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初中數學(xué)教案（精選15篇）
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編收集整理的初中數學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)教案 1
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數與正比例函數的概念。
2、使學(xué)生能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。
二、內容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數的初步介紹來(lái)學(xué)習函數的，前面三小節，先學(xué)習函數的概念與表示法，這是為學(xué)習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開(kāi)始，將依次學(xué)習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關(guān)知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數的學(xué)習，學(xué)生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學(xué)生還會(huì )逐步熟悉函數的知識及有關(guān)的數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數時(shí)，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學(xué)生在小學(xué)數學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學(xué)習反比例函數，為什么這樣安排呢？第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對來(lái)說(shuō)，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學(xué)習效益，又便于學(xué)生了解正比例函數與一次函數的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數的有關(guān)內容時(shí)，一定要結合具體函數進(jìn)行學(xué)習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書(shū)對一次函數的討論也比較全面。通過(guò)一次函數的學(xué)習，學(xué)生可以對函數的'研究方法有一個(gè)初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習二次函數、反比例函數的學(xué)習方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
1、什么是函數？
2、函數有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系？(在學(xué)生明確這些式子表示函數關(guān)系后，可指出，這是函數。)
(2)這些函數中的自變量是什么？函數是什么？(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個(gè)代數式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢？(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么？(結合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設問(wèn)，最后給出一次函數的定義。
一般地，如果y=kx+b(k，b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。
對這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數；
(2)k≠0 (當k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點(diǎn)，不一定向學(xué)生講述。)
由一次函數出發(fā)，當常數b＝0時(shí)，一次函數kx+b(k≠0)就成為：y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。
在講述正比例函數時(shí)，首先，要注意適當復習小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫(xiě)成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因為沒(méi)有學(xué)過(guò)負數，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。
其次，要注意引導學(xué)生找出一次函數與正比例函數之間的關(guān)系：正比例函數是特殊的一次函數。
課堂練習：
教科書(shū)13、4節練習第1題．
初中數學(xué)教案 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)解題，使學(xué)生了解到數學(xué)是具有趣味性的。
2、培養學(xué)生勤于動(dòng)腦的習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問(wèn)題，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考。
1、小衛到文具店買(mǎi)文具，他買(mǎi)毛筆用去了所帶錢(qián)的一半，買(mǎi)鉛筆用去了剩下錢(qián)的一半，最后用去剩下的8分，問(wèn)小衛原有( )錢(qián)？
2、蘋(píng)蘋(píng)做加法，把一個(gè)加數22錯寫(xiě)成12，算出結果是48，問(wèn)正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫(xiě)成20，這樣他算出的得數比正確得數多( )，如果小明算出的'結果是10，正確結果是( )。
4、同學(xué)們種樹(shù)，要把9棵樹(shù)分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種辦法來(lái)用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來(lái)有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價(jià)
1、同學(xué)互評
2、老師點(diǎn)評
五、小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
初中數學(xué)教案 3
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷收集數據、分析數據的活動(dòng)，體會(huì )統計在實(shí)際生活中的應用。
2、收集統計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習的統計圖，和統計量，能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統計圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數據的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習，出示預習提綱：
1、我們學(xué)習了哪幾種統計圖？
2、這幾種統計圖各有什么特點(diǎn)？
3、概率的知識有哪些？
二、展示與交流
(一)提出問(wèn)題
1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢？(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個(gè)你想調查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著(zhù)全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調查這么多的問(wèn)題，現在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調查。(師根據生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數據和整理數據
1、師：調查這幾個(gè)問(wèn)題，你需要收集哪些數據？怎么樣收集這些數據？與同伴交流收集數據的方法。
2、師：開(kāi)展實(shí)際調查的話(huà)，如何進(jìn)行調查比較有效？在調查的.時(shí)候，大家需要注意什么？
(三)開(kāi)展調查
1、針對學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題，先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數據的活動(dòng)，然后把數據記錄下來(lái)，并進(jìn)行整理。
2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的？(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書(shū))
4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息？
5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統計圖比較好呢？
6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
(四)回顧統計活動(dòng)
1、師：在剛才的統計活動(dòng)，我們都做了些什么？你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎？
師板書(shū)：提出問(wèn)題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。
2、收集在生活中應用統計的例子，并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽(tīng)，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息？
3、結合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數據有哪些方法？
(1)先讓學(xué)生在小組內交流，引導學(xué)生結合例子(充分利用第2題中收集來(lái)
