是根據什么規律來(lái)填的?
2.談話(huà):這節課我們學(xué)習應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
學(xué)生獨立填表。
學(xué)生口答。
二、探究新知應用規律
1.教學(xué)例題
。1)出示掛圖
從圖中你知道哪些信息?
怎樣列式?
板書(shū):32×102=
。2)你能先估計一下計算的結果嗎?
你能口算出買(mǎi)102件要付多少錢(qián)嗎?
。3)口算得對不對呢?我們再用筆算來(lái)驗算一下。
指名板演。
。4)談話(huà):口算和筆算相比,哪一種算法簡(jiǎn)便呢?你能把口算的過(guò)程詳細地寫(xiě)下來(lái)嗎?
教師板書(shū):
32×102
。32×(100+2)
。32×100+32×2
。3200+64
。3264
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)先怎么辦?再怎么辦?這樣計算的根據是什么?
。5)用簡(jiǎn)便方法計算。
28×30176×101402×25
2.教學(xué)“試一試”
用簡(jiǎn)便方法計算。
46×12+54×12
展示學(xué)生的答案,集體評議。
3.小結
什么樣的.式題能夠應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算呢?
學(xué)生觀(guān)察,討論,回答。
指名回答。
小組討論,集體評講:
把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的積比3200大。
學(xué)生口算,指名回答。
買(mǎi)100件要3200元,買(mǎi)2件要64元,一共用3264元。
獨自列式計算
學(xué)生回答,說(shuō)算式。
指名口答。
獨立練習,集體評講。
學(xué)生獨立嘗試練習。
小組討論,全班總結。
三、組織練習應用鞏固
1.想想做做第1題
2.想想做做第2題的第一排
展示答案,共同評議。
3.想想做做第3題
4.想做做第5題
5.想想做做第6題
獨立填空,再交流想法。
各自做題。
指名說(shuō)說(shuō)口算過(guò)程。
獨立練習,集體評講。
獨立練習,集體評講。
四、全課總結自我評價(jià)
提問(wèn):
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?你的表現怎樣呢?
指名回答,自我評價(jià)。
作業(yè)設計:課堂作業(yè):想想做做第二題的第二排,第四題
家庭作業(yè):完成思考題
教學(xué)反思:
四年級數學(xué)乘法分配律教案3
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
培養學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準備:
教師把下面復習中的口算寫(xiě)在卡片上;在一張紙條上畫(huà)5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形。
教學(xué)過(guò)程
一、教師出示口算卡,計算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”,第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”,第三個(gè)學(xué)生回答“接下來(lái)算什么”。
二、學(xué)習新知:
1.學(xué)習例6。
教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18+7)×618×6+7×6
小組探究學(xué)習:(1)左面的算式是什么意思?
。ǎ玻┯颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?
。ǎ常┧阋凰阕竺娴乃闶降扔谑裁?
。ǎ矗┧阋凰阌颐娴乃闶降扔谑裁?
各組派代表匯報:左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號把它們連起來(lái)。
2.進(jìn)行抽象概括。
。ǎ保┯^(guān)察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?指名回答,同小組的可以互相補充。
。▋蓚(gè)數的和乘以一個(gè)數或者一個(gè)數乘以?xún)蓚(gè)數的和,我們可以用一句話(huà)表示,就是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。)
。ǎ玻┰倏吹忍栍颐娴娜齻(gè)算式有什么相同的地方?
學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號左面分別與等號右面相等說(shuō)明,兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,等于這兩個(gè)數先分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運算的這個(gè)規律叫做乘法分配律。同時(shí)板書(shū)“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書(shū)第32頁(yè)下面的方框里的結語(yǔ),全班齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數,乘法分配律可以寫(xiě)成下面的'形式:
(d+6)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習
教師在黑板上寫(xiě)算式:(200+3)×27,提問(wèn):
1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數的和乘以哪個(gè)數?”
“根據乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數的和乘以哪一個(gè)數?”
2.做第33頁(yè)“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應該填什么數。
四、作業(yè)
練習六的第1、2題。
板書(shū)設計:例6
。18+7)×6○18×6+7×6
20×(15+9)○20×15+20×9
乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這兩個(gè)數相乘,再兩個(gè)積相加,結果不變。
教學(xué)設想:本課是這部分知識的難點(diǎn),所以學(xué)生對概念的概括和總結比較困難,需要教師適當的指點(diǎn),在不知不覺(jué)中讓學(xué)生學(xué)到總結知識的方法。在學(xué)生遇到困難的時(shí)侯,教師起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。正是:隨風(fēng)潛入夜,潤物細無(wú)聲。
四年級數學(xué)乘法分配律教案4
教學(xué)目標:
知識與技能
1、理解乘法分配律的意義,并能正確地描述。
2、初步懂得運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
過(guò)程與方法
1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過(guò)程,培養學(xué)生概括、分析、推理的能力。
2、使學(xué)生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)觀(guān)察、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性。使學(xué)生感受數學(xué)和現實(shí)生活的聯(lián)系,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)
充分感知并歸納乘法分配律。
難點(diǎn)
理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)準備:
多媒體課件。
教學(xué)設計:
一、創(chuàng )設情景,引入新課
同學(xué)們,你們看了自然環(huán)境被破壞而出現的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片,有什么想說(shuō)的嗎?
生:1、我想大聲的呼吁:請不要再濫伐樹(shù)木了,不然的話(huà)沙塵暴會(huì )更厲害。
2、請保護好我們共同的家園吧!
