初中數學(xué)教案(合集15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的初中數學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)教案1
�、俳Y合你對一元一次方程中的一次的理解，說(shuō)一說(shuō)你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？
�、勰阍鯓诱J識一次函數和正比例函數的關(guān)系？
一個(gè)常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數, 當
b=0時(shí)，
Y=kx+b即Y=kx，所以說(shuō)正比例函數是一種特殊的一次函數。
例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數學(xué)教案2
1.初中數學(xué)教案模板
1.課題
填寫(xiě)課題名稱(chēng)（初中代數類(lèi)課題）
2.教學(xué)目標
(1)知識與技能：
通過(guò)本節課的學(xué)習，掌握......知識，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
(2)過(guò)程與方法：
通過(guò)......（討論、發(fā)現、探究）的過(guò)程，提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)本節課的學(xué)習，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，將數學(xué)應用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節課的知識重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)
4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問(wèn)答法
(4)發(fā)現法
(5)講授法
5.教學(xué)過(guò)程
(1)導入
簡(jiǎn)單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類(lèi)比、情境導出本節課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）
�、俸�(jiǎn)單講解本節課基礎知識點(diǎn)（例：類(lèi)比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟）。
�、跉w納總結該課題中的重點(diǎn)知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點(diǎn)，進(jìn)行強調�？梢栽O計分組討論環(huán)節（例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結一元一次不等式的方法步驟，設置系數化為一，負號要變號的易錯點(diǎn)）。
�、弁卣寡由�，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題（例：設置一元一次不等式的應用題，學(xué)生再次體會(huì )一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，并且再次鞏固不等式的解法）。
(3)課堂小結
教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng )新）。
6.教學(xué)板書(shū)
2.初中數學(xué)教案格式
課程編碼：______________________________________
總學(xué)時(shí) / 周學(xué)時(shí)： /
開(kāi)課時(shí)間： 年 月 日 第 周至第 周
授課年級、專(zhuān)業(yè)、班級：___________________________
使用教材：_______________________________________
授課教師：_______________________________________
1.章節名稱(chēng)
2.教學(xué)目的
3.課時(shí)安排
4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
5.教學(xué)過(guò)程(包括教學(xué)內容、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、教學(xué)方法等)
6.復習鞏固與作業(yè)要求
7.教學(xué)環(huán)境及教具準備
8.教學(xué)參考資料
9.教學(xué)后記
3.初中數學(xué)教案范文
教學(xué)目的
1.通過(guò)對多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì )到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
3.會(huì )判斷一個(gè)數是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授
問(wèn)題1：某校初中一年級328名 師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設需要租用x輛客車(chē)，可得44x+64=328
解這個(gè)方程，就能得到所求的結果。
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？試試看？
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因為左邊=右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習
教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
四、小結
本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)
教科書(shū)第3頁(yè)，習題6.1第1、3題。
初中數學(xué)教案3
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
初中數學(xué)教案4
教學(xué)目標：
�。�1）能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(cháng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(cháng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫(xiě)在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現，當AB的長(cháng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫(xiě)出這個(gè)函數的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據表中給出的AB的長(cháng)，填出相應的BC的長(cháng)和面積，然后引導學(xué)生觀(guān)察表格中數據的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么？(2)對前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達成共識：當AB的長(cháng)為5cm，BC的長(cháng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當AB=xm時(shí)，BC長(cháng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關(guān)系式．
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查，發(fā)現這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷(xiāo)
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關(guān)系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關(guān)系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀(guān)察；概括
1.教師引導學(xué)生觀(guān)察函數關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項式來(lái)表示的)
(4)本章導圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結為：自變量x為何值時(shí)，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉化為二次函數來(lái)解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數應用題，并寫(xiě)出函數關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解單項式及單項式系數、次數的概念;能準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數;會(huì )用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
1.在經(jīng)歷用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展符號感;
2. 通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
1.通過(guò)豐富多彩的現實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系，在解決問(wèn)題中了解數學(xué)的價(jià)值，增長(cháng)“用數學(xué)”的信心.
