三年級下冊數學(xué)教案【推薦】
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就有可能用到教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編為大家收集的三年級下冊數學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。
三年級下冊數學(xué)教案1
教學(xué)準備
多媒體課件,姓名筆劃數統計表每人一張。
三、教學(xué)目標與策略選擇
平均數作為統計知識中的一個(gè)重要內容,是常用的一種“特征數”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數的課,從基礎知識來(lái)看,一是理解平均數的意義;二是掌握求平均數的方法。前者屬于數學(xué)思想,后者屬于數學(xué)方法。對于本課我從統計的角度出發(fā),在考慮這節課“教什么”的問(wèn)題時(shí),根據教材特點(diǎn),把教學(xué)目標定位為:重點(diǎn)教學(xué)平均數的意義,其次才是求平均數的方法。在考慮“怎么教”的問(wèn)題時(shí),首先從學(xué)生方面考慮,因為知識并不能簡(jiǎn)單地由教師傳授給學(xué)生,只能由每個(gè)學(xué)生依據自身已有的知識和經(jīng)驗主動(dòng)地加以建構。再根據教材特點(diǎn),我主要通過(guò)創(chuàng )設一定的問(wèn)題情境,使學(xué)生在解決問(wèn)題中深刻感悟平均數的意義,從而更好地掌握求平均數的方法,并能靈活應用,解決實(shí)際問(wèn)題。具體如下:
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標:
1、讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數學(xué)過(guò)程理解平均數的實(shí)際意義,掌握平均數的特征,并且會(huì )運用平均數解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生探索平均數的求得方法的多樣性,能根據具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答,感受計算方法與策略的巧妙,培養學(xué)生的數學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。
3、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和習慣,讓學(xué)生體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn):理解平均數的意義和求平均數的方法。
。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn):理解平均數的意義。
四、教學(xué)流程設計及意圖
教學(xué)流程
設計意圖
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境,激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,今天這節課我們來(lái)研究我們的姓名,誰(shuí)愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。(學(xué)生高聲的介紹自己的姓名)
師:誰(shuí)又能知道老師的姓名呢?
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)后,出示自己的姓名。
師:能完成這表格嗎?(學(xué)生數一數,完成表格)
筆畫(huà)數
師:能否把你自己的姓名與筆畫(huà)數也制成這樣的表格,比一比,看看誰(shuí)制作的最漂亮。(學(xué)生動(dòng)手制作表格)
師巡視指導,搜集、選擇教學(xué)信息。學(xué)生完成后作簡(jiǎn)單交流。
。ǘ┙鉀Q問(wèn)題,探索新知
1、在解決問(wèn)題中感知概念
師:請觀(guān)察老師姓名的'筆畫(huà)數,你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
預設生(1)每個(gè)字筆畫(huà)數的多少?
。2)比多少?
。3)發(fā)現數字間的規律。
。4)求總數?(師追問(wèn):你是怎樣算出來(lái)的?)
師:知道了筆畫(huà)數的總數,你現在又能解決什么問(wèn)題?
預設生:可以求出平均每個(gè)字的筆畫(huà)數。
師:平均每個(gè)字的筆畫(huà)數,你是怎么得來(lái)的?
預設生(1)通過(guò)計算(7+5+9)÷3=7
。2)通過(guò)移多補少得到。
2、在對話(huà)交流中明晰概念
師:胡老師的姓名平均筆畫(huà)數7畫(huà),這又表示什么?
預設生(1)表示胡必泛三個(gè)字筆畫(huà)數的平均水平。
。2)表示老師姓名筆畫(huà)數的一般水平。
師:那這7畫(huà)與胡必泛這三個(gè)字的筆畫(huà)數之間還有關(guān)系嗎?
。▽W(xué)生小組討論,教師巡視指導。討論完畢,開(kāi)始全班匯報交流。)
預設生(1)有關(guān)系的,是他們的中間數。
。2)平均筆畫(huà)數比筆畫(huà)最多的少一些,比筆畫(huà)最少的多一些。
。3)平均筆畫(huà)數在筆畫(huà)最多的數字與筆畫(huà)最少的數字之間。
。4)平均筆畫(huà)數就在這三個(gè)字筆畫(huà)數的中間位置。
師:從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現,平均筆畫(huà)數反映的既不是這三個(gè)字中筆畫(huà)最多的那個(gè),也不是反映這三個(gè)字中筆畫(huà)最少的那個(gè),而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把7叫做胡老師姓名筆畫(huà)數的--平均數。(板書(shū)課題)
師:請同學(xué)們算出自己姓名的平均筆畫(huà)數。(師巡視指導,選擇、搜集有價(jià)值的信息。)
師生交流計算的方法與結果。
3、在比較應用中深化概念
出示教師巡視時(shí)搜集的三個(gè)學(xué)生的姓名筆畫(huà)數統計表。(一學(xué)生姓名兩個(gè)字,一學(xué)生姓名三個(gè)字,一學(xué)生姓名四個(gè)字。)
師:比較他們姓名中每個(gè)字的筆畫(huà)數,你有什么方法?
預設生(1)比筆畫(huà)數的總數。
。2)比平均筆畫(huà)數。
。ㄗ寣W(xué)生先在小組內討論,然后組織全班匯報交流。)
預設生(1)比總數好比,能夠很清楚明了的知道誰(shuí)的姓名筆畫(huà)數多,誰(shuí)的姓名筆畫(huà)數少。
。2)比平均數公平,因為他們三個(gè)人的姓名字數不一樣多,分別是2個(gè)、3個(gè)和4個(gè),比總數的話(huà)字數越多,筆畫(huà)數相對就會(huì )多起來(lái),這不公平,而平均數卻能反映每個(gè)字筆畫(huà)數的總體情況,與字數的多少無(wú)關(guān),這就比較公平合理。
學(xué)生運用平均數進(jìn)行比較,然后組織交流。
師:比完后你有什么感想?(生回答略)
師:假如用這三個(gè)字姓名的筆畫(huà)數與胡老師的姓名筆畫(huà)數相比,那又可以怎么比呢?
預設生:既可以用平均數來(lái)比,也可以用總數來(lái)比。
師:同學(xué)們做得很好,在比較時(shí)考慮到了字數的多少,公平與否。
出示(1)文成縣實(shí)驗小學(xué)四年級平均每班有學(xué)生56人。
。2)四(3)班上學(xué)期期末考試數學(xué)平均分是81分。
師:你猜這些數據是怎么得來(lái)的,是什么意思,有什么用處?
。▽W(xué)生小組討論,然后全班匯報交流。)
預設生(1)56是四年級總人數除以班級數得來(lái)的,表示四年級每班人數的平均水平,不一定每班就是56人,但可以預測每班的大致人數。
。2)略
。ㄈ﹪L試解題,自主歸納
師出示例題:
有一個(gè)籃球隊的5個(gè)同學(xué),身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米?
師:誰(shuí)來(lái)估計一下這個(gè)小組的平均身高大約是多少?并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預設生的估計數在139--148之間,如果超出這個(gè)范圍,則要組織討論所猜的數值為什么不可能,從而加深對平均數概念的理解。
學(xué)生列式計算,教師巡視指導。選一個(gè)學(xué)生板書(shū)列式,(148+142+139+141+140)÷5
師:你們知道這位同學(xué)是怎么想的嗎?
預設生:我先求出這個(gè)小組5位同學(xué)的身高和,然后除以小組人數。
學(xué)生計算,注重計算方法的選擇。然后交流。
師:大家能不能總結一下求平均數的方法?個(gè)人先想一想,然后小組內交流。
。▽W(xué)生小組合作,交流看法,教師參與討論。)
學(xué)生匯報后,教師簡(jiǎn)單小結求平均數的一般方法,總數÷份數=平均數。同時(shí)說(shuō)明有時(shí)也可以運用移多補少的方法求平均數,對計算答案的過(guò)程對不同的學(xué)生有不同的要求,讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計算,在此暫時(shí)不作總結提升,留待練習課中予以落實(shí)。
三年級下冊數學(xué)教案2
。1)利用課件演示例1:提出問(wèn)題,引出筆算。
學(xué)校運動(dòng)會(huì )開(kāi)幕式即將就要舉行了,需要布置會(huì )場(chǎng)。小朋友先般來(lái)15盆花,他們打算每組擺5盆,可以擺幾組?老師想請我們班的同學(xué)來(lái)分一分。
。2)動(dòng)手操作:請同學(xué)上講臺進(jìn)行分一分
。3)提問(wèn)思考:有15盆花,每5盆擺一組,擺成了幾組?15盆花有沒(méi)有擺完?想一想15里面有幾個(gè)5?
