七年級數學(xué)教案【熱門(mén)】
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的七年級數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會(huì )畫(huà)數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說(shuō)出數軸上的點(diǎn)表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標：向學(xué)生滲透數形結合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數軸的三要素和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導學(xué)生自主探索去觀(guān)察、比較、交流。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境激活思維
1.學(xué)生觀(guān)看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。
問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線(xiàn))
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線(xiàn)上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門(mén)起什么作用?(基準點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設計意圖：“三要素”為定向，用直線(xiàn)、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數學(xué)抽象。
問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門(mén)的相對位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫(huà)圖。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.0代表什么?
2.數的符號的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點(diǎn)用數表示，實(shí)現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀(guān)基礎。
問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?
設計意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數和負數的作用，引導學(xué)生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀(guān)基礎。
問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì )“用點(diǎn)表示數”和“用數表示點(diǎn)的思想方法，為定義數軸概念提供又一個(gè)直觀(guān)基礎。
(二)自主學(xué)習探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著(zhù)以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：
1.什么樣的直線(xiàn)叫數軸?它具備什么條件。
2.如何畫(huà)數軸?
3.根據上述實(shí)例的經(jīng)驗，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度”的?
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫(huà)一條數軸，講解畫(huà)數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫(huà)數軸的步驟，使數軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì )畫(huà)數軸，師生共同歸納總結(板書(shū))
�、贁递S的'定義。
�、跀递S三要素。
練習：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數軸。
2.口答：數軸上各點(diǎn)表示的數。
3.在數軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問(wèn)題：觀(guān)察數軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現?
數軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(cháng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(cháng)度?設a是一個(gè)正數，對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設計意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結反思提高
師生共同回顧本節課所學(xué)主要內容，回答以下問(wèn)題：
1.什么是數軸?
2.數軸的“三要素”各指什么?
3.數軸的畫(huà)法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。
(五)目標檢測設計
1.下列命題正確的是()
A.數軸上的點(diǎn)都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(cháng)度。
C.數軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數軸上的點(diǎn)只能表示正數和零。
2.畫(huà)數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數。
3.畫(huà)數軸，表示下列有理數數的點(diǎn)中，觀(guān)察數軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4.在數軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數軸上點(diǎn)A表示的數是_______。
五、板書(shū)
1.數軸的定義。
2.數軸的三要素(圖)。
3.數軸的畫(huà)法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫(huà)一畫(huà)
鐘祥二中學(xué)校大門(mén)南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數表示這些地理位置與學(xué)校大門(mén)的相對位置關(guān)系?
活動(dòng)二：讀一讀
帶著(zhù)以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)P8頁(yè)：
1.什么樣的直線(xiàn)叫數軸?
定義：規定了_______、_______、_______的直線(xiàn)叫數軸。
數軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫(huà)數軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度”的?
練習：
1.畫(huà)一條數軸
2.在你畫(huà)好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀(guān)察你所畫(huà)的數軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現?
歸納：一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(cháng)度;表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(cháng)度.
練習：
1.數軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側，距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側，距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(cháng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數是_______。
3.在數軸上，把表示3的點(diǎn)沿著(zhù)數軸負方向移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，到達點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數是_______。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數軸上的點(diǎn)都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(cháng)度。
C.數軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數軸上的點(diǎn)只能表示正數和零。
2.畫(huà)數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數。
3.畫(huà)數軸，觀(guān)察數軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數軸上點(diǎn)A表示的數是_______。
七年級數學(xué)教案2
學(xué)習目標：
1.會(huì )用正.負數表示具有相反意義的量.
2.通過(guò)正.負數學(xué)習，培養學(xué)生應用數學(xué)知識的意識.
3.通過(guò)探究，滲透對立統一的辨證思想
學(xué)習重點(diǎn)：
用正.負數表示具有相反意義的量
學(xué)習難點(diǎn)：
實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系
教學(xué)方法：
講練相結合
教學(xué)過(guò)程
一.學(xué)前準備
通過(guò)上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分別表示它們.
問(wèn)題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？
引導學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問(wèn)題
問(wèn)題2：（教科書(shū)第4頁(yè)例題）
先引導學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成
例（1）一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的'變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
解：（1）這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)—1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
�。�2）六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個(gè)也沒(méi)有，是正數和負數的分界的角度引導學(xué)生理解.