3、要保護我們的家園,還要大量植樹(shù)。
師:說(shuō)的`太好了。要保護我們的家園就要植樹(shù)造林,種植花草。同學(xué)們,你們還記得前段時(shí)間學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)的情況嗎?
。ǘ嗝襟w展示植樹(shù)的場(chǎng)景,并附文字:一共有25個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng),每組里4人負責挖坑、種樹(shù),2人負責抬水、澆樹(shù))
二、探究新知
1、探究乘法運算定律
。1)發(fā)現問(wèn)題,提出問(wèn)題,獨立解決問(wèn)題
師:同學(xué)們,你都得到了哪些數學(xué)信息?
學(xué)生回答。
師:根據這些信息,你能提出什么問(wèn)題?
生:一共有多少同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)?
教師隨學(xué)生的回答板書(shū)問(wèn)題。
師:請根據這些信息解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生列式計算。
。2)交流解決問(wèn)題的方法
生展示匯報:
。4+2)×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
師:誰(shuí)和第一位同學(xué)的算式一樣?請舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們解決問(wèn)題的步驟?
生:先用加法算出每組有幾人,再乘25算出一共有多少人?
師:誰(shuí)和第二位同學(xué)的算式一樣?請舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第二種方法解決問(wèn)題的步驟?
生:根據收集到的信息,先分別算出負責挖坑種樹(shù)的人數和抬水澆樹(shù)的人數,再把這兩部分合起來(lái)算出一共有多少人?
師:回答的很好。我們來(lái)看4×25和2×25分別表示什么?還有不同的想法嗎?
生:我也是先算出每組有幾人?即(4+2)×25。
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,請大家一起回答這次植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生一共有多少人?(150人)
2、探究乘法分配律
。1)探討
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題并且計算結果相同,那么,這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?
出示:(4+2)×25 4×25+2×25
生:兩個(gè)算式的結果相等,在這兩個(gè)算式中間可以用等號連接。
師:誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)等式。
生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。
2:4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。
師:剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人,再算一共有多少人,算式為25×(4+2)。想一想:計算25乘4加2的和還可以怎樣算呢?動(dòng)手試試再把想法說(shuō)給同桌聽(tīng)。
師:誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)自己的想法?
生:25乘4加2的和,可以先把25分別與4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把兩個(gè)積相加。即25×(4+2)=25×4+25×2
。2)舉例觀(guān)察
師:我們知道了4加2的和與25相乘,可以先把4和2與25分別相乘,再相加。請你再舉出幾個(gè)這樣的例子,寫(xiě)在本子上。你怎么來(lái)說(shuō)明你寫(xiě)的算式左右兩邊是相等的?
師:誰(shuí)來(lái)匯報你寫(xiě)的式子,師隨生匯報板書(shū)。請同學(xué)們觀(guān)察這兩組等式以及自己寫(xiě)的等式,有什么發(fā)現?請先和同學(xué)交流。
。3)交流概括
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現?
生:我發(fā)現,兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘求出積,再把積相加。
師:兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘求出積,再把積相加。這就叫乘法分配律。
板書(shū)課題:乘法分配律。
師:剛才同學(xué)們寫(xiě)的算式都對,那我們可不可以用一個(gè)算式就能表示出所有的式子?
生試著(zhù)在練習本上寫(xiě),并抽學(xué)生匯報。
生1:a、b表示兩個(gè)加數,c表示因數。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。
生2:a表示因數,b、c表示兩個(gè)加數,a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。
三、鞏固練習
1、在□里填上適當的數。
。15+20)×12=□×12+□×12
25×(4+9)=□×4+□×9
8×(10+5)=□×□+□×□
75×24=75×□+75×□
2、把左右兩邊相等的算式用線(xiàn)連接起來(lái)。
48×12+52×12 15×18+26×18
。15+18)×26 25×40+25×4
25×(40+4)(48+52)×12
14×(45-5)11×4+25×4
。11×25)×4 14×45-14×5
四年級數學(xué)乘法分配律教案5
教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程,培養解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)交流的能力。
3、會(huì )用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發(fā)現并歸納乘法分配律。
方法指導:
通過(guò)講學(xué)練相結合,設計相應的練習題,逐步理解抽象的乘法分配律。
教學(xué)流程:
一、激趣導入
。s3分鐘)
創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
1、師:老師想請大家幫一個(gè)忙,我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案
。2)選擇你喜歡的.一種方案,并算出總價(jià)。
。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調:是買(mǎi)4套衣服)
二、自主學(xué)習
。s7分鐘)
(一)組內研討,確定方案
1、組內研討
。1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說(shuō)一說(shuō),你推薦的理由。
。3)說(shuō)說(shuō)你推薦的方案,需要花多少錢(qián)?你是怎么算的?