。4)嘗試列式:如果用計算的.方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你能列出算式嗎?
15÷5=3(組)
。5)加法和減法中,我們都能用豎式來(lái)計算,那么除法如何列豎式來(lái)計算呢?
。6)(課件出示:豎式)仔細閱讀課本P50頁(yè),看看這個(gè)豎式中的每一個(gè)數和符號表示什么意思?同時(shí)了解豎式中各部分的名稱(chēng)。
。7)練習:豎式計算(并說(shuō)出各部位的名稱(chēng))
27÷3=
三年級下冊數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1、借助熟悉的物體,使學(xué)生正確用數表示20以?xún)冗@些物體的個(gè)數、
2、使學(xué)生根據11至20個(gè)數的組成,掌握20以?xún)炔贿M(jìn)位加法和不進(jìn)位減法的計算方法、
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、善于思考的能力、
教學(xué)重點(diǎn)
理解加減法的含義、
教學(xué)難點(diǎn)
動(dòng)手操作,列出不同的算示、
教具準備
實(shí)物投影,小捧等、
教學(xué)過(guò)程
一、活動(dòng)一:觀(guān)察思考解決問(wèn)題、
(一)搭積木(出示圖片:說(shuō)一說(shuō)1)
1、同學(xué)們,你們喜歡玩搭積木的游戲嗎?
2、明明和丁丁搭好了兩摞積木在列算式時(shí)遇到了困難,你們能幫幫他們嗎?
3、根據圖意誰(shuí)能列出相應的算式?
教師板書(shū):10+5=15 16-2=14
4、為什么這樣列算式?說(shuō)一說(shuō)你的想法、
(1)明明搭了兩摞積木,左邊一摞是十塊,右邊一摞是三塊,明明又放上了兩塊一共是十五塊,所以就是10+5=15、
(2)丁丁也搭了兩摞積木,左邊一摞是十塊,右邊一摞是十八塊,拿走了兩塊是十四塊,所以就是16-2=14、
(二)小結
我們通過(guò)觀(guān)察畫(huà)面,動(dòng)腦思考幫助明明和丁丁解決了他們搭積木情況,列出了算式而且找到了搭積木的塊數、你們真聰明、
二、活動(dòng)二:動(dòng)手操作學(xué)習新知識、
(一)動(dòng)手操作
1、用你最喜歡的方式表示一個(gè)十(畫(huà)圖、用學(xué)具盒里的東西或其它物體都可以)、
2、請你任意添加一個(gè)圖或其它物體的個(gè)數,組成一個(gè)算式,看誰(shuí)組的多、
3、小組內交流,說(shuō)一說(shuō)圖意和算式是怎樣組成的(出示圖片:小棒、三角形)、
10+1=11
11-1=10
11-10=1
10+6=16
16-6=10
16-10=6
10+7=17
17-7=10
17-10=7
4、任意舉出一列說(shuō)一說(shuō)計算的方法
一個(gè)十添加一個(gè)一是十一,十一是由一個(gè)十和一個(gè)一組成的,所以算式是10+1=
11,十一是由一捆零一根組成的,拿走了一根還剩下十根所以算式是11-1=10,十一是由一捆零一根組成的,拿走了十根還剩下一根,所以算式是11-10=1、
(二)教師小結
我們通過(guò)動(dòng)手操作,列出這么多的加減法算式,這充分體現了你們善于動(dòng)腦思考的結果、
三、活動(dòng)三:整理歸類(lèi)、
(一)找規律
1、根據我們列出的算式進(jìn)行整理,你們能找到這些算式計算的規律嗎?
2、小組合作交流、
3、指名列出算式,集體反饋、
4、學(xué)生匯報,教師板書(shū)、
(二)教師小結
通過(guò)動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考發(fā)揮集體的智慧,同時(shí)找到了這些算式計算的規律及方法,你們真了不起,希望你們繼續發(fā)揚這種探索精神、
四、活動(dòng)四:結合實(shí)際鞏固練習
(一)出示圖片:說(shuō)一說(shuō)4
1、請同學(xué)們仔細觀(guān)察、你會(huì )得到什么結果?
2、根據相碰的情況列出加法算式、
(二)出示圖片:說(shuō)一說(shuō)5
1、請同學(xué)們仔細觀(guān)察、你會(huì )得到什么結果?
2、根據相碰的情況列出減法算式、
(三)教師小結
這節課你們學(xué)到了什么?高興嗎?我和你們一樣高興,因為,我們在玩中也學(xué)到了
一些數學(xué)知識,可見(jiàn)數學(xué)就在我們身邊、
教案點(diǎn)評
通過(guò)讓學(xué)生自己觀(guān)察動(dòng)手操作,使學(xué)生理解和掌握了20以?xún)炔贿M(jìn)位加法和不退位減法的含義,引導學(xué)生參與知識形成的全過(guò)程。采用多種表示數的方法(如:圖形、小木棒等),讓學(xué)生任意選擇,以達到理解和掌握20以?xún)炔贿M(jìn)位加法和不退位減法的含義為目的,打破了學(xué)生的`思維定勢,發(fā)展了思維、培養了創(chuàng )新意識。教學(xué)中以聯(lián)系生活實(shí)際入手,結合學(xué)過(guò)的知識,學(xué)以至用,把數學(xué)知識中數學(xué)問(wèn)題以問(wèn)題情境的方式呈現,使學(xué)生在問(wèn)題情境中感受生活中數學(xué)的存在,以及發(fā)展數學(xué)知識,培養各種能力,讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。
探究活動(dòng)
成雙配對
游戲目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )加減法的含義、
2、使學(xué)生能夠熟練計算20以?xún)鹊牟贿M(jìn)位加法和不退位減法、
游戲準備
將所有20以?xún)鹊牟贿M(jìn)位加法和不退位減法算式制作成口算卡片、
游戲過(guò)程
1、學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)、
2、組長(cháng)任意說(shuō)一個(gè)數字,其他學(xué)生就從口算卡片中拿出得數等于組長(cháng)所報數字的口算卡片、
注意:口算卡片不能重復使用、如組長(cháng)說(shuō)“14”,第一次可以拿出“13+1”這個(gè)卡片;第二次組長(cháng)再說(shuō)“14”的時(shí)候,可以拿“12+2”“15-1”等等,但是不能再拿“13+1”這個(gè)卡片、
3、每次第一個(gè)拿出卡片的學(xué)生獲得獎勵(小紅花,小星星等等),最后獲得獎勵最多的學(xué)生就是優(yōu)勝者、
三年級下冊數學(xué)教案4
(一)學(xué)前準備
1、鬧鬧尋寶。
。1)課件演示
。2)學(xué)生交流多種尋寶路徑。
。3)提問(wèn):鬧鬧向北、向南、向西、向東走分別能尋找到書(shū)包、鉛筆盒、水和畫(huà)筆四件寶,那么在方格中還有字典、電腦、跳繩、鋼琴四件寶,鬧鬧怎樣才能拿到呢?
2、導入新課。
(二)探究新知
1、學(xué)習例3。
。1)出示指南針。
。2)全體到操場(chǎng)。
。3)提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)出校園的東、南、西、北四個(gè)方向。
。4)教師指著(zhù)校園廁所,問(wèn):廁所在什么方向?