2.通過(guò)用含字母的式子描述現實(shí)世界中的數量關(guān)系，認識到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數學(xué)工具之一。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：?jiǎn)雾検郊皢雾検较禂�、次數的概念�?/p>
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検酱螖档母拍?單項式的書(shū)寫(xiě)格式及注意點(diǎn)。
教學(xué)方法：
引導——探究式
在感性材料的基礎上，學(xué)生自主探究現實(shí)情景中用字母表示數的問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，教師引導學(xué)生共同抽象、概括單項式及相關(guān)的概念.
教具準備：
多媒體課件、小黑板.
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，引入新課
出示一張奔馳在青藏鐵路線(xiàn)上的列車(chē)照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向學(xué)生介紹青藏鐵路所創(chuàng )造的歷史之最。
情境問(wèn)題：
青藏鐵路西線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答：列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
設計意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng )設情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)
愛(ài)國主義情感，得到一次情感教育。
解：根據路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間
2小時(shí)行駛的路程是：100×2=200(千米)
3小時(shí)行駛的路程是：100×3=300(千米)
t小時(shí)行駛的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫(xiě)作“ · ”或省略不寫(xiě)。
如：100×a可以寫(xiě)成100a或100a。
代數式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數和表示數的字母連接起來(lái)的式子。
代數式可以簡(jiǎn)明地表示數量和數量的關(guān)系，本節我們就來(lái)學(xué)習最基本也是最重要的一類(lèi)代數式整式。
設計意圖：從學(xué)生已有的數學(xué)經(jīng)驗：路程=速度×時(shí)間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系
讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認識過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的認知觀(guān)念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀(guān)察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。
1、邊長(cháng)為a的正方體的表面積是__，體積是__.
2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是___元。
3、一輛汽車(chē)的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)_千米。
4、數n的相反數是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它們有什么共同的特點(diǎn)?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
單項式：數與字母、字母與字母的乘積。
注意：?jiǎn)为毜囊粋�(gè)數或字母也是單項式。
設計意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流，獲得數學(xué)猜想和數學(xué)經(jīng)驗，滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
火眼金睛
下列各代數式中哪些是單項式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
設計意圖：加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀(guān)認識。
解剖單項式
系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p>
如：-3x的系數是 ，-ab的系數是 ， 的系數是 。
次數：一個(gè)單項式中的所有字母的指數的和。
如：-3x的次數是 ，ab的次數是 。
小試身手
單項式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系數
次數
設計意圖：了解學(xué)生對單項式系數、次數的概念是否理解，找出存在的問(wèn)題，從而進(jìn)一步鞏固概念。
單項式的注意點(diǎn)：
(1)數與字母相乘時(shí)，數應寫(xiě)在字母的___，且乘號可_________;
(2)帶分數作為系數時(shí)，應改寫(xiě)成_______的形式;
(3)式子中若出現相除時(shí)，應把除號寫(xiě)成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作為項的系數時(shí)，“1”可以__不寫(xiě)。
行家看門(mén)道
�、�1x ②-1x
�、踑×3 ④a÷2
�、� ⑥m的系數為1，次數為0
�、� 的系數為2，次數為2
設計意圖：?jiǎn)雾検降臅?shū)寫(xiě)和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過(guò)以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。
三、例題講解，鞏固新知
例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有 冊;
(2)底邊長(cháng)為a,高為h的三角形的面積 ;
(3)一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和寬都是a，高是h,它的體積是 ;
(4)一臺電視機原價(jià)a元，現按原價(jià)的9折出售，這臺電視機現在的售價(jià)
為 元;
(5)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)0.9，寬是a,這個(gè)長(cháng)方形的面積是 .
