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數學(xué)等差數列教案9篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)等差數列教案，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)等差數列教案1
2。2。1等差數列學(xué)案
一、預習問(wèn)題：
1、等差數列的定義：一般地，如果一個(gè)數列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè) ，那么這個(gè)數列就叫等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的 ， 通常用字母 表示。
2、等差中項：若三個(gè)數 組成等差數列，那么A叫做 與 的 ，
即 或 。
3、等差數列的單調性：等差數列的公差 時(shí)，數列為遞增數列; 時(shí)，數列為遞減數列; 時(shí)，數列為常數列;等差數列不可能是 。
4、等差數列的通項公式： 。
5、判斷正誤：
�、�1，2，3，4，5是等差數列; （ ）
�、�1，1，2，3，4，5是等差數列; （ ）
�、蹟盗�6，4，2，0是公差為2的'等差數列; （ ）
�、軘盗� 是公差為 的等差數列; （ ）
�、輸盗� 是等差數列; （ ）
�、奕� ，則 成等差數列; （ ）
�、呷� ，則數列 成等差數列; （ ）
�、嗟炔顢盗惺窍噜弮身椫泻箜椗c前項之差等于非零常數的數列; （ ）
�、岬炔顢盗械墓钍窃摂盗兄腥魏蜗噜弮身椀牟�。 （ ）
6、思考：如何證明一個(gè)數列是等差數列。
二、實(shí)戰操作：
例1、（1）求等差數列8，5，2，的第20項。
�。�2） 是不是等差數列 中的項？如果是，是第幾項？
�。�3）已知數列 的公差 則
例2、已知數列 的通項公式為 ，其中 為常數，那么這個(gè)數列一定是等差數列嗎？
例3、已知5個(gè)數成等差數列，它們的和為5，平方和為 求這5個(gè)數。
數學(xué)等差數列教案2
一、知識與技能
1.了解公差的概念，明確一個(gè)數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個(gè)數列是等差數列;
2.正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項.
二、過(guò)程與方法
1.通過(guò)對等差數列通項公式的推導培養學(xué)生：的觀(guān)察力及歸納推理能力；
2.通過(guò)等差數列變形公式的教學(xué)培養學(xué)生：思維的深刻性和靈活性.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)等差數列概念的歸納概括，培養學(xué)生：的觀(guān)察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng )新意識.
教學(xué)過(guò)程
導入新課
師：上兩節課我們學(xué)習了數列的定義以及給出數列和表示數列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數列的特點(diǎn).下面我們看這樣一些數列的例子：(課本P41頁(yè)的4個(gè)例子)
(1)0，5，10，15，20，25，…;
(2)48，53，58，63，…;
(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;
(4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，….
請你們來(lái)寫(xiě)出上述四個(gè)數列的第7項.
生：第一個(gè)數列的第7項為30，第二個(gè)數列的第7項為78，第三個(gè)數列的第7項為3，第四個(gè)數列的第7項為10 510.
師：我來(lái)問(wèn)一下，你依據什么寫(xiě)出了這四個(gè)數列的第7項呢?以第二個(gè)數列為例來(lái)說(shuō)一說(shuō).
生：這是由第二個(gè)數列的后一項總比前一項多5，依據這個(gè)規律性我得到了這個(gè)數列的第7項為78.
師：說(shuō)得很有道理!我再請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下，看看以上四個(gè)數列有什么共同特征？我說(shuō)的是共同特征.
生：1每相鄰兩項的差相等，都等于同一個(gè)常數.
師：作差是否有順序，誰(shuí)與誰(shuí)相減？
生：1作差的順序是后項減前項，不能顛倒.
師：以上四個(gè)數列的共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個(gè)常數(即等差)；我們給具有這種特征的數列起一個(gè)名字叫——等差數列.
這就是我們這節課要研究的內容.
推進(jìn)新課
等差數列的定義：一般地，如果一個(gè)數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個(gè)常數，這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數就叫做等差數列的公差(常用字母“d”表示).
