高一數學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名老師，時(shí)常需要用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案1
一、教材
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續與提高，又是學(xué)習切線(xiàn)的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎。從數學(xué)思想方法層面上看它運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線(xiàn)與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學(xué)習過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標、直線(xiàn)的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線(xiàn)的交點(diǎn);具有用坐標法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學(xué)目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線(xiàn)的.距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線(xiàn)與圓的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀(guān)察、探索、總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀(guān)察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
激發(fā)求知欲和學(xué)習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規律的能力，解題時(shí)養成歸納總結的良好習慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì )用解析法解決問(wèn)題的數學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據本節課教材內容的特點(diǎn)，為了更直觀(guān)、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫(huà)板為平臺，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀(guān)，為學(xué)生的數學(xué)探究與數學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學(xué)生提供學(xué)習機會(huì )，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設計一系列問(wèn)題串，以引導學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng )設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì )撞到冰山呢?
教師引導學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線(xiàn)轉化成數學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識結構的連續性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問(wèn)如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見(jiàn)解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)個(gè)數
即研究方程組解的個(gè)數，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對比兩種方法，由學(xué)生觀(guān)察實(shí)踐發(fā)現，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線(xiàn)與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學(xué)生解答，總結思路。
已知直線(xiàn)3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線(xiàn)與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線(xiàn)的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線(xiàn)方程求兩直線(xiàn)交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數確定直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：
當方程組有兩組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相交;
當方程組有一組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切;
當方程組沒(méi)有實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對部分學(xué)生加以指導。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續學(xué)習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )以口頭提問(wèn)的方式：
(1)這節課學(xué)習的主要內容是什么?
(2)在數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運用了哪些數學(xué)思想?
設計意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行主動(dòng)建構。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習內容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，對用方程組解的個(gè)數的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節課匯報。
七、板書(shū)設計
我的板書(shū)本著(zhù)簡(jiǎn)介、直觀(guān)、清晰的原則，這就是我的板書(shū)設計。
高一數學(xué)優(yōu)秀教案2
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定》是人教A版高中數學(xué)必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導及其應用，學(xué)生對于直線(xiàn)平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節課學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角與斜率，為本節課的學(xué)習打下了基礎。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向學(xué)生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
在經(jīng)歷兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在猜想論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導。
五、教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學(xué)的直線(xiàn)的傾斜角與斜率并順勢提問(wèn)：能否通過(guò)直線(xiàn)的斜率，來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系呢?
利用上節課所學(xué)的知識進(jìn)行導入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
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