【熱門(mén)】高一數學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的高一數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學(xué)教案1
教學(xué)目標
會(huì )運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點(diǎn)
函數單調性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數圖象，并寫(xiě)出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的`單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點(diǎn) 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫(huà)函數 的圖象，并寫(xiě)出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高一數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數在給定區間上的單調性．
2．通過(guò)函數單調性概念的教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、認識問(wèn)題的能力．通過(guò)例題培養學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：函數單調性的判定．
教學(xué)過(guò)程設計
一、引入新課
師：請同學(xué)們觀(guān)察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數之間在性質(zhì)上的主要區別是什么？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出兩組函數的圖象．）
第一組：
第二組：
生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減�。�
師：（手執投影棒使之沿曲線(xiàn)移動(dòng)）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數的主要區別．當x變大時(shí)，第一組函數的函數值都變大，而第二組函數的函數值都變�。m然在每一組函數中，函數值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習一次函數、二次函數、反比例函數以及冪函數時(shí)，就曾經(jīng)根據函數的圖象研究過(guò)函數的函數值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結論是直觀(guān)地由圖象得到的．在函數的集合中，有很多函數具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節課的內容．
�。c(diǎn)明本節課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．）
二、對概念的分析
�。ò鍟�(shū)課題：）
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本第51頁(yè)，請××同學(xué)把增函數、減函數、單調區間的定義朗讀一遍．
�。▽W(xué)生朗讀．）
師：好，請坐．通過(guò)剛才閱讀增函數和減函數的定義，請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？
生：我認為是一致的．定義中的“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y隨x的增大而增大；“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y隨x的增大而減少．
師：說(shuō)得非常正確．定義中用了兩個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻劃了函數的單調遞增或單調遞減的性質(zhì)．這就是數學(xué)的魅力！
�。ㄍㄟ^(guò)教師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．）
師：現在請同學(xué)們和我一起來(lái)看剛才的兩組圖中的第一個(gè)函數y=f1（x）和y=f2（x）的圖象，體會(huì )這種魅力．
�。ㄖ笀D說(shuō)明．）
師：圖中y=f1（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在區間[a，b]上是單調遞增的，區間[a，b]是函數y=f1（x）的單調增區間；而圖中y=f2（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區間[a，b]上是單調遞減的，區間[a，b]是函數y=f2（x）的單調減區間．
�。ń處熤笀D說(shuō)明分析定義，使學(xué)生把函數單調性的定義與直觀(guān)圖象結合起來(lái)，使新舊知識融為一體，加深對概念的理解．滲透數形結合分析問(wèn)題的數學(xué)思想方法．）
師：因此我們可以說(shuō)，增函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應……
�。ú话言�(huà)說(shuō)完，指一名學(xué)生接著(zhù)說(shuō)完，讓學(xué)生的思維始終跟著(zhù)老師．）
生：較大的函數值的函數．
師：那么減函數呢？
生：減函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應較小的函數值的函數．
�。▽W(xué)生可能回答得不完整，教師應指導他說(shuō)完整．）
師：好．我們剛剛以增函數和減函數的定義作了初步的分析，通過(guò)閱讀和分析你認為在定義中我們應該抓住哪些關(guān)鍵詞語(yǔ)，才能更透徹地認識定義？
�。▽W(xué)生思索．）
學(xué)生在高中階段以至在以后的學(xué)習中經(jīng)常會(huì )遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數學(xué)及其他各學(xué)科的重要一環(huán)．因此教師應該教會(huì )學(xué)生如何深入理解一個(gè)概念，以培養學(xué)生分析問(wèn)題，認識問(wèn)題的能力．
�。ń處熢趯W(xué)生思索過(guò)程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語(yǔ)處適當加重語(yǔ)氣．在學(xué)生感到無(wú)從下手時(shí)，給以適當的提示．）
生：我認為在定義中，有一個(gè)詞“給定區間”是定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：很好，我們在學(xué)習任何一個(gè)概念的時(shí)候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，在學(xué)習幾個(gè)相近的概念時(shí)還要注意區別它們之間的不同．增函數和減函數都是對相應的區間而言的，離開(kāi)了相應的區間就根本談不上函數的增減性．請大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們能否說(shuō)一個(gè)函數在x=5時(shí)是遞增或遞減的？為什么？