。5)用指南針驗證。
。6)師生返回教室,回顧剛才學(xué)習過(guò)程。
師根據回顧的內容板書(shū):
。7)觀(guān)察東北、西南這兩個(gè)方向在什么位置。
。8)由此推出西北角、東南角的位置。
師板書(shū):西北北東北
西東
西南南東南
。9)說(shuō)一說(shuō)校園西北和東南方向分別有什么建筑物。
2、鞏固新知。
。1)集體拿出小動(dòng)物卡片。
。2)游戲:給小動(dòng)物找家。
。3)按要求把熊貓館、爬行館、水族館、飛禽館分別安置在東北、東南、西北、西南四個(gè)方向。
。4)同桌互查。
。ㄈ┱n堂作業(yè)新設計
1、請學(xué)生指出教室的東北、東南、西北、西南四個(gè)方向。
2、看一看自己座位的東北、東南、西北、西南四個(gè)方向的同學(xué)分別是誰(shuí)。
3、教材第7頁(yè)的“做一做”。
。1)說(shuō)明題目要求。
。2)集體參與,分組學(xué)習。
把自己家的位置在黑板上標出來(lái)。
4、教材第9頁(yè)練習二的'第1題。
觀(guān)察情境圖,說(shuō)一說(shuō),十字路口四周的店鋪分別在什么位置上。
。ㄋ模┧季S訓練
教材第9頁(yè)練習二的第3題。
。1)教師讀題,學(xué)生理解題意。
。2)按要求獨立完成。
。3)訂正。
三年級下冊數學(xué)教案5
教材分析:
本單元是在學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百數乘一位數,兩位數乘一位數(每位乘積不滿(mǎn)十),并且掌握了多位數乘一位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要內容有:口算乘法、筆算乘法。
本單元的口算乘法主要包括兩項內容,第一項內容是整十、整百數乘整十數。它是在口算整十、整百數乘一位數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。第二項內容是估算,即兩位數乘兩位數的估算。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)兩、三位數乘一位數的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基礎上教學(xué)的?谒闶枪P算的基礎,也是估算的基礎。教材先安排口算,在擴大學(xué)生的口算范圍的同時(shí),為學(xué)生學(xué)習新的估算和兩位數乘兩位數筆算方法做好必要的準備。并且,在估算和筆算教學(xué)活動(dòng)中,又可以進(jìn)一步鞏固口算。這樣,有利于培養、提高學(xué)生的計算能力。
本單元的筆算乘法的內容是兩位數乘兩位數,是在學(xué)習了筆算多位數乘一位數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本單元的筆算乘法分兩個(gè)層次編排。先出現不進(jìn)位的,突出乘的順序及部分積的書(shū)寫(xiě)位置,幫助學(xué)生理解筆算的算理。接著(zhù),編排進(jìn)位的,讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數乘兩位數需要進(jìn)位的筆算過(guò)程,幫助學(xué)生掌握筆算乘法的方法。
兩位數乘兩位數的筆算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。因為,學(xué)生掌握了兩位數乘兩位數的計算方法,不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,還為學(xué)習多位數四則混合運算打下基礎。而且,為學(xué)生解決生活中遇到的因數是更多位數的乘法問(wèn)題,奠定了基礎。
本單元加強了“解決問(wèn)題”的`教學(xué)。首先,把計算內容都置于實(shí)際生活的背景之下,如送報紙(送信)、估座位、購書(shū)等。讓學(xué)生在現實(shí)問(wèn)題情境中理解計算的意義和作用,探討計算方法。然后,為學(xué)生提供生動(dòng)有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料,讓學(xué)生運用所學(xué)的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。計算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機地結合在一起,有利于學(xué)生體會(huì )計算的作用,感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。并且,對于培養學(xué)生用數學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數感是十分有利的。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生會(huì )口算整十、整百數乘整十數,會(huì )口算兩位數乘整十、整百數(每位乘積不滿(mǎn)十)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數乘兩位數的計算過(guò)程,掌握兩位數乘兩位數的計算方法。
3、使學(xué)生能結合具體情境進(jìn)行乘法估算,并解釋估算的過(guò)程。
4、使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,感受數學(xué)在日常生活中的作用。
重點(diǎn)難點(diǎn):
兩位數乘兩位數筆算
第三課時(shí)
綜合練習
教學(xué)內容:
教材第61~62頁(yè)練習十四第6、9、10、11、12題。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)練習,使學(xué)生熟練掌握估算方法,提高口算速度。
2、通過(guò)估算步驟的推導,初步培養學(xué)生的類(lèi)推能力;能正確進(jìn)行口算,培養思維的靈活性,促進(jìn)思維條理化。
3、結合形式多樣的練習,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,積淀數學(xué)意識;人人參與口算,使學(xué)生佯稱(chēng)積極動(dòng)腦、認真口算的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)過(guò)程:
一、口算練習
1、練習十四第6題。
比一比,那組摘得多?
2、練習十四第9題:奪紅旗小游戲。
以小組為單位,按箭頭號所指的方向開(kāi)始計時(shí)。請優(yōu)勝組代表說(shuō)一說(shuō)你怎樣估算的。
3、練習十四第12題。獨立完成,小組交流。
二、估算練習
1、練習十四第7題。
。1)出示統計表,提出問(wèn)題。
。2)學(xué)生獨立完成。
。3)全班交流。
2、練習十四第8題。
。1)理解題意。
。2)小組合作,收集估算所需要的數據,估算結果。
。3)全班交流。
3、練習十四第11題。
。1)指導看圖,弄清題意。
。2)獨立完成。
。3)組織交流。
三、課堂小結
通過(guò)練習,你有哪些收獲?
三年級下冊數學(xué)教案6
。1)課件演示例2:同學(xué)們打算將班級聯(lián)歡會(huì )的會(huì )場(chǎng)用鮮花布置,同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會(huì )場(chǎng),還是每5盆擺一組,最多可以擺成幾組?
。2)23盆花平均每組擺5盆,用什么方法來(lái)計算?(除法);如何列算式?(23÷5)
。3)動(dòng)手操作:讓學(xué)生小組合作,用學(xué)具代替23盆花來(lái)擺一擺?纯疵5盆擺一組,能不能全部分完?還剩幾盆?剩下的夠不夠再分一組?
。4)嘗試列式:23÷5=4(組)……3(盆)
。5)認識余數:余下的3盆不夠再分一組,我們就把這3盆叫做余數,我們把這樣的除法,叫做有余數的除法。(接著(zhù)板書(shū)課題:有余數的除法)
。6)觀(guān)察比較:看看例1和例2的豎式,比一比,從這兩道題的計算中你發(fā)現了什么?(發(fā)現了當余數是0,也就是沒(méi)有余數,剛好能被分完.而有余數表示剩下的不能分的部分)
3、小結余數的'含義
余數就是不夠再分而剩余下來(lái)的數,就像分5盆一組,3盆因為不夠分成一組,而是剩余下來(lái)的,所以余數要比除數。ò鍟(shū):余數要比除數。
三、鞏固拓展,運用新知
1、完成51頁(yè)做一做。
2、現在從小袋子中拿出50個(gè)小方塊,平均分給8個(gè)小朋友,每人分得幾個(gè)?剩余幾個(gè)?你會(huì )列算式和列豎式嗎?(學(xué)生小組合作完成)
四、歸納小結,結束全課。
同學(xué)們,這節課你有什么新的收獲?
五、板書(shū)設計
有余數的除法
1、余數表示剩下的不能分的部分
2、余數要比除數小
三年級下冊數學(xué)教案7
教學(xué)目的:
、、經(jīng)歷平均數產(chǎn)生的過(guò)程,理解平均數的概念,了解平均數的特點(diǎn)和作用,掌握求簡(jiǎn)單平均數的方法。
、、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的分析、綜合、估算和說(shuō)理能力。
、、滲透統計初步思想。
教學(xué)實(shí)錄:
一、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
師:從孩子喜歡的球類(lèi)運動(dòng)入手:“小朋友們,你們都喜歡什么球類(lèi)運動(dòng)?”
生:“足球!”“籃球!”“乒乓球!”……
師:“這么多小朋友都喜歡足球,我也和你們一樣是個(gè)球迷!不過(guò),今天由于場(chǎng)地的限制,我們想組織一次拍球比賽,有興趣嗎?”
生:“有!”
師:“咱們全班男女生分為兩大組,每組商量一下,先為本組起一個(gè)名字!
。ê芸,男生組起名叫“必勝隊”,女生組起名叫“快樂(lè )隊”。)
師:“如果一個(gè)人一個(gè)人地來(lái)拍球,時(shí)間肯定不夠,咱們想個(gè)辦法,應該怎樣進(jìn)行比賽呢?”
【課伊始,趣已生。從孩子喜歡的游戲入手,激發(fā)了學(xué)習興趣;讓孩子自己想出比賽的辦法,把自主權留給了孩子!
二、解決問(wèn)題,探求新知
1、感受平均數產(chǎn)生的需要
問(wèn)題提出,同學(xué)們馬上有辦法,各隊推選一名最有實(shí)力的代表進(jìn)行比賽。比賽開(kāi)始,男生10秒鐘拍球19個(gè),女生10秒鐘拍球20個(gè),老師宣布“快樂(lè )隊”為勝。男生馬上不服氣,“不行!不行!一個(gè)人代表不了大家的水平!再多派幾個(gè)人!”于是,兩隊又各派四人上臺。比賽結果:男生隊拍球數量為:17、19、21、23。女生隊拍球數量為:20、18、15、23。同學(xué)們用計算器算出:“必勝隊”拍球總數為80個(gè),“快樂(lè )隊”拍球總數為76個(gè)。老師高高地舉起男生代表的小手宣布:“必勝隊勝利!”“吔!”男孩子們高興地跳了起來(lái),女生們則沮喪地低下了頭。
這時(shí)老師來(lái)到了弱者的一邊,安慰女生“快樂(lè )隊的小朋友們,不要氣餒,我來(lái)加入你們隊好不好?”“太好了!”于是,我現場(chǎng)拍球29個(gè)!翱焖闼,這回咱們快樂(lè )隊拍球的總數是多少?”女生很快算出:105個(gè)!斑@一次我宣布:快樂(lè )隊勝利!”女同學(xué)的臉上現出了微笑,男生們卻馬上反駁:“不公平!不公平!我們是4個(gè)人,快樂(lè )隊是5個(gè)人,這樣比賽不公平!”