的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢(xún)問(wèn)他人、調查實(shí)驗等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統計表和統計圖進(jìn)行了系統的學(xué)習，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識？
初中數學(xué)教案 4
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過(guò)驗證過(guò)程中數與形的結合，體會(huì )數形結合的思想以及數學(xué)知識之間內在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、拼圖、計算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過(guò)獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強對數學(xué)學(xué)習的興趣。
重點(diǎn)
1．通過(guò)綜合運用已有知識解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對因式分解、整式運算、面積等的.認識。
2．通過(guò)拼圖驗證公式的過(guò)程，使學(xué)習獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點(diǎn)
利用數形結合的方法驗證公式
教學(xué)方法
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(cháng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學(xué)史上被傳為佳話(huà)。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著(zhù)在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式
提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(cháng)方形，計算它的面積，并寫(xiě)出相應的等式；
�。�2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長(cháng)方形的方法，把這個(gè)二次三項式因式分解。
這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據不同學(xué)生的不同狀況給予適當的引導，引導學(xué)生整理結論。
小結：
從這節課中你有哪些收獲？
�。ń處煈o予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當引導。
初中數學(xué)教案 5
學(xué)習目標：
1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系
2、通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì )用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計算證明、
3、通過(guò)矩形的對角線(xiàn)相等這一性質(zhì)能推導出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理
難點(diǎn)：靈活應用矩形的.性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明
課前準備
教具準備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設計意圖】：
通過(guò)對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個(gè)內角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì )發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過(guò)小組合作觀(guān)察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維
歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁(yè)的觀(guān)察與思考，通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過(guò)程
【設計意圖】：
通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀(guān)體驗，為總結矩形的性質(zhì)定理打下堅實(shí)基礎
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線(xiàn)相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設矩形的對角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線(xiàn)段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線(xiàn)）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學(xué)生很容易猜想結果，關(guān)鍵是從數學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數學(xué)結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線(xiàn)AC的長(cháng)？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線(xiàn)相等（D）對角線(xiàn)互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(cháng)
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_____，根據的數學(xué)道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是____，根據的數學(xué)道理是________________。
課堂小結：
請說(shuō)出你本節課的收獲，與大家一塊分享��！
作業(yè)：
課本P、20第2題
初中數學(xué)教案 6
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一元一次方程，這為本節的學(xué)習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著(zhù)承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會(huì )將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。
(二)數學(xué)思考：
體會(huì )學(xué)習二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì )獨立思考，體會(huì )數學(xué)的轉化思想和主元思想。
(三)問(wèn)題解決：
初步學(xué)會(huì )利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養學(xué)生發(fā)現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習方式。
五、教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊的頂梁柱。
�。�1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？
�。�2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分，本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎？，你能列出方程嗎？
設姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。
�。�3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？
設易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，可列出方程。
師：對于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱(chēng)嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO計意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì )一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì )到當實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著(zhù)列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，通過(guò)創(chuàng )設輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習新知識的“導火索”，引起學(xué)生的學(xué)習興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習，而且“會(huì )學(xué)”“樂(lè )學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開(kāi)書(shū)本，請同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據概念，你覺(jué)得二元一次方程應具備哪幾個(gè)特征？
活動(dòng)：你自己構造一個(gè)二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程？
�、賦2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節是本課設計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項的次數”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36，2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？