三、合作交流
。s10分鐘)
1、匯報交流
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因為總價(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號把它們連接起來(lái)?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號連接)
師:這個(gè)等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
。A設學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
2、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,并引導說(shuō)出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書(shū)
一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)4 = 2254 + 754
。225+125) 4 = 2254 + 1254
四年級數學(xué)乘法分配律教案6
教材簡(jiǎn)析:
能應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的式題主要有兩種情況:一種是一個(gè)數乘兩個(gè)數的和(或可以轉化成一個(gè)數乘兩個(gè)數的和),可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數相同,可以逆向應用乘法分配律算出結果。
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的式題的特點(diǎn),學(xué)會(huì )應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、讓學(xué)生學(xué)習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運用規律解決問(wèn)題,感受數學(xué)規律的普遍使用性,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運用數學(xué)規律提高計算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習的興趣和自信。
教學(xué)過(guò)程:
一、講解學(xué)生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的:乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中,只有一個(gè)乘,那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”,然后就可以看出是在分別乘37,應該等于合起來(lái)乘37,括號里應該填寫(xiě)的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線(xiàn)連起來(lái)
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線(xiàn)的,還有哪幾組有問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)為什么不能連線(xiàn)?
(1)(58+12)×14應該等于分別乘14,但“58×14+12”中的12沒(méi)有乘14,所以是不相等的。
(2)(36×4)×25,乘法分配律要有乘有加,這里只有乘,不符合乘法分配律的特點(diǎn),它只能用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。所以不能和36×25+4×25連線(xiàn)。
二、學(xué)習例題
1、出示例題圖
說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題,說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數量關(guān)系式。
2、列式并估算等:32×102≈3200(元)
說(shuō)說(shuō)估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢(qián)?那要算102件,還要怎么辦?
(加上2件),這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達出來(lái)呢?
板書(shū):32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出:利用乘法分配律,我們可以把這類(lèi)題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
學(xué)生完成書(shū)上的例題剩下部分。
4、完成試一試:用簡(jiǎn)便方法計算46×12+54×12
觀(guān)察算式特點(diǎn),并完成簡(jiǎn)便計算。交流:=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題,說(shuō)說(shuō)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的時(shí)候有什么要注意的?
(有的時(shí)候是合起來(lái)乘容易,有的`時(shí)候是分別乘更容易。要根據具體的題目來(lái)選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數,在○里填上運算符號(題略)
學(xué)生獨立完成,再校對。
2、口算下面各題,并說(shuō)說(shuō)是怎樣應用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程,體會(huì )也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題,觀(guān)察數據的特點(diǎn),說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀(guān)察算式,說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)是怎么想到的?
在交流過(guò)程中完成板書(shū)
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式:999×999+1999的探索過(guò)程
發(fā)現規律,直接完成算式:9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
四年級數學(xué)乘法分配律教案7
教學(xué)目標
1.引導學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2.培養學(xué)生根據具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):借助實(shí)際問(wèn)題體會(huì )、認識乘法乘法律。
教學(xué)難點(diǎn):用乘法交換律和結合律算式。
預設過(guò)程
一、引入
1、學(xué)校要買(mǎi)25副乒乓球,每個(gè)乒乓球4元,每個(gè)乒乓球板9元,一共要多少元?
2、理解題意
二、探新
1、學(xué)生獨自列式
2、小組交流想法
3、匯報:根據學(xué)生的回答板書(shū)
25×(4+9)=25×4+25×9=325
25×(4+9)=25×4+25×9
指名學(xué)生說(shuō)出每一步表示的意義
。4+9)×25=4×25+9×25=325
。4+9)×25=4×25+9×25
4、改題:如果改為買(mǎi)45副,你又可以怎樣算?
45×(4+9)=45×4+45×9
。4+9)×45=4×45+9×45
5、觀(guān)察:請你們仔細觀(guān)察上面這幾題,
6、你們發(fā)現了什么?
相同點(diǎn):左邊都是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,
右邊都是兩個(gè)數和這個(gè)數相乘再相加。
不同點(diǎn):算式左邊和右邊有什么不同?
聯(lián)系:算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系?
6、舉例:這樣的算式你能再舉出一些嗎?
7、概括:你們能把上面的規律概括成一句話(huà)嗎?
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以先把它們與這個(gè)數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
你能用字母表示嗎?(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、質(zhì)疑:還有什么問(wèn)題?
三、鞏固
1、做一做
判斷并說(shuō)明理由
2、第5題:下面哪些算式運用了乘法分配律
3、第6題
103×1220×5524×20525×24
四、:你們還有什么問(wèn)題?
五、布置作業(yè):
1、口算
2、作業(yè)本
3、尋找生活中乘法分配律的例子。
板書(shū)設計
作業(yè)設計:
課堂作業(yè)本P15
口算訓練P16
教學(xué)反思
課后反思:在第一個(gè)班上課,我是運用以上的情境情境進(jìn)行教學(xué),但是題意不是很清楚,學(xué)生在這個(gè)地方也浪費了許多時(shí)間,而后面探究規律的順序是這樣的:先根據情境列式計算,再引導學(xué)生觀(guān)察以上習題,再讓學(xué)生相關(guān)的規律,但是這樣下來(lái)感覺(jué)學(xué)生學(xué)得非常被動(dòng),對規律的概括非常困難,學(xué)生理解不夠深入,也難以用語(yǔ)言表達出來(lái)。
在第二個(gè)班上課時(shí),就做了如下的調整:情境改為學(xué)校要買(mǎi)25套衣服,每件上衣要20元,每件褲子要10元,一共要多少元?這樣的情境比較清晰,學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),
生1:我覺(jué)得這樣的'兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以把這兩個(gè)數與這一個(gè)數相乘,再相加。
生2:是呀,一個(gè)數好像是公共財產(chǎn),都是它們共有的。
這樣學(xué)生對這個(gè)因數理解起來(lái)就比較簡(jiǎn)單,也覺(jué)得比較有意思。再讓學(xué)生舉例,舉例時(shí)再讓學(xué)生說(shuō)明這樣寫(xiě)的理由,這樣學(xué)生對于乘法分配律的理解比較輕松。
四年級數學(xué)乘法分配律教案8
教學(xué)內容:教科書(shū)第27頁(yè)例7,練習六的第3-4題。
教學(xué)目的:使學(xué)生學(xué)會(huì )應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生學(xué)會(huì )應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn):
教具準備:將復習中的題月寫(xiě)在小黑板上。
教學(xué)過(guò)程:提高學(xué)生的邏輯思維能力。
一、復習
教師出示式題:
1.(35+65)×372.35×37+65×37
3.85×(174+26)4.85×174+85×26
5。(80+8)×256.80×25+8×25
7.32×(200+3)8.32×200+32×3
“根據乘法分配律,都有哪些算式可以用等號連接起來(lái)?為什么?”
