三角形的內角數學(xué)教案
作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的三角形的內角數學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
三角形的內角數學(xué)教案1
學(xué)科：數學(xué)
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱(chēng)：4年級下冊第五單元《三角形的內角和》
教學(xué)目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過(guò)近四年的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習數學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和合作交流的能力。但是圍繞數學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達自己的意見(jiàn)，認真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，這些初步的數學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過(guò)程中培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng )新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
2、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗主動(dòng)探究數學(xué)規律的樂(lè )趣，體驗學(xué)數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)過(guò)程
導入：各位同學(xué)大家好，今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習人教版四年級下冊《三角形的內角和》，我們前面學(xué)習和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分，可以分成哪幾類(lèi)？知識講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內角的和各是多少度？解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們先來(lái)了解一下什么是三角形的內角和？
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀內绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個(gè)直角三角形，我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內角的度數并標注。90°30°60°現在我們將這三個(gè)內角的度數加起來(lái)等于180度°通過(guò)測量計算發(fā)現這個(gè)直角三角形內角和都是180°，是不是所有直角三角形的內角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫(huà)的直角三角形3個(gè)內角的度數，算一算是不是也和老師的結果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數秒從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？你是不是發(fā)現直角三角形的內角和都是180°當然有些同學(xué)的測量結果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的'誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了直角三角形內角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內角和，鈍角三角形的內角和是不是也是180°呢？
2、動(dòng)手操作，驗證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個(gè)猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來(lái)驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動(dòng)手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過(guò)折疊的方法，三角形的三個(gè)內角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內角和是180°。
同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折，發(fā)現無(wú)論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內角和都等于180度，我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
小結：通過(guò)剪拼的方法，把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起，三角形的三個(gè)內角正好拼成一個(gè)平角，因為平角是180°，所以三角形的內角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。說(shuō)明三角形的內角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)
課堂練習（難點(diǎn)鞏固）
總結：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內角和等于180°這一結論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習中大膽探索，去發(fā)現數學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見(jiàn)！
三角形的內角數學(xué)教案2
學(xué)習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過(guò)程，并能根據這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。
(2) 過(guò)程與方法 ：
通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達能力。對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗過(guò)渡到論證。
通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì )思維的多向性，引導學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)猜想、推理等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗，勇于發(fā)現，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的.知識說(shuō)一說(shuō)這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
�、佼�(huà)圖
�、诜治雒}的題設和結論，寫(xiě)出已知求證，把文字語(yǔ)言轉化為幾何語(yǔ)言。
�、鄯治�、探究證明方法。
4、要證三角形三個(gè)內角和是180，觀(guān)察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
�、倨浇�，②兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉恰?/p>
5、要把三角形三個(gè)內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)，在平面幾何里，輔助線(xiàn)常畫(huà)成虛線(xiàn)，添輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉化為平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)冉悄?
�、� 如圖1，延長(cháng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫(huà)A。
�、� 如圖1，延長(cháng)BC，過(guò)C作CE∥AB
�、� 如圖2，過(guò)A作DE∥AB
�、� 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學(xué)習小結：
(回顧一下這一節所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì )了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形的內角數學(xué)教案3
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)xx版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第42～46頁(yè)
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼、折等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現規律，主動(dòng)推導并得出三角形內角和是180的結論，會(huì )應用這一規律進(jìn)行計算。
2、在操作、驗證三角形內角和的過(guò)程中，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀(guān)念，提高初步的邏輯思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、談話(huà)：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
2、我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！
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詳細內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：是這樣嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）
你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對呢？今天我們就來(lái)研究三角形的內角和。
【設計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生探索的積極性。
二、自主探究、發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)
�。�1）量一量
師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？
生：把三角形的三個(gè)內角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內角和。
學(xué)生活動(dòng)（小組合作———每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。
學(xué)生交流匯報測量結果。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180。
�。ㄔ诹康倪^(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內角和在180左右，這時(shí)教師要相機誘導：在測量的過(guò)程中出現一些誤差是正常的，因為同學(xué)們畫(huà)的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）
師：看來(lái)量一量會(huì )出現誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗證嗎？
�。�2）拼一拼
學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導。
學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現都可以把三角形的三個(gè)內角拼成一個(gè)平角，證明三角形內角和是180 。
�。�3）折一折
小組活動(dòng)，學(xué)生交流
生1：將正方形（或長(cháng)方形）紙沿對角線(xiàn)對折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因為正方形（或長(cháng)方形）的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內角和就是它的一半，是180。
生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內角和就是180。