生：不能．因為此時(shí)函數值是一個(gè)數．
師：對．函數在某一點(diǎn)，由于它的函數值是唯一確定的常數（注意這四個(gè)字“唯一確定”），因而沒(méi)有增減的變化．那么，我們能不能脫離區間泛泛談?wù)撃骋粋�(gè)函數是增函數或是減函數呢？你能否舉一個(gè)我們學(xué)過(guò)的例子？
生：不能．比如二次函數y=x2，在y軸左側它是減函數，在y軸右側它是增函數．因而我們不能說(shuō)y=x2是增函數或是減函數．
�。ㄔ趯W(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師板演函數y=x2的圖像，從“形”上感知．）
師：好．他（她）舉了一個(gè)例子來(lái)幫助我們理解定義中的詞語(yǔ)“給定區間”．這說(shuō)明是函數在某一個(gè)區間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數在其定義域內都是增函數或減函數．因此，今后我們在談?wù)摵瘮档脑鰷p性時(shí)必須指明相應的區間．
師：還有沒(méi)有其他的關(guān)鍵詞語(yǔ)？
生：還有定義中的“屬于這個(gè)區間的任意兩個(gè)”和“都有”也是關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：你答的很對．能解釋一下為什么嗎？
�。▽W(xué)生不一定能答全，教師應給予必要的提示．）
師：“屬于”是什么意思？
生：就是說(shuō)兩個(gè)自變量x1，x2必須取自給定的區間，不能從其他區間上�。�
師：如果是閉區間的話(huà)，能否取自區間端點(diǎn)？
生：可以．
師：那么“任意”和“都有”又如何理解？
生：“任意”就是指不能取特定的值來(lái)判斷函數的增減性，而“都有”則是說(shuō)只要x1＜x2，f（x1）就必須都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．
師：能不能構造一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明“任意”呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考片刻．）
生：可以構造一個(gè)反例．考察函數y=x2，在區間[-2，2]上，如果取兩個(gè)特定的值x1=-2，x2=1，顯然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的減函數，那就錯了．
師：那么如何來(lái)說(shuō)明“都有”呢？
生：y=x2在[-2，2]上，當x1=-2，x2=-1時(shí)，有f（x1）＞f（x2）；當x1=1，x2=2時(shí)，有f（x1）＜f（x2），這時(shí)就不能說(shuō)y=x2，在[-2，2]上是增函數或減函數．
師：好極了！通過(guò)分析定義和舉反例，我們知道要判斷函數y=f（x）在某個(gè)區間內是增函數或減函數，不能由特定的兩個(gè)點(diǎn)的情況來(lái)判斷，而必須嚴格依照定義在給定區間內任取兩個(gè)自變量x1，x2，根據它們的函數值f（x1）和f（x2）的大小來(lái)判定函數的增減性．
�。ń處熗ㄟ^(guò)一系列的設問(wèn)，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，從抽象到具體，并通過(guò)反例的反襯，使學(xué)生加深對定義的理解．在概念教學(xué)中，反例常常幫助學(xué)生更深刻地理解概念，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．）
師：反過(guò)來(lái)，如果我們已知f（x）在某個(gè)區間上是增函數或是減函數，那么，我們就可以通過(guò)自變量的大小去判定函數值的大小，也可以由函數值的大小去判定自變量的大�。匆话愠闪t特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．這恰是辯證法中一般和特殊的關(guān)系．
�。ㄓ棉q證法的原理來(lái)解釋數學(xué)知識，同時(shí)用數學(xué)知識去理解辯證法的原理，這樣的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的內涵和外延，培養學(xué)生學(xué)習的能力．）
三、概念的應用
例1 圖4所示的是定義在閉區間[-5，5]上的函數f（x）的圖象，根據圖象說(shuō)出f（x）的單調區間，并回答：在每一個(gè)單調區間上，f（x）是增函數還是減函數？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出圖象．）
生甲：函數y=f（x）在區間[-5，-2]，[1，3]上是減函數，因此[-5，-2]，[1，3]是函數y=f（x）的單調減區間；在區間[-2，1]，[3，5]上是增函數，因此[-2，1]，[3，5]是函數y=f（x）的單調增區間．
生乙：我有一個(gè)問(wèn)題，[-5，-2]是函數f（x）的單調減區間，那么，是否可認為（-5，-2）也是f（x）的單調減區間呢？
師：?jiǎn)?wèn)得好．這說(shuō)明你想的很仔細，思考問(wèn)題很?chē)乐敚菀鬃C明：若f（x）在[a，b]上單調（增或減），則f（x）在（a，b）上單調（增或減）．反之不然，你能舉出反例嗎？一般來(lái)說(shuō)．若f（x）在[a，（增或減）．反之不然．
例2 證明函數f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函數．
師：從函數圖象上觀(guān)察固然形象，但在理論上不夠嚴格，尤其是有些函數不易畫(huà)出圖象，因此必須學(xué)會(huì )根據解析式和定義從數量上分析辨認，這才是我們研究函數單調性的基本途徑．
�。ㄖ赋鲇枚x證明的必要性．）
師：怎樣用定義證明呢？請同學(xué)們思考后在筆記本上寫(xiě)出證明過(guò)程．
�。ń處熝惨�，并指定一名中等水平的學(xué)生在黑板上板演．學(xué)生可能會(huì )對如何比較f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系感到無(wú)從入手，教師應給以啟發(fā)．）
師：對于f（x1）和f（x2）我們如何比較它們的大小呢？我們知道對兩個(gè)實(shí)數a，b，如果a＞b，那么它們的差a-b就大于零；如果a=b，那么它們的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它們的差a-b就小于零，反之也成立．因此我們可由差的符號來(lái)決定兩個(gè)數的大小關(guān)系．
生：（板演）設x1，x2是（-∞，+∞）上任意兩個(gè)自變量，當x1＜x2時(shí)，
f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，
所以f（x）是增函數．