�。�1）公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來(lái)求；
�。�2）對于數列{an}，若an-a n-1=d(與n無(wú)關(guān)的數或字母)，n≥2，n∈N*，則此數列是等差數列，d叫做公差.
師：定義中的關(guān)鍵字是什么?(學(xué)生：在學(xué)習中經(jīng)常遇到一些概念，能否抓住定義中的關(guān)鍵字，是能否正確地、深入的理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數學(xué)及其他學(xué)科的重要一環(huán).因此教師：應該教會(huì )學(xué)生：如何深入理解一個(gè)概念，以培養學(xué)生：分析問(wèn)題、認識問(wèn)題的能力)
生：從“第二項起”和“同一個(gè)常數”.
師：：很好！
師：請同學(xué)們思考：數列(1)、(2)、(3)、(4)的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？
生：數列(1)通項公式為5n-5，數列(2)通項公式為5n+43，數列(3)通項公式為2.5n-15.5，….
師：好，這位同學(xué)用上節課學(xué)到的知識求出了這幾個(gè)數列的通項公式，實(shí)質(zhì)上這幾個(gè)通項公式有共同的特點(diǎn)，無(wú)論是在求解方法上，還是在所求的結果方面都存在許多共性，下面我們來(lái)共同思考.
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等差數列的通項公式
師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關(guān)系而得到的，若一個(gè)等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則據其定義可得什么?
生：a2-a1=d,即a2=a1+d.
師：對，繼續說(shuō)下去!
生：a3-a2=d,即a3=a2+d=a1+2d;
a4-a3=d,即a4=a3+d=a1+3d;
……
師：好！規律性的東西讓你找出來(lái)了，你能由此歸納出等差數列的通項公式嗎?
生：由上述各式可以歸納出等差數列的通項公式是an=a1+(n-1)d.
師：很好!這樣說(shuō)來(lái)，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項a1和公差d，便可求得其通項an了.需要說(shuō)明的是：此公式只是等差數列通項公式的猜想，你能證明它嗎?
生：前面已學(xué)過(guò)一種方法叫迭加法，我認為可以用.證明過(guò)程是這樣的：
因為a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an-an-1=d.將它們相加便可以得到：an=a1+(n-1)d.
師：太好了!真是活學(xué)活用啊!這樣一來(lái)我們通過(guò)證明就可以放心使用這個(gè)通項公式了.
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由上述關(guān)系還可得：am=a1+(m-1)d,
即a1=am-(m-1)d.
則an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d,
即等差數列的第二通項公式an=am+(n-m)d.(這是變通的通項公式)
由此我們還可以得到.
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【例1】（1）求等差數列8，5，2,…的第20項;
�。�2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
師：這個(gè)等差數列的首項和公差分別是什么?你能求出它的第20項嗎?
生：1這題太簡(jiǎn)單了!首項和公差分別是a1=8,d=5-8=2-5=-3.又因為n=20，所以由等差數列的通項公式，得a20=8+(20-1)×(-3)=-49.
師：好!下面我們來(lái)看看第（2）小題怎么做.
生：2由a1=-5,d=-9-(-5)=-4得數列通項公式為an=-5-4(n-1).
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立,解之,得n=100，即-401是這個(gè)數列的第100項.
師：剛才兩個(gè)同學(xué)將問(wèn)題解決得很好，我們做本例的目的是為了熟悉公式，實(shí)質(zhì)上通項公式就是an,a1,d,n組成的方程(獨立的量有三個(gè)).
說(shuō)明:(1)強調當數列｛an｝的項數n已知時(shí)，下標應是確切的數字；(2)實(shí)際上是求一個(gè)方程的正整數解的問(wèn)題.這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生：以前見(jiàn)得較少，可向學(xué)生：著(zhù)重點(diǎn)出本問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：要判斷-401是不是數列的項，關(guān)鍵是求出數列的通項公式an，判斷是否存在正整數n，使得an=-401成立.