2、歸納
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結論？
生：三角形的內角和等于180。
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形爭論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么？
學(xué)生暢所欲言，對得出的規律做系統的整理。
【設計意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗，是學(xué)習數學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結論，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養了他們主動(dòng)探索的精神。
三、靈活運用，鞏固練習
師：好，大家已經(jīng)發(fā)現了三角形內角和是180這一規律，你能應用這個(gè)規律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎？
1、判斷
鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。 （ ）
銳角三角形的兩個(gè)內角和小于90。 （ ）
一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 （ ）
一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 （ ）
學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
2、自主練習第6題
練習時(shí)，先讓學(xué)生獨立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。
小結：以后如果遇到求一個(gè)三角形內未知角的度數時(shí)，我們可以用計算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。
3、游戲： 選度數，組三角形
�。ㄕn件顯示如下）
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形
10 18 15 150 130 72
20 50 70 35 75
52 56 54 58 60
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，并說(shuō)出理由。
[設計意圖]用已學(xué)到的`新知解決實(shí)際數學(xué)問(wèn)題，認識學(xué)數學(xué)的價(jià)值，再次體驗成功，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習，依據學(xué)生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。
四、課堂總結、深化認識
談話(huà)：這節課你學(xué)會(huì )了什么？解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？
【設計意圖】不僅從知識方面進(jìn)行總結，還引導學(xué)生回顧發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的情感體驗。既讓學(xué)生習得一種學(xué)習方法，又培養了學(xué)習興趣。
課后反思：
本節課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習，從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測量、計算，并對自己的結論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數學(xué)結論的同時(shí)學(xué)習了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習打下了堅實(shí)的基礎。
三角形的內角數學(xué)教案4
教學(xué)目標
�、盘剿鞑l(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學(xué)環(huán)節：問(wèn)題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類(lèi)的知識。
師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內角。為了便于稱(chēng)呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個(gè)內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的'關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節
三、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
1、基礎練習（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
三角形的內角數學(xué)教案5
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現”，說(shuō)明這部分內容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現有關(guān)三角形內角和性質(zhì)。
教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應使學(xué)生明確“內角”的意義，然后引導學(xué)生探索三角形內角和等于多少。大多數學(xué)生會(huì )想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個(gè)內角折疊在一起，發(fā)現也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導學(xué)生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個(gè)角的度數，求另一個(gè)角的度數；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣，所以在學(xué)生具備這些數學(xué)知識和能力的基礎上，來(lái)引導學(xué)生探索和發(fā)現三角形內角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學(xué)目標
1、知識目標：讓學(xué)生探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的.好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形的內角和是180°的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?
這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你們發(fā)現了什么？
(這兩個(gè)三角形的內角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內角的度數，再加起來(lái)。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內角的度數，下面就請同學(xué)們在小組內每種各選一個(gè)求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)測量計算我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°左右。
3繼續探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗證猜測。
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內角和確實(shí)是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
三角形的內角數學(xué)教案6
教學(xué)目標
通過(guò)猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計算三角尺三個(gè)內角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請同學(xué)們任選一個(gè)三角尺，算出他們三個(gè)角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的`和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們三個(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
�。喝魏我粋�(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算的方法。
教師說(shuō)明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內角指的是哪三個(gè)角。計算三角形三個(gè)角的內角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內角的和是180度。
第3題
通過(guò)操作、計算，使學(xué)生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會(huì )變化的。
第4、5、6
引導學(xué)生運用三角形的分類(lèi)及三角形內角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
三角形的內角數學(xué)教案7
教學(xué)目標
知識與能力：學(xué)生通過(guò)測量、撕拼的方法探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和是180°。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：學(xué)生在活動(dòng)中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗證三角形內角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】理解內角、內角和概念
�。�、謎語(yǔ)引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�、介紹內角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個(gè)內角？
�。�、介紹內角和：把三個(gè)內角的度數加起來(lái)求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀(guān)察圖形
�。�、觀(guān)察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說(shuō)想法）
預設2：一樣大。（說(shuō)想法）
預設3：180度。
小結：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內角也不一樣,但內角和是一樣的.。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內角和不變的度數
Q：這個(gè)一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽(tīng)說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。
預設2：直角三角尺上三個(gè)角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過(guò)渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？
預設：要想研究?jì)冉呛�，只要把三個(gè)內角度數量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個(gè)內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動(dòng)手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過(guò)程。
Q：還有誰(shuí)測量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？
追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過(guò)程中遇到了什么困難？
Q：觀(guān)察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數，加起來(lái)就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學(xué)生沒(méi)有反應。
師引導：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個(gè)內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽(tīng)懂了嗎？一會(huì )兒可以試試。