在學(xué)生的討論中簡(jiǎn)單介紹分類(lèi)的數學(xué)思想先不要給出有理數的概念.
在例題中，讓學(xué)生通過(guò)閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個(gè)用正數表示，哪個(gè)用負數表示.
通過(guò)問(wèn)題（2）提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(cháng)率，不是增長(cháng)值.
四.閱讀思考1頁(yè)
�。ń炭茣�(shū)第8頁(yè)）用正負數表示加工允許誤差.
問(wèn)題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結
1.本節課你有那些收獲？
2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？
六.應用與拓展
1.必做題：
教科書(shū)5頁(yè)習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過(guò)標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
七年級數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1， 掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2， 了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn) 正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設計理念
探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）．
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)．
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5. 1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)．
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思．
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的） 分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練 1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明．
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號．
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究 問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數 這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結 到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的'標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念．分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視．關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
七年級數學(xué)教案4
第一章 有理數
單元教學(xué)內容
1．本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸．數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系．
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)．
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值．
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零．
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數．
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�
2．過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、?負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
2．難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時(shí)劃分
1．1 正數和負數 2課時(shí)
1．2 有理數 5課時(shí)
1．3 有理數的加減法4課時(shí)
1．4 有理數的乘除法5課時(shí)
1．5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數（復習） 2課時(shí)
1．1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負數的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解． 教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，?；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，?測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面33
的“＋”、“－”號叫做它的'符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數．正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說(shuō)：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁(yè)習題1．1復習鞏固第1、2、3題．
九、板書(shū)設計
1．1正數和負數
第一課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數和負數
第二課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用．
3．關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量．
教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、復習提問(wèn)課堂引入
1．什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，?有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值．
2．20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，?中國增長(cháng)7.5%．
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率．
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．?“負”與“正”是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0．
七年級數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在現實(shí)情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。
2、使學(xué)生知道正數和負數的讀法和寫(xiě)法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
3、使學(xué)生體驗數學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生應用數學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認識正數和負數以及讀法和寫(xiě)法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解0既不是正數，也不是負數。
教學(xué)具準備：
多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲導入（感受生活中的相反現象）
1、游戲：我們來(lái)玩個(gè)游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：老師說(shuō)一句話(huà)，請你說(shuō)出與它相反意思的話(huà)。
�、傧蛏峡矗ㄏ蛳驴矗�
�、谙蚯白�200米（向后走200米）
�、垭娞萆仙�15層（下降15層）。
2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反應最快。
�、傥以阢y行存入了500元（取出了500元）。
�、谥R競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
�、�10月份，學(xué)校小賣(mài)部賺了500元。（虧了500元）。
�、芰闵�10攝氏度（零下10攝氏度）。
說(shuō)明什么是相反意義的量（意義正好相反）
3、談話(huà)：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來(lái)某天的最低氣溫，以便做好出門(mén)前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預報。（天氣預報片頭）
二、教學(xué)例1
1、認識溫度計，理解用正負數來(lái)表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。
這里有個(gè)溫度計。我們先來(lái)認識溫度計，請大家仔細觀(guān)察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？
B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0，表示0攝氏度）。
�。�2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線(xiàn)以上四格）
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線(xiàn)以上）。
�。�3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來(lái)，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來(lái)嗎？
�。�4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下）。
�、偕虾５臍鉁乇�0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫(xiě)的時(shí)候先寫(xiě)一個(gè)正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫(xiě)一個(gè)4（板書(shū)），大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫(xiě)成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。（板書(shū)）
負號能不能省略不寫(xiě)？為什么？
�、诒本┑臍鉁乇�0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來(lái)表示零下4攝氏度（板書(shū)—4）。跟老師一起來(lái)讀一下。寫(xiě)的時(shí)候可以先寫(xiě)一個(gè)負號（指出是負號不是減號）再寫(xiě)一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。
�。�5）小結：通過(guò)剛才對三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線(xiàn)，用象+4或4這些數可以來(lái)表示零上溫度，用—4這樣的數可以表示零下溫度。
2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫(xiě)出各地的溫度，并讀一讀。（寫(xiě)在卡片上）
3、聽(tīng)一段中央臺的天氣預報，將你聽(tīng)到城市的最低和溫度記錄下來(lái)。