【例2】已知數列{an}的.通項公式an=pn+q，其中p、q是常數，那么這個(gè)數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？
例題分析：
師：由等差數列的定義，要判定{an}是不是等差數列，只要根據什么?
生：只要看差an-an-1(n≥2)是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數.
師：說(shuō)得對，請你來(lái)求解.
生：當n≥2時(shí)，〔取數列{an}中的任意相鄰兩項an-1與an(n≥2)〕
an-an-1=(pn+1)-［p(n-1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p為常數,
所以我們說(shuō){an}是等差數列，首項a1=p+q，公差為p.
師：這里要重點(diǎn)說(shuō)明的是：
(1)若p=0，則{an}是公差為0的等差數列，即為常數列q，q，q，….
(2)若p≠0，則an是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數列的各點(diǎn)(n，an)均在一次函數y=px+q的圖象上，一次項的系數是公差p，直線(xiàn)在y軸上的截距為q.
(3)數列{an}為等差數列的充要條件是其通項an=pn+q(p、q是常數)，稱(chēng)其為第3通項公式.課堂練習
(1)求等差數列3，7，11，…的第4項與第10項.
分析：根據所給數列的前3項求得首項和公差，寫(xiě)出該數列的通項公式，從而求出所┣笙.
解：根據題意可知a1=3，d=7-3=4.∴該數列的通項公式為an=3+(n-1)×4，即an=4n-1(n≥1，n∈N*).∴a4=4×4-1=15，a 10=4×10-1=39.
評述：關(guān)鍵是求出通項公式.
(2)求等差數列10，8，6，…的第20項.
解：根據題意可知a1=10，d=8-10=-2.
所以該數列的通項公式為an=10+(n-1)×(-2)，即an=-2n+12，所以a20=-2×20+12=-28.
評述：要求學(xué)生：注意解題步驟的規范性與準確性.
(3)100是不是等差數列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說(shuō)明理由.
分析：要想判斷一個(gè)數是否為某一個(gè)數列的其中一項，其關(guān)鍵是要看是否存在一個(gè)正整數n值，使得an等于這個(gè)數.
解：根據題意可得a1=2，d=9-2=7.因而此數列通項公式為an=2+(n-1)×7=7n-5.
令7n-5=100，解得n=15.所以100是這個(gè)數列的第15項.
(4)-20是不是等差數列0，，-7，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說(shuō)明理由.
解：由題意可知a1=0，,因而此數列的通項公式為.
令，解得.因為沒(méi)有正整數解，所以-20不是這個(gè)數列的項.
課堂小結
師：（1）本節課你們學(xué)了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否運用？(讓學(xué)生：反思、歸納、總結,這樣來(lái)培養學(xué)生：的概括能力、表達能力)
生：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，首先要理解和掌握等差數列的定義及數學(xué)表達式a n-a n-1=d(n≥2);其次要會(huì )推導等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d(n≥1).