解：(1)12n，它的系數是12，次數是1
(2) ，它的系數是 ， 次數是2;
(3)a2h，它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1。
設計意圖：學(xué)生能用單項式表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項式的系數、次數的概念。
試一試
你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
設計意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過(guò)這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。
大膽嘗試
寫(xiě)出一個(gè)單項式，使它的系數是2，次數是3.
設計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學(xué)生一個(gè)展示自我的機會(huì )，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
四、拓展提高
嘗試應用
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
(1)全校學(xué)生總數是x，其中女生占總數48%，則女生人數是 ，男生人數是 ;
(2)一輛長(cháng)途汽車(chē)從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達相距s千米的溪河鎮，這輛長(cháng)途汽車(chē)的平均速度是 ;
(3)產(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%，就達到 千克;
設計意圖：讓學(xué)生感受單項式在實(shí)際生活中的應用，進(jìn)一步掌握單項式及單項式系數、次數的概念。
能力提升
1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數為-3，則a= ，b= .
設計意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì )跳一跳、摘桃子的樂(lè )趣。
五、小結：
本節課你感受到了嗎?
生活中處處有數學(xué)
本節課我們學(xué)了什么?你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?
1、單項式的概念: 數與字母、字母與字母的乘積。
2、單項式的系數、次數的概念。
系數：?jiǎn)雾椫械臄底忠驍?
次數：?jiǎn)雾椫兴凶帜傅闹笖岛汀?/p>
3、會(huì )用單項式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規范書(shū)寫(xiě)。
設計意圖：通過(guò)回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習中不斷進(jìn)步，不斷積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。
結束寄語(yǔ)
悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現!
設計意圖：這是對學(xué)生的激勵也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。
六、板書(shū)設計
2.1 整式
單項式概念 探究 例1 多
單項式的系數概念 觀(guān)察交流 嘗試應用 媒
單項式的次數概念 能力提升 體
七、作業(yè)：
1.作業(yè)本(必做)。
2. 請下面圖片設計一個(gè)故事情境，要求其中包含的數量關(guān)系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數和次數(選做)。
設計意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時(shí)培養同學(xué)之間的競爭意識。
八、設計理念：
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導為主，同時(shí)輔之以討論、練習、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，同時(shí)注重培養學(xué)生由感性認識上升到理性認識，為進(jìn)一步學(xué)習同類(lèi)項打下堅實(shí)的基礎。
初中數學(xué)教案6
初中數學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現了現代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng )新。
【背景：】我在進(jìn)行數學(xué)七年級上冊圖形的認識的應用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著(zhù)教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，
請同學(xué)們總結一下他們可能出現的情況。
【活動(dòng)過(guò)程】師：誰(shuí)能總結一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現一名平時(shí)學(xué)習較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來(lái)勁了）：接著(zhù)這位同學(xué)上黑板畫(huà)了圖，寫(xiě)出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說(shuō)理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會(huì )更出色。好，下面我就讓我們一同來(lái)總結一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對會(huì )被同學(xué)們笑話(huà)，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過(guò)的，所以一下子??我今天才發(fā)現不是這樣??我今后還會(huì )努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問(wèn)題暢所欲言，教師還應能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機會(huì )。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現了現代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng )新。
1、活動(dòng)、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng )新。
2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與
就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問(wèn)時(shí)，應設計開(kāi)放性的問(wèn)題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問(wèn)題？這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應平等地對待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應及時(shí)給“學(xué)困生”展示的'機會(huì )，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jì)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系;
3.通過(guò)對用字母表示數的講解，初步培養學(xué)生觀(guān)察和抽象思維的能力;
4.通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì )從特殊到一般的的數學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書(shū)，介紹了小學(xué)用字母表示數的實(shí)例，一個(gè)是運算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學(xué)從算術(shù)到代數的一大進(jìn)步，是代數的顯著(zhù)特點(diǎn)。運用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現在，從具體的數過(guò)渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開(kāi)始,體現了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時(shí)出現，單獨的一個(gè)數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.