“哎呀,看來(lái)人數不相等,就沒(méi)法用比較總數的辦法來(lái)比較哪組的拍球水平高,這可怎么辦呢?”
一個(gè)胖胖的小男孩站起來(lái)伸開(kāi)雙臂,結結巴巴地說(shuō):“把這幾個(gè)數勻乎勻乎,看看得幾,就能比較出來(lái)了!
“求平均數!”幾個(gè)孩子脫口喊了出來(lái)。
【在一次又一次的矛盾激化中,在現實(shí)生活的需要中,學(xué)生請出了“平均數”?蓯(ài)的孩子一句“勻乎勻乎”,表明孩子們已經(jīng)從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)生了求平均數的迫切需求!
2、探索求平均數的方法
“我們怎樣求出平均數呢?你能想辦法試一試嗎?”很快,有同學(xué)把大數多的.部分勻乎給了小數,使數字平均;有的學(xué)生用計算的方法:(17+19+21+23)÷4=20(個(gè))(20+18+15+23+29)÷5=21(個(gè))通過(guò)求平均數,比較得出“快樂(lè )隊”為勝方。
3、理解平均數的意義
平均數已經(jīng)求出來(lái)了,但探討并沒(méi)有就此停止,我繼續引導大家:“快樂(lè )隊拍球的平均數是21,21代表什么?你怎么認識理解21這個(gè)數?”
孩子此時(shí)也發(fā)現了問(wèn)題:“怎么沒(méi)有一個(gè)人拍球的數量是21呀?“
“是呀,21是誰(shuí)拍的數量呀?”老師儼然一個(gè)大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時(shí)的課堂很安靜,老師在耐心地等待著(zhù)。
終于,一個(gè)清秀的小女孩站起來(lái)說(shuō):“21是這幾個(gè)數的平均數!
老師我馬上追問(wèn):“什么是平均數呀?”
生1:“就是把大數多的部分往小數上勻乎勻乎!
生2:“平均數是一個(gè)虛的數,比最小的數大一些,比的數小一些,在它們中間!
生3:“平均數不是某一個(gè)人具體的拍球數量,它代表的是幾個(gè)人拍球的平均水平!
此刻,老師再也抑制不住激動(dòng)的心情:“孩子們,你們真是太棒了!平均數正如你們所說(shuō),它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數,而是代表一組數的平均值。你們的學(xué)習精神和理解能力真讓我佩服!”
【在老師精心創(chuàng )設的情境中,在孩子們的親身感受中,他們用自己稚嫩的語(yǔ)言道出了他們對平均數意義的理解,雖然這只是初步的,但卻是非常有價(jià)值的!
三、聯(lián)系實(shí)際,拓展應用
少兒歌手比賽(出示題目)你知道1號歌手的實(shí)際得分是多少嗎?
同學(xué)們經(jīng)過(guò)計算得出:(93+98+95+83+92+96+94+)÷7=93(分)。
此時(shí)電腦上出現1號歌手的實(shí)際得分是94分。
師:“咦?這是怎么回事?”“為什么小朋友們計算1號歌手的得分是93分,而電腦給出的卻是94分呢?是我們錯了,還是電腦錯了?”教師里一片寂靜。
突然,一個(gè)小朋友大聲說(shuō):“是我們錯了!我們看歌手比賽的時(shí)候,還要去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分呢?”
師:“噢!想起來(lái)了,是這樣的!
孩子們用自己的生活經(jīng)驗找到了癥結所在。同學(xué)們馬上自覺(jué)地又伏案計算,去掉一個(gè)分98分,去掉一個(gè)最低分83分,(93+95+92+96+94)÷5=94(分)。電腦給出的答案是正確的。
【一個(gè)生活實(shí)例的巧妙運用,使孩子們深深地體會(huì )到在生活中不能死套公式,知識的運用要結合具體情況具體分析。那一段時(shí)間的沉默,留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù),空白也是一種藝術(shù),我們在課堂上應該善于等待,恰到好處地運用等待藝術(shù)!
四、總結評價(jià),布置作業(yè)
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?還有什么遺憾?你認為應該給自己布置什么樣的作業(yè)?”
三年級下冊數學(xué)教案8
教學(xué)時(shí)間:總第1課時(shí)
第一單元兩位數乘兩位數
課題:口算兩位數乘整十數第1課時(shí)
教學(xué)目標:
1.初步掌握兩位數乘整十數的口算及估算方法。
2.在具體的情境中,運用口算解決相應的實(shí)際問(wèn)題,感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。3.培養學(xué)生自主探究、合作交流的意識,樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握兩位數乘整十數的口算方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)引入
口算練習。學(xué)生計算,匯報交流。二、交流共享1.教學(xué)例1。
。1)出示教材第1頁(yè)例1(2)探究算法。
提問(wèn):如何算出10盒有多少個(gè)?把算法說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。全班交流。(3)試一試。師小結:整十數乘整十數,只要把0前面的數相乘,再在乘得的積的末尾添上兩個(gè)0即可。
2.教學(xué)例2。
。1)出示教材第2頁(yè)例2。指名讀出例題表格中的數據。
師小結:有的比30千克少一些,有的比30千克多一些。每袋蒜頭都差不多重,而且每袋大約重30千克。
。2)完成教材第3頁(yè)“想想做做”第5題。
集體交流,指出:兩位數乘兩位數的估算,分別把兩個(gè)乘數看作與它們接近的整十數來(lái)計算。
三、反饋完善
完成教材第2頁(yè)“想想做做”第1題。
四、反思總結通過(guò)本課的學(xué)習,你有什么收獲?
教學(xué)時(shí)間:總第2課時(shí)
課題:兩位數乘兩位數(不進(jìn)位)的筆算
第2課時(shí)
教學(xué)目標:
1.會(huì )筆算兩位數乘兩位數,會(huì )用交換乘數位置的方法驗算乘法。2.感受數學(xué)與生活的聯(lián)系,增強自主探究的意識。教學(xué)重點(diǎn):掌握兩位數乘兩位數(不進(jìn)位)的筆算方法。教學(xué)過(guò)程:一、談話(huà)引入
口算。7×8+3=6×6+4=5×9+7=2.用豎式計算。23×3=21×2=32×4=指名板演,其余學(xué)生獨立完成,指名說(shuō)一說(shuō)筆算過(guò)程。二、交流共享1.教學(xué)例3。
。1)出示教材第3頁(yè)例3主題圖。提出問(wèn)題:從圖中你獲得了哪些信息?(2)估算。
提問(wèn):誰(shuí)能估算一下大約需要多少個(gè)?你是怎樣估算的?(3)合作探究,解決問(wèn)題。
學(xué)生獨立思考,嘗試解決,教師適時(shí)指導有困難的學(xué)生。組織小組交流。(4)歸納總結。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁(yè)“想想做做”第1題。
學(xué)生先獨立計算,然后交流匯報,教師展示一些典型的錯例,組織討論,糾正錯誤。提問(wèn):通過(guò)計算你認為應該注意什么?