師：他的證明思路是清楚的．一開(kāi)始設x1，x2是（-∞，+∞）內任意兩個(gè)自變量，并設x1＜x2（邊說(shuō)邊用彩色粉筆在相應的語(yǔ)句下劃線(xiàn)，并標注“①→設”），然后看f（x1）-f（x2），這一步是證明的關(guān)鍵，再對式子進(jìn)行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線(xiàn)并標注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒(méi)能說(shuō)明為什么f（x1）-f（x2）＜0，沒(méi)有用到開(kāi)始的假設“x1＜x2”，不要以為其顯而易見(jiàn)，在這里一定要對變形后的式子說(shuō)明其符號．應寫(xiě)明“因為x1＜x2，所以x1-x2＜0，從而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”這一步可概括為“定符號”（在黑板上板演，并注明“③→定符號”）．最后，作為證明題一定要有結論，我們把它稱(chēng)之為第四步“下結論”（在相應位置標注“④→下結論”）．
這就是我們用定義證明函數增減性的四個(gè)步驟，請同學(xué)們記�。枰赋龅氖堑诙�，如果函數y=f（x）在給定區間上恒大于零，也可以�。�
�。▽W(xué)生的做法進(jìn)行分析，把證明過(guò)程步驟化，可以形成思維的定勢．在學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識時(shí)，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時(shí)對學(xué)生養成一定的思維習慣，形成一定的解題思路也是有幫助的．）
調函數嗎？并用定義證明你的結論．
師：你的結論是什么呢？
上都是減函數，因此我覺(jué)得它在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．
生乙：我有不同的意見(jiàn)，我認為這個(gè)函數不是整個(gè)定義域內的減函數，因為它不符合減函數的定義．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2顯然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，顯然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定義域內的減函數．
生：也不能這樣認為，因為由圖象可知，它分別在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數．
域內的增函數，也不是定義域內的'減函數，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一個(gè)單調區間內都是減函數．因此在函數的幾個(gè)單調增（減）區間之間不要用符號“∪”連接．另外，x=0不是定義域中的元素，此時(shí)不要寫(xiě)成閉區間．
上是減函數．
�。ń處熝惨暎畬W(xué)生證明中出現的問(wèn)題給予點(diǎn)拔．可依據學(xué)生的問(wèn)題，給出下面的提示：
�。�1）分式問(wèn)題化簡(jiǎn)方法一般是通分．
�。�2）要說(shuō)明三個(gè)代數式的符號：k，x1·x2，x2-x1．
要注意在不等式兩邊同乘以一個(gè)負數的時(shí)候，不等號方向要改變．
對學(xué)生的解答進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析小結，點(diǎn)出學(xué)生在證明過(guò)程中所出現的問(wèn)題，引起全體學(xué)生的重視．）
四、課堂小結
師：請同學(xué)小結一下這節課的主要內容，有哪些是應該特別注意的？
�。ㄕ堃粋�(gè)思路清晰，善于表達的學(xué)生口述，教師可從中給予提示．）
生：這節課我們學(xué)習了函數單調性的定義，要特別注意定義中“給定區間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫(xiě)單調區間時(shí)不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明時(shí)，應該注意證明的四個(gè)步驟．
五、作業(yè)
1．課本P53練習第1，2，3，4題．
數．
=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）
=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（*）
+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
是函數的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究函數時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)．并且在比較幾個(gè)數的大小、對函數作定性分析、以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用．對學(xué)生來(lái)說(shuō)，早已有所知，然而沒(méi)有給出過(guò)定義，只是從直觀(guān)上接觸過(guò)這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會(huì )覺(jué)得是已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識，感覺(jué)乏味．因此，在設計教案時(shí)，加強了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認識到看似簡(jiǎn)單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著(zhù)辯證法的原理．
另外，對概念的分析是在引進(jìn)一個(gè)新概念時(shí)必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認知過(guò)程中的難點(diǎn)．因此在本教案的設計過(guò)程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數單調性的定義，而且想讓學(xué)生對如何學(xué)會(huì )、弄懂一個(gè)概念有初步的認識，并且在以后的學(xué)習中學(xué)有所用．
還有，使用函數單調性定義證明是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊．
高一數學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1、掌握對數的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據和過(guò)程；
2、能較熟練地運用法則解決問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
對數的運算性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、指數冪的運算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對數運算也有相應的運算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀(guān)察教材P59的表2—3—1，驗證對數運算性質(zhì)、