師：你是怎么考慮的？(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的，怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋?zhuān)龑W(xué)生類(lèi)比一元一次方程的解的概念，讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書(shū)本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設計意圖：通過(guò)引導學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì )二元一次方程解的`本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學(xué)生看書(shū)本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì )“一對未知數的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著(zhù)寫(xiě)幾個(gè)嗎？師：這些解你們是如何算出來(lái)的？
�。ㄔO計意圖：設計此環(huán)節，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì )到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
�。�1）當x=2時(shí)，求所對應的y的值；
�。�2）取一個(gè)你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
�。�3）用含x的代數式表示y；
�。�4）用含y的代數式表示x；
�。�5）當x=負2，0時(shí)，所對應的y的值是多少？
�。�6）寫(xiě)出方程3x+2y=10的三個(gè)解．
�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數的值代入哪一個(gè)方程計算會(huì )更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導學(xué)生體會(huì )“用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數學(xué)的主元思想。以此突破本節課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書(shū)本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書(shū)本作業(yè)題5、6。
設計說(shuō)明
本節授課內容屬于概念課教學(xué)。數學(xué)學(xué)科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統的數學(xué)知識，所以數學(xué)概念是數學(xué)課程的核心。只有真正理解數學(xué)概念，才能理解數學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類(lèi)方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學(xué)自己試著(zhù)下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話(huà)的內涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì )“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無(wú)數個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續學(xué)習的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的”，
此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰(shuí)的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來(lái)的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個(gè)算式，體會(huì )“用含一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”在求值過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學(xué)生推導“用含一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數”的過(guò)程中，滲透數學(xué)的主元思想和轉化思想。
初中數學(xué)教案 7
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的'實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教案 8
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2、使學(xué)生能夠熟練地按有理數運算順序進(jìn)行混合運算；
3、注意培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算。
難點(diǎn)：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問(wèn)題。
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1、計算(五分鐘練習：
(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)。
2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行。
審題：
(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說(shuō)明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果。帶分數分成整數部分和分數部分時(shí)的符號與原帶分數的符號相同。
課堂練習
審題：運算順序如何確定？
注意結果中的.負號不能丟。
課堂練習
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2、在沒(méi)有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減。
例3計算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2。
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180。
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減。
課堂練習
計算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。
例4計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50。(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。
課堂練習
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。
3、在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
課堂練習
計算：
三、小結
教師引導學(xué)生一起總結有理數混合運算的規律。
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級運算從左到右按順序運算；
3、若有括號，先小再中最后大，依次計算。
四、作業(yè)
1、計算：
2、計算：
(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3、計算：
4、計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。
5、計算(題中的字母均為自然數)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。
初中數學(xué)教案 9
教學(xué)目標
�。�1）認知目標
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）技能目標
經(jīng)歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過(guò)程，培養學(xué)生類(lèi)比的探究能力，加深對從特殊到一般數學(xué)的思想認識。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類(lèi)比轉化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時(shí)感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用分式的乘除法法則進(jìn)行運算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項式的分式乘除運算。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，引入課題
俗話(huà)說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現實(shí)生活中的問(wèn)題：
問(wèn)題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習需要）。
問(wèn)題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
�。ǘ╊�(lèi)比聯(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分數的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
解后總結概括：
�。�1）式是什么運算？依據是什么？
�。�2）式又是什么運算？依據是什么？能說(shuō)出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學(xué)生應該能說(shuō)出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類(lèi)似，引導學(xué)生類(lèi)比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
�。ǚ质降某顺ǚ▌t）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的.分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
�。ㄈ├}分析，應用新知
師生活動(dòng)：教師參與并指導，學(xué)生獨立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過(guò)程中，為了突出重點(diǎn)，應多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節，學(xué)會(huì )解題的方法。