學(xué)生各自觀(guān)察題目,找到錯誤原因,在小組內交流。四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習,你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
教學(xué)時(shí)間:總第3課時(shí)
課題:兩位數乘兩位數(進(jìn)位)的筆算第3課時(shí)
教學(xué)目標:
1.理解并掌握兩位數乘兩位數(進(jìn)位)的筆算方法。2.進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識的應用價(jià)值,培養學(xué)生的應用意識。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷稍復雜的兩位數乘兩位數(進(jìn)位)的筆算方法的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)引入二、交流共享
1.出示教材第5頁(yè)例4。
提問(wèn):每箱迷你南瓜24個(gè),53箱一共有多少個(gè)?該怎樣列式?追問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式是什么意思?2.探究算法。
引導學(xué)生通過(guò)計算發(fā)現:和之前不同的是,計算時(shí)每一個(gè)乘數乘兩位數所得的積都要進(jìn)位。
引導思考:我們在前面學(xué)習兩位數乘一位數要進(jìn)位時(shí),是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?引導學(xué)生回憶“乘積滿(mǎn)幾十,就要向前一位進(jìn)幾”的算法。
3.歸納小結。
4.檢驗算式。學(xué)生用豎式計算得出53×24=1272。完成后,讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)具體的計算過(guò)程,再集體訂正。
三、反饋完善
1.完成教材第6頁(yè)“想想做做”第1題、第2題。
學(xué)生獨立用豎式計算并驗算。教師巡視,指名板演,集體交流。2.完成教材第6頁(yè)“想想做做”第3題、第4題。讓學(xué)生作出合理的.假設,再確定解決問(wèn)題的方法。四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習,你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
教學(xué)時(shí)間:總第4課時(shí)
課題:練習一第4課時(shí)
教學(xué)目標:
1.能正確進(jìn)行筆算,會(huì )用調換乘數的位置的方法來(lái)驗算乘法。2.體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握兩位數乘兩位數的算法。教學(xué)過(guò)程:一、知識再現
1.完成教材第7頁(yè)“練習一”第1題第2題。
出示題目,全班分為四組,每組計算兩題,學(xué)生獨立完成。評講:計算的正確率和驗算的方法.
二、基本練習
1.完成教材第7頁(yè)“練習一”第3題。
讓學(xué)生先閱讀表格,明確題意,再獨立填寫(xiě)表格。
評講:怎樣填出“一共的枝數”,請歸納出本題的數量關(guān)系。2.完成教材第7頁(yè)“練習一”第4題、第5題、第6題、第7題。讓學(xué)生先讀題,說(shuō)說(shuō)已知條件和所求問(wèn)題。三、綜合練習
完成教材第8頁(yè)“練習一”第8題、第9題、第10題。讓學(xué)生獨立解決,集體交流,說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。四、反思總結
這節課我們復習了兩位數乘兩位數的計算方法,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)筆算兩位數乘兩位數時(shí),要注意什么?
三年級下冊數學(xué)教案9
教案內容:
一、學(xué)生情況分析
本學(xué)期繼續教學(xué)三年級數學(xué),通過(guò)兩年半的學(xué)習,學(xué)生的數學(xué)基礎知識掌握得比較扎實(shí),個(gè)別學(xué)生思維比較靈活,學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣也較濃,但也有個(gè)別學(xué)生懶散,接受力不強,成績(jì)不太理想,本學(xué)期將重點(diǎn)抓好后進(jìn)生的培養。
二、教學(xué)內容:
除法年、月、日平移和旋轉乘法觀(guān)察物體千米和噸軸對稱(chēng)圖形認識分數長(cháng)方形和正方形的面積統計認識小數
三、教學(xué)目標:
1、知識與技能方面
數與代數:
·會(huì )口算整百數除以一位數(商是整百數或整十數)、比較容易的幾百幾十除以一位數、比較容易的兩位數乘整十數。
·能筆算三位數除以一位數(包括商中間、末尾有0的情況)、兩位數乘兩位數(包括列比較簡(jiǎn)便的豎式計算兩位數乘整十數),能筆算一位小數的加、減法。
·能估計三位數除以一位數的商是幾百多或幾十多,估計兩位數乘兩位數的積大約是多少。能說(shuō)出估計的過(guò)程與方法。
·能初步理解一個(gè)整體的'幾分之一或幾分之幾,初步理解幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元。
·能結合具體情境理解一位小數的意義,能讀寫(xiě)一位小數和比較兩個(gè)一位小數的大小。
·認識年、月、日,能區分大月、小月,能判斷平年、閏年,能計算一個(gè)季度、半年、全年的天數。
·在具體的生活情境中認識千米、噸。知道1千米二1000米,1噸:1000千克,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.
空間與圖形:
·能指出由4個(gè)同樣大的正方體拼搭成的物體的三視圖,能根據比較簡(jiǎn)單的視圖要求拼搭物體。
·結合實(shí)例感知生活中常見(jiàn)的平移、旋轉、對稱(chēng)現象,認識軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸。能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形平移,能動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
·結合實(shí)例理解面積的含義。認識面積單位平方厘米、平方分米和平方米能選用適宜的面積單位估計、測量、表達圖形的面積。探索并掌握長(cháng)方形和正方形的面積公式,能計算或估計有關(guān)的面積。知道平方厘米、平方分米和平方米每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率,會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
統計與概率:
·結合實(shí)例了解平均數的意義。
·會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的平均數(限結果是整數)。
·會(huì )用平均數描述一組數據的狀況
會(huì )用平均數對兩組數據進(jìn)行比較、分析
2.數學(xué)思考方面。
·經(jīng)歷在實(shí)際情境中認識分數、小數的過(guò)程.學(xué)習用數描述、表達現實(shí)世界中的現象,發(fā)展數感。
·經(jīng)歷利用已有的數學(xué)知識和生活經(jīng)驗探索三位數除以一位數、兩位數乘兩位數的筆算與估算方法,以及一位小數加、減法的過(guò)程,發(fā)展抽象概括與推理的能力。
·在應用數學(xué)知識和生活經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解一些常見(jiàn)的數量關(guān)系,發(fā)展抽象思維。
·在簡(jiǎn)單的物體及其三視圖的相互轉化活動(dòng)中,在研究平移、旋轉、對稱(chēng)現象的數學(xué)活動(dòng)中
三年級下冊數學(xué)教案10
教學(xué)目標:
知識與技能:
1、通過(guò)直觀(guān)演示、操作、觀(guān)察、分析、概括等方法,使學(xué)生初步認識幾分之一,建立分數的初步概念。
2、理解分數各部分名稱(chēng),會(huì )正確讀寫(xiě)幾分之一。
過(guò)程與方法:
通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),直觀(guān)地認識幾分之一。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
1、初步體會(huì )分數來(lái)源于生活,運用于生活。
2、培養學(xué)生初步的觀(guān)察分析能力、概括能力和數學(xué)語(yǔ)言表達能力。
3、培養學(xué)生探索意識和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn):
初步理解幾分之一的含義。
教學(xué)難點(diǎn):
能正確理解部分與整體的關(guān)系,敘述幾分之一的意義。
教學(xué)準備:
各種圖形的紙片若干、多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情景,激發(fā)興趣。
出示:今天是小胖的生日,小丁丁帶了一個(gè)蛋糕來(lái)為他祝賀,他們倆會(huì )怎么分這個(gè)蛋糕?(對半平分)
每人能分到幾個(gè)蛋糕?(討論)
二、動(dòng)手操作,探究新知。
(一)認識
1、(交流,匯報)小胖和小丁丁每人能分到幾個(gè)蛋糕呢?(半個(gè))
2、半個(gè)蛋糕請你用你喜歡的方式表示。
3、在數學(xué)中,我們可以用分數來(lái)表示。指導的讀法和寫(xiě)法。
4、這里的表示什么意思?
小結:把這個(gè)蛋糕平均分成2份,每份是這個(gè)蛋糕的。所以小胖和小丁每人能分到個(gè)蛋糕。
5、動(dòng)手操作
。1)在圓形、正方形、三角形等紙片中選一個(gè)你喜歡的圖形,動(dòng)手折一折,找出它的,涂上顏色,并說(shuō)一說(shuō)。
。2)那么空白部分又占這個(gè)圖形的幾分之幾?
。3)看圖說(shuō)一說(shuō)
A、把一個(gè)圓形紙片折成了同樣大小的2部分,每一部分都是圓形紙片的,是(
。﹤(gè)圓形紙片。
B、把一個(gè)三角形紙片折成了同樣大小的2部分,每一部分都是三角形紙片的,是(
。﹤(gè)三角形紙片。
C、學(xué)生自己選一個(gè)圖形說(shuō)一說(shuō)。
。4)觀(guān)察比較兩個(gè)圖形的.涂色部分都是它們的,大小是否相同?
。ㄒ粋(gè)正方形、圓……都是一個(gè)整體,因為整體大小不同,所以所得到的二分之一的大小也不同。)
(二)、認識
1、小胖和小丁丁正準備切蛋糕時(shí),小巧和小亞也來(lái)祝賀小胖的生日了,于是他們決定四個(gè)人平分這個(gè)蛋糕,那又該怎么分呢?每人再拿出一個(gè)圓形紙片替代蛋糕,動(dòng)手折一折,分一分。(可以同桌商量)
。1)交流方法。
。2)每人能分到多少蛋糕?你是怎樣想的?