2、理解對數的運算性質(zhì)、
3、證明對數性質(zhì)、
三、建構數學(xué)：
1）引導學(xué)生驗證對數的運算性質(zhì)、
2）推導和證明對數運算性質(zhì)、
3）運用對數運算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸�(jiǎn)易語(yǔ)言表達：“積的對數=對數的和”……
�、谟袝r(shí)逆向運用公式運算：如
�、壅鏀档娜≈捣秶仨毷牵翰怀闪�；不成立、
�、茏⒁猓�，
四、數學(xué)運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的.值（結果保留4位小數）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
�。�1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結：
本節課學(xué)習了以下內容：對數的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數的值（精確到小數點(diǎn)后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數學(xué)教案4
學(xué)習是一個(gè)潛移默化、厚積薄發(fā)的過(guò)程。編輯老師編輯了高一數學(xué)教案：數列，希望對您有所幫助!
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫(xiě)出數列的前幾項.
(1)理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數唯一確定的.
(2)了解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第項與項數的關(guān)系式，能根據通項公式寫(xiě)出數列的前幾項，并能根據給出的一個(gè)數列的前幾項寫(xiě)出該數列的一個(gè)通項公式.
(3)已知一個(gè)數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫(xiě)出數列的前幾項.
2.通過(guò)對一列數的觀(guān)察、歸納，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項公式，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和抽象概括能力.
3.通過(guò)由求的過(guò)程，培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度及良好的思維習慣.
教學(xué)建議
(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習數列的興趣，體會(huì )數列知識在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問(wèn)題引入，從中抽象出數列要研究的問(wèn)題，使學(xué)生對所要研究的內容心中有數，如書(shū)中所給的例子，還有物品堆放個(gè)數的計算等.
(2)數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學(xué)生發(fā)現數列與函數的關(guān)系.在教學(xué)中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列.函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類(lèi)似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數列的自變量為正整數，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數列的通項公式寫(xiě)出數列的前幾項是簡(jiǎn)單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫(xiě)通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學(xué)生，應多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生觀(guān)察歸納通項公式與各項的結構關(guān)系，盡量為寫(xiě)通項公式提供幫助.
(4)由數列的前幾項寫(xiě)出數列的一個(gè)通項公式使學(xué)生學(xué)習中的一個(gè)難點(diǎn)，要幫助學(xué)生分析各項中的結構特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動(dòng)等)，由學(xué)生歸納一些規律性的結論，如正負相間用來(lái)調整等.如果學(xué)生一時(shí)不能寫(xiě)出通項公式，可讓學(xué)生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的.關(guān)系.
(5)對每個(gè)數列都有求和問(wèn)題，所以在本節課應補充數列前項和的概念，用表示的問(wèn)題是重點(diǎn)問(wèn)題，可先提出一個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規律，并給出嚴格的推理證明(強調的表達式是分段的);之后再到特殊問(wèn)題的解決，舉例時(shí)要兼顧結果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡(jiǎn)單數列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數思想與方法的體現，對程度好的學(xué)生應提出這一問(wèn)題，學(xué)生運用函數知識是可以解決的.
上述提供的高一數學(xué)教案：數列希望能夠符合大家的實(shí)際需要!
高一數學(xué)教案5
第一節 集合的含義與表示
學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)
[學(xué)習引導]
一、自主學(xué)習
1.閱讀課本 .
2.回答問(wèn)題：
�、疟竟潈热萦心男└拍詈椭R點(diǎn)?
�、茋L試說(shuō)出相關(guān)概念的含義?
3完成 練習
4小結
二、方法指導
1、要結合例子理解集合的概念，能說(shuō)出常用的數集的名稱(chēng)和符號。
2、理解集合元素的.特性，并會(huì )判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會(huì )正確運用它們表示一些簡(jiǎn)單集合。
4、在學(xué)習中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導]
一、提問(wèn)題
1.集合中的元素有什么特點(diǎn)?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類(lèi)?
