- 相關(guān)推薦
高一數學(xué)優(yōu)秀教案10篇
作為一名教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案1
一、教學(xué)目標：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)主要知識：
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
(二)例題分析：略
四、小結：
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問(wèn)題，
2、滲透數學(xué)建模的思想，切實(shí)培養分析和解決問(wèn)題的能力。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)準備
教學(xué)目標
知識目標
等差數列定義等差數列通項公式
能力目標
掌握等差
數列定義等差數列通項公式
情感目標
培養學(xué)生的觀(guān)察、推理、歸納能力
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
等差數列的概念的理解與掌握
等差數列通項公式推導及應用教學(xué)難點(diǎn)等差數列“等差”的理解、把握和應用
教學(xué)過(guò)程
由XX《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數列定義
問(wèn)題：多媒體演示，觀(guān)察——發(fā)現
一、等差數列定義：
一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列。這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀(guān)察下面數列是否是等差數列：…。
二、等差數列通項公式：
已知等差數列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2—a1=d
a3—a2=d
a4—a3=d
an—an—1=d
即可得：
an=a1+（n—1）d
例2已知等差數列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1，d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3，d=2
∴an=a1+（n—1）d
=3+（n—1）×2
=2n+1
例3求等差數列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據a1=10，d=—2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20
由an=a1+（n—1）d得
∴a20=a1+（n—1）d
=10+（20—1）×（—2）
=—28
例4：在等差數列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分別代入通項公式an=a1+（n—1）d中，可得兩個(gè)方程，都含a1與d兩個(gè)未知數組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+（n—1）×2=2n
練習
1。判斷下列數列是否為等差數列：
�、�23，25，26，27，28，29，30；
�、�0，0，0，0，0，0，…
�、�52，50，48，46，44，42，40，35；
�、堋�1，—8，—15，—22，—29；
答案：①不是②是①不是②是
等差數列{an}的前三項依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于（）
A、1 B、—1 C、—1/3 D、5/11
提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）
3、在數列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。
提示：d=an+1—an=—4
教師繼續提出問(wèn)題
已知數列{an}前n項和為……
作業(yè)
高一數學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標：
(1) 知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識記數學(xué)中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。
(2) 過(guò)程與方法：從圓、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定義引出“集合”一詞，通過(guò)探討一系列的例子形成集合的概念，舉例 剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語(yǔ)言、列舉法 和描述法表示集合。
(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ，發(fā)展用嚴密謹 慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
(1) 重點(diǎn)：了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。
(2) 難點(diǎn)：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學(xué)過(guò)程：
【問(wèn)題1】在初中我們已經(jīng)學(xué) 習了圓、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，大家回憶一下教材中是如何對它們進(jìn)行定義的?
[設計意圖]引出“集合”一詞。
【問(wèn)題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁(yè)的思考題。
[設計意圖]探討并形成集合的含義。
【問(wèn)題3】請同學(xué) 們舉出認為是集合的例子。
[設計意圖]點(diǎn)評學(xué)生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無(wú)序性。
【問(wèn)題4】同學(xué)們知道用什么來(lái)表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?
[設計意圖] 區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。
【問(wèn)題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實(shí)數根”組成的集
[設計意圖]引出并介紹列舉法。
【問(wèn)題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?
【問(wèn)題7】例2的講解。請同學(xué)們思考 課本第6頁(yè)的思考題。
[設計意圖] 幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中 做出選擇。
【問(wèn)題8】請同學(xué)們總結這節課我們主要學(xué)習了那些內容?有什么學(xué)習體會(huì )?
[設計意圖]學(xué)習小結。對本節課所學(xué)知識進(jìn)行回顧。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案4
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學(xué)教科書(shū)-必修1》(人教A版)《1.2.1函數的概念》共3課時(shí)，本節課是第1課時(shí)。
生活中的許多現象如物體運動(dòng)，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來(lái)的重要工具。
函數是數學(xué)的重要的基礎概念之一，是高等數學(xué)重多學(xué)科的基礎概念和重要的研究對象。同時(shí)函數也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎知識和研究工具，教學(xué)內容中蘊涵著(zhù)極其豐富的辯證思想。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
函數是中學(xué)數學(xué)的主體內容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數的認識分三個(gè)階段：
(一)初中從運動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數;
(二)高中用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數，研究函數的性質(zhì)，學(xué)習典型的對、指、冪和三解函數;
(三)高中用導數工具研究函數的單調性和最值。
1.有利條件
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識結構中尋找新概念的固著(zhù)點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)同化或順應，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結構。
初中用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對函數進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個(gè)定義較為直觀(guān)，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)研究函數打下了一定的基礎。
2.不利條件
用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰，是本節課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標分析
課標要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用;了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域.