4、小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們得出：以零攝氏度為界線(xiàn)，零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示，零下溫度用負幾來(lái)表示。
三、學(xué)習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）
1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。（課件出現網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹）。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？
3、我們再來(lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。
你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的.海拔嗎？
�。�1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。（板書(shū)）
�。�2）小結：以海平面為界線(xiàn)，+8844。43米或8844。43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數和負數。
1、通過(guò)剛才的學(xué)習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些數來(lái)表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀(guān)察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類(lèi)嗎？
2、學(xué)生交流、討論。
3、指出：因為+8844。43也可以寫(xiě)成8844。43米，所以有正號和沒(méi)正號都可以歸于一類(lèi)。提出疑問(wèn)：0到底歸于哪一類(lèi)？（引導學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見(jiàn)）
�、偃绻纪夥秩�(lèi)的，老師可以出難題：我覺(jué)得0可以分在4它們一類(lèi)啊，你們怎么來(lái)說(shuō)服我？
�、谌绻袑W(xué)生發(fā)表分三類(lèi)的，有的分兩類(lèi)的，可以引導他們互相爭論。
4、小結：什么是正數、負數？
師：（結合圖）我們從溫度計上觀(guān)察，以0℃為界限線(xiàn)，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線(xiàn)，高于海平面的高度我們用正幾來(lái)表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點(diǎn)，把正數和負數分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于。但對于正數和負數來(lái)說(shuō)，它卻必不可少。我們把以前學(xué)過(guò)的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數叫做正數；象—4、—155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書(shū)）這節課我們就和大家一起來(lái)認識正數和負數。（板書(shū)：認識正數和負數）
五、聯(lián)系生活，鞏固練習
1、練習一第2、3題
2、你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是xxxx。水結冰時(shí)的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。
3、討論生活中的正數和負數
�。�1）存折：這里的—800表示什么意思？（以原來(lái)的錢(qián)為標準，取出了800元記作—800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）
�。�2）電梯：這里的1和—1表示什么意思？（以地平面為界線(xiàn)，地平面以上一層我們用1或+1來(lái)表示，—1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾��？要到地下3層呢？
六、課堂小結
這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來(lái)表示。
七年級數學(xué)教案6
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數能使兩邊的值相等，這個(gè)數就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的.值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過(guò)天平實(shí)驗，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過(guò)程
一、引入
上一節課我們學(xué)習了列方程解簡(jiǎn)單的應用題，列出的方程有的我們不會(huì )解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學(xué)習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內，在右盤(pán)內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤(pán)內同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀(guān)察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤(pán)內有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內物體的質(zhì)量關(guān)系。
七年級數學(xué)教案7
教學(xué)過(guò)程：
知識整理
1、回顧本單元的學(xué)習內容，形成支識網(wǎng)絡(luò )。
2、我們學(xué)習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報同學(xué)互相補充。
復習概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎練習
1、填空
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(cháng)比是（）。
甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁(yè)2、3題
綜合練習
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）
實(shí)踐與應用
1、如果A=C/B那當（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫(huà)在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的實(shí)際面積是多少？
板書(shū)設計：整理和復習
1、比例的意義
2、比例比例的性質(zhì)
3、解比例
4、正反比例正方比例的意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應用題正比例應用題
7、反比例應用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養學(xué)生的思維能力。
七年級數學(xué)教案8
學(xué)習目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算
學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀(guān)察、類(lèi)比、對比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的.計算方法是先算法，再算法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容
3頁(yè)
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個(gè)數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說(shuō)法正確的是()
A.負數沒(méi)有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個(gè)負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學(xué)教案9
一、教學(xué)目標
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)判定定理，會(huì )用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．
3．通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導，培養學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力．
4．使學(xué)生了解知識來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的的教育．
二、學(xué)法引導
1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導發(fā)現法．
2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現、發(fā)展思維．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
判定定理的推導和例題的解答．
（二）難點(diǎn)
使用符號語(yǔ)言進(jìn)行推理．
（三）解決辦法
1．通過(guò)教師正確引導，學(xué)生積極思維，發(fā)現定理，解決重點(diǎn)．
2．通過(guò)教師指導，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．通過(guò)設計練習，復習基礎，創(chuàng )造情境，引入新課．
2．通過(guò)教師指導，學(xué)生探索新知，練習鞏固，完成新授．
3．通過(guò)學(xué)生自己總結完成小結．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標
掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)定理的推理，并能運用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的`證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng )設，設計懸念，引出課題，以引導學(xué)生的思維，發(fā)現新知，以變式訓練鞏固新知．
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，復習引入
師：上節課我們學(xué)習了平行線(xiàn)的判定公理和一種判定方法，根據所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線(xiàn)平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行．
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補角相等．
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號推理過(guò)程，并板書(shū)．
【教法說(shuō)明】
本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，所以通過(guò)第1、2兩題復習上節課所學(xué)平行線(xiàn)判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行．第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁?xún)冉腔パa，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內角．
師：它們有什么關(guān)系．
學(xué)生活動(dòng)：互補．
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線(xiàn)是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問(wèn)題．
七年級數學(xué)教案10
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,推理能力和有條理表達能力.