等都不是代數式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數式的數量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語(yǔ)言表達代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書(shū)寫(xiě)代數式的注意事項：
(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)，同時(shí)要求數字應寫(xiě)在字母前面.
如3×a ，應寫(xiě)作3.a 或寫(xiě)作3a ，a×b 應寫(xiě)作3.a 或寫(xiě)作ab .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，
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.數字與數字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數式中有除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě).
(3)含有加減運算的代數式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái).
5.對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò).比較復雜一些的數量關(guān)系的代數式表示,課文安排在下一節中專(zhuān)門(mén)介紹.
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數式一樣,說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習過(guò)，講授新課之前要先復習小學(xué)學(xué)過(guò)的運算律，在學(xué)生原有的認知結構上，提出新的問(wèn)題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數學(xué)與初中代數的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開(kāi)端。
(2)在本節的學(xué)習過(guò)程中,要使學(xué)生理解代數式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現實(shí)生活的例子)，使學(xué)生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數式做準備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習的能力。
(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì )形成一個(gè)完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數的第一節課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開(kāi)端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言(眉目語(yǔ)言、手勢語(yǔ)言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )用字母表示數及正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
教學(xué)設計示例
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過(guò)幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫(xiě)成“·”號或者省略不寫(xiě)，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車(chē)要1小時(shí)，乘汽車(chē)要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車(chē)、乘汽車(chē)的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個(gè)正方形的邊長(cháng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長(cháng)，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時(shí)，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái);(2)在公式與中，用字母表示數也會(huì )給運算帶來(lái)方便;(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學(xué)習的內容.
三、講授新課
1代數式
單獨的一個(gè)數字或單獨的一個(gè)字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學(xué)習代數，首先要學(xué)習用代數式表示數量關(guān)系，明確代數上的意義
2舉例說(shuō)明
例1 填空：
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長(cháng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說(shuō)出下列代數式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：(1)本題應由教師示范來(lái)完成;
(2)對于代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系要注意：①弄清代數式中括號的使用;②字母與數字做乘積時(shí)，習慣上數字要寫(xiě)在字母的前面
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數是x，其中女生占48%?則女生人數是____，男生人數是____
2說(shuō)出下列代數式的意義：(投影)
3用代數式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問(wèn)題：
1本節課學(xué)習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫代數式?
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：①代數式實(shí)際上就是算式，字母像數字一樣也可以進(jìn)行運算;②在代數式和運算結果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(cháng)
2張強比王華大3歲，當張強a歲時(shí)，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車(chē)的40倍，自行車(chē)的速度是汽車(chē)的1/3 ，若汽車(chē)的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機與自行車(chē)的速度各是多少?
4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數式表示：
(1)長(cháng)為a，寬為b米的長(cháng)方形的周長(cháng);
(2)寬為b米，長(cháng)是寬的2倍的長(cháng)方形的周長(cháng);
(3)長(cháng)是a米，寬是長(cháng)的1/3 的長(cháng)方形的周長(cháng);
(4)寬為b米，長(cháng)比寬多2米的長(cháng)方形的周長(cháng)
初中數學(xué)教案8
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
1、案例與論文的區別
從文體和表述方式上看，論文是以說(shuō)理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō)，案例是講一個(gè)故事，是通過(guò)故事說(shuō)明道理。
從寫(xiě)作的思路和思維方式來(lái)看，論文寫(xiě)作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫(xiě)作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學(xué)設計的區別
教案和教學(xué)設計都是事先設想的教學(xué)思路，是對準備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明;教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫(xiě)在教之前，一個(gè)寫(xiě)在教之后;一個(gè)是預期達到什么目標，一個(gè)是結果達到什么水平。教學(xué)設計不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區別
案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。
4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是
——真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;
——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事;
——濃縮性：必須多角度地呈現問(wèn)題，提供足夠的信息;
——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過(guò)研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數學(xué)案例的結構要素
從文章結構上看，數學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執教，是經(jīng)過(guò)準備的“公開(kāi)課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
(2)主題。案例要有一個(gè)主題：寫(xiě)案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題，例如是想說(shuō)明怎樣轉變學(xué)困生，還是強調怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀(guān)察學(xué)生的獨立學(xué)習情況，等等�；蛘呤且粋�(gè)什么樣的數學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法，在課程標準中數學(xué)任務(wù)認知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數學(xué)任務(wù)認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì )面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫(xiě)作時(shí)應該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