二、學(xué)習新知
1.小組探究,學(xué)習例7。
(1)教師出示例題:102×43。
教師:這道題是一個(gè)三位數乘以一個(gè)兩位數,我們可以用筆算進(jìn)行計算,但是比較麻煩。那么有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法?大家來(lái)研究一下。(組內可討論研究,并寫(xiě)出最佳方案。)
小組間可以互相探討。教師選擇最佳方法。
板書(shū):102×43
。(100+2)×43
。100×43+2×43
。4386
師生共同總結:兩個(gè)數相乘,如果其中一個(gè)因數可以拆成兩個(gè)數的和,并且其中一個(gè)加數是整百、整十數,這時(shí)應用乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便。
(2)教師出示例題:計算9×37+9×63。
教師:這道題是要計算兩個(gè)乘積的和。
要求大家獨立完成。
教師概括:首先,要計算的是兩個(gè)乘積的和;兩個(gè)乘法計算要有一個(gè)相同的因數;另外兩個(gè)因數的和又是整百或是整十數,這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡(jiǎn)便。
三、課堂練習
做練習六的題目。
1.第3題,讓學(xué)生口算。
2.第4題,先讓學(xué)生自己計算。核對時(shí)讓學(xué)生回答:
3.第5題,先讓學(xué)生獨立做,然后集體核對,核對時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
4.第8題和第10題。先讓學(xué)生獨立做,核對時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的`意義。
5.提前做完的學(xué)生可以做第12題。當學(xué)生想出一種算法后,還要引導學(xué)生想一想其它的做法。
四、作業(yè)
練習六的第5、6、8題。
板書(shū)設計:乘法分配律的應有(簡(jiǎn)便算法)
計算:102×439×37+9×63
。(100+2)×43=9×(37+63)
。100×43+2×43=9×100
。4386=900
教學(xué)設計:本課教學(xué)盡可能的讓學(xué)生自己簡(jiǎn)便計算的規律,以培養學(xué)生的探究精神,但課堂上可能出現各持己見(jiàn)、相持不下的局面,所以注意宏觀(guān)控制。然而正是這樣的局面,才能培養學(xué)生的多種能力,使他們得到全面的發(fā)展。
四年級數學(xué)乘法分配律教案9
教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
教師出示口算卡片:
。36+64)×820×5+50×260×10+10×10
計算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”,第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”,第三個(gè)學(xué)生回答“接下來(lái)算什么”。
二、新課
1.教學(xué)例6。
觀(guān)察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
。18+7)×6〇18×6+7×6
20×(15+9)〇20×15+20×9
教師:我們先來(lái)計算第一組這兩個(gè)算式的得數怎樣。學(xué)生口算,教師板書(shū)。然后再提問(wèn):
“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘6的積是150。)
“算一算右面的算式等于什么?”(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150。)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,說(shuō)明這兩個(gè)算式相等,可以用等號把它們連起來(lái),教師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間的圈里寫(xiě)一個(gè)等號。
“這兩個(gè)算式相等,說(shuō)明18與7的和乘6等于什么?”(說(shuō)明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。)
教師:我們再來(lái)看第二組的兩個(gè)算式。
“先來(lái)計算一下這兩個(gè)算式各等于多少?”
“兩個(gè)算式都等于多少?”
“這兩個(gè)算式相等,說(shuō)明20乘15與9的和等于什么?”
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著(zhù)上面的算式提問(wèn):
“仔細觀(guān)察上面的兩組等式,你看出了什么?先看等號左面的兩個(gè)算式有什么相同的地方?”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。(第一個(gè)等式是兩個(gè)數的和乘一個(gè)數,第二個(gè)等式是一個(gè)數乘兩個(gè)數的和。)
教師指出:兩個(gè)數的和乘一個(gè)數或者一個(gè)數乘兩個(gè)數的和,我們可以用一句話(huà)表示,就是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。
“再看等號右面的兩個(gè)算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來(lái)。
“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面兩個(gè)等式等號左面的算式分別與等號右面的算式相等,說(shuō)明兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,等于把這兩個(gè)數先分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運算的這個(gè)規律叫做乘法分配律。同時(shí)板書(shū)“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書(shū)第64頁(yè)方框里的`結語(yǔ),全班齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數,乘法分配律可以寫(xiě)成下面的形式:
。╝+b)×c=a×c+b×c
“等號左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘。)
“等號右面a×c+b×c表示什么意思?”(表示把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習
教師在黑板上寫(xiě)算式:(200+3)×27,提問(wèn):
1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數的和乘哪個(gè)數?”