2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習重點(diǎn):
直線(xiàn)平行的條件的應用.
學(xué)習難點(diǎn):
選取適當判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是()
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的`紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在A(yíng)C上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
七年級數學(xué)教案11
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項式和多項式相乘的法則，會(huì )用它們進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：單項式乘以多項式的法則
學(xué)習難點(diǎn)：對法則的理解
學(xué)習過(guò)程
1．學(xué)習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(cháng)，第二天修筑長(cháng) b m，第三天修筑長(cháng) c m，3天工修筑路面的'面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(cháng)為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書(shū)P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(cháng)（4m+3n）cm，下底長(cháng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(cháng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(cháng)條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學(xué)教案12
我今天說(shuō)課的課題是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)上冊第二章第1節《整式》第一課時(shí)“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計四部分來(lái)說(shuō)這一節課，其中，教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng )設情境導入新課、新課講解、小結作業(yè)三部分；整個(gè)過(guò)程是先由實(shí)際問(wèn)題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過(guò)程,并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問(wèn)題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著(zhù)重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎上來(lái)討論因式分解概念，繼而，通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系，來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習的各種因式分解方法。通過(guò)本節課的學(xué)習，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標。
根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
3．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4．通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1.通過(guò)參與對單項式概念的探究活動(dòng)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2.培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節課理解單項式的概念及組成是學(xué)習本節單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數到式的變形是一個(gè)由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅰ?/p>
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過(guò)程；以及概念的形成和同化相結合，促進(jìn)學(xué)生對單項式概念的理解；同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導-自主合作-問(wèn)題評價(jià)教學(xué)。
學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過(guò)程中引導學(xué)生自主的學(xué)習：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過(guò)程，使學(xué)生的認識知識、感受知識，學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中積極參與，主動(dòng)獲取知識，體現了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結合教材內容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過(guò)同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，互相討論，找出解決問(wèn)題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學(xué)過(guò)程中的思路和策略。
教學(xué)過(guò)程
本節課，一共設以下幾個(gè)環(huán)節
第一環(huán)節，設置實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機，從而引導學(xué)生成為學(xué)習的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開(kāi)始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標。所以這個(gè)環(huán)節我設置以下的問(wèn)題：青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習經(jīng)驗輕松解答,對整節的學(xué)習也創(chuàng )設了良好的情緒狀態(tài)。）數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數的基礎，給學(xué)生提供一些問(wèn)題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個(gè)環(huán)節圍繞幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，在積極的狀態(tài)下，用觀(guān)察-猜想-驗證-自主學(xué)習的方法，找到新知生長(cháng)點(diǎn)，把數的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱(chēng)，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長(cháng)為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（）元。
�。�3）.一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（）。
�。�4）.數n的相反數是（）。
給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在學(xué)生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學(xué)生的認知規律.
