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【薦】初中數學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1、引導同學(xué)們領(lǐng)略數學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；
2、培養同學(xué)們對數學(xué)的興趣。
教學(xué)內容：
生活中的數學(xué)。
教學(xué)方法：
啟發(fā)探索、小游戲
教具安排：
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，從小學(xué)到現在我們都在跟數學(xué)打交道，能說(shuō)說(shuō)大家對數學(xué)的感受嗎?
學(xué)生討論。
師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數學(xué)很有趣，它不僅出現在我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們仔細探究，就會(huì )發(fā)現它在我們的周?chē)W著(zhù)迷人的光，希望大家從今天開(kāi)始，喜歡數學(xué)，與數學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現在我們馬上開(kāi)始我們的數學(xué)探究之旅。首先，我們來(lái)玩個(gè)小游戲：
請大家拿出筆和紙，根據下面的步驟來(lái)操作，你會(huì )有驚人的發(fā)現。（PPT演示）
[1]首先,隨意挑一個(gè)數字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個(gè)數字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經(jīng)過(guò)了，把得到的數目加上1759;如果還沒(méi)過(guò)，加1758
[6]最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數目減去你出生的那一年(公元的)
師：發(fā)現了什么？第一個(gè)數字是不是你一開(kāi)始選擇的數字呢？那接下來(lái)的兩個(gè)呢？如無(wú)意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會(huì )這樣課后大家仔細想想自然就明白啦，這就是數學(xué)的魅力所在了。接下來(lái)我們來(lái)嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問(wèn)題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著(zhù)兩個(gè)島和河岸，如圖所示：
網(wǎng)路圖
居民們的一項普遍愛(ài)好是嘗試在一次行走中跨過(guò)所有的7座橋而不
重復經(jīng)過(guò)任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設計的路線(xiàn)。
學(xué)生思考設計。
師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著(zhù)名數學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問(wèn)題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續看下去。
1944年的空襲，毀壞了大多數的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：
B
現在請同學(xué)們再?lài)L試一下，在一次行走中跨過(guò)所有的5座橋而不重復經(jīng)過(guò)任何一座橋。
學(xué)生思考。
師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒(méi)有同學(xué)可以說(shuō)一下他的想法？
其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過(guò)研究大量類(lèi)似的網(wǎng)絡(luò )，證明了這樣的事實(shí)（PPT演示）：要走完一條路線(xiàn)而其中每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次，只有當奇數結點(diǎn)的數目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò )。
他還發(fā)現：如果有兩個(gè)奇結點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)整個(gè)路線(xiàn)的形成必須從一個(gè)
奇結點(diǎn)開(kāi)始，到另一個(gè)奇結點(diǎn)結束。
師：我們來(lái)看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結點(diǎn)的個(gè)數為3，第二個(gè)圖奇結點(diǎn)的個(gè)數減少到2個(gè)了，看來(lái)真的是這樣的。
現在請同學(xué)們自己在練習本上解決這個(gè)問(wèn)題：（PPT演示）
下面是一幅農場(chǎng)的大門(mén)的圖。如果筆不離紙，又不重復經(jīng)過(guò)任一條線(xiàn)，有沒(méi)有可能畫(huà)成它？
學(xué)生思考討論。
師：我們看到它的奇結點(diǎn)個(gè)數為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫(huà)成。
那如果農場(chǎng)主將門(mén)的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）
學(xué)生嘗試。
師：是不是可以啦，為什么呢？
生：奇結點(diǎn)個(gè)數為２.
師：這種不用走回頭路而歷遍整條線(xiàn)路的情況，不僅僅具有趣味性，在現實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著(zhù)可以節省很多寶貴的時(shí)間�？磥�(lái)，數學(xué)并不像
某些時(shí)候想的那樣沒(méi)什么用處了吧？
下面我們繼續我們的奧秘之類(lèi)吧。
今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買(mǎi)了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。
其實(shí)很簡(jiǎn)單，你只需要把正方形的周邊（即周長(cháng)）分成７個(gè)等長(cháng)，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長(cháng)的標記切向中電，（如圖所示）即可。
為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。
吃完了蛋糕，我們來(lái)觀(guān)賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一個(gè)鄉村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長(cháng)得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長(cháng)滿(mǎn)了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？
學(xué)生討論。
師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話(huà)里面。你看，數學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！
其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數學(xué)影子外，我們的日常生
初中數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程.