預設4：描畫(huà)法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀(guān)察他在做什么？
引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。
2、用彩筆標出三個(gè)內角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法，都是在把這三個(gè)內角拼在了一起，轉化成一個(gè)平角，我們發(fā)現他們的內角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數有限，是不是任意一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個(gè)角的度數，并計算它們的和。
觀(guān)察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒(méi)變？
小結：也就是，無(wú)論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個(gè)內角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動(dòng)7【練習】拓展練習
�。ㄒ唬┩卣咕毩�
今天，我們通過(guò)自己的研究發(fā)現三角形內角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節課你的收獲？
三角形的內角數學(xué)教案8
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
�。�2）運用三角形的內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數，能求出第三個(gè)角的度數。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè )趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì )數學(xué)的轉化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形的內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì )出現兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì )出現兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數學(xué)王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的.測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？有沒(méi)有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結論：三角形的內角和是180。
�。�5）數學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：（略）
三角形的內角數學(xué)教案9
教學(xué)目標：
1、掌握三角形內角和定理及其推論；
2、弄清三角形按角的分類(lèi)，會(huì )按角的大小對三角形進(jìn)行分類(lèi)；
3、通過(guò)對三角形分類(lèi)的學(xué)習，使學(xué)生了解數學(xué)分類(lèi)的基本思想，并會(huì )用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4、通過(guò)三角形內角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)
5、通過(guò)對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養學(xué)生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形內角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形內角和定理的證明
教學(xué)用具
直尺、微機
教學(xué)方法
互動(dòng)式，談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng )造一個(gè)最佳的心理和認知環(huán)境。
問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內角有何關(guān)系呢？
問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎？
對于問(wèn)題1絕大多數學(xué)生都能回答出來(lái)（小學(xué)學(xué)過(guò)的），問(wèn)題2學(xué)生會(huì )感到困難，因為這個(gè)證明需添加輔助線(xiàn)，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線(xiàn)”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節課將要學(xué)習的一個(gè)重要內容（板書(shū)課題）
新課引入的.好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺(jué)本節課學(xué)習的內容自然合理。
2、設問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
�。�1）求證：三角形三個(gè)內角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設計了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設計以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導。
問(wèn)題1觀(guān)察：三個(gè)內角拼成了一個(gè)什么角？
問(wèn)題2此實(shí)驗給我們一個(gè)什么啟示？
�。ò讶切蔚娜齻�(gè)內角之和轉化為一個(gè)平角）
問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線(xiàn)，作為解決問(wèn)題的橋梁？
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學(xué)生分析。對于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì )畫(huà)出此線(xiàn)的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線(xiàn)”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫(huà)這條線(xiàn)？畫(huà)這條線(xiàn)有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線(xiàn)”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當轉化條件；恰當轉化結論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問(wèn)題的目的。
�。�2）通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢？
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
�。�3）三角形中三個(gè)內角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？
問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系？
問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內角有何關(guān)系？
問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內角有何關(guān)系？
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學(xué)生良好的
學(xué)習
習慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個(gè)內角關(guān)系的定理及推論
通過(guò)上面四個(gè)例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時(shí)更有利于學(xué)生創(chuàng )新意識與創(chuàng )造性思維能力的培養，在練習、講評等教學(xué)環(huán)節中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓練，鞏固提高
根據例4的度數的求法，思考如下問(wèn)題：
�。�3）如圖5，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)AB的平行線(xiàn)MN，與AC、BC交于點(diǎn)M、N，則的度數多少？
�。�4）當MN繞著(zhù)點(diǎn)D旋轉過(guò)程中，會(huì )有怎樣的變化？
提示：變化1當直線(xiàn)MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線(xiàn)段AC、BC上時(shí)，＝
變化2當直線(xiàn)MN與AC的交點(diǎn)在線(xiàn)段AC上，與BC的交點(diǎn)在BC的延長(cháng)線(xiàn)上時(shí)，
變化3當直線(xiàn)MN與AC的交點(diǎn)在線(xiàn)段AC的延長(cháng)線(xiàn)上，與BC的交點(diǎn)在線(xiàn)段BC上時(shí)，＝
變化4當直線(xiàn)MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，＝
經(jīng)過(guò)這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數學(xué)的運動(dòng)變化觀(guān)，使學(xué)生的思維得到了培養。
5、小結
通過(guò)設置問(wèn)題：“本節在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話(huà)交流的形式進(jìn)行小結。強調學(xué)生注意：輔助線(xiàn)的作用及運用定理及推論解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住條件與結論的關(guān)系。
6、布置作業(yè)
a、書(shū)面作業(yè)P43＃3
b、上交作業(yè)P42＃16、17
三角形的內角數學(xué)教案10
【教學(xué)內容】：人教版第八冊第85頁(yè)例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】：認識三角形，通過(guò)觀(guān)察、操作、了解三角形內角和是180度。
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認識角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數以及三角形的分類(lèi)的基礎，學(xué)生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習目標】：
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下，通過(guò)猜測和計算能說(shuō)出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
【評價(jià)任務(wù)設計】：
1、利用孩子已有經(jīng)驗，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導以及學(xué)生的直觀(guān)觀(guān)察，說(shuō)出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測三角形的內角和是多少度，然后通過(guò)計算說(shuō)出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過(guò)“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現三角形的內角和是180°
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jì)蓚�(gè)三角板上各個(gè)角的度數？
二、探究新知
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，生成問(wèn)題，認識三角形的內角及內角和
�。úシ耪n件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的�！�
師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?