4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數學(xué)語(yǔ)言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對象不能構成集合的是( )
A.北京大學(xué)2008級新生
B.26個(gè)英文字母
C.著(zhù)名的藝術(shù)家
D.2008年北京奧運會(huì )中所設定的比賽項目
2.下列語(yǔ)句：①0與 表示同一個(gè)集合;
�、谟�1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
�、鄯匠� 的解集可表示為 ;
�、芗� 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語(yǔ)句都不對
[總結引導]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關(guān)系的數學(xué)符號語(yǔ)言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導]
1.課外作業(yè)： 習題11第 題;
2.若集合 ，求實(shí)數 的值;
3.若集合 只有一個(gè)元素，則實(shí)數 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高一數學(xué)教案6
本文題目：高一數學(xué)教案：函數的奇偶性
課題：1.3.2函數的奇偶性
一、三維目標：
知識與技能：使學(xué)生理解奇函數、偶函數的概念，學(xué)會(huì )運用定義判斷函數的奇偶性。
過(guò)程與方法：通過(guò)設置問(wèn)題情境培養學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì )認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導：
學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學(xué)習的'軸對稱(chēng)圖形和中心對稱(chēng)圖形的定義：
2.分別畫(huà)出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說(shuō)出圖象的對稱(chēng)性。
五、學(xué)習過(guò)程：
函數的奇偶性：
(1)對于函數 ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)：
如果______________________________________，那么函數 為奇函數;
如果______________________________________，那么函數 為偶函數。
(2)奇函數的圖象關(guān)于__________對稱(chēng)，偶函數的圖象關(guān)于_________對稱(chēng)。
(3)奇函數在對稱(chēng)區間的增減性 ;偶函數在對稱(chēng)區間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數 ( )是偶函數,則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數，若 ，則
_______ .
B4、若函數 是定義在R上的奇函數，則函數 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱(chēng) (B) 軸對稱(chēng) (C)原點(diǎn)對稱(chēng) (D)以上均不對
B5、如果定義在區間 上的函數 為奇函數，則 =_____ .
C6、若函數 是定義在R上的奇函數，且當 時(shí)， ，那么當
時(shí)， =_______ .
D7、設 是 上的奇函數， ，當 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數 ，則常數 ____ , _____ .
七、學(xué)習小結：
本節主要學(xué)習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)、
�。�1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域、
�。�2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象，能從數形兩方面認識的性質(zhì)、
�。�3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數的大小，會(huì )利用的圖象畫(huà)出形如的圖象、
2、通過(guò)對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想方法、
3、通過(guò)對的研究，讓學(xué)生認識到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、使學(xué)生善于從現實(shí)生活中數學(xué)的發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題、教學(xué)建議
教材分析
�。�1）是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念，基本掌握了函數的性質(zhì)的基礎上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它既是函數概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學(xué)習對數函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的.應用，所以應重點(diǎn)研究、
�。�2）本節的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì)、難點(diǎn)是對底數在和時(shí)，函數值變化情況的區分、
�。�3）是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數，對于這樣的函數應怎樣進(jìn)行較為系統的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類(lèi)函數的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì )研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究、
教法建議
�。�1）關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是、
�。�2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容、如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說(shuō)明，因為對這個(gè)條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類(lèi)討論，還關(guān)系到后面學(xué)習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來(lái)、
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應避免描點(diǎn)前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn)，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當之處，所以應在列表描點(diǎn)前先把函數的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對要畫(huà)圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點(diǎn)得圖象、
高一數學(xué)教案8
一、教學(xué)目標
�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式；
�。�2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；
�。�3）能用邏輯聯(lián)結詞和簡(jiǎn)單命題構成不同形式的復合命題；
�。�4）能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡(jiǎn)單命題；
�。�5）會(huì )用真值表判斷相應的復合命題的真假；
�。�6）在知識學(xué)習的基礎上，培養學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復合命題真假的方法；難點(diǎn)是對“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過(guò)程
1．新課導入
在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯．具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調邏輯性．如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識．
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書(shū)：命題．）
�。◤某踔薪佑|過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習邏輯的有關(guān)知識．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平． ……（1）
兩直線(xiàn)平行，同位角相等．…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）
�。ㄍ瑢W(xué)議論結果，答案是肯定的．）
教師提問(wèn)：什么是命題？
�。▽W(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結：對一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答，并作板書(shū)．）
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
�。ń處熇猛队捌�，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習的基礎上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問(wèn)題？
�。ㄆ毯笳埻瑢W(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題．有些語(yǔ)句中含有變量，如 x2-5x+6=0
中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假（這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”）．
�。�2）介紹邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞．邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式．
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復合命題．
不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題．簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結構上不能再分解成其他命題）的'命題．
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯(lián)結詞“且”構成的復合命題．
�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來(lái)表示．
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）
我們接觸的復合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說(shuō)出構成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結詞；應能根據所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題．
對于給出“若p 則q ”形式的復合命題，應能找到條件p 和結論q ．
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復合命題．如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡(jiǎn)單命題．
�。�1）5 ；
�。�2）0.5非整數；
�。�3）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行；
�。�4）菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分；
�。�5）平行線(xiàn)不相交；
�。�6）若ab=0 ，則a=0 ．
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學(xué)生的情況作些補充．）
高一數學(xué)教案9
【摘要】鑒于大家對數學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖高一數學(xué)教案，供大家參考!