1.知識與能力目標：
�、拍軓募吓c對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質(zhì)屬性;
�、评斫夂瘮档娜氐暮x及其相互關(guān)系;
�、菚�(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域和值域
2.過(guò)程與方法目標：
�、磐ㄟ^(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數概念的背景，體會(huì )函數是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的數學(xué)模型;
�、圃诤瘮祵�(shí)例中，通過(guò)對關(guān)鍵詞的強調和引導使學(xué)發(fā)現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
感受生活中的數學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1.教學(xué)重點(diǎn)：對函數概念的理解，用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數;
重點(diǎn)依據：初中是從變量的角度來(lái)定義函數，高中是用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個(gè)數集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀(guān)點(diǎn)，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說(shuō)明y?1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì )貫通地理解函數的概念應為本節課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴(lài)于對函數概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.
難點(diǎn)依據：數學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會(huì )受到以前知識的負遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節課我主要采用教師導學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數概念自然過(guò)度到函數的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導學(xué)生用模型法分析函數問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習法總結“區間”的知識。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案5
【考點(diǎn)闡述】
兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
【考試 要求】
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式.
(4)能正確運用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明.
【考題分類(lèi)】
(一)選擇題(共5題)
1.(海南寧夏卷理7) =( )
A. B. C. 2 D.
解： ，選C。
2.(山東卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=
(A)- (B) (C)- (D)
解： ， ，
3.(四川卷理3文4) ( )
(A) (B) (C) (D)
【解】：∵
故選D;
【點(diǎn)評】：此題重點(diǎn)考察各三角函數的關(guān)系;
4.(浙江卷理8)若 則 =( )
(A) (B)2 (C) (D)
解析：本小題主要考查三角 函數的求值問(wèn)題。由 可知， 兩邊同時(shí)除以 得 平方得 ,解得 或用觀(guān)察法.
5.(四川延考理5)已知 ，則 ( )
(A) (B) (C) (D)
解： ，選C
(二)填空題(共2題)
1.(浙江卷文12)若 ，則 _________。
解析：本 小題主要考查誘導公式及二倍角公式的應用。由 可知， ;而 。答案 ：
2.(上海春卷6)化簡(jiǎn)： .
(三)解答題(共1題)
1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值.
[解] 原式 …… 2分
. …… 5分
又 ， ， …… 9分
. …… 12分 文章
高一數學(xué)優(yōu)秀教案6
1.集合與函數概念實(shí)習作業(yè)
一、教學(xué)內容分析
《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。-----《實(shí)習作業(yè)》。本節課程體現數學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習方式帶給他們的學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jì)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習共享的過(guò)程中受到更多的數學(xué)文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學(xué)文化的重要作用，體現數學(xué)的文化的價(jià)值。數學(xué)教育不僅應該幫助學(xué)生學(xué)習和掌握數學(xué)知識和技能，還應該有助于學(xué)生了解數學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì )數學(xué)家的創(chuàng )新精神，以及數學(xué)文明的深刻內涵。
四、教學(xué)目標1．了解函數概念的.形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學(xué)習的方式，通過(guò)合作學(xué)習品嘗分享獲得知識的快樂(lè )；