數學(xué)等差數列教案3
一、等差數列
1、定義
注：“從第二項起”及
“同一常數”用紅色粉筆標注
二、等差數列的通項公式
（一）例題與練習
通過(guò)練習2和3 引出兩個(gè)具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎，為學(xué)習新知識創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數列特點(diǎn)，引出等差數列的概念，對問(wèn)題的總結又培養學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
（二）新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列， 這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：
�、� “從第二項起”滿(mǎn)足條件； f
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數（強調“同一個(gè)常數” ）；
在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：
an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學(xué)生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1。 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1
2。 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01
3。 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0
4。 1，2，3，2，3，4，……；×
5。 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數列公差<0，>0，第三個(gè)數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數列的通項公式
在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數列的首項 ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項公式。通過(guò)總結a4的通項公式由學(xué)生猜想a40的通項公式，進(jìn)而歸納an的通項公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數列{an }的首項是a1，公差是d，
則據其定義可得：
a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
進(jìn)而歸納出等差數列的通項公式：
an=a1+（n—1）d
此時(shí)指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，在這里向學(xué)生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an+1 – an=d
將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1） 當n=1時(shí)，（1）也成立， 所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。 在迭加法的證明過(guò)程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。 利用等差數列概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n—1個(gè)等式。 對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個(gè)等式相加。證出通項公式。 在這里通過(guò)該知識點(diǎn)引入迭加法這一數學(xué)思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學(xué)要求 接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個(gè)數列的通項公式是：an=1+（n—1）×2 ， 即an=2n—1 以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用 同時(shí)要求畫(huà)出該數列圖象，由此說(shuō)明等差數列是關(guān)于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數的思想來(lái)研究數列，使數列的性質(zhì)顯現得更加清楚。 （三）應用舉例 這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差數列8，5，2，…的第20項；第30項；第40項 �。�2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？ 在第一問(wèn)中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數列的'通項公式an 例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。 在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固 例3 是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題 建造房屋時(shí)要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5。8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問(wèn)每級臺階高為多少米？ 這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階“等高”使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學(xué)生將該實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型——————等差數列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問(wèn)題。問(wèn)題可能出現在：項數學(xué)生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)） 設置此題的目的： 1。加強同學(xué)們對應用題的綜合分析能力， 2。通過(guò)數學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣； 3。再者通過(guò)數學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的“數學(xué)建�！钡臄祵W(xué)思想方法 （四）反饋練習 1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規定時(shí)間內完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。 2、書(shū)上例3）梯子的最高一級寬33c，最低一級寬110c，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。 目的：對學(xué)生加強建模思想訓練。 3、若數例{an} 是等差數列，若 bn = an ，（為常數）試證明：數列{bn}是等差數列 此題是對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練，學(xué)習如何用定義證明數列問(wèn)題同時(shí)強化了等差數列的概念。 （五）歸納小結 （由學(xué)生總結這節課的收獲） 1。等差數列的概念及數學(xué)表達式． 