(3)情節。有了主題，寫(xiě)作時(shí)就不會(huì )有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內隱的)活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關(guān)鍵性的細節寫(xiě)清楚。比如介紹教師如何指導學(xué)生掌握學(xué)習數學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì )”到“會(huì )”的轉折過(guò)程，要把學(xué)習發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細節寫(xiě)清楚，要把教師觀(guān)察到的學(xué)生學(xué)習行為，學(xué)習行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫(xiě)清楚，或者把小組合作學(xué)習的突出情況寫(xiě)清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨立學(xué)習的典型行為寫(xiě)清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程，說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。
(4)結果。一般來(lái)說(shuō)，教案和教學(xué)設計只有設想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程，還要交代學(xué)生學(xué)習的結果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個(gè)過(guò)程的內涵的了解。
(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學(xué)指導思想、過(guò)程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉化的事例，我們可以從社會(huì )學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
(1)體現讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;
(2)體現教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗;
(3)體現讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗;
(4)體現數學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;
(5)體現教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導者與合作者的作用;
(6)體現教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。
初中數學(xué)教案9
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì )由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數.
難點(diǎn)：正確理解有理數與上點(diǎn)的對應關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎?
2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數?為什么?
3.你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數?(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長(cháng)度改變呢?如果直線(xiàn)的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫(huà)一個(gè)，并在上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數.
課堂練習
示出來(lái).
2.說(shuō)出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數?
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.
本節課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫(huà)出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數?
3.下列各小題先分別畫(huà)出，然后在上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數學(xué)教案10
教學(xué)目標
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數?分別是什么?你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數(包括小數).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(shū)(觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量. 這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結 圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;
2，正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要
初中數學(xué)教案11
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個(gè)問(wèn)題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫(xiě)數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)教案12
《正方形》教學(xué)設計
教學(xué)內容分析:
�、艑W(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
�、魄懊鎸W(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟澋膶W(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)生分析：
�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學(xué)目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。
�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。
重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能
教學(xué)方法：類(lèi)比與探究
教具準備：可以活動(dòng)的四邊形模型。
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內容分析
1.教材：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學(xué)內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱(chēng)圖形》是新人教版九年級數學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學(xué)習了“軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形”、“旋轉和中心對稱(chēng)”后的一種對稱(chēng)圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學(xué)內容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現新課程理念的特點(diǎn)
本節課主要介紹中心對稱(chēng)圖形的概念、中心對稱(chēng)圖形的識別、中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)的比較、中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱(chēng)圖形引出中心對稱(chēng)圖形的概念;(2)引導學(xué)生觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)有直觀(guān)的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構知識的規律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。
(二)教學(xué)對象分析
1.學(xué)生所在地區、學(xué)校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱(chēng)方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等研究圖形對稱(chēng)變換的能力;班級學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對各種事物充滿(mǎn)好奇，學(xué)習情緒易于調動(dòng)，學(xué)習積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知特點(diǎn)
班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問(wèn)題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當地創(chuàng )設一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習思考的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動(dòng)】
問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。
【教師活動(dòng)】
評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。
總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。
二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。
活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。
設置問(wèn)題：①什么是正方形?
觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。
【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。
設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，分組回答。
【教師活動(dòng)】
總結板書(shū)：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。
設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動(dòng)】
表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形每一條對角線(xiàn)平分一組對角
活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?