3．在合作形式的小組學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的領(lǐng)導意識、社會(huì )實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數在數學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點(diǎn)：培養學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習小組，確定一人為組長(cháng)。教師需要做好協(xié)調工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據個(gè)人興趣初步確定實(shí)習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函數產(chǎn)生的社會(huì )背景；（2）函數概念發(fā)展的歷史過(guò)程；（3）函數符號的故事；（4）數學(xué)家（如：開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數；（5）也可自擬題目
3．分配任務(wù)：根據個(gè)人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長(cháng)確定每人的具體任務(wù)。
4．搜集資料：針對所選題目，通過(guò)各種方式（相關(guān)書(shū)籍----《函數在你身邊》、《世界函數通史》、《世界著(zhù)名科學(xué)家傳記》等；搜集素材，包括文字、圖片、數據以及音像資料等，并記錄相關(guān)資料，寫(xiě)出實(shí)習報告。
6．把各組的實(shí)習報告，貼在班級的學(xué)習欄內，讓學(xué)生學(xué)習交流。
【教學(xué)過(guò)程】
1．出示課題：交流、分享實(shí)習報告
2．交流、分享：（由數學(xué)科代表主持。小組推薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）
�。�1）學(xué)生1：函數小史
數學(xué)史表明，重要的數學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對數學(xué)發(fā)展起著(zhù)不可估量的作用。有些重要的數學(xué)概念對數學(xué)分支的產(chǎn)生起著(zhù)奠定性的作用。我們剛學(xué)過(guò)的函數就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數等概念日益滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。最早提出函數（function）概念的，是17世紀德國數學(xué)家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數”一詞表示冪。1755年，瑞士數學(xué)家歐拉把給出了不同的函數定義。中文數學(xué)書(shū)上使用的“函數”一詞是轉譯詞。是我國清代數學(xué)家李善蘭在翻譯《代數學(xué)》（1895年）一書(shū)時(shí)，把“function”譯成“函數”的。我們可以預計到，關(guān)于函數的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會(huì )完結，也正是這些影響著(zhù)數學(xué)及其相鄰學(xué)科的發(fā)展。
�。�2）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
�。�3）學(xué)生2：函數概念的縱向發(fā)展：
該同學(xué)從早期函數概念——幾何觀(guān)念下的函數到十八世紀函數概念——代數觀(guān)念下的函數講述了函數概念的發(fā)展。其中包括18世紀中葉著(zhù)名的數學(xué)家歐拉對函數概念發(fā)展的貢獻。接著(zhù)又講述了十九世紀函數概念——對應關(guān)系下的函數。以及現代函數概念——集合論下的函數。函數概念的定義經(jīng)過(guò)三百多年的錘煉、
變革，形成了函數的現代定義形式。
�。�4）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
�。�5）學(xué)生3：我國數學(xué)家李國平與函數
學(xué)生3描述了數學(xué)家中國科學(xué)院數學(xué)物理學(xué)部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長(cháng)歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山大學(xué)數學(xué)天文系。后歷任中國科學(xué)院數學(xué)計算技術(shù)研究所所長(cháng)，中國科學(xué)院武漢數學(xué)物理研究所所長(cháng)，中國數學(xué)會(huì )理事，中國科學(xué)院學(xué)部委員等職務(wù)。學(xué)生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復變函數論領(lǐng)域的卓越貢獻。
�。�6）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
�。�7）學(xué)生4：函數概念對數學(xué)發(fā)展的影響
該學(xué)生從歷史上重要數學(xué)概念對數學(xué)發(fā)展的作用是不可估量的事實(shí)出發(fā)，講述了函數概念對數學(xué)發(fā)展的深刻影響，可以說(shuō)是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數概念的歷史發(fā)展，看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過(guò)程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數概念來(lái)龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領(lǐng)悟數學(xué)概念對數學(xué)發(fā)展，數學(xué)學(xué)習的巨大作用．函數概念來(lái)源于代數學(xué)中不定方程的研究．由于羅馬時(shí)代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數概念至少在那時(shí)已經(jīng)萌芽．該學(xué)生說(shuō)道，早在函數概念尚未明確提出以前，數學(xué)家已經(jīng)接觸并研究了不少具體的函數，比如對數函數、三角函數、雙曲函數等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對于另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，但由于當時(shí)尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候，數學(xué)家還沒(méi)有明確函數的一般意義．
從以上函數概念發(fā)展的全過(guò)程中，我們體會(huì )到，聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系大量數學(xué)素材，研究、發(fā)掘、拓廣數學(xué)概念的內涵是何等重要．
�。�8）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