教學(xué)過(guò)程
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值；接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？
4.課堂練習：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習。
初中數學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問(wèn)題．
重點(diǎn)：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用．
難點(diǎn)：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
引導語(yǔ)：
我們生活的世界中，蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)．
本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征，相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直，垂線(xiàn)的性質(zhì)，研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定以及圖形的平移問(wèn)題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過(guò)程．
教師提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀(guān)察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變�。绻淖冇昧Ψ较�，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．
教師提問(wèn)：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？
學(xué)生回答：畫(huà)成兩條相交的直線(xiàn)，學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角．
教師提問(wèn)：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數，發(fā)現各對角的度數有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結論：相鄰的兩個(gè)角互補，對頂的兩個(gè)角相等)
學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表：
兩條直線(xiàn)相交、所形成的角、分類(lèi)、位置關(guān)系、數量關(guān)系
教師提問(wèn)：
如果改變∠AOC的大小，會(huì )改變它與其他角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì )改變數量關(guān)系而不會(huì )改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角叫做對頂角．
教師提問(wèn)：
你同意下列說(shuō)法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線(xiàn)上．
2．鄰補角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角．
3．鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角也是鄰補角．
學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個(gè)應改成：鄰補角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角不一定是鄰補角．
教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習對頂角的概念后，通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀(guān)體驗．
教師把說(shuō)理過(guò)程規范地板書(shū)：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類(lèi)似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書(shū)對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線(xiàn)相交，構成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的.角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結
教師引導學(xué)生進(jìn)行本節課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過(guò)本節課的學(xué)習，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，并能積極主動(dòng)地提出各類(lèi)問(wèn)題并解決問(wèn)題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
初中數學(xué)教案4
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標
1、經(jīng)歷對反比例函數圖象的觀(guān)察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì )說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數的圖象的性質(zhì)，體會(huì )用數形結合思想解數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
上節的練習中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數的圖象，發(fā)現它并不是直線(xiàn)。那么它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數的圖象。
分析畫(huà)出函數圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數，列出x與y的對應值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
提問(wèn)這兩條曲線(xiàn)會(huì )與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數的性質(zhì)，你能否總結出反比例函數中隨著(zhù)自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場(chǎng)的一邊越長(cháng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
�。�1）求這個(gè)函數的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)可畫(huà)出反比例函數的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當—3≤x≤時(shí)，求此函數的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個(gè)象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時(shí)，y最大值=；
當x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當—3≤x≤時(shí)，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個(gè)長(cháng)方體的體積是100立方厘米，它的長(cháng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫(xiě)出用高表示長(cháng)的函數關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節課學(xué)習了畫(huà)反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質(zhì)。
1、反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時(shí)，y=8，求：
�。�1）y和x的函數關(guān)系式；
�。�2）當時(shí)，y的值；
�。�3）當x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學(xué)教案5
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）數學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習，為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類(lèi)項的含義，并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法，熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng)，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備：
教師：
1、篩選數學(xué)題目，精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
初中數學(xué)教案6
一、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面�，F將檢查情況總結如下教案方面的特點(diǎn)與不足。
特點(diǎn)：
1、絕大多數教案設計完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學(xué)科素養的高度關(guān)注。教師撰寫(xiě)的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導，并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對性。
2、注重選擇恰當的教學(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。
3、教案能體現多媒體教學(xué)手段，注重培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認真、不夠詳細，沒(méi)能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。
作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足
特點(diǎn)：
1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
3、學(xué)生在書(shū)寫(xiě)方面有很大進(jìn)步。從檢查可以發(fā)現教師對學(xué)生作業(yè)的書(shū)寫(xiě)格式有明確的要求。
不足：
1、對于學(xué)生書(shū)寫(xiě)的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細心些，發(fā)現問(wèn)題就讓學(xué)生當時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì )逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2迸嘌學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1庇么數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時(shí)，求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時(shí)，求代數式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)教案8
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì )由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數.