師引導學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示：三條線(xiàn)段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線(xiàn))，我們把三角形內的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內角(板書(shū)：內角),這三個(gè)內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
�。�達成目標1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創(chuàng )設的情景也為目標二打好鋪墊）
�。ǘ�、引導猜測三角形的內角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話(huà)中，你贊同誰(shuí)的觀(guān)點(diǎn)？
預設：學(xué)生回答直角三角形。
師：你為什么這么認為呢？
生：我是想三角板上三個(gè)角的度數是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。
（達成目標2：激發(fā)引導學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導下，學(xué)生通過(guò)猜測三角形的內角和是多少度，然后通過(guò)計算說(shuō)出三角形的內角和是180°的結論。）
�。ㄈ�、驗證三角形的內角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個(gè)辦法吧！
師：分類(lèi)驗證是科學(xué)驗證的一種好方法，下面我們就用分類(lèi)驗證的方法來(lái)驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個(gè)學(xué)習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內角，在每個(gè)內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個(gè)三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊：
�。�1）要知道三個(gè)內角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測出角的度數？試一試。
�。�2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內角轉化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰(shuí)來(lái)匯報你的驗證結果？
�。�1）測算法
師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒(méi)有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰(shuí)還有別的`方法？
�。�2）剪拼法
�。�3）折拼法
師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內角轉化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識證明三角形的內角和確實(shí)是180°，你們真會(huì )動(dòng)腦筋！
�。�4）推算法
�、侔岩粋�(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因為長(cháng)方形的內角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過(guò)程）
師：直角三角形的內角和已經(jīng)證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
�、谝粋�(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線(xiàn)，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內角和是180°，所以?xún)蓚�(gè)直角三角形的度數和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。
4.總結提煉
師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗證了三角形的內角和是（ ）度？
現在可以下結論了嗎？
(板書(shū)：三角形三個(gè)內角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰(shuí)是對的？
（達成目標3。此環(huán)節讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗證了三角形的內角和是180度。此環(huán)節充分體現了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。）
�。ㄋ模├萌切蝺冉呛褪�180解決問(wèn)題
1、看圖，求出未知角的度數。
2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”
在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。
（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過(guò)“做一做”達成目標3和目標4.）
三、目標達成檢測方案：
1、求出三角形各個(gè)角的度數。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側面，每個(gè)側面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。
四、課堂小結，提升認識
同學(xué)們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個(gè)結論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過(guò)驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問(wèn)題。孩子們，其實(shí)我們在不知不覺(jué)中已經(jīng)走了數學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中大膽應用，勇于創(chuàng )新，做最棒的自己
三角形的內角數學(xué)教案11
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機會(huì )與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎上，我準備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數學(xué)圖形之美及轉化思想，體驗數學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結論。
五、教學(xué)法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構建。領(lǐng)悟轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，激趣導入
導入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救切蝿�(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內角，把三個(gè)角的度數加起來(lái)，就是三角形的內角和。請學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節課我們就一起來(lái)探究三角形的內角和。板書(shū)課題。
�。ǘ�、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的'內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個(gè)內角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）
沒(méi)有統一的結果，有沒(méi)有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結論。(學(xué)生嘗試驗證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內角和會(huì )是一樣嗎?（一樣）
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因？
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題：
揭示規律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設計了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì )獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎練習，要求學(xué)生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結尾，數學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節課的學(xué)習，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習效果，學(xué)生完成答題卡，組長(cháng)評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續探究三角形，看你有什么新發(fā)現。
八、板書(shū)設計
通過(guò)這樣的設計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂(lè )趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長(cháng)。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！
三角形的內角數學(xué)教案12
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的'操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形的內角數學(xué)教案13
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第67頁(yè)。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的'重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內角和的過(guò)程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2. 使學(xué)生在觀(guān)察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣，產(chǎn)生喜歡數學(xué)的積極情感，培養積極與他人合作的意識
三角形的內角數學(xué)教案14
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現并證實(shí)三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過(guò)程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。
現在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們三個(gè)角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的.三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。（小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書(shū)（至少一種一個(gè)板書(shū)），有不同意見(jiàn)的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì )有誤差（你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請大家算一算這個(gè)三角板的內角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬冉呛投际且粯哟蟮�，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來(lái)做兩個(gè)實(shí)驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴謹性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過(guò)這三次實(shí)驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭吵�，F在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問(wèn)題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實(shí)三角形的內角和是一個(gè)小朋友發(fā)現并提出來(lái)的，當時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會(huì )成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
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