。3)說(shuō)一說(shuō)是什么意思。會(huì )寫(xiě)嗎?一起來(lái)書(shū)空一下。
2、動(dòng)手操作
。1)你能從另外一些圖形中找到嗎?(每人再選一個(gè)圖形,折一折、涂一涂,并且同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么得到它的的,然后全班交流。)
。2)在這些圖形的空白部分中有沒(méi)有它的?
。3)看圖說(shuō)一說(shuō)
A、把一個(gè)正方形紙片折成了同樣大小的4部分,每一部分都是正方形紙片的(
。,是(
。﹤(gè)正方形紙片。
B、學(xué)生自己選一個(gè)圖形說(shuō)一說(shuō)。
。4)正方形和圓形紙片的涂色部分同樣都是它們的,大小相同嗎?為什么?
三年級下冊數學(xué)教案11
教學(xué)內容:教材第4頁(yè)例2及練習一第2題。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)讓學(xué)生在圖上表示各建筑物的位置關(guān)系,并集體交流,使學(xué)生知道地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。
2.培養學(xué)生的數學(xué)實(shí)踐能力,促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展。
3.培養學(xué)生認真觀(guān)察事物的良好習慣、體會(huì )生活中處處有數學(xué)。
教學(xué)重難點(diǎn):知道地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。
教具準備:掛圖
教學(xué)過(guò)程:
一、回憶舊知,引入情境
復習四個(gè)方向,請學(xué)生介紹學(xué)校四個(gè)方向的建筑物。
想讓更多的.人了解我們學(xué)校,可以使用校園示意圖。
二、動(dòng)手操作,學(xué)習新知
出示第4頁(yè)彩圖。
1.這些小朋友正在繪制示意圖,看過(guò)他們的情況你能說(shuō)出繪制校園示意圖時(shí)要畫(huà)上哪些內容嗎?
2.生繪制校園示意圖。
3.小組交流展示。
4.看第4頁(yè)彩圖,說(shuō)說(shuō)怎樣畫(huà)更簡(jiǎn)便、更清楚?
三、鞏固練習
1.出示第6頁(yè)第2題彩圖。
這是小明的房間,你能幫他介紹一下四面的擺設嗎?
2.一人說(shuō)房間的陳設,一人繪制出平面示意圖。要求按照上北下南,左西右東來(lái)繪制。
3.全班交流。
四、課堂小結
這節課我們把有關(guān)方向的知識運用到實(shí)際生活當中,學(xué)會(huì )了繪制簡(jiǎn)單的平面示意圖。課后請大家按照上北下南,左西右東來(lái)繪制一張標準的校園示意圖給你們的爸爸媽媽看看,向他們介紹我們的校園。
板書(shū)設計:
繪制平面圖
上北下南,左西右東
三年級下冊數學(xué)教案12
教學(xué)目標:
1、知識與技能:使學(xué)生在具體的統計活動(dòng)中認識復式統計表,能根據收集、整理的數據填寫(xiě)統計表,并能根據統計表中的數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生在認識、填寫(xiě)、分析復式統計表的過(guò)程中,進(jìn)一步理解統計方法,發(fā)展統計觀(guān)念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)學(xué)習,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )統計與現實(shí)生活的密切聯(lián)系,感受學(xué)習的樂(lè )趣,樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認識復式統計表,會(huì )根據復式統計表解決一些簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)數據的整理和分析,使學(xué)生能對數據作出簡(jiǎn)單的判斷和預測,并會(huì )制作復式統計表。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,知識鏈接
最近天氣越來(lái)越熱了,喜羊羊去摘了好多水果給羊村的孩子們,瞧!你能根據這幅圖提出數學(xué)問(wèn)題嗎?
為了能更好的統計數據,我們可以利用單式統計表。
提問(wèn):對比一下,單式統計表有什么特點(diǎn)。
二、探究新知,理解概念
1.收集數據同學(xué)們一起收集我們班同學(xué)最喜歡的課外活動(dòng)。再進(jìn)行整理現場(chǎng)組織:請兩個(gè)小助手,一名同學(xué)數,一名同學(xué)寫(xiě)。
先完成男生最喜歡的活動(dòng),再完成女生最喜歡的活動(dòng)。
【設計意圖】聯(lián)系生活實(shí)際,以學(xué)生的興趣愛(ài)好為出發(fā)點(diǎn),創(chuàng )設了一個(gè)調查學(xué)生最喜歡的活動(dòng)情境,不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,也讓學(xué)生初步感受到統計的必要性,為復式統計表的學(xué)習做好鋪墊 2、分析數據請同學(xué)們比較兩張表。每張表統計的活動(dòng)都是一樣的。我們可以把這兩張表合成一張表。
同學(xué)們靠自己多次嘗試,教師引導多次修改,最終合成一張完整的復式統計表。
分析統計表里的數據,提問(wèn):你能得到什么信息,有什么建議。
【設計意圖】本環(huán)節是新課教學(xué)的主體,在認識、填寫(xiě)、分析復式統計表的過(guò)程中,進(jìn)一步理解統計方法,培養數據分析觀(guān)念。單式統計表入手,把握學(xué)生知識的起點(diǎn),通過(guò)對比分析,引發(fā)學(xué)生內在的認知沖突,從而產(chǎn)生合并創(chuàng )造一個(gè)更簡(jiǎn)潔的表格的欲望,真切地感受到復式統計表的優(yōu)越性和必要性,體會(huì )數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。幫助學(xué)生分析數據背后的信息。
3、對比表格請同學(xué)們對比單式統計表和復式統計表,你發(fā)現了什么?
【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)對比,概括出復式統計表的優(yōu)勢。
三、鞏固運用,拓展提升1.教材38頁(yè)練習八第1題。
思考:怎樣閱讀表格?引導學(xué)生根據表格結構有序地閱讀信息,在此基礎上完成本題辨析。
2.創(chuàng )造統計表。
分小組統計三名同學(xué)的基本信息,再根據這些信息繪制一張復式統計表。
【設計意圖】通過(guò)分層練習,由淺入深,循序漸進(jìn)地鞏固運用復式統計表,在收集、整理、分析數據的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )統計與現實(shí)生活的密切聯(lián)系,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
四、回顧總結,積累經(jīng)驗1.回顧課堂,暢談收獲這節課我們研究了什么問(wèn)題?你有什么收獲?
信息單式統計表復式統計表統計項目一項多項數據一目了然方便對比特點(diǎn)表類(lèi)
附板書(shū)設計:
三年級下冊數學(xué)教案13
【教學(xué)目標】
知識與技能:
1.結合生活實(shí)例,通過(guò)判斷、舉例等感知平移與旋轉現象,體會(huì )平移和旋轉的特點(diǎn),并會(huì )直觀(guān)地區分這兩種現象。
2.通過(guò)觀(guān)察推斷、操作驗證等,正確判斷平移的方向和距離,初步感悟平移的本質(zhì)。
3.能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形,感受平移的幾何特征。
過(guò)程與方法:在學(xué)習的過(guò)程中培養學(xué)生善于觀(guān)察的習慣及動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)揮想象的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):在解決實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣和應用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確區分平移和旋轉現象
正確判斷平移的方向和距離,初步感悟平移的本質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷平移的方向和距離,初步感悟平移的本質(zhì)。
【教具、學(xué)具準備】
教學(xué)課件,學(xué)具紙
【教學(xué)流程】
『一』談話(huà)導入,初步感知生活中的平移和旋轉
師: 在我們的生活中有著(zhù)許多豐富多彩的運動(dòng)畫(huà)面,今天老師就給大家帶來(lái)了一些,你們想看嗎?
生:(想)
師:不過(guò)呀,在沒(méi)有看畫(huà)面之前,老師有個(gè)小小的要求,就是認真觀(guān)察的同時(shí)要開(kāi)動(dòng)你聰明的腦筋思考:它們的運動(dòng)方式也就是運動(dòng)的樣子一樣嗎?同學(xué)們還可以邊看邊用手勢表示出它們運動(dòng)時(shí)的樣子。好,下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察,
(出示課件:火車(chē),電梯,纜車(chē),輪船,風(fēng)扇,鐘擺)
(學(xué)生認真觀(guān)察)
師:那你能根據它們不同的運動(dòng)方式,也就是運動(dòng)時(shí)的樣子分分類(lèi)嗎?同桌之間交流一下,你們是怎么分的?為什么要這樣分?