強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 2。等差數列的通項公式 an= a1+（n—1） d會(huì )知三求一 3．用“數學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題 （六）布置作業(yè) 必做題：課本P114 習題3。2第2，6 題 選做題：已知等差數列{an}的首項a１= —24，從第10項開(kāi)始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求） 五、板書(shū)設計 在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個(gè)字用紅色粉筆標注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現了精講多練的教學(xué)方法。 [教學(xué)目標] 1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念;理解等差數列的通項公式的推導過(guò)程;了解等差數列的函數特征;能用等差數列的通項公式解決相應的一些問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過(guò)程，培養他們觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強化練習，培養學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求索精神;使學(xué)生逐步養成細心觀(guān)察、認真分析、及時(shí)總結的好習慣。 [教學(xué)重難點(diǎn)] 1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。 2.教學(xué)難點(diǎn)： (1)對等差數列中“等差”兩字的把握; (2)等差數列通項公式的推導。 [教學(xué)過(guò)程] 一.課題引入 創(chuàng )設情境引入課題：(這節課我們將學(xué)習一類(lèi)特殊的數列，下面我們看這樣一些例子) 二、新課探究 (一)等差數列的定義 1、等差數列的定義 如果一個(gè)數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫等差數列。這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。 (1)定義中的關(guān)健詞有哪些? (2)公差d是哪兩個(gè)數的差? (二)等差數列的通項公式 探究1:等差數列的通項公式(求法一) 如果等差數列首項是，公差是，那么這個(gè)等差數列如何表示?呢? 根據等差數列的定義可得： 因此等差數列的通項公式就是:， 探究2:等差數列的通項公式(求法二) 根據等差數列的定義可得： 將以上-1個(gè)式子相加得等差數列的`通項公式就是:， 三、應用與探索 例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。 (2)等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401? (2)、分析：要判斷-401是不是數列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數解。 例2、在等差數列中,已知=10,=31，求首項與公差d. 解：由，得。 在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中,對an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。 鞏固練習 1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。 2.一張梯子最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。 四、小結 1.等差數列的通項公式: 公差; 2.等差數列的計算問(wèn)題,通常知道其中三個(gè)量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個(gè)量; 3.判斷一個(gè)數列是否為等差數列只需看是否為常數即可; 4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學(xué)系規律或解決數學(xué)問(wèn)題. 五、作業(yè)： 1、必做題：課本第40頁(yè)習題2.2第1，3，5題 2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100= 教學(xué)目標 1．明確等差數列的定義． 2．掌握等差數列的通項公式，會(huì )解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題 3．培養學(xué)生觀(guān)察、歸納能力． 教學(xué)重點(diǎn) 1． 等差數列的概念； 2． 等差數列的通項公式 教學(xué)難點(diǎn) 等差數列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應用 教學(xué)方法 啟發(fā)式數學(xué) 教具準備 投影片1張(內容見(jiàn)下面) 教學(xué)過(guò)程 (I)復習回顧 師：上兩節課我們共同學(xué)習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數列的特點(diǎn)，下面看一些例子。（放投影片） �。á颍┲v授新課 師：看這些數列有什么共同的.特點(diǎn)？ 1，2，3，4，5，6； ① 10，8，6，4，2，…； ② �、� 生：積極思考，找上述數列共同特點(diǎn)。 對于數列① （1≤n≤6）； （2≤n≤6） 對于數列② -2n（n≥1） �。╪≥2） 對于數列③ �。╪≥1） �。╪≥2） 共同特點(diǎn)：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個(gè)常數。 師：也就是說(shuō)，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數列，我們把它叫做等差數。 一、定義： 等差數列：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3個(gè)數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2， 。 二、等差數列的通項公式 師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數列 的首項是 ，公差是d，則據其定義可得： 若將這n-1個(gè)等式相加，則可得： 即： 即： 即： …… 由此可得： 師：看來(lái)，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項 和公差d，便可求得其通項 。 如數列① （1≤n≤6） 數列②： （n≥1） 數列③： �。╪≥1） 由上述關(guān)系還可得： 即： 則： = 如： 三、例題講解 例1：（1）求等差數列8，5，2…的第20項 �。�2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？ 解：（1）由 n=20，得 �。�2）由 得數列通項公式為： 由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數列的第100項。 �。á螅┱n堂練習 生：（口答）課本P118練習3 �。〞�(shū)面練習）課本P117練習1 師：組織學(xué)生自評練習（同桌討論） �。á簦┱n時(shí)小結 師：本節主要內容為：①等差數列定義。 即 (n≥2) �、诘炔顢盗型椆� (n≥1) 推導出公式： �。╒）課后作業(yè) 一、課本P118習題3.2 1，2 二、1．預習內容：課本P116例2—P117例4 2．預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問(wèn)題？ �、诘炔顢盗杏心男┬再|(zhì)？ 板書(shū)設計 課題 一、定義 1．（n≥2） 一、通項公式 2．