“根據乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?”
教師在黑板上再寫(xiě)算式:185×27+15×27,提問(wèn):
“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數分別乘哪一個(gè)數?”
“根據乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數的和乘哪一個(gè)數?”
2.做第64頁(yè)“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應該填什么數。
“在(32+25)×4中,兩個(gè)數的和指的是什么?同一個(gè)數相乘指的是哪個(gè)數?”
“根據乘法分配律這個(gè)算式應該等于哪兩個(gè)數分別同4相乘再相加?”
“第1小題的方框里應該填什么數?”(根據乘法分配律,32與25的和乘4,應該等于32與25分別乘4再相加,所以?xún)蓚(gè)方框里應該分別填32和25。)
“第2小題應該怎樣填?根據什么運算定律?”(根據乘法分配律,64與12的和乘3,應該等于64與12分別乘3再相加。)
四、作業(yè)
練習十四的第1題。
四年級數學(xué)乘法分配律教案10
教學(xué)目標
。ㄒ唬┦箤W(xué)生學(xué)會(huì )用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,提高計算能力。
。ǘ┡囵B學(xué)生靈活運用乘法運算定律進(jìn)行計算的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
繼續加深對乘法分配律的理解,能比較熟練地應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn);學(xué)生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆,特別是反向應用乘法分配律是學(xué)習的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程設計
。ㄒ唬⿵土暅蕚
1.口算:
73+2713810089125
100-64641(4+40)25
2.在□里填上適當的數。
302=300+□20xx=20xx+□
。300+2)43(20xx+3)14
=300□+2□=20xx□+□□
訂正時(shí)說(shuō)明根據什么填數。
。ǘ⿲W(xué)習新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律,今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡(jiǎn)便。(板書(shū):乘法分配律的應用)
1.創(chuàng )設情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性。
出示102()。
請同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數,老師可以迅速說(shuō)出它的得數,而不用筆算。
同學(xué)們踴躍舉手,如填上48,老師會(huì )迅速得出4896,填上72,得出7344
老師就是根據乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的。
2.教學(xué)例6:用簡(jiǎn)便方法計算。
。1)計算10243.
這是一道兩位數乘三位數的'乘法,用筆算比較麻煩。想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算?
經(jīng)過(guò)討論后,可能出現兩種情況:一種是把原式改寫(xiě)為(100+2)43,然后按乘法分配律進(jìn)行計算;一種是把原式改寫(xiě)成102(40+3)。不要簡(jiǎn)單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做,對比一下,找出哪種方法簡(jiǎn)便。
在此基礎上引導學(xué)生觀(guān)察這類(lèi)題目的特點(diǎn),以及怎樣應用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:兩個(gè)數相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數與一個(gè)數的和,再應用乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便。
板書(shū):10243
=(100+2)43
=10043+243
=4300+86
=4386
反饋:
四年級數學(xué)乘法分配律教案11
學(xué)情分析:
乘法分配律這個(gè)知識點(diǎn)在本節課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計算中也有應用,如:本單元第一課時(shí)的《衛星運行時(shí)間》乘數是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據,即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達形式不同罷了。因此,基于這些基礎,我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標:
1.理解并掌握乘法分配律并會(huì )用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現過(guò)程中訓練學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,增強獨立自主、主動(dòng)探索、自己得出結論的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景激趣,提出猜想
1.情景
暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料: 他們每天都在辛苦地訓練著(zhù),有時(shí)會(huì )練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有,昨天晚上,王老師就給參加訓練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢(qián)嗎?
。ㄔO計意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數學(xué)的廣泛應用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。)
、僬項l件、問(wèn)題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問(wèn)題?
、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8
、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?
、苡嬎悖海òl(fā)現兩個(gè)算式結果相等)
、萦^(guān)察、分析算式特點(diǎn)
咦,我發(fā)現這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細看看,又有相同的地方,對吧!
現在,就來(lái)仔細觀(guān)察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?
、奕嘟涣,引導學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A.涉及到得運算及順序:都包含了+、×這兩種運算,左邊是先算加法,合起來(lái)以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。
B.涉及到的數:都用到了18、23和8這三個(gè)數,其中8在左邊出現了一次,在右邊出現了兩次。
C.計算結果:結果相等。
。ㄔO計意圖:對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的'特點(diǎn)。同時(shí),細致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎)
2.提出猜想
真有趣,運算順序不同,數據也有不一樣的,結果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規律?
引導學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗證。
師小結:要想知道這是不是一個(gè)普遍的規律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結果想不想等就可以了。
。ㄔO計意圖:對一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識、規律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規律,要知道他的發(fā)現如何去獲得證明。本節課就是要以乘法分配律的學(xué)習為載體,培養學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)
二、舉例驗證,證明合理性
1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計算驗證,看結果是否相等。
3.交流:誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個(gè)式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個(gè)共同的規律,這個(gè)共同的規律是什么?
教師引導學(xué)生小結:左邊都是把兩個(gè)數合起來(lái)再與第三個(gè)數相乘,右邊是分開(kāi)乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數,在左邊算式中放在了括號的外面。
。ㄔO計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過(guò)程,經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。)
三、概括歸納,建立模型
1.個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎?能寫(xiě)完嗎?
強調這樣的例子還有很多很多,是寫(xiě)不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎?