�。ㄋ模┚毩曥柟�，培養能力
P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
通過(guò)這一環(huán)節，主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規范解題格式和結果。
�。ㄎ澹┱n堂小結，回扣目標
引導學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結：
1、本節課我們學(xué)習了哪些知識？
2、在知識應用過(guò)程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問(wèn)，集體交流。
�。┎贾米鳂I(yè)
教科書(shū)習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋，選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸。
板書(shū)設計
在本節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
初中數學(xué)教案 10
教學(xué)目標：
1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問(wèn)題．
重點(diǎn)：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用．
難點(diǎn)：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
引導語(yǔ)：
我們生活的世界中，蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)．
本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征，相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直，垂線(xiàn)的性質(zhì)，研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定以及圖形的平移問(wèn)題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過(guò)程．
教師提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀(guān)察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變�。绻淖冇昧Ψ较�，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．
教師提問(wèn)：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？
學(xué)生回答：畫(huà)成兩條相交的直線(xiàn)，學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角．
教師提問(wèn)：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數，發(fā)現各對角的度數有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結論：相鄰的兩個(gè)角互補，對頂的兩個(gè)角相等)
學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表：
兩條直線(xiàn)相交、所形成的角、分類(lèi)、位置關(guān)系、數量關(guān)系
教師提問(wèn)：
如果改變∠AOC的大小，會(huì )改變它與其他角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì )改變數量關(guān)系而不會(huì )改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角叫做對頂角．
教師提問(wèn)：
你同意下列說(shuō)法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線(xiàn)上．
2．鄰補角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角．
3．鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角也是鄰補角．
學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個(gè)應改成：鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角不一定是鄰補角．
教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習對頂角的`概念后，通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀(guān)體驗．
教師把說(shuō)理過(guò)程規范地板書(shū)：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類(lèi)似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書(shū)對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線(xiàn)相交，構成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結
教師引導學(xué)生進(jìn)行本節課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過(guò)本節課的學(xué)習，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，并能積極主動(dòng)地提出各類(lèi)問(wèn)題并解決問(wèn)題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
初中數學(xué)教案 11
＜title＞ 垂線(xiàn)＜/title＞
教學(xué)自標
1．了解兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2．培養提高觀(guān)察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫(huà)圖能力，抽象思維能力和運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現、探索新知識的精神。
4．通過(guò)創(chuàng )設情境，利用變式訓練和多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，給學(xué)生創(chuàng )造成功的機會(huì )，使他們愛(ài)學(xué)、會(huì )學(xué)、學(xué)會(huì )，營(yíng)造學(xué)生可持續發(fā)展的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：
兩直線(xiàn)互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
過(guò)直線(xiàn)上（外）一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
【學(xué)習目標是從基礎知識教學(xué)、基本技能訓練、數學(xué)能力培養和德育目標四個(gè)方面，依據《數學(xué)課程標準》關(guān)于“垂線(xiàn)”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節的教材內容與學(xué)生的實(shí)際確定的�！�
課前準備
課前準備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等。
生活經(jīng)驗準備：旗桿與旗臺邊線(xiàn)線(xiàn)的垂直關(guān)系；紅十字會(huì )標志。
以往知識準備：兩條直線(xiàn)相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫(huà)著(zhù)兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱(chēng)？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）
�。▽W(xué)生眾說(shuō)紛紜，教師應給予充分的肯定。）
師：圖甲是兩條直線(xiàn)相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應用比較廣。請你再舉一些類(lèi)似的例子。
生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀(guān)的感性認識，培養學(xué)生從感性到理性的認知方式�！�
二、回顧再現。
對頂角相等兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀(guān)察當一根木條繞著(zhù)另一根木條旋轉時(shí)的變化情況，并用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【教師應鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀(guān)察結果，并及時(shí)予以肯定�！�
師：兩直線(xiàn)相交，有兩組分別相等的角，當一個(gè)角等于90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖2，同時(shí)演示教具，將直線(xiàn)CD繞著(zhù)點(diǎn)O旋轉，當時(shí)，是多少度？
生：……
師：你們的依據是什么？
生：……
�。▽W(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應予以鼓勵。）
【這里希望在感性認識的基礎上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養學(xué)生的抽象思維能力�！�
四、提升。
教師引導學(xué)生歸納出：兩條直線(xiàn)互相垂直，兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
師：（1）如圖2，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為O，，記為，垂足為點(diǎn)O�！� ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于A(yíng)B”。
�。�2）兩條直線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O，則。