公式推導過(guò)程 例題 教學(xué)后記 一、教材分析 1、教學(xué)目標： A．理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想； B．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 C 通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。 2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) �、俚炔顢盗械母拍�。 �、诘炔顢盗械耐椆降耐茖н^(guò)程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。 二、教法分析 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。 三、教學(xué)程序 本節課的教學(xué)過(guò)程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。 (一)復習引入： 1.全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長(cháng)，單位是c）分別是 21，22，23，24，25， 2.某劇場(chǎng)前10排的座位數分別是： 38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3．某長(cháng)跑運動(dòng)員7天里每天的訓練量（單位：）是： 7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特點(diǎn)： 從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個(gè)常數。 (二) 新課探究 1、給出等差數列的概念： 如果一個(gè)數列,從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列, 這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調： �、� “從第二項起”滿(mǎn)足條件； �、诠頳一定是由后項減前項所得； �、酃羁梢允钦龜�、負數，也可以是0。 2、推導等差數列的通項公式 若等差數列{an }的首項是 ,公差是d, 則據其定義可得： - =d 即： = +d – =d 即： = +d = +2d – =d 即： = +d = +3d 進(jìn)而歸納出等差數列的通項公式： = +(n-1)d 此時(shí)指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，在這里向學(xué)生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法： – =d – =d – =d – =d 將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 – = (n-1) d即 = +(n-1) d 當n=1時(shí)，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時(shí)上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。 接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列｛ ｝的首項是１，公差是２，得出這個(gè)數列的.通項公式是： =1+(n-1)×2 ， 即 =2n-1 以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用 �。ㄈ⿷门e例 這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的 、d、n、 這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差數列8，5，2，…的第20項； �。�2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？ 第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數列的通項公式 例2 在等差數列｛an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。 在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固 例3 梯子的最高一級寬33c，最低一級寬110c，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。 (四)反饋練習 1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規定時(shí)間內完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。 2、若數列{ } 是等差數列,若 = ，（為常數）試證明：數列{ }是等差數列 此題是對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練，學(xué)習如何用定義證明數列問(wèn)題同時(shí)強化了等差數列的概念。 �。ㄎ澹w納小結 （由學(xué)生總結這節課的收獲） 1.等差數列的概念及數學(xué)表達式． 強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 2.等差數列的通項公式 = +(n-1) d會(huì )知三求一 (六) 布置作業(yè) 必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題 選做題：已知等差數列{ }的首項 = -24，從第10項開(kāi)始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求） 四、板書(shū)設計 在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個(gè)字用紅色粉筆標注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現了精講多練的教學(xué)方法。 教學(xué)目標 1、數學(xué)知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì); 2、數學(xué)能力：通過(guò)等差數列和等比數列的類(lèi)比學(xué)習，培養學(xué)生類(lèi)比歸納的能力; 歸納――猜想――證明的數學(xué)研究方法; 3、數學(xué)思想：培養學(xué)生分類(lèi)討論，函數的數學(xué)思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：等比數列的概念及其通項公式，如何通過(guò)類(lèi)比利用等差數列學(xué)習等比數列; 難點(diǎn)：等比數列的性質(zhì)的探索過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 1、問(wèn)題引入： 前面我們已經(jīng)研究了一類(lèi)特殊的數列――等差數列。 問(wèn)題1：滿(mǎn)足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個(gè)等差數列? (學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。 要想確定一個(gè)等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。 已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。 師：事實(shí)上，等差數列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。 (第一次類(lèi)比)類(lèi)似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。 