2.(走入文本,自主學(xué)習)我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實(shí)在我們的教材中給出了他們的說(shuō)法,這樣大家可以借助教材55頁(yè)第二自然段-四自然段內容來(lái)驗證一下.大家先獨立閱讀學(xué)習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學(xué)生營(yíng)造自主合作學(xué)習的氛圍,形成新的學(xué)習方式.符合數學(xué)課程標準中指出:主動(dòng)參與特定的數學(xué)活動(dòng),通過(guò)觀(guān)察,探索獲得數學(xué)的知識經(jīng)驗.”實(shí)現培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣。這個(gè)情感目標.同時(shí)對于學(xué)生的收獲及時(shí)地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節初步應用，鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過(guò)嘗試教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)探究，造求學(xué)生自主學(xué)習的積極勢態(tài)，通過(guò)一定的練習，達到知覺(jué)水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點(diǎn)，同時(shí)尋求認識單項式的方法，為下一個(gè)環(huán)節例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節課的難點(diǎn)。
第四環(huán)節范例教學(xué)，練習反饋:
范例學(xué)習
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有（）冊；
�。�2）底邊長(cháng)為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價(jià)a元，現按原價(jià)的９折出售，這臺電視機現在的售價(jià)為（）元；
�。ǎ担┮粋�(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是０.９，寬是a,這個(gè)長(cháng)方形的面積是（）．
�。ńo學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，展現學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知所富有的.個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說(shuō)明理由；如是，請指出它的系數和次數。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____
(3)單項式的系數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無(wú)誤卻很困難，需要通過(guò)練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個(gè)字母的指數是1等知識出現的思維錯覺(jué)必須學(xué)生通過(guò)甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時(shí)及時(shí)總結提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節知識整理，歸納小結:
讓學(xué)生形成善于歸納、總結的學(xué)習方式。當學(xué)生把所獲得的數學(xué)內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯(lián)系時(shí)，才能更有效地掌握數學(xué)內容。能夠提高學(xué)生的歸納總結能力和語(yǔ)言表達能力.因此，學(xué)生形成歸納總結的學(xué)習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習同類(lèi)項打下堅實(shí)的基礎。
七年級數學(xué)教案13
一、素質(zhì) 教育 目標
�。ㄒ唬┲R 教學(xué) 點(diǎn)
1．會(huì )列出三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應用題．
2．會(huì )用待定系數法解題．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步了解代數方法的優(yōu)越性、實(shí)用性．
2．滲透特定系數法這一重要的思想方法．
3．了解我國古數學(xué)的光輝成就．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習列三元一次方程組及用待定系數法解題，滲透解題的簡(jiǎn)捷性與奇異的數學(xué)美．
二、學(xué)法引導
1． 教學(xué) 方法：講解法、談話(huà)法、師生共同分析、發(fā)現問(wèn)題．
2．學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個(gè)相等關(guān)系，故尖增強分析問(wèn)題的能力．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
1．根據簡(jiǎn)單應用題的題意列出三元一次方程組．
2．用待定系數法解題的方法．
�。ǘ╇y點(diǎn)
正確找出表示應用題全部含義的三個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成三個(gè)方程．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
反復讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．通過(guò)提問(wèn)，復習列二元一次方程組解應用題的步驟．
2．通過(guò)例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系． 教師 規范 板書(shū) 過(guò)程以便學(xué)生的模仿．
3．通過(guò)反饋練習，強化對列三元一次方程組解應用題的訓練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓練．
七、 教學(xué) 步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課主要學(xué)習列三元一次方程組解應用題．
�。ǘ┱w感知
列三元一次方程組解應用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應仔細審題，合理分析，以達迅速求解的目的．
�。ㄈ� 教學(xué) 過(guò)程
1．開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導入新課
前面，我們學(xué)習了列二元一次方程組解應用題，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一下列二元一次方程組解應用題的步驟？
�。ㄔO、找、列、解、答）
實(shí)際上，有的應用題中未知數的個(gè)數不只兩個(gè)，這節課，我們來(lái)學(xué)習三元一次方程組的應用．
2．探索新知，講授新課
例6? 學(xué)校的籃球數比排球數的'2倍少3個(gè)，足球數與排球數的比是2：3，三種球共41個(gè)，求三種球各有多少？
題中有幾個(gè)未知數？要找到幾個(gè)相等關(guān)系？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括相等關(guān)系．
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、回答老師的問(wèn)題；有三個(gè)未知數、三個(gè)相等關(guān)系．
相等關(guān)系：（1）籃球數＝2×排球數－3
�。�2）足球數：排球數＝2：3即：2×排球數＝3×足球數
�。�3）三種球數的和＝總球數
學(xué)生活動(dòng)：根據剛才的分析解答例1，一個(gè)學(xué)生板演．
解：設籃球有 個(gè)，排球有 個(gè)，足球有 個(gè)，根據題意
得
�、俅擘�，得 �、�
由④，得 �、�
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個(gè)，排球有12個(gè)，足球有8個(gè)．