本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖高一數學(xué)教案
第一課時(shí) 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學(xué)要求：能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出三視圖、識別三視圖.
教學(xué)難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫(huà)出上節所學(xué)習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀(guān)圖來(lái)畫(huà)在紙上.
三視圖：觀(guān)察者從不同位置觀(guān)察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形;
直觀(guān)圖：觀(guān)察者站在某一點(diǎn)觀(guān)察幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形.
用途：工程建設、機械制造、日常生活.
二、講授新課：
1. 教學(xué)中心投影與平行投影：
�、� 投影法的提出：物體在光線(xiàn)的照射下，就會(huì )在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現象加以科學(xué)的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。
�、� 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的`變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.
�、� 平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點(diǎn)、線(xiàn)、三角形在平行投影后的結果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫(huà)出長(cháng)方體的三視圖，并討論所反應的長(cháng)、寬、高
結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度，分別觀(guān)察，畫(huà)出觀(guān)察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.
�、� 試畫(huà)出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
�、� 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數量(長(cháng)、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(cháng)度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(cháng)度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
�、� 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：
�、� 畫(huà)出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.
4. 練習：
�、� 畫(huà)出正四棱錐的三視圖.
畫(huà)出右圖所示幾何體的三視圖.
�、� 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
5. 小結：投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
第二課時(shí) 1.2.3 空間幾何體的直觀(guān)圖
教學(xué)要求：掌握斜二測畫(huà)法;能用斜二測畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖.
教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出直觀(guān)圖.
高一數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復習對數函數的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數y=log2x的值域是 ;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數學(xué)運用
例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數a 取值范圍.
例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的`有 (請寫(xiě)出所有正確結論的序號).
2.函數y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱(chēng).
3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m= .
4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數學(xué)教案11
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）通過(guò)實(shí)物操作，增強學(xué)生的直觀(guān)感知。
�。�2）能根據幾何結構特征對空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
�。�3）會(huì )用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
�。�4）會(huì )表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類(lèi)。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
�。�2）讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現實(shí)生活周?chē)�，增強學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
�。�2）培養學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學(xué)用具
�。�1）學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實(shí)物模型、投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形？（空間：4個(gè)）
2在我們周?chē)杏胁簧儆刑厣?建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？
3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。
問(wèn)題：請根據某種標準對以上空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
�。ǘ�、研探新知
空間幾何體：多面體（面、棱、頂點(diǎn)）：棱柱、棱錐、棱臺；
旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結構特征：
�。�1）觀(guān)察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)是什么？
�。▽W(xué)生討論）
�。�2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：
�、儆袃蓚�(gè)面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
�。�3）棱柱的表示法及分類(lèi)：
�。�4）相關(guān)概念：底面（底）、側面、側棱、頂點(diǎn)。
2、棱錐、棱臺的結構特征：
�。�1）實(shí)物模型演示，投影圖片；
�。�2）以類(lèi)似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關(guān)的概念、分類(lèi)以及表示。
棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
棱臺：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特征：
�。�1）實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？
�。�2）根據圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結構特征：
�。�1）實(shí)物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球？
�。�2）以類(lèi)似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當底面發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉化？
圓柱、圓錐、圓臺呢？
6、簡(jiǎn)單組合體的結構特征：
�。�1）簡(jiǎn)單組合體的構成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
�。�2）實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征。
�。�3）列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。
�。ㄈ┡烹y解惑，發(fā)展思維
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說(shuō)明）
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
�。ㄋ模╈柟躺罨�
練習：課本P7練習1、2；課本P8習題1、1第1、2、3、4、5題
�。ㄎ澹w納整理：由學(xué)生整理學(xué)習了哪些內容
高一數學(xué)教案12
1.1 集合含義及其表示
教學(xué)目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，
2) 代數式 .
3) 拋物線(xiàn) 上所有的點(diǎn)
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生
5) 本校實(shí)驗室的所有天平
6) 本班級全體高個(gè)子同學(xué)
7) 著(zhù)名的科學(xué)家
上述每組語(yǔ)句所描述的對象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的.元素：
3)集合按元素的個(gè)數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________
五、特殊數集專(zhuān)用記號：
1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______
4)有理數集______5)實(shí)數集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個(gè)元素可構成某一個(gè)三角形的三邊長(cháng)，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集?