問(wèn)題2：如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列叫做……數列。 (這里以填空的形式引導學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數的話(huà)，這個(gè)數列是一個(gè)各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個(gè)常數的情況。而這個(gè)數列就是我們今天要研究的等比數列了。) 2、新課： 1)等比數列的定義：如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等比數列。這個(gè)常數叫做公比。 師：這就牽涉到等比數列的通項公式問(wèn)題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類(lèi)似于等差數列，要想確定一個(gè)等比數列的通項公式，要知道什么? 師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。 公式的推導：(師生共同完成) 若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有： 方法一：(累乘法) 3)等比數列的性質(zhì)： 下面我們一起來(lái)研究一下等比數列的性質(zhì) 通過(guò)上面的`研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著(zhù)相似的地方，這為我們研究等比數列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比得到等比數列的性質(zhì)。 問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數列，它有哪些性質(zhì)? (根據學(xué)生實(shí)際情況，可引導學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規律，如： 3、例題鞏固： 例1、一個(gè)等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。―― 答案：1458或128。 例2、正項等比數列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____. 例3、已知一個(gè)等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數列中取出一些項組成一個(gè)新的數列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項? (本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解) 1、小結： 今天我們主要學(xué)習了有關(guān)等比數列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習 我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會(huì )了由類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)思維的過(guò)程。 2、作業(yè)： P129：1，2，3 思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項? 教學(xué)設計說(shuō)明： 1、教學(xué)目標和重難點(diǎn)：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習等比數列的基礎，是必須要落實(shí)的;其次，數學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數列是在等差數列之后學(xué)習的因此對等比數列的學(xué)習必然要和等差數列結合起來(lái)，通過(guò)等比數列和等差數列的類(lèi)比學(xué)習，對培養學(xué)生類(lèi)比――猜想――證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點(diǎn)。 2、教學(xué)設計過(guò)程：本節課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)： 1)通過(guò)復習等差數列的定義，類(lèi)比得出等比數列的定義; 2)等比數列的通項公式的推導; 3)等比數列的性質(zhì); 有意識的引導學(xué)生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊 知識，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類(lèi)比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。 在類(lèi)比得到等比數列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認識規律，使學(xué)生體會(huì )觀(guān)察、類(lèi)比、歸納等合情推理方法的應用。培養學(xué)生應用知識的能力。 在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對知識的接受。 通過(guò)等差數列和等比數列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會(huì )到等差和等比的相似性，為下面類(lèi)比學(xué)習等比數列的性質(zhì)，做好鋪墊。 等比性質(zhì)的研究是本節課的――，通過(guò)類(lèi)比 關(guān)于例題設計：重知識的應用，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節課的內容。 教學(xué)目標： 1.知識與技能目標：理解等差數列的概念，了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想，掌握并會(huì )用等差數列的通項公式，初步引入“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。 2.過(guò)程與方法目標：培養學(xué)生觀(guān)察分析、猜想歸納、應用公式的能力;在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，滲透函數、方程的思想。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)對等差數列的研究培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知的精神;養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 等差數列的概念及通項公式。 教學(xué)難點(diǎn)： (1)理解等差數列“等差”的`特點(diǎn)及通項公式的含義。 (2)等差數列的通項公式的推導過(guò)程及應用。 教具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程： 一、復習引入： 1.回憶上一節課學(xué)習數列的定義，請舉出一個(gè)具體的例子。表示數列有哪幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式。我們這節課接著(zhù)學(xué)習一類(lèi)特殊的數列——等差數列。 2.由生活中具體的數列實(shí)例引入 (1).國際奧運會(huì )早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出： 你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數列，它的各項之間有什么關(guān)系嗎? (2)某劇場(chǎng)前10排的座位數分別是： 48、46、44、42、40、38、36、34、32、30 引導學(xué)生觀(guān)察：數列①、②有何規律? 