【實(shí)現數學(xué)的三大語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言之間的切換，并板書(shū)，以突出其重要性�！�
五、再探究。
師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線(xiàn)的例子；
生：……
【希望實(shí)現將數學(xué)知識在實(shí)際生活中的運用，并為后繼學(xué)習數學(xué)知識增加感性認知�！�
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�。�1）經(jīng)過(guò)直線(xiàn) AB 外一點(diǎn) P ，畫(huà)直線(xiàn)與已知直線(xiàn) AB 垂直，且討論這樣的直線(xiàn)有幾條。
�。�2）設這一點(diǎn)在直線(xiàn) AB 上，重作上述過(guò)程。
【學(xué)生分組或獨立探索，教師巡視指導�！�
教師引導學(xué)生歸納結論：在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
【通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓練學(xué)生以嚴謹的科學(xué)態(tài)度研究問(wèn)題、解決問(wèn)題�！�
師：請同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義。
�。▽W(xué)生討論交流，教師巡視）
教師引導歸納出：
�。�1）靠已知直線(xiàn)、找待過(guò)定點(diǎn)、畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（一靠、二過(guò)、三垂直）。
�。�2）有一條并且只有一條，沒(méi)有第二條。
師：如圖5，請同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線(xiàn)CD上一點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)。并在小組間進(jìn)行交流。
【探究性活動(dòng)是《數學(xué)課程標準》的一個(gè)重要舉措，并為培養學(xué)生的創(chuàng )新意識提供了一些機會(huì )�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強對學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也培養了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線(xiàn)的概念�！�
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)A與直線(xiàn)DC上各點(diǎn)的距離長(cháng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）
七、總結歸納。
教師總結歸納：只有線(xiàn)段AB最短，且當AB與DC垂直時(shí)，才最短。
教師引導學(xué)生得出線(xiàn)段AB特征：A為直線(xiàn)外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線(xiàn)DC所引的垂線(xiàn)的垂足，
提高：線(xiàn)段AB的長(cháng)度就是點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區別？
點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離：線(xiàn)段AB的長(cháng)度，A為直線(xiàn)外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線(xiàn)DC所引的垂線(xiàn)的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度。
【從生活實(shí)際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問(wèn)題引導學(xué)生發(fā)現里線(xiàn)的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，并適當體現學(xué)數學(xué)、用數學(xué)、發(fā)現教學(xué)的思想�！�
八、較量（練習）。
1．第170頁(yè)第1、2、3題。
2．應用。
【帶有競爭性質(zhì)的練習使學(xué)生在相互競爭中，在實(shí)踐中應用本節課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)�！�
�。�1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。
�。�2）教材第170頁(yè)“做一做”。
�。�3）體育課上怎樣測量跳遠成績(jì)。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設計師．興趣盎然，把這節課引入高潮�！�
學(xué)生重溫“兩條直線(xiàn)互相垂直的概念”和“如何過(guò)已知直線(xiàn)上或已知直線(xiàn)外的一點(diǎn)作惟一的垂線(xiàn)”兩個(gè)知識點(diǎn)。
3．第174頁(yè)第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請設計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來(lái)，并說(shuō)明理由。
課后反思
1．本節課主要采用了“問(wèn)題探究式”的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生去發(fā)現、分析并解決問(wèn)題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎上，發(fā)現垂線(xiàn)的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀(guān)的感性認識中發(fā)現抽象的概念，使他們成為探求知識的`主體，同時(shí)還利用學(xué)生較量形式讓他們對學(xué)習內容加以鞏固理解。并設計了變式訓練習題和開(kāi)放性習題，來(lái)幫助學(xué)生逐步樹(shù)立轉化的思想和發(fā)展性思維，這對提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人，教師從引導學(xué)生設疑、感知、概括、應用的每一個(gè)環(huán)節，注意學(xué)生的積極參與、積極思維，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習到主動(dòng)探索和發(fā)現的轉化中感受到學(xué)習與探索的樂(lè )趣，適合七年級學(xué)生的認知心理。
2．本節課采用不同的反饋手段和反饋練習。
�。�1）設計變式習題、圖形、開(kāi)放性習題。每次較量主要解決一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對數學(xué)知識的掌握情況，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題并及時(shí)矯正，掃清后續學(xué)習的障礙。
�。�2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過(guò)練習較量使大多數學(xué)生的學(xué)習情況都能及時(shí)反饋給教師，使教師心中有數。
�。�3）及時(shí)矯正。對每次較量情況進(jìn)行小組評定和教師點(diǎn)評，對學(xué)生中的創(chuàng )新解答及時(shí)給予肯定。創(chuàng )造了輕松、愉悅的學(xué)習環(huán)境。
3．但筆者根據上述設計進(jìn)行教學(xué)后，認為“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”放在這里，值得商榷。這是因為：
�。�1）此部分內容與小學(xué)距離過(guò)大。在小學(xué)學(xué)習中，對于“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，學(xué)生僅通過(guò)一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認識，并未上升到點(diǎn)到線(xiàn)的距離的高度。
�。�2）在本節內容教學(xué)中，讓學(xué)生參與實(shí)踐、體驗，其難度較大。其理由是：本節教學(xué)內容量大；設計了較多的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)；作為學(xué)生課后實(shí)踐探索的習題，如能充分利用學(xué)生資源（如與家長(cháng)、同伴），在實(shí)際生活中交流、感悟，收效會(huì )更好。
初中數學(xué)教案 12
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷收集數據、分析數據的活動(dòng)，體會(huì )統計在實(shí)際生活中的應用。
2、收集統計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習的統計圖，和統計量，能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統計圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數據的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習，出示預習提綱：
1、我們學(xué)習了哪幾種統計圖?
2、這幾種統計圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問(wèn)題
1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個(gè)你想調查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著(zhù)全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調查這么多的問(wèn)題，現在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調查。(師根據生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數據和整理數據
1、師：調查這幾個(gè)問(wèn)題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的'方法。
2、師：開(kāi)展實(shí)際調查的話(huà)，如何進(jìn)行調查比較有效?在調查的時(shí)候，大家需要注意什么?