1)地球上的四大洋構成的集合;
2)函數 的全體 值的集合;
3)函數 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;
8)所有正偶數組成的集合;
例3、用符號 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設 ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個(gè)實(shí)數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個(gè)，求 的取值范圍。
思考題：數集A滿(mǎn)足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結：
作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號
1. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實(shí)數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5. 設集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個(gè)數是____________.
6. 設 ，則集合 中所有元素的和為
7. 設x，y，z都是非零實(shí)數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說(shuō)明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;
(2) 若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實(shí)數a的值。
【總結】20xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數學(xué)網(wǎng)會(huì )為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學(xué)教案：集合含義及其表示能給您帶來(lái)幫助！
高一數學(xué)教案13
教學(xué)目標
1.了解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區分增函數,減函數,單調性,單調區間,奇函數,偶函數等概念.
(2)能從數和形兩個(gè)角度認識單調性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性,能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數單調性的證明,提高學(xué)生在代數方面的推理論證能力;通過(guò)函數奇偶性概念的形成過(guò)程,培養學(xué)生的觀(guān)察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數形結合,從特殊到一般的數學(xué)思想.
3.通過(guò)對函數單調性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數學(xué)美的體驗,培養樂(lè )于求索的精神,形成科學(xué),嚴謹的研究態(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識結構
(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關(guān)系.
(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節教學(xué)的重點(diǎn)是函數的單調性,奇偶性概念的形成與認識.教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數單調性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調性的證明.
(2)函數的單調性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀(guān)觀(guān)察圖象的上升與下降,而現在要求把它上升到理論的高度,用準確的數學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數的翻譯,從直觀(guān)到抽象的轉變對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調性的證明是學(xué)生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容,學(xué)生在代數論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數證明,也沒(méi)有意識到它的重要性,所以單調性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數單調性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數,,二次函數.反比例函數圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認識出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標的角度,也可以從自變量與函數值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導學(xué)生發(fā)現自變量與函數值的的變化規律,再把這種規律用數學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區間,任意,都有)的`理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來(lái).
(2)函數單調性證明的步驟是嚴格規定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學(xué)生總結規律.
函數的奇偶性概念引入時(shí),可設計一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數,觀(guān)察對應的函數值的變化規律,先從具體數值開(kāi)始,逐漸讓在數軸上動(dòng)起來(lái),觀(guān)察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數學(xué)表達式寫(xiě)出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì )它代表的是無(wú)數多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題,也可借助課件將函數圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現定義域的對稱(chēng)性,同時(shí)還可以借助圖象說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數學(xué)教案14
經(jīng)典例題
已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數解在區間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見(jiàn)的四種指數方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
�。�3）方程 的解法：
�。�4）方程 的.解法：
2．常見(jiàn)的三種對數方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
�。�3）方程 的解法：
3．方程與函數之間的轉化。
4．通過(guò)數形結合解決方程有無(wú)根的問(wèn)題。
課后作業(yè)：
1.對正整數n，設曲線(xiàn) 在x＝2處的切線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標為 ，則數列 的前n項和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標為＝－2n.
∴切線(xiàn)方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標系 中，已知點(diǎn)P是函數 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線(xiàn) 交軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作 的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)N，設線(xiàn)段MN的中點(diǎn)的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設 則 ，過(guò)點(diǎn)P作 的垂線(xiàn)
，所以，t在 上單調增，在 單調減， 。
高一數學(xué)教案15
一、本課數學(xué)內容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標教材必修1共安排了三章內容，第一章是《集合與函數的概念》，第二章是《基本初等函數(Ⅰ)》，第三章是《函數的應用》。第三章編排了兩塊內容，第一部分是函數與方程，第二部分是函數模型及其應用。本節課方程的根與函數的零點(diǎn)，正是在這種建立和運用函數模型的大背景下展開(kāi)的。本節課的主要教學(xué)內容是函數零點(diǎn)的定義和函數零點(diǎn)存在的判定依據，這兩者顯然是為下節“用二分法求方程近似解”這一“函數的應用”服務(wù)的，同時(shí)也為后續學(xué)習的算法埋下伏筆。由此可見(jiàn)，它起著(zhù)承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個(gè)整體，學(xué)好本節意義重大。
函數在數學(xué)中占據著(zhù)不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結點(diǎn),它從不同的角度,將數與形,函數與方程有機地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數的一部分，用函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對整體和局部都有一個(gè)更深層次的理解，并學(xué)會(huì )用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題，為后面函數與不等式和數列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎。
二、教學(xué)目標分析
本節內容包含三大知識點(diǎn)：
一、函數零點(diǎn)的定義;
二、方程的根與函數零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系;
三、零點(diǎn)存在性定理。
結合本節課引入三大知識點(diǎn)的方法，設定本節課的知識與技能目標如下：
1.結合方程根的幾何意義，理解函數零點(diǎn)的定義;
2.結合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應函數零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;
3.結合幾類(lèi)基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點(diǎn)個(gè)數和所在區間的方法.