�。�9）學(xué)生5：函數概念的歷史演變過(guò)程
該學(xué)生說(shuō)，數學(xué)的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數學(xué)抽象的目的只是數量關(guān)系和空間形式．這就決定了數學(xué)與其它自然科學(xué)的區別，也決定了數學(xué)的特殊性．如果在兩個(gè)集合元素之間存在有確定的對應關(guān)系，就稱(chēng)為是一個(gè)映射．
上述函數概念的歷史演變過(guò)程，就是一系列弱抽象的過(guò)程．學(xué)生展示了下表：早期函數概念
代數函數
函數是這樣一個(gè)量，它是通過(guò)其它一些量的代數運算得到的
近代函數概念
映射函數
設M與N是兩個(gè)集合，f是個(gè)法則，若對于m中每一個(gè)元素x，由f總有N中唯一確定元素y與之對應，則f是定義在M上的一個(gè)函數．
在認識自然、改造自然的過(guò)程中不斷遇到：在數量上描述一些現象的幾個(gè)不同的量是緊密地互相聯(lián)系的，一個(gè)量完全決定于其它量的值，即通過(guò)其它量值的一些代數運算
18世紀函數概念
解析函數
函數是指由一個(gè)變量與一些常量通過(guò)任何方式形成的解析表達式
19世紀函數概念
變量函數
對于給定區間上的每一個(gè)x值，y總有唯一確定的值與之對應，則稱(chēng)y是x的函數．
�。�10）教師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)單評價(jià)
3．課堂小結：
4．實(shí)習作業(yè)的評定：
高一數學(xué)優(yōu)秀教案7
學(xué)習重點(diǎn)：了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算
學(xué)習難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。
學(xué)習目標
�、倭私饣《戎�，能進(jìn)行弧度與角度的換算。
�、谡J識弧長(cháng)公式，能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用。對弧長(cháng)公式只要求了解，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單應用，不必在應用方面加深。
�、哿私饨堑募吓c實(shí)數集建立了一一對應關(guān)系，培養學(xué)生學(xué)會(huì )用函數的觀(guān)點(diǎn)分析、解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、自主學(xué)習
1、長(cháng)度等于半徑長(cháng)的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫(xiě)）。這種度量角的單位制稱(chēng)為。
2、正角的弧度數是數，負角的弧度數是數，零角的弧度數是。
3、角的弧度數的絕對值。（為弧長(cháng)，為半徑）
4：完成特殊角的度數與弧度數的對應表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面積公式：。
二、師生互動(dòng)
例1把化成弧度。
變式：把化成度。
小結：在具體運算時(shí)，弧度二字和單位符號rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
�。�1）終邊在軸上的角的集合；
�。�2）終邊在軸上的角的集合。
變式：終邊在坐標軸上的角的集合。
例3、知扇形的周長(cháng)為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。
三、鞏固練習
1、若=—3，則角的終邊在（）。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
2、半徑為2的圓的圓心角所對弧長(cháng)為6，則其圓心角為。
四、課后反思
五、課后鞏固練習
1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：
�。�1）直線(xiàn)y=x；（2）第二象限。
2、圓弧長(cháng)度等于截其圓的內接正三角形邊長(cháng)，求其圓心角的弧度數，并化為度表示。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
等比數列性質(zhì)請同學(xué)們類(lèi)比得出。
【方法規律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著(zhù)五個(gè)基本量，“知三求二”是一類(lèi)最基本的運算題。方程觀(guān)點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數a，b，c成等差（比）數列時(shí)，常用（注：若為等比數列，則a，b，c均不為0）
3、在求等差數列前n項和的（�。┲禃r(shí)，常用函數的思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：（1）設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。
�。�2）一個(gè)等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。
例2：四數中前三個(gè)數成等比數列，后三個(gè)數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個(gè)數。
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)類(lèi)型：
探究研究型
設計思路：
通過(guò)一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結論僅僅是猜想，數學(xué)是一門(mén)科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗證猜想的正確性，并對德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用，因此我們制作了本微課.
教學(xué)過(guò)程：
一、片頭
內容：現在讓我們一起來(lái)學(xué)習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現的'數學(xué)規律(第二講)》。
二、正文講解
1.引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現�！�
上節課老師和大家學(xué)習了集合的運算，得出了一個(gè)有趣的規律。課后，你舉例驗證了這個(gè)規律嗎?
那么，這個(gè)規律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢?