學(xué)生用自己的方法概括規律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號概括,可能用字母概括)。
2.統一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數,這個(gè)規律可以表示成
。╝+b)×c=a×c+b×c
給出規律的名稱(chēng):今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現了這個(gè)非常有趣的規律,這個(gè)規律是四則運算中一個(gè)非常重要的規律,叫做乘法分配律。
3.進(jìn)一步認識
這個(gè)式子表示兩個(gè)數合起來(lái)與第三個(gè)數相乘的結果與用這兩個(gè)數分別與第三個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加的結果相等。反之,兩個(gè)數都與同一個(gè)數相乘,再把積相加所得到的結果與先把這兩個(gè)數合起來(lái)再與第三個(gè)數相乘,所得到的結果相等。
齊讀式子。
。ㄔO計意圖:學(xué)生通過(guò)不完全歸納法,得出規律。在這個(gè)過(guò)程中,通過(guò)不同方法的概括,培養學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)
四、鞏固應用,深化認識
1.哪些算式與72×35相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
問(wèn):為什么相等?
。ㄔO計意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)
2.你會(huì )填嗎?
。10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
問(wèn):訂正時(shí)強調第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號外面為什么要寫(xiě)7。
。ㄔO計意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計算?為什么?
如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì )想辦法讓你的計算變得簡(jiǎn)便嗎?
小結:利用乘法分配律有時(shí)候可以使計算變得更簡(jiǎn)便。
。ㄔO計意圖:通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察,明白乘法分配律在計算中的意義。)
<<<1234>>>
4.先想一想,下列各題怎樣計算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
、34×72+34×28(訂正時(shí)問(wèn):為什么不直接算)
。80+4)×25
訂正時(shí)問(wèn):把(80+4)×25寫(xiě)成80×25+4×25依據是什么?
如果不用好不好算?
。80+20)×25
問(wèn):這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數的和與第三個(gè)數相乘,為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計算了呢?
教師小結:在計算中要根據數據特點(diǎn),靈活運用乘法分配律。
、21×25 75×99+75
小結:在計算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數等方法,在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。
。ㄔO計意圖:通過(guò)題組練習,讓學(xué)生在計算中要根據數據特點(diǎn),靈活運用乘法分配律,培養學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結
孩子們,你們今天收獲了什么?
當你們在一些具體的問(wèn)題中發(fā)現某些規律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?
板書(shū)設計
乘法分配律
。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
=41×8 … … … …
=328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184 個(gè)性概括:… …
=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
四年級數學(xué)乘法分配律教案12
教學(xué)目標:
1.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。
2.學(xué)生在發(fā)現乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強用符號表達數學(xué)規律的意識,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.學(xué)生感受數學(xué)規律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現數學(xué)規律的愉悅感和成功感,增強學(xué)習的興趣和自信。
教學(xué)重難點(diǎn):發(fā)現并理解乘法分配律。
教學(xué)準備:多媒體課件。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課。
師生談話(huà),引入主題圖:
短袖衫32元,褲子45元,夾克衫65元。
師問(wèn)為了穿著(zhù)統一漂亮,有幾種配套的穿法。
生回答。
二、自主探索,合作交流。
1.課件出示:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?
師問(wèn)你打算怎樣算?
生口答師板書(shū):
。65+45)×5 65×5+45×5
2.師問(wèn)猜想一下,這兩道算式的結果會(huì )怎樣?
要驗證我們的算式是否正確,應該用什么方法?
生計算,個(gè)別板演。
證明這兩道算式的結果是相等的。
中間應用“=”接連。
3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5
師問(wèn)等號兩邊的算式有什么相同和不同?
生同桌說(shuō)一說(shuō),并匯報。
4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的`呢?
出示:(2+10)×6=2×6+10×6
。5+6)×3=5×3+6×3
師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎?
5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?
右邊有什么特點(diǎn)?
生匯報。
6.師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規律的等式嗎?
生獨立寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板書(shū)。
7.師問(wèn)你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎?
生寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板演。
8.揭題:乘法分配律
。╝+b) ×c=a×c+b×c
9.師總結兩個(gè)數的和乘一個(gè)數,等于這兩個(gè)數分別去乘這一個(gè)數,再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習,拓展應用。
想想做做:
1.在口里填上合適的數,在○里填上運算符號。
。42+35)×2=42×口+35×口
27×12+43×12=(27+口)×口
15×26+15×14=口○(口○口)
72×(30+6)=口○口○口○口
強調:乘法分配律,可以正著(zhù)用,也可以反著(zhù)用。
2.算一算,比一比,每組中哪一道題的計算比較簡(jiǎn)便。
。1) 64×8+36×8 25×4+25×2
。64+36)×8 25×(4+2)
讓學(xué)生體會(huì )乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便。
3.用兩種不同的方法計算長(cháng)方形菜地的周長(cháng),并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。
生獨立完成并匯報。
4.課件出示:買(mǎi)5件夾克衫比5條褲子貴多少元?
生口答,并完善乘法分配率。
四、全課小結
師問(wèn)今天你有什么收獲?