難點(diǎn)：正確理解有理數與上點(diǎn)的對應關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎?
2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數?為什么?
3.你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數?(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長(cháng)度改變呢?如果直線(xiàn)的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫(huà)一個(gè)，并在上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數.
課堂練習
示出來(lái).
2.說(shuō)出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數?
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.
本節課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫(huà)出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數?
3.下列各小題先分別畫(huà)出，然后在上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數學(xué)教案9
八、 板書(shū) 設計
6.2? 不等式的解集
一、1．不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)不等式的解集．
2．解不等式：求不等式解的過(guò)程
二、在數軸上表示不等式的解集
1． 2．
三、注意：（1）“ · ”與“ °”；（2）“左邊部分”與“右邊部分”．
初中數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解函數的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數關(guān)系，列出函數解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì )求函數值，并體會(huì )自變量與函數值間的對應關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過(guò)函數的教學(xué)使學(xué)生體會(huì )到事物是相互聯(lián)系的.是有規律地運動(dòng)變化著(zhù)的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數的意義，會(huì )求自變量的取值范圍及求函數值.
教學(xué)難點(diǎn)：函數概念的抽象性.
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實(shí)例反映了函數關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì )計劃購買(mǎi)100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買(mǎi)的總數n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、n是函數，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學(xué)式子即解析式表示的.這種用數學(xué)式子表示函數時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．
�。�1）（2）
�。�3）（4）
�。�5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數，與都有意義.
�。�3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開(kāi)方數大于、等于零.的被開(kāi)方數是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開(kāi)方數,
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時(shí)，自變量可取全體實(shí)數；函數的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問(wèn)題也與次類(lèi)似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì )犯這樣的錯誤，將答案寫(xiě)成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
例2、自行車(chē)保管站在某個(gè)星期日保管的自行車(chē)共有3500輛次，其中變速車(chē)保管費是每輛一次0.5元，一般車(chē)保管費是每次一輛0.3元.
�。�1）若設一般車(chē)停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數關(guān)系式；
�。�2）若估計前來(lái)停放的3500輛次自行車(chē)中，變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費總數的范圍.
解：（1）
�。▁是正整數，
�。�2）若變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使得實(shí)際問(wèn)題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析.
對于函數，當自變量時(shí)，相應的函數y的值是.60叫做這個(gè)函數當時(shí)的函數值.
例3、求下列函數當時(shí)的函數值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng )設了情境，讓學(xué)生體會(huì )對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
�。ǘ┬〗Y：
這節課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數的概念.在研究函數關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析.
作業(yè)：習題13.2A組2、3、5
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)教案11
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生初步了解統計知識是應用廣泛的數學(xué)內容 .
2．了解平均數的意義，會(huì )計算一組數據的平均數 .
3．當一組數據的數值較大時(shí)，會(huì )用簡(jiǎn)算公式計算一組數據的平均數 .
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的觀(guān)察能力、計算能力 .
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣 .
2．滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn) .
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本課的學(xué)習，滲透數學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學(xué)美 .
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數的概念及其計算 .
2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數的簡(jiǎn)化計算 .
3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數簡(jiǎn)化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運用要選擇一個(gè)適當的a .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問(wèn)題．請同學(xué)們思考下面問(wèn)題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jì)？2．應選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導學(xué)生觀(guān)察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫(xiě)出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng )設問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．
�。ǘ┱w感知
解決類(lèi)似上述的問(wèn)題要用到統計學(xué)的知識，統計學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎，著(zhù)重研究如何根據樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當今的信息時(shí)代，統計學(xué)的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì )生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習統計學(xué)的一些初步知識．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
這節課我們首先來(lái)學(xué)習平均數．
1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問(wèn)題：
某班第一小組一次數學(xué)測驗的成績(jì)如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績(jì)是多少？
教師引導學(xué)生動(dòng)筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導學(xué)生歸納出求平均數方法，這樣做使學(xué)生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個(gè)數 .