(三)開(kāi)展調查
1、針對學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題，先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數據的活動(dòng)，然后把數據記錄下來(lái)，并進(jìn)行整理。
2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書(shū))
4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息?
5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統計圖比較好呢?
6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
(四)回顧統計活動(dòng)
1、師：在剛才的統計活動(dòng)，我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?
師板書(shū)：提出問(wèn)題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。
2、收集在生活中應用統計的例子，并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽(tīng)，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數據有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內交流，引導學(xué)生結合例子(充分利用第2題中收集來(lái)
的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢(xún)問(wèn)他人、調查實(shí)驗等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統計表和統計圖進(jìn)行了系統的學(xué)習，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?
初中數學(xué)教案 13
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應用問(wèn)題
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)：
進(jìn)一步培養學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養用數學(xué)的意識
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應用題
2．教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系列一元二次方程解應用題時(shí)，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解．例如線(xiàn)段的長(cháng)度不為負值，人的個(gè)數不能為分數等
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
�。ǘ┱w感知
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習和目標完成過(guò)程
1．復習提問(wèn)
�。�1）列方程解應用題的步驟？
�。�2）長(cháng)方形的周長(cháng)、面積？長(cháng)方體的體積？
2．例1？現有長(cháng)方形紙片一張，長(cháng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(cháng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(cháng)方體型的紙盒？
解：設需要剪去的小正方形邊長(cháng)為xcm，則盒底面長(cháng)方形的長(cháng)為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，
據題意：（19—2x）（15—2x）=77
整理后，得x2—17x+52=0，
解得x1=4，x2=13
∴當x=13時(shí)，15—2x=—11（不合題意，舍去）
答：截取的小正方形邊長(cháng)應為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子
練習1章節前引例．
學(xué)生筆答、板書(shū)、評價(jià)
練習2教材P42中4
學(xué)生筆答、板書(shū)、評價(jià)
注意：全面積=各部分面積之和
剩余面積=原面積—截取面積
例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(cháng)比寬多5cm的長(cháng)方形匣子，底面的長(cháng)及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？
分析：底面的長(cháng)和寬均可用含未知數的代數式表示，則長(cháng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程
解：長(cháng)方體底面的寬為xcm，則長(cháng)為（x+5）cm，
解：長(cháng)方體底面的寬為xcm，則長(cháng)為（x+5）cm，
據題意，6x（x+5）=750，
整理后，得x2+5x—125=0
解這個(gè)方程x1=9.0，x2=—14.0（不合題意，舍去）
當x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0．
答：可以選用寬為21cm，長(cháng)為26cm的'長(cháng)方形鐵皮
教師引導，學(xué)生板書(shū)，筆答，評價(jià)
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
1．有關(guān)面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系
2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線(xiàn)段的長(cháng)不能為負
3．進(jìn)一步體會(huì )數字在實(shí)踐中的應用，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
四、布置作業(yè)
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
初中數學(xué)教案 14
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；
2.培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
�。ㄊ紫�，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
�。ㄆ浯�，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對于任何一個(gè)應用題中提供的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來(lái)面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設原來(lái)有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來(lái)有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來(lái)重量=運出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的.表達形式與“原來(lái)重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
�。�2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿。
依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據學(xué)生總結的情況，教師總結如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數；
�。�2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應做適當點(diǎn)撥.解答過(guò)程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書(shū)寫(xiě)格式。）
解：設第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋(píng)果數為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習
1.買(mǎi)4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總人數。
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首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節課學(xué)習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？
依據學(xué)生的回答情況，教師總結如下：
�。�1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應在理解的基礎上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2.用76厘米長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(cháng)是多少厘米？
3.某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初中數學(xué)教案 15
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出
2.能將已知數在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數
(二)能力訓練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意識
2.對學(xué)生滲透數形結合的思想方法
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的'享受
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學(xué)方法
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數。
2.難點(diǎn)：有理數和上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計.其中一個(gè)溫度計的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類(lèi)似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容—(板書(shū)課題)
【教法說(shuō)明】從溫度計用標有讀數的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節課所要學(xué)的內容—。再從溫度計這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，培養了用數學(xué)的意識。
(二)探索新知，講授新課
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃)
第二步：規定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負方向。(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負)
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長(cháng)度)
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著(zhù)一起畫(huà)圖.培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法。
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數?原點(diǎn)左方表示什么數?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數?
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。
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