學(xué)生活動(dòng)
折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。
教師活動(dòng)
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學(xué)生活動(dòng)
小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。
教師活動(dòng)
評析活動(dòng)，總結發(fā)現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形;
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學(xué)生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學(xué)生活動(dòng)
獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。
教師活動(dòng)
總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學(xué)生活動(dòng)
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動(dòng)
說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
教學(xué)目標：
情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）
6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
初中數學(xué)教案13
一、教學(xué)目標：
1.知識目標：
�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個(gè)有理數的絕對值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^(guò)向學(xué)生滲透數形結合思想和分類(lèi)討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習，使學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，從而增強他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個(gè)數的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負數的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話(huà)法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
問(wèn)題：相反數6與-6在數軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jì)蓚�(gè)相反數在數軸上的點(diǎn)有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問(wèn)題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說(shuō)明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進(jìn)行講解。）
強調：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個(gè)非負數。
�、诖鷶狄饬x
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個(gè)數的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數的絕對值等于2,求這個(gè)數。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。
六、歸納小結
本節課從幾何與代數兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個(gè)數的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
初中數學(xué)教案14
1．知識結構
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：本節的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問(wèn)題的基礎，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應用有兩個(gè)條件：
一個(gè)是夾在兩條平行線(xiàn)間；
一個(gè)是平行線(xiàn)段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結論平行線(xiàn)段相等，缺少任何一個(gè)條件結論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復強調.
難點(diǎn)：本節的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結論，如何用數學(xué)符號表示即書(shū)寫(xiě)格式，都要在講練中反復強化.
3．教法建議
�。�1）教科書(shū)一開(kāi)始就給出了平行四邊形的定義，我感覺(jué)這樣引入新課，不利于調動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設計了一個(gè)動(dòng)畫(huà)，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
�。�2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見(jiàn)圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).
�。�3）對于教師來(lái)說(shuō)講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過(guò)做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內容，也就是我們平時(shí)說(shuō)的要反思回顧，總結深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念．
2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．
3．并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉化思想．
2．通過(guò)推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養學(xué)生的推導、論證能力和邏輯思維能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)規范，培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)風(fēng)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習，滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖形內在美和結構美
二、學(xué)法引導
閱讀、思考、講解、分析、轉化
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應用
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩平行直線(xiàn)中間的距離的區別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問(wèn)題．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習提問(wèn)，學(xué)習思考口答；教師設疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學(xué)生達標練習
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
�。�教師隨著(zhù)學(xué)生回答畫(huà)出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見(jiàn)的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車(chē)的防護鏈，無(wú)軌電車(chē)的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節課研究的主要內容（寫(xiě)出課題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過(guò)來(lái)，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個(gè)四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“
”表示，如圖1就是平行四邊形
，記作“
”．
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圖1
3．平行四邊形的性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時(shí)它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個(gè)性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．
�。ń叹哂脙蓚�(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法．如圖2）
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到
推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等．
圖3
要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線(xiàn)段的兩條直線(xiàn)平行，被夾的兩條線(xiàn)段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4．平行線(xiàn)間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線(xiàn)平行，那么從一條直線(xiàn)上所有各點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等，如圖5．
我們把兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做平行線(xiàn)的距離．
圖5
注意：（1）兩相交直線(xiàn)無(wú)距離可言．
�。�2）連結兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離，一定要注意這些概念之間的區別與聯(lián)系．
例1 已知：如圖1，
初中數學(xué)教案15
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.
2.能將已知數在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數形結合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數.
2.難點(diǎn)：有理數和上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計.其中一個(gè)溫度計的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類(lèi)似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容—(板書(shū)課題).
【教法說(shuō)明】從溫度計用標有讀數的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節課所要學(xué)的內容—.再從溫度計這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，培養了用數學(xué)的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫(huà)法
與溫度計類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步：規定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長(cháng)度).
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著(zhù)一起畫(huà)圖.培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數?原點(diǎn)左方表示什么數?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數?
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。
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