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整式的加減數學(xué)教案7篇
作為一名教職工,很有必要精心設計一份教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教案呢?以下是小編幫大家整理的整式的加減數學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
整式的加減數學(xué)教案1
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)(五四學(xué)制)數學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習,為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎,是“數”向“式”的正式過(guò)度,具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此,我結合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識,提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標:
。ㄒ唬┲R技能目標:
1、理解同類(lèi)項的含義,并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法,熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進(jìn)行運算。
。ǘ┻^(guò)程方法目標:
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng),培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng),提高學(xué)生運算技能,提升運算的.準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養學(xué)生的符號感。
。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標:
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究,培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備:
教師:
1、篩選數學(xué)題目,精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型,并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。)
學(xué)生:
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
整式的加減數學(xué)教案2
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號法則基礎上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點(diǎn):整式的`加減運算。
難點(diǎn):括號前是-號,去括號時(shí),括號內的各項都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會(huì )把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、敘述合并同類(lèi)項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡(jiǎn):
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn),如果有括號,首先要去括號,然后合并同類(lèi)項,所以去括號和合并同類(lèi)項是整式加減的基礎。
2、例題
例1(P166例1)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項式的和。幾個(gè)整式相加減,通常用括號把每一個(gè)整式括號起來(lái),再用加減號連接。
解:(略,見(jiàn)教材P166)
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個(gè)多項式要加括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)
=7x2+x-1(合并同類(lèi)項)
例3。(P166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類(lèi)項。
三、練習
P167:1,2,3,4。
補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結
1、文字敘述的整式加減,對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。
基礎訓練同步練習1。
整式的加減數學(xué)教案3
新課指南
1.知識與技能:(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義;(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則;(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力.
2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程,學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式.在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性,總結合并同類(lèi)項及去括號的法則,并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)對整式加減的學(xué)習,深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用,它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎,同時(shí),也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律,理解整式的意義,合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法,以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15-1所示,用同樣規格的'黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面,在第n個(gè)圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15-1可以看到,當n=1時(shí),一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當n=2時(shí),一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當n=3時(shí),一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現:4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數等于n加上3,一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以,在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數,即代數式,你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎?
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數和表示數.的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
(1)數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫(xiě)在字母前面.
如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數.
如:2×ab=ab,切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分數的形式.
如:S÷x=.
整式的加減數學(xué)教案4
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號的有理數的運算,發(fā)現去括號時(shí)的符號變化的規律,歸納出去括號法則,培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識,嚴謹治學(xué)的學(xué)習態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):去括號法則,準確應用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn):括號前面是“-”號去括號時(shí),括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類(lèi)項可以把一個(gè)多項式化簡(jiǎn),在實(shí)際問(wèn)題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(cháng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥:教師引導,啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數的運算,利用分配律.學(xué)生練習、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號,合并同類(lèi)項,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道,化簡(jiǎn)帶有括號的整式,首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現去括號時(shí)符號變化的規律嗎?
思路點(diǎn)撥:鼓勵學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,試用自己的語(yǔ)言敘述去括號法則,然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示:
如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;
如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反.
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號沒(méi)了,括號內的.每一項都沒(méi)有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒(méi)了,括號內的每一項都改變了符號)
去括號規律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰(shuí)也不變;另外,括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習
例1.化簡(jiǎn)下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內的每一項原來(lái)是什么符號?去括號時(shí),要同時(shí)去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內,然后再去括號.
解答過(guò)程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥:根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時(shí),乙船速度為(50-a)千米/時(shí),2小時(shí)后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以?xún)纱嗑嗟扔诩、乙兩船行程之?
解答過(guò)程按課本.
去括號時(shí)強調:括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數時(shí),去掉括號后,括號內每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁(yè)練習1、2題.