四年級數學(xué)乘法分配律教案13
教學(xué)內容:教科書(shū)第68頁(yè)例5,第69頁(yè)做一做中的題目和練習十四的第l、2 題。 教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握,培養學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準備:教師把下面復習中的口算寫(xiě)在卡片上;在一張紙條上面5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。
教學(xué)過(guò)程 :
一、復習
教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答先算什么,第二個(gè)學(xué)生回答再算什么,第三個(gè)學(xué)生回答接下來(lái)算什么。
二、新課
1.教學(xué)例5。
教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排,接著(zhù)擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時(shí)貼出一張畫(huà)有正方形的紙條,先只顯示5個(gè)白色的正方形,然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著(zhù)教師說(shuō)明要擺4行這樣的正方形,邊說(shuō)邊貼出另外3張畫(huà)著(zhù)正方形的紙條。教師指著(zhù)圖形提問(wèn):
圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?先請一個(gè)學(xué)生回答.教師把學(xué)生所列的算式寫(xiě)在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個(gè)學(xué)生回答,如果這個(gè)學(xué)生說(shuō)出另外一種算法,教師再把這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的算式也寫(xiě)在黑板上。如:
(5+3)4 54+34
教師:第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形,再求4行一共有多少個(gè)正方形。
第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè),再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計算方法雖然不同,但是都可以求出于共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一齊來(lái)計算,看一看這兩個(gè)算式的得數怎樣。學(xué)生口算,教師板書(shū)。然后再提問(wèn):
這兩個(gè)算式的計算結果怎樣?
這兩個(gè)算式的計算結果相等,說(shuō)明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:這兩個(gè)算式的計算結果相等,我們就可以把它們用等號連起來(lái),板書(shū):
(5+3)4=54+34
等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)
等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個(gè)積相加。)
教師:這兩個(gè)算式相等,說(shuō)明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18+7)6 186+76
左面的算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個(gè)積相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號把它連起來(lái),教 師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間畫(huà)一個(gè)等號。
這兩個(gè)算式相等。說(shuō)明18與7的和乘以6等于什么?說(shuō)明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們再來(lái)看兩個(gè)算式 20(15+9) 20xx+209
先來(lái)計算一下這兩個(gè)算式各等于多少?
兩個(gè)算式都等于多少?
這兩個(gè)算式相等,說(shuō)明20乘以15與9的.和等于什么?
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著(zhù)上面的算式提問(wèn):
仔細觀(guān)察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?先看等號左面的三個(gè)算式有什么相同的 地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。(第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數;第三個(gè)等式是一個(gè)數乘以?xún)蓚(gè)彩的和。)
教師指出:兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數或者一個(gè)數乘以?xún)蓚(gè)數的和,我們可以用一句話(huà)表示,就是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。
再看等號右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?:學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來(lái)。
等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號左面分別與等號右面相等說(shuō)明,兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,等于這兩個(gè)數先分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運算的這個(gè)規律叫做。同時(shí)板書(shū)。讓學(xué)生看教科書(shū)第68頁(yè)下面的方框里的結語(yǔ),全斑齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數,可以寫(xiě)成下面的形式:
(a+b)c=ac+bc
等號左面(a+b)c表示什么意思?(表示兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘)。
等號右面ac+bc表示什么意思?(表示把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘;再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習
教師在黑板上寫(xiě)算式:(200十3)27,提問(wèn):
1.這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數的和乘以哪個(gè)數?
根據,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?
教師在黑板上再寫(xiě)算式:18527十1527,提問(wèn):
這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數分別乘以哪一個(gè)數?
根據,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數的和乘以哪一個(gè)數?
2.做第69頁(yè)做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應該填什么數。
四、作業(yè)
練習十四的第1、2題。
四年級數學(xué)乘法分配律教案14
教學(xué)內容:
探索乘法分配律,應用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。(課文第45頁(yè)的內容,及第46頁(yè)的“試一試”、“練一練”等)
重點(diǎn):指導學(xué)生探索乘法的分配律。
難點(diǎn):發(fā)現并歸納乘法分配律
關(guān)鍵:指導觀(guān)察分析算式的特征。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中,能自主發(fā)現乘法分配律,并能用字母表示。
3、會(huì )用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教具準備
實(shí)物投影儀或掛圖(課文插圖)
教學(xué)過(guò)程:
一、導入談話(huà):
教師:同學(xué)們,通過(guò)探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現了一些數學(xué)規律,并應用如乘法結合律等解決問(wèn)題。這一節課,我們再一起去探索,看看我們又會(huì )發(fā)現什么規律。
板書(shū):探索與發(fā)現(三)
今天,又有什么發(fā)現呢?讓我們一起走上探索之路。
二、探索交流、發(fā)現規律
1、呈現課文插圖(實(shí)物投影或掛圖)
教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?
2、先讓學(xué)生獨立思考,然后在小組中交流,讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說(shuō)一說(shuō)是怎么想的'。
3、反饋交流情況。
由小組派代表匯報交流結果(有選擇地板書(shū))。
學(xué)生A:6×9+4×9
=54+36
=90(塊)
學(xué)生B:(6+4)×9
=10×9
=90(塊)
要求學(xué)生結合插圖說(shuō)明算式的意義。
4、指導學(xué)生結合觀(guān)察算式的特點(diǎn)。
5、舉例驗證。
讓學(xué)生根據算式特征,再舉一些類(lèi)似的例子。
如:(40+4)×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×(64+36)
討論交流:
。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:
。2)交流不同算式的共同特點(diǎn);
。3)還有什么發(fā)現?(簡(jiǎn)便計算)
6、字母表示。
教師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數,你能寫(xiě)出你的發(fā)現嗎?