2.規律的驗證:
試用集合A,B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗證猜想的正確性使用
3.抽象概括:通過(guò)我們的觀(guān)察和驗證，我們發(fā)現這個(gè)規律是一個(gè)恒等式。
而這個(gè)規律就是180年前的英國數學(xué)家德摩根發(fā)現的。
為了紀念他，我們將它稱(chēng)為德摩根律。
原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現這么偉大的數學(xué)規律。
4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運算
三、結尾
通過(guò)這在道題的解答，我們發(fā)現德摩根律為解答集合運算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。
希望你在今后的學(xué)習中，勇于探索，發(fā)現更多有趣的規律。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案10
s課題：秒的認識
教學(xué)設計：陳聽(tīng)。
教學(xué)內容：均衡生產(chǎn)書(shū)第2~4頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、認識時(shí)間單位秒，春蘭秋菊1分=60秒，以及秒在生活中的應用。
2、通過(guò)觀(guān)察、體驗等教學(xué)活動(dòng)，逐步建立1秒、1分的時(shí)間觀(guān)念。
3、結合教學(xué)內容適時(shí)滲透珍惜時(shí)間的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：認識時(shí)間單位秒，知道1分=60秒，建立1秒、1分的時(shí)間觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)：建立1秒、1分的時(shí)間觀(guān)念。
教學(xué)準備：帶秒針的實(shí)物鐘表、能顯示到秒的電子表、秒表、多媒體課件。練習紙。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
出示主題圖，先讓學(xué)生描述這些情境。再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中自己所經(jīng)歷的比1分鐘短的事情及計量的經(jīng)歷。揭示課題?秒的認識?.
�。ㄔO計意圖：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。讓學(xué)生初
步了解計量比1分鐘短的時(shí)間需要用秒作單位，感知秒在生活中的應用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情）.
�。ǘ┱J識時(shí)間單位?秒?
1.認識?秒?
引導學(xué)生觀(guān)察秒針的轉動(dòng)，思考并回答：秒針是怎樣告訴我們時(shí)間過(guò)去幾秒的呢？
預設：通過(guò)秒針超過(guò)的小格數計秒；通過(guò)秒針走動(dòng)時(shí)發(fā)出的滴答聲計秒。
教師應充分肯定，并強調：秒針走1小格的時(shí)間是1秒，秒針走幾小格就是幾秒。（板書(shū)：秒針走1小格的時(shí)間是1秒）.
�。�2）計量5秒、十幾秒。
演示課件：秒針走過(guò)1大格。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)秒針走1大格時(shí)間過(guò)去了幾秒。強調：秒針走1小格的時(shí)間是1秒，秒針走1大格的時(shí)間是5秒。
演示課件：秒針走過(guò)12小格，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考說(shuō)出：秒針走過(guò)12小格，時(shí)間過(guò)去了12秒，進(jìn)一步引導學(xué)生通過(guò)數大格加小格的方法，快速計算出秒針走過(guò)的區域，算出經(jīng)過(guò)時(shí)間。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生在學(xué)習秒的認識之前已學(xué)習了時(shí)、分的認識，對于鐘面上指針與制度的關(guān)系有一定的感性認識。此環(huán)節中讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題?秒針是怎樣告訴我們時(shí)間過(guò)去幾
秒的呢？?思考并回答，有利于培養學(xué)生的觀(guān)察能力，喚起學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗的應用，也便于教師了解學(xué)生的現實(shí)觀(guān)點(diǎn)）.