引導學(xué)生發(fā)現這些數字相鄰兩個(gè)數字的差總是一個(gè)常數，數列①先左到右相差0.2，數列②從左到右相差-2。 二.新課探究，推導公式 1.等差數列的概念 如果一個(gè)數列,從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列,這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。 強調以下幾點(diǎn)： �、� “從第二項起”滿(mǎn)足條件; �、诠頳一定是由后項減前項所得; �、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數(強調“同一個(gè)常數” ); 所以上面的2、3都是等差數列，他們的公差分別為0.20，-2。 在學(xué)生對等差數列有了直觀(guān)認識的基礎上，我將給出練習題，以鞏固知識的學(xué)習。 [練習一]判斷下列各組數列中哪些是等差數列，哪些不是?如果是，寫(xiě)出首項a1和公差d，如果不是，說(shuō)明理由。 1.3，5，7，…… √ d=2 2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3 3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 4. 1，2，3，2，3，4，……;× 5. 1，0，1，0，1，……× 在這個(gè)過(guò)程中我將采用邊引導邊提問(wèn)的方法，以充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。 2.等差數列通項公式 如果等差數列{an｝首項是a1，公差是d，那么根據等差數列的定義可得： a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d …… 猜想: a40 = a1 +39d 進(jìn)而歸納出等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d 此時(shí)指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，在這里向學(xué)生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法： n=a1+(n-1)d a2-a1=d a3-a2=d a4-a3 =d …… an –a(n-1) =d 將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an-a1=(n-1)d 即an=a1+(n-1)d (Ⅰ) 當n=1時(shí)，(Ⅰ)也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差數列{an｝的通項公式。 三.應用舉例 例1求等差數列，12，8，4，0，…的第10項;20項;第30項; 例2 -401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項? 四.反饋練習 1.P293練習A組第1題和第2題(要求學(xué)生在規定時(shí)間內做完上述題目，教師提問(wèn))。目的：使學(xué)生熟悉通項公式對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。 五.歸納小結提煉精華 (由學(xué)生總結這節課的收獲) 1.等差數列的概念及數學(xué)表達式. 強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 2.等差數列的通項公式an= a1+(n-1) d會(huì )知三求一 六.課后作業(yè)運用鞏固 必做題：課本P284習題A組第3，4，5題 教學(xué)目的： 1．明確等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式。 2．會(huì )解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：等差數列的概念，等差數列的通項公式。 教學(xué)難點(diǎn)：等差數列的性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程： 一、復習引入：（課件第一頁(yè)） 二、講解新課： 1．等差數列：一般地，如果一個(gè)數列從第二項起，每一項與它前一項的 差等于同一個(gè)常數，這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數就叫做等差數列的公差（常用字母“d”表示）。 �。ㄕn件第二頁(yè)） �、牛頳一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來(lái)求； �、疲畬τ跀盗衶 },若 － =d (與n無(wú)關(guān)的數或字母)，n≥2，n∈n ，則此數列是等差數列，d 為公差。 2．等差數列的通項公式： 【或 】等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數列 的首項是 ，公差是d，則據其定義可得： 即： 即： 即： …… 由此歸納等差數列的通項公式可得： （課件第二頁(yè)） 第二通項公式 （課件第二頁(yè)） 三、例題講解 例1 ⑴求等差數列8，5，2…的第20項(課本p111) ⑵ -401是不是等差數列-5，-9，-13…的.項？如果是，是第幾項？ 例2 在等差數列 中，已知 ， ，求 , , 例3將一個(gè)等差數列的通項公式輸入計算器數列 中，設數列的第s項和第t項分別為 和 ，計算 的值，你能發(fā)現什么結論？并證明你的結論。 小結：①這就是第二通項公式的變形，②幾何特征，直線(xiàn)的斜率 例4 梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列，計算中間各級的寬度。（課本p112例3） 例5 已知數列{ }的通項公式 ，其中 、 是常數，那么這個(gè)數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？（課本p113例4） 分析：由等差數列的定義，要判定 是不是等差數列，只要看 （n≥2）是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數。 注：①若p=0，則{ }是公差為0的等差數列，即為常數列q，q，q，… ②若p≠0, 則{ }是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數列的各點(diǎn)均在一次函數y=px+q的圖象上,一次項的系數是公差,直線(xiàn)在y軸上的截距為q. ③數列{ }為等差數列的充要條件是其通項 =pn+q (p、q是常數)。稱(chēng)其為第3通項公式④判斷數列是否是等差數列的方法是否滿(mǎn)足3個(gè)通項公式中的一個(gè)。 例6.成等差數列的四個(gè)數的和為26，第二項與第三項之積為40，求這四個(gè)數. 四、練習： 1.（1）求等差數列3，7，11，……的第4項與第10項. �。�2）求等差數列10，8，6，……的第20項. �。�3）100是不是等差數列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說(shuō)明理由. �。�4）－20是不是等差數列0，－3 ，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說(shuō)明理由. 2.在等差數列{ }中， �。�1）已知 =10, =19,求 與d; 五、課后作業(yè)： 習題3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 . 8. 9. 【數學(xué)等差數列教案】相關(guān)文章： 數學(xué)等差數列教案02-25 數學(xué)等差數列教案（精選10篇）11-04 高三數學(xué)等差數列教案設計10-21 《等差數列的定義》教案09-10 教科版數學(xué)等差數列優(yōu)質(zhì)教案范文合集09-02數學(xué)等差數列教案4
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