學(xué)生先獨立完成,然后小組交流。最后教師板書(shū)。
。╝+b)×c=a×c+b×c
7、提示課題。
教師在未完成的板書(shū)中添上:乘法分配律。
三、應用規律,解決問(wèn)題
課文第46頁(yè)的“試一試”。
1、(80+4)×25
。1)呈現題目。
。2)指導觀(guān)察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應用乘法分配律計算簡(jiǎn)便。
。3)鼓勵學(xué)生獨自計算。
2、34×72+34×28
。1)呈現題目。
。2)指導觀(guān)察算式特點(diǎn),看是否符合要求。
。3)簡(jiǎn)便計算過(guò)程,并得出結果。
四、鞏固練習
1、課文第46頁(yè)的“練一練”。
第1題,簡(jiǎn)單的應用乘法分配律進(jìn)行計算。
第2題,注意指導一些算式的計算方法。
99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11
或看成99×(10+1)=990+99
38×29+38應該把算式看作:38×29+38×1
第3題,這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的練習,在計算中可以應用乘法的分配律使計算簡(jiǎn)便。
第一個(gè)問(wèn)題“一共有多少瓶?”可以直接扳書(shū)讓學(xué)生進(jìn)行練習,然后進(jìn)行交流。
第二個(gè)問(wèn)題“付1500元夠嗎?”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià),然后與1500元進(jìn)行比較,可以用估算的方法。
2、選用課時(shí)作業(yè)設計。
[板書(shū)設計]
乘法結合律
3×(5×4)=6015×25×4=1500
。3×5)×4=6015×(25×4)=1500
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
教學(xué)掛圖
四年級數學(xué)乘法分配律教案15
教學(xué)目標:
1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步掌握探索問(wèn)題的程序。
2、在經(jīng)歷探索的過(guò)程中,發(fā)現乘法分配律。
3、會(huì )用乘法分配律使一些特殊的算式計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)重難點(diǎn):
讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題、提出假設、舉例驗證、建立模型。所以,教學(xué)的重點(diǎn)仍應放在探索過(guò)程的指導上。
活動(dòng)過(guò)程:
一、談話(huà)引入。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習了乘法的交換律和結合律。今天,希望同學(xué)們能探究發(fā)現乘法的又一個(gè)新知識。
二、聯(lián)系實(shí)際,探究規律。
1、出示:學(xué)校購買(mǎi)校服。每件35元,每條25元。買(mǎi)這樣3套校服,一共要多少元?
獨立計算,指名回答教師板演。
2、分析比較:仔細觀(guān)察兩種方法,比較一下有什么不同?
3、結論:兩個(gè)算式的結果如何?用什么符號連接?
買(mǎi)同樣的東西,計算價(jià)錢(qián)的方法不同,但用的錢(qián)數是一樣的,也就是兩個(gè)算式的計算結果相同。這時(shí)可以用等號將這兩個(gè)算式連接起來(lái)。
板書(shū):(35+25)×3=35×3+25×3
4、出示:小強擺圓片,每行擺6個(gè)綠圓片,8個(gè)紅圓片,共擺了5行。
師:小強一共擺了多少個(gè)圓片?你能用幾種方法解答?
學(xué)生再次各自列式計算,并很快說(shuō)出兩種不同的思考方法和算式,結合學(xué)生回答教師接著(zhù)上題板書(shū)如下:
。6+8)×5;6×5+8×5
雖然用的方法不一樣,但是結果卻一樣,所以我們也可以用等號將這兩個(gè)算式連接起來(lái)
5、從上面的.算式中你有沒(méi)有發(fā)現什么規律?(設疑)
6、你們真的發(fā)現了這些算式中隱含著(zhù)的規律,請與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。
7、從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺(jué)得自己發(fā)現了什么規律。同學(xué)們,你們發(fā)現了什么,我能猜到。不過(guò),你們所看到的也許只是一種偶然現象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎?
學(xué)生在練習本上寫(xiě)一寫(xiě),指名匯報。
8、從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現是正確的。你們發(fā)現的這個(gè)規律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎?請同桌再交流一下。
生1:把括號里的兩個(gè)數加起來(lái)后乘以一個(gè)數,等于把括號里的兩個(gè)數都去乘以一個(gè)數,再把乘出來(lái)的積加起來(lái)。
生2:乘法分配律是:左邊把兩個(gè)數加起來(lái)乘以乘數,等于括號里的一個(gè)加數乘以乘數加上括號里的另一個(gè)加數乘以乘數。
師:你們想表達的是這樣的意思嗎?(教師板書(shū):兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。)
這叫做乘法分配律。
能用字母來(lái)表示乘法分配律嗎?(結合學(xué)生回答,教師板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c。對于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣--(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數學(xué)的美。
三、應用規律,嘗試練習。
1、請運用乘法運算定律,回答下面各題。(練一練第1題)
2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律,它對我們的學(xué)習有什么用處呢?(簡(jiǎn)算)那同學(xué)們會(huì )不會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢?
完成“試一試”。
3、我是計算小能手。
同學(xué)們真是利害,能夠學(xué)以致用。
下面我們來(lái)一個(gè)比賽,看看誰(shuí)最能靈活運用我們學(xué)過(guò)的知識來(lái)使我們的計算又對又快。
出示:(20+4)×5(75+25)×435×37+65×3720×5+24×5
別急,先觀(guān)察題目的特點(diǎn)。
指名板演。你發(fā)現了什么?
重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀(guān)察題目的特點(diǎn)靈活運用運算定律。
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