根據學(xué)生的回答:火車(chē),電梯,纜車(chē)的運動(dòng)分為一類(lèi),它們的運動(dòng)路線(xiàn)都是直的;這些物體都是沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)的,這樣的現象叫做平移(板書(shū):平移)輪船,風(fēng)扇,鐘的指針的轉分為一類(lèi),它們都是轉動(dòng)的。這些物體都繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉動(dòng)這樣的現象,我們把他叫做旋轉
(板書(shū):平移、旋轉)
師:這節課我們就來(lái)學(xué)習有趣的“平移和旋轉”。(把課題補充完整)
游戲:
『二』 初步了解平移和旋轉的特點(diǎn)。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉的特點(diǎn),根據這些特點(diǎn)你能正確判斷出下面的哪些是平移,哪些是旋轉嗎?
(出示課件:判斷平移和旋轉)
師:在我們的日常生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移和旋轉的現象呢?(指名舉例)。
師:同學(xué)們通過(guò)你們剛才的學(xué)習,你能用自己的動(dòng)作把平移和旋轉做出來(lái)嗎?
師: 平移和旋轉在生活中隨處可見(jiàn),細心的同學(xué)一定會(huì )發(fā)現它的,同學(xué)們猜想一下,大樓在現實(shí)中會(huì )平移,旋轉嗎?
師:剛才有的同學(xué)說(shuō)會(huì ),有的說(shuō)不會(huì );下面老師就領(lǐng)著(zhù)大家一起去看一下工程師們是如何讓整棟大樓平移的。具有悠久歷史和文化的上海音樂(lè )廳,始建于1930年,是當時(shí)上海的一流電影院,1959年改成音樂(lè )廳。為了更好的保護它,上海市政府決定對它整體平移,20xx年從原址向東南整體平移了約66米,使得上海音樂(lè )廳終于重放光彩。我們一起來(lái)看一下具體的過(guò)程。
師:同學(xué)們,聽(tīng)了這件事,你們說(shuō)神奇不?
師:是啊,真是太神奇了!這體現了人類(lèi)的智慧,這就是知識的力量!只要我們學(xué)好數學(xué),用好數學(xué),就能為我們的生活服務(wù),讓我們的生活更美好。下面讓我們也來(lái)研究研究平移吧!
『三』:探究平移的方向和距離
1.認識平移的方向和距離。
(1)創(chuàng )設情境,感知平移的距離。
情景:請同學(xué)們看大屏幕,老師要給圖中的這座房子搬家,請同學(xué)仔細的觀(guān)察小房子是在做什么運動(dòng)?(平移)向哪邊平移的?(右邊),你們能判斷一下這小房子到底是平移了幾格嗎?
師: 好的,同學(xué)們,先別說(shuō)出答案,請你拿出你們手中的這兩張卡片,自己動(dòng)手移一移,移動(dòng)一格,數一格,然后說(shuō)出這個(gè)房子是向右平移了幾個(gè)格呢?也可以?xún)蓚(gè)人商量商量看,好,現在開(kāi)始。
師:同學(xué)們小房子向右移動(dòng)了幾個(gè)格子。(6個(gè))
師:同學(xué)們,其實(shí)要看一個(gè)房子平移了幾格,你看的.這個(gè)點(diǎn)不能變,你不能說(shuō)一會(huì )看這個(gè)點(diǎn),一會(huì )看那個(gè)點(diǎn)。
師:同學(xué)們看老師來(lái)演,我們先在原來(lái)小房子上找到一個(gè)定點(diǎn),然后在移動(dòng)后的小房子上找到這個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)平移了幾格,這個(gè)圖形就平移了幾格。
(2)動(dòng)手實(shí)踐,理解平移的距離。
師:好的同學(xué)們,這個(gè)問(wèn)題咱們搞明白了,如果給你一幅圖讓你來(lái)判斷它們分別向哪平移幾格,你能準確的作出判斷嗎?
生:能
師:請同學(xué)們看大屏幕。移一移,數一數。
【四】. 畫(huà)出平移后的圖形。
師:剛才孩子們又能移,又會(huì )數,如果請你們在紙上把平移后的圖形畫(huà)出來(lái)你們會(huì )嗎?
師:比如說(shuō)我想請你把這個(gè)三角形向右平移6格之后的圖形畫(huà)出來(lái),你們能嗎?
生:能
師:別急著(zhù)動(dòng)筆;請同學(xué)們仔細觀(guān)察,老師來(lái)演示。
師:先找到圖形中的一個(gè)點(diǎn)把它平移,再找到其余各個(gè)點(diǎn),把它們平移到相應的格子,然后把各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái),就可以得到平移后的圖形。
師:請大家把平行四邊形向下平移5格后的圖形,畫(huà)出來(lái),自己用剛才的方法畫(huà)畫(huà)看
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖)
『五』總結
師:隨著(zhù)鐘表指針的旋轉,這節課也即將結束,孩子們我們來(lái)回顧一下,今天這堂課我們學(xué)習的是( ),誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)像什么樣的運動(dòng)方式是平移,像什么樣的運動(dòng)方式是旋轉呢?
(學(xué)生自己總結,老師補充)
師:生活中還有很多平移和旋轉的例子,希望同學(xué)們在以后的學(xué)習,生活中做一個(gè)有心人,擁有一雙發(fā)現美的眼睛去發(fā)現身邊更多有趣的數學(xué)問(wèn)題,好嗎?課堂的最后讓我們一起伴隨著(zhù)優(yōu)美的音樂(lè )欣賞一下有平移和旋轉得到的美麗的圖案,去感受一下平移和旋轉帶來(lái)的藝術(shù)之美吧!
三年級下冊數學(xué)教案14
每4年里有3個(gè)平年,1個(gè)閏年。
師:每4年里有3個(gè)平年,1個(gè)閏年,這些閏年的年份與4到底有什么關(guān)系呢? 師:按照這樣的規律請你推斷一下,下一個(gè)閏年是哪一年?往前推算,哪一年是閏年? 通過(guò)計算引導學(xué)生發(fā)現“公歷年份是4的倍數的一般是閏年! 要判斷某一年是不是閏年,就可以用這一年的年份除以4,看是不是4的倍數。 當學(xué)生按一般方法判斷2100年為閏年時(shí),教師說(shuō)2100年是平年。這是怎么會(huì )是呢?
練一練:
1、判斷下列各年份是平年還是閏年。
。1)1997后7月1日香港回歸祖國。
。2)北京承辦2008年第29屆奧運會(huì )。
2、中華人民共和國是 年 月 日成立的,今年的 月 日是建國 周年紀念日。
三、鞏固練習,拓展延伸
1、判斷正誤。
。1)每年都有365天。( )
。2)一年中有7個(gè)大月,4個(gè)小月。( )
。3)小華說(shuō):“我爸爸4月31日才從北京開(kāi)會(huì )回來(lái)!保 )
。4)小明說(shuō):“我表弟是1992年2月29日出生的!保 )
。5)1900年是閏年。( )
2、小強滿(mǎn)12歲的時(shí)候,只過(guò)了3個(gè)生日。猜一猜他是哪一天生的?(視頻)
四、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?還有不明白的問(wèn)題嗎? 如果你還想更進(jìn)一步研究有關(guān)年月日的知識,你們還可以到網(wǎng)上去查找這方面的資料。教學(xué)目標:
知識教學(xué)點(diǎn): 結合熟悉的事物和生活經(jīng)驗,使學(xué)生認識時(shí)間單位年、月、日,掌握年、月、日之間的關(guān)系,知道大月、小月、平年、閏年的知識,并記住各月及平年、閏年的天數,能判斷某一年是平年還是閏年。
能力教學(xué)點(diǎn):幫助學(xué)生建立較長(cháng)的時(shí)間觀(guān)念,培養學(xué)生認真觀(guān)察、歸納概括的能力。
德育教學(xué)點(diǎn):體驗年、月、日與日常生活的密切聯(lián)系,養成自覺(jué)珍惜時(shí)間的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn):
認識時(shí)間單位年、月、日,掌握它們之間的相互關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn): 發(fā)現并掌握閏年的判斷方法。
教學(xué)準備:
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,揭示課題
師:同學(xué)們,今天有這么多老師來(lái)聽(tīng)我們上課,你們高興嗎?
師:老師和你們一樣,也非常高興!讓我們記住這難忘的日子(教師板書(shū)講課當天的日期)
師:我特意給你們帶來(lái)了一組精彩的圖片。你們想看嗎?
師:誰(shuí)愿意把你熟悉的圖片給大家介紹一下。
師:(出示賽跑的圖片)
生:賽跑
師:你跑100米大約用多長(cháng)時(shí)間?