強調：（1）解方程組的過(guò)程可以寫(xiě)在練習本上．
�。�2）得到結果檢驗是否正確、合理．
【教法說(shuō)明】例6采用與二元一次方程組類(lèi)似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會(huì )感到困難．通過(guò)比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數方法的優(yōu)越性．
嘗試反饋：P38 1、2．兩個(gè)學(xué)生板演．
3．變式訓練，培養能力
P41? 17．在公式 中，當 時(shí)， ；當 時(shí)， ，求當 時(shí)， 的值．
【教法說(shuō)明】 教師 首先介紹這個(gè)公式的實(shí)際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據已知條件先求待定系數 、 ，然后把 代入，求 ．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
列三元一次方程組解應用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P40～P41 14，16．
�。ǘ┻x做題：P41 B組1，4．
�。ㄈ┧伎碱}：課本第42頁(yè)“想一想”
�。ㄋ模⿵土暠菊聝热�
參考答案
略．
九、 板書(shū) 設計
例5
變式
練習
十、背景知識與課外閱讀
一個(gè)水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開(kāi)甲管4小時(shí)，乙管2小時(shí)和丙管2小時(shí)，則水池中余水5噸；若打開(kāi)甲管2小時(shí)，乙管3小時(shí)，丙管1小時(shí)，則池中余水1噸，求打開(kāi)甲管22小時(shí)，乙管5小時(shí)，丙管11小時(shí)，池中余水多少?lài)崳?/p>
分析和解：設甲、乙、丙三管每小時(shí)的流水量分別為 噸，依題意得
通過(guò)觀(guān)察分析方程組的特有形式，可用獨特的整體相乘，整體相減法求解
�、佟�7－②×3得
七年級數學(xué)教案14
一．教學(xué)目標：
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì )用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養學(xué)生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養學(xué)生細致，認真的學(xué)習習慣。
2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三．教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO計意圖：從學(xué)生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環(huán)節是本課設計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿(mǎn)足第一個(gè)方程也滿(mǎn)足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當的xy的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識的'同時(shí)也積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了y盒，請根據問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女擷=2時(shí)，求所對應的Y 的值；
�、迫∫粋�(gè)你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
�、怯煤琗的代數式表示Y;
�、扔煤琘 的代數式表示X;
�、僧擷=-2,0 時(shí)，所對應的Y值是多少；
�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數的值代入哪一個(gè)方程計算會(huì )更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導學(xué)生體會(huì )“用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”的過(guò)程。）
(四)課堂小結，布置作業(yè)
1.這節課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設計說(shuō)明：
1．本課設計主線(xiàn)有兩條。其一是知識線(xiàn)，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養線(xiàn)，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì )歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學(xué)生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習提高，教師只是點(diǎn)播和引導者。
3．本課在設計時(shí)對教材也進(jìn)行了適當改動(dòng)。例題方面考慮到數碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習做好鋪墊。
七年級數學(xué)教案15
教學(xué)目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系；
2，會(huì )正確地畫(huà)出數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn) 數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數
知識重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數．
問(wèn)題1:溫度計是我們日常生活中用來(lái)測量溫度的重要工具，你會(huì )讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作） 創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，發(fā)現生活中的數學(xué)
點(diǎn)表示數的`感性認識。
點(diǎn)表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎上動(dòng)手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學(xué)數學(xué) 做游戲：教師準備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調整為等距離，規定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數字時(shí)，該數對應的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報出他對應的“數字”，如果規定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問(wèn)題3：
1， 你能舉出一些在現實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì )發(fā)現什么規律？
4， 每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì )發(fā)現了什么規律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節課要求學(xué)會(huì )的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習為主來(lái)完成，教師可結合教科書(shū)給學(xué)生適當指導。
鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學(xué)生總結：
1， 數軸的三個(gè)要素；
2， 數軸的作以及數與點(diǎn)的轉化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
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