2.認識秒與分的關(guān)系。
�。�1）制造認知沖突，突破教學(xué)難點(diǎn)。
師：秒針走兩大格經(jīng)過(guò)的時(shí)間是10秒，那么秒針從刻度12到刻度10，經(jīng)過(guò)多少秒？
�。▽W(xué)生如果沒(méi)有秒針按喱針走動(dòng)的表象積累。受慣性思維影響，會(huì )誤認為刻度12到刻度10之間有兩大格，是10小格，所以經(jīng)過(guò)的時(shí)間是10秒。教師需要組織學(xué)生交流，并通過(guò)觀(guān)察秒針的走動(dòng)。進(jìn)一步明晰鐘面上指針的運動(dòng)方向及鐘面結構。）
�。�2）掌握秒針已經(jīng)從12到10，如果秒針繼續走2大格，剛好走了1圈回到12，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多長(cháng)？秒針走一圈，分針會(huì )有什么變化？
再次引導學(xué)生觀(guān)察秒針走1圈時(shí)分針的變化，體會(huì )分、秒之間的關(guān)系，得出1分=60秒。（板書(shū)：1分=60秒）
�。�3）喚起舊知，系統整理。
師：看到?1分=60秒?，你能想到哪些相關(guān)的知識？可結合鐘面，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)秒針走一圈，分針走了多少格：分針走一圈，時(shí)針走了多少格，讓學(xué)生對時(shí)間單位之間的關(guān)系形成整體的認識。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節的教學(xué)需要學(xué)生不斷地觀(guān)察秒針的轉動(dòng)，教學(xué)中可以使用實(shí)物鐘體為教具，但實(shí)物鐘的秒針無(wú)法隨意撥動(dòng)，也不能停下來(lái)，使用不方便�？墒褂帽緯�(shū)后?多媒體資源?中提供的鐘表課件，使學(xué)生直觀(guān)地看到秒針走動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，還能同時(shí)做上標記，于學(xué)生理解并掌握分與秒的進(jìn)率。）
3.認識其他常見(jiàn)的計量?秒?的工具。
師：怎樣計量用?秒?作單位的時(shí)間？
預設：學(xué)生會(huì )提到帶秒針的鐘表、電子表、秒表等。教師均給予肯定，并結合學(xué)生回答展示電子表、秒表等計時(shí)工具。
�。�1）介紹電子表。
出示電子表實(shí)物或圖片，說(shuō)明：兩個(gè)圓點(diǎn)左邊的數表示幾時(shí)，右邊的數表示幾分，右下角的數表示幾秒。
�。�2）介紹秒表
秒表，是體育運動(dòng)中常用的計時(shí)工具，在教學(xué)、比賽和訓練中常用來(lái)記錄以秒為單位的時(shí)間。
出示機械秒表實(shí)物或圖片，說(shuō)明：在它的下面是一個(gè)大表盤(pán)，上方有小表盤(pán)。秒針沿大表盤(pán)轉動(dòng)，分針沿小表盤(pán)轉動(dòng)。長(cháng)針為秒針，秒針每轉一圈是60秒，其中一小格為1秒，一大格為5秒；小表盤(pán)內的短針是分針，分針每轉一圈是30分；記數時(shí)只要把分針和秒針所指的時(shí)間相加就是所
測的時(shí)間。
出示電子秒表實(shí)物或圖片，說(shuō)明：這里兩個(gè)圓點(diǎn)左面的數表示的是幾分，右面的數表示的是幾秒，右下角的數表示的是多少個(gè)1/100秒。
�。�3）比較各種計量工具，明確各自用途。
�。ㄔO計意圖：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，認識時(shí)間的計量工具，注意讓學(xué)生體會(huì )它們的不同用途。鐘面和電子表主要用來(lái)表示時(shí)刻，秒表用來(lái)計量時(shí)間的長(cháng)短。同時(shí)，可以結合計量工具的認識，進(jìn)一步體會(huì )這三個(gè)時(shí)間單位在表示時(shí)刻和時(shí)間長(cháng)短時(shí)的用法。）
�。ㄈw驗時(shí)間的長(cháng)短，建立?1秒??1分?的時(shí)間觀(guān)念。
1.體驗1秒的長(cháng)短。
�。�1）初體驗—10秒的小測試。
交待任務(wù)，明確游戲規則：老師說(shuō)?開(kāi)始?，就閉上眼睛：你認為10秒到了，就悄悄地舉手告訴老師；睜開(kāi)眼睛后看看是多少秒。
�。�2）反饋交流，驗證調整。
測試后，反饋交流自己估計的方法。
預設：學(xué)生會(huì )提到拍手、眨眼、數數等方法。
教師要關(guān)注估計準確的和偏差較大的兩類(lèi)學(xué)生，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的方法，再引導學(xué)生根據秒針轉動(dòng)的節奏進(jìn)行驗
【高一數學(xué)優(yōu)秀教案】相關(guān)文章：
高一數學(xué)優(yōu)秀教案10-11
新高一數學(xué)優(yōu)秀教案09-27
高一數學(xué)優(yōu)秀教案集錦09-03
高一教案優(yōu)秀12-05
高一優(yōu)秀教學(xué)數學(xué)計劃06-13
高一數學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿06-13
高一優(yōu)秀地理教案12-26