那么 ①
叫做這n個(gè)數的平均數， 讀作“x撥” .
這是在初中數學(xué)課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個(gè)數相加的一般寫(xiě)法 .學(xué)生對此可能會(huì )感到比較抽象，不太習慣，要向學(xué)生強調，采用這種寫(xiě)法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性 .教師應通過(guò)對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數計算公式①的應用
例1 一個(gè)地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動(dòng)手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學(xué)生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學(xué)里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會(huì )出現不同的答案 .正好為下面提出簡(jiǎn)化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導學(xué)生觀(guān)察數據有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法 .
學(xué)生回答：數據都在200左右波動(dòng)，可將各數據同時(shí)減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，更培養了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個(gè)數值較大時(shí)，可將各數據同時(shí)減去一個(gè)適當的常數a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
知識小結：1．統計學(xué)是一門(mén)與數據打交道的學(xué)問(wèn)，應用十分廣泛 .本章將要學(xué)習的是統計學(xué)的初步知識 .
2．求n個(gè)數據的平均數的公式① .
3．平均數的簡(jiǎn)化計算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì )運用 .
方法小結：通過(guò)本節課我們學(xué)到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時(shí)，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個(gè)數左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
初中數學(xué)教案12
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問(wèn)題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來(lái)試試吧.
問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說(shuō)出結果，教師猜測年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀(guān)察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？
2、 判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(cháng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統計數據（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時(shí)，全國每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(cháng)了153.94%
1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(cháng)為200米，長(cháng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)和寬分別是多少米？
下面是剛才根據幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數X（元），并且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問(wèn)：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說(shuō)一下你是怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設未知數（3）列方程
四、隨堂練習
1、投影趣味習題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
�。�1）、請根據方程2X+3=21自己設計一道有實(shí)際背景的應用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應用題，并列出方程。
五、課堂小節
1、這節課你學(xué)到了什么?
2、這節課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理
初中數學(xué)教案13
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教案14
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數能使兩邊的值相等，這個(gè)數就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過(guò)天平實(shí)驗，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過(guò)程
一、引入
上一節課我們學(xué)習了列方程解簡(jiǎn)單的應用題，列出的方程有的我們不會(huì )解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學(xué)習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內，在右盤(pán)內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤(pán)內同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀(guān)察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤(pán)內有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中數學(xué)教案15
[教學(xué)目標]
1、體會(huì )并了解反比例函數的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)法畫(huà)出反比例函數的圖象
3、通過(guò)反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數的圖象分兩支，給畫(huà)圖帶來(lái)了復雜性是本節教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過(guò)程]
1、情境創(chuàng )設
可以從復習一次函數的圖象開(kāi)始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認識函數圖象的直觀(guān)有助于理解函數的性質(zhì)。轉而導人關(guān)注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會(huì )是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數y?
由于反比例函數y?
要分幾個(gè)層次來(lái)探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱(chēng)地取值。
描點(diǎn)：依據什么(數據、方法)找點(diǎn)?
連線(xiàn)：怎樣連線(xiàn)?——可在各個(gè)象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線(xiàn)把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。
探索活動(dòng)2反比例函數y??2的圖象．x2的圖象是曲線(xiàn)型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x
可以引導學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過(guò)探索函數y?與y??之間的關(guān)系，畫(huà)出y??的圖象．xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫(huà)反比例函數y?
引導學(xué)生從通過(guò)與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線(xiàn)”及“兩支”的特征．（即雙曲線(xiàn)）反比例函數y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線(xiàn)都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時(shí)，圖象在第一、第x
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