本節課是學(xué)生在學(xué)習了函數的性質(zhì)，具備了初步的數形結合知識的基礎上，通過(guò)對特殊函數圖象的分析進(jìn)行展開(kāi)的，是培養學(xué)生“化歸與轉化思想”，“數形結合思想”，“函數與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結合本節課教學(xué)主線(xiàn)的設計，設定本節課的`過(guò)程與方法目標如下：
1.通過(guò)化歸與轉化思想的引導，培養學(xué)生從已有認知結構出發(fā)，尋求解決棘手問(wèn)題方法的習慣;
2.通過(guò)數形結合思想的滲透，培養學(xué)生主動(dòng)應用數學(xué)思想的意識;
3.通過(guò)習題與探究知識的相關(guān)性設置，引導學(xué)生深入探究得出判斷函數的零點(diǎn)個(gè)數和所在區間的方法;
4.通過(guò)對函數與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對知識靈活應用的能力。
由于本節課將以教師引導，學(xué)生探究為主體形式，故設定本節課的情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標如下：
1.讓學(xué)生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學(xué)思想在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)的意義與價(jià)值;
2.培養學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學(xué)習習慣。
3.使學(xué)生感受學(xué)習、探索發(fā)現的樂(lè )趣與成功感。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷
學(xué)生具備的認知基礎：
1.基本初等函數的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應函數圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數與形相結合轉化的意識。
學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：
1.主動(dòng)應用數形結合思想解決問(wèn)題的意識還不強;
2.將未知問(wèn)題已知化，將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀(guān)到抽象的概括總結能力還不夠;
4.概念的內涵與外延的探究意識有待提高。
對本節課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數的關(guān)系來(lái)引入函數零點(diǎn)的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數的認知基礎上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數這樣簡(jiǎn)單的函數零點(diǎn)，再來(lái)理解其他復雜的函數零點(diǎn)就會(huì )容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數的圖象早就熟練了，這樣的引入過(guò)程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點(diǎn)的理解也只會(huì )浮于表面，也無(wú)法使其體會(huì )引入函數零點(diǎn)的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。
教材是通過(guò)由直觀(guān)到抽象的過(guò)程，才得到判斷函數y=f(x)在(a，b)內有零點(diǎn)的一種條件的，如果不能有效地對該過(guò)程進(jìn)行引導，容易出現學(xué)生被動(dòng)接受，盲目記憶的結果，而喪失了對學(xué)生應用數學(xué)思想方法的意識進(jìn)行培養的機會(huì )。
教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件，但對存在零點(diǎn)的個(gè)數并未多做說(shuō)明，這就要求教師對該定理的內涵和外延要有清晰的把握，引導學(xué)生探究出只存在一個(gè)零點(diǎn)的條件，否則學(xué)生對定理的內容很容易心存疑慮。
四、本節課的教法特點(diǎn)以及預期效果分析
本節課教法的幾大特點(diǎn)總結如下：
1.以問(wèn)題為主線(xiàn)貫穿始終;
2.精心設置引導性的語(yǔ)言放手讓學(xué)生探究;
3.注重在引導學(xué)生探究問(wèn)題解法的過(guò)程中滲透數學(xué)思想;
4.在探究過(guò)程中引入新知識點(diǎn)，在引入新知識點(diǎn)后適時(shí)歸納總結，進(jìn)行探究階段性成果的應用。
由于所設置的主線(xiàn)問(wèn)題具有很高的探究?jì)r(jià)值，所以預期學(xué)生熱情會(huì )很高，積極性調動(dòng)起來(lái)，那整節課才能活起來(lái);
由于為了更好地組織學(xué)生探究所設置的引導性語(yǔ)言，重在去挖掘學(xué)生內心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會(huì )到的困難，所以通過(guò)學(xué)生活動(dòng)會(huì )更多地暴露他們在基礎知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時(shí)糾正對過(guò)往知識的錯誤理解;
因為在探究過(guò)程中不斷滲透數學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會(huì )有更深的體會(huì )，主動(dòng)應用數學(xué)思想的意識在上升，對于主線(xiàn)問(wèn)題也應該可以迎刃而解;
因為在探究過(guò)程中引入新知識點(diǎn)，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會(huì )有更深刻的體會(huì )和認識，同時(shí)在新知識產(chǎn)生后，又適時(shí)地加以應用，學(xué)生對新知識的應用能力不斷提高。
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