2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號,再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法,去括號時(shí),特別是括號前面是“-”號時(shí),括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變,要變全都變.當括號前帶有數字因數時(shí),這個(gè)數字要乘以括號內的每一項,切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
整式的加減數學(xué)教案5
三維目標
一、知識與技能
能根據題意列出式子:會(huì )進(jìn)行整式加減運算,并能說(shuō)明其中的算理。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系的過(guò)程,發(fā)展符號感,提高運算能力及綜合運用知識進(jìn)行分析、解決問(wèn)題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極探索的.學(xué)習態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數表達能力,體會(huì )整式的應用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系,會(huì )進(jìn)行整式加減運算。
2.難點(diǎn):列式表示問(wèn)題中的數量關(guān)系,去掉括號前是負因數的括號。
3.關(guān)鍵:明確問(wèn)題中的數量關(guān)系,熟練掌握去括號規律。
教具準備:投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程 引入新課
1.多項式中具有什么特點(diǎn)的項可以合并,怎樣合并?
2.如何去括號,它的依據是什么?
五、新授
例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價(jià)是x(元),圓珠筆的單價(jià)是y(元),小紅買(mǎi)這種筆記本3本,買(mǎi)圓珠筆2枝;小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè),買(mǎi)圓珠筆3枝,買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費多少錢(qián)?
整式的加減數學(xué)教案6
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項、去括號法則基礎上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點(diǎn):整式的加減運算。
難點(diǎn):括號前是-號,去括號時(shí),括號內的各項都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會(huì )把括號與括號前的.符號理解成整體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、敘述合并同類(lèi)項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡(jiǎn):
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn),如果有括號,首先要去括號,然后合并同類(lèi)項,所以去括號和合并同類(lèi)項是整式加減的基礎。
2、例題
例1(P166例1)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項式的和。幾個(gè)整式相加減,通常用括號把每一個(gè)整式括號起來(lái),再用加減號連接。
解:(略,見(jiàn)教材P166)
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個(gè)多項式要加括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)
=7x2+x-1(合并同類(lèi)項)
例3。(P166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類(lèi)項。
三、練習
P167:1,2,3,4。
補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結
1、文字敘述的整式加減,對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。
基礎訓練同步練習1。
整式的加減數學(xué)教案7
教學(xué)目標
、龠^(guò)實(shí)例體驗整式加減的意義
、谡莆照降暮(jiǎn)單加減運算
、蹠(huì )運用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
本節的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
例3的問(wèn)題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數式的大小比較,是本節教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿個(gè)案補充
一、新課引入
甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結果填在下面的橫線(xiàn)上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答,教師引導,讓學(xué)生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),將問(wèn)題轉化成兩個(gè)整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類(lèi)項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會(huì )學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類(lèi)項就合并同類(lèi)項(至少不能合并為止)。
變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,兩個(gè)學(xué)生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空:
(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三個(gè)多項式的和是。
2、先化簡(jiǎn),再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?
這個(gè)例題是本節課的難帶內,教師可以設置下列問(wèn)題:
1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;
2、選哪個(gè)未知量用字母來(lái)表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空:設小紅家今年其他收入為a元,則
(1)今年農業(yè)收入為元;
(2)預計明年農業(yè)收入為元;
(3)預計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結:在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示,然后列出數式,這是運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的`一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內練習”)
1、計算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡(jiǎn),再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一條邊長(cháng)為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(cháng)(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個(gè)三角形的周長(cháng)。
六.探究活動(dòng)
猜數游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(小于10),將這樣所得的結果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。
本題有較大的難度,采取合作學(xué)習這種方式進(jìn)行,啟發(fā)學(xué)生利用本節中例2的解題策略及思想方法來(lái)分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作:1、學(xué)生做甲方,教師做乙方猜測,讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個(gè)位數字就是他家的人口數,結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開(kāi)游戲,并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x,家中人口數為y人,甲方告訴的結果是k(已知數),則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結果k的個(gè)位數字是y,則(k-y-50)/10=x)。
七、小結、布置作業(yè)
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