師:誰(shuí)還愿意給大家介紹介紹。(出示學(xué)生籃球比賽的照片)
生:這是一場(chǎng)籃球比賽。
師:你知道一場(chǎng)籃球比賽大約是多長(cháng)時(shí)間嗎?
生:40分鐘 師:誰(shuí)還想來(lái)?(出示春節聯(lián)歡晚會(huì )圖片)
生:這是春節聯(lián)歡晚會(huì )上千手觀(guān)音的圖片。
師:你知道春節晚會(huì )什么時(shí)候開(kāi)始,什么時(shí)候結束,一場(chǎng)春節晚會(huì )大概經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間?
生:春節晚會(huì )晚上8:00開(kāi)始、12:30結束。一場(chǎng)春節晚會(huì )大概經(jīng)過(guò)3個(gè)半小時(shí)。
師:你知道國慶節是在什么時(shí)候嗎?
生:十月一日
師:你從上小學(xué)到現在經(jīng)過(guò)了幾年?
生:三年。
師:這些圖片都跟什么有關(guān)系?(時(shí)間)
師:我們學(xué)過(guò)那些時(shí)間單位?(時(shí)、分、秒)
師:其實(shí)年、月、日是比時(shí)、分、秒更大一點(diǎn)的時(shí)間單位,它在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用。這節課我們就來(lái)研究--------年、月、日。
二、觀(guān)察年歷,探究新知
1、認識年歷。
師:關(guān)于年、月、日的知識,同學(xué)們可能已經(jīng)知道了一些,誰(shuí)愿意把你知道的給大家講一講?
生:(自由發(fā)言)
師:是這樣子的嗎!老師為你們準備了各年的年歷卡片,下面,請同學(xué)們以小組為單位,認真觀(guān)察這些年歷卡片,看你們還能發(fā)現什么? 結合學(xué)生的回答教師板書(shū): 一年有12個(gè)月 一、三、五、七、八、十、十二月(每月31天) 四、六、九、十一月(每月30天) 二月 28天或29天 一年有365天或366天
2、教學(xué)大月、小月。
師:習慣上,我們把有31天的月份叫做大月(板書(shū):大月)。
師:想一想,把有30天的月份起個(gè)什么名字? 師:二月份既不是31天,又不是30天,那我們應該給它起個(gè)什么名字?
師:同學(xué)們數一數,一年中有幾個(gè)大月?幾個(gè)小月?
師:怎樣才能很快地記住哪幾個(gè)月是大月,哪幾個(gè)月是小月呢?你們能自己想想辦法嗎?
生:(自由發(fā)言)
師:現在老師告訴你們幾個(gè)巧妙的記憶方法。 教師用課件出示左拳圖,介紹用左拳記憶的`方法。
師:為了更容易記住哪幾個(gè)月是大月,你們還可以記住下面的歌訣。 一、三、五、七、八、十、臘,三十一天永不差, 平年二月二十八,閏年再把一日加。 (教師說(shuō)明:這里的“臘”是指十二月。)
師:我們還可以這樣來(lái)記: 7個(gè)大月心中裝,七前單數七后雙。
3、教學(xué)平年、閏年。
教師指出:二月是一個(gè)特殊的月份,它既不是大月,也不是小月,它的天數很奇怪,有的時(shí)候是28天,有的時(shí)候是29天,這是怎么回事呢?
師:我不用看年歷,你要你說(shuō)出這一年的年份,我就知道這一年的二月份有多少天?不信誰(shuí)來(lái)考考我?
生:自由說(shuō) 師:我為什么不用查看年歷就能準確地判斷這一年的二月份有多少天呢?這里面有什么規律嗎?
師:請同學(xué)們看大屏幕上表格看看你發(fā)現了什么? 學(xué)生回答后,教師讓學(xué)生將閏年的年份涂成紅色。
師:閏年的出現是有規律的,同學(xué)們仔細觀(guān)察老師的演示,看能發(fā)現什么規律? 引導學(xué)生得出:每4年里有3個(gè)平年,1個(gè)閏年。 出示課件讓學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現規律,并能總結規律。即:每
三年級下冊數學(xué)教案15
【教學(xué)目標】
1.能正確估算一位數除三位數的商是幾位數,能正確計算一位數除三位數的筆算方法,運用除法知識解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷知識的探索過(guò)程,讓學(xué)生充分感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在理解算理的基礎上掌握三位數除以一位數的筆算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)比較除數和被除數最高位的大小來(lái)判斷商是幾位數。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習導入
學(xué)生板演豎式計算。
81÷9 84÷7 54÷3
68÷2 80÷5 56÷4
師:前兩節課我們學(xué)習了兩位數除以一位數的筆算方法,今天我們一起來(lái)探討三位數除以一位數的筆算方法。
(板書(shū)課題:商是幾位數)
二、探究新知
1.教學(xué)商是三位數的筆算除法。
課件出示教材第6頁(yè)主題圖,并提出問(wèn)題:從北京到四平的鐵路全長(cháng)888千米,動(dòng)車(chē)運行時(shí)間約6時(shí)。平均每時(shí)運行多少千米?
師引導思考:求“平均每時(shí)運行多少千米?”怎樣列式?同時(shí)引導學(xué)生列出算式:888÷6=□。
引導學(xué)生先估一估商是幾位數,再算一算。
學(xué)生交流估算:因為600÷6=100,所以888÷6的商肯定比100大,商一定是個(gè)三位數;或者先假設商是三位數,那么最小的三位數是100,100×6=600,而888比600多得多,所以商一定是三位數;或者888÷6,百位上的8比6大,所以商一定是個(gè)三位數。
師質(zhì)疑并引導:到底我們估計的對不對呢?下面我們一起來(lái)算一算。
指名學(xué)生上臺板演豎式書(shū)寫(xiě)過(guò)程,師最后課件出示完整過(guò)程:
888÷6=148(千米)
2.課件出示教材第6頁(yè)圖片,讓學(xué)生結合方格圖說(shuō)一說(shuō)豎式每一步的意思。
先指名學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō),再根據學(xué)生匯報加以說(shuō)明:先把600平均分成6份,600÷6=100,在豎式百位上商1;再把240平均分成6份,240÷6=40,在豎式十位上商4;最后把48平均分成6份,48÷6=8,在豎式個(gè)位上商8.結果是100+40+8=148,所以888÷6=148。
3.估一估商的位數。
課件出示教材第6頁(yè)估一估練習題。讓學(xué)生按照上面學(xué)習的方法來(lái)估一估下面三個(gè)除法算式的商是幾位數,并在小組內交流估計的方法,再算一算驗證一下。
4.小結:當被除數的最高位百位上的數字大于或等于除數時(shí),商是三位數。
三、鞏固練習
1.完成教材第7頁(yè)“練一練”第1題。
(1)畫(huà)一畫(huà),分一分,然后用豎式計算下面各題。
(2)在小組內交流豎式計算中每一步的意思,再集體交流訂正。
2.完成教材第7頁(yè)“練一練”第2題。
(1)讓學(xué)生估一估每個(gè)算式的商是幾位數。
(2)學(xué)生計算各題的商,并對照估計的商,初步判斷結果的正確性。
(3)交流對照計算的結果,對存在的問(wèn)題進(jìn)行改正。
3.完成教材第7頁(yè)“練一練”第3、4題。
第3題,第(1)小題是求把685本平均分成5份,求一份是多少,列式:685÷5=137(本);第(2)小題是看584厘米里有幾個(gè)4厘米,列式:584÷4=146。
第4題,先求一共有多少顆幸運星,用375+309=684(顆),再把這684顆幸運星平均分成6份,裝在這6個(gè)盒子里,列式:684÷6=114(顆),即為每個(gè)盒子裝的顆數。這里要注意的是,“送給幼兒園的6個(gè)班”這個(gè)條件是多余條件,在這里與所解答的問(wèn)題無(wú)關(guān)。
四、課堂小結
師:通過(guò)這節課的學(xué)習,你有哪些收獲?
師生交流后小結:這節課我們學(xué)習了三位數除以一位數商是三位數的`除法。還學(xué)習了判斷商的位數,當被除數的最高位上的數字大于或等于除數時(shí),被除數是三位數,商也是三位數。
【教后思考】
在求商的過(guò)程中,先讓學(xué)生估計商是幾位數,讓學(xué)生在除的過(guò)程中理解第一次得到的商應寫(xiě)在百位上,然后嘗試列豎式進(jìn)行筆算,并引導學(xué)生將前面掌握的兩位數除以一位數商是兩位數的方法,遷移到三位數除以一位數商是三位數的計算上來(lái),優(yōu)化新知識的學(